华东交通大学理论力学期末考试15-16B卷

题10-6图

(a)

(b)

(C)

o c R

R

v ω

二、填空题（每题5分，共25分）

1. 在半径为R 的大圆内挖去一半径为R/2的小圆，则剩余部分的形心坐标为(-R/6，0）。

题3-1图 题3-2图

2. 图示结构受力作用，杆重不计，则A 支座约束力的大小为

。3P ) 3. “全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，

应怎样改正。答： 。

这样的说法不正确。应改为：“全约束力与法线之间的夹角的最大值，即为摩擦角。 4. 均质杆质量为m ，角速度为ω，如右图所示。 则杆的动量的大小为 ，/2ml ω 对O 轴的动量矩为 。 2/3ml ω

5. 半径为r （米）的轮子在水平面上作纯滚动，轮上作 用一常力偶，力偶矩为M （牛顿·米），若轮心走过s （米） ，摩擦力为F （牛），则摩擦力所作的功为 0 。

三、 判断题（每题2分，共16分）

1. 如图（b ）所示对图（a ）情况的受力分析是正确的 （ × ）

2. 只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力。（ × ）

3. 平面任意力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢和对于任意一点的主矩都为零。 （ √ ）

4. 刚体平行移动时必然沿一直线运动。 （ × ）

5. 内力既不能改变质点系的动量和动量矩，也不能改变质点系的动能。 （ × ）

6. 平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动速度的矢量和。 （ √ ）

题图

第1

7. 只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶 （ × ） 8. 弹性力的功只和初始和末位置有关。 （ √ ）

四、起重架如图，已知重物的重量为P =2kN ，试求绳索BC 的拉力和AB 杆的受力。(10分）

解： 取B 点为研究对象 （画受力图1分）

∑=0y

F

， 030sin =-⋅P F C （2分）

kN F C 4= （2分）

∑=0x

F

030cos =⋅- C AB F F （3分）

kN F AB 32= （2分）

五、图示系统中，均质圆盘A 的半径为R ，重为P 1，可沿水平面作纯滚动，定滑轮C 的半径为r ，

重为P 2，重物B 重为P 3，系统由静止开始运动，不计绳重。当重物B 下落的距离为h 时，试求圆盘 中心的速度和加速度？ (12分）

()2321212341

0A v P P P g

T T ++=

= （3分） h P W 3= （2分）

由动能定理得 3

213232

P P

P hg

P

v A ++= （5分）

2

A v 对时间求导得 3

213232P P P g

P a A ++=

（2分）

六、如图所示直角曲杆OBC 绕轴O 转动，使套在其上的小环M 沿固定直杆OA 滑动。已知：

OB=0.1m ，OB 与BC 垂直，曲杆的角速度ω0.5rad/s =，角加速度α0=，试求当o φ60=时，小环M 的速度和加速度。（12分）

七、如图所示的平面机构中，已知OA=BD=DE=0.1m

，EF =m ；曲柄OA 以角速

度ω4rad/s =绕O 轴转动，在图示瞬时曲柄OA 与水平线OB 垂直，且B 、D 、F 在同一铅垂线上，又DE 垂直于EF 。试求杆EF 的角速度和点F 的速度。（10分）

A

(2分)

(4分)

(2分)

(2分)