2012大连理工理论力学期末考试(A卷)2013.1

大 连 理 工 大 学

课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页

一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分).

1.（5分）图示定滑轮A 质量为

2m ，半径为2r ，动滑轮B 质量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。

2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。

题一.2图

题一.1图

3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。

4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和

2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上）

5.（5分）图示机构由连杆BC

、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=ϕ的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。

题一.4图

α

题一.3图

题一.5图

二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，kN 10=F ，kN/m 6=q ，

m kN 20⋅=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。

三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E 处作用一铅垂方向力F =30kN ，在B 端作用一力偶M 与之平衡。已知AC =

CG =GB =400mm ，CD =GH=DE =EH =200mm ，不计自重，试求力偶矩M 和轴承A ，B 处的约束力。

题二图

四.（15分）如图所示，杆AB长为1m，铰接于滑块A上并穿过一个可摆动的轴套O。设滑块A向上运动到图示位置时的速度为0.8m/s，加速度为零。求此时AB杆的端点B的速度和加速度的大小。

题四图

五.（15分）图中物块D的质量为m，用不计质量的细绳跨过滑轮A与弹簧相联。弹簧原长为l0，刚度系数为k，质量不计。均质滑轮A质量为m，半径为R，不计轴承摩擦，试建立此系统的运动微分方程。

六.（15分）图示均质杆AB质量为m，杆长为l，在A点铰接一轻轮，轮质量不计，在斜面上滚动，摩擦均忽略。杆AB处于铅直位置时静止释放，求A点初始加速度。

题六图