管理统计学期末复习典型例题
管理统计学计算题复习
【例】某投资银行25年的年利率分别是：1年 3%，4年5%，8年8%，10年10%，2年 15%，求平均年本利率。
f fn f1 f2 XG x1 x2 xn
xf
500 800 300 1600
m x
f
m 平均价格H m 87000 54 . 38 ( 元 ) x 1600
总体标志总量 总体单位总量
课堂练习
[资料]甲乙企业职工的工资如下表：
月工资（元） 800 元以下 800-1000 1000-1200 1200-1500 1500 以上 合 计 甲企业每组 乙企业每组职 工资总额（元） 工人数（人） 7000 12 13500 18 22000 30 24300 16 11550 4
批次 第一批 第二批 第三批 合计 价格（元/千克） 采购金额 （元）
x
m
50 55 60 —
25000 44000 18000 87000
解：该厂原材料采购价格和采购金额
批次 第一批 第二批 第三批 合计 价格（元/千克） 采购金额 （元） 采购量（千克）
x
m
50 55 60 —
25000 44000 18000 87000
合计
3000
—
—
某乡农民家庭人均纯收入及分组资料表所示， 分别用向上累计和向下累计求中位数。
家庭平均年 农民家庭 纯收入（元） 数（户） 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000 2000-2200 2200-2400 240 480 1050 600 270 210 120 30 农户数累计（户） 向上累计 240 720 1770 2370 2640 2850 2970 3000 向下累计 3000 2760 2280 1230 630 360 150 30
管理统计学期末复习试题
1、统计学方法可以解决的主要问题有哪些？1〕现状的客观描述〔如不同状况的百分比、均值〕2〕均值、方差、百分比等统计值是否有本质区别〔随机差异？本质差异？〕3〕依据样本推断总体的概率分布是什么4〕依据数据找出问题的显著因素与关键因素5〕寻找变量的相互关系〔相关关系〕6〕寻找变量间的数量规律7〕依据规律把变量分为具有某些共同特性的类别8〕依据已有规律，判别新数据属于哪个类别等。
2、统计学的开展经历了哪些阶段？说明每个阶段的特点。
1〕古典统计学时代 :政治算术派国势学派 2〕近代统计学时代 :数理统计学派社会统计学派 3〕现代统计学时代:区间估计理论假设检验理论1、数据计量尺度分为哪几种？不同计量尺度各有什么特点？答：一、定类尺度二、定序尺度三、定距尺度四、定比尺度 A定类尺度特点：(1)定类尺度是最粗略、计量层次最低的计量尺度。
(2)定类尺度作为代码的数值不反映各类的优劣、量的大小或顺序，不可以区分大小或进行任何数学运算。
(3)对定类尺度的计量结果，可以计算每一类或组中各元素或个体出现的频数。
B、定序尺度的特点：(1)定序尺度可以将研究对象分为不同的类别，而且可以反映各类的优劣、量的大小或顺序。
(2)定序尺度比定类尺度精确一些，但只是测度了类别之间的顺序，而未测量出类别之间的精确差值。
(3)计量结果只能比拟大小，不能进行加、减、乘、除。
C、定距尺度特点：(1)定距尺度不但可以用数字表示现象各类别的不同和顺序大小的差异，还可以用确切的数值反映现象之间在量方面的差异。
(2)反映现象规模水平的数据必须以定距尺度计量，例如产品产量、人口数、国内生产总值等(3)结果可以进行加减。
D、定比尺度的特点：(1)反映现象的结构、比重、速度、密度等数量关系(2)定比尺度的计量结果可以进行加、减、乘、除等数学运算2、统计变量分类有哪些？统计数据有哪几种？统计变量定类变量、定序变量、数字变量；统计数据有定类数据、定序数据、定距数据和定比数据。
统计学管理期末考试
统计学管理期末考试一、单选题1 .反映多个项目或变量的综合变动的相对数是（B ）A.综合指数B.数量指数C.质量指数D.个体指数2 .在标志变异指标中，能相对反映总体各单位标志值变异程度的指标是（C ）A.平均差B.全距C.离散系数D标准差3 .一个统计总体（B）A.可以有多个指标B.可以有多个标志C.只能有一个指标D.只能有一个标志4 .某班5名同学的某门课的成绩分别为60、70、75、80、85,这5个数是（A）A.变量值B.标志C.变量D.指标5 .时间数列中所排列的指标数值（C）。
A.只能是相对数B.只能是绝对数C.可以是绝对数，也可以是相对数或平均数D.只能是平均数6指数曲线yc=abx中，参数b的经济意义是，当x每变动一个单位时（C）。
A.现象的平均发展速度B.现象的平均增长速度C.现象的平均增减量D.现象的环比发展速度7按调查对象包括的范围不同，统计调查可以分为（D ）A.普查和抽样调查B.统计报表和专门调查C.经常性调查和一次性调查D.全面调查和非全面调查8研究某企业职工文化程度时，职工总人数是（D ）A.质量指标B.变量C.数量标志D.数量指标9调查大庆、胜利等几个主要油田来了解我国石油生产的基本情况，这种调查方式属于（B）A.抽样调查B.重点调查C.普查D.典型调查10、变量是（C）A.可变的数量指标和标志B.可变的质量指标C.可变的数量标志D.可变的品质标志11 .几何平均法平均发展速度数值的大小（A）。
A.只受最初水平和最末水平的影响，不受中间各期发展水平的影响B.只受中间各期发展水平的影响C.不受最初水平和最末水平的影响D.既受最初水平和最末水平的影响，也受中间各期发展水平的影响12 .某外商投资企业按工资水平分为四组:1500元以下，1500~2000元；2000~2500元；2500元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（A）A. 1000 和2750B. 950 和2500C. 1000 和2250D. 1000 和250013标准差指标数值越小，则反映变量值（D）A.越分散，平均数代表性越高B.越集中，平均数代表性越低C.越分散，平均数代表性越低D.越集中，平均数代表性越高14要准确地反映异距数列的实际分布情况，应采用（C ）A.累计频率B.次数C.次数密度D.频率15甲、乙两生产小组人均月工资分别为420元和537元，其方差均为80元，则两小组人均工资的代表性（B ）A.难以判断B.甲大于乙C.甲等于乙D.甲小于乙16 一般平均数与序时平均数的共同点是（D）A.共同反映同质总体在不同时间上的一般水平B.都是反映同一总体的一般水平C.都可消除现象在时间上波动的影响D.两者都是反映现象的一般水平17经常性调查与一次性调查的标准是（D ）A.调查工作是否经常进行B.调查对象包括的单位是否完全C.最后取得的资料是否全面D.调查登记的时间是否连续18不能全面反映总体各单位标志值变异程度的标志变异指标是（C ）A.平均差B.标准差系数C.全距D.标准差19普查规定的标准时间是（D ）：A.时期现象的所属时间B.登记时限C.以上都对D.时点现象的所属时间20统计分组的核心问题是（A）A.选择分组标志B.确定组距C.确定组数D.划分各组界限21反映物量变动水平的指数是（A ）A.数量指标指数B.个体指数C.质量指标指数D.综合指数22、2000年我国国民生产总值为87688亿元，这是（B）。
管理统计期末试题及答案
管理统计期末试题及答案一、试题部分1. 定义题(1) 什么是管理统计？简要叙述其概念及作用。
(2) 解释“数据收集”和“数据分析”在管理统计中的重要性。
(3) 说明“抽样调查”和“统计推断”的区别，并分别列举其适用场景。
2. 样本调查设计(1) 解释简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，并比较它们的优缺点。
(2) 在进行样本调查设计时，应考虑哪些因素？请阐述至少三个重要因素。
3. 数据收集与整理(1) 列举主要的数据收集方法，并选取一种方法进行详细描述。
(2) 数据整理的步骤是什么？请结合实际案例进行说明。
4. 描述统计与推论统计(1) 解释描述统计的含义和主要方法。
(2) 说明推论统计的基本原理和应用场景。
二、答案部分1. 定义题(1) 管理统计是一种应用数学方法研究管理问题的学科，它通过数据的收集、整理、分析和解释，帮助管理者做出决策和制定战略。
管理统计的作用包括提供决策依据、评估绩效和发现问题等。
(2) 数据收集是获取所需数据的过程，对于管理统计而言，准确且全面的数据收集是进行后续数据分析的基础。
数据分析是对收集到的数据进行处理和解释的过程，它能帮助管理者发现数据中的关联和规律，从而提供更好的决策依据。
2. 样本调查设计(1) 简单随机抽样是指每个样本都有相等的机会被选中，是一种公平且无偏的抽样方法。
分层抽样是将总体按照特定的特征分成若干层，然后从每一层中随机抽取样本。
系统抽样是以固定的间隔在总体中选择样本。
(2) 在进行样本调查设计时，我们应考虑样本的代表性、抽样误差和抽样周期等因素。
样本的代表性能够保证结果的可靠性；抽样误差的控制对于决策的准确性至关重要；抽样周期则需要根据调查的目的和实际情况来确定。
3. 数据收集与整理(1) 主要的数据收集方法包括问卷调查、观察法、访谈法和实验法等。
其中，问卷调查是最常用的方法之一，通过设计合理的问卷，收集被调查者的意见和反馈。
(2) 数据整理的步骤包括数据清洗、数据编码、数据输入和数据验证等。
管理统计学复习题答案
管理统计学复习题答案### 管理统计学复习题答案#### 一、选择题1. 统计学中的总体是指：- A. 所有可能的观察结果- B. 所有实际观察到的结果- C. 样本中的观察结果- D. 研究者选择的观察结果答案：A2. 以下哪项不是描述性统计的任务？- A. 收集数据- B. 组织数据- C. 描述数据- D. 推断数据答案：D3. 在统计推断中，抽样分布是指：- A. 总体的分布- B. 样本的分布- C. 样本统计量的分布- D. 样本数据的分布答案：C#### 二、填空题1. 统计学中的样本是指从总体中抽取的一部分个体。
2. 标准差是衡量数据离散程度的一种度量。
3. 相关系数的取值范围是-1到1。
#### 三、简答题1. 描述统计学和推断统计学的区别。
描述统计学关注数据的收集、组织、描述和展示，目的是对数据进行总结和描述。
推断统计学则是基于样本数据对总体进行推断，包括估计总体参数和进行假设检验。
2. 解释什么是正态分布，并说明其特点。
正态分布是一种连续概率分布，其形状呈钟形曲线。
其特点包括：对称性，均值、中位数和众数相等；分布的尾部逐渐接近但不会触及横轴；大多数数据集中在均值附近。
#### 四、计算题1. 假设有一个样本数据集：{5, 6, 7, 8, 9}，请计算其均值和标准差。
- 均值：(5+6+7+8+9)/5 = 7- 标准差：首先计算方差，然后取方差的平方根。
2. 如果一个总体的平均年龄是40岁，标准差是10岁，从这个总体中随机抽取一个样本，样本均值为42岁，样本大小为36。
使用t检验来检验样本均值是否显著不同于总体均值。
- 首先计算标准误差：SE = σ/√n = 10/√36 = 10/6 = 1.67- 计算t值：t = (样本均值 - 总体均值) / SE = (42 - 40) / 1.67 ≈ 1.20- 查找t分布表，对于自由度df = n - 1 = 35，和显著性水平α（例如0.05），确定临界值，并比较t值。
管理统计学期末复习典型例题
统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
包括：1.数据搜集：例如，调查与试验；2.数据整理：例如，分组；3.数据展示：例如，图和表；4.数据分析：例如，回归分析。
统计学的分科：按内容分为描述统计学（描述数据特征；找出数据的基本规律）和推断统计学（对总体特征作出推断）；按性质分为理论统计学（统计学的一般理论和数学原理）和应用统计学（在各领域的具体应用）。
一、描述统计学的典型例题【例3.3】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）117 122 124 129 139 107 117 130 122 125108 131 125 117 122 133 126 122 118 108110 118 123 126 133 134 127 123 118 112112 134 127 123 119 113 120 123 127 135137 114 120 128 124 115 139 128 124 121要求：请对上述数据进行分组，编制频数分布表；绘制直方图，并对该情况进行简要的分析说明可以按Sturges 提出的经验公式来确定组数K=1+lgn/lg2确定各组的组距：组距＝( 最大值- 最小值）÷组数等距分组表（上下组限重叠——不重不漏：左闭右开）（上下组限间断）面积来表示各组的频数分布；在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)；直方图下的总面积等于1。
分组数据—直方图（直方图的绘制）对该情况进行简要的分析说明（略）【例3.4】在某地区调查120名刚毕业参加工作的研究生月工资收入，进行分组求该120名刚毕业参加工作的研究生月工资收入的平均数、中位数和标准差。
计算过程（略）１）如果资料已经分组，组数为k ，用x1,x2 ,…，xk 表示各组中点，f1，f2…,fk=（19×2500+30×3500+42×4500+18×5500+11×6500）/120=4266．7 ２）一组n 个观测值按数值大小排列，处于中央位置的值称为中位数以 表示 ３）样本标准差：对于已分组的频数分布（组数为k ）【例4.4】［P49习题6］一图书馆每天平均登记 μ ＝320本，标准差为 σ ＝75本。
管理统计期末笔试题及答案
管理统计期末笔试题及答案一、选择题1. 在质量管理中，"ABC" 分析法被广泛应用于：A) 资金管理B) 进销存管理C) 人员绩效评估D) 供应商选择答案：B) 进销存管理2. 在管理决策中，以下哪种方法是基于经验和主观判断的？A) SWOT分析B) 敏感性分析C) 线性规划D) 相关分析答案：A) SWOT分析3. 在统计学中，c 级控制图用于：A) 检测特殊原因变异B) 分析常规变异C) 确定物料需求D) 评估供应商绩效答案：B) 分析常规变异4. 哪个指标用于衡量员工效率和产出水平？A) ROIB) ROAC) EVAD) Labor Productivity答案：D) Labor Productivity5. 在一个加工工厂，遵循质量保证的基本原则，以下哪个步骤是最重要的？A) 原材料检验B) 生产过程控制C) 最终产品检验D) 售后客户反馈答案：B) 生产过程控制二、简答题1. 请简要解释什么是管理统计学？管理统计学是指运用统计学方法和工具进行组织管理中信息收集、整理、分析和决策的一门学科。
它旨在帮助管理者了解和解决组织中的问题，通过分析数据来制定决策和解决方案。
2. 请列举三个常用的质量管理工具。
a) 流程图：用于描述和分析工作流程，以便发现潜在的问题和瓶颈。
b) 控制图：用于监控过程的稳定性和变异情况，以便及时纠正和改进。
c) 散点图：用于分析两个变量之间的相关性，以便了解它们之间的关系。
3. 什么是SWOT分析？它在管理决策中的作用是什么？SWOT分析是指对一个组织、一个项目或一个个人的优势、劣势、机会和威胁进行评估和分析的方法。
它在管理决策中的作用是帮助管理者了解自身的优势和劣势，抓住机会并应对威胁，从而制定出适应环境变化的决策和战略。
4. 请解释ABC分析法在进销存管理中的应用。
ABC分析法是一种基于价值分类的库存管理方法。
根据物料的价值将库存划分为A、B、C三类，其中A类物料较少但价值最高，C类物料数量最多但价值最低。
管理统计学期末复习
1. 根据中心极限定理 根据中心极限定理，对于50个电池的样本来说，平均寿 平均寿 命的分布近似正态分布。因此，这个抽样分式计 算，得
µ = 54 个月；
σx =
σ
n
=
6 = 0 .85 个月 50
2. 假设制造商所言是真实的，则对于50个电池的样本来说， 消费组织观察到电池的平均寿命小于或者等于52个月的概 率 P( x ≤ 52)，等于下图的阴影面积，计算标准正态分布 z 值求这个面积：
答案
H 0 : µ ≥ 23.8(达到新的疗效) H1 : µ < 23.8(没有达到新的疗效)
> －1.645
管理统计学
期末习题课
1. 分组、频数分布表、直方图 分组、频数分布表、
答案
2. 平均数、中位数、标准差 平均数、中位数、
答案
x = 426.67 M e = 426.19
σ=
94.28
3. 抽样分布
某汽车电池的制造商声称其最好的电池寿命的均值是 54个月，标准差为6个月。某消费组织决定购买50个 该品种电池作为样本来检验电池寿命。 1. 请描述这50个电池样本的平均寿命的抽样分布； 2. 假设该制造商所言是真实的，则消费组织的样本 寿命小于或等于52个月的概率是多少？
z=
x − µx
σx
52 − 54 = −2.35 = 0.85
P( x ≤ 52) = 1 − Φ (2.35) = 1 − 0.9906 = 0.0094
4. 参数估计（单一总体，方差已知） 参数估计（单一总体，方差已知）
5. 假设检验（单一总体，方差已知） 假设检验（单一总体，方差已知）
举例
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统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。
包括：1.数据搜集：例如，调查与试验；2.数据整理：例如，分组；3.数据展示：例如，图和表；4.数据分析：例如，回归分析。
统计学的分科：按内容分为描述统计学（描述数据特征；找出数据的基本规律）和推断统计学（对总体特征作出推断）；按性质分为理论统计学（统计学的一般理论和数学原理）和应用统计学（在各领域的具体应用）。
一、描述统计学的典型例题
【例3.3】某生产车间50名工人日加工零件数如下（单位：个）
117 122 124 129 139 107 117 130 122 125
108 131 125 117 122 133 126 122 118 108
110 118 123 126 133 134 127 123 118 112
112 134 127 123 119 113 120 123 127 135
137 114 120 128 124 115 139 128 124 121
要求：请对上述数据进行分组，编制频数分布表；绘制直方图，并对该情况进行简要的分析说明
可以按Sturges 提出的经验公式来确定组数K=1+lgn/lg2
确定各组的组距：组距＝( 最大值- 最小值）÷组数
等距分组表（上下组限重叠——不重不漏：左闭右开）（上下组限间断）
面积来表示各组的频数分布；在直角坐标中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图(Histogram)；直方图下的总面积等于1。
分组数据—直方图（直方图的绘制）
505050
图3-5某车间工人日加工零件数的直方图
对该情况进行简要的分析说明（略）
【例3.4】在某地区调查120名刚毕业参加工作的研究生月工资收入，进行分组
求该120名刚毕业参加工作的研究生月工资收入的平均数、中位数和标准差。
计算过程（略）
１）如果资料已经分组，组数为k ，用x1,x2 ,…，xk 表示各组中点，f1，f2…,fk
=（19×2500+30×3500+42×4500+18×5500+11×6500）/120=4266．7 ２）一组n 个观测值按数值大小排列，处于中央位置的值称为中位数以 表示 ３）样本标准差：对于已分组的频数分布（组数为k ）
【例4.4】［P49习题6］一图书馆每天平均登记 μ ＝320本，标准差为 σ ＝
75本。
考虑营业的36天为一个样本。
这36天所组成的样本的平均重量是 ，则
1. 求μ ，σ ，描述 的抽样分布；
2. 求 小于或等于281.375的概率；
3. 如果某天观察到等于281.375，是否说明登记过程出现了问题？为什么？（注：Φ(3.09)=0.999）
过程（略）
如果u<0时，则可由式φ（-u ）=1-φ（u ）求出 P{ ≤281.375}=Φ(-3.09)=1-Φ(3.09)=0.001
假设检验的基本依据—小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。
x x Me ∑=--=
k i i i x x f n S 1
2)
(11x
x x
x x
【例4.5】区间估计：参考P63习题1
求 μ 的置信水平为95%的置信区间，并解释其的含义。
【例4.6】已知某零件的直径服从正态分布，从该批产品中随机抽取10件，测得平均直径为202.5mm ，已知总体标准差σ=2.5mm ，试建立该种零件平均直径的置信区间，给定置信度为0.95。
解：已知
所以在1－α置信度下，μ的置信区间为
假设检验的步骤：1）提出原假设和备择假设；2）确定适当的检验统计量；
3）规定显著性水平α；4）计算检验统计量的值；5）作出统计决策
惯用的方法：先确立备择假设H1——把希望(想要)证明的假设作为备择假设 【例4.6】假设检验：参考P83习题1
例如，某灯泡制造商声称，该企业所生产的灯泡的平均使用寿命在1000小时以上。
除非样本能提供证据表明使用寿命在1000小时以下，否则就应认为厂商的声称是正确的。
建立的原假设与备择假设应为 H0: μ ≥ 1000 H1: μ < 1000
某批发商欲从生产厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于800小时。
在总体中随机抽取100只灯泡，测得样本均值为650小时，样本标准差为20小时。
批发商是否应该购买这批灯泡？ (α＝0.05)
过程（略）
1）提出原假设和备择假设H0: μ ≥ 1000 H1: μ < 1000
2）确定适当的检验统计量 3）规定显著性水平α = 0.05
n = 100，临界值t 1-α（100-1）≈Z 0.95 = -1.645 4）计算检验统计量的值Z= - 75≤-1.645 5）作出统计决策：批发商不应该购买这批灯泡
X =202.5, n=10, 1－α=0.95 查标准正态分布表，得μα/2
=1.96
)
,(~2
σμN X )1(~--n t n s
a x。