第一单元圆的概念、公式1

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六年级上册数学期中复习知识点

六年级上册数学期中复习知识点第一单元圆概念总结1.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d 表示。

6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d=2r r =1/2d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母(πr)表示，宽相当于圆的半径，用字母(r)表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：S=πr2。

14.圆的面积公式：S=πr2 或者S=π(d2)2 或者S=π(Cp 2)215.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2 或S=π(R2-r2)。

《圆概念总结[共五篇]》

《圆概念总结[共五篇]》第一篇：圆概念总结圆概念总结1.圆的定义。

圆是由曲线围成的平面封闭图形。

2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母o表示。

它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径。

连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5.直径。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

圆内最长的线段是直径6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２rr=1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2车轮为什么是圆的。

答。

因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

9.圆的周长。

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

或者，圆一周的长度就是圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式：c圆=πd=2πr12.圆的面积。

圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

14.如果用s表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式：s圆＝πr215.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

数学九年级下册圆的知识点

数学九年级下册圆的知识点圆是数学几何中的一个重要概念，广泛应用于各个领域。

在九年级的数学学习中，我们将更加深入地学习圆的相关知识。

本文将围绕圆的定义、性质、公式和应用等方面展开详细介绍。

一、圆的定义在数学中，圆是由平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的图形。

其中，距离固定点最远的点称为圆的半径，固定点称为圆心。

圆心与圆上任意一点之间的线段称为半径。

二、圆的性质1. 圆的半径相等性质：圆上任意两点间的线段都是半径，且长度相等。

2. 圆的直径性质：圆的直径是圆上任意两点的连线，且长度是半径的两倍。

3. 圆的弦性质：圆上的弦分为等弦和不等弦两种。

等弦对应的弦长相等，而不等弦对应的弦长不相等。

4. 圆的切线性质：过圆上一点可以作无数条切线，这些切线与以该点为顶点的两条切线相等，且相互垂直。

三、圆的公式1. 圆的周长公式：圆的周长称为圆周长，通常用C表示，公式为C = 2πr，其中r为圆的半径，π取近似值3.14。

2. 圆的面积公式：圆的面积称为圆面积，通常用A表示，公式为A = πr²，其中r为圆的半径，π取近似值3.14。

四、圆的应用1. 圆的运动学应用：在物理学中，圆的运动学应用非常广泛，例如机械运动中的回转运动、行星围绕太阳的椭圆轨道等。

2. 圆的建筑应用：在建筑学中，圆被广泛应用于设计和构建中，例如建筑物中的圆形窗户、圆形拱门等。

3. 圆的电子应用：在电子工程中，圆被广泛应用于电路板设计、天线设计等领域。

4. 圆的地理应用：在地理学中，圆被用于表示地球的形状，地球是近似于一个球体。

总结：在数学九年级下册中，我们系统学习了圆的定义、性质、公式和应用等知识点。

掌握了这些知识，我们能够更好地理解圆的特性，应用于各种实际问题中。

通过灵活运用圆的相关知识，我们可以提高解决问题的能力和思维能力，为今后的数学学习打下坚实的基础。

新版北师大版数学六年级上册上期末总复习知识点总结

北师大版六年级上册数学知识点归纳第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

或者，圆一周的长度就是圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2d=c÷π(圆直径=周长÷圆周率) r=c÷π÷2（圆半径=圆周长÷圆周率÷2）12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

六年级上册数学公式第一单元

六年级上册数学第一单元的公式主要包括以下内容：
1. 圆面积公式：S = π×r^2，其中S表示圆的面积，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于3.14159。

2. 圆周长公式：C = 2 ×π×r，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于
3.14159。

3. 圆柱体积公式：V = π×r^2 ×h，其中V表示圆柱的体积，r表示圆柱底面的半径，h表示圆柱的高。

4. 圆锥体积公式：V = (1/3) ×π×r^2 ×h，其中V表示圆锥的体积，r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高。

5. 正比例关系公式：y/x=k（一定），其中y和x成正比例关系，k是一个常数。

6. 正方体表面积公式：S = 6 ×a^2，其中S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。

7. 正方体体积公式：V = a^3，其中V表示正方体的体积，a表示正方体的棱长。

这些公式是六年级上册数学第一单元的重要内容，学生需要掌握它们的含义和用法。

同时，学生还需要通过练习来提高自己的计算能力和数学思维能力。

北师大版六年级上册数学知识点归纳一单元

北师大版六年级上册数学知识点归纳（一单元）北师大版六年级上册数学知识点归纳（一单元）第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

圆内最长的线段是直径6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝ d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

或者，圆一周的长度就是圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取 3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr圆周长= ×直径圆周长= ×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、圆所占平面的大小叫圆的面积。

把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。

拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr214．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ² 或者S= （d 2）² 或者S= （C 2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

北师大版小学数学六年级知识点整理

北师大版小学数学六年级知识点整理第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

北师大版六年级上册数学第一章圆的知识点+练习

第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母 O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r 表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母 d 表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为： d＝２ r r＝1 d 2用文字表示为：半径 =直径÷ 2直径=半径× 29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的 3 倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取 3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式： C= d 或 C=2 r圆周长 =×直径圆周长=×半径× 212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积 =长×宽，所以圆的面积 =r× r。

圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2。

14．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ2或者S=（d2） 2或者S=（C2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S= R2－ｒ2或S=（R2－ｒ2）。

六上科学知识点整理圆的公式

六上科学知识点整理圆的公式
圆的公式主要包括圆的周长公式和圆的面积公式。

1. 圆的周长公式：C=πd或C=2πr。

其中，C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径。

2. 圆的面积公式：S=πr²。

其中，S表示圆的面积，r表示圆的半径。

此外，还有一些基于这些基本公式的推导：
1. 已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。

2. 已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。

3. 已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。

4. 已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。

5. 半圆的面积，即整圆面积的一半：半圆面积
=πr²÷2=π(d÷2)²÷2=π(C÷π÷2)²÷2。

6. 求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算：S圆环=S外圆—S内圆=πR²-πr²=π(R²-r²)。

这些是基本的圆公式知识点，理解并掌握这些知识点可以帮助你更好地理解圆的相关概念和应用。

六年级数学第一单元

第一单元圆知识要点：1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

d用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）²或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR ²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

北师大版六年级上册数学第一章-圆的知识点+练习

第一单元圆圆概念总结1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝２r r ＝12d用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d÷2）² 或者S=π（C÷π÷2）²15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。

北师大版数学六年级上册概念、公式

北师大版数教六年级上册观念、公式之阳早格格创做第一单元圆观念归纳1、圆的定义：当一条线段绕着它的一个端面正在仄里内转动一周时，它另一个端面的轨迹喊干圆.2、将一弛圆形纸片对于合二次，合痕相接于圆核心的一面，那一面喊干圆心.圆心普遍用字母O表示.它到圆上任一面的距离皆相等.3、半径：对接圆心到圆上任性一面的线段喊干半径.半径普遍用字母r表示.把圆规的二足分启，二足之间的距离便是圆的半径.4、圆心决定圆的位子，半径决定圆的大小.5、直径：通过圆心而且二端皆正在圆上的线段喊干直径.直径一般用字母d表示.6、正在共一个圆内或者等圆中，所有的半径皆相等，所有的直径也皆相等.7、正在共一个圆内或者等圆中，直径的少度是半径的2倍，半径的少度是直径的一半.8、正在共一个圆内或者等圆中，有无数条半径，有无数条直径.直径=2半径半径=1/2直径用字母表示为：d=2rr=d÷29、圆的周少：围成圆的直线的少度喊干圆的周少.10、圆的周少经常直径的3倍多一些，圆的周少除以直径的商（圆的周少与直径的比值）是一个牢固的数,咱们把它喊干圆周率,用字母π表示, π是一个无限没有循环小数，为了估计简便，常常与近似值3.14.π≈3.14.天下上第一个把圆周率算出去的人是尔国的数教家祖冲之.11、圆的周少公式：(1).知直径供周少周少=圆周率×直径字母 C=πd(2).知半径供周少周少=圆周率×半径×2 字母C=2πr12、圆的里积：圆所占里积的大小喊干圆的里积.13、把一个圆割成一个近似的少圆形，割拼成的少圆形的少相称圆周少的一半，宽相称于圆的半径，果为少圆形的里积=少×宽，所以圆的里积=π×r×r14、圆的里积公式：（1）知半径供圆的里积：圆的里积=圆周率×半径的仄圆，字母：S=πr²（2）知直径供圆的里积：圆的里积=圆周率×（直径÷2）的仄圆，字母S=π（）2（3）知周少供圆的里积：半径=周少÷圆周率÷2，圆的里积=圆周率×半径的仄圆字母：S=π（）215、正在一个正圆形里绘一个最大的圆，圆的直径等于正圆形的边少.16、正在一个少圆形里绘一个最大的圆，圆的直径等于少圆形的宽.17、一个环形，中圆的半径是R，内圆的半径是r,它的里积是：S=πR2 –πr2或者S=π（R2-r2）（其中R=r+环的宽度）18、一个半圆的周少=圆周少的一半+直径字母：C半=πd÷2+d=πr+2r=（π+2）r= 5.14r19、环形的周少=中圆的周少+内圆的周少20、半圆的里积=圆的里积÷2 公式为：S=πr²÷221、正在共一个圆里，半径夸大或者缩小几倍，直径战周少也夸大或者缩小相共的倍数，而里积夸大或者缩小相共倍数的仄圆倍.如：正在共一个圆里，半径夸大4倍，那么直径战周少便皆夸大 4倍，而里积夸大16倍.22、二个圆的半径比等于直径比等于周少比，而里积比等于以上比的仄圆.如：二个圆的半径比是2：3，那么那二个圆的直径比战周少比皆是2：3，而里积比是4：9.23、当一个圆的半径减少a厘米时，它的周少便减少2πa厘米；当一个圆的直径减少a厘米时，它的周少便减少πa厘米.24、正在共一个圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它地圆的扇形里积便占圆里积的几分之几，所对于的弧便占圆里积的几分之几.25、当少圆形、正圆形战圆的周少相等时，圆的里积最大，少圆形的里积最小.26、扇形的弧少公式：L=πd÷360×n(n表示圆心角的度数)27、轴对于称图形：如果一个图形沿着一条直线对于合，二侧的图形不妨实足沉合，那个图形便是轴对于称图形，合痕地圆的那条直线喊干对于称轴.28、惟有一条对于称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆.惟有二条对于称轴的图形有：少圆形.惟有三条对于称轴的图形有：等边三角形.惟有五条对于称轴的图形有：五角星有无数条对于称轴的图形有：圆、圆环29、直径地圆的直线是圆的对于称轴.第四单元认识比一、1、二个数相除又喊二个的比，比的后项没有克没有及为0.（球赛中“比”不过一种记录办法）如：5：7=5÷72、比的组成部分有：前项、比号、后项3、最简整数比：前项与后项是互量的二个整数，那样的比喊干最简整数比.4、比的基赋本量：比的前项战后项共时乘上除以相共的数（0除中），比值没有变，那喊干比的基赋本量.5、比、分数、除法的通联与辨别.比与除法的闭系：前项相称于被除数，后项相称于除数，比号相称于除号，比值相称于商.比与分数的闭系：前项相称于分子，后项相称于分母，比号相称于分数线，比值相称于分数值. 如：2：3=2÷3=6、化简比与供比值的辨别.化简比：前项与后项共时乘或者除以相共的数（0除中）化简比是一个前项与后项互量的最简的整数比（一定要有前项、比号、后项）供比值：前项÷后项=一个数（不妨是小数、分数或者整数）二、比的应用 1、已知总量及那二个量的比，供按比率调配，如二个数的比为甲：乙要领一：（1）先供总份数，甲+乙=总份数（2）再供每一个量占总份的几分之几是几要领二：甲+乙=总份数总数÷总份数=每份数甲：甲×每份数=甲的总量乙：乙×每份数=乙的总量2、已知二个量的等到其中一个量，供另一个量.要领一：比的前项战后项共时夸大相共的倍数.要领二：如那二个量的比甲：乙甲的总量甲的总量÷甲=倍数乙×倍数=乙的总量3、已知二个量的等到其中一个量，供总量要领：如那二个量的比甲：乙甲的总量甲的总量÷甲=倍数乙×倍数=乙的总量甲的总量+乙的总量=总量4、已知二个量的等到好量，供总量. 甲-乙=份数好好量÷份数好=每份数量级每份量×（甲+乙）=总量第五单元统计1、复式条形统计图①用分歧的条形代表分歧类别的数量；②图例；③特性：简单瞅出百般数量的几，并举止分歧类型数量的比较2、复式合线统计图①统计分歧类型数量的变更情况，使用合线统计图；②注意：标图例、描面、连线；③特性：领会瞅出数量的几，也能瞅出数量变更的趋势；3、死计中的数（1）数据天下不妨用咱们身边认识的实物去体验较大的数据（2）数字的用处①数字不妨表示数量、实物的程序、传播疑息②身份证编码、邮政编码（3）正背数①正背数表示具备好异意思的量，不妨互相对消；②咱们不妨认为确定“0”面，正背数皆戴有单位第六单元瞅察物体1、拆一拆①共一个物体，瞅察的角度分歧，所瞅察到的物体的形状也分歧；（正里、上头、左里）②根据三视图（正、上、左）拆出切合央供的坐体图形，根据二个里推理出拆出坐体图形所需的最少战最多块数小正圆体.2、瞅察的范畴瞅察范畴随瞅察面的变更而变更，瞅察面越矮，瞅察范畴越小，瞅察面越下，瞅察范畴越大3、瞅图找闭系（1）足球场内的声音图不妨表示变量之间的闭系，瞅图有好处找变量与变量之间的闭系去预测已去（2）成员之间的闭系注意箭头目标、程序。

北师大六年级上册数学第一单元《圆》重点知识汇总,附习题

《圆》重点知识一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

（2）圆中心的一点叫圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。

（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。

（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。

四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd 或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。

可惜这种方法早已失传。

据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。

计算相当繁杂，当时还没有算盘。

最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。

到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。

五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

（2），把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。

北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点及其题型梳理

北师大版六年级上册第一单元圆圆的基本：圆心（字母O ）：决定圆的位置。

半径（字母r ）：接圆心和圆上任意一点的线段。

决定圆的大小直径（字母d ）：连接圆心并且两端都在圆上的线段。

周长（字母C ）面积（字母S ）易错概念：圆有无数条半径,有无数条直径在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的12。

圆的直径所在的直线是圆的对称轴。

圆的周长总是直径的3倍多一些。

或者圆的周长总是直径的Π倍。

周长相等的两个圆，面积也相等；记一记：正方形、长方形和圆，周长相等，圆的面积 > 正方形面积 > 长方形的面积；面积相等，圆的周长最小，长方形的周长最大。

基本公式：d=2r; 变式公式: r=d ÷2C=πd; 变式公式: d= C ÷π; π= C ÷dC=2πr; 变式公式: r=C ÷π÷2; 2π= C ÷rS=πr 2; 变式公式: r 2=S ÷π; π=S ÷r 2C 圆周长的一半=πr; C 半圆=πr+2r =(π+2）rS 半圆=21πr 2常见的图（记忆）：①圆面积的推导从左图变成右图（圆切的越细，越接近于一个三角形）S=2πr ×r ÷2=πr 2②圆面积的推导左：右：S=πr 2 S=πr 2C=2πr C=2πr+2r从左图变成右图（圆切的越细，越接近于一个长方形）：面积不变；周长增加2个半径③圆环的相关计算S 圆环=S 大圆面积-S 小圆面积=πR 2 -πr 2 =π(R 2 -r 2 ) S 圆环=π(R 2 -r 2 )=πS 阴影④圆中的周长问题如上图①长度＝②长度上图中大圆直径上所有的圆的周长之和等于大圆的周长⑤叶子模型求 S 阴影法一： S 阴影=(41S 圆-S 直角三角形 )×21 法二： S 阴影=21S 圆-S 正方形⑥圆和长方形若已知S 圆=S 长方形, πr 2= 长×宽 = 长 × r ；则长 = πr⑦圆和正方形4πr 4πr S S 22圆==正方形 π2πr2r S S 22圆==正方形常见考点：一、倍数问题：大圆半径是小圆半径的3倍，大圆直径（周长）是小圆直径（周长）的3倍；大圆面积是小圆面积的9倍。

北师大版六年级上册第一单元知识要点

北师大版六年级上册第一单元知识要点北师大版六年级上册第一单元知识要点一、圆的认识（一）（1）.圆的定义：平面上的一种曲线图形。

（2）圆中心的一点叫圆心。

圆心一般用字母O表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．（3）.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

（4）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

（5）.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：d＝2r用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×2（6）.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

二．圆的认识（二）（1）将圆沿它的直径对折，我们发现两边完全重合，所以圆是轴对称图形。

（2）圆有无数条直径，所以它也有无数条对称轴。

（3）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

三．欣赏与设计：利用圆可以设计许多美丽的图案。

四．圆的周长及圆周率（1）.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

（2）.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时，取π≈3.14。

（3）圆的周长计算：圆的周长：C=πd或C=2πr（4）我国南北朝时期的数学家祖冲之使用“缀术”计算圆周率。

可惜这种方法早已失传。

据专家推测，“缀术”类似“割圆术”，通过对正24576边形周长的计算来推导。

计算相当繁杂，当时还没有算盘。

最后得出了π的两个分数形式的近似值：，并且精确地算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

电子计算机的出现带来了计算方面的革命，的小数点后面的精确数字越来越多。

到2002年，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位。

五．圆的面积（1）.圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。