认识分数分一分一ppt课件

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分数的初步认识(二)PPT课件

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10
把12个桃看成一个整体，可以平均分成几份？每份各是它的几分之一？
.
11
12个桃平均分成（ 2 ）份，
每份是它的（ 1 ）。 2
12个桃平均分成（ 3）份，
每份是它的（ 1 ）。
3
12个桃平均分成（ 4）份，
每份是它的（ 1 ）。 4
12个桃平均分成（ 12）份，
每份是它的（ 1 ）。 12
.2
8
把一盘桃平均分成3份，每份是这盘的（
1 3
）
思路引导：把6个桃看作（一个整体），
平均分成（3 ）份，每只小猴分得其中的（1 ）份。
1
每份是这盘桃的（
）。
3
.
9
1 2
1 3
两盘都是6个桃，为什么分得的结果，却用不同的分数表示呢？
把一盘桃看成一个整体，如果把这个整体平均分分成2
1
份，每份就是它的 2 。如果… …
思考：除了把一盘桃、一筐桃看作一
个整体进行平均分之外，还能把哪些物体
也可以看成一个整体？
.
13
填一填，说一说。
1
1

6
5
.
14
用分数表示涂色部分。
1 4
1
4
.
1 7
1 2
15
在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。
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16
在每个图里分一分，并涂色表示它右边的分数。
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17
通过今天的学习，你对分数又有了什么新的认识？
12个桃平均分成（ 6）份，
每份是它的（ 1 ）。 6
都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？
.
12

一年级数学《分一分》课件

THANKS
感谢观看
异分母分数加减法
通分
异分母分数加减法需要先通分，即找到两个分数的最小公倍数作为通分母。例如，1/2和1/3通分后为3/6和2/6 。
加减法运算
结果化简
如果计算结果的分子和分母有公约数，需要化简为最简分数。例如，5/6 已经是最简分数。
通分后按照同分母分数加减法规则进行计算。例如，3/6+2/6=5/6，3/62/6=1/6。
02
基础知识：认识分数
分数概念引入
01
通过实际情境引入分数概念，如分苹果、分蛋糕等，让学生初步感知分数的产生和必要性。
02
引导学生观察、比较，发现分数与整数的区别和联系，理解分数的意义。
分数读写方法
介绍分数的读写方法，包括分子、分母、分数线的读写顺序和含义。
通过举例和练习，让学生掌握分数的正确读写方法。
同分母分数加减法
同分母分数加法
同分母分数相加，分母不变，分子相加。例如，
1/5+2/5=(1+2)/5=3/5。
同分母分数减法
同分母分数相减，分母不变，分子相减。例如，3/7-2/7=(32)/7=1/7。
结果化简
如果计算结果的分子和分母有公约数，需要化简为最简分数。例如， 4/8需要化简为1/2。
04
应用题解析与拓展
典型应用题解析
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
例题1
小明有10个苹果，要分给小红和小刚，每人至少分到一个，有多少种分法？
解析
此题考察的是基础的组合数学和分配问题。可以通过列举法或插板法求解。对于10个苹果，先给小红和小刚各分一个，剩下8个。然后考虑用7个板子隔开8 个苹果进行分配，共有

北师大版数学三年级下册分一分(一)说课稿课件

分一分（一）说课设计

learn more, and close working relationship, with little working relationship, often need less to learn, what is urgent with what to learn, what to learn, with only material to find the basis, check the information. There is no system to learn some legal knowledge and modern scientific and technological knowledge, not high quality writing material work especially. Pay attention to the study of political theory degree is not enough, not to be able to understand and grasp the essence of the socialist concept of rule of law leading quality connotation, for the use of the socialist law comprehensive concept to guide their work and the importance of learning should also lack the necessary understanding.Two is the business foundation is not solid, the text level is not high. Their work in the army before, although the understanding of the material, but also

小学数学北师大版三年级下册《第六单元认识分数---分一分(二)》优质课公开课课件比赛讲课获奖课件N002

7.钟表上的分数。你能用分数把图中的阴影部分表示出来吗？
3
6
4
7
12
12
12
12
观察下图，你能得到哪些分数？
2.观察下图，你能得到哪些分数？与同伴说一说。
第一排第二排第三排第四排第五排
3.圈一圈，说一说。
4.圈起来的占总数的几分之几？
1
2
4
5.按分数圈一圈。
6.12位小朋友拍合影照。源自男生占全部小朋友的（（
4） 12）
。
（ 2）
在这幅照片中，有（ 12）的小朋友梳小辫。
小学数学北师大课标版三年级下册
《第六单元认识分数 --- 分一分（二）》
优质课公开课课件比赛讲课获奖课件
类型：省级获奖课件
北师大版三年级下册第六单元认识分数
把下图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色，每种颜色占这个图形的几分之几？
1 9 4 9 4 9
剪成9个小正方形，每种颜色的小正方形占9个小正方形的几分之几？
（）
⑵每种颜色的小三角形分别占8个小三角形的几分之几？与同伴说一说。
1.
⑴涂一涂，填一填。
把图中的2个三角形涂上红色，占图形的（ 2 ；） 3个三角形涂上黄色，占图形的（ 3 ；）（ 8 ）
（8 ）
3个三角形涂上蓝色，占图形的（ 3 。）（8 ）
⑵每种颜色的小三角形分别占8个小三角形的几分之几？与同伴说一说。
3个三角形涂上黄色，占图形的（；）
3个三角形涂上蓝色，占图形的（。）（）
⑵每种颜色的小三角形分别占8个小三角形的几分之几？与同伴说一说。
1.
⑴涂一涂，填一填。
把图中的2个三角形涂上红色，占图形的（ 2 ；）

苏教版7.1 认识几分之一三年级上册数学优质教学课件PPT

>
4. 先涂色，再比较大小。
>
<
5. 《科学天地》大约占黑板报的几分之一？《艺术园地》呢？哪个部分大一些？
番茄黄瓜辣椒
四课堂小结
认识几分之一：
分数线……
……分子 ……分母
比较分子是1的分数的大小
比较分子是1的分数的大小，关键看分母。分母越大，分数就越小；分母越小，分数越大。例：
三张纸条露出的都是各自的一份,且长度一样。
因此说明下面一张纸条最长。
画一画略下面一张纸条最长。
教学重点：认识几分之一及其大小。教学难点：理解几分之一的含义。
你觉得狐狸的蛋糕分得公平吗？为什么呢？你能帮它们解决这个问题吗？
二新课探究探究点认识二分之一
1
把每种食品平均分给两人，每人分得多少？
仔细观察图中有哪些食物，该怎么分？
把4个苹果平把2瓶矿泉水均分给两个，每平均分给两人，人分得2个。每人分得1瓶。
>>
五课堂练习
知识点 1 认识几分之一
1．填一填。
(1)把一个苹果(平均 )切成四块，每块是这个苹果的( 四 )分
之( 一 )，写作41。
(2)10 个同学平均分一个蛋糕，每个同学分得这个蛋糕的
(
1 10
)，读作(十分之一 )。
(3)写出分数的各部分名称。
分子分数线分母
2. 用分数表示涂色部分。
你是怎么比的？和同学交流。
根据分数的意义判断。
同样大的纸片平均分，分的份数越多，每份就越小。
>>
1
1
1
( 2 ) >( 4 ) >( 8 )
三教材习题（教科书第88-89页想想做做） 1. 用分数表示涂色部分。

新北师大版小学三年级数学下册《分一分(二)》名师课件

但平均分的整体不同。。 5
巩固练习
1.
(教材P71 T1)
（1）涂一涂，填一填。
把图中的2个三角形涂上红色，占图形的（ 2 ）；
3个三角形涂上黄色，占图形的（（
3 8
））；
（8
）
3个三角形涂上蓝色，占图形的（ 3 ）。
（8 ）
（2）每种颜色的小三角形分别占8个小三角形的几分之几？与同伴说一说。
义务教育北师大版三年级下册
第六单元认识分数第 2 课时分一分（二）
复习导入
下面哪个图中的阴影部分表示
1 4
？在（
）里画“√”。
（√ ）
（）
（）
探究新知
把下图中的小正方形分别涂上红、黄、蓝3种颜色，每种颜色占这个图形的几分之几？利用附页3中的图 3试一试。
3
9 3
9 3
9
3
9 3
9 3
表示出来吗？
3
6
4
7
12
12
12
12
（或
1 4
）
（或
1 2
）
（或
1 3
）
9
同样的分数，为什么画的不一样？
看这位同学的涂色结果，你能猜到他分别涂几块吗？
1 9 4 9 4 9
把附页3中图3剪成9个小正方形，每种颜色的小正方形分别占9个小正方种颜色的小正方形分别占9个小正方形的几分之几？
红色小正方形占9个
小正方形的
红色三角形占8个三角形的
2 8
；
黄色三角形占8个三角形的
3 8
；
蓝色三角形占8个三角形的
3 8
。
(教材P71 T2)
2.观察下图，你能得到哪些分数？与同伴说一说。

苏教版数学三年级上册认识几分之一(课件)(共19张PPT)

＞
填出的分数，哪个大一些？
我会联想：
下面的物品让你联想到几分之一？
1
写作：
2
分子（"1"表示其中的一份）
二分之一分数线（表示读平作均：分）分母（（平从均下分往成上的总读份）数）
我会写：用分数表示涂色部分并说说每个分数表示什么
写作：（）
（）
（）
（）
我会创造：
1.选一个喜欢的图形通过“分一分、画一画、涂一涂” 的方式，创造一个分数，并写在旁边。 2.和同桌说一说你创造的分数是什么意思。
我们可以用一句话概括：
把一个物体平均分成几份，其中的一份就可以用几分之一来表示。
！！！糟了！忘了还有师父和沙师弟呢！
每人分得多少？
二师兄明明还是分到了一块饼，为什么不开心了？
＞＞
把同一个物品平均分
分的份数越多，每份就越（少）分的份数越少，每份就越（多）
我会填空：
（）（）
该怎么分呢？
好你个老猪！竟然敢糊弄俺老孙！！
找打！！！
怎么分才公平？平均分
每人分得了几个饼？半个
像这样把一个饼平均分成两份，每人分得半个，也就是二分之一个。
? 二分之一二分之一
说一说这里的二分之一表示什么？把一个饼平均分成两份，每份是它的二分之一。
二分之一各该部怎分样都正有确自书己写的呢名？称我，们想一知起道试它一们试都吧叫。什么吗？

分数的初步认识说课ppt

总结应用、拓展延伸
四·说板书设计
分数的初步认识
平均分 1······ 分子（表示其中的一份） · —······ 分数线（表示平均分） 2 ······分母（表示平均分的份数）
读作：二分之一
1、条理清楚，层次分明，
2、简洁直观，突出重点。
谢谢
十分感谢老师提出宝贵意见
202X
淄博师专从业技能大赛
点击此处添加副标题
数理科学系杜娟
人教版《义务教育课程标准分步实数认验的识教初科书》
1 2
数理科学系 11级1班杜娟 01 单击此处添加标题
02 单击此处添加标题
一、说教材
二、说教学法
1、教材分析 2、教学目标 3、教学重难点
三、说教学过程四、说板书设计
1、创设情景，引入新知 2、动手操作，探究新知 3、分层练习，巩固新知 4、总结应用、拓展延伸
一·说教材
教学目标
（1）知识目标：
初步理解分数的意义，会认、读、写几分之一的分数，能比较分子是1的分数的大小。
（2）能力目标：
通过直观演示、操作、观察、小组合作一系列学习活动，感受几分之一的形成过程。
（3）情感目标：
在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得成功的体验。
写作均分）
—··········· 分数线（表示平
2········· ·· 分母（表示平均分的份数）
读作：二分之一
分数的初步认识
01
实践操作，形成概念
03
面向全体，整体总结
02
再现情境，比较大小
04
动手操作，探究新知
实践操作，形成概念
• 学生活动过程：折一折；画一画；看一看；说一说。

认识一个整体的几分之一PPT课件

——
分数线
6
分母
分母6表示什么意思？分子1表示什么意思？
表示把一个物体平均分成6份。
表示6份中的其中1份。
.
2
把一个桃子平均分给两只小猴，每只小猴分得这个桃子的几分之几？
11 22
把一个桃平均分成2份，每份是这个桃的
1 2
.
3
教学目标
1.使学生在具体情境中进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份表示这个整体的几分之一。
.
5
小组合作：
（1）把4个方块平均分成2份，每份是这些方块的几分之几？（2）把6个方块平均分成2份，每份是这些方块的几分之几？（3）把8个方块平均分成2份，每份是这些方块的几分之几？
.
6
思考：
对比上面三道题，每份的个数不同，为什么都可以用 1 来表示？
2
1 2
.
7
不管方块有几个，只要是把它们看成
1 2
.
18
拿出这堆小棒的
1 3
你还能拿出这堆小棒的几分之几？
.
19
本课小结
把一些物体作为一个整体，平均分成几份，这样的一份可以用几分之一来表示
平均分
有关
一个整体的
成份数
几分之一
个数
无关
.
20
.
21
11比较这里的方块都是6个为什么分的结果有用表示有的是用表示而有的又是用表示12把一些物体作为一个整体平均分成几份这样的一份可以用几分之一来表示个数一个整体的几分之一无关平均分成份数有关13动手分一分12个方块可以平均分成几份
苏教版三年级数学下册
丰乐屯小学张利敏

认识分数“分一分”课件

ERA
分数的简单计算
分数加法
将两个分数相加，找出它们的公分母，然后分别将分子相加。
分数乘法
将一个分数乘以另一个分数，找出它们的公分母，然后将分子相乘。
分数减法
将两个分数相减，找出它们的公分母，然后分别将分子相减。
分数除法
将一个分数除以另一个分数，找出它们的公分母，然后将分子相除。
分数的复杂计算
分数的加法
两个分数相加时，可以将分子相加，分母保持
不变。
分数的减法
两个分数相减时，可以将分子相减，分母保持
不变。
分数的乘法
两个分数相乘时，可以将分子相乘，分母相乘
。
分数的除法
两个分数相除时，可以将除数与被除数相乘，得到商的分子和分母。
分数与小数的关系
小数可以转化为分数
例如，0.3可以表示为$frac{3}{10}$。
分数减法
将两个分数转化为相同的分母，然后根据同分母分数的减法法则进行计算。
分数的乘除法
分数乘法
将两个分数相乘，等于将分子相乘、分母相乘，结果化简为最简分数。
分数除法
将一个分数除以另一个分数，等于将除数分数倒置后与被除数分数相乘。
分数的混合运算
分数与整数的混合运算
先进行整数与分数的运算，再进行分数的加减运算。
分数的运算
分数的加、减、乘、除等基本运算都有明确的算法和规则。
分数的扩展
除了基本运算外，分数还可以扩展到根号、指数、对数等高级运算。
04
分数的扩展知识
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
分数和小数的转换
总结词
理解分数和小数之间的转换关系是学习数学的重要一环，掌握分数和小数之间的转换方法有助于提高数学应用能力。

北师大版三年级数学下册《分一分(一)》(认识分数)优秀教学PPT课件

1 像， 1 ，2 ，3 …..都是分数。 2 4 4 4
…… 分子 1 ……分数线 …… 分母 2
读作：二分之一
涂出下列图形的 1 2
用分数表示下面各图中的涂色
部分，并读一读。
按分数把下面各图涂上颜色
2 4
6 8
1 10 7 12
左图中有
1.哪个图形的红色部分等于它的
1 2
。
2.哪个图形的红色部分
1 大于它的 2
3.哪个图形的红色部分
1 小于它的 2
ห้องสมุดไป่ตู้
两个苹果，平均每人分一个
你用什么方一个苹果，式来表示一平均每人分半呢？半个
一半可以用 1 2 表示。
1 2
1
一张正方形的纸平均分成四份。
把其中一份涂上颜色，涂色部分 1 是这张纸的（） 4
把其中二份涂上颜色，涂色 2 部分是这张纸的（） 4
把其中三份涂上颜色，涂色 3 部分是这张纸的（） 4 把其中四份涂上颜色，涂色部分是这张纸的（ 4 ） 4

三年级上册数学课件分数的初步认识︳青岛版(共21张PPT)

三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
二、合作探究
探索要求
1.请你用老师给你准备的材料（不同图形的纸片），折一折、分一分找到它的一半涂上颜色或线条。 2.独立思考：你是怎么得到一半。
三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
1 4
三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
1 3
（√）
1 3
（×）
三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
3.先看图估一估，再填上合适的分数。
1
（
（（
）））
（
（（
）））
（
()
()
）Leabharlann 1 2、1 3
、
1 6
......
三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
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√
三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
三年级上册数学课件-9.1 分数的初步认识︳青岛版 (共21张PPT)
三、自主练习
二、合作探究
下面图形的涂色部分可以用 1 表示？为什么？ 2

《分一分(二)》认识分数课件ppt

PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
每种颜色占这个图形的几分之几？
3 9 3 3 9
PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ 手抄报：/shouchaobao/ 语文课件：/kejian/yuw en/ 英语课件：/kejian/ying yu/ 科学课件：/kejian/kexu e/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：/jianli/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/ 历史课件：/kejian/lish i/

《分一分》认识分数精品ppt课件2

分一分
1
1
2
2
想一想这里的涂色部分都是整个图形的 1 。
2
不是
是
是
不是
是
折一折（将正方形平均分成4份）。
折一折（将正方形平均分成4份）。
折一折（将正方形平均分成4份）。
折一折（将正方形平均分成4份）。
折一折（将正方形平均分成4份）。
折一折（将正方形平均分成4份）。
说一说：
3
9
3.用下面的分数表示阴影对吗？对的画“ ”，错的画“ ”。
3
2
4(
)
3(
)
1
2(
)
4
6(
)
4. 下图中有
，，，。
1 （1）哪个图形的蓝色部分等于它的 2 ？
（2）哪个图形的蓝色部分大于它的 1 ？ 2
（3）哪个图形的蓝色部分小于它的 1 ？ 2
本课总结
理解分数的意义，能用分数表示物体的一部分和几部分，会读写分数。
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。——米南德