高中数学三角函数解题方法与技巧分析
三角函数解题思路与技巧
三角函数的解题思路与技巧如下：
1.直接法：直接进行正确的运算和公式变形，结合已知条件，得到正确的答案。
2.换元法：用变量代替一个函数或表达式，通过对变量进行代换，将问题转化为
更容易解决的问题。
3.比例法：通过比例关系，将三角函数值转化为其他函数值，从而解决问题。
4.构造法：通过对问题的分析，构造出符合条件的函数或表达式，从而解决问题。
5.倒推法：从目标结果倒推到起始条件，逐步解决问题。
以上仅为部分解题思路和技巧，实际解题中需要根据具体问题选择合适的思路和方法。
2023年高考数学解题技巧及规范答题：三角函数大题
202 年高考数学解题技巧及规范答题三角函数大题【规律方法】1、正弦定理、余弦定理：正弦定理、余弦定理的作用是在已知三角形部分基本量的情况下求解其余基本量，基本思想是方程思想.正弦定理、余弦定理的另一个作用是实现三角形边角关系的互化，解题时可以把已知条件化为角的三角函数关系，也可以把已知条件化为三角形边的关系.正弦定理、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，其解题方法主要有： （1）化边为角：通过正弦定理和余弦定理，化边为角，如：，等，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断．此时要注意一些常见的三角等式所体现的内角关系，如：，或等．（2）化角为边：利用正弦定理、余弦定理化角为边，如，等，通过代数恒等变换，求出三条边之间的关系进行判断．注意：（1）注意无论是化边还是化角，在化简过程中出现公因式不要约掉，否则会有漏掉一种形状的可能．（2）在变形过程中要注意角A ，B ，C 的范围对三角函数值的影响．2、三角恒等变换综合应用的解题思路(1)将f (x )化为a sin x ＋b cos x 的形式；(2)构造；(3)和角公式逆用，得(其中φ为辅助角)；(4)利用研究三角函数的性质；2sin a R A =2222cos a b c ab C +-=sin sin A B A B =⇔=sin 2sin 2A B A B =⇔=2A B π+=sin 2a A R =222cos 2b c a A bc+-=())f x x x =+())f x x ϕ=+())f x x ϕ=+3(5)反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范．【核心素养】以三角形为载体，以正弦定理、余弦定理为工具，以三角恒等变换为手段考查解三角形问题是高考一类热点题型，考查的核心素养主要有“逻辑推理”、“数学运算”、“数据分析”．【典例】【2020年全国II 卷】中，sin 2A －sin 2B －sin 2C =sin B sin C.（1）求A ；（2）若BC =3，求周长的最大值.【分析】（1）利用正弦定理角化边，配凑出的形式，进而求得；（2）利用余弦定理可得到，利用基本不等式可求得的最大值，进而得到结果.【详解】（1）由正弦定理可得：，，，. （2）由余弦定理得：，即.ABC ABC cos A A ()29AC AB AC AB +-⋅=AC AB +222BC AC AB AC AB --=⋅2221cos 22AC AB BC A AC AB +-∴==-⋅()0,A π∈ 23A π∴=222222cos 9BC AC AB AC AB A AC AB AC AB =+-⋅=++⋅=()29AC AB AC AB +-⋅=第二步，用定理、公式、性质：利用正弦定理、余弦定理、二倍角公式、辅助角公式等进行三角形中边角（当且仅当时取等号），，解得：（当且仅当时取等号），周长，周长的最大值为【解题方法与步骤】1、解三角形问题的技巧：（1）解三角形时，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到． ①应用正弦定理求角时容易出现增解或漏解的错误，要根据条件和三角形的限制条件合理取舍；②求角时易忽略角的范围而导致错误，因此需要根据大边对大角，大角对大边的规则，画图进行判断．(2)三角形解个数的判断：已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角规则进行判断．2、三角恒等变换要遵循的“三看”原则:一看“角”：通过看角之间的差别与联系，把角进行合理拆分，从而正确使用公式; 二看“函数名称”：看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”;三看“结构特征”：分析结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”“整式因式分解”“二次式配方”等.3、解三角形与三角函数综合问题一般步骤：第一步，转化：正确分析题意，提炼相关等式，利用等式的边角关系合理将问题转化为三角函数的问题； 22AC AB AC AB +⎛⎫⋅≤ ⎪⎝⎭AC AB =()()()22223924AC AB AC AB AC AB AC AB AC AB +⎛⎫∴=+-⋅≥+-=+ ⎪⎝⎭AC AB +≤AC AB =ABC ∴ 3L AC AB BC =++≤+ABC ∴ 3+的的关系的互化；第三步，得结论：利用三角函数诱导公式、三角形内角和定理等知识求函数解析式、角、三角函数值，或讨论三角函数的基本性质等.【好题演练】1.（2021·河南中原高三模拟）在中，，，所对的角分别为，，，已知. （1）求；（2）若，为的中点；且，求的面积.【分析】（1）根据题意，由正弦定理得出，再由两角和的正弦公式化简得，由于，从而可求得，最后根据同角三角函数的平方关系，即可求出；（2）法1：在中由余弦定理得出，再分别在和中，由余弦定理得出和，再由，整理ABC a b c A B C 3cos 3a b A c +=sin B 3a =D AC BD =ABC sin 3sin cos3sin A B A C +=sin 3sin cos A A B =sin 0A >1cos 3B =sin B ABC 221936c b c+-=ABD △BCD △2cos ADB ∠=2cos CDB ∠=cos ADB cos DB 0∠+∠=C化简的出边，最后根据三角形的面积公式，即可求出结果. 法2：由平面向量的加法运算法则得出，两边平方并利用平面向量的数量积运算化简得，从而可求出边，最后根据三角形的面积公式，即可求出结果.【详解】（1）因为，由正弦定理得， 因为， 所以，因为，所以，所以，因为，所以（2）法1：在中，由余弦定理得，即， 在中，由余弦定理得， 在中，由余弦定理得因为，c 1sin2ABC S ac B =△12BD BA BC →→→⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()213294c c =++c 1sin 2ABC S ac B =△3cos 3a b A c +=sin 3sin cos 3sin A B A C +=()sin sin sin cos cos sin C A B A B A B =+=+sin 3sin cos A A B =()0,A π∈sin 0A >1cos 3B =()0,B π∈sin B ===ABC 222cos 2a c b B ac +-=221936c b c+-=ABD △2cos ADB ∠=BCD △2cos CDB ∠=πADB CDB ∠+∠=220=即，所以， 整理得，解得：或（舍去）， 所以. 法2：因为为的中点，所以，两边平方得，即，即，解得或（舍）， 所以. 2.记中内角，，的对边分别为，，.已知. （1）求；（2）点，位于直线异侧，，.求的最大值.【分析】（1，利用正弦定理化边为角结合利用两角和的正弦公式展开整理可求得的值，即可得角； （2）结合（1化角为边可得，即，在中由余弦定理求，利用三角恒等式变换以及三角函数的性质可得最大值.2262b c =+()222296219366c c c b c c+-++-==2230c +c -=1c =3c =-11sin 3122ABC S ac B ==⨯⨯=△D AC 12BD BA BC →→→⎛⎫=+ ⎪⎝⎭222124B BD B BA C BC A →→→→→⎛⎫=+⋅+ ⎪⎝⎭()213294c c =++2230c +c -=1c =3c =-11sin 3122ABC S ac B ==⨯⨯=△ABC A B C a b c a =3cos sin B b A =+A A D BC BD BC ⊥1BD =AD cos sin B b A =+sin sin()C A B =+tan A A cos sin sin C A B B A =+cos sin B a B =+sin c B B =ABD △2AD（1）求 A ；【详解】（1，.. 因为，，所以，，，又因为， 可得：，所以； （2）由（1，， 即，由余弦定理得，所以当且仅当时，取得最大值，所以.3.在中，内角的对边分别为，且满足. 3cos sin B b A =+a =cos sin B b A =+cos sin sin C A B B A =+πA B C ++=,,(0,π)A B C ∈sin sin()sin cos cos sin C A B A B A B =+=+cos s cos sin s i in n A B A B A B B A +=+sin sin sin A B B A =sin 0B ≠sin A A =tan A =0πA <<π3A =cos sin sin C AB B A =+cos sin B a B =+cos sin c a B B B =+=+2222cos AD c BD c BD ABD =+-⋅∠()()()2sin 12sin sin B B B B B =+--222sin 3cos 212sin 2B B B B B =+++++42B =+π4B =2AD )241+=+AD 1+ABC 、、A B C ,,a b c 2sin cos b A B ()2sin c b B =-（2）若l 的取值范围.【分析】（1）由正弦定理得，化简得， 利用的范围可得答案；（2）由正弦定理得，利用的范围和三角函数的性质可得答案.【详解】（1）由正弦定理得， 因为，所以， 所以，即，解得，因为，所以.（2）由正弦定理得， 所以，所以，因为，所以， a =()2sin sin cos 2sin sin sin B A B CB B =-1cos2A =A 4sin ,4sin bB cC ==()4sin sin l B C =++B ()2sin sin cos 2sin sin sin BA B C B B=-0B π<<sin 0B ≠2sincos 2sin sin A BC B =-2sin cos 2sin cos 2sin cos sin A B A B B A B =+-1cos 2A =0A π<<3A π=4sin sin sin a b cAB C===4sin ,4sin b B c C ==()24sin sin sin sin 3l B C B B π⎡⎤⎛⎫=+++-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦314sin cos 22B B B B ⎛⎫⎫=+++ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭6B π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭20,3B π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭5,666B πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭所以， 所以.4.（2021·天津高考）在，角所对的边分别为，已知． （I ）求a 的值；（II ）求的值；（III ）求的值．【分析】（I ）由正弦定理可得（II ）由余弦定理即可计算；（III ）利用二倍角公式求出的正弦值和余弦值，再由两角差的正弦公式即可求出.【详解】（I ）因为，由正弦定理可得，；（II ）由余弦定理可得； （III ），， ，， 所以. 1sin ,162B π⎛⎫⎛⎤+∈ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦(l ∈ABC ,,A B C ,,a bc sin:sin :sin 2A B C =b =cos C sin 26C π⎛⎫- ⎪⎝⎭::2a b c =2C sin :sin :sin 2A B C =::2:1:ab c=b =2a c ∴==2223cos 24a b c C ab +-===3cos 4C =sin C ∴==3sin 22sin cos 24C C C ∴===291cos 22cos 121168C C =-=⨯-=sin 2sin 2cos cos 2sin 666C C C πππ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭1182=⨯=5.（2021·南京市中华中学）在中，分别为内角的对边，且满足． （1）求的大小；（2）从①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中，并解决问题．问题：已知___________，___________，若存在，求的面积，若不存在，请说明理由．注：如果选择多个条件解答，按第一个解答计分．【分析】（1）由正弦定理进行边角互化，再结合辅助角公式化简运算，可求出角的范围.（2）若选择条件①②，由余弦定理可计算的值，面积公式计算面积；若选择条件②③，正弦定理计算边，两角和的正弦计算，可求面积；若选择条件①③，由大边对大角可知三角形不存在. 【详解】（1）因为，由正弦定理可得因为即因为所以因为即ABC ,,a b c ,,A B C b a =B 2a c =2b =4A π=ABC ABC ABC a c 、a sin C b a =sin sin B A =sin 0A ≠cos 1B B -=1sin()62B π-=0B π<<5666B πππ-<-<66B ππ-==3B π第 11 页 共 11 页（2）若选择条件①②，由余弦定理可得，解得， 故所以若选择条件②③由正弦定理可得，可得所以若选择条件①③这样的三角形不存在，理由如下： 在三角形中，， 所以， 所以，所以又因为所以与矛盾，所以这样的三角形不存在.2222cos b a c ac B=+-222442c c c +-=c =a =11sin sin 223ABC S ac B π=== sin sin a b A B =sin sin b A a B ==11sin 2sin 2234ABC S ab C ππ⎛⎫==⨯+= ⎪⎝⎭ ABC 43A B ππ==，53412C ππππ=--=A C <a c <2a c=a c >a c <。
高中数学如何求解三角函数的极值和最值
高中数学如何求解三角函数的极值和最值一、引言三角函数是高中数学中的重要内容，求解三角函数的极值和最值是数学分析的基本技能之一。
本文将介绍如何通过分析和计算来求解三角函数的极值和最值，以及一些常见的解题技巧。
二、求解三角函数的极值1. 极值的定义在数学中，极值是指函数在某个区间内取得的最大值或最小值。
对于三角函数而言，极值点就是函数图像上的顶点或谷底。
2. 求解极值的方法（1）利用导数法求解对于一元函数，可以通过求导数来确定其极值点。
对于三角函数而言，可以先求出函数的导数，然后令导数等于零，解方程得到极值点。
例如，考虑函数f(x) = sin(x)，其导数f'(x) = cos(x)。
令f'(x) = 0，解得x = π/2 + kπ，其中k为整数。
因此，函数sin(x)在x = π/2 + kπ处取得极值。
（2）利用周期性求解由于三角函数具有周期性，可以利用周期性来求解极值。
例如，考虑函数f(x)= sin(2x)，它的周期为π。
因此，只需求解f(x)在一个周期内的极值即可。
在区间[0, π]上，函数f(x)在x = π/4处取得最大值1，而在x = 3π/4处取得最小值-1。
三、求解三角函数的最值1. 最值的定义在数学中，最值是指函数在某个区间内取得的最大值或最小值。
对于三角函数而言，最值点就是函数图像上的最高点或最低点。
2. 求解最值的方法（1）利用周期性求解与求解极值类似，由于三角函数具有周期性，可以利用周期性来求解最值。
例如，考虑函数f(x) = sin(x)，它的周期为2π。
因此，只需求解f(x)在一个周期内的最值即可。
在区间[0, 2π]上，函数f(x)在x = π/2处取得最大值1，而在x = 3π/2处取得最小值-1。
（2）利用函数图像求解通过观察函数的图像，可以直观地确定函数的最值点。
例如，考虑函数f(x) = cos(x)，它的图像是一条波浪线。
从图像上可以看出，函数f(x)在x = 0处取得最大值1，而在x = π处取得最小值-1。
(完整版)高中数学三角函数解题技巧和公式(已整理)
关于三角函数的几种解题技巧本人在十多年的职中数学教学实践中，面对三角函数内容的相关教学时，积累了一些解题方面的处 理技巧以及心得、体会。
下面尝试进行探讨一下：一、关于 sin cos 与 sin cos （或 sin2 ） 的关系的推广应用：2sin cos 1 2sin cos 故知道 (sin cos ) ，必可推出 sin cos (或 sin2 ) ，例如：例1 已知 sin cos3, 求 sin 3 33cos 。
分析：由于 sin 3cos 3 (sin cos )(sin 2 sin cos cos 2 )(sin2cos )[(sin cos ) 3sin cos ]其中， sin cos已知，只要求出 sin cos 即可，此题是典型的知 sin -cos ，求sin cos 的题型。
解：∵ (sincos)2 1 2sincos故：132 112sin cos () sin cos333 3 sin3 cos(sin cos )[(sin2cos ) 3sin cos ]3 32 [( )2 3 1]31 433 3333 9例2 若sin +cos =m 2，且 tg +ctg =n ，则 m 2 n 的关系为（ ）。
2 21 ，选 B 。
n例 3 已知： tg +ctg =4，则 sin2 的值为（1、由于 (sincos )2 sin 2cos 2A ．m 2=nm 2=2 1n分析：观察 sin +cos 与 sin cos的关系：而： sincos(sincos )2 1 2m 2 1tgctgsin ncos 故：分析：由于 ctgcos sin，故必将式子化成含有 cos sin的形式，而此题与例 4 有所不同，式子本身没A．1 B ． 122C．1 ．4D ． 14分析： tg +ctg = 1 4 sin cos1sin cos4故：sin2 2sin cos sin2 1 。
高中数学中的三角函数利用三角函数性质解决三角方程与三角不等式的技巧
高中数学中的三角函数利用三角函数性质解决三角方程与三角不等式的技巧三角函数在高中数学中是一个重要的概念，它涉及到三角方程和三角不等式的解决方法。
通过运用三角函数的性质，我们可以更加灵活地解决这些问题。
本文将介绍一些利用三角函数性质解决三角方程与三角不等式的技巧。
一、三角方程1. 利用函数周期当我们遇到含有三角函数的方程时，可以利用函数的周期性来简化问题。
例如，对于形如sin(x) = a的方程，可以将其转化为sin(x) =sin(b)的形式，其中b = arcsin(a)。
由于sin函数的周期为2π，所以除了sin(b) = a本身的解外，还有无数个解，可以表示为x = b + 2πn，其中n为整数。
2. 利用函数对称性三角函数有一些对称性质，例如sin函数是奇函数，cos函数是偶函数。
当我们面对形如cos(x) = a的方程时，可以利用cos函数的偶性质将其转化为cos(x) = cos(b)的形式，其中b = arccos(a)。
同样地，由于cos函数的周期为2π，所以除了cos(b) = a本身的解外，还有无数个解，可以表示为x = ±b + 2πn，其中n为整数。
3. 利用三角函数的平方性质对于一些特殊的三角方程，我们可以利用三角函数的平方性质来解决。
例如，对于形如sin^2(x) = a^2的方程，我们可以将其转化为sin(x) = ±a的形式。
同样地，对于形如cos^2(x) = a^2的方程，我们可以将其转化为cos(x) = ±a的形式。
这样一来，我们就可以采用之前介绍的方法来求解方程。
二、三角不等式1. 利用三角函数的单调性三角函数在特定区间上是单调递增或递减的，可以利用这一性质来解决三角不等式。
例如，对于形如sin(x) > a的不等式，我们可以找到sin函数的单调递增区间，并找到满足条件的解。
2. 利用三角函数的周期性类似于解三角方程时的处理方法，我们可以利用三角函数的周期性来解决三角不等式。
高中数学解题技巧之三角函数求解
高中数学解题技巧之三角函数求解在高中数学中，三角函数是一个重要的概念，涉及到许多与角度相关的问题。
在解题过程中，我们经常会遇到需要求解三角函数的值或方程的问题。
本文将介绍一些解决这类问题的技巧和方法，并通过具体的题目来说明考点和解题思路。
一、求解三角函数的值1. 利用特殊角的值：我们可以利用特殊角的值来求解一些常见的三角函数。
例如，对于正弦函数，我们知道sin(0°)=0，sin(30°)=1/2，sin(45°)=√2/2，sin(60°)=√3/2，sin(90°)=1。
通过记忆这些特殊角的值，我们可以在解题过程中快速求解三角函数的值。
例题1：求解sin(150°)的值。
解析：由于150°可以表示为30°+120°，根据三角函数的和差公式，我们有sin(150°)=sin(30°+120°)=sin30°cos120°+cos30°sin120°=1/2*(-1/2)+√3/2*√3/2=-1/4+3/4=1/2。
2. 利用三角函数的周期性：三角函数具有周期性，即sin(x+360°)=sin(x)，cos(x+360°)=cos(x)。
因此，如果我们需要求解一个角度超过360°的三角函数的值，可以通过减去整数倍的360°来化简问题。
例题2：求解sin(420°)的值。
解析：由于420°可以表示为360°+60°，根据三角函数的周期性，我们有sin(420°)=sin(60°)=√3/2。
3. 利用三角函数的奇偶性：正弦函数是奇函数，即sin(-x)=-sin(x)；余弦函数是偶函数，即cos(-x)=cos(x)。
因此，如果我们需要求解一个负角的三角函数的值，可以通过利用奇偶性来化简问题。
高中数学三角函数的解题技巧
高中数学三角函数的解题技巧高中数学中，三角函数是一个重要的知识点，也是考试中常见的题型。
掌握好三角函数的解题技巧，不仅可以帮助学生提高解题效率，还可以帮助他们在考试中取得好成绩。
本文将通过具体的题目举例，介绍一些高中数学三角函数解题的技巧，并给出一些解题的思路和方法。
一、角度的换算在三角函数的运算中，经常需要将角度转换为弧度或将弧度转换为角度。
对于角度的换算，我们需要掌握以下两个基本公式：1. 弧度 = 角度× π / 1802. 角度 = 弧度× 180 / π例如，如果要将角度60°转换为弧度，可以使用公式1：弧度= 60 × π / 180 = π / 3。
反之，如果要将弧度π/4转换为角度，可以使用公式2：角度= π / 4 × 180 / π = 45°。
在解题过程中，如果涉及到角度与弧度的转换，可以根据具体情况选择适当的公式进行换算。
二、三角函数的基本关系三角函数中的正弦函数、余弦函数和正切函数是最常用的三个函数。
它们之间有一些基本的关系，掌握好这些关系可以帮助我们解题。
1. 正弦函数和余弦函数的关系：sinθ = cos(90° - θ)例如，如果要求sin30°的值，可以利用这个关系式：sin30° = cos(90° - 30°) =cos60° = 1/2。
2. 正切函数和余切函数的关系：tanθ = 1/cotθ例如，如果要求tan60°的值，可以利用这个关系式：tan60° = 1/cot60° = 1/tan30°= 1/(1/√3) = √3。
在解题过程中，如果遇到需要求解某个三角函数的值，可以利用这些基本关系进行转化，简化计算过程。
三、三角函数的周期性三角函数在一定范围内具有周期性，这也是解题过程中需要注意的一个重要点。
高中数学的解题秘籍掌握三角函数的像变换技巧
高中数学的解题秘籍掌握三角函数的像变换技巧高中数学的解题秘籍：掌握三角函数的像变换技巧数学是一门需要掌握解题技巧和方法的学科，尤其对于高中生而言，掌握解题秘籍显得尤为重要。
在高中数学中，三角函数是一个关键的知识点，而像变换技巧则是解决三角函数相关问题的重要方法之一。
本文将介绍三角函数的像变换技巧，帮助同学们在解题过程中游刃有余。
一、正弦函数的像变换技巧正弦函数是三角函数中最常用的函数之一，在解题过程中，我们常常需要根据具体的问题情境进行像变换。
下面是一些常见的正弦函数像变换技巧：1. 水平方向的像变换：对于正弦函数y = sin(x)而言，当x增大1个单位时，函数图像向右平移一个单位；当x减小1个单位时，函数图像向左平移一个单位。
2. 垂直方向的像变换：可以通过调整正弦函数的振幅和相位差来实现垂直方向的像变换。
振幅控制了函数图像的最大值和最小值的变化，而相位差则决定了函数图像的水平偏移。
3. 垂直方向的拉伸和压缩：通过改变正弦函数的振幅，可以实现垂直方向的拉伸或压缩。
当振幅增加时，函数图像在垂直方向上拉伸；当振幅减小时，函数图像在垂直方向上压缩。
二、余弦函数的像变换技巧余弦函数是另一个常用的三角函数，在解题过程中，我们同样需要灵活运用像变换技巧。
下面是一些常见的余弦函数像变换技巧：1. 水平方向的像变换：对于余弦函数y = cos(x)而言，当x增大1个单位时，函数图像向左平移一个单位；当x减小1个单位时，函数图像向右平移一个单位。
2. 垂直方向的像变换：和正弦函数类似，调整振幅和相位差来实现垂直方向的像变换。
更改振幅可以改变函数图像的最大值和最小值，而相位差则可以调整函数图像的水平位移。
3. 垂直方向的拉伸和压缩：通过改变余弦函数的振幅，也可以实现垂直方向的拉伸或压缩。
增大振幅可以使函数图像在垂直方向上拉伸，减小振幅则会导致函数图像在垂直方向上压缩。
三、切线函数的像变换技巧切线函数是三角函数中的一个重要分支，它与正弦函数和余弦函数密切相关。
高中三角函数解题技巧
高中三角函数解题技巧
一、了解基本概念
在解题过程中，首先需要了解三角函数的基本概念，包括正弦、余弦、正切等。
熟悉三角函数的定义和性质，能够帮助我们理解和
解决相关的问题。
二、掌握基本公式
掌握三角函数的基本公式对于解题非常重要。
例如，正弦函数
的基本公式是sinθ = 对边/斜边，余弦函数的基本公式是cosθ = 邻
边/斜边。
熟练运用这些公式，可以更快速地求解三角函数的值。
三、利用特殊关系
在解题过程中，有时可以利用三角函数的特殊关系简化问题。
例如，利用正弦函数和余弦函数的关系sin(π/2-θ)= cosθ，可以将一
个三角函数转换为另一个三角函数，从而简化计算过程。
四、利用三角函数的周期性
三角函数具有周期性，即在一定范围内的值是重复的。
例如，
正弦函数和余弦函数的周期都是2π。
利用这一特性，我们可以根
据给定角度的范围，将角度转化为对应周期内的角度，便于计算和
比较。
五、解三角方程
解三角方程是高中三角函数解题的重要内容。
通过对方程两边
进行一系列变换和化简，可得到与角度相关的等式。
掌握解三角方
程的一般方法和技巧，能够解答各种类型的问题。
六、练和总结
要掌握三角函数解题技巧，需要进行大量的练。
通过多做题目，积累经验，总结规律，逐步提高解题能力。
总结：
通过了解基本概念、掌握基本公式、利用特殊关系和周期性、
解三角方程以及进行练习和总结，我们能够提高在高中数学中解决
三角函数相关问题的能力。
希望这些技巧能对你有所帮助！。
三角函数解题技巧最实用的解题方法推荐
三角函数解题技巧最实用的解题方法推荐下面给大家介绍一下三角函数解题技巧，希望能够帮助到大家哦！三角函数解题技巧一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间(-90o，90o)的公式.1.sin(kπ α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ α)=(-1)kcosα(k∈Z);3. tan(kπ α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ α)=(-1)kcotα(k∈Z).二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”1.sinα cosα>0(或<0)óα的终边在直线y x=0的上方(或下方);2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理：熟记常用勾股数(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符号看象限”。
四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。
五、“见齐思弦”=>“化弦为一”已知tanα,求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α cos2α.六、见“正弦值或角的平方差”形式，启用“平方差”公式：1.sin(α β)sin(α-β)= sin2α-sin2β;2. cos(α β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，用平方法则：(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故1.若sinα cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α;2.若sinα-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α.八、见“tanα tanβ与tanαtanβ”问题，启用变形公式:tanα tanβ=tan(α β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=九、见三角函数“对称”问题，启用图象特征代数关系：(A≠0)1.函数y=Asin(wx φ)和函数y=Acos(wx φ)的图象，关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;2.函数y=Asin(wx φ)和函数y=Acos(wx φ)的图象，关于其中间零点分别成中心对称;3.同样，利用图象也可以得到函数y=Atan(wx φ)和函数y=Acot(wx φ)的对称性质。
三角函数解题技巧求解析式
三角函数解题技巧求解析式三角函数是数学中重要的一部分，解题时经常会遇到需要求解三角函数的值或等式的问题。
在解题过程中，我们可以运用一些技巧来简化计算并得到解析式。
1. 利用特殊角的值：我们可以通过记忆特殊角的正弦、余弦和正切的值，来简化计算。
一些常见的特殊角包括：0度、30度、45度、60度和90度。
比如，sin(30°)=1/2，cos(45°)=√2/2， tan(60°)=√3。
2. 多角和差公式：三角函数的多角和差公式可以帮助我们将一个角的三角函数转化为两个角的三角函数，从而更容易进行计算。
常用的公式包括：- sin(A±B) = sin A cos B ± cos A sin B- cos(A±B) = cos A cos B ∓ sin A sin B- tan(A±B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B)3. 三角函数的平方和差公式：三角函数的平方和差公式可以将一个三角函数的平方转化为两个三角函数的和或差。
常用的公式如下：- sin²A = (1 - cos 2A) / 2- cos²A = (1 + cos 2A) / 2- tan²A = (1 - cos 2A) / (1 + cos 2A)4. 倍角公式：倍角公式可以将一个角的三角函数转化为另一个角的三角函数。
常用的公式包括：- sin 2A = 2 sin A cos A- cos 2A = cos²A - sin²A = 2 cos²A - 1 = 1 - 2 sin²A- tan 2A = (2 tan A) / (1 - tan²A)5. 半角公式：半角公式可以将一个角的三角函数转化为另一个角的三角函数。
常用的公式如下：- sin (A/2) = ±√[(1 - cos A) / 2]- cos (A/2) = ±√[(1 + cos A) / 2]- tan (A/2) = ±√[(1 - cos A) / (1 + cos A)]6. 和差化积公式：和差化积公式可以将两个三角函数的和或差转化为一个三角函数的积。
高中数学三角函数正负角解答技巧
高中数学三角函数正负角解答技巧在高中数学中，三角函数是一个重要的知识点，涉及到角度的概念和计算。
在解答三角函数的题目时，我们常常会遇到正负角的情况。
本文将介绍一些解答三角函数正负角题目的技巧，并通过具体的例题进行说明，帮助高中学生和他们的父母更好地理解和应用这些知识。
一、正负角的定义与性质在解答三角函数正负角题目之前，我们首先要了解正负角的定义与性质。
1. 正角：以正半轴为始边，逆时针方向旋转所得的角。
2. 负角：以负半轴为始边，顺时针方向旋转所得的角。
3. 正角和负角的关系：正角和负角互为相反数，即它们的终边在坐标平面上对称。
在解答三角函数正负角题目时，我们需要根据题目的要求，确定角度的正负性，并进行相应的计算。
二、解答技巧与例题分析1. 技巧一：根据题目中给出的条件确定角度的正负性。
例题一：已知角A的终边位于第三象限，求sinA的值。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以确定角A是一个负角。
因为终边位于第三象限，即角A的终边在坐标平面上是逆时针方向旋转的。
根据正负角的定义，我们知道负角的终边在坐标平面上是顺时针方向旋转的。
所以，sinA的值应为负数。
例题二：已知tanB的值为2，且角B的终边位于第二象限，求角B的正切值。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以确定角B是一个正角。
因为终边位于第二象限，即角B的终边在坐标平面上是逆时针方向旋转的。
所以，tanB的值为正数。
根据正切函数的定义，tanB的值为2，即tanB=2。
因此，角B的正切值为2。
通过以上两个例题，我们可以看出，在解答三角函数正负角题目时，我们需要根据题目中给出的条件确定角度的正负性，从而进行相应的计算。
2. 技巧二：利用三角函数的周期性进行角度的转化。
例题三：已知sinθ=0.5，且θ的终边位于第四象限，求cos(θ+360°)的值。
解析：根据题目中给出的条件，我们可以确定θ是一个正角。
因为终边位于第四象限，即θ的终边在坐标平面上是逆时针方向旋转的。
高中数学三角函数解题技巧和思路的总结
高中数学三角函数解题技巧和思路的总结作为高中数学的重点内容之一，三角函数解题技巧和思路的掌握将直接影响到你的成绩。
下面给大家总结一下高中数学三角函数解题技巧和思路。
一、基本三角函数公式的掌握三角函数的基本公式是解题的基础，包括正弦、余弦、正切、余切、正割和余割的定义式以及它们之间的基本关系式。
二、三角函数角度的转化在解题过程中，要熟练掌握将三角函数角度从弧度制转化为角度制和从角度制转化为弧度制的方法。
掌握这个技巧可以使解题过程更加简单。
掌握三角函数基本图像可以帮助我们更好地理解三角函数的性质，以及在解题过程中更好地对三角函数进行变形和运用。
四、三角函数的特殊值三角函数的特殊值包括：0、1、√2/2、√3/2、±1/2、±√3/3、±√3以及无穷大，这些特殊值在解题过程中的运用非常常见。
五、利用三角函数性质化简式子在解题过程中，可以利用三角函数的基本性质和关系将式子进行变形和化简，从而使解题过程更加简单。
六、根据三角函数性质判断符号在解题过程中，要根据三角函数的定义和性质来判断解的正负号，这是解决题目的关键。
七、根据三角函数图像确定解的范围在解题过程中，可以根据三角函数的图像确定解的范围，从而得到合理的解。
三角函数的变角公式可以方便我们在解题过程中将角度变化为另一个值，从而使得求解问题变得更加容易。
欧拉公式是三角函数的重要公式之一，它将指数函数与三角函数之间建立了联系，可以方便我们在解题过程中进行求解。
总之，要掌握好高中数学三角函数的解题技巧和思路，需要先掌握好三角函数的基本公式和性质，熟练掌握角度的转化和三角函数的基本图像，以及掌握三角函数的特殊值和变形方法，运用其基本关系式和变角公式求解问题。
高中数学解题技巧之三角函数方程求解
高中数学解题技巧之三角函数方程求解在高中数学中，三角函数方程是一个重要的考点。
解三角函数方程需要运用一些特定的技巧和方法，本文将重点介绍一些常见的解题技巧，并通过具体的例题进行说明，帮助高中学生或他们的父母更好地理解和掌握这一知识点。
一、基本概念回顾在解三角函数方程之前，我们首先需要回顾一些基本概念。
三角函数方程是指含有三角函数的方程，如sin(x) = 0、cos(2x) = 1等。
在解三角函数方程时，我们通常需要找到方程的解集，即满足方程的所有x的取值。
二、基本解的求解解三角函数方程的第一步是求解基本解。
基本解是指满足方程的最小正周期内的解。
对于sin(x) = 0这样的方程，其最小正周期为2π，因此基本解为x = 0、x = π。
对于cos(2x) = 1这样的方程，其最小正周期为π，因此基本解为x = 0、x = π/2。
三、一般解的求解在求得基本解之后，我们需要进一步求解一般解。
一般解是指满足方程的所有解。
对于三角函数方程，一般解可以通过基本解加上周期的整数倍来表示。
例如，对于sin(x) = 0这样的方程，一般解可以表示为x = nπ，其中n为整数。
对于cos(2x) = 1这样的方程，一般解可以表示为x = nπ/2，其中n为整数。
四、应用举例下面我们通过一些具体的例题来说明三角函数方程的求解技巧。
例题1：求解sin(x) = 1的所有解。
解析：根据基本解的求解方法，我们知道sin(x) = 1的基本解为x = π/2。
由于sin函数的最小正周期为2π，因此一般解可以表示为x = π/2 + 2nπ，其中n为整数。
所以，sin(x) = 1的所有解为x = π/2 + 2nπ，其中n为整数。
例题2：求解cos(2x) = -1的所有解。
解析：根据基本解的求解方法，我们知道cos(2x) = -1的基本解为x = π/4。
由于cos函数的最小正周期为2π，因此一般解可以表示为x = π/4 + nπ，其中n为整数。
高中数学三角函数解题技巧
高中数学三角函数解题技巧在高中数学中，三角函数是一个重要的内容，涉及到角度的计算、图形的分析等多个方面。
掌握好三角函数的解题技巧，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还可以提高我们解题的效率。
本文将介绍一些高中数学三角函数解题的技巧，并通过具体的题目进行说明，希望对高中学生和他们的父母有所帮助。
一、角度的计算在三角函数的解题中，经常需要计算给定角度的正弦、余弦、正切等数值。
对于常见角度（如30°、45°、60°等），我们可以直接利用三角函数表中的数值进行计算。
但对于一些不常见的角度，我们需要通过一些技巧进行计算。
例如，如果需要计算sin75°的值，我们可以利用三角函数的周期性和对称性进行转化。
75°可以写成45°+30°，而sin(45°+30°) = sin45°cos30° + cos45°sin30°。
由于sin45°和cos45°的值我们可以直接查表得到，而sin30°和cos30°的值我们也可以通过三角函数公式计算得到。
这样，我们就可以得到sin75°的值。
二、图形的分析在解题过程中，我们经常需要根据给定的三角函数关系式，分析图形的性质。
通过图形的分析，我们可以更好地理解题目的要求，并利用图形的性质进行解题。
例如，对于函数y = sinx，我们可以通过分析其图像的周期、对称性等性质，来解决一些与其相关的问题。
如果题目要求求解方程sinx = a（a为常数），我们可以通过图像分析得到解的个数和范围。
如果题目要求求解不等式sinx > a（a为常数），我们可以通过图像分析得到解的范围。
三、三角恒等式的应用在解题过程中，我们还可以利用三角恒等式来简化计算或推导出一些重要的结论。
三角恒等式是指在三角函数中成立的等式关系，通过灵活运用这些恒等式，我们可以更好地解决问题。
高中数学三角函数的应用与解题技巧
高中数学三角函数的应用与解题技巧在高中数学中，三角函数是一个重要的概念，它在解决各种实际问题中起着重要的作用。
本文将介绍一些常见的三角函数应用题，并提供解题技巧，帮助高中学生和他们的父母更好地理解和应用三角函数。
一、三角函数在测量问题中的应用在测量问题中，三角函数可以帮助我们求解无法直接测量的长度、角度等。
例如，当我们需要测量一座高楼的高度时，可以利用三角函数和测量仪器的高度来计算。
假设我们站在离高楼一定距离的地方，通过测量仪器可以得到我们与地平线的角度，假设为θ。
利用正切函数，我们可以得到高楼的高度h与我们与高楼的水平距离d之间的关系：h = d * tanθ。
通过测量仪器测得的角度和已知的距离，就可以计算出高楼的高度。
解题技巧：在解决测量问题时，关键是确定所需的未知量与已知量之间的关系。
根据问题中给出的条件，选择合适的三角函数来建立方程式，从而求解未知量。
二、三角函数在几何问题中的应用在几何问题中，三角函数可以帮助我们计算各种形状的面积、周长等。
例如，当我们需要计算一个三角形的面积时，可以利用正弦函数来求解。
假设三角形的两边长分别为a和b，夹角为θ。
根据正弦定理，我们可以得到三角形的面积S与两边长和夹角之间的关系：S = (1/2) * a * b * sinθ。
通过已知的两边长和夹角，就可以计算出三角形的面积。
解题技巧：在解决几何问题时，需要根据问题中给出的条件，选择合适的三角函数和几何定理来建立方程式，从而求解所需的未知量。
三、三角函数在物理问题中的应用在物理问题中，三角函数可以帮助我们计算各种物理量，如速度、加速度等。
例如，当我们需要计算一个物体的速度时，可以利用正弦函数和余弦函数来求解。
假设物体在x轴上的位移为x，时间为t，速度为v，角速度为ω。
根据定义，我们可以得到物体的速度与位移和时间之间的关系：v = dx/dt。
利用三角函数的导数性质，我们可以得到速度与位移和角速度之间的关系：v = xω。
高中数学三角函数的应用举例及解题技巧
高中数学三角函数的应用举例及解题技巧引言：数学是一门抽象而又实用的学科，而三角函数作为数学的重要分支之一，在高中数学学习中扮演着重要的角色。
它不仅在几何学中有广泛的应用，还在物理学、工程学等领域中发挥着重要的作用。
本文将通过具体的例题，介绍高中数学中三角函数的应用举例，并分享解题技巧，以帮助高中学生更好地掌握这一知识点。
一、三角函数在几何学中的应用1. 例题：已知一个等边三角形的边长为2a，求其高的长度h。
解析：在等边三角形中，每个内角都是60度，因此可以利用三角函数来求解。
设高的长度为h，则根据正弦定理可得：sin 60° = h / 2a解得h = √3a，即等边三角形的高的长度为√3a。
2. 例题：已知一个直角三角形的斜边长为a，其中一个锐角的正弦值为1/2，求另一个锐角的正弦值。
解析：设另一个锐角的正弦值为x，则根据正弦函数的定义可得：sin x = 1/2由此可知，另一个锐角的正弦值为1/2。
通过以上两个例题，我们可以看到，在解决几何学问题时，我们可以利用三角函数的定义和性质，将问题转化为方程求解，从而得到问题的答案。
二、三角函数在物理学中的应用1. 例题：一辆汽车以30m/s的速度行驶在一条直路上，司机看到前方有一辆卡车，卡车的距离为200m，司机想要超车，问司机需要多长时间才能超过卡车。
解析：在这个问题中，我们可以利用三角函数来解决。
设超车需要的时间为t，汽车与卡车之间的距离为d，则根据速度的定义可得：d = 30t又根据三角函数的定义，可以得到：tanθ = d / 200其中，θ为汽车与卡车之间的夹角。
将上述两个方程联立，可以解得t ≈ 6.67s，即司机需要约6.67秒才能超过卡车。
2. 例题：一个人站在离地面10米高的建筑物旁，他向上仰望一个飞机，仰角为30度，问飞机离地面的高度是多少。
解析：在这个问题中，我们可以利用三角函数来解决。
设飞机离地面的高度为h，则根据正切函数的定义可得：tan 30° = h / 10解得h ≈ 5.77m，即飞机离地面的高度约为5.77米。
高考中常见的三角函数题型和解题方法-数学秘诀
第12讲 三角函数一、方法技巧1.三角函数恒等变形的基本策略。
（1）常值代换：特别是用“1”的代换，如1=cos 2θ+sin 2θ=tanx ·cotx=tan45°等。
（2）项的分拆与角的配凑。
如分拆项：sin 2x+2cos 2x=(sin 2x+cos 2x)+cos 2x=1+cos 2x ；配凑角：α=（α+β）－β，β=2βα+－2βα-等。
（3）降次与升次。
（4）化弦（切）法。
（4）引入辅助角。
asin θ+bcos θ=22b a +sin(θ+ϕ)，这里辅助角ϕ所在象限由a 、b 的符号确定，ϕ角的值由tan ϕ=ab确定。
2.证明三角等式的思路和方法。
（1）思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。
（2）证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
3.证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。
4.解答三角高考题的策略。
（1）发现差异：观察角、函数运算间的差异，即进行所谓的“差异分析”。
（2）寻找联系：运用相关公式，找出差异之间的内在联系。
（3）合理转化：选择恰当的公式，促使差异的转化。
四、例题分析例1．已知2tan =θ，求（1）θθθθsin cos sin cos -+；（2）θθθθ22cos 2cos .sin sin +-的值.解：（1）2232121tan 1tan 1cos sin 1cos sin 1sin cos sin cos --=-+=-+=-+=++θθθθθθθθθθ； (2) θ+θθ+θθ-θ=θ+θθ-θ222222cos sin cos 2cos sin sin cos 2cos sin sin324122221cos sin 2cos sin cos sin 2222-=++-=+θθ+θθ-θθ=. 说明：利用齐次式的结构特点（如果不具备，通过构造的办法得到），进行弦、切互化，就会使解题过程简化。
最全高中三角函数总结
三角函数做题技巧与方法总结知识点梳理1．正弦函数、余弦函数、正切函数的图像2、三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ，)(Z k ∈； x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，x y tan =的递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22ππππk k ，)(Z k ∈，3、三角函数的诱导公式sin （2kπ+α）=sinα sin （π+α）=－sinα sin （－α）=－sinαcos （2kπ+α）=cosα cos （π+α）=－cosα cos （－α）=cosαtan （2kπ+α）=tanα tan （π+α）=tanα tan （－α）=－tanαsin （π－α）=sinα sin （π/2+α）=cosα sin （π/2－α）=cosαcos （π－α）=－cosα cos （π/2+α）=－sinα cos （π/2－α）=sinαtan （π－α）=－tanα tan （π/2+α）=－cotα tan （π/2－α）=cotαsin 2(α)+cos 2(α)=14、两角和差公式5、 二倍角的正弦、余弦和正切公式sin （α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin2α=2sinαcosαsin （α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ cos2α=cos 2(α)－sin 2(α)=2cos 2(α)－1=1－2sin 2(α)cos （α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ tan2α=2tanα/(1－tan 2(α)) cos （α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ tan （α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ) tan （α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ·tanβ) 6、半角公式：2cos 12sinαα-±=； 2cos 12cos αα+±=； αααααααsin cos 1cos 1sin cos 1cos 12tan-=+=+-±=7、函数Bx A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ；其图象的对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，凡是该图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心 8、由y ＝sin x 的图象变换出y ＝sin(ωx ＋ϕ)的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图象变换。
解三角函数方程的一般方法与技巧
解三角函数方程的一般方法与技巧解三角函数方程是高中数学中的重要内容，它涉及到三角函数的性质和特点，需要我们掌握一些基本的解题方法和技巧。
本文将介绍解三角函数方程的一般方法和一些常用的技巧，帮助读者更好地理解和应用。
一、一般方法解三角函数方程的一般方法是通过观察方程的特点，将其转化为已知的三角函数方程，然后利用三角函数的性质和等价关系进行求解。
1. 观察方程的特点：首先，我们需要观察方程的形式和条件，判断它是什么类型的三角函数方程，例如是正弦函数、余弦函数还是其他类型的三角函数方程。
同时，还需要注意方程中是否存在特殊角度的限制条件，如角度的定义域或周期性等。
2. 转化为已知的三角函数方程：根据观察到的特点，我们可以将原方程转化为已知的三角函数方程。
例如，如果原方程是sin(x) = a的形式，我们可以通过等价关系sin(x) = sin(arcsin(a))将其转化为sin(x) = sin(arcsin(a))的形式。
3. 利用三角函数的性质和等价关系求解：一旦将方程转化为已知的三角函数方程，我们就可以利用三角函数的性质和等价关系进行求解。
例如，利用sin(x) =sin(arcsin(a))的等价关系，我们可以得到x = arcsin(a)或x = π - arcsin(a)等解。
二、常用技巧除了一般方法外，还有一些常用的技巧可以帮助我们更快地解决三角函数方程。
1. 利用三角函数的周期性：三角函数具有周期性的特点，例如sin(x)和cos(x)的周期都是2π。
当我们遇到方程中存在周期性限制条件时，可以利用三角函数的周期性简化方程。
例如，对于sin(x) = sin(a)的方程，我们可以根据周期性得到x =a + 2kπ或x = π - a + 2kπ的解。
2. 利用三角函数的奇偶性：三角函数具有奇偶性的特点，例如sin(x)是奇函数，cos(x)是偶函数。
当我们遇到方程中存在奇偶性限制条件时，可以利用三角函数的奇偶性简化方程。
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高中数学三角函数解题方法与技巧分析
作者：王元蕾
来源：《文理导航》2017年第29期
【摘要】在高中学习期间，三角函数是相对独立又颇为重要的一块内容。
分析历年来的高考试题可以发现，全国卷中涉及的三角函数的内容一般为选择题（或填空题）和一道大题。
选择题的型多变，不易解答。
而大题一般出现在第一道大题的位置上，较为简单。
另外，数理不分家，三角函数在高中物理的叠加场大题中也发挥着关键作用。
总之，加强对于高中数学三角函数内容的学习，十分必要。
在本文中，我将介绍自己在高中学习过程中，对三角函数这块内容的理解以及一些解题方法、答题技巧。
【关键词】三角函数；答题技巧；高考
引言
三角函数，顾名思义，与角度和函数有关，数学上对函数的定义为：给定一个数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），因此，角度也就是函数定义中A了。
据专家、老师以及我的分析，在全国卷中，三角函数题属于低档题，而且三
角函数知识属于高中阶段的工具性知识，因此必须熟练掌握。
下面我根据个人经验，从三个方面介绍三角函数的答题技巧。
1.解题时要注意灵活运用基础知识
如例2：如右图所示，在三角形ABC中，已知：tan∠B=3/4，sin∠ADC=4/5，AD长度为5米。
求：AB的长度。
解析：由sina/cosa=tana、tan∠B=3/4两个条件可以得出，sina=3/4cosa，再由
sina+cosa=1，联立方程组，再观察图一三角形，可以判断正弦值为正数，可以计算出
sin∠B=3/5。
又因为知道sin∠ADC=4/5，则sin∠ADB=sin（180°-∠ADC）=sin∠ADC=4/5。
由正弦定理得AD/sin∠B=AB/sin∠ADB，代入数值，解得AB的长度为20/3米。
2.解题时要注重题目的隐含条件
我们都知道三角函数隶属于函数，笔者根据高一学函数时总结的经验可以发现，三角函数题（特别是给出图的题，对图中标注的条件观察不仔细而导致题做不出来）有时候会含有隐含条件，例如：奇偶性、极值、锐角三角形等。
如例3：在銳角三角形ABC中，如果tan∠B=2+√3，sin∠C=√3 /2。
求∠A的余弦值。