曲面壁静水总压力案例二.ppt
合集下载
曲面壁静水总压力案例二.ppt
P Px2 Pz2 37732 1909.042 4228.47KN
5、方向
arctan Pz arctan 1909 .04 26.84 KN
Px
3773
6、作用点
ZD R sin 10 sin 26.84 4.52m
A
Px
R
D Pz
R=10.0m
O
ZD
B
水力分析与计算
小
结
Φ
O
Δh=7.0m
arcsin h arcsin 7 44.43o
R
10
S扇形OAB
R2
360
44.43 360
3.14 102
38.75m2
S三角形OBC
1 2
h
R cos
0.5 710 cos44.43
24.99m2
B
S矩形AEDC h1 AC h1 (R Rcos) 2(10 10cos44.430) 5.72m2
同。
水力分析与计算
结论
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨1、凌求职大小业：技关术键学是院正确绘制压强分布图
P = S•b
四川水利职业技术2学、院定方向： 安徽水利职业技垂术直学并院指向受压面；
.3、定位置：
压力山中心西D水点利位置职：业合技力术作学用线院通过压强分布图形心，且在受压面的 对称上，长距江底工部的程距职离业用技e表术示学。院不同的形状压强分布图e的计算公式不
2、求水平分力Px
Px S b
水力分析与计算
1 2
(
p1
p2
)
ห้องสมุดไป่ตู้
h
作用于曲面上的静水总压力(PPT 60张)
11
静水总压力水平分力
d P P d P P
x x
c
x
d
P P
c
x
o d
s
o
A
d
A d A A
x
d c
x x
P o s
c
o
s
x
s
x
h
A
x
h h
c
d A
P
Ax : 曲面在铅垂面上的投影面（平面）的面积 hc : Ax形心点水深（埋深）
作用点：Px 通过投影面Ax平面压力中心
z
d P
z
d P sin
顶部
z
h d A
sin
体积形心
z
d A P
sin d A
A
侧部
z
h d A h d A
z
z
V P
z
A
z
V
底部 图2.6.10 压力体构成示意
V ：压力体体积
Pz作用线通过压力体的体积形心
21
顶部
侧部 Pz = γV 底部
x
d P cos
cos
A
d P
x
y
x
h d AdPcos d A
A x x
E
h
dP
dPz
d A P
x
α
dPx
α dA dAz
dAx
x
x
静水总压力水平分力
d P P d P P
x x
c
x
d
P P
c
x
o d
s
o
A
d
A d A A
x
d c
x x
P o s
c
o
s
x
s
x
h
A
x
h h
c
d A
P
Ax : 曲面在铅垂面上的投影面（平面）的面积 hc : Ax形心点水深（埋深）
作用点：Px 通过投影面Ax平面压力中心
z
d P
z
d P sin
顶部
z
h d A
sin
体积形心
z
d A P
sin d A
A
侧部
z
h d A h d A
z
z
V P
z
A
z
V
底部 图2.6.10 压力体构成示意
V ：压力体体积
Pz作用线通过压力体的体积形心
21
顶部
侧部 Pz = γV 底部
x
d P cos
cos
A
d P
x
y
x
h d AdPcos d A
A x x
E
h
dP
dPz
d A P
x
α
dPx
α dA dAz
dAx
x
x
曲面静水总压力
2 3
h1
11
思考一下！
判断：下述结论哪一个是正确的？
两图中F均为单位宽度上的静水总压力。
A. Fx>F2 B. Fx=F2
B正确答案
2020/3/2
12
第六节 曲面上的静水总压力
dAz
一、总压力的大小和方向
dx
2. 垂直分力
dAsin dAz
dAx dh
ds
dFz dFsin ghdAsin
Ax=2sin300×1
24
则气体作用在单位长度圆柱体上的垂直分力为
Fz=pAx=35×2sin300×1=35(kN) （b） Fx=ρghcAx=9.81×(1/2×3.73) ×(3.73×1) ×1000=68.1（kN）
Fz=ρgVp=9.81×1000×(2100/3600×22+1/2×1 ×1.732+1×2) ×1=100.5(KN)
（N）
合力通 过 球tg心1 与Fz左水平 t方g向1 6夹9.角3 为73528
Fx左
520
2020/3/2
29
图2-26
2020/3/2
30
为则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的
水平分力为
Az=[4-2(1-cos300)] ×1
则35kPa计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水
平分力为 Fx=pAz=35×[4-2(1-cos300)] ×1
=353.75=130.5(kN)
圆柱体表面所研究部分的净水平投影为
2020/3/2
1
2020/3/2
2
2020/3/2
3
2020/3/2
静水压强分布图实例ppt课件
p p pa 107.8 98 9.8kN / m2
p0=pa h
例2：如图已知， p0=50kN/m2，h=1m， 求：该点的绝对压强及相对压强
p0
pa
h
解：p p0 gh 50 1 9.81 59.8kN / m2
p p pa 59.8 98 38.2kN / m2
由液面上的压强p0；另一部分是该点到自由液面的单位面积上的液柱重
量gh 。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静压
强相等，即任一水平面都是等压面。
20
z
Z
y
p0 h
A
Z0
x
21
[例题]已知：p0=98kN/m2， h=1m，
求：该点的静水压强
p0=pa
h
p
pa
解： p p0 gh
§2-3 压强的计算基准和量度单位
一、压强的表示
1. 计算基准
绝对压强：以完全真空时的绝对零压强(p＝0)为基准来计 量的压强称为绝对压强；
相对压强：
以当地大气压强为基准来计量的压强称为相对压强。
绝对压强与相对压强之间的关系可在下面导出。当 自由液面上的压强是当地大气压强pa时，则液体中任一点的
压强可写成 p pa gh
为了正确区别和理解绝对压强、计示压强和真空之间 的关系，可用图来说明。
25
计示压强
绝对压强
真空 绝对压强
图 绝对压强、计示压强和真空之间的关系
26
流体静压强的量度单位主要有三种:应力单位,大气压的 倍数和液注高度。为了便于换算，现将常遇到的几种压强单位 及其换算系数列于表中。
表 压强的单位及其换算表
p0=pa h
例2：如图已知， p0=50kN/m2，h=1m， 求：该点的绝对压强及相对压强
p0
pa
h
解：p p0 gh 50 1 9.81 59.8kN / m2
p p pa 59.8 98 38.2kN / m2
由液面上的压强p0；另一部分是该点到自由液面的单位面积上的液柱重
量gh 。 (3)在静止液体中，位于同一深度(h＝常数)的各点的静压
强相等，即任一水平面都是等压面。
20
z
Z
y
p0 h
A
Z0
x
21
[例题]已知：p0=98kN/m2， h=1m，
求：该点的静水压强
p0=pa
h
p
pa
解： p p0 gh
§2-3 压强的计算基准和量度单位
一、压强的表示
1. 计算基准
绝对压强：以完全真空时的绝对零压强(p＝0)为基准来计 量的压强称为绝对压强；
相对压强：
以当地大气压强为基准来计量的压强称为相对压强。
绝对压强与相对压强之间的关系可在下面导出。当 自由液面上的压强是当地大气压强pa时，则液体中任一点的
压强可写成 p pa gh
为了正确区别和理解绝对压强、计示压强和真空之间 的关系，可用图来说明。
25
计示压强
绝对压强
真空 绝对压强
图 绝对压强、计示压强和真空之间的关系
26
流体静压强的量度单位主要有三种:应力单位,大气压的 倍数和液注高度。为了便于换算，现将常遇到的几种压强单位 及其换算系数列于表中。
表 压强的单位及其换算表
静水压强与静水总压力PPT课件
作用点：过FPx和FPz的交点，作与水平方 向成α角的线延长交曲面于D点
第14页/共28页
前进
y
oM
N
x
z
h dFp E dFp dFpz
F
K
L
dFpx
K
(dA)x
L
❖曲面上静水总压力的水平分力等于(dA) z
曲面在铅垂投影面上的静水总压力。
Fpx ghc Ax Pc Ax
❖曲面上静水总压力的垂直压力等于 压力体内的水体重。 FPz gV
静水总压力与水平方向的夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力的作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
答：略。
返回
第26页/共28页
结束
第27页/共28页
谢谢您的观看！
第28页/共28页
F三角
分布图叠加，直接求总压力
h1
e F矩形
h2
FP
b
(h2
h1) ( gh1
2
gh2 )
b
117.6kN
方向向右
依力矩定理：
Fp
e
F三角
[h2
h1
3
h2
]
F矩形
h2 2
可解得：e=1.56m
答：略
返回
第24页/共28页
一垂直放置的圆形平板闸门如
O
图所示，已知闸门半径R=1m，形心 在水下的淹没深度hc=8m，试用解析
注意：
1.平衡液体的自由表面是等压面。 2.不同流体的交界面是等压面。 3.讨论等压面必须保证是同一种连续介质
连通容器
连通容器
第6页/共28页
第14页/共28页
前进
y
oM
N
x
z
h dFp E dFp dFpz
F
K
L
dFpx
K
(dA)x
L
❖曲面上静水总压力的水平分力等于(dA) z
曲面在铅垂投影面上的静水总压力。
Fpx ghc Ax Pc Ax
❖曲面上静水总压力的垂直压力等于 压力体内的水体重。 FPz gV
静水总压力与水平方向的夹角：
arctan
FPz FPx
29.68
静水总压力的作用点：ZD R sin 2 sin 29.68 1m
答：略。
返回
第26页/共28页
结束
第27页/共28页
谢谢您的观看！
第28页/共28页
F三角
分布图叠加，直接求总压力
h1
e F矩形
h2
FP
b
(h2
h1) ( gh1
2
gh2 )
b
117.6kN
方向向右
依力矩定理：
Fp
e
F三角
[h2
h1
3
h2
]
F矩形
h2 2
可解得：e=1.56m
答：略
返回
第24页/共28页
一垂直放置的圆形平板闸门如
O
图所示，已知闸门半径R=1m，形心 在水下的淹没深度hc=8m，试用解析
注意：
1.平衡液体的自由表面是等压面。 2.不同流体的交界面是等压面。 3.讨论等压面必须保证是同一种连续介质
连通容器
连通容器
第6页/共28页
静水总压力解-PPT
P bAP VP
垂直指向受压面
➢ c.静水总压力作用点—压力中心
➢矩形平面受到的静水总压力通过压强分布图的
形心，且落在对称轴上，见图
➢ 梯形压力分布 e L 2h H
图的形心距底
3 hH
b
h
➢ 三角形压力分
布图的形心距底
e L 3
P
Ap
L
e
H
（2） 任意平面上的静水总压力的计算 适用条件：受压面为任意平面。
p p' pa 94.8 98 3.2kPa
相对压强为负值，说明C 点存在真空。则
pv pa p' 98 94.8 3.2kPa
4. 压强的单位及表示方法
•一个工程大气压为 98kN/m2（Kpa）， •相当于 10 m(H2O) 或 736 mm(Hg)
• 在静水压强分布公式 z p C 中，各项都为长度单
以当地大气压为
零点，记为 p
两者的关系为:
p p p a
水利工程中，自由面上的气体压强等于 大气压强，则液体内任一点的相对压强为
p ( pa h) pa h
（3）真空压强
相对相 对压强为负 值时，其绝 对值称为真 空压强
压强
大气压强 pa
pv pa p p
O
A
A点相 对压强
合力与水平线的夹角
tg 1( pz ) tg 1( 774.6) 16.91
px
2548
压力中心D
h D 4 10 sin16.91 6.91m
静水总压力为2663KN；合力作用线与水平 方向的夹角为16.91°，合力与闸门的交点到 水面的距离6.91米。
本章小结
1．概念 （1）静水压强的两个特性； （2）静水压强方程式的几何意义和物理意义； （3） p、p、p的V 定义及其相互关系；
流体力学第二章 第6节 作用于曲面的液体压力
A A A
hdA V
z A
p
为曲面a－b和自由液面或者其延 长面所包容的体积，称为压力体
Fpz gVp
（3）总压力的大小和作用点
将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力
Fp F F
2 px
2 pz
＝arctg
Fpx Fpz
6
压力体
压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分） 到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的 Vp hdAz 一块空间体积。它的计算式 是一个纯数学体积计算式。作用在曲面上的垂直 分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压 力体内是否充满液体无关。表示由两个形状、尺 寸和淹深完全相同的曲面所构成的容器，容器内 盛有某种液体。
1 p Z 0 z
写成矢量式
X,Y,Z为单位质量力 在各方向上的分力
1 f p 0
这就是流体平衡微分方程式，是在1755年由欧拉（Euler）首先
推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。此方程的物理意义是：在
静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡。在推 导这个方程中，除了假设是静止流体以外，其他参数(质量力和密度) 均
12
【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角
φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水 对闸门的静水总压力。
A
O φ ZD D
解：闸门前水深为
h R sin 2 sin 45 1.414m
h
α
B
R
水平分力： FPx pc Ax ghc Ax 9.8 1.414 4 39.19kN 2 1 1 2 铅直分力： FPz gV g ( R h h)b 22.34kN 8 2 2 2 静水总压力的大小： FP FPx FPz 45.11kN FPz arctan 29.68 静水总压力与水平方向的夹角： FPx
hdA V
z A
p
为曲面a－b和自由液面或者其延 长面所包容的体积，称为压力体
Fpz gVp
（3）总压力的大小和作用点
将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力
Fp F F
2 px
2 pz
＝arctg
Fpx Fpz
6
压力体
压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分） 到自由液面或自由液面的延长面间投影所包围的 Vp hdAz 一块空间体积。它的计算式 是一个纯数学体积计算式。作用在曲面上的垂直 分力的大小等于压力体内液体的重量，并且与压 力体内是否充满液体无关。表示由两个形状、尺 寸和淹深完全相同的曲面所构成的容器，容器内 盛有某种液体。
1 p Z 0 z
写成矢量式
X,Y,Z为单位质量力 在各方向上的分力
1 f p 0
这就是流体平衡微分方程式，是在1755年由欧拉（Euler）首先
推导出来的，所以又称欧拉平衡微分方程式。此方程的物理意义是：在
静止流体中，某点单位质量流体的质量力与静压强的合力相平衡。在推 导这个方程中，除了假设是静止流体以外，其他参数(质量力和密度) 均
12
【例题】一弧形闸门如图所示，闸门宽度b=4m，圆心角
φ=45°，半径R=2m，闸门旋转轴恰与水面齐平。求水 对闸门的静水总压力。
A
O φ ZD D
解：闸门前水深为
h R sin 2 sin 45 1.414m
h
α
B
R
水平分力： FPx pc Ax ghc Ax 9.8 1.414 4 39.19kN 2 1 1 2 铅直分力： FPz gV g ( R h h)b 22.34kN 8 2 2 2 静水总压力的大小： FP FPx FPz 45.11kN FPz arctan 29.68 静水总压力与水平方向的夹角： FPx
工程流体力学26曲面上的静水总压力
压力体
V p ? Aabcd ?b
第六第节六节曲面曲上面的上静的水静总水压总力压力
三、压力体的概念 ? 压力体的种类： ? 实压力体：实压力体方向向下 ? 虚压力体：虚压力体方向向上
实压力体
虚压力体
第六节 曲面上的静水总压力 三、压力体的概念
? 压力体的绘制（一）：
第六节 曲面上的静水总压力 三、压力体的概念
dA z
dx
dA x dh
?
ds
曲面面积在垂直平面（OYZ 坐标面）上 的投影面积AX 对OY 轴的面积矩
? 该圆柱形曲面在垂直平面上的投影面积Ax=bH ，
? 其形心hc=H/2 ?则
Fx ?
1 ? gbH
2
2
第六节 曲面上的静水总压力
一、总压力的大小和方向
dAz
dx
1. 水平分力 Fx ? ?g ??hdAx ? ?ghc Ax
Fx
?
1 ? gbH
2
2
? 静止液体作用在曲面上垂直分力Fz Fz ? ?gV p
? 静止液体作用在曲面上的总压力
F ? Fx2 ? Fz2
? 总压力与垂线间夹角的正切为
tg? ? Fx
Fz
第六节 曲面上的静水总压力
二、总压力的作用点 ?总压力的作用线通过Ｏ点以及 F x 和Fz 作用线的交点。 ?总压力作用线与曲面的交点就是总压力在曲面上的作用 点，即压力中心。
2. 垂直分力
曲面AB与自由液 面间的柱体体积
??hdAz ? Vp
A
Fz ? ?gV p
dAz
dx
dAx dh
?
ds
压力体
静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力等于压 力体的液体重量，Fz的作用线通过压力体的重心。
V p ? Aabcd ?b
第六第节六节曲面曲上面的上静的水静总水压总力压力
三、压力体的概念 ? 压力体的种类： ? 实压力体：实压力体方向向下 ? 虚压力体：虚压力体方向向上
实压力体
虚压力体
第六节 曲面上的静水总压力 三、压力体的概念
? 压力体的绘制（一）：
第六节 曲面上的静水总压力 三、压力体的概念
dA z
dx
dA x dh
?
ds
曲面面积在垂直平面（OYZ 坐标面）上 的投影面积AX 对OY 轴的面积矩
? 该圆柱形曲面在垂直平面上的投影面积Ax=bH ，
? 其形心hc=H/2 ?则
Fx ?
1 ? gbH
2
2
第六节 曲面上的静水总压力
一、总压力的大小和方向
dAz
dx
1. 水平分力 Fx ? ?g ??hdAx ? ?ghc Ax
Fx
?
1 ? gbH
2
2
? 静止液体作用在曲面上垂直分力Fz Fz ? ?gV p
? 静止液体作用在曲面上的总压力
F ? Fx2 ? Fz2
? 总压力与垂线间夹角的正切为
tg? ? Fx
Fz
第六节 曲面上的静水总压力
二、总压力的作用点 ?总压力的作用线通过Ｏ点以及 F x 和Fz 作用线的交点。 ?总压力作用线与曲面的交点就是总压力在曲面上的作用 点，即压力中心。
2. 垂直分力
曲面AB与自由液 面间的柱体体积
??hdAz ? Vp
A
Fz ? ?gV p
dAz
dx
dAx dh
?
ds
压力体
静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力等于压 力体的液体重量，Fz的作用线通过压力体的重心。
流体力学 第2章 工程流体力学2-3平面和曲面上的总压力
dFP ghdA
将dFp 分解为平行于x轴和平行于z轴的两个分力：
dFpx dFp cos ghdAcos ghdA x dFpz dFp sin ghdAsin ghdA z
Ax和Az分别为二维曲面A在垂直于x、z轴的坐标平面的投影面积。
(1) 水平分力
F= dF=ρ gsinθ ydA
A A
AydA Fra bibliotek yc Ayc 为平面A的形心C点处的y坐标
hc yc sin 为形心的淹深
1. 总压力的大小 液体作用在平面A上的总压力为：
F gyc sin A ghc A pc A
pc 为形心处的压强，表明液体作用在平面A上的总压力大小 等于形心压强乘以面积 。方向垂直指向平面。
O B a
A
p a O A B b
p a O A B c
虚压力体：b；对应的垂直
分力方向向上。
压力体的大小均为：
Vp VOAB
复杂曲面的压力体，可以采用分段叠加的方法画出。
g b c d
实压力体？
虚压力体？
1. 总压力的大小
任意形状倾斜放置的平面，与液面的夹 角为，面积为A。平面在oxy平面内， 原点O在自由液面上，y轴沿斜平面向下。 z轴和平面相垂直。 在平面A上取微元面积dA，淹深为 h y sin
作用在dA 和A上的总压力为：
dF ghdA gy sin dA
在几何上，平面A 对ox 轴的面积矩
C平行于Ox轴且通过形心C。
yD
Ix yC A
I cx y D yC yC A
y D yc
同理可得
xD xC
《水力学》课件——第二章-3作用于平面上的静水总压力
ax gz C
一族倾斜的平面
倾斜角
θ tg1 a g
在自由面上 x = 0：z = 0，所以自由面高度为
z0
a g
x
压强分布又可以写成
p
pa
g
a g
x
z
g(z0
z)
gh
在相对静止的液体中，压强随水深的变化仍是线性关系。
儒科夫斯基谬误 ,见闻得逊教材,61页 静水奇像见闻得逊教材,57页
水力学
土木工程与力学学院力学系 流体力学教研室
2.6作用于平面上的静水总压力
一.静水压强分布图 二.矩形平面上的静水总压力
液体作用在矩形平面上总压力的大小等于受 压面面积与其形心点上的压强之积。 合力的作用点通过压强分布图的形心
三.任意平面上的静水总压力
o
大小 P ghc A
hD hc P h a
hC --- 形心点淹深
c
D
b
c ay
结论：液体作用在任意形状平面 y 上总压力的大小等于受压面面积
b
D dA
yc
x
与其形心点上的压强之积。
y’
yD
x’
位置
yD
yC
J xC yC A
结论：压力中心的位置总是在形心点位置之下。
常见图形的 A、yC 及 JxC 值
几何图形名称
面积 A
y
矩形 yC c
x h bh
点在其作用线与曲面的交点上。
例 求水下圆球体表 面的压强合力。
pa
Fx1
Fx2
Fx = Fx1 - Fx2 = 0
pa
Fz
V
Fz
Fz1
Fz 2
水力学静水压力.ppt
（3） p随h作线性增大。 pa 为大气压强 （4）常用 p pa h 取pa=1个工程大气压=98 2
KN / m
（5） p2 p1 h
二、等压面
1、定义：压强相等的点组成的面（等压面）为水平面。 2、结论：对于同一种连续的静止液体，水平面为等压面。 3、适用条件：质量力只有重力、均质且相互连通的平衡 液体。
Px P1e1 P2 e2
2h1 h2 x 3 h1 h2
三、解析法（适用于任意形状的平面） 首先复习材力知识 静矩=
yd y
c
惯性矩 J x y 2 d J c yc2
1、大小
dP hd
y sin d
P Px2 Pz2
二、静水总压力的水平分力
dPx dP cos hd cos hd x Px dPx hd x hc x
x
作用在曲面上的静水总压力的水平分 等于该曲面在铅垂投影面投影 上的静水总压力， Px的作用线通过 x 的压力中心。
3、作用点（压力中心）：通过压强分布图的形心作用在受压面 的纵对称轴上。利用图解法求作用点位置常采用合力矩定理。 合力矩定理：合力对某一轴（点）之矩等于各分力对该 轴（点）之矩的代数和。
右图示： P1 h1lb
1 P2 (h2 h1 )b 2
e1 2
e2
3
1 P P1 P2 (h1 h2 )b 2
§2-4 静水压强的表示方法及意义 一、压强的表示方法 1、绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空 状态作为零点计量的压强 Pabs 2、相对压强：以当地大气压强作为零点计量的 压强p（可正可负）。 P =p+pa或 二者关系：相差一个当地大气压pa， P =Pabs -pa
一级结构基础辅导：曲面上的静水总压力的计算
3. 总压力的合成 总压力的大小利用水平分力及铅垂分力通过求合力的方法求得。
计算水平分力正确绘制曲面的铅垂投影求出该投影图的面积及形心深度然后求出水平分力
曲面上的静水总压力的计算
1. 计算水平分力 正确绘制曲面的铅垂投影图，求出该投影图的面积及形心深度，然后求出水平分力； 2. 计算铅垂分力 正确绘制曲面的压力体。压力体体积由以下几种面围成：受压曲面本身、通过曲面周围边缘作的铅垂面、液 面或液面的延长线。铅垂分力的大小即为压力体的重量；
计算水平分力正确绘制曲面的铅垂投影求出该投影图的面积及形心深度然后求出水平分力
曲面上的静水总压力的计算
1. 计算水平分力 正确绘制曲面的铅垂投影图，求出该投影图的面积及形心深度，然后求出水平分力； 2. 计算铅垂分力 正确绘制曲面的压力体。压力体体积由以下几种面围成：受压曲面本身、通过曲面周围边缘作的铅垂面、液 面或液面的延长线。铅垂分力的大小即为压力体的重量；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
水力分析与计算
曲面壁静水总压力计算案例
水力分析与计算
主讲人:张伟丽 山西水利职业技术学院
2015.04
曲面壁静水总压力计算内容
A
R=10.0m
Φ
Px
θ
P
B Pz
水力分析与计算
• 1、求水平分力 Px :
曲面在铅直投影面上的投影所受 静水总压力
（利用平面壁方法求解）
O
2、求铅直分力Pz:
等于水的容重与压力体的体积之积：
2、求水平分力Px
Px S b
水力分析与计算
1 2
(
p1
p2
)
h
b
1 2
(19.6
88.2)
7
10
3773KN
案例解析（二）求解铅直分力Pz
• 1、绘制压力体剖面图
E
D
• 顶面为水平延长线，底面为曲面本 身，侧面为A、B点向上铅直面。
• 2、求压力体剖面面积S压力体：
h1=2.0m
Pz A
C R cos 479.00m
同。
水力分析与计算
S压力体 S扇形OAB S三角形OBC S矩形AEDC 38.75 24.99 5.72 19.48m2
• 3、求解铅直分力
Pz V压力体 S压力体 b 9.819.48 10 1909 .04 KN
水力分析与计算
案例解析（三）求解合力P、方向角θ 及转由高度Z0
4、静水总压力P
Φ
O
Δh=7.0m
arcsin h arcsin 7 44.43o
R
10
S扇形OAB
பைடு நூலகம்
R2
360
44.43 360
3.14 102
38.75m2
S三角形OBC
1 2
h
R cos
0.5 710 cos44.43
24.99m2
B
S矩形AEDC h1 AC h1 (R Rcos) 2(10 10cos44.430) 5.72m2
•h2=9.0m Δh=7.0m h 1= 2.0m
案例解析（一）求解 水平分力Px
1
19.6KPa
A
Px
479.00m
Φ O
472.00m
88.2KPa 1
B
1、绘制铅直投影面压强分布图
（1）取铅直投影面1-1，并将A、B两点水平投影到铅直投影面上
（2）求上下端点压强
p1= γh1=9.8×2.0=19.6KPa p2=γh2=9.8×9=88.2KPa
P Px2 Pz2 37732 1909.042 4228.47KN
5、方向
arctan Pz arctan 1909 .04 26.84 KN
Px
3773
6、作用点
ZD R sin 10 sin 26.84 4.52m
A
Px
R
D Pz
R=10.0m
O
ZD
B
水力分析与计算
小
结
曲面壁静水总压力的求解步骤： 一、大小
（一）水平分力PX PX大小等于铅直投影面上的静水总压力 关键：绘制静水压强分布图
（二）铅直分力Pz
Pz大小等于容重乘以压力体体积
关键：绘制压力体剖面图
（三）求合力P
二、方向
P Px2 Pz2
三、作用点
arctan Pz Px
ZD R sin
水力分析与计算
结论
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨1、凌求职大小业：技关术键学是院正确绘制压强分布图
P = S•b
四川水利职业技术2学、院定方向： 安徽水利职业技垂术直学并院指向受压面；
.3、定位置：
压力山中心西D水点利位置职：业合技力术作学用线院通过压强分布图形心，且在受压面的 对称上，长距江底工部的程距职离业用技e表术示学。院不同的形状压强分布图e的计算公式不
h2=9.0m Δh=7.0m h 1= 2.0m
A
R=10.0m
Φ
472.00m B
479.00m
解： 根据已知情况得：
h 1= 2.0m
O
Δh=479.00-472.00=7.0m
h2=h1+Δh=2.0+7.0=9.0m
门宽b =10.0m
半径 R = 10.0m 求：静水总压力
水力分析与计算
Pz = γV压力体
Z0 • 3、总压力的大小：
P =（Px2 + Pz2)0.5
• 4、方向及方向角
方向角θ = arctan(Pz/Px)
• 5、压力中心D到转轴的铅直距 离
Z0 = R .sinθ
案例基本情况
某水库泄洪闸为弧形闸门，前有胸墙。闸门宽10m，门轴高程479.00m， 门底高程472.00m，旋转半径R=10.0m。求闸门全关、胸墙上游水面到门 顶水深h1=2.0m时弧形闸门所的静水总压力
曲面壁静水总压力计算案例
水力分析与计算
主讲人:张伟丽 山西水利职业技术学院
2015.04
曲面壁静水总压力计算内容
A
R=10.0m
Φ
Px
θ
P
B Pz
水力分析与计算
• 1、求水平分力 Px :
曲面在铅直投影面上的投影所受 静水总压力
（利用平面壁方法求解）
O
2、求铅直分力Pz:
等于水的容重与压力体的体积之积：
2、求水平分力Px
Px S b
水力分析与计算
1 2
(
p1
p2
)
h
b
1 2
(19.6
88.2)
7
10
3773KN
案例解析（二）求解铅直分力Pz
• 1、绘制压力体剖面图
E
D
• 顶面为水平延长线，底面为曲面本 身，侧面为A、B点向上铅直面。
• 2、求压力体剖面面积S压力体：
h1=2.0m
Pz A
C R cos 479.00m
同。
水力分析与计算
S压力体 S扇形OAB S三角形OBC S矩形AEDC 38.75 24.99 5.72 19.48m2
• 3、求解铅直分力
Pz V压力体 S压力体 b 9.819.48 10 1909 .04 KN
水力分析与计算
案例解析（三）求解合力P、方向角θ 及转由高度Z0
4、静水总压力P
Φ
O
Δh=7.0m
arcsin h arcsin 7 44.43o
R
10
S扇形OAB
பைடு நூலகம்
R2
360
44.43 360
3.14 102
38.75m2
S三角形OBC
1 2
h
R cos
0.5 710 cos44.43
24.99m2
B
S矩形AEDC h1 AC h1 (R Rcos) 2(10 10cos44.430) 5.72m2
•h2=9.0m Δh=7.0m h 1= 2.0m
案例解析（一）求解 水平分力Px
1
19.6KPa
A
Px
479.00m
Φ O
472.00m
88.2KPa 1
B
1、绘制铅直投影面压强分布图
（1）取铅直投影面1-1，并将A、B两点水平投影到铅直投影面上
（2）求上下端点压强
p1= γh1=9.8×2.0=19.6KPa p2=γh2=9.8×9=88.2KPa
P Px2 Pz2 37732 1909.042 4228.47KN
5、方向
arctan Pz arctan 1909 .04 26.84 KN
Px
3773
6、作用点
ZD R sin 10 sin 26.84 4.52m
A
Px
R
D Pz
R=10.0m
O
ZD
B
水力分析与计算
小
结
曲面壁静水总压力的求解步骤： 一、大小
（一）水平分力PX PX大小等于铅直投影面上的静水总压力 关键：绘制静水压强分布图
（二）铅直分力Pz
Pz大小等于容重乘以压力体体积
关键：绘制压力体剖面图
（三）求合力P
二、方向
P Px2 Pz2
三、作用点
arctan Pz Px
ZD R sin
水力分析与计算
结论
主持单位: 广东水利电力职业技术学院 黄河水利职业技术学院
参建单位: 杨1、凌求职大小业：技关术键学是院正确绘制压强分布图
P = S•b
四川水利职业技术2学、院定方向： 安徽水利职业技垂术直学并院指向受压面；
.3、定位置：
压力山中心西D水点利位置职：业合技力术作学用线院通过压强分布图形心，且在受压面的 对称上，长距江底工部的程距职离业用技e表术示学。院不同的形状压强分布图e的计算公式不
h2=9.0m Δh=7.0m h 1= 2.0m
A
R=10.0m
Φ
472.00m B
479.00m
解： 根据已知情况得：
h 1= 2.0m
O
Δh=479.00-472.00=7.0m
h2=h1+Δh=2.0+7.0=9.0m
门宽b =10.0m
半径 R = 10.0m 求：静水总压力
水力分析与计算
Pz = γV压力体
Z0 • 3、总压力的大小：
P =（Px2 + Pz2)0.5
• 4、方向及方向角
方向角θ = arctan(Pz/Px)
• 5、压力中心D到转轴的铅直距 离
Z0 = R .sinθ
案例基本情况
某水库泄洪闸为弧形闸门，前有胸墙。闸门宽10m，门轴高程479.00m， 门底高程472.00m，旋转半径R=10.0m。求闸门全关、胸墙上游水面到门 顶水深h1=2.0m时弧形闸门所的静水总压力