初高中知识衔接
初高中知识衔接数学教案
初高中知识衔接数学教案教学内容：初中数学与高中数学知识的衔接教学目标：1. 了解初中数学和高中数学之间的知识衔接关系；2. 掌握数学知识的渐进性和深入性；3. 提高学生对数学学习的兴趣和动力。
教学重点：1. 初中数学和高中数学知识的衔接点；2. 渐进式学习方法的应用。
教学难点：1. 高中数学对初中数学知识的深入理解；2. 如何利用初中数学知识快速适应高中数学学习。
教学准备：1. 教材：初中数学教材、高中数学教材；2. 教具：黑板、彩色粉笔、计算器等。
教学步骤：第一步：导入（5分钟）教师简单介绍初中数学和高中数学之间的知识衔接关系，引导学生对今天的学习内容产生兴趣。
第二步：理论讲解（15分钟）1. 教师通过对几个例题的讲解，让学生了解初中数学和高中数学之间的知识衔接点；2. 教师讲解数学知识的渐进性和深入性，引导学生明确学习目标。
第三步：实例练习（20分钟）1. 学生在教师的指导下完成一些衔接性的习题，加深对知识点的理解；2. 学生自主练习，并彼此交流讨论。
第四步：课堂讨论（10分钟）学生就学习过程中遇到的问题进行讨论和解答，教师及时纠正学生的错误理解。
第五步：拓展延伸（10分钟）1. 学生进行拓展延伸练习，进一步加深对知识点的理解；2. 学生通过实际问题的解决，巩固所学知识。
第六步：作业布置（5分钟）布置相关作业，巩固所学知识。
教学反思：通过本节课的学习，学生对初中数学和高中数学之间的知识衔接有了更深入的了解，对数学学习的兴趣有所提高。
在日后的教学中，要加强对初中数学知识的深度学习，以便更好地适应高中数学学习的要求。
同时，要注重渐进式学习方法的应用，帮助学生更好地掌握数学知识。
初高中正确衔接
初高中正确衔接
摘要：
1.初高中学习的差异
2.如何做好初高中的衔接
3.初高中衔接的重要性
正文：
一、初高中学习的差异
初中与高中是两个不同的学习阶段，它们在课程设置、学习内容、学习方法等方面都存在较大差异。
初中阶段以基础知识为主，学科较少，学习压力相对较小。
而高中阶段，学科增多，课程内容加深，学习压力也随之增大。
此外，高中学习更注重培养学生的自主学习能力和综合运用知识的能力。
二、如何做好初高中的衔接
1.提前了解高中课程内容：在初中阶段，学生可以提前了解高中的课程设置和学科内容，为高中学习做好准备。
2.养成良好的学习习惯：初中阶段要养成良好的学习习惯，如按时作息、合理安排学习时间等，这些习惯在高中学习中同样适用。
3.提高自主学习能力：高中学习过程中，学生要学会独立思考，主动探究知识。
因此，在初中阶段就要培养自主学习能力。
4.学会合理安排时间：高中学习任务繁重，学会合理安排时间是提高学习效率的关键。
初中生可以提前尝试合理安排时间，为高中学习做好准备。
5.做好心理调整：面对高中学习压力，学生要做好心理调整，保持积极乐
观的心态。
三、初高中衔接的重要性
初高中衔接对于学生的学习生涯具有重要意义。
做好初高中衔接，有利于学生更好地适应高中学习，提高学习效率。
同时，初高中衔接还关系到学生的未来发展，如升学、就业等。
初高中衔接数学主要知识点的简单梳理
初高中衔接数学主要知识点的简单梳理初高中数学衔接主要包括以下几个方面的知识点梳理：1.数与代数：初中主要学习了整数、有理数、多项式等基本概念和运算法则，高中将进一步学习实数、复数、指数、对数、函数等数学概念，并研究其性质和运算规律。
初中数学中遇到的一元一次方程、一元二次方程等概念会在高中进一步学习，学习解方程的新方法和技巧。
2.几何：初中主要学习了平面几何中的角、线段、三角形、平行四边形、圆等基本概念和性质，高中将进一步学习立体几何（如面体的体积、表面积等）和解析几何（如坐标系、直线、曲线等）。
初中已经学习的几何知识将在高中进一步扩展和应用。
3.概率与统计：初中主要学习了简单概率问题的计算以及统计分布（如频数分布表、直方图等），高中将进一步学习概率、期望、方差等概念，并研究相关的问题。
高中数学中的统计内容也会更加深入，涉及到抽样调查和统计推断等内容。
4.算术与数列：初中主要学习了四则运算、分数、小数、百分数、比例与比例般以及简单的图像处理等内容，高中将继续学习复杂的算术运算（如幂运算、根式运算等）以及更复杂的数列（如等差数列、等比数列等），并研究它们的性质和应用。
5.数学思想方法：高中数学对于学生的思维能力和综合运用能力要求更高，需要培养学生的证明能力和问题解决能力。
初中时的计算和应用题目会逐渐转向推理和证明题目，学生需要熟悉不同证明方法的运用，掌握一定的证明技巧。
在初中到高中的衔接过程中，学生需要温故而知新，对初中已学内容进行复习、总结与巩固，同时积极学习新的高中数学知识。
高中数学相较于初中，不仅内容更加深入和复杂，学习方法、思维方式以及解题思路等方面也有所不同。
学生要增强数学学习的兴趣和主动性，通过多做习题、解决实际问题，培养对数学的兴趣和理解，以便更好地适应高中数学的学习。
初高中数学衔接知识点专题
初高中数学衔接知识点专题★ 专题一 数与式的运算【要点回顾】1．绝对值[1]绝对值的代数意义： ．即||a = ． [2]绝对值的几何意义： 的距离． [3]两个数的差的绝对值的几何意义：a b -表示 的距离． [4]两个绝对值不等式:||(0)x a a <>⇔；||(0)x a a >>⇔．2．乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：[1]平方差公式： ； [2]完全平方和公式： ； [3]完全平方差公式： ． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： [公式1]2()a b c ++=[公式2]33a b =+(立方和公式) [公式3]33a b =- (立方差公式)说明:上述公式均称为“乘法公式”． 3．根式[1]0)a ≥叫做二次根式，其性质如下：(1) 2= ；(2)= ；(3)= ；(4)= ． [2]平方根与算术平方根的概念： 叫做a的平方根，记作0)x a =≥，其(0)a ≥叫做a 的算术平方根．[3]立方根的概念： 叫做a的立方根，记为x =4．分式[1]分式的意义 形如A B 的式子，若B 中含有字母，且0B ≠，则称A B 为分式．当M ≠0时，分式AB具有下列性质： （1） ； （2） ． [2]繁分式 当分式A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，A B就叫做繁分式，如2m n p m n p+++，说明：繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质． [3]分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程【例题选讲】例1 解下列不等式：（1）21x -< （2）13x x -+-＞4．例2 计算：（1）221()3x +（2）2211111()()5225104m n m mn n -++（3）42(2)(2)(416)a a a a +-++ （4）22222(2)()x xy y x xy y ++-+例3 已知2310x x -==，求331x x +的值．例4 已知0a b c ++=，求111111()()()a b c b c c a a b+++++的值．例5 计算(没有特殊说明，本节中出现的字母均为正数)：（1）（2）1)x ≥（3） （4）例6 设x y ==33x y +的值．例7 化简：（1）1xx x x x -+- （2）222396127962x x x x x x x x ++-+---+ （1）解法一：原式=222(1)11(1)1(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++=====--⋅+-++--+-++ 解法二：原式=22(1)1(1)(1)111()x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x++====-⋅-+-++--+-⋅ （2）解：原式=2223961161(3)(39)(9)2(3)3(3)(3)2(3)x x x x x x x x x x x x x x x ++--+-=---++-+-+-- 22(3)12(1)(3)(3)32(3)(3)2(3)(3)2(3)x x x x xx x x x x +-------===+-+-+ 说明：(1) 分式的乘除运算一般化为乘法进行，当分子、分母为多项式时，应先因式分解再进行约分化简；(2) 分式的计算结果应是最简分式或整式．【巩固练习】1． 解不等式 327x x ++-<2．设x y ==22x xy y x y +++的值．3． 当22320(0,0)a ab b a b +-=≠≠，求22a b a b b a ab+--的值．4．设12x=，求4221x x x ++-的值．5． 计算()()()()x y z x y z x y z x y z ++-++-++-6．化简或计算：(1) 3÷(2)(3)(4) ÷★ 专题二 因式分解【要点回顾】因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法和分组分解法等等． 1．公式法常用的乘法公式：[1]平方差公式： ； [2]完全平方和公式： ； [3]完全平方差公式： ． [4]2()a b c ++=[5]33a b +=(立方和公式) [6] 33a b -=(立方差公式)由于因式分解与整式乘法正好是互为逆变形，所以把整式乘法公式反过来写，运用上述公式可以进行因式分解．2．分组分解法从前面可以看出，能够直接运用公式法分解的多项式，主要是二项式和三项式．而对于四项以上的多项式，如ma mb na nb +++既没有公式可用，也没有公因式可以提取．因此，可以先将多项式分组处理．这种利用分组来因式分解的方法叫做分组分解法．分组分解法的关键在于如何分组． 常见题型：（1）分组后能提取公因式 （2）分组后能直接运用公式 3．十字相乘法（1）2()x p q x pq +++型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③ 一次项系数是常数项的两个因数之和．∵2()x p q x pq +++2()()()()x px qx pq x x p q x p x p x q =+++=+++=++， ∴2()()()x p q x pq x p x q +++=++运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式． （2）一般二次三项式2ax bx c ++型的因式分解由2121221121122()()()a a x a c a c x c c a x c a x c +++=++我们发现，二次项系数a 分解成12a a ，常数项c 分解成12c c ，把1212,,,a a c c 写成1122a c a c ⨯，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到1221a c a c +，如果它正好等于2ax bx c ++的一次项系数b ，那么2ax bx c ++就可以分解成1122()()a x c a x c ++，其中11,a c 位于上一行，22,a c 位于下一行．这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．必须注意，分解因数及十字相乘都有多种可能情况，所以往往要经过多次尝试，才能确定一个二次三项式能否用十字相乘法分解． 4．其它因式分解的方法其他常用的因式分解的方法：（1）配方法 （2）拆、添项法【例题选讲】例1 （公式法）分解因式：(1) 34381a b b -；(2) 76a ab -例2 （分组分解法）分解因式：（1）2222()()ab c d a b cd --- （2）2222428x xy y z ++-例3 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) 2524x x +- (2) 2215x x --(3) 226x xy y +- (4) 222()8()12x x x x +-++ 解：（1） 24(3)8,(3)85-=-⨯-+=2 524[(3)](8)(3)(8)x x x x x x ∴+-=+-+=-+ （2）15(5)3,(5)32-=-⨯-+=- 2 215[(5)](3)(5)(3)x x x x x x ∴--=+-+=-+（3）分析：把226x xy y +-看成x 的二次三项式，这时常数项是26y -，一次项系数是y ，把26y -分解成3y 与2y -的积，而3(2)y y y +-=，正好是一次项系数．解：222266(3)(2)x xy y x yx x y x y +-=+-=+-(4) 由换元思想，只要把2x x +整体看作一个字母a ，可不必写出，只当作分解二次三项式2812a a -+．解： 22222()8()12(6)(2)x x x x x x x x +-++=+-+-(3)(2)(2)(1)x x x x =+-+-例4 （十字相乘法）把下列各式因式分解：(1) 21252x x -- ；(2) 22568x xy y +-解：(1) 21252(32)(41)x x x x --=-+ 324 1-⨯(2) 22568(2)(54)x xy y x y x y +-=+-1 254y y -⨯说明：用十字相乘法分解二次三项式很重要．当二次项系数不是1时较困难，具体分解时，为提高速度，可先对有关常数分解，交叉相乘后，若原常数为负数，用减法”凑”，看是否符合一次项系数，否则用加法”凑”，先”凑”绝对值，然后调整，添加正、负号． 例5 （拆项法）分解因式3234x x -+【巩固练习】1．把下列各式分解因式：(1) 2222()()ab c d cd a b -+- (2) 22484x mx mn n -+-(3) 464x + (4) 32113121x x x -+- (5) 3223428x xy x y y --+2．已知2,23a b ab +==，求代数式22222a b a b ab ++的值．3．现给出三个多项式，1212-+x x ，13212++x x ，x x -221，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.4．已知0a b c ++=，求证：32230a a c b c abc b ++-+=．★ 专题三 一元二次方程根与系数的关系【要点回顾】1．一元二次方程的根的判断式一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠，用配方法将其变形为： ． 由于可以用24b ac -的取值情况来判定一元二次方程的根的情况．因此，把24b ac -叫做一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根的判别式，表示为：24b ac ∆=-对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），有[1]当Δ 0时，方程有两个不相等的实数根： ； [2]当Δ 0时，方程有两个相等的实数根： ； [3]当Δ 0时，方程没有实数根． 2．一元二次方程的根与系数的关系定理：如果一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的两个根为12,x x ，那么：1212,x x x x +==说明：一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为”韦达定理”．上述定理成立的前提是0∆≥．特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0，若x 1，x 2是其两根，由韦达定理可知x 1＋x 2＝－p ，x 1·x 2＝q ，即 p ＝－(x 1＋x 2)，q ＝x 1·x 2，所以，方程x 2＋px ＋q ＝0可化为 x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0，由于x 1，x 2是一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根，所以，x 1，x 2也是一元二次方程x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0．因此有以两个数x 1，x 2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是 x 2－(x 1＋x 2)x ＋x 1·x 2＝0．【例题选讲】例1 已知关于x 的一元二次方程2320x x k -+=，根据下列条件，分别求出k 的范围： （1）方程有两个不相等的实数根； （2）方程有两个相等的实数根 （3）方程有实数根； （4）方程无实数根．例2 已知实数x 、y 满足22210x y xy x y +-+-+=，试求x 、y 的值．例3 若12,x x 是方程2220070x x +-=的两个根，试求下列各式的值：(1) 2212x x +；(2)1211x x +； (3) 12(5)(5)x x --； (4) 12||x x -．例4 已知12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根． (1) 是否存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由． (2) 求使12212x x x x +-的值为整数的实数k 的整数值． 解：(1) 假设存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立．∵ 一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根，∴ 2400(4)44(1)160k k k k k k ≠⎧⇒<⎨∆=--⋅+=-≥⎩，又12,x x 是一元二次方程24410kx kx k -++=的两个实数根，∴ 1212114x x k x x k +=⎧⎪⎨+=⎪⎩∴ 222121212121212(2)(2)2()52()9x x x x x x x x x x x x --=+-=+-939425k k k +=-=-⇒=，但0k <． ∴不存在实数k ，使12123(2)(2)2x x x x --=-成立．(2) ∵ 222121212211212()44224411x x x x x x k x x x x x x k k +++-=-=-=-=-++ ∴ 要使其值是整数，只需1k +能被4整除，故11,2,4k +=±±±，注意到0k <，要使12212x xx x +-的值为整数的实数k 的整数值为2,3,5---．【巩固练习】1．若12,x x 是方程22630x x -+=的两个根，则1211x x +的值为( ) A ．2 B ．2- C ．12 D ．922．若t 是一元二次方程20 (0)ax bx c a ++=≠的根，则判别式24b ac ∆=-和完全平方式2(2)M at b =+的关系是( ) A ．M ∆=B ．M ∆>C ．M ∆<D ．大小关系不能确定3．设12,x x 是方程20x px q ++=的两实根，121,1x x ++是关于x 的方程20x qx p ++=的两实根，则p = ___ __ ，q = _ ____ ．4．已知实数,,a b c 满足26,9a b c ab =-=-，则a = ___ __ ，b = _____ ，c = _____ ．5．已知关于x 的方程230x x m +-=的两个实数根的平方和等于11，求证：关于x 的方程22(3)640k x kmx m m -+-+-=有实数根．6．若12,x x 是关于x 的方程22(21)10x k x k -+++=的两个实数根，且12,x x 都大于1． (1) 求实数k 的取值范围；(2) 若1212x x =，求k 的值．★ 专题四 平面直角坐标系、一次函数、反比例函数【要点回顾】1．平面直角坐标系[1] 组成平面直角坐标系。
初高中衔接概念
初高中衔接概念
初中和高中是教育体制中不同的阶段，但在学习和教育上有着紧密的联系和衔接。
初高中衔接是指初中毕业生进入高中阶段所需要具备的能力、知识和技能。
这些能力、知识和技能对于学生未来的学习和职业发展至关重要。
初高中衔接需要考虑以下几个方面：
1. 学科知识的衔接：初中学习的学科知识为高中的学科知识打
下基础，高中的学科知识为大学的学科知识打下基础。
因此，初高中衔接需要关注学科知识的连贯性和深度拓展。
学生需要在初中时学好各学科基础知识，为高中的学习做好准备。
2. 学习能力的衔接：高中学习相对初中更为复杂和深入，需要
学生具备更高的学习能力和自主学习能力。
因此，初高中衔接需要注重学习方法的培养和提高学生的自主学习能力。
学生需要在初中时培养对学习的兴趣和学习计划的制定能力，以便更好地适应高中的学习。
3. 社会适应能力的衔接：初中和高中的学习环境和社会环境有
较大的差异，需要学生具备更好的适应能力。
初高中衔接需要关注学生的社会适应能力的培养，包括人际关系、沟通能力、社交礼仪等方面。
学生需要在初中时多参加社会实践活动，增强社会适应能力。
初高中衔接是教育体制和学生个人的重要转折点，需要学生和教育机构共同努力，确保学生顺利完成初高中的转变，为未来的发展打下坚实的基础。
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物理初高中衔接知识点
物理初高中衔接知识点
1. 力的分析呀，这可太重要了！你想想看，为啥球会滚动？不就是力的作用嘛！比如推桌子，你能明显感觉到使了多大劲才能推动它，这就是在感受力呀！
2. 牛顿运动定律呢，那简直就是打开物理世界大门的钥匙！哎呀，就像车为啥能跑起来，不就是因为这些定律嘛！比如汽车加速，这就是牛顿定律在起作用呀！
3. 能量守恒定律，哇塞，这个真的绝了！好比说你骑自行车，动能和势能就在不停转换呀！你骑得快的时候动能大，上坡的时候势能增加，是不是很神奇？
4. 电路知识也很关键呀！你家里的电灯为啥会亮，不就是因为有电路嘛！像你手机充电，这电路知识可重要了呢！
5. 光学知识也很有意思呀！为啥能看到各种颜色？不就是光的奥秘嘛！看彩虹的时候，不就是光学知识的体现嘛！
6. 电磁学知识，哎呀，和我们生活息息相关呀！像电磁炉做饭，不就是利用电磁原理嘛！
7. 浮力知识，想想船为啥能浮在水面上，这就是浮力的作用呀！比如游泳的时候，你能感觉到水对你的浮力呢！
8. 声波知识也不容小觑呀！我们能听到声音，不就是声波的功劳嘛！像你和朋友聊天，声音就是通过声波传播的呀！
我觉得这些初高中衔接的物理知识点真的特别重要，能让我们更好地理解这个神奇的世界呀！。
数学初中高中衔接重要知识点
数学初中高中衔接重要知识点
1.小数与分数的转化：初中学习分数，高中学习小数，两者的转化非常重要。
2. 代数基础：初中代数包括一元一次方程的解法、代数式的化简与因式分解等，高中代数则包括二次函数的图像与性质、平面直角坐标系中的向量与直线等。
3. 几何基础：初中学习了平面几何的基础知识，如图形的分类、长度与面积的计算等；高中则学习了空间几何，包括向量、平面与直线的位置关系等。
4. 三角函数：初中学习了三角函数的定义、正弦定理和余弦定理等基础知识；高中则深入学习了三角函数的图像与性质，以及三角函数的运用。
5. 导数与微积分：高中学习了导数与微积分的基础知识，包括导数的定义、求导法则、微分与微分中值定理等。
6. 概率与统计：初中学习了基本的概率与统计知识，如事件概率、频率、均值等；高中则学习了更加深入的统计方法，如假设检验、回归分析等。
7. 数列与数学归纳法：初中学习了等差数列、等比数列等基础知识；高中则深入学习了数列的极限、递推公式、数学归纳法等。
8. 矩阵与行列式：高中学习了矩阵与行列式的基础知识，包括矩阵的运算、矩阵的逆、行列式的定义和性质等。
9. 空间向量与立体几何：高中学习了空间向量的基本概念、向
量的线性运算、点线面的位置关系等，以及立体几何中的体积、表面积等知识。
10. 函数与方程组：高中学习了函数的定义、性质与分类，以及方程组的解法、高斯消元法等知识。
初高中衔接语文知识点整理
初高中衔接语文知识点整理一、基础知识。
1. 字词积累。
- 字音。
- 字形。
- 初中注重对常用字字形的正确书写，像“斑斓”“取缔”等易错字。
高中则会涉及一些在文言文、文学作品中容易混淆的字形，如“暮霭”的“霭”与“和蔼”的“蔼”的区分，还有古文中通假字的字形记忆，如“说”通“悦”时的用法和意义。
- 词语辨析。
- 初中对近义词辨析有一定基础，如“必须”和“必需”。
高中会加大难度，包括一些成语的辨析，如“不负众望”和“不孚众望”，不仅要理解词语本身的含义，还要结合语境准确使用。
2. 语法知识。
- 词性。
- 初中简单介绍了名词、动词、形容词等基本词性。
高中在此基础上，会深入学习虚词的用法，像“之”字在古文中可以作代词、助词、动词等不同词性，“而”字作连词时表示并列、承接、转折等多种关系。
- 句子成分。
- 初中了解了主语、谓语、宾语等基本句子成分。
高中要掌握更复杂的句子结构分析，如句子的定语、状语、补语的多层修饰关系，例如“在那片茂密的森林里，可爱的小鸟快乐地歌唱”，要能准确分析出各成分的作用。
- 病句类型。
- 初中学习了搭配不当、成分残缺等常见病句类型。
高中除了巩固这些内容外，还会涉及句式杂糅、表意不明等较难辨析的病句类型，像“这部小说的作者是一位蛰居海外二十多年的华裔作者之手”就是句式杂糅的病句。
3. 标点符号。
- 初中学习了句号、逗号、问号、叹号等基本标点符号的用法。
高中会涉及一些特殊标点符号的用法，如破折号的多种作用（解释说明、递进、转折等），例如“这是一年的最后一天——大年夜”中的破折号是解释说明的作用；还有分号的用法，分号用于表示复句内部并列分句之间的停顿，像“做，要靠想来指导；想，要靠做来证明”。
二、文言文知识。
1. 实词虚词。
- 实词。
- 初中学习了一些常见文言实词，如“之”作“的”讲（“水陆草木之花”），“其”表示“他的”（“其乡人曰”）等。
高中则要积累更多实词的不同义项，如“绝”字，有“断绝”（“而绝江河”）、“极”（“绝巘多生怪柏”）等多种义项。
初高中数学衔接知识 乘法公式
24.03.2020
一、乘法公式
【例3】计算： 已 知 x 2 3 x 10 ,求 x 3x 1 3的 值 .
解: Qx2 3x10
1
x 0 x 3
x
原式=(x
1)(x2 x
1
1 x2
)
(x 1)[(x 1)2 3]3(32 3) 18.
x
x
请 证 明 : a 3 b 3 c 3 3 a b c ( a b c ) ( a 2 b 2 c 2 a b b c c a )
证 明 :a3b3c3(ab)(a2abb2)c3 =(ab)[(ab)23ab]c3=(ab)33ab(ab)c3 (abc)[(ab)2c(ab)c23ab] (abc)(a2b2c2abbcca).
24.03.2020
巩固练习
1、已知： a b c 1， a2 b2 c2 2
求 ab bc ca的值。
24.03.2020
一、乘法公式
【公式1】平方差公式 (a b )(a b )a 2 b 2 【公式2】完全平方公式 (a b )2 a 2 2 a b b 2 【公式3】完全立方公式 ( a b ) 3 a 3 3 a 2 b 3 a b 2 b 3
【公式4】完全平方公式 ( a b c ) 2 a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 c a
（-34）
24.03.2020
三、根式 式子 a(a 0) 叫做二次根式，性质：
(1) ( a )2 a (a 0 ), (2) a 2 | a |, (3) ab a b (a 0,b 0), (4) b b (a 0, b 0).
aa
24.03.2020
三、根式
如何做好初高中数学知识衔接
如何做好初高中数学知识衔接初高中数学知识的衔接是学生数学学习中非常关键的一环。
初高中数学知识的衔接主要包括三个方面：知识的延伸与提高、知识的巩固与复习、知识的应用与拓展。
下面将从这三个方面进行详细的分析。
一、知识的延伸与提高1.掌握初中学习的数学基础知识在初中阶段，学生应该掌握基础的代数、几何和概率等数学知识。
这是初高中数学学习的基础，也是高中数学学习的起点。
因此，在高中阶段，学生应该反复温习和巩固这些基础知识，确保自己对这些知识的掌握程度达到相对熟练的水平。
2.学习和理解高中数学的新概念和新方法高中数学与初中数学相比，知识更加深入和全面。
学生在初高中数学知识的衔接中，应该努力学习和理解高中数学的新概念和新方法。
例如，学习二次函数和三角函数等高中特有的知识点，了解它们的性质和应用，掌握它们的解题方法和技巧。
3.注重数学推理与证明的能力培养初高中数学知识衔接的重点之一是培养学生的数学推理和证明能力。
高中数学强调逻辑推理和证明方法的学习。
学生在初中阶段已经接触过一些简单的推理和证明，但在高中阶段应该更加注重这方面的训练和培养。
可以通过做数学竞赛题、分析解题过程和归纳总结等方法来提高数学的推理和证明能力。
二、知识的巩固与复习1.制定合理的学习计划学生在初高中数学知识衔接过程中，应该制定合理的学习计划。
合理的学习计划应该根据自己的学习情况和时间安排，在每天的学习中逐步巩固和复习数学知识。
可以将学习的内容按照重要程度和紧迫性进行划分，然后根据计划逐一进行学习和巩固。
2.利用各种学习资源学生在初高中数学知识衔接过程中，应该善于利用各种学习资源。
可以参加辅导班或数学兴趣小组，向老师和同学请教学习方法和解题技巧。
还可以利用学习网站和学习APP等在线资源进行学习和巩固。
通过多种多样的学习资源，可以更全面地巩固和复习数学知识。
3.多做题目进行巩固和强化训练学生在初高中数学知识衔接过程中，应该多做题目进行巩固和强化训练。
初高中化学衔接知识点专题
初高中化学衔接知识点专题一、物质的组成和分类1. 物质的组成- 原子：是构成物质的最小单位，构成元素。
- 分子：由两个或更多原子组成，可以是同种元素或不同元素的组合。
- 元素：由具有相同原子数的原子组成，不能被化学手段分解为其他物质。
- 化合物：由两种或更多不同元素的原子经化学反应形成的物质。
2. 物质的分类- 纯物质：由单一种类的物质组成，可以是元素或化合物。
- 混合物：由两种或更多种类的物质混合而成，不同的组成可以形成不同的性质。
二、化学反应1. 化学反应的特征- 反应物：参与反应的物质。
- 生成物：在反应中生成的物质。
- 反应物质的质量守恒：反应前后总质量的保持不变。
- 能量变化：化学反应过程中伴随能量的吸收或释放。
2. 反应类型及示例- 合成反应：两个或更多物质结合形成一种新物质。
例：2H2 + O2 → 2H2O- 分解反应：一种物质分解成两个或更多的新物质。
例：2H2O → 2H2 + O2- 取代反应：一种元素或离子取代另一种元素或离子的位置。
例：Cu + 2AgNO3 → Cu(NO3)2 + 2Ag- 氧化还原反应：涉及电子的转移，也称为氧化反应和还原反应的组合。
例：2Fe + 3O2 → 2Fe2O3三、离子反应1. 离子的概念- 阳离子：带正电荷的离子。
- 阴离子：带负电荷的离子。
2. 离子反应及示例- 氯离子的沉淀反应：Cl-与其他金属离子结合形成沉淀。
例：AgNO3 + NaCl → AgCl↓ + NaNO3- 碳酸盐的酸反应：碳酸盐与酸反应产生二氧化碳气体。
例：CaCO3 + 2HCl → CO2↑ + CaCl2 + H2O- 钠、钾离子的酸碱中和反应：与酸反应产生盐和水。
例：NaOH + HCl → NaCl + H2O以上是初高中化学衔接知识点的专题，介绍了物质的组成和分类、化学反应的特征及类型，以及离子反应的概念和示例。
希望对你的学习有所帮助！。
初高中衔接知识点整理
初高中衔接知识点整理标题：初中与高中衔接知识点整理：探究学习的连贯性与拓展性导言：初中与高中是学生学业的两个重要阶段，他们之间的衔接关系对于学生的学习过程和成果有着重要的影响。
初高中衔接知识点整理成为学生与教育工作者们关注的焦点问题。
本文将从多个学科的角度出发，对初中与高中的衔接知识点进行全面评估，并提供了一些个人观点和理解，希望能够帮助读者更全面、深刻地理解初高中衔接知识点的重要性和学习策略。
一、数学方面的衔接知识点1.1 整数与有理数的延伸初中数学中的整数与有理数是高中数学中不可或缺的基础知识。
初中数学主要涉及到正数、负数和零的运算，以及分数和小数的初步认识。
而高中数学则更进一步地探究了有理数的性质，包括有理数的大小比较、四则运算、代数运算等。
在初中与高中之间，学生需要学会将初中所学的整数和有理数的概念扩展到更广泛的数集中，理解有理数的定义和性质，并能够正确运用在不同的数学问题中。
1.2 线性方程组的解法初中数学中的方程解法主要集中在一元一次方程的解法上，而高中数学中则引入了线性方程组的解法。
学生需要从初中的方程解法的基础上扩展到解二元线性方程组、三元线性方程组等更复杂的问题。
还需要学会应用线性方程组解决实际问题，并理解线性方程组的解的几何意义和解的唯一性等概念。
1.3 函数的基本概念与性质初中数学中的函数概念主要集中在一元函数的基本概念和性质上，如定义域、值域、奇偶性等。
而高中数学将函数的概念进行了更深入的研究，引入了二次函数、指数函数、对数函数等更多种类的函数。
学生需要从初中的函数概念出发，逐步拓展到高中更多种类的函数，并能够灵活运用函数的性质解题。
二、语文方面的衔接知识点2.1 文言文阅读能力的培养初中语文中，学生主要接触到了部分文言文的课文和阅读材料。
而高中语文则要求学生对更复杂、更经典的文言文有更深入的理解和阅读能力。
为了顺利衔接，学生需要加强对文言文的阅读培养，并掌握一些常用的古汉语词汇和句式。
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳
史上最全的初高中数学知识点衔接归纳一、初中数学知识点1.基本运算：加减乘除是数学的基本运算，初中数学中多种题型都是基于这些基本运算进行扩展的。
2.数的性质：数的整数性质、分数性质、实数性质等内容是数学的基础，理解和掌握这些性质对于后续的学习至关重要。
3.代数：代数是数学的一种运算方法，包括代数式、方程式等内容。
学好代数可以帮助我们解决实际问题，并为后续的高中数学打下基础。
4.几何：几何是研究空间和图形的学科，包括平面几何和立体几何两个部分。
初中数学主要包括平面几何内容，如线段、角、三角形、四边形等。
5.函数：函数是数学中的一个重要概念，初中数学中主要学习一次函数和二次函数的性质。
二、高中数学知识点1.高中数学的知识点是在初中数学的基础上进一步延伸和发展的。
2.数列和数列的极限：数列是一列有序的数的集合，数列的极限是数列的重要性质之一3.三角函数：三角函数是高中数学中的重点内容，包括正弦函数、余弦函数等。
4.数与方程：高中数学中的方程更加复杂，包括一元二次方程、二元一次方程组等。
5.几何与向量：高中数学中的几何和初中数学有所不同，包括平面向量、解析几何等内容。
6.概率与统计：概率与统计是高中数学的重点内容，涉及到事件的概率计算、数据的统计与分析等。
三、初高中数学知识点的衔接1.初中数学为高中数学打下基础，数的性质、代数、几何等知识点为理解和掌握高中数学提供了基础。
2.初中数学中的基本运算为高中数学中的计算提供了基础。
3.初中数学的解题思路和方法为高中数学的解题提供了参考。
4.初中数学中的几何知识为高中数学中的几何形状的分析提供了基础。
5.初中数学的代数知识为高中数学中的函数、方程等内容提供了基础。
浅谈初高中知识衔接策略研究
浅谈初高中知识衔接策略研究随着社会的发展和教育体制的改革，初高中知识衔接成为了当前教育领域中的热门话题。
初中和高中是学生学习生涯中最为关键的阶段，其中的知识衔接问题直接关系到学生的学习效果和学业成绩。
为了更好地解决初高中知识衔接问题，需要对此进行深入的研究和探讨，并找到有效的策略来解决这一问题。
一、初高中知识衔接存在的问题在当前的教育实践中，初高中知识衔接存在着一些问题。
初中和高中的教学内容存在着断档和重复的情况，部分知识点在初中学习时并没有完全掌握，导致在高中学习时需要进行弥补。
初中和高中的教学理念和方法存在差异，使得学生在升入高中后难以适应新的学习方式和学习节奏。
初高中之间的知识衔接缺乏有效的沟通和协调，导致学生在学习过程中出现知识脱节和跳跃等问题。
目前初高中知识衔接方面依然存在一定的问题，亟待寻求解决办法。
初高中知识衔接的重要性不言而喻。
良好的初高中知识衔接可以帮助学生在学业上取得更好的成绩，从而更好地为将来的学习和发展打下坚实的基础。
良好的知识衔接可以促进学生对知识的系统化、连续性的理解，更好地为将来的学习积累知识储备。
初高中知识衔接的完善也符合教育教学的要求，有利于提高教育教学质量，促进教育事业的健康发展。
三、初高中知识衔接策略研究针对初高中知识衔接问题，可以采取一系列的策略来解决。
建立初高中知识衔接的桥梁。
学校可以建立专门的初高中衔接小组，由初中老师和高中老师共同组成，协调初高中教学内容和教学方法的衔接，制定衔接计划和方案，确保学生顺利过渡。
加强师资队伍建设。
学校应该加强初高中教师的培训和交流，增加教师间的沟通和合作，共同研究解决初高中知识衔接问题的有效方法，提升教师的衔接意识和能力。
加强学生的自主学习能力培养。
学校可以加强对学生的学习能力培养，引导学生自主、主动地学习，养成良好的学习习惯和学习方法，更好地适应初高中学习的需要。
通过建立初高中知识衔接的桥梁，加强师资队伍建设，以及加强学生的自主学习能力培养等策略，可以有效解决初高中知识衔接问题。
初升高 初中、高中衔接课(学)
初中、高中衔接课第1课时因式分解学习目标 1.理解提取公因式法、分组分解法.2.掌握十字相乘法.3.对于复杂的问题利用因式分解简化运算.知识点一常用的乘法公式(1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.(2)立方差公式：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3.(3)立方和公式：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.(4)完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.(5)三数和平方公式：(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.(6)完全立方公式：(a±b)3＝a3±3a2b＋3ab2±b3.知识点二因式分解的常用方法(1)十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数，即运用乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的逆运算进行因式分解.(2)提取公因式法：当多项式的各项有公因式时，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积形式的方法.(3)公式法：把乘法公式反过来用，把某些多项式因式分解的方法.(4)求根法：若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个实数根是x1，x2，则二次三项式ax2＋bx＋c(a≠0)就可分解为a(x－x1)(x－x2).(5)试根法：对于简单的高次因式，可以通过先试根再分解的方法分解因式.如2x3－x－1，试根知x＝1为2x3－x－1＝0的根，通过拆项，2x3－x－1＝2x3－2x2＋2x2－2x＋x－1提取公因式后分解因式.1.a3＋b3＝(a＋b)(a2＋ab＋b2).()2.a2＋2ab＋b2＋c2＋2ac＋2bc＝(a＋b＋c)2.()3.a3－3a2b－3ab2＋b3＝(a－b)3.()4.多项式ax2＋bx＋c(a≠0)一定可以分解成a(x－x1)·(x－x2)的形式.()突破一配方法因式分解例1把下列关于x的二次多项式分解因式：(1)x2＋2x－1；(2)x2＋4xy－4y2.跟踪训练1分解因式x2＋6x－16..突破二十字相乘法因式分解命题角度1形如x2＋(p＋q)x＋pq型的因式分解这类式子在许多问题中经常出现，其特点是：(1)二次项系数是1；(2)常数项是两个数之积；(3)一次项系数是常数项的两个因数之和.x2＋(p＋q)x＋pq＝x2＋px＋qx＋pq＝x(x＋p)＋q(x＋p)＝(x＋p)(x＋q).因此，x2＋(p＋q)x＋pq＝(x＋p)(x＋q)，运用这个公式，可以把某些二次项系数为1的二次三项式分解因式.我们也可以用一个图表，此方法叫做十字相乘法.例2把下列各式因式分解：(1)x2－3x＋2；(2)x2＋4x－12；(3)x2－(a＋b)xy＋aby2；(4)xy－1＋x－y.反思感悟十字相乘法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项，其实质是乘法公式(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab的逆运算.跟踪训练2把下列各式因式分解：(1)x2＋xy－6y2；(2)(x2＋x)2－8(x2＋x)＋12.命题角度2形如一般二次三项式ax2＋bx＋c型的因式分解我们知道，(a1x＋c1)(a2x＋c2)＝a1a2x2＋(a1c2＋a2c1)x＋c1c2.反过来，就得到：a1a2x2＋(a1c2＋a2c1)x＋c1c2＝(a1x＋c1)(a2x＋c2)我们发现，二次项系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，把a1，a2，c1，c2写成a1a2×c1c2，这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到a1c2＋a2c1，如果它正好等于ax2＋bx＋c的一次项系数b，那么ax2＋bx＋c就可以分解成(a1x＋c1)·(a2x＋c2)，其中a1，c1位于上一行，a2，c2位于下一行.这种借助画十字交叉线分解系数，从而将二次三项式分解因式的方法，也叫做十字相乘法.例3 把下列各式因式分解： (1)12x 2－5x －2；(2)5x 2＋6xy －8y 2.跟踪训练3 把下列各式因式分解： (1)6x 2＋5x ＋1；(2)6x 2＋11x －7； (3)42x 2－33x ＋6；(4)2x 4－5x 2＋3.1.分解因式x 2－3x ＋2为( ) A.(x ＋1)(x ＋2) B.(x －1)(x －2) C.(x －1)(x ＋2) D.(x ＋1)(x －2)2.分解因式x 2－x －1为( ) A.(x －1)(x ＋1) B.(x ＋1)(x －2)C.⎝⎛⎭⎫x －1＋52⎝⎛⎭⎫x －1－52 D.⎝⎛⎭⎫x ＋1－52⎝⎛⎭⎫x －1＋52 3.分解因式：m 2－4mn －5n 2＝________.4.分解因式：(a －b )2＋11(a －b )＋28＝________.5.分解因式：x 2－y 2－x ＋3y －2＝____________.一、选择题1.计算(－2)100＋(－2)101的结果是( ) A.2 B.－2 C.－2100 D.21002.边长为a ，b 的长方形周长为12，面积为10，则a 2b ＋ab 2的值为( ) A.120 B.60 C.80 D.403.下列各式中，能运用两数和(差)的平方公式进行因式分解的是()A.x2＋4xB.a2－4b2C.x2＋4x＋1D.x2－2x＋14.将代数式x2＋4x－5因式分解的结果为()A.(x＋5)(x－1)B.(x－5)(x＋1)C.(x＋5)(x＋1)D.(x－5)(x－1)5.要在二次三项式x2＋()x－6的括号中填上一个整数，使它能按公式x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)分解因式，那么这些数只能是()A.1，－1B.5，－5C.1，－1,5，－5D.以上答案都不对6.已知多项式x2＋bx＋c因式分解的结果为(x－1)(x＋2)，则b＋c的值为()A.－3B.－2C.－1D.07.下列变形正确的是()A.x3－x2－x＝x(x2－x)B.x2－3x＋2＝x(x－3)－2C.a2－9＝(a＋3)(a－3)D.a2－4a＋4＝(a＋2)28.若2m＋n＝25，m－2n＝2，则(m＋3n)2－(3m－n)2的值为()A.200B.－200C.100D.－100二、填空题9.因式分解：ax＋ay＋bx＋by＝______________________.10.因式分解：(x＋y)2－2y(x＋y)＝_________________________________________________.11.分解因式：(a2＋1)2－4a2＝__________________.三、解答题12.分解因式：(1)x2＋6x＋8；(2)x2－x－6.14.若x(x＋1)＋y(xy＋y)＝(x＋1)·M，则M＝_______________________________________.15.分解因式：(1)(x－y)2＋4(x－y)＋3；第2课时 二次函数、二次方程及简单的一元二次不等式学习目标 理解和掌握二次函数的图象和性质，理解和掌握一元二次方程的相关知识并能熟练解出一元二次方程，借助于二次函数的图象会解简单一元二次不等式.知识点一 一元二次方程的根的判别式一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)，用配方法将其变形为⎝⎛⎭⎫x ＋b 2a 2＝b 2－4ac 4a 2. (1)当b 2－4ac >0时，右端是正数.因此，方程有两个不相等的实数根：x 1,2＝－b ±b 2－4ac2a ；(2)当b 2－4ac ＝0时，右端是零.因此，方程有两个相等的实数根：x 1,2＝－b2a；(3)当b 2－4ac <0时，右端是负数.因此，方程没有实数根.由于可以用b 2－4ac 的取值情况来判定一元二次方程的根的情况.因此，把b 2－4ac 叫做一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的根的判别式，表示为Δ＝b 2－4ac . 知识点二 一元二次方程的根与系数的关系 一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根为x 1＝－b ＋b 2－4ac 2a ，x 2＝－b －b 2－4ac 2a ，所以：x 1＋x 2＝－b ＋b 2－4ac 2a ＋－b －b 2－4ac2a＝－ba ，x 1x 2＝－b ＋b 2－4ac 2a ·－b －b 2－4ac 2a＝(－b )2－(b 2－4ac )2(2a )2＝4ac 4a 2＝c a .一元二次方程根与系数的关系由十六世纪的法国数学家韦达发现，所以通常把此定理称为“韦达定理”.定理：如果一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个根为x 1，x 2，那么x 1＋x 2＝－b a ，x 1x 2＝ca.知识点三 二次函数的图象与性质 仅讨论y ＝ax 2＋bx ＋c (a >0)的情况： 1.x 的取值范围为一切实数.2.y 的取值范围为⎣⎡⎭⎫4ac －b 24a ，＋∞ 当x ＝－b2a 时，y 取得最小值4ac －b 24a.3.二次函数的三种表达方式： ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax 2＋bx ＋c ；y ＝a (x －x 1)(x －x 2)；y ＝a (x －h )2＋k .4.对称轴x ＝－b 2a (图象关于x ＝－b2a 对称). 5.(1)当x 1<x 2≤－b2a 时，则y 1>y 2.(2)当x 2>x 1≥－b2a时，则y 1<y 2.6.有相异两实根x,＝＝x1.方程ax2＋bx＋c＝0如果有实数根，则Δ＝b2－4ac≥0.()2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在x＝－b2a时取得最值.()3.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等实数根，则ax2＋bx＋c>0的范围为x>x2或x<x1.()突破一一元二次方程的相关知识的应用例1已知关于x的方程x2＋2(m－2)x＋m2＋4＝0有两个实数根，并且这两个实数根的平方和比两个根的积大21，求m的值.反思感悟(1)在本题的解题过程中，也可以先研究满足方程有两个实数根所对应的m的范围，然后再由“两个实数根的平方和比两个根的积大于21”求出m的值，取满足条件的m的值即可.(2)在今后的解题过程中，如果仅仅由根与系数的关系解题时，还要考虑到根的判别式Δ是否大于或等于零.因为，根与系数的关系成立的前提是一元二次方程有实数根.跟踪训练1若x1和x2分别是一元二次方程2x2＋5x－3＝0的两根，(1)求|x1－x2|的值；(2)求1x21＋1x22的值；(3)x31＋x32.突破二二次函数的图象与性质例2已知函数y＝x2，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值.反思感悟在本例中，利用了分类讨论的方法，对a的所有可能情形进行讨论.此外，本例中所研究的二次函数的自变量的取值不是取任意的实数，而是取部分实数来研究，在解决这一类问题时，通常需要借助于函数图象来直观地解决问题.跟踪训练2求二次函数y＝－3x2－6x＋1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值(或最小值)，并指出当x 取何值时，y随x的增大而增大(或减小)？画出该函数的图象，并指出y>0时x的取值范围.突破三一元二次不等式的解法例3求不等式4x2－4x＋1>0的解.跟踪训练3求不等式－3x2＋6x>2的解.1.不等式9x2－6x＋1≤0的解为()A.全体实数B.无解C.x≠13 D.x＝132.不等式－4x2＋4x<－15的解为()A.－32<x<52 B.－52<x<32C.x>52或x<－32 D.x>32或x<－523.函数y＝x2－2x，当－1≤x≤t时，该函数的最大值为3，则t的最大值为__________.4.方程x2－ax＋1＝0的两根为x1，x2，若|x1－x2|＝5.则a＝________.5.不等式ax2＋bx＋1>0的解为－12<x<13，则a＋b＝________.一、选择题1.若关于x的方程(a＋1)x2－3x－2＝0是一元二次方程，则a的取值范围是()A.a≠0B.a≠－1C.a＞－1D.a＜－12.若一元二次方程x2－2x＋1－a＝0无实根，则a的取值范围是()A.a＜0B.a＞0C.a＜34 D.a＞343.若m，n是一元二次方程x2＋x－2＝0的两个根，则m＋n－mn的值是()A.－3B.3C.－1D.14.不等式2x2－x－1>0的解是()A.－12＜x＜1 B.x＞1C.x＜1或x＞2D.x＜－12或x＞15.关于二次函数y＝－2x2＋1，下列说法中正确的是()A.它的开口方向是向上B.当x＜－1时，y随x的增大而增大C.它的顶点坐标是(－2,1)D.当x＝0时，y有最大值是26.若二次函数y＝x2－mx的对称轴是x＝－3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解是()A.x1＝0，x2＝6B.x1＝1，x2＝7C.x1＝1，x2＝－7D.x1＝－1，x2＝77.y＝ax2＋ax－1对于任意实数x都满足y＜0，则a的取值范围是()A.a≤0B.a＜－4C.－4＜a＜0D.－4＜a≤0二、填空题8.已知关于x的不等式x2＋ax＋b<0的解为1<x<2，则关于x的不等式bx2＋ax＋1>0的解为_______________.9.函数y＝－x2＋1，当－1≤x≤2时，函数y的最小值是________.10.不等式x2－5x＋6≤0的解为________________.11.x1，x2是方程x2＋2x－3＝0的两个根，则代数式x21＋3x1＋x2＝________.三、解答题12.画出函数y＝2x2－4x－6的草图.13.已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)若该方程的两根分别为x1，x2，且满足|x1＋x2|＝2x1x2，求k的值.14.将抛物线y＝(x－1)2＋1向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为()A.y＝(x－2)2＋1B.y＝x2＋1C.y＝(x＋1)2＋1D.y＝(x－1)215.解关于x的不等式x2－ax－2a2<0.。
初高中语文衔接知识点
初高中语文衔接知识点初高中语文学习在内容和要求上都有所不同，为了帮助学生更好地完成从初中到高中的过渡，以下是一些重要的衔接知识点：1. 文学常识：高中阶段的文学常识更加丰富，包括更多的文学作品、作家及其作品特点、文学流派等。
学生需要扩大阅读量，加强对文学史的了解。
2. 文言文阅读：高中文言文的难度会有所提升，不仅要求学生能够理解文言文的基本内容，还要能够分析文言文的修辞手法和表达技巧。
3. 现代文阅读：高中现代文阅读更加注重文本的深度解读和批判性思维的培养，学生需要学会从不同角度分析文本，提炼主题，理解作者的深层含义。
4. 写作技巧：高中阶段的写作更加注重逻辑性、条理性以及创新性。
学生需要掌握更多的写作技巧，如议论文、记叙文、说明文等不同文体的写作方法。
5. 古诗词鉴赏：高中阶段的古诗词鉴赏要求学生不仅要背诵诗词，还要能够理解诗词的意境、情感以及艺术特色。
6. 名著阅读：高中阶段会要求学生阅读更多的中外文学名著，这不仅能够提升学生的文学素养，还能够帮助学生形成自己的思想和见解。
7. 语言运用：高中语文更加强调语言的规范性和准确性，学生需要掌握更多的词汇和句式，提高语言运用的灵活性。
8. 思维能力：高中语文学习要求学生具备较强的逻辑思维能力、批判性思维能力和创造性思维能力，能够在阅读和写作中表现出独立思考的能力。
9. 文化素养：高中阶段的语文学习不仅仅是语言文字的学习，更是一种文化素养的培养，学生需要了解不同文化背景下的语言表达和文化差异。
10. 学习方法：高中阶段的学习更加注重自主性和探究性，学生需要掌握有效的学习方法，如做笔记、提问、讨论等，以提高学习效率。
通过以上知识点的衔接，学生可以更好地适应高中语文的学习要求，为进一步的深入学习打下坚实的基础。
初中升高中衔接材料
第一讲：数学知识的准备一．物理作图1.情景示意图：分析具体的物理情景时所画的示意图，帮助我们更好的理解题意，把题目描述的情景通过画图的方式表达出来，有利于我们快速找到正确的解体方法。
画图过程重在反映物理情景特征，不必在意描述对象是否逼真。
例题一：某人站在两山之间鸣枪，经过2s 他听到第一次回声，再经过1s 他又听 到一次回声，已知声音在空气中的速度为340m/s ，求两山之间的距离？例题二：天空有近似等高的后云层，为了测量云层的高度，在水平地面上与观测 者的距离为d=3km 处进行一次爆炸,观察者听到由空气直接传来的爆炸 声和由云层反射来的爆炸声时间上相差0.6s 。
试估算云层下表面的高度。
(已知空气中声速为340m/s ）2.运动示意图：分析物体的运动时所画的示意图，帮组我们更好了解运动过程。
重点在于画出物体的初位置和末位置，找到物理量之间的关系。
例题一：甲乙两辆汽车在一条平直的公路上同向匀速行驶，开始时甲在乙的前方1200m 处。
甲的速度为5m/s ，乙车速度为10m/s,问乙能否追上甲？若能追上，求追上的时间？3.受力示意图二．角度制和弧度制1.角度制：将圆周所对圆心角等分成360份，每份规定为1°，这样定义角度的方式叫角度制。
2.弧度制：定义r l =θ（L 表示AB 弧长）单位是弧度符号是rad 。
圆周所对圆心角)(22rad r r ππθ=•=3.弧度与角度的换算关系2π=360° ______23=π _____21=π ____=π_____31=π _____41=π _____61=π三．三角函数1.直角三角形中的三角函数正弦函数:__________________余弦函数 ：__________________正弦，余弦函数的关系：__________________正切函数：__________________余切函数 :__________________正切，余切函数的关系:__________________在物理解题中,通常是已知θ和一条边的长度，利用三角函数求其他边的长度.2.直角三角形勾股定理222另一直角边直角边斜边+= 222b a c +=3.物理上常用的特殊角的三角函数Sin0°=______Sin30°=______Sin45°=_____Sin60°=_____Sin90°=______Cos0°=______Cos30°=______Cos45°=______Cos60°=____Cos90°=______tan30°=______tan45°=_______tan60°=______练习：(1)求cot30°=_____ cot45°=_______cot60°=______（2）如右图已知a=2，b=3求sin θ cos θ tan θ cot θ（3）已知sin37°=0.6 求cos37° tan37° cot37°（4)已知sin53°=0.8 求cos53° tan53° cot53°4.反三角函数(arc 为反三角的函数符号）主要用于物理中已知三角函数求角度。
初中高中生物知识点衔接
初中高中生物知识点衔接中学生物知识点衔接是指初中生物知识点与高中生物知识点之间的过渡和延伸。
下面是初中和高中生物知识点的衔接。
1、细胞学初中：细胞的基本结构与功能，细胞的分裂与生长高中：细胞器的结构与功能，细胞的分化与特化2、遗传学初中：DNA的结构与功能，基因的概念与遗传规律高中：DNA的复制与转录，基因的表达与调控，基因的突变与遗传疾病3、进化论初中：生物进化的基本概念，自然选择与适者生存高中：进化的证据与机制，物种形成与多样性4、生物多样性初中：生物分类与系统发生，生物群落与生态圈高中：物种进化与多样性保护，生态系统的结构与功能5、生物技术初中：克隆与转基因，嵌合DNA技术与基因工程高中：细胞培养与组织工程，基因测序与生物信息学6、人体生殖与发育初中：人体生殖器官与生殖液，生殖的过程与调控高中：生殖激素与生殖周期，胚胎发育与胚胎性干细胞7、稳态平衡初中：稳态平衡的机制与调节，嗜热动物与嗜冷动物高中：内环境的稳态调节，免疫系统与免疫功能8、生态环境初中：生态系统的组成与功能，生态平衡与生态危机高中：物质循环与能量流动，环境污染与生态修复在初中阶段，学生主要掌握了细胞学、遗传学、进化论、生物多样性等基础知识，了解了生物的基本结构与功能、遗传规律和物种变化与多样性。
在高中阶段，学生将深入学习细胞器的结构与功能、基因的表达与调控等高级内容，拓宽了对生物世界的认识。
同时，高中生物强调独立思考与实验探究，培养学生的科学素养和实践能力。
总之，初中生物知识点和高中生物知识点之间的衔接是一个渐进的过程，通过有计划的教学设计和教学实施，可以使学生在初中学到的基础上更好地理解和掌握高中生物知识。
初高中衔接必备知识点总结
初高中衔接必备知识点总结
1.几个常用乘法公式
立方和（差）公式
完全立方公式
三个数的完全平方公式
2.因式分解
分组分解法（提公因式）
十字相乘法
求根法
3.分式、二次根式、分数指数幂
繁分式的变形
分母有理化
二次根式常用性质
分数指数幂的运算
4.一次函数
认识符号f(x)
一次函数的图象与性质——截距、单调性、作图
分段函数——作图
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系5.一元二次方程
判别式
韦达定理
一元二次方程的解法——公式法、十字相乘法、观察法二元二次方程组的解法（理解）
6.二次函数
二次函数的解析式
二次函数的图象与性质
二次函数的单调性及其应用
二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系7.一元二次不等式
一元二次不等式一般解法
一元二次不等式图解法
含绝对值不等式的解法（核心是去绝对值）
8.平面几何的几个常用结论
三角形的五心——重心、外心、内心、垂心、（旁心）中位线（三角形、梯形）
直线与圆的位置关系——相交、相切、相离
四点共圆（了解）
圆幂定理（了解）
9.几种常用数学思想方法
配方法
待定系数法
换元法
数形结合思想。