第二章第二节风险与报酬
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财务管理第二章
第一节
• • • • • •
资金的时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 （一）单利的计算 （二）复利的计算 （三）年金的计算 三、时间价值计算中的特殊问题
第二节 风险报酬率
• • • • • • • 一、风险及风险报酬率的概念 二、风险的衡量 三、风险收益率 四、风险报酬的计算 五、风险对策 六、风险的规避 七、资本资产定价模型（了解）
• 案例所涉及到的问题
案例所涉及到的问题
• • • • 现值的概念 终值的概念 现值与终值如何计算 引申出时间价值的概念
一、资金的时间价值的概念
1.西方传统观点：它是在没有风险和没有通货膨胀条件下，
股东投资就牺牲了当时使用或消费的权利，按牺牲时间计算的代 价或报酬，称为资金时间价值。
2.凯恩斯观点：是投资者放弃灵活偏好所得到的报酬。 3.马克思观点：是工人创造剩余价值的一部分。
融资租赁费现值P=9.5×5.7466=54.5927万元 低于现在购买成本60万元，因此，应选择融资租赁方式。
思考：某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年 末付款26500元，当利率为5%时，相当于现在 一次付款多少？(答案取整)
解：
P=A•PVIFAi,n=26500×PVIFA5%,6=26500X5.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元
方法二： 先算年金现值，再算复利现值
P = A × PVIFAi,n×PVIFi,m
eg.从第三年起每年收入1000元，其现值多少？
年金现值 (n-m) 复利现值 m 0 1 2 3
i=10%
n
4 5
方法1
P=AXPVIFAi,n-mXPVIFi,m =1000XPVIFA10%,3XPVIF10%,2 =1000X2.4869X0.8264=2055.17(元)
财务管理学(第二版)+课堂实训+案例分析(2014年修订版)-第二章 财务管理的基本原理
终值，又称将来值，或本利和，是指一定数量
的资金在若干期后包括本金和利息在内的价值之
和，通常用FV （future value）表示。(第N终期值末点 的价值)
计算终值的方向 012 34
5 6…n
第一节 资金时间价值
现值，又称本金，是指未来某一时点上的一 定数量的资金，按照规定的利率折算成现在的价 值，现值通常用PV （present value）表示。已 知终值和利率求现值的过程叫做贴现。（第0期 或第一期初的价值）
PVA APViI,nF PA Vi,m IF
第一节 资金时间价值
方法三：先计算出期普通年金的终值（m+n点 的价值），然后再将其折合成第1期期初的价值。 其计算公式为：
PV A A FVi,InF PA V i,m InF
第一节 资金时间价值
4. 永续年金 ❖永续年金（perpetual annuity）是指无限期连续
普通年金现值的计算公式为：
PV A (A 1i) 1A (1i) 2...A (1i) (n 1 )A (1i) n A 1(1ii) nA PVi,nIFA
第一节 资金时间价值
（3）年偿债基金和年资本回收额的计算 ❖ 年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿
某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额 形成的存款准备金。年偿债基金的计算实质上是 普通年金终值计算公式的一个应用，即已知年金 终值、利率和期数，求年金A。年偿债基金的计 算公式为：
第二节 风险与报酬
（二）经营风险和财务风险
❖ 从企业自身的角度按风险的性质划分，风险可分 为经营风险和财务风险。
❖经营风险（operation risk）是指由市场销售、生 产成本、生产技术、外部环境的变化带来的风险。 财务风险(financial risk)是企业全部资本中债务 资本比率的变化带来的风险。
第二章 公司理财的价值观念 第二节风险报酬
Ki—第i种股票或第i种证券组合 的必要报酬率 RF—无风险报酬率 βi—第i种股票或第i种证券组合 的β系数 Km—所有股票的平均报酬率
建立资本资产定价模型依据的假定条件
(1)在市场中存在许多投资者 (2)所有投资者都计划只在一个周期内持有资产 (3)投资者只能交易公开交易的金融工具(如股票、债券 等)，并假定投资者可以不受限制地以固定的无风险 利率借贷 (4)市场环境不存在摩擦 (5)所有的投资者的都是理性的，并且都能获得完整的 信息 (6)所有的投资者都以相同的观点和分析方法来对待各 种投资工具，他们对所交易的金融工具未来的收益现 金流的概率分布、预期值和方差等都有相同的估计
第二节
风险报酬
一、风险报酬的概念 （一）确定性决策 （二）风险性决策 （三）不确定性决策
二、单项资产的风险报酬 1.确定概率分布 2.计算期望报酬率 3.计算标准离差 4.计算标准离差率V（变异系数） 5.计算风险报酬率 RR=bV b—风险报酬系数
投资的总报酬率可表示为 K=RF+RR=RF+bV
0
2.风险回避程度的变化 SML反映了投资者回避风险的程度 —直线越陡，投资者越回避风险。
必 要 报 酬 率 SML1 Km2 Km1 新的市场风险报酬率 SML2
原有的市场风险报酬率 0 0.5 1.0 1.5 风险：β值
3.股票β系数的变化 β系数可能会因一个企业的资产 组合、负债结构等因素的变化而改变， 当然也会因市场竞争的加刷、专利权 的期满等情况而改变。
F×i F P=∑ + t n (1+ K ) t =1 (1 + K )
n
I F =∑ + n t (1+ K ) t =1 (1 + K )
第二章财务管理之时间价值和风险价值
先把递延年金视为普通年金，求出递延 期期末的现值，再将此现值调整到第一 期期初。
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
递延年金现值的计算
例15 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款
的年利息率为8%，银行规定前10年不用还本 付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息 1000元，问这笔款项的现值应为多少？
思路一
P=A*[（P/A，i，n+m）- （P/A，i，m）]
A ＝ 150× （ A/F ， 8% ， 3 ） =150/3.2462=46.21万元
（三）普通年金现值的计算
P A(1 i)1 A(1 i)2 A(1 i)(n1) A(1 i)n 1 (1 i)n
P A i
P A(P / A,i, n)
举例：普通年金现值计算
例9：某企业未来5年每年年末等额从银 行取1万元，为职工发奖金，年利率3%， 现在应该存入多少金额以保证未来5年每 年末从银行等额提出1万元？
=1000*1.08*14.487
=15 645
例13 某企业租用一设备，在10年中每年年 初要支付租金5 000元，年利息率为8%， 问这些租金的现值是多少？
思路一
P=A*[（F/A，i，n-1）+1] =1000* [（F/A，8%,9）+1 ] =1000*（6.247+1） =36 235元
风险是“一定时期内”的风险。
与风险相联系的另一个概念是不确定性。严格说 来，风险和不确定性有区别。
风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能 带来超出预期的损失。
财务管理中的风险按形成的原因一般可分为经营 风险和财务风险两大类。
二、风险程度的衡量——概率分析法
确定概率分布 计算期望值 计算标准离差
25
风险与报酬
(二）风险性决策
风险报酬率。
但在财务管理中，风险报酬通常用相对数均得到的报 酬率，它是反映集中趋势的一种量度。
其计
三、证券投资组合的风险
降，从而将风险抵消。
因而，这种风险称为可分散风险。
现举
从表可以看出，如果分别持有两种股票，都有很大风险，但如
(二）系统性风险
不可分散风险的程度，通常用
美国几家著名公司的2-2 美国几家著名公司的表2-2
列示了我国几家上市公司的
至此，我们可以将证券投资组合风险总结如下：
股票的不可分散风险由市场变动所产生，它对所有股票都
四、证券投资组合的风险报酬
式中：Rp——证券组合的风险报酬率；
[例2-3]特林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合 =1. 55x(14%-10% )。
2第二章资金时间价值与风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念
（一）、概念 资金时间价值是指一定量的资金 在不同时点上的价值量的差额。
1、西方经济学家对时间价值的解释： 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的
耐心应给予报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比，因 此，单位时间的这种报酬对投资的百分率称为时间价值。
A
100
(1
5% 5%)10
-1
100
0.0795
7.95
即每年年末需存入银行7.95万元，才能到期用本利 和偿清借款。
普通年金现值：
普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项
的现值之和。
1
A
2
A…………A
A n-1
A n
计
A·(1+i)-1
算 示
A·(1+i)-2
意
A·(1+i)-(n-2)
图
A·(1+i)-(n-1)
A·(1+i)-n
普通年金现值公式推导过程： P=A(1+i)-1+A(1+i)-2…+… +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n
等式两端同乘以(1+i) :
(1+i)P=A+A(1+i)-1…+ … +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-
(n-1)
上述两式相减 : i·P=A-A(1+i)-
= 100003.1699 31699
因此，该公司应现在存入银行31699元，才能 保证租金的按时支付。
风险与报酬
无风险报酬率
市场平均风险报酬率
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Copyright © 2005 by zqf
Security Market Line
Return
Market Return = Rm Risk Free
.
Return
= R f
1.0 BETA
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*风险衡量Measuring Risk
历史上的方差和标准差计算(calculating variance and standard deviation)---假定一投资在过去4年带来报酬如下:
(1) 回报率 Percent Ra te of Return + 40 + 10 + 10 - 20 方差 Variance 偏差 Deviation from Mean + 30 0 0 - 30 == 1800/(4 - 1) = 600 计分母减 1) = 方差的平方根 square of root varia nce
Neth
Den
Can
Ger
Spa
Country
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Jap
Bel
Fra
It
二、风险的衡量Measuring Risk
1、方差Variance –随机变量变动性的一种衡量。 A measure of volatility. 2、标准差Standard Deviation -方差的平方根 **3、计算方法：历史的；未来的
第二节 风险报酬
• 2、类别—从个别投资主体的角度划分： • （1）市场风险（不可分散风险、系统风险） • （2）公司特有风险（可分散风险、非系统风险） • A、经营风险（商业风险） • B、财务风险（筹资风险）
• (二）风险报酬的概念——是指投资者冒风险投资而获得的 额外报酬。一般有两种表示方式： • 1、风险报酬额——是指投资者因冒风险进行投资而获得 的超过时间价值的那部分额外报酬额。 • 2、风险报酬率——即风险报酬额与原投资额的比率。
综合资本成本与边际资本成本
计算公式：
综合资金成本率 W j K j
j 1
n
Wj-----------第j种资金占总资金的比重 Kj------------第j种资金成本率
综合资本成本与边际资本成本
例:某公司共有长期资本(帐面价值)1000万 元,其中长期借款100万元,债券200万元,优 先股100万元,普通400万元,留用利润200 万元,其个别资金成本率分别为 6%,6.5%,12%,15%,14.5%.问:该公 司的综合资金成本为多少? 综合资金成本 =6%×0.1+6.5%×0.2+12%×0.1+ +15%×0.4++14.5%×0.2 =12%
第一年股利 实际融资额×（1–筹资费率）
+ 年股利增
长率
【例】某公司股票当前市价27.5元，上一年 度的现金股利为1.8元，每股股利在可预见 的未来维持7％的增长率，发行成本为市价 的5％。计算普通股的资本成本。
K＝1.8×(1+7%)÷27.5(1-5%)+7%
个别资本成本
留存收益 = 资本成本
R j R f j (Rm R f )
第八章 资本成本
第二章 财务管理的价值观念
（1）每季度利率=8%÷4=2% 实际计息期数=5×4=20 FV20=PV·FVIF2%,20=1000×(F/P,2%,20)=1485.9元 （2）实际利率=(1+2%)4-1=8.24%
小结
单利
复利 FV = PV(1+i)n =PV·FVIFi,n PV = FV/(1+i)n =FV·PVIFi,n
n (1 i) 1 A FVAn / i
=5000/FVIFA6%,3 =1570.5(万元)
3.普通年金现值的计算 【例2-5】
李默从现在开始进行为期3年的投资项目如果 希望每年年末有1000元的收益，期望的投资报酬 率是10%，则他现在应该投入多少？
1000（1+10%）
-3 -2 -1
1000（1+10%）
1000（1+10%）
· 0
1000 1
1000 2
1000 3
t
普通年金现值
1 1 (1 i) n PVA n A A t i t 1 (1 i)
n
年金现值系数PVIFAi,n
4.投资回收额的计算 n 1 i A PVAn / PVAn t -n 1 -(1 i) t 1 (1 i)
单项选择题
1.货币时间价值是（ C ）。 A.货币随着时间自行增值 B.没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率 C.没有通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率 D.没有通货膨胀情况下的利率 2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是 （ A ）。 A.预付年金 B.永续年金 C.递延年金 D.普通年金
A(1+i)
(n-1) (n-2)
A(1+i)
A
小结
单利
复利 FV = PV(1+i)n =PV·FVIFi,n PV = FV/(1+i)n =FV·PVIFi,n
n (1 i) 1 A FVAn / i
=5000/FVIFA6%,3 =1570.5(万元)
3.普通年金现值的计算 【例2-5】
李默从现在开始进行为期3年的投资项目如果 希望每年年末有1000元的收益，期望的投资报酬 率是10%，则他现在应该投入多少？
1000（1+10%）
-3 -2 -1
1000（1+10%）
1000（1+10%）
· 0
1000 1
1000 2
1000 3
t
普通年金现值
1 1 (1 i) n PVA n A A t i t 1 (1 i)
n
年金现值系数PVIFAi,n
4.投资回收额的计算 n 1 i A PVAn / PVAn t -n 1 -(1 i) t 1 (1 i)
单项选择题
1.货币时间价值是（ C ）。 A.货币随着时间自行增值 B.没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率 C.没有通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率 D.没有通货膨胀情况下的利率 2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项是 （ A ）。 A.预付年金 B.永续年金 C.递延年金 D.普通年金
A(1+i)
(n-1) (n-2)
A(1+i)
A
财务管理的价值基础第2章
单利现值的计算公式为：
其中， FV是在n时期的现金流，i是利率，n计算利息的期数
（二）复利终值和现值的计算 复利终值公式： FV = PV×(1 + ｉ)ｎ 其中， PV是第0期的价值 Ｉ是利率 ｎ是投资时间
案例1
假设年利率为12%，今天投入5,000元 6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？
72法则
如果年利率为ｉ%, 你的投资将在大约72/ｉ年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。 为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。 假设ｉ = 72% （Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ） = 1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。 类似，ｉ = 36% （Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ） = 1.8496，也未达到2倍 可见，该法则只是一个近似估计。
需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
范例：
如果资金所有者把钱埋入地思 对本质的认识
（三）时间价值的表现形式
时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表现形式： 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值
复利终值系数
假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。 问：5年后的本息和为多少? FV = PV×(1 + ｉ)ｎ FV = 10×(1+8%)5 FV = 14.69万元
案例2
Q.假如你买彩票中奖100万，将其存为10年期，年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按7.5％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？
其中， FV是在n时期的现金流，i是利率，n计算利息的期数
（二）复利终值和现值的计算 复利终值公式： FV = PV×(1 + ｉ)ｎ 其中， PV是第0期的价值 Ｉ是利率 ｎ是投资时间
案例1
假设年利率为12%，今天投入5,000元 6年后你将获得多少钱？ 用单利计算是怎样的？ 用复利计算是怎样的？
72法则
如果年利率为ｉ%, 你的投资将在大约72/ｉ年后翻番。 例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番。 为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用。 假设ｉ = 72% （Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ） = 1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。 类似，ｉ = 36% （Ｆ／ｐ，ｉ，ｎ） = 1.8496，也未达到2倍 可见，该法则只是一个近似估计。
需要注意的问题： 时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值 时间价值产生于资金运动之中 时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考： 1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？ 2、停顿中的资金会产生时间价值吗？ 3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？
范例：
如果资金所有者把钱埋入地思 对本质的认识
（三）时间价值的表现形式
时间价值的真正来源：投资后的增值额 时间价值的两种表现形式： 相对数形式——时间价值率 绝对数形式——时间价值额 一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值
复利终值系数
假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。 问：5年后的本息和为多少? FV = PV×(1 + ｉ)ｎ FV = 10×(1+8%)5 FV = 14.69万元
案例2
Q.假如你买彩票中奖100万，将其存为10年期，年利率为6％的定期存款，按复利计算。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按7.5％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？
财务管理第二章财务管理的价值观念
例2-8 一项每年年底的收入为800元的永续年金投资， 利息率为8%，其现值是多少？
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%
计算公式：
五、特殊事项的计算
1、不等额现金流量现值的计算
0
1
2
3
n-1
n
………
计算公式：
例2-9：
某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，折现率为5%，求这笔不等额存款的现值。
6 7 8 9 10
1000 1000 1000 1000 2000
1 2 3 4 5
现金流量
年次（t）
现金流量
年次（t）
解：
PV = 1000×PVIFA 9%,4+ 2000 ×PVIFA 9%,5-9 + 3000 ×PVIF 9%,10 =1000×3.240+2000×2.755 +3000 ×0.422 = 10016（元）
复利计息频数：利息在一年中累计复利多少次。
R：期利率，i：年利率，m：每年的复利计息频数， n：年数，t：换算后的计息期数。
R=i/m
t=m×n
例2-13：
某人准备在第5年年末获得1000元，年利息率为10%，试计算：（1）如果每年计息一次，则现在应存入多少钱？（2）如果每半年计息一次，则现在应存入多少钱？
案例导入
第一节 货币时间价值
一、货币时间价值的定义 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
今年
明年
=
货币时间价值实质上是在不考虑通货膨胀条件下全社会平均的无风险回报率。
表示方法 绝对数（利息额） 相对数（利息率）
+
二、现金流量时间线
20% 15% 10%
财务管理学第二章PPT课件
概率 50% 30% 20%
11
不确定型决策
决策者不清楚。
在财务管理中，通常为不确定性决策规定一些主观 概率，以便进行定量分析；不确定性规定了主观概 率后，与风险就十分相近了。因此，在企业财务管
理中，对风险和不确定性并不作严格区分。
例：A公司将100万美元投资于煤炭开发公司的股票，若 该开发公司能顺利找到煤矿，则A公司可获100%报酬； 若该开发公司不能顺利找到煤矿，A公司的报酬则为 100%，但能否找到煤矿并不知道。
14
风险-期望报酬
期
投机型普通股
望
保守型普通股
报
优先股
酬
中级公司债券
投资级公司债券
长期 Government Bonds 一级商业票据 U.S. Treasury Bills (无风险证券)
%
风险
15
二、单项资产的风险报酬
1.确定概率分布 一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。 设概率为Pi，则概率分布必须符合以下两个要求：
决策者对未来的情况是完全确定的或已知的决策
例：A公司将100万美元投资于利率为8%的国库 券
10
风险型决策
决策者对未来的情况不能完全确定，但它们出现的 可能性（概率）的具体分布是己知的或可估计的。
A公司将100万美元投资于某玻璃制造公司的股票，已知：
经济 繁荣 一般 衰退
报酬率 14% 12% 10%
资产定价理论：投资风险是资产对投资 组合风险的贡献。
2
1、含义:预期结果的不确定性
1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性；
2、风险是指“一定条件下”的风险。如购买股
理
票 的所处行业、现有业绩、宏观环境等；
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【答案】B
相关系数：相关系数总是在－1到＋1之间的范围内变动， －1代表完全负相关，＋1代表完全正相关。
相关系数 两项资产收益率 的相关程度 即他们的报酬率 组合标准差 组合的标准差最大 （组合风险最大）： 两项资产的风险完全 风险分散理论
ρ=1
变化方向和变化
幅度完全相同
=组合中各项资产标准 不能相互抵消。 差的加权平均值 组合的标准差最小 （组合风险最小）： 两项资产之间的风险 可以充分地相互抵消 甚至完全抵消。
它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。 股票市场平均报酬率为10%，无风险报酬率为 5%。假定资本资产定价模型成立。
要求：确定证券组合的必要报酬率；
答案
（1）①首先计算各股票在组合中的比例： 甲股票的比例＝60÷（60＋30＋10）×100%＝60% 乙股票的比例＝30÷（60＋30＋10）×100%＝30% 丙股票的比例＝10÷（60＋30＋10）×100%＝10%
必要报酬率R i 无风险报酬率R F （所有股票的平均报酬 率R M - 无风险报酬率R F） i
例题2-18
资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。
证券市场线
P69.9.10
2.证券市场线
R=Rf+β×（Rm—Rf）
β系数横轴(自变量),
必要收益率R作为纵轴(因变量),
• 不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为 不可分散风险（市场风险、系统风险）。
图2-16
①在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数 的作用。实际上，在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的 个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时， 风险分散的效应就会逐渐减弱。 ②不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的，因为系统 风险是不能够通过风险的分散来消除的。
2.风险的特点
• 两面性 • 客观性 • 时间性 • 收益性
3.风险报酬
风险报酬额:投资者因冒风险进行投资而
获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
风险报酬率：投资者因冒风险进行投资
投资报酬=时间价值+风险价值
而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
4.风险的分类
从企业自身角度 经营风险
财务风险
风险 从个别投资 主体角度
单选题
某企业拟进行一项风险投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知 甲方案投资报酬率的期望值为14.86%，标准差为4.38%；乙方案 投资报酬率的期望值为16.52%，标准差为4.50%。下列评价结论 中，正确的是（）。
A.甲方案的风险小于乙方案的风险
B.甲方案优于乙方案
C.乙方案优于甲方案
D.无法评价甲乙两方案的优劣
D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险
【答案】BC
多选题
在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的 有（ ）。 A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B.该组合中所有单项资产各自的β系数 C.市场投资组合的无风险收益率 D.该组合的无风险收益率
【答案】AB
3.证券组合的风险报酬率
与单项资产投资不同，证券组合投资要求 补偿的风险只是市场风险，而不要求对可 分散风险进行补偿。 证券组合的风险报酬率
证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组
合，资金比例为6∶4，有关的资料如表所示。
要求：
（1）应该选择哪一种证券？
（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均报
酬率是12%，无风险利率是5%，计算所选择的组合的报
酬率和β系数分别是多少？
答案
（1）： 甲的预期报酬率=0.5×15%+0.3×10%+0.2×5%=11.5% 乙的预期报酬率=0.5×20%+0.3×10%+0.2×（-10%） =11% 丙的预期报酬率=0.5×8%+0.3×14%+0.2×12%=10.6%
即他们报酬率的 ρ=-1 变化方向和变化 幅度完全相反
=两项资产加权标准差
相减的绝对值
在实际中：
在实际中两项资产的 报酬率具有完全正相 关或完全负相关关系 的情况几乎是不可能
－1＜ｐ
＜1 多数情况 下 0＜ｐ＜1
资产组合的标准 证券组合可以
差小于组合中各 分散风险但不 资产标准差的加 能完全消除风 权平均。 险
1.确定概率分布P
概率是度量随机事件发生可能性。 概率在0-1之间。 所有事件的概率之和=1。
表2-8
2.计算期望报酬率 R （报酬率的期望值）
期望报酬率是报酬率的加权平均数。 权数是概率。
期望报酬率R Pi Ri
i 1
n
表2-9
P69.8
3.计算标准差σ
衡量风险大小。 期望报酬率相等，标准差越大，说明风险越大。
β系数小于1
该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度， 因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；
该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度， 因此其所含的系统风险大于市场组合风险。
β系数大于1
【提示】 ①绝大多数资产的β系数是大于零的，也就是说，它们收益率 的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变 化幅度不同而导致β系数的不同； ②极个别的资产的β系数是负数，表明这类资产与市场平均收 益率的变化方向相反，当市场平均收益率增加时，这类资产 的收益率却在减少。
【答案】C
单选题
甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和
12%，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风 险大小时应使用的指标是（ ）。
A.离散系数
B.标准离差 C.协方差 D.方差 【答案】A
2.2.3 证券资产组合的风险与报酬
1.证券资产组合的报酬 2.证券资产组合的风险 3.证券组合的风险报酬率 4.最优投资组合
1.证券资产组合的报酬
证券组合的报酬是期望报酬率的加权平均值。 权数是比重。
RP wi Ri
i 1
n
例题2-16
影响因素：比重、单项资产期望报酬率
2.证券组合的风险 （1）两项资产组合的风险
证券组合的风险并不是单项资产标准差的加权平 均数。 两个变量同时变动的趋势称为相关性，用相关系 数ρ表示。 理论上，相关系数介于区间[-1，1]之间。
P w1 1 w2 2 2 1 2 w1w2
2 2 2 2
影响因素：比重、单项资产标准差、相关系数
单选题
在计算由两项资产组成的投资组合的风险时，不需要
考虑的因素是（）。 A．单项资产在投资组合中所占比重 B．单项资产的β系数 C．单项资产的标准差
D．两种资产的相关系数
单选题
如果整个市场投资组合的标准差是0.1,某种资产
和市场投资组合的相关系数为0.4,该资产的标
准差为0.5,则该资产的β系数为（）。
A.1.79 B.0.20 C.2.00 D.2.24
【答案】C
【解析】某种资产的β系数= =0.4×0.5/0.1=2。
多选题
下列关于β系数的说法中，正确的有（ ）。 A.β值恒大于0 B.市场组合的β值恒等于1 C.β系数为零表示无系统风险
第2章 财务管理的价值观念
2.2 风险与报酬
2.2 风险与报酬
2.2.1风险与报酬的概念 2.2.2单项资产的风险与报酬 2.2.3证券组合的风险与报酬 2.2.4 主要资产定价模型
2.2.1风险与报酬的概念 1.风险的概念 2.风险的特点 3.风险报酬 4.风险的分类
1.风险的概念
• 定义：在一定条件和一定时期内 可能发生的各种结果的变动程度， 是事件本身的不确定性，具有客 观性。 • 风险和不确定性的区别 • 风险是可以控制的
的，绝大多数资产两
两之间都具有不完全 的相关关系
分散风险的程度的大小
相关系数
分散风险程度最大
可以分散风险
-1
0
不能分散风险
+1
判断题
根据证券投资组合理论，在其他条件不变
的情况下，如果两项贷款的报酬率具有完
全正相关关系，则该证券投资组合不能够
分散风险。（ ）
【答案】 √
（2）组合风险的分类
• 在证券组合中能够随着资产种类增加而降低直 至消除的风险，被称为可分散风险（企业特有 风险、非系统风险）。
RP P ( RM RF ) R F表示无风险报酬率
例题2-17
RM 表示所有股票的平均报酬率
4.最优投资组合
有效投资组合：在任何既定的风险程度上，期望报酬率 最高的投资组合。任何既定的期望报酬率，带来风险最 低的组合。 当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应 点所形成的连线是资本市场线。 资本市场线与有效投资组合的曲线相切，切点就是最优 投资组合。
分别计算两项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。
答案
（1）：
甲项目的预期收益率=0.2×30%+0.4×15%+0.4×
标准差
（R
i 1
n
i
- R）Pi
2
表2-9
P69.8
4.计算离散系数V（标准离差率）
衡量风险大小。 期望报酬率不相等，离散系数越大，说明风险越大。
离散系数V
R
例题2-15
P69.8
5.风险规避与必要报酬
决策原则：
如果两个项目的期望报酬率一样，选标准差 低的，即风险低的。
如果两个项目的期望报酬率不一样，选择离 散系数低的，即风险低的，如果风险一样， 选期望报酬率高的。
单选题
证券投资的风险分为可分散风险和不可分散风险
两大类，下列各项中，属于可分散风险的有（ ）。 A.研发失败风险 B.生产事故风险 C.通货膨胀风险
相关系数：相关系数总是在－1到＋1之间的范围内变动， －1代表完全负相关，＋1代表完全正相关。
相关系数 两项资产收益率 的相关程度 即他们的报酬率 组合标准差 组合的标准差最大 （组合风险最大）： 两项资产的风险完全 风险分散理论
ρ=1
变化方向和变化
幅度完全相同
=组合中各项资产标准 不能相互抵消。 差的加权平均值 组合的标准差最小 （组合风险最小）： 两项资产之间的风险 可以充分地相互抵消 甚至完全抵消。
它们的投资额分别是60万元、30万元和10万元。 股票市场平均报酬率为10%，无风险报酬率为 5%。假定资本资产定价模型成立。
要求：确定证券组合的必要报酬率；
答案
（1）①首先计算各股票在组合中的比例： 甲股票的比例＝60÷（60＋30＋10）×100%＝60% 乙股票的比例＝30÷（60＋30＋10）×100%＝30% 丙股票的比例＝10÷（60＋30＋10）×100%＝10%
必要报酬率R i 无风险报酬率R F （所有股票的平均报酬 率R M - 无风险报酬率R F） i
例题2-18
资本资产定价模型认为，只有系统风险才需要补偿，非系统风险可以通过资产组合分散掉。
证券市场线
P69.9.10
2.证券市场线
R=Rf+β×（Rm—Rf）
β系数横轴(自变量),
必要收益率R作为纵轴(因变量),
• 不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为 不可分散风险（市场风险、系统风险）。
图2-16
①在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数 的作用。实际上，在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的 个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时， 风险分散的效应就会逐渐减弱。 ②不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的，因为系统 风险是不能够通过风险的分散来消除的。
2.风险的特点
• 两面性 • 客观性 • 时间性 • 收益性
3.风险报酬
风险报酬额:投资者因冒风险进行投资而
获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
风险报酬率：投资者因冒风险进行投资
投资报酬=时间价值+风险价值
而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。
4.风险的分类
从企业自身角度 经营风险
财务风险
风险 从个别投资 主体角度
单选题
某企业拟进行一项风险投资，有甲、乙两个方案可供选择。已知 甲方案投资报酬率的期望值为14.86%，标准差为4.38%；乙方案 投资报酬率的期望值为16.52%，标准差为4.50%。下列评价结论 中，正确的是（）。
A.甲方案的风险小于乙方案的风险
B.甲方案优于乙方案
C.乙方案优于甲方案
D.无法评价甲乙两方案的优劣
D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险
【答案】BC
多选题
在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的 有（ ）。 A.该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B.该组合中所有单项资产各自的β系数 C.市场投资组合的无风险收益率 D.该组合的无风险收益率
【答案】AB
3.证券组合的风险报酬率
与单项资产投资不同，证券组合投资要求 补偿的风险只是市场风险，而不要求对可 分散风险进行补偿。 证券组合的风险报酬率
证券中选择一种风险小的证券与甲证券组成一个证券组
合，资金比例为6∶4，有关的资料如表所示。
要求：
（1）应该选择哪一种证券？
（2）假定资本资产定价模型成立，如果证券市场平均报
酬率是12%，无风险利率是5%，计算所选择的组合的报
酬率和β系数分别是多少？
答案
（1）： 甲的预期报酬率=0.5×15%+0.3×10%+0.2×5%=11.5% 乙的预期报酬率=0.5×20%+0.3×10%+0.2×（-10%） =11% 丙的预期报酬率=0.5×8%+0.3×14%+0.2×12%=10.6%
即他们报酬率的 ρ=-1 变化方向和变化 幅度完全相反
=两项资产加权标准差
相减的绝对值
在实际中：
在实际中两项资产的 报酬率具有完全正相 关或完全负相关关系 的情况几乎是不可能
－1＜ｐ
＜1 多数情况 下 0＜ｐ＜1
资产组合的标准 证券组合可以
差小于组合中各 分散风险但不 资产标准差的加 能完全消除风 权平均。 险
1.确定概率分布P
概率是度量随机事件发生可能性。 概率在0-1之间。 所有事件的概率之和=1。
表2-8
2.计算期望报酬率 R （报酬率的期望值）
期望报酬率是报酬率的加权平均数。 权数是概率。
期望报酬率R Pi Ri
i 1
n
表2-9
P69.8
3.计算标准差σ
衡量风险大小。 期望报酬率相等，标准差越大，说明风险越大。
β系数小于1
该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度， 因此其所含的系统风险小于市场组合的风险；
该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度， 因此其所含的系统风险大于市场组合风险。
β系数大于1
【提示】 ①绝大多数资产的β系数是大于零的，也就是说，它们收益率 的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是变 化幅度不同而导致β系数的不同； ②极个别的资产的β系数是负数，表明这类资产与市场平均收 益率的变化方向相反，当市场平均收益率增加时，这类资产 的收益率却在减少。
【答案】C
单选题
甲乙两个方案投资收益率的期望值分别为10%和
12%，两个方案都存在投资风险，在比较甲乙两方案风 险大小时应使用的指标是（ ）。
A.离散系数
B.标准离差 C.协方差 D.方差 【答案】A
2.2.3 证券资产组合的风险与报酬
1.证券资产组合的报酬 2.证券资产组合的风险 3.证券组合的风险报酬率 4.最优投资组合
1.证券资产组合的报酬
证券组合的报酬是期望报酬率的加权平均值。 权数是比重。
RP wi Ri
i 1
n
例题2-16
影响因素：比重、单项资产期望报酬率
2.证券组合的风险 （1）两项资产组合的风险
证券组合的风险并不是单项资产标准差的加权平 均数。 两个变量同时变动的趋势称为相关性，用相关系 数ρ表示。 理论上，相关系数介于区间[-1，1]之间。
P w1 1 w2 2 2 1 2 w1w2
2 2 2 2
影响因素：比重、单项资产标准差、相关系数
单选题
在计算由两项资产组成的投资组合的风险时，不需要
考虑的因素是（）。 A．单项资产在投资组合中所占比重 B．单项资产的β系数 C．单项资产的标准差
D．两种资产的相关系数
单选题
如果整个市场投资组合的标准差是0.1,某种资产
和市场投资组合的相关系数为0.4,该资产的标
准差为0.5,则该资产的β系数为（）。
A.1.79 B.0.20 C.2.00 D.2.24
【答案】C
【解析】某种资产的β系数= =0.4×0.5/0.1=2。
多选题
下列关于β系数的说法中，正确的有（ ）。 A.β值恒大于0 B.市场组合的β值恒等于1 C.β系数为零表示无系统风险
第2章 财务管理的价值观念
2.2 风险与报酬
2.2 风险与报酬
2.2.1风险与报酬的概念 2.2.2单项资产的风险与报酬 2.2.3证券组合的风险与报酬 2.2.4 主要资产定价模型
2.2.1风险与报酬的概念 1.风险的概念 2.风险的特点 3.风险报酬 4.风险的分类
1.风险的概念
• 定义：在一定条件和一定时期内 可能发生的各种结果的变动程度， 是事件本身的不确定性，具有客 观性。 • 风险和不确定性的区别 • 风险是可以控制的
的，绝大多数资产两
两之间都具有不完全 的相关关系
分散风险的程度的大小
相关系数
分散风险程度最大
可以分散风险
-1
0
不能分散风险
+1
判断题
根据证券投资组合理论，在其他条件不变
的情况下，如果两项贷款的报酬率具有完
全正相关关系，则该证券投资组合不能够
分散风险。（ ）
【答案】 √
（2）组合风险的分类
• 在证券组合中能够随着资产种类增加而降低直 至消除的风险，被称为可分散风险（企业特有 风险、非系统风险）。
RP P ( RM RF ) R F表示无风险报酬率
例题2-17
RM 表示所有股票的平均报酬率
4.最优投资组合
有效投资组合：在任何既定的风险程度上，期望报酬率 最高的投资组合。任何既定的期望报酬率，带来风险最 低的组合。 当能够以无风险利率借入资金时，可能的投资组合对应 点所形成的连线是资本市场线。 资本市场线与有效投资组合的曲线相切，切点就是最优 投资组合。
分别计算两项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。
答案
（1）：
甲项目的预期收益率=0.2×30%+0.4×15%+0.4×
标准差
（R
i 1
n
i
- R）Pi
2
表2-9
P69.8
4.计算离散系数V（标准离差率）
衡量风险大小。 期望报酬率不相等，离散系数越大，说明风险越大。
离散系数V
R
例题2-15
P69.8
5.风险规避与必要报酬
决策原则：
如果两个项目的期望报酬率一样，选标准差 低的，即风险低的。
如果两个项目的期望报酬率不一样，选择离 散系数低的，即风险低的，如果风险一样， 选期望报酬率高的。
单选题
证券投资的风险分为可分散风险和不可分散风险
两大类，下列各项中，属于可分散风险的有（ ）。 A.研发失败风险 B.生产事故风险 C.通货膨胀风险