全国2011年7月自考线性代数(经管类)试题及答案

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2011年1月-2012年4月自考04184线性代数(经管类)历年真题试题及答案

全国2012年4月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码：04184说明：在本卷中,A T表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式，r (A)表示矩阵A 的秩. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设行列式111213212223313233a a a a a a a a a =2,则111213212223313233232323a a a a a a a a a ------=( )A.-12B.-6C.6D.122.设矩阵A =120120003⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,则A *中位于第1行第2列的元素是()A.-6B.-3C.3D.63.设A 为3阶矩阵，且|A |=3，则1()A --=( )A.-3B.13-C.13D.34.已知4⨯3矩阵A 的列向量组线性无关，则A T 的秩等于( ) A.1B.2C.3D.45.设A 为3阶矩阵,P =100210001⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,则用P 左乘A ，相当于将A ( )A.第1行的2倍加到第2行B.第1列的2倍加到第2列C.第2行的2倍加到第1行D.第2列的2倍加到第1列 6.齐次线性方程组123234230+= 0x x x x x x ++=⎧⎨--⎩的基础解系所含解向量的个数为( )A.1B.2C.3D.47.设4阶矩阵A 的秩为3，12ηη，为非齐次线性方程组Ax =b 的两个不同的解，c 为任意常数，则该方程组的通解为( ) A.1212cηηη-+ B.1212c ηηη-+ C.1212cηηη++ D.1212c ηηη++8.设A 是n 阶方阵，且|5A +3E |=0，则A 必有一个特征值为( ) A.53-B.35-C.35D.539.若矩阵A 与对角矩阵D =100010001-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭相似，则A 3=( )A.EB.DC.AD.-E10.二次型f 123(,,)x x x =22212332x x x +-是( ) A.正定的B.负定的C.半正定的D.不定的二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

2011年7月自考真题线性代数

2011年7月自考真题线性代数（时间：120分钟，满分150分）一、选择题（3分，共36分） 1、4的平方根是（）A 、±16B 、16C 、±2D 、22、下列计算正确的是（）A 、()5210aa = B 、257a a a +=C2=- D、=3、已知样本数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（）A 、中位数是6B 、平均数是2C 、众数是1D 、极差是64、从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元，请你用亿元为单位用科学记数法表示2010年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（）A 、3.9³1013B 、4.0³1013C 、3.9³105D 、4.0³105 5、反比例函数ky x=在第二象限的图像如图所示，则k 的值可能是（） A 、-1 B 、-2C 、-3D 、-46、下列各式中，正确的是（）A 、()()2232349a a a ---=-B、(22x x x=-C 、()2226a a b -=-D 、()2231361x x x -=-+7、把直线122y x =-+向下平移2个单位得到的直线的解析式为（）A 、322y x =-- B 、22y x =-- C 、322y x =-D 、522y x =-+8、如图，将一个长为10cm ，宽为8cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（图1中虚线）剪开，再打开，得到的菱形的面积为（）A 、10cm 2B 、20 cm 2C 、40 cm 2D 、80 cm 2 9、已知⊙O 的面积为9πcm 2，若点O 到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为（）A 、相交B 、相切C 、相离D 、无法判断10、如图，若AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=58°，则∠BCD 的度数为（） A 、116° B 、32° C 、58° D 、64°11、二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则反比例函数ay x=与正比例函数y bx=在同一坐标系中的大致图象是（）图2图1B A12、如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，下列说法中正确的个数是（）①AC ²BC=AB ²CD ②AC 2=AD ²DB ③BC 2=BD ²BA④CD 2=AD ²BD⑤22AC ADBC BD= A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题（每小题4分，共24分）13、因式分解：321_____________4x x x -+= 14、函数y =x 的取值，范围是_________________。

2011年1月-2012年4月自考04184线性代数(经管类)试题及答案

全国2012年4月高等教育自学考试线性代数(经管类)试题课程代码：04184说明：在本卷中,A T表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式，r (A)表示矩阵A 的秩.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设行列式111213212223313233a a a a a a a a a =2,则111213212223313233232323a a a a a a a a a ------=( ) A.-12B.-6C.6D.122.设矩阵A =120120003⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭,则A *中位于第1行第2列的元素是( )A.-6B.-3C.3D.63.设A 为3阶矩阵，且|A |=3，则1()A --=( ) A.-3B.13-C.13D.34.已知4⨯3矩阵A 的列向量组线性无关，则A T 的秩等于( ) A.1B.2C.3D.45.设A 为3阶矩阵,P =100210001⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭,则用P 左乘A ，相当于将A ( )A.第1行的2倍加到第2行B.第1列的2倍加到第2列C.第2行的2倍加到第1行D.第2列的2倍加到第1列 6.齐次线性方程组123234230+= 0x x x x x x ++=⎧⎨--⎩的基础解系所含解向量的个数为( )A.1B.2C.3D.47.设4阶矩阵A 的秩为3，12ηη，为非齐次线性方程组Ax =b 的两个不同的解，c 为任意常数，则该方程组的通解为( ) A.1212cηηη-+ B.1212c ηηη-+ C.1212cηηη++ D.1212c ηηη++8.设A 是n 阶方阵，且|5A +3E |=0，则A 必有一个特征值为( )A.53-B.35-C.35D.539.若矩阵A 与对角矩阵D =100010001-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭相似，则A 3=( )A.EB.DC.AD.-E10.二次型f 123(,,)x x x =22212332x x x +-是( ) A.正定的 B.负定的 C.半正定的 D.不定的二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷6(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷6(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．的充要条件为( )A．k≠0B．k≠±1C．k≠0且k≠士1D．k≠0或k≠±1正确答案：C解析：答案为C 2．若n阶方阵A满足A2一2A一3I=0，且矩阵A可逆则A-1= ( ) A．A-2IB．2I-AC．D．正确答案：D解析：由于A(A一21)=3I，因此所以A-1=．答案为D.3．设A，B是n(≥2)阶可逆方阵，k是一实常数且不为零，下列等式不成立的是( )A．(AB)-1=B-1A-1B．(kA)-1=k-1A-1C．(A’)-1=(A-1)’，A’表示A的转置阵D．(AB)-1=A-1B-1正确答案：D解析：本题考查矩阵求逆阵运算法则．选项A、B、C均正确，选项D中(AB)-1=B-1A-1．答案为D。

4．设A为m×n矩阵，秩为，r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则( )A．r1＞r2B．r＜r1C．r=r1D．r1与C有关正确答案：C解析：∵C为可逆阵，且B=AC∴r(B)=r(AC)=r(A)=r，即r1=r．答案为C5．以下各线性方程组中，解空间的基是α1=(1，一1，1，一1，1)T，α2=(1，1，0，0，3)T，α3=(3，1，1，一1，7)T，α4=(0，2，一1，1，2)T的方程组是( )A．B．C．x1一x2—2x3=0D．x1+x2+2x4=0正确答案：C解析：因5一r(A)=4，故r(A)=1．于是，只可能为C或D。

因一眼就能看出，A、B中两方程的系数都不成比例，故r(A)=r(B)=2．再把解代人验证：因α1满足C，不满足D，故选C。

答案为C。

填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

2011年7月自考管理学原理试题及答案

全国2011年7月高等教育自学考试管理学原理试题（课程代码：00054）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．马克思•韦伯的理论为分析实际生活中各组织形态提供了一种规范模型，这种理论是（D）A．科学管理理论B．行为科学理论C．管理科学体系D．理想的行政组织体系2．如果一个人只在符合自己的直接利益时才能遵守规则，那么他正处于道德发展的（A）A．前惯例阶段B．惯例阶段C．原则阶段D．行为阶段3．联想集团提出：“为客户提供信息技术、工具和服务，使人们的生活和工作更加简便、高效、丰富多彩；为社会文明进步服务，为员工创造发展空间；为股东回报长远利益。

”这体现了（B）A．企业的社会责任B．企业的使命C．企业的战略D．企业的目标4．有两个卖冰棍的个体户，平时每天每人平均能卖200支。

某日有雨，甲进货时少进了100支，一天下来，全部卖掉，甲对自己的精明能干十分高兴。

乙进货时，其父嘱：“多进100支，今天的雨不过午，10点雨停，12点阳光灿烂，13点开始闷热。

”因其父前一天已看了天气预报，其子遵嘱，进了300支，一天下来，也全卖掉了，乙高兴其父精明。

据此，你同意以下哪种看法?（A）A．科学预测是正确决策的依据B．甲与乙的做法相当于两个企业的相对萎缩和绝对扩大C．乙父比乙子精明D．人算不如天算5．宏达公司经过慎重研究、论证和专家咨询，确立了当前的组织结构设计方案，你认为下列哪种情况的发生，会影响该公司的组织结构形式?（C）A．宏达公司董事会成员的调整B．宏达公司地址的迁移C．国家产业政策的变化导致公司竞争战略的根本变化D．竞争者的策略调整6．在管理工作中，责、权、利之间存在着密切关系，正确处理这种关系，对提高组织的效率有很好的作用，关于这三者关系的正确描述是（A）A．责、权、利是完全对等的B．责任是管理的基础，应大于权力、利益C．责任、权力是对等的，利益要小一些D．责任、利益、权力的大小要视情况而定7．对于科研院所等研究项目较多、创新功能较强的组织或企业，下列哪种组织形式是最适合的?（C）A．直线制B．事业部制C．矩阵制D．职能制8．某公司财务经理授权会计科长管理应付款，会计科长由于太忙，不能亲自处理，便授权属下一位会计负责此事。

2011年1月4月7月10月全国自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案

2011年1月全国自考概率论与数理统计（经管类）试题全国2011年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A ，B ，C 为随机事件，则事件“A ，B ，C 都不发生”可表示为( )A ． B.BCC ．ABC D.2．设随机事件A 与B 相互独立，且P(A)=，P(B)=，则P(A B)=( )A ． B.C ． D.3．设随机变量X ～B(3，0.4)，则P{X≥1}=( )A.0.352B.0.432C.0.784D.0.9364.已知随机变量X 的分布律为，则P{-2<X≤4 }=( )A.0.2B.0.35C.0.55D.0.85.设随机变量X 的概率密度为f(x)=，则E(X)，D(X)分别为 ( )A.-3，B.-3，2C.3，D.3，26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=则常数c=() A. B.C.2D.4X -1 2 5 P 0.2 0.35 0.457.设随机变量X~N(-1,22)，Y~N(-2,32)，且X与Y相互独立，则X-Y~( )A.N(-3，-5)B.N(-3,13)C.N (1，)D.N(1，13)8.设X,Y为随机变量，D(X)=4，D(Y)=16，Cov(X,Y)=2，则XY=( )A. B.C. D.9.设随机变量X~2(2)，Y~2(3)，且X与Y相互独立，则( )A.2(5)B.t(5)C.F(2，3)D.F(3,2)10.在假设检验中，H0为原假设，则显著性水平的意义是( )A.P{拒绝H0| H0为真}B. P {接受H0| H0为真}C.P {接受H0| H0不真}D. P {拒绝H0| H0不真}二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2011年7月高等教育自学考试企业管理概论试题及答案(试卷+答案)

全国2011年7月高等教育自学考试企业管理概论试题（课程代码：00144）一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．下列有关企业含义正确的表述是( )A．企业是以市场为导向、以社会责任最大化为主要目的，从事商品生产和经营的经济组织B. 企业是以市场为导向，以盈利为主要目的，从事商品生产和经营的经济组织C．企业是实行自主经营、自负盈亏的社会组织D. 企业是依法设立、依法经营的民间组织2．由两个以上的个人共同出资，通过签订协议而联合经营的企业属于( ) A．合伙制企业 B. 个人业主企业C．有限责任公司 D. 股份有限公司3．企业管理的二重性是指( )A．生产属性和经营属性 B. 计划属性和市场属性C．自然属性和社会属性 D. 经济属性和文化属性4．尽管人们对企业管理的具体职能说法不一，但认识比较一致的三个职能是( ) A．计划、协调、控制 B. 计划、组织、指挥C．计划、组织、用人 D. 计划、组织、控制5．在一个学习型组织中，最佳的学习单位是( )A．班组 B. 车间C．科室 D. 团队6．公司制企业最高的权力机构是( )A．股东大会 B. 董事会C．高层经理班子 D. 监事会7．甲企业是一家只生产食品包装袋的小企业。

由于该企业产品单一、工艺简单、规模小，所以最适合实行的组织形式是( )A．直线职能结构 B. 直线结构C．事业部结构 D. 矩阵结构8．哈默和钱皮在《企业再造工程》一书中，将当今市场的特征概括为3C，即( ) A．顾客、竞争、合作 B. 顾客、竞争、变化C．顾客、消费、竞争 D. 顾客、合作、变化9．企业文化的作用对象只有一个，即( )A．企业 B. 产品C．市场 D. 人10．企业编制人力资源规划的核心和前提条件是( )A．必须做好企业战略发展规划 B. 必须做好企业预算C．必须做好企业人力资源需求预测 D. 必须做好企业人力资源供给预测11．安索夫的战略管理理论认为，企业经营战略由四个要素构成，它们分别是( ) A．产品与市场领域、成长方向、竞争优势和协同作用B. 战略目标、战略内容、战略重点和战略步骤C．企业使命、经营哲学、经营宗旨和战略目标。

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷1(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷1(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵(m≠n)，则下列运算结果是n 阶方阵的是( )A．A.BB．AT.BTC．B.ATD．(A+B)T正确答案：B解析：由矩阵乘法的运算定义和矩阵转置的定义可知AT.BT是n阶方阵．答案为B.2．设A是3阶反对称矩阵，即AT=一A，则｜A｜= ( )A．0B．1C．±1D．0或1正确答案：A解析：由于｜A｜=｜A｜=｜—A｜=(一1)3｜A｜=一｜A｜，所以｜A｜=0.答案为A.3．设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，则( )A．AA*=｜A｜B．AA*=｜A｜*C．A*A=｜A｜D．A*A=｜A｜*I正确答案：C解析：A.A*=｜A｜I．答案为C.4．若齐次线性方程组只有零解，则λ应为( ) A．λ=一1B．λ≠一1C．λ=1D．λ≠1正确答案：B解析：齐次线性方程组Ax=0只有零解｜A｜≠0故λ≠一1时题中齐次线性方程组只有零解．答案为B.5．二次型f=xTAx经过满秩线性变换x=Py可化为二次型yTBy，则矩阵A 与B ( )A．一定合同B．一定相似C．即相似又合同D．即不相似也不合同正确答案：A解析：xTAx=(Py)TA(Py)=yT(PTAP)y=yTBy，即B=pTAp，所以矩阵A与B 一定合同．只有当P是正交矩阵时，由于PT=P-1，所以A与B既相似又合同．答案为A.填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．行列式.正确答案：-24解析：7．当k=_______时，仅有零解．正确答案：解析：仅有全解8．设则(A一2E)-1=________．正确答案：解析：故9．齐次线性方程组有非零解，则a=_______。

2011年自考线性代数真题

全国2010年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：本卷中，A T表示矩阵A 的转置，αT表示向量α的转置，E 表示单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式，A -1表示方阵A 的逆矩阵，r （A ）表示矩阵A 的秩. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.设行列式==1111034222,1111304z y x zy x则行列式（）A.32 B.1 C.2D.382.设A ，B ，C 为同阶可逆方阵，则（ABC ）-1=（） A. A -1B -1C -1 B. C -1B -1A -1 C. C -1A -1B -1D. A -1C -1B -13.设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵A =（α1，α2，α3，α4）.如果|A |=2，则|-2A |=（） A.-32 B.-4 C.4D.324.设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则（） A. α1，α2，α3，α4一定线性无关 B. α1一定可由α2，α3，α4线性表出 C. α1，α2，α3，α4一定线性相关D. α1，α2，α3一定线性无关5.向量组α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩为（） A.1 B.2 C.3D.46.设A 是4×6矩阵，r （A ）=2，则齐次线性方程组Ax =0的基础解系中所含向量的个数是（）A.1B.2C.3D.47.设A 是m ×n 矩阵，已知Ax =0只有零解，则以下结论正确的是（）A.m ≥nB.Ax =b （其中b 是m 维实向量）必有唯一解C.r （A ）=mD.Ax =0存在基础解系8.设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---496375254，则以下向量中是A 的特征向量的是（） A.（1，1，1）T B.（1，1，3）TC.（1，1，0）TD.（1，0，-3）T9.设矩阵A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--111131111的三个特征值分别为λ1，λ2，λ3，则λ1+λ2+λ 3 =（）A.4B.5C.6D.710.三元二次型f （x 1，x 2，x 3）=233222312121912464x x x x x x x x x +++++的矩阵为（）A.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡963642321 B.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡963640341C.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡96642621 D.⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡9123042321二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2011年7月自考线性代数(经管类)试题及答案

全国2011年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184说明：本卷中，A T 表示方阵A 的转置钜阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 表示单位矩阵，|A |表示方阵A 的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设101350041A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则T AA =（） A ．-49B ．-7C ．7D ．492．设A 为3阶方阵，且4A =，则2A -=（）A ．-32B ．-8C ．8D ．323．设A ，B 为n 阶方阵，且A T =-A ，B T =B ，则下列命题正确的是（）A ．（A +B ）T =A +BB ．（AB ）T =-ABC ．A 2是对称矩阵D ．B 2+A 是对称阵4．设A ，B ，X ，Y 都是n 阶方阵，则下面等式正确的是（）A ．若A 2=0，则A =0B ．（AB ）2=A 2B 2C ．若AX =AY ，则X =YD ．若A +X =B ，则X =B -A5．设矩阵A =1131021400050000⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则秩（A ）=（） A ．1B ．2C ．3D ．46．若方程组02020kx z x ky z kx y z +=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩仅有零解，则k =（）A ．-2B ．-1C ．0D ．27．实数向量空间V={（x 1，x 2，x 3）|x 1 +x 3=0}的维数是（）A ．0B ．1C ．2D ．38．若方程组12323232132(3)(4)(2)x x x x x x x λλλλλλ+-=-⎧⎪-=-⎨⎪-=--+-⎩有无穷多解，则λ=（） A ．1B ．2C ．3D ．49．设A =100010002⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则下列矩阵中与A 相似的是（） A ．100020001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦B ．110010002⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦C ．100011002⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦D ．101020001⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦10．设实二次型2212323(,,)f x x x x x =-，则f （） A ．正定B ．不定C ．负定D ．半正定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷17(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷17(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．设A是一个m×n矩阵，对A施行一次初等列变换得到矩阵B，则B 等于( )A．一个m阶初等矩阵左乘AB．一个n阶初等矩阵右乘AC．一个m阶初等矩阵右乘AD．一个n阶初等矩阵左乘A正确答案：B解析：对矩阵施行一次初等列变换，相当于右乘一个初等矩阵，义根据乘法的定义，右乘矩阵的行数等于矩阵A的列数，因此B是正确的．2．设A，B均为n阶可逆矩阵，则必有( )A．A—B可逆B．BA可逆C．AB--BA可逆D．A+B可逆正确答案：B解析：因A，B均为n阶可逆矩阵，故|A|≠0，|B|≠0因此|B||A|=|BA|≠0，所以BA可逆；当A=B时A—B=O，AB一BA=O，当A=一B时A+B=O．3．设A，B为n阶矩阵，且A，B相似，则以下错误的是( )A．A，B有相同的特征值B．r(A)=r(B)C．A，B有相同的特征向量D．|A|=|B|正确答案：C解析：相似矩阵有相同的特征多项式，有相同的特征值，有相同的秩，有相同的行列式值，但不一定有相同的特征向量，选C．4．设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题不正确的是( )A．AB也是正交矩阵B．A*也是正交矩阵C．A+B也是正交矩阵D．A-1也是正交矩阵正确答案：C解析：设A=E，B=一E，则A，B均为正交矩阵，但A+B为零矩阵，不是正交矩阵．5．设A的特征值为1，一1，向量α是属于1的特征向量，β是属于一1的特征向量，则下列论断正确的是( )A．α与β线性相关B．α+β是A的特征向量C．α与β必正交D．α和β线性无关正确答案：D解析：属于不同特征值的特征向量必线性无关，因此选择D．填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

全国2011年7月高等教育自学考试操作系统试题及答案

全国2011年7月高等教育自学考试操作系统试题课程代码02326 一、单项选择题本大题共20小题每小题1分共20分在每小题列出的四个备选项中只有一个选项是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1、实现“分配主存空间和重定位”属于操作系统中的A. 处理器管理B. 存储管理 C. 文件管理 D. 设备管理2、开发UNIX第一个版本的计算机是A. PDP-5 B. PDP-6 C. PDP-7 D. PDP-8 3、仅使计算机网络中的各计算机系统间实现传输数据、通信和资源共享的操作系统是 A. 分布式操作系统B. 网络操作系统 C. 多处理器操作系统 D. 嵌入式操作系统4、操作系统的功能不包括 A. 将源程序翻译成目标程序B. 控制程序的执行 C. 对硬件资源进行管理 D. 对软件资源进行管理5、常用的控制寄存器有 A. 通用寄存器、指令寄存器、基址寄存器、限长寄存器 B. 通用寄存器、中断字寄存器、基址寄存器、限长寄存器 C. 程序状态字寄存器、中断字寄存器、基址寄存器、限长寄存器 D. 程序状态字寄存器、指令寄存器、基址寄存器、限长寄存器6、UNIX 的访管指令是 A. fork B. exec C. link D. trap 7、下面不属于进程的特性是 A. 并发性 B. 动态性C. 同步性 D. 异步性8、“进程状态”属于进程控制块的A. 标识信息B. 说明信息C. 现场信息D. 管理信息9、一般情况下中断优先级的高低顺序正确的是 A. 自愿中断、程序性中断、外部中断、硬件故障中断、输入/输出中断 B. 程序性中断、外部中断、硬件故障中断、自愿中断、输入输出中断 C. 硬件故障中断、自愿中断、程序性中断、外部中断、输入输出中断 D. 外部中断、硬件故障中断、自愿中断、程序性中断、输入输出中断10、在批处理操作系统控制下实现多道程序并行工作从系统的角度主要希望进入“输入井”的作业能够 A. 响应时间短B. 平均周转时间短C. 服务费用低D. 长作业优先得到服务11、在可变分区存储管理中当回收主存空间时应检查是否有与归还区相邻的空闲区进行合并。

(完整版)历年全国自考线性代数试题及答案

浙02198# 线性代数试卷第1页（共25页）全国2010年7月高等教育自学考试试卷说明：在本卷中，A T 表示矩阵A 的转置矩阵；A *表示A 的伴随矩阵；R (A )表示矩阵A 的秩；|A |表示A 的行列式；E 表示单位矩阵。

1.设3阶方阵A=[α1，α2，α3]，其中αi (i=1,2,3)为A 的列向量，若|B |=|[α1+2α2，α2，α3]|=6，则|A |=（）A.-12 B.-6 C.6 D.122．计算行列式=----32320200051020203（）A.-180 B.-120C.120 D.1803．设A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡4321，则|2A *|=（）A.-8 B.-4C.4 D.8 4.设α1，α2，α3，α4都是3维向量，则必有 A. α1，α2，α3，α4线性无关 B. α1，α2，α3，α4线性相关 C. α1可由α2，α3，α4线性表示D. α1不可由α2，α3，α4线性表示5．若A 为6阶方阵，齐次线性方程组Ax =0的基础解系中解向量的个数为2，则R (A )=（）A ．2 B 3C ．4 D ．56．设A 、B 为同阶矩阵，且R (A )=R (B )，则（）A ．A 与B 相似B ．|A |=|B |C ．A 与B 等价D ．A 与B 合同7．设A 为3阶方阵，其特征值分别为2，l ，0则|A +2E |=（）A ．0 B ．2C ．3D ．248．若A 、B 相似，则下列说法错误．．的是（）A ．A 与B 等价 B ．A 与 B 合同C ．|A |=|B | D ．A 与B 有相同特征 9．若向量α=(1，-2，1)与β= (2，3，t )正交，则t =（）A ．-2 B ．0C ．2D ．410．设3阶实对称矩阵A 的特征值分别为2，l ，0，则（）A ．A 正定 B ．A 半正定C ．A 负定D ．A 半负定二、填空题(本大题共10小题,每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

2011年7月自考真题线性代数(经管类)

论述题：一、影响产业内部竞争的作用力主要有哪些因素？请结合你对世界汽车市场的了解，对比分析中国某一自主汽车品牌与国外某一汽车品牌在市场定位、全球市场进入战略、广告策略、营销渠道、营销文化等方面的相同点和不同点。

最后，就如何创造该国产汽车品牌在世界市场的竞争优势展开论述。

答：影响产业内部竞争的作用力主要因素有：1，新进入者的威胁2，替代品的威胁3，买方的砍价实力4，供方的砍价实力5，对手间的竞争宝马和中国的奇瑞宝马走的是高端的市场定位，而奇瑞是大众化的市场定位。

宝马充分利用统一的广告手法树立起完整的宝马形象，不论在哪一个市场，宝马公司的广告任务都集中在提升并支援宝马的整体形象上，而奇瑞利用体育明星的效应做广告，提升自己产品的知名度。

BMW公司在世界各地有 16 个大型销售网络和无数的销售商,BMW公司90%的新产品是通过这些网络和中间商推向市场的，BMW 公司通过它的这些销售渠道同客户建立起密切的联系，并随时掌握市场消费心理和需求变化。

BMW 公司十分重视营销渠道的建设和管理。

奇瑞是把自己产品授权给不同的经销商独立销售的模式。

他们的相同点：都非常重视客户的感受，注重售后服务。

如何创造该国产汽车品牌在世界市场的竞争优势1，目标市场定位：宝马汽车充分利用其优异的驾驶性能，而不是简单地在电动车窗、皮革椅座、镀铬车身上和其他品牌竞争。

2，服务策略：用严格的考核制度确保宝马国际水准的服务规范得以贯彻，让客户不论到哪一家经销店都能获得同样满意的高标准服务。

3，竞争策略：从品牌、销售、服务、价格等方面超越对手；产品开发流程再造，提高开发效率；开拓新市场，赢得新的消费群体；对各细分市场进行消费者研究与分析。

选择中国银行、中国农业银行、中国工商银行、中国建设银行中的某一家银行，结合上述材料和国际市场营销学的理论，论述下列问题：（1）、该银行采用了什么样的营销模式？在国内和国际市场中常使用哪些营销手段？答：建设银行采取“以客户为中心”的营销模式。

2011年7月自考英语题及答案

全国2011年7月高等教育自学考试英语语法试题一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)Choose the best answer from the choices given and put the letter A，B，C or D in the brackets·1．My entire ______ amounted to only 100 yuan after I bought a car．（）A．savings B．savingC．save D．saves2．One and two ______ three．（）A．made B．makeC．will make D．is making3．My boss ______ a rise in my salary for years，but nothing has happened yet．（）A．is promised B．is promisingC．has been promising D．promised4．Much to my satisfaction，I noticed that my son’s performance at school ______．（）A．was being improved B．Was been improvedC．has improved D．had improved5．The workers insisted on ______ the task and promised to fulfil it in time．（）A．being given B．givingC．having been given D．given6．If Tom had prepared well for the final exam，he ______ it．（）A．wouldn’t fail B．couldn’t failC．wouldn’t have failed D．didn’t fail7．A study concerning marriage shows that a couple ______ stay in harmony for about one or two years before they begin to find fault with each other．（）A．should B．mustC．need D．may8．There’s not much point ______ about it any further．（）A．argue B．to argueC．arguing D．being argued9．We must get the work ______ as soon as possible．（）A．do B．doingC．done D．to do10．In no country ______ Britain can one experience four seasons in the course of one single day．（）A．better than B．more thanC．rather than D．other than11．I would have paid ______ for this dress because I really like it．（）A．as much twice B．as much two timesC．twice D．twice as much12．When I called him last night，he was reading ______ story．（）A．an exciting old detective B．an old exciting detectiveC．an exciting detective old D．a detective old exciting13．I saw her talking ______．（）A．in the library yesterday with a young manB．in the library with a young man yesterdayC．with a young man yesterday in the libraryD．with a young man in the library yesterday14．I want to tell you that I sympathize ______ you in your afflictions．（）A．for B．toC．of D．with15．I hope that the little ______ I’ve done is of some help to you．（）A．that B．whichC．what D．when16．After his wife died，the goals ______ he had fought all his life no longer seemed important to him．（）A．after which B．for whichC．with which D．at which17．We met a boy and a girl．The boy, ______ we asked，told us the way．（）A．that B．whichC．whom D．／18．What my wife said and thought ______ none of your concern．（）A．is B．areC．was D．were19．Nobody but Smith and John ______ in the lab yesterday．（）A．are B．had beenC．were D．was20．When my grandfather told us a story, he would begin like ______：a long，long time ago．．．．（）A．these B．thoseC．this D．that二、填空题(本大题共28小题，共36分)Section A：Fill in the blanks with the appropriate words given in the group.(共8小题，每小题2分，共16分)21．isn’t, doesn’t, don’t, it, they, they’reFive pounds __________ buy as much as __________ used to．22．a，the, some，any, an，suchKalamata produces ______ of the best olive oil in the world；it’s ______ oil of very high quality．23．repairing, repaired, being repaired, calls, calling，calledHis car was still ______ when he ______ the garage．24．would be，is，be, are，will be，have beenIt ______ absolutely essential that all the facts ______ examined first．25．whether, when，where, is a girl, a girl, being a girl_______ still ______ of ten，she was able to speak three foreign languages．26．which, which，who，who，whom, whomI share a room with a boy ______ is a philosophy student and ______ 1ikes to sit up half the night discussing philosophy．27．is，was, were，itself, oneself, themselvesChicago Bulls _____________ enjoying ____________ at the celebration party for the fifth NBA championship．28．it, him，this，that, which, andThey tried to put ______ into my head ______ he was the right person for the job，Section B：Fill in the blanks with the words given in brackets. Make changes or add something where necessary．(共20小题，每小题1分，共20分)29．Nobody agreed with you，______ (they)?30．They wouldn’t let their cat outside ______ (fear) it would get run over．31．Homework should not be used as a ______ (means) of controlling children．32．When you run，______ (foot) leaves the ground before the other comes down．33．We decided to have a ______ (week or so) break in Paris after a month’s hard work．34．Just now I ______ (see) a man with a scar across his race come out of the shop．35．I ______ (want) to call you but my phone broke down．3 6．It ______ (rain) hard，but no one stopped working．37．If it ______ (not be) for the rain，we would have had a good harvest．38．If I ______ (stop)，there wouldn’t have been an accident，but the road was too slippery．39．He hates ______ (can)Donald Duck．40．______ (catch) in a traffic jam，it is easy to lose patience．41．Mary’s ______ (nice) of the four girls in the family．42．The quicker you get ready, ______ (soon)we’11 be able to leave.43．His ______ (fondness) collecting stamps was such that nearly half his income went into this hobby．44．After ______ (go)more of life’s ups and downs，I decided that it was time for me to pursue what was important：it was time to fulfill my life’s dream．45．______ (see) that he’s been off sick all week he’s unlikely to come．46．They have four children，all ______ (of) are now at school．47．Bread and milk，______ (have) been my breakfast for years．48．______ (seem) to be little enthusiasm for your idea．三、改错题(本大题共12小题，每小题1分，共12分)Correct one error in each of the following sentences．49．I felt relaxed after an hour and a half test．50．According to his visiting arrangement，the Prime Minister will speak on television tonight．51．The judge ordered that the witness told the truth．52．If I were you，I will not do that．53．The Straits of Gibraltar have not lost its strategic importance．54．They want at least their double salaries．55．He would rather listen to others than to talk himself．56．Barking furiously, I led the dog out of the room．57．Weakened by his last illness，I fear that another winter in this country wou1d kill him．58．The boy does not smoke，not drink alcohol，and not idle away his time．5 9．The ocean，as well as the gulf and the bay, provide good fishing．60．Not a single word he can read and write．四、改写句子(本大题共12小题，每小题2分，共24分)Rewrite the following sentences as required.61．Adding a suitable tag to the following statement：Nothing could make me give it up．62．Strengthening the force of the following command：Stop lying to me．63．Using a non-finite verb form：The witness reported that he had seen a dark saloon car parked outside the bank at the time of the robbery．64．Combining the two sentences by using a relative clause：The millionaire has made a public appeal．His son ran away from home a week ago．65．Combining the two sentences by using a conjunct：Sidney was lively and talkative．His brother was quiet and reserved．66．Using a disjunct：It is hoped that the two sides may come to an agreement on this issue．67．Using discontinuity：Many ways to use small and simple machines to process large and complicated machine parts have been found．68．Using inversion：There was a sudden gust of wind and his hat went away．69．Using a modal auxiliary：I can’t believe that they have been waiting so long．70．Using whatever cohesive device is appropriate:Those who most deserve defeat rarely seem to suffer defeat．71．Using whatever cohesive device is appropriate:To guard against lost luggage，buy brightly coloured luggage or wrap bags with a belt so other passengers will not mistake your luggage with their own luggage．72．Using subjunctive mood：He isn’t the boss here，but he speaks in a way that makes people believe he is．五、简答题(本大题共2小题，每小题4分，共8分)Answer the following questions．73．What do you think of the change of tense from the traditional sixteen tenses to two tenses?74．What is information structure?。

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷15(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷15(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．向量组α1，α2和向量组α2，α3均线性无关，则向量组α1，α2，α3 ( )A．一定线性无关B．一定线性相关C．不能由α1，α3线性表示D．既可以线性相关也可以线性无关正确答案：D解析：设，则α1，α2线性无关，α2，α3线性无关，但α1，α2，α3线性相关；又设α1=则α1，α2线性无关，α2，α3线性无关，但α1，α2，α3线性无关．2．设，则α3=______时，有α1，α2，α3为R3的基．( )A．(0，0，1)TB．(0，1，0)TC．(1，0，1)TD．(2，1，2)T正确答案：A解析：首先易知α1，α2线性无关(其坐标不成比例，)又令A=(α1，α2，α3)，则α1，α2，α3线性无关,|A|≠0．由于A的左上角2阶主子式(记为|A11|)不等于0，故选α3==|A11|×1≠0)．3．设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是( )A．α1，α2，α3B．α1，α2，α4，α5C．α1，α2，α4D．α1，α2，α5正确答案：C解析：(α1T，α2T，α3T，α4T，α5T)=故α1T，α2T，α4T线性无关，从而α1，α2，α4是极大线性无关组．4．若矩阵A与B等价，则( )A．|A|=|B|B．A与B相似C．A与B合同D．r(A)=r(B)正确答案：D解析：A与B等价的充分必要条件为A，B为同阶方阵，且r(A)=r(B)．5．设A，B是n阶正定矩阵，则_______是正定矩阵．( )A．A*.B*B．A*+B*C．k1A*+k2B*D．A*一B*正确答案：B解析：因为A，B是n阶正定阶阵，则A*，B*也是n阶正定矩阵，所以对于任何非零实列向量x都有xTA*x＞0，xTB*x＞0，二式相加xTA*x+xTB*x=xT(A*+B*)x＞0对任何非零实列向量都成立，由定义知，A*+B*为正定矩阵．答案为B填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

2011年4、7月00107现代管理学试题及答案

全国2011年7月自学考试现代管理学试题课程代码：00107一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.不属于现代管理基本特征的是( )A.习惯化管理B.系统化管理C.民主化管理D.科学化管理2.体现组织中横跨过权力执行路线而直接联系的原则是( )A.适当的集权和分权原则B.秩序原则C.公平原则D.跳板原则3.霍桑实验的主持人是( )A.法约尔B.梅奥C.沙因D.亚当斯4.贯穿于管理过程的始终，是管理活动核心内容的是( )A.决策B.预测C.计划D.领导5.决策者有明确的决策目标，知道不同行动方案在不同环境条件下所获得的结果，虽不能完全判断未来出现的是哪一种环境条件，但可以预测其出现概率的决策是( )A.程序化决策B.确定型决策C.非确定型决策D.风险型决策6.在决策模式中，提出了“最优决策准则”的是( )A.理性决策模式B.渐进决策模式C.集团决策模式D.精英决策模式7.直线型组织结构一般只适应于( )A.大型企业B.跨国企业C.创新任务较高，生产经营多变的企业D.规模较小，生产技术与工艺过程比较简单、产品单一的企业8.高耸组织结构的特点是( )A.管理层次少，管理幅度小B.管理层次少，管理幅度大C.管理层次多，管理幅度小D.管理层次多，管理幅度大9.根据行为科学的研究，人的需要、动机、行为与满足之间的关系可以用简单的模式表示为( )A.需求→动机→行为→满足B.动机→需求→行为→满足C.行为→动机→需求→满足D.需求→行为→动机→满足10.马斯洛的需要层次理论主要解释了人类的( )A.基本需要的程度B.基本需要的内容和产生顺序C.基本需要的内容D.基本需要产生的顺序11.按高标准行事，或在竞争中取胜的愿望属于( )A.归属需要B.成就需要C.权力需要D.关系需要12.不属于激励因素的是( )A.工作成就B.工资收入C.工作责任D.职业发展13.职务内容的扩大化和工作意义的丰富化是指( )A.职务轮换B.工作丰富化C.参与管理D.职务扩大化14.美国著名心理学家布尔赫斯·弗雷德里克·斯金纳提出的是( )A.归因理论B.双因素理论C.强化理论D.“X—Y”理论15.某企业规定，员工上班迟到一次，扣发当月50％的奖金，自此规定出台后，员工迟到现象基本消除，这种激励属于( )A.正强化B.负强化C.惩罚D.消退16.以分工为前提，体现现代管理基本特征的是( )A.社会化B.专业化C.技术性D.批量化17.上级管理组织或人员把各项管理政策及组织目标、工作程序、规章制度逐级向下传递的沟通属于( )A.下行沟通B.上行沟通C.双向沟通D.链式沟通18.按照控制发生在一个完整管理过程中的阶段性，分前馈控制、反馈控制以及( )A.动态控制B.分散控制C.现场控制D.复合控制19.统计分析表明，“关键的事总是少数，一般的事常是多数”，这意味着控制工作最应重视( )A.抓住关键环节，控制全局B.灵活、及时和适度C.客观、精确和具体D.协调计划和组织工作20.决策树法属于( )A.程序性决策方法B.确定型决策方法C.风险型决策方法D.非确定型决策方法二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)请在每小题的空格中填上正确答案。

全国自学考试线性代数历年考试真题及答案

全国自学考试线性代数历年考试真题及答案20XX年4月全国自学考试线性代数答案第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题。

每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．对任意n阶方阵A、B总有( )A．AB=BA B．|AB|=|BA|2．在下列矩阵中，可逆的是 ( )3．设A是3阶方阵( )A．-2D．24．设A是m×n矩阵，则齐次线方程线Ax=0仅有零解的充分必要条件是 ( ) A．A的行向量组线性无关 B．A的行向量组线性相关C．A的列向量组线性无关 D．A的列向量组线性相关5．设有m维向量组，则 ( )A．当m<n时，(I)一定线性相关 B．当m>n时，(I)一定线性相关C．当m<n时，(I)一定线性无关 D．当m>n时，(I)一定线性无关6．已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，是其导出组Ax=0的一个基础解系，为任意常数，则方程组Ax=b的通解可表成 ( )7．设n阶可逆矩阵A有一个特征值为2，对应的特征向量为x，则下列等式中不正确的是( )A．Ax=2x8．设矩阵的秩为2，则λ= ( )A．2 8．1C．0 D．-l9．二次型的矩阵是( )10．二次型是 ( )A．正定的 B．半正定的C．负定的 D．不定的第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共10小题。

每小题2分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。

错选、不填均无分。

1 1．行列式的值为___．12．设向量a=(2，1，2),则与它同方向的单位向量为__．13．设α=(2，1，-2)，β=(1，2，3)，则2α=3β=____．14．向量组a=(1，2，3，4，5)的秩为____．15．设m×n矩阵A的，m个行向量线性无关，则矩阵的秩为____．16．若线性方程组无解，则=______．17．设2阶方阵均为2维列向量，且|A|=|B|=1，则|A+B|=_______．18．设矩阵，则A的全部特征值为___．19．设P为n阶正交矩阵，α、β为n维列向量，已知内知(α，β)=-l，则(Pa，Pβ)________20．设二次型的正惯性指数为P，负惯性指数为q，则p-q=______.三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)21．设向量22．设，矩阵X满足方程求矩阵X．23．当t取何值时，向量组线性相关?24．求下列矩阵的秩：25．设矩阵矩阵A由矩阵方程确定，试求的通解(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)．27．设3阶方阵A的三个特征值为的特征向量依次为求方阵A．28．设为正定二次型，试确定实数a的最大取值范围．四、证明题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)30．设向量β可由向量组线性表示．试证明：线性表示法唯一的充分必要条件是线性无关．参考答案一、单项选择题1．B 2．D 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 9.C 10.A二、填空题11．O13．(1,-4,-l3)14．115．ml6．017．418．1，1，-l19．-l20．O三、计算题知当且仅当t=3时该向量组线性相关．所求通解x=都是非零列向量，故题设条件说明A有特征值对应的特征向量分别为因为A为3阶方阵．故1，0．-l就是A的全部特征值，因A的特征值互不相同，于是由推论4．1知A可对角化，令矩阵由上式得28．解，的矩阵为，A的顺序主子式为四、证明题所以30．证由条件，存在常数若表示法唯一，设有一组数20XX年10月自考线性代数试题答案全国20XX 年10月高等教育自学考试线性代数试题课程代码：02198试卷说明：A T 表示矩阵A 的转置矩阵，A *表示矩阵A 的伴随矩阵，E 是单位矩阵，|A|表示方阵A 的行列式。

全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷2(题后含答案及解析)

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷2(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 填空题 3. 计算题 4. 证明题单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．的根为( )A．a+a，a+aB．0，a1+a2+a3+a4C．a1.a2.a3.a4，0D．0，一a1一a2一a3一a4正确答案：D解析：提示2、3、4列加到第一列．答案为D。

2．如果A，B是同阶对称矩阵，则A.B ( )A．是对称矩阵B．是非对称矩阵C．是反对称矩阵D．不一定是对称矩阵正确答案：D解析：设A与B均为对称矩阵但A.B=不是对称矩阵．答案选D。

3．设n(n≥3)阶矩阵若矩阵A的秩为n一1，则a必为( )A．1B．C．一1D．正确答案：B解析：由r(A)=n一1，必｜A｜=0．若a=1，则r(A)=1，故必a≠1．=(1一a)n-1(1一a+na)=(1一a)n-1[1一(1一n)a]因a≠1，故仅当时，｜A｜=0且r(A)=n 一1(即｜An-1｜≠0)．答案为B4．n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是( )A．方程个数m＜nB．方程个数m＞nC．方程个数m=nD．秩(A)＜n正确答案：D解析：对于线性方程组Ax=0来说，若r(A)＜n→Ax=0有非零解(充分条件)；同样，若Ax=0有非零解→r(A)＜n(必要条件)．答案为D。

5．若可逆矩阵A有特征值λ=2，则(λ2)-1必有特征值( )A．4B．C．D．正确答案：B解析：由于A=2是A的特征值∴λ=4是λ2特征值，所以是(A2)-1的特征值．答案为B。

填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

6．行列式.正确答案：0解析：按定义计算，可得结果为0．7．设A为n阶方阵，且｜A｜=2，则正确答案：解析：8．设矩阵则AT.A_______．正确答案：解析：9．分块矩阵则AT=_____．正确答案：10．已知α1，α2线性无关而α1,α2,α3线性相关，则向量组α1，3α2，7α3的极大无关组为_______．正确答案：α1，3α2解析：由于α1与3α2线性无关，并且7α3可由α1，3α2线性表示．11．设矩阵A为4×6矩阵，如果秩A=3，则齐次线性方程组AX=0的基础解系含有解向量的个数为_______．正确答案：3解析：由于AX=0是6个未知量的齐次线性方程组．6一r(A)=6—3=3，所以基础解系中含有3个解向量．12．设λ=2是n阶方阵A的一个特征且｜A｜≠0，则n阶方阵B=A3一3E+A-1必有特征值_______．正确答案：解析：｜A｜≠0，因此A可逆，又λ=2是A的特征值，因此存在非零向量α得Aα=2α，所以Aα=2α．A2(Aα)=α2(2α)=2A(2α)=4Aα=8α，A-1α=α，所以Bα=A2α－3Eα+A-1α=80α－3α+，所以B有特征值．13．设3阶方阵A的特征值为λ1=一1，λ2=一1，λ3=一2，则｜A｜=_______.正确答案：一2解析：｜A｜=λ1.λ2.λ3=一2．14．已知三阶矩阵有一个特征向量p=则x=_______，y=_________，p所对应的特征值λ=_______．正确答案：X=-2，y=6，λ=-4解析：设矩阵A的特征向量P所对应的特征值为λ，则有(λI-A)p=0．即或解得x=一2，y=6，λ=-4．15．已知二次型f(x)=xTAx的矩阵为_______．正确答案：解析：因为二次型f(x1，x2，x3)=x12+6x1x3+10x1x3+5x22+14x2x3+9x32，故由二次型矩阵的定义知矩阵为计算题16．计算正确答案：将各行元素乘1加到第一行上，提取公因子10，再利用行列式的性质化为三角形，从而得值为160．17．设矩阵求3AB一2A.正确答案：18．设，求k的值使A的秩r(A)分别等于1，2，3．正确答案：对A进行初等行变换，得由此可见，当k=1时，r(A)=1；当k=一2时，r(A)=2；当k≠1且k≠一2时，r(A)=3．19．已知向量组是R2的一组基，求向量在这组基下的坐标．正确答案：以α1,α2,α3，α为列向量的矩阵A作初等行变换，有因此α=2α1+3α2一α3，所以α在基α1,α2,α3下的坐标为(2，3，-1)．20．已知且a2+b2=1．求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形．并写出所用的变换．正确答案：=λ2一a2一b2=λ2一1=0．所以A的特征值为λ1=1，λ2=一1．标准形为f标=y12一y2221．设矩阵可以对角化，求x与y满足的条件．正确答案：由于A可以对角化，因此，A有3个线性无关的特征值向量，先求A的特征值，由于因此A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=一1，所以A可对角化，则λ1=λ2=1对应于两个线性无关的特征向量．即齐次线性方程组(E—A)X=0的基础解系含有两个解向量，因此r(E—A)=1，对E—A作初等行变换有所以当且仅当x+y=0时，r(E-A)=1，即A可对角化，则x，y满足的条件是x+y=0．在Q(x，y，z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中，问：22．λ取什么值时，Q为正定的?正确答案：用Q正定它的矩阵的各阶顺序主子式皆为正数．因故D1=λ，D2=λ2一1，D3=(λ一2)(λ+1)2所以要Q正定，必须λ＞0，λ2＞1，λ＞2，故λ＞2为答案．23．λ取什么值时，Q为负定的?正确答案：Q负定D1＜0，D2＞0，D3＜0，即λ＜0，λ2＞1，λ＜2→λ所以Q半正定．当λ=一1时，Q=一(x—y—z)2，故Q半负定．证明题25．如果Ak=0(k为正整数)，求证：(E—A)-1=E+A+A2+…+Ak-1．正确答案：(E—A)(E+A+A2+…+Ak-1)=E．。