电感的集成

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• 互感 (Mutual Inductance) 的计算
–
l GMD 2 1 / 2 GMD l2 1 / 2 M = 2 lP , 其中 P = ln ------------– 1 + --------------- + 1 + --------------+ -------------， GMD l GMD 2 l2 1 1 1 1 ln GMD = ln d – ----------------+ ----------------+ -------------------+ -------------------+ … 2 4 6 8 d d d d 12 -- -- -- -- 60 168 360 w w w w
– International Microwave Symposium – Radio Frequency Integrated Circuits Symposium
• IEDM: International Electron Devices Meeting • ISCAS: International Symposium on Circuits and Systems • RAWCON: Radio and Wireless Conference • Symposium on VLSI Circuits
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工艺的限制
• 在传统的集成电路工艺中，电感不是一个标准元件，因此在工艺的描述 文件中通常只能找到晶体管、电阻、电容的参数 • 当前的硅工艺 (Bipolar, CMOS, BiCMOS) 已经能够提供高频性能良好、 胜任数 GHz (low-gigaherz) 频段工作的晶体管，但是却难以提供高品质 因数的电抗元件，主要原因之一在于高参杂的硅衬底引起高频损耗 • 由于寄生参数多、高频分析复杂，长期以来在片电感的设计一直缺乏精 确的模型和高效的辅助设计工具 • 砷化镓 (GaAs) 工艺的情况要好得多，其 “半绝缘”的衬底和空气桥 (Air-Bridge) 技术大大降低了衬底引起的损耗 • 随着硅工艺和硅工艺射频集成电路的发展，情况正在迅速改善
l1 1 5 6 4 8 7 3 2 l6 d
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– Thomas Lee 给出了一个可以计算不同几何形状螺旋电感感值的公式：
µ n 2 d avg c 1 c 2 - ln ---- + c 3 ρ + c 4 ρ 2 , 其中 L = ---------------------- ρ 2 » » » » » µ 为 磁导率 n 为螺旋圈数 davg 为内外直径的算术平均 d out – d in ρ = -------------------- 表示电感的 “空心”程度 d out + d in c1 到 c4 是电感的几何形状系数，由下表定义 形状 方形 六边形 八边形 圆形 » c1 1.27 1.09 1.07 1.00 c2 2.07 2.23 2.29 2.46 c3 0.18 0 0 0 c4 0.13 0.17 0.19 0.20
GMD 称为几何平均距离 (Geometric Mean Distance), d 为相邻段中心间距 w – 对于一个由 8 段金属线组成的 2 圈螺 s 旋电感，其电感值为
L = L1 + L2 + L3 + L4 + L5 + L6 + L7 + L8 + 2 [ M 1 ,5 + M 3, 7 + M 2 ,6 + M 4 ,8 ] – 2 [ M 1 ,7 + M 1 ,3 + M 5 ,7 + M 5 ,3 + M 2 ,8 + M 2 ,4 + M 6 ,8 + M 6 ,4 ]
2 l - + 0.5 + w +t , 其中 – L self = 2 l ln -------------------- w+t 3l » » » » Lself 为自感量，单位 nH l 为导体长度，单位 cm w 为导体宽度，单位 cm t 为导体厚度，单位 cm << >> < > ↵
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• 优化
– 使用高导电率的导体、增加导体的厚度或使用多层金属 – 利用多层螺旋电感串联减小面积 – 优化几何尺寸
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《射频集成电路设计》 讲义
电感的集成
引言 工艺的限制 螺旋电感 (Spiral Inductors) 螺旋电感值的计算 电感模型 Q 值及其优化 电感的其他集成方式 参考文献 RFIC 相关 IEEE 国际会议 RFIC 相关 IEEE/IEE 期刊
东南大学射频与光电集成电路研究所 陈志恒 , Sep-24, 2001
gm V1 I gm VC C gm I V2 gm L
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– MEMS (MicroElectroMechanical System) Inductor
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Q 值及其优化
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↵பைடு நூலகம்
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• 有源电感
VDD Rg
Rg ----L≈ ωT
I1
Single Transistor + Resistor
gm2 V1 I1 gm1 I2 V1 V2
I2 I
gm L C
gm2V2
gm1V1 V2
V
gm
Gyrator + Capacitor
L fresonant Q 大电感 9.7 nH 2.47 GHz 3@0.9 GHz 小电感 1.9 nH 9.7 GHz 8@4.1 GHz
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螺旋电感值的计算
• 早在七十年代， H. M. Greenhouse 就给出了很精确的平面矩形螺旋电感 直流电感量的计算公式 [2]，总电感被表示成组成矩形螺旋的各段 (Segment) 导体自电感与段间互电感之和。如果一个矩形电感由 N 圈 4N 个金属段组成，那么总共要计算 4N 个自感值， 2N(N-1) 个正互感值和 2N2 个负互感值 • 自感 (Self-Inductance) 的计算
• Rs: 电感的串联电阻
– – – – Cp：电感主线圈与引出线之间的电容 Cox：电感到衬底间的电容 Rsi：衬底引起的损耗 Csi：衬底的电抗性
• 串联电阻
– 趋肤效应 (skin effect) – 邻近效应 (proximity effect)
• 衬底损耗
– 电容耦合到衬底 – 衬底涡流 (eddy current) 损耗
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– 使用低损耗衬底或厚绝缘层或去除衬底
– 屏蔽 (Patterned Ground Shield)
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电感的其他集成方式
• 键合线电感
– 电感值 : 1 nH/mm – 低损耗 , 高 Q 值 , 高自谐振频率 – 电感值不易精确控制
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RFIC 相关 IEEE 国际会议
• ISSCC: International Solid-State Circuits Conference • CICC: Custom Integrated Circuits Conference • IMS/RFIC: (Microwave Theory and Techniques Society, MTT-S)
该公式据称可以达到 2%-3% 的准确度 << >> < > ↵
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电感模型
L Cox/2 Csi
Rs Cp Cox/2 Csi
Rsi Rsi
Substrate
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C M O S 可 变 电 容 ( VA R A C T O R )
PN 结
耗尽 - 反型
积累型
射频集成电路设计 > 电感的集成 >CMOS 可变电容 (Varactor)
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参考文献
[1] [2] [3] [4] [5] N. M. Nguyen and R. G. Meyer, “Si IC-compatible inductors and LC passive filters,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 27, pp. 1028-1031, Aug. 1990. H. M. Greenhouse, “Design of planar rectangular microelectronic inductors,” IEEE Trans. Parts, Hybrids, Packaging, vol. PHP-10, pp. 101-109, June 1974. C. P. Yue and S. S. Wong, “Physical Modeling of Spiral Inductors on Silicon,” IEEE Trans. Electron Devices, vol. 47, pp. 560-568, March, 2000. C. P. Yue and S. S. Wong, “On-Chip Spiral Inductors with Patterned Ground Shields for SiBased RFIC’s,” IEEE J. Solid-State Circuits, vol. 33, pp. 743-752, May 1998. Ali M. Niknejad, Analysis, Simulation, and Applications of Passive Devices on Conductive Substrates, UC Berkeley doctoral thesis, 2000.
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引言
• 电感在电路中的应用
– – – – – – 阻抗转换 调谐负载 反馈 滤波 单双端转换 分布式放大器
• 集成电感的可能性
– 低频：L 大，集成不 现实，多用分立元件 – 高频：L 较小，片外分立元件的精确难以控制，而在芯片上占用的面积 相对较小 – 现代 IC 工艺中金属层不断增加电感质量有可能同步提高
– 在 CMOS 中改用低参杂 ( 电阻率约 15Ω-cm) 衬底结合双阱或三阱工艺 – 提供较厚的顶层金属用于电感的制作或高速互联并提供相应的模型
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螺旋电感 (SPIRAL INDUCTORS)
• 平面螺旋电感很早就用于 PCB、陶瓷等介质上，八十年 代末开始在砷化镓芯片上得到 广泛应用。 • 在硅片上的第一次成功尝试从 文献报道来看是 UC Berkeley R. G. Meyer 教授的研究小组 在 1989 年完成的 [1]，主要参 数如下