小学奥数时钟问题主要题型
五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】
五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】
【第二篇】
时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值.
解答：（1）当时，有可能不能覆盖12个数，比如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数
（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数
（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数
当时，至少有3个扇形在上面4个组中的一组里，恰好覆盖整个钟面的全部12个数．
所以n的最小值是9．
【第三篇】。
小学三年级数学上册 思维奥数题：敲钟问题
【三年级数学上册】
思维奥数题：敲钟问题
1、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，六点时，5秒钟敲完，那么十二点时，多少秒钟能敲完？
6点时敲了6下，中间有6－1＝5（个）间隔
则每个间隔花费的时间为5÷5＝1（秒）
12点敲了12下，有12－1＝11（个）间隔
需时间11×1＝11（秒）
2、有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒，如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。
现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？
（43－3）÷（6－1）＝8（秒）（12－1）×8＋3＝91（秒）3、时钟在6时整时敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？已知敲6下，6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完。
每个间隔为10÷（6-1）=2（秒）
敲12下，12下之间有11个间隔
每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）
4、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？
两端有点：（间隔数=棵数-1）间隔数=敲钟数-1=2-1=1（段）敲7下需要的时间：（7-1）×（2÷1）=12（秒钟）
5、时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完，12点钟敲12下，几秒钟敲完？
经过的时间间隔是：3-1=2个
共用了6秒钟，那么敲一次用：6÷2=3（秒）
12点敲了12下，经过的时间间隔是：12-1=11个
共用了3×11=33秒钟。
经典奥数时钟问题
四、时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。
钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2＝10（小格）。
而分针每分钟可追及1－＝（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷）分钟。
解：（5×2）÷（1－）＝10÷＝10（分）答：2点10分时，两针重合。
2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。
在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5×4＝20（小格）。
因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（20小格）并超过时针（30小格）后，才能成一条直线。
因此，需追及（20＋30）小格。
解：（5×4＋30）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在4点54分时，分针和时针在同一条直线上。
3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？分析：分针与时针成直角，相差15小格（或在前或在后），一点时分针在时针后5×1＝5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。
所以分针需追及（5×1＋15）小格或追及（5×1＋45）小格。
解：（5×1＋15）÷（1－）＝20÷＝21（分）或（5×1＋45）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在1点21分和1点54分时，两针都成直角。
4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。
五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】
【导语】成功根本没有秘诀可⾔，如果有的话，就有两个：第⼀个就是坚持到底，永不⾔弃；第⼆个就是当你想放弃的时候，回过头来看看第⼀个秘诀，坚持到底，永不⾔弃，学习也是⼀样需要多做练习。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级时钟问题奥数题及答案【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】
现在是3点，什么时候时针与分针第⼀次重合？
【第⼆篇】
时钟的表盘上按标准的⽅式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个120°的扇形，每⼀个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟⾯的全部12个数，求n的最⼩值.
解答：（1）当时，有可能不能覆盖12个数，⽐如每块扇形错开1个数摆放，盖住的数分别是：（12，1，2，3）；（1，2，3，4）；（2，3，4，5）；（3，4，5，6）；（4，5，6，7）；（5，6，7，8）；（6，7，8，9）；
（7，8，9，10），都没盖住11，其中的3个扇形当然也不可能盖住全部12个数．
（2）每个扇形覆盖4个数的情况可能是：
（1，2，3，4）（5，6，7，8）（9，10，11，12）覆盖全部12个数
（2，3，4，5）（6，7，8，9）（10，11，12，1）覆盖全部12个数
（3，4，5，6）（7，8，9，10）（11，12，1，2）覆盖全部12个数
（4，5，6，7）（8，9，10，11）（12，1，2，3）覆盖全部12个数
当时，⾄少有3个扇形在上⾯4个组中的⼀组⾥，恰好覆盖整个钟⾯的全部12个数．
所以n的最⼩值是9．
【第三篇】。
小学奥数钟表问题
小学奥数钟表问题
（类似行程问题）
时钟问题主要有3大类题型：
第一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；
第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等时，可以求出路程和）；
第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。
注：
1、指针速度单位：分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，秒针每分钟走360度；
【例1】四点到五点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角？
1、爷爷在晚上7点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，
2、一只钟表的时针与分针均指在4和6
分针的正中央，问这是什么时刻？
3、小亮晚上9点整将手表对准，他在早晨8点到校时，却迟到了10分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟？
4、科技馆有一只奇妙的钟，一圈共有20格。
每过7分钟，指针跳一次就要跳过9个格，今天早上8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨晚8点整的时候时针指着几？
解：
昨晚8点整到今天早上8点整,12x60=720分钟
720/7=102 (6)
今天早上8点整,指针恰好从0跳到9,昨晚8点整到今天早上8点整,指针跳动103次
103x9=927
927/20=46 (7)
9-7=2
昨晚8点整的时候时针指着2。
三年级 时间问题奥数
三年级时间问题奥数1、肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。
有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。
这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？2 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。
如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？3 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？4 一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分。
若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。
此时的标准时间是多少？何时将两个钟同时调准的？5 某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟（见右图）。
当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整。
当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间？实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间？6 李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。
他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。
夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。
如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？7.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟。
星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？8小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。
小明的手表一天慢几分几秒？9.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候？10.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少？（保留一位小数）11高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正挂钟最早在什么时间恰好快3分？12某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒。
小学生奥数时钟问题、概率问题、分类枚举练习题
小学生奥数时钟问题、概率问题、分类枚举练习题1.小学生奥数时钟问题练习题篇一1、小明出去玩的时候，看了一下钟，时针在2和3之间，分针指向6，他回来的时候时针在6和7之间，分针指向6，小明一共外出了几小时？答案与解析：出去的时候：2：30，回来的时候6：30，一共出去4个小时。
2、有一架时钟，每到整点都用响声报点，到几点就响几下。
这架时钟一昼夜响多少下？点拨：整点时间，几点响几下，就是一点时钟响1下，亮点时响2下，三点时响3下……十二点时响12下，一昼夜是24小时，时针要转两圈，可以先算出转一圈响的下数，在乘以2，就是一昼夜响的下数了。
解：1+2+3+……+12=（1+12）*122=13*6=78（下）78*2=156（下）答：一共要响156下。
2.小学生奥数时钟问题练习题篇二1、小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【分析】小强家的闹钟比标准时间走得快，因此需要定闹钟时需要多设置一些。
晚上10点到第二天早晨6点共隔了8个小时，闹钟每小时快3分钟，即可求解【解】（6+12-10）*3=24（分钟）6点+24分=6点24分【答】他应该将闹钟的铃定在6点24分2、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间短？这个短时间是多少？答案与解析：第一个人接水时，包括他本人在内，共有6个人等候，第二个人接水时，有5个人等候；第6个人接水时，只有他1个人等候。
可见，等候的人越多（一开始时），接水时间应当越短，这样总的等候时间才会少，因此，应当把接水时间按从少到多顺序排列等候接水，这个短时间是3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100（分）。
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
时钟的数量关系：分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。
通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
解题思路和方法：将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例题1：钟面上从时针指向8开始，再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）解：1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。
也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。
从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。
而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）解：1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
小学奥数时钟问题(教师版)
小学奥数时钟问题(教师版)时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。
钟面的一周分为60格，分针走完一周时，时针正好走5格，因此时针的速度是分针的1/12.分针每走一周，与时针重合一次，所以分针每分钟的速度是60/65.45.在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟）。
其中，1－1/12为每分钟分针比时针多走的格数。
一分钟分针可以走6度，时针可以走0.5度。
常见的时钟问题包括求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型，此外还有快慢钟问题。
例1：钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？解析：此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是1/11，所以追及时间是21分钟。
例2：2点钟以后，分针与时针第一次成直角是什么时刻？解析：根据题意可知，2点时，时针与分针成60度，第一次垂直需要90度，即分针追了90+60=150度。
所以答案为150÷(6-0.5)=27分钟。
例3：现在是10点，再过多长时间，时针与分针将第一次在一条直线上？解析：时针的速度是0.5度/分，分针的速度是6度/分，即分针与时针的速度差是5.5度/分。
10点时，分针与时针的夹角是60度，第一次在一条直线时，分针与时针的夹角是180度，即分针与时针从60度到180度经过的时间为所求。
所以答案为(180-60)÷5.5=21.9分钟。
例4：在9点与10点之间的什么时刻，分针与时针在一条直线上？解析：可知，9点时，时针与分针成90度，第一次在一条直线上需要分针追90度，第二次在一条直线上需要分针追270度，答案为90÷(6-0.5)=16.4分钟。
例5：多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110度，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110度。
那么此人外出多少分钟？解析：开始分针在时针左边110度位置，后来追至时针右边110度位置，因此分针追上了110+110=220度，对应41和49分钟。
小升初奥数专项——时钟问题
课程六时钟问题学习目标时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题，而各针转动的速度是确定的。
以格/分为单位，分针的速度是1格/分，而时针的速度是5分/小时=112格/分。
以度/分为单位，因为1格相当于360°60=6°，所以分针的速度是6°/分，而时针的速度是112×6=0.5度/分。
例1、分针和时针每隔多少时间重合一次？一个钟面上分针和时针一昼夜重合几次？例2、小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早晨8点整将手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时是几点几分？、例3、小华家有两个旧手表，一个每天快20分针，一个每天慢30分针，现在将两个手表同时调到标准时间，它们要经过多少天才能再次同时显示标准时间？例4、小明去看一部记录影片，他在影片刚放映时看了一下手表，影片结束时他又看了下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置，已知这场电影时间不足1小时。
问这部纪录片片场多少分钟？例5、现在是3时，再过多长时间，时针和分针恰在“3”字两边，并且与“3”字距离相等？练习1、在7点与8点之间（包括7点和8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120度？2、某人下午6点多外出时，看了看手表两针夹角为110°，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110°，问：他外出多长时间？3、小张下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班时间了，到屋里看钟，可是钟早在12点10分就停了，他上足发条后忘了拨针，匆匆离家，到工厂一看离上班时间还有10分钟，8小时工作后夜里11点下班，小张回到家里，一看钟才9点整，假定他上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间？4、小华与妈妈8点多种外出，临出门时他一看钟，时针和分针是重合的，下午2点多钟回到家，一进门看到时针与分针方向相反，正巧成一条直线，他们外出了多少时间？5、某手表每小时比标准时间慢3分，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是几点几分？。
奥数时钟问题
时钟问题
例1、下面的图是9点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
例2、看看表算一算。
例3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，下午1：00上班，5：00下班，王老师上午在校是多少时间？下午在校是多少时间？一共在校小时？
例4、找出钟面上时刻的规律，填空。
举一反三
1、下图是3点整，经过一段时间看到图上的时针走了半格，分针应走到什么位置？这时指的是几点几分？
2、下图是1点整，经过一段时间看到图上的分针走了半圈（从12走到6），时针走过了多少？这时指的是几点几分？
3、下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几点几分？
4、在括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
5、在下面括号里写出从上一个钟面到下一个钟面所经过的时间。
6、小明每天练毛笔字，今天他是6点40分开始的，7点结束的，他练写毛笔字用了多长时间？
7、做一个零件，从上午7点40分开始做，上午9点20分完成，做这个零件用了多少时间？
8、同学们看电影《一个也不能少》，看完这部电影需要1小时50分，如果9点10分开映，放映结束时应该是什么时间？
9、按规律填出下面空白钟面所应表示的时间。
10、按规律填出空白钟面所应表示的时间。
时间优化奥数题
有关“时间”的奥数题
时间的奥数题可以涉及多种复杂的问题和场景，考察学生对时间单位、计算以及实际应用的理解。
有关“时间”的奥数题如下：
1.4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？
这个问题考察的是时钟指针的运行速度和相对位置。
需要理解时针和分针每分钟转动的角度，并找出它们成一直线的时刻。
2.有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12
下，几秒钟可敲完？
这个问题考察的是对时间和数量的关系的理解。
需要理解挂钟敲钟的规律，并根据已知信息推算出敲12下所需的时间。
3.当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
这个问题同样考察时钟指针的运行速度和相对位置。
需要理解时针和分针每分钟转动的角度，并计算出它们之间的夹角。
4.一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确
的时刻？
这个问题考察的是对时间和速度的理解。
需要理解时钟的快慢对时间的影响，并根据已知信息推算出需要调整的时间。
奥数专讲时钟问题
奥数专讲——时钟问题（一）例一：6点整，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分钟两针正好重合？拓展练习：1.从9点开始算起，什么时候时针和分针第一次重合？2.现在是四点整，再过多少分钟时针正好与分针重合？3.3点几分时，分针与时针正好成一条直线？4、一昼夜，时针和分针完全重合过多少次？5、小红星期日上午在9点与10点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一直线。
作业做完时，发现时针与分针刚好重合。
小红做作业共用了多少分？6、在7点45分、9点38分，时针和分针所构成的锐角分别是多少度？例2:9点过多少分时，钟面上的“9”字恰好在分针和时针的正中间？拓展练习：1、现在是2月13日7时，当分针旋转2003圈后，时针所指示的是几时？2、某人有一只手表，每小时比标准时间快4分钟，在早上8点钟将这只表对准，那么这只手表指向中午12点时，标准时间是几点几分？3、小明从小爱做科学仪器，有一次他做了一只闹钟，这只闹钟一昼夜20小时，每小时50分。
有一天，他睡觉时正好0点整，他希望第二天早上标准时间6点起床，他应该把这只闹钟定时在什么时刻，才能被按时叫醒？4.小明发现自己的手表比家里的闹钟每小时快30秒，而闹钟却又比标准时间每小时慢30秒。
那么小明的手表一昼夜与标准时间差多少秒？5、小胖的手表晚上9点钟对准，可第二天早晨8点到校时，他以为准时到校，却迟到了10分钟。
那么小胖的手表每小时慢几分钟？6、一只老式挂钟的时针与分针每隔66分钟重合一次。
如果早晨8点将此钟调准，第二天早晨此钟指示8点时，实际的标准时间是几时几分？7、钟面上3点过几分时，时针和分针与“3”的距离相等，并且在3的两旁？例3：一辆汽车的速度是每小时60千米，现有一块每小时慢3分钟的表，若用该表计时，测得这辆汽车的速度是多少？（得数保留一位小数）拓展练习：1、一辆汽车的速度是每小时行40千米，现有一块每3小时慢4分钟的表，若用该表来测这辆汽车的速度，那么测得的汽车速度是每小时多少千米？（得数保留两位小数）2、一辆火车的速度为每小时70千米，现有一块4小时快3分钟的手表，若用该表计时，测得这列火车的速度是多少？（得数保留两位小数）巩固练习：1、在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有多少次？2、一天24小时中分针与时针垂直共有多少次？3、现在是11点整，再过多少分钟，时针和分针第一次垂直？4、科学家进行一项实验，需要每隔4小时做一次记录。
小学奥数——钟表问题
钟表问题1.某钟面的指针指在2点整，再过多少分钟，时针和分针第一次重合？过多少分钟时针和分针首次成直角？2.钟面上3点过几分时，时针和分针与“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？3.小明晚上7点与8点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一直线，当她完成作业时，发现时针与分针刚好重合，小明花了几分钟做作业？4.小红发现自己的手表比家里的闹钟每小时快3分，而闹钟却又比标准时间每小时慢3分，早上8时，将手表和闹钟都对准了标准时间，到第二天凌晨4时，手表上的时针指示的是什么时刻？5.小明去看一场内部资料影片，他在影片刚放映是看了一下手表，影片结束时他又看了下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置，已知这场影片时间不足1小时，问：这部影片片长多少分钟？6.在4点到5点之间，时针与分针何时成直角？7.现在是下午5时整，6时以前时针与分针正好重合的时刻是几时几分？8.2点整以后，时针与分针第二次重合时几时几分？9.5点到6点之间，分针与时针在什么时候成直角？10.小明有一块手表，每分钟比标准时间快2秒钟，小明早上8点整将手表对准，问当小明这块手表第一次指示12点时，标准时间此时应是几时几分？11.现在是上午9点整，再过多少分钟，分针、时针在一条直线上，而且指向相反？12.钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是几点几分？13.钟面上6时45分，时针在分针后面多少度？14.小明每天6点回家吃饭，一天她妈妈从6点开始等，一直等到时针与分针第二次成直角时，小明才回家，问小明几点钟回家的？15.爷爷的老式时钟的时针与分针，每隔66分钟辆两针重合一次，这只时钟每昼夜慢多少分钟？16.当时钟指示的时刻是14时整时，开始计算分针旋转的周数，分针旋转了1919周，时针指示的时刻是几时？17.小明5时起床，一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间，这时是5时几分？18.张奶奶家的闹钟每小时快2分钟，昨晚9时，她把闹钟与北京时间对准了，同时把闹钟拨到今天早晨6时闹铃，张奶奶听到闹铃响是比北京时间今天早晨6点提前了多少小时？19.小明家的挂钟比标准时间每小时慢2分钟，小明早上7点上学把时钟对准，回家时挂钟正好指着12点，问：此时标准时间是多少？20.从3点钟开始，分针与时针第二次形成30度角的时间是三点几分？21.小明家的钟比走时准确的钟每小时快12分钟，如果小明家的钟走了2小时，那么准确的钟走了多少小时？22.一辆汽车的速度为每小时50千米，现有一块每5小时慢2分钟的表，若用该表计时，测量这辆汽车的速度是多少？（保留1位小数）。
小学数学(奥数) 时钟问题 经典题型及解析
时钟问题知识点：（1）：整个钟面为360度，上面有12个大格（12个数），每个大格（相邻数学之间）为30度；60个小格，每个小格为6度。
（2）分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度（3）时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度（4）分针和时针都是顺时针旋转问题分析：把分针划过格数看成单位“1”（1份），则时针划过格数为“121” （121份）。
所求时间（单位：分钟）就是单位“1”。
把时钟问题看成行程问题，分针和时针划过的格数之差就是追击路程。
解题秘诀：追击路程（分针和时针小格数差）÷（1-121）一．简单算夹角例1、3点整，时针与分针所夹的角是多少度？分析：3点整时，分针和时针之间有3大格。
解答：时针与分针所夹的角是：30×3=90（度）练习11、4时10分，时针和分针的夹角是度。
2、在时钟盘面上，1时45分时的时针与分针之间的夹角是多少度？3、在钟面上，时针从上午9：00走到9：30，走过了度。
4、6点45分，时针在分针后_____度。
练习1答案：1、65度；2、220度；3、15度，4、7.5度例2、从8点整开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，解答：追击时间=40÷（1-121）=11743（分钟）练习21、8点到9点之间，在什么时刻时针与分针之间的夹角为60°？2、12点整，时针与分针重合，至少再经过多少分钟，时针与分针又重合？3、如果现在是10:30，那么经过_______分钟，分针与时针第一次相遇。
4：现在时间是上午8点30分（考试开始时间），那么秒针旋转2008圈后的时间是 点 分.练习2答案：1、分分和11654118322、分钟115653、分钟116244、分点15739例3、在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？分析：分针和时针顺时方向差40个小格，所成角度是240度；时针与分针相互垂直时所成角度90度，顺时方向应该有90÷6=15（小格），追击路程（格数）：40-15=25（小格）解答：8×5=40（小格）90÷6=15（小格）25÷（1-121）=11327（分钟）所以，8点11327分钟，时针与分针相互垂直练习31、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、6点整时，分针与时针正好在一条直线上，至少再经过多少分钟，两针正好垂直？练习3答案1、分点分和点11238101155102、分钟11416四．分针与时针成一条直线例4、9点整时，分针与时针正好垂直，至少再经过多少分钟，两针正好成一条直线？分析：根据题意，分针和时针成一条线有两种情况：两针成180度或者重合。
应用题板块-行程问题之时钟问题(小学奥数四年级)
应用题板块-行程问题之时钟问题（小学奥数四年级）行程问题中有一类问题比较特殊，他是研究时间运行而产生的。
一个钟面上通常都有时针和分针，分针每时每刻都在追赶时针，追上后又开启下一次追赶，周而复始。
今天分享的时钟问题，梳理了典型的题目类型和相关知识点，助力同学掌握答题技巧。
【一、题型要领】常见的时钟问题有两类，一类是计算时针和分针在特定时刻形成的角度，另一类是某个时钟和标准时钟存在误差。
1. 时分角度问题【基本概念】钟面上，时针和分针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，两者会形成一定角度，包括重合，成一直线，成直角或成特定的角度。
如下图，3点整，时针和分针成90度；3点15分到3点20分之间的某一时刻，时针和分针重合；3点45分到3点50分之间的某一时刻，时针和分针成直线。
【基本公式】特定角度问题需求出当前的精确时间，这类问题可以转化为分针追及时针来解决，运用基本公式“时针和分针的距离差= （分针的速度 - 时针的速度）* 追赶时间”就可以。
这里有几个基本数据需要牢记在心（1）钟面1圈是360度，分为12个大格，60个小格（2）时针12个小时走1圈，1小时走1个大格或者5个小格（30度），1分钟走1/12个小格（0.5度）（3）分针1个小时走1圈，1小时走12个大格或者60个小格（360度），1分钟走1个小格（6度）2. 时钟误差问题【基本概念】一个特定的时钟和标准时钟存在误差，表现为每小时快/慢了几分钟，在某一时刻该时钟和标准时钟完成对时后，要求出当这个特定的时钟走了一段时间后，对应的标准时间是多少【基本公式】可以利用特定时钟和标准时钟行走速度的比例关系来计算。
特定时钟运行距离：标准时钟运行距离 = 特定时钟的运行速度：标准时钟的运行速度【二、重点例题】例题1【题目】小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。
有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？【分析】小强家的闹钟比标准时间走的快，因此需要定闹钟时需要多设置一些。
小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
小学奥数专题之时钟问题
1、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒.问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?
2、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课？
3、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校的时间是多少？
4、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？
5、做一个零件从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？
6、小玲家的钟停了，之声广播2点时，奶奶跟之声对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？
7、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间？
8、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的.和相等吗？
9、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟？
10、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间？
11、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
12．明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一下，没多久又响响了一下，后来又响了一下，你知道最后一响是几点钟吗？。
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小学奥数时钟问题
钟表是我们生活中重要的计时工具.钟面上的分针，时针都在连续不断的按规律转动着.时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题.是特殊的、在圆周上的行程问题；如求分针与时针重合、成角等有趣的问题.研究此类问题对提高思维能力很有益处。
为解好这类问题应掌握以下基础知识.即常用关系式.
1．钟面的一周分为60格,每格为6°.每个数字间隔为5个格为30°.分针每分钟走一格,为6°.时针每分钟走格.为°.分针速度是时针速度的12倍，时针是分针速度的.
2．时针和分针在重合状态时，分针每再走60÷(1－)=65(分),再与时针重合一次.
3. 若在初始时刻两针相差的格数为a,分针在后，则后者赶上前者的时间
为: a÷(1－)(分)
4. 两针垂直,表示它们所成最小角是90°.
5. 两针在一直线上，它们成的角是180或0
显示标准时间: 就是时针和分针重合,每隔12小时.它的整数倍.
快或慢多少
距一处左右相等
时钟问题的公式解法-角度
怎样计算某一时刻时针与分针所夹角的度数问题呢？下面介绍一个非常简易的公式，供参考。
根据钟表的构造我们知道，一个圆周被分为12个大格，每一个大格代表1小时；同时每一个大格又分为5个小格，即一个圆周被分为60个小格，每一个小格代表1分钟。
这样对应到角度问题上即为一个大格对应360°/ 12=30 °；一个小格对应360°/60=6°。
现在我们把12点方向作为角的始边，把两指针在某一时刻时针所指方向作为角的终边，则m时n分这个时刻时针所成的角为30（m+n/60）度，分针所成的角为6n度，而这两个角度的差即为两指针的夹角。
若用α表示此时两指针夹的度数，则α=30（m+n/60）-6n。
考虑到两针的相对位置有
前有后，为保证所求的角恒为正且不失解，我们给出下面的关系式：
α=|30（m+n/60）-6n|=|30m-11n/2|。
这就是计算某一时刻两指针所夹角的公式，例如：求5时40分两指针所夹的角。
把m =5，n =4代入上式，得α=|150-220|=70（度）
利用这个公式还可计算何时两指针重合问题和两指针成任意角问题。
因为两指针重合时，他们所夹的角为0，即公式中的α为0，再把时数代入就可求出n。
例如：求3时多少分两指针重合。
解：把α=0，m=3代入公式得：0=|30*3-11n/2|，解得n=180/11，即3时180/11分两指针重合。
又如：求1点多少分两指针成直角。
解：把α=90°，m=1代入公式得：90=|30*1-11n/2|解得n=240/11。
（另一解为n=600/11）
现举几例阐述解题方法与思路.
例1、现在是4时,什么时候,时针和分针第一次相遇？
解：由20÷（1-）=21（分）,在4点21分.
例2、在10时与11时之间,钟面上时针和分针在什么时刻垂直?
解：第一次垂直需走5÷（1-）=5（分）,在10点5分.
第二次垂直需走5×7÷（1-）=38（分）,在10点38.
例3、在10时和11时之间的什么时刻,分针与时针在一条直线上?
解：若两针反向需走5×4÷（1-）=21（分）,在10点21分.
若两针重合时需走5×10÷（1-）=54（分）,在10点54.
例4. 在7时到8时之间(包括7时与8时)的什么时刻分针与时针之间的夹角为120度?
解：按顺时针方向，时针在前，分针在后成120度，此时分针要多走15小格，
所以要走15÷（1-）=16分。
此时是7时16分
若按顺时针方向，分针在前，时针在后成120度，此时分针要多走55小格，
所以要走55÷（1-）=60（分）此时是8时。
例5. 一只钟的时针与分针均指在2与4之间,且距钟面上数字3的距离相等.这时是什么时刻?
解:第一种情况时针在3上面。
设时针在3上面与3距离为x，分针在3下面与3距离为x。
列方程5×3+x=12×（5-x）
解得x=3。
所以此时是2点18分
第二种情况时针在3下面，与3距离为x；分针在3上面与3距离为x。
因为从3点到此时，时针走了x，分针走了15-x。
列方程得
12x=15-x解出 x=1，15-x=13。
所以此时是3点13分
例6. 有一个闹钟每天快分种,现在将它的时间对准,这个钟下次显示准确的时间需要多少天?
解：此钟下次显示准确的时间，是在快了12小时的时候。
所以需要经过的天数60×12÷=480（天）
例7. 有一台老钟，比走时准确的钟每小时快12分钟.如果这台老钟走过2小时,那么准确的钟走了多少小时?
解：由（60+12）：60=6：5
则准确的钟走了2×=1小时
例8. 小丽家的钟比标准时间每小时慢2分钟.小丽早上7点上学把钟对准,中午回家时钟正好指着12点.此时的标准时间是多少?
解：7点到12点，小丽家的钟走了 12-7=5小时
小丽家的钟走的时间：标准钟走的时间=58：60。
所以标准钟走的时间为5×=5=5小时10分
则此时标准时间是12时10分
例9. 小张的手表是走时准确的,小李的表比小张的表每小时慢2分钟;小赵的表比小张的表每小时快2分钟.8点时三只表对准,那么当小李的表12点时,小赵的表指示几点几分？
解：因为,小张的手表走时：小李的表走时：小赵的表走时=60：58：62。
当小李的表指示12点时，小李的表走了4小时，
小赵的表走了4×=4小时。
由小时=16(分) 小赵的表指示的是12点16(分)
例10. 小明家有一个老时钟,它的时针与分针每隔66分钟重合一次.如果早晨8点将钟对准,到第二天早晨时钟再次指示8点时,实际时间是几点几分?
解：标准钟的时针与分针重合一次需60÷（1-）=65（分）。
设此老时钟实际走了x小时，则
65：66=24：x
解出x=24（时）=24时12分。
实际时间是8点12分。