小升初相遇问题典型试题
小升初数学相遇问题专题(含解析)
小升初数学专题(相遇问题)教学目标:1、会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力2、培养用方程解决问题的意识3、掌握运动中的物体，速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题复习检查：此版块适用于除首课之外的课程设计，授课教师可灵活采用各种方式对学生上节课所学知识掌握情况进行效果检查。
如：放置需要学生作答的笔试题目或需要口头作答的提问。
1、数一数右图中总共有多少个角？÷⨯（个）11=551022、数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15宽边线段有：4×3÷2=6共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。
3、数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）正方形总数为：551122334455=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（个）4、五年级甲，乙，丙，丁四个足球队举行了一次足球比赛，比赛成绩公布如下：甲队两胜一负，乙队三战全胜，丙队一胜两负。
已知每两队都要比一次塞，问：丁队比赛结果如何？丁全负根据这节课预设的教学目标设计题目，检测学生对相关知识点的掌握情况，精准定位学生的问题所在，以确定后面的针对性讲解的重点。
1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，4小时后还相距20千米”?两地相距多少千米？()4202046040=+⨯+（千米）2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
相遇时两车各行了多少千米？甲：120340=⨯（千米） 乙：180360=⨯（千米）3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，?经过3小时相遇。
乙车行完全程要多少小时？()56036040=÷⨯+（小时）4、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？20223126=-÷（千米/时）根据问题定位部分的题目，对学生可能出现的错误进行原因分析。
小升初数学相遇问题习题及答案
小升初数学相遇问题习题及答案一．选择题（共3小题）1．A，B两地的铁路长660千米，甲、乙两列火车分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲车每时行驶60千米，乙车每时行驶72千米。
相遇地点距离中点（）千米。
A．300B．360C．60D．302．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．那么，这个圆的周长是（）米．A．140B．240C．180D．3603．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（）A．AB边上B．DA边上C．BC边上D．CD边上二．填空题（共11小题）4．如图，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，20分钟后在C地相遇。
根据图中信息，我知道：20×＝30005．甲车从A城市到B城市要行驶3小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时。
两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，小时后相遇。
6．甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行14千米，两人在距中点2千米处相遇，那么A、B两地的距离是千米.7．小明和小刚在广场四周跑步．小明跑一圈用6分钟，小刚跑一圈用9分钟．如果两人同时从同一地点出发，背向而行，至少分钟后两人相遇；如果两人同时从同一地点出发，同向而行，至少分钟后两人在起点相遇．8．某教授每天按固定的时间从家去学校上班，司机也按时从单位开车去接他。
一天教授提前出门，沿着汽车路线前行，行了10分钟遇到接他的汽车，然后乘车前往单位，结果比平时早到2分钟。
教授步行速度是汽车速度的。
9．AB两地相距240千米，同一时刻，甲车从A地出发，乙车丙车从B地出发，乙车的速度为10千米每小时，经过8小时后乙车与甲车相遇，要让丙车再过两个小时后与甲车相遇，那么丙车的速度应该为千米每小时．10．甲乙两人分别从相距10千米的A，B两地同时出发相向而行，他们在距A，B中点1千米处相遇．如果甲晚5分钟出发，则正好在中点相遇，此时甲行了分钟．11．A、B两地相距470千米，乙车以每小时40千米的速度，甲车以每小时46千米的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了230千米，则乙车比甲车早出发小时．12．东辰培训学校离人民公园有A、B、C三个站点，B站在A与C站之间，A与B相距1000米，东东和辰辰两人同时分别从A和B点出发向C点行进，出发后第20分钟，东东、辰辰两人离B点距离相等，第50分钟东东和辰辰两人在C点相遇，东辰培训学校离人民公园的距离是．13．三个老人绕圆形广场散步，甲行一圈要12分钟，乙行一圈要10分钟，丙行一圈要15分钟，三人同时自起点同向出发，分钟三人再在起点相遇，相遇时甲行了圈．14．学校和工厂的距离为300千米，一辆卡车和轿车同时从学校出发，轿车每小时行90千米，卡车每小时行60千米，轿车到达工厂后立刻返回，则再行千米之后和卡车相遇。
小升初数学解决问题系列——相遇问题
小升初数学解决问题系列——相遇问题1．两辆客车分别从北京和上海同时相向开出，一辆车每时行95km，另一辆车每时行105km，经过7小时两车相遇，北京到上海相距千米。
解：（95+105）×7=200×7=1400（千米）故答案为：1400。
2．王叔叔和张叔叔驾驶汽车同时从相距577.5km的两地相向开出。
王叔叔每小时行75km，张叔叔每小时行90 km。
经过小时两人相遇。
解：577.5÷（75+90）=577.5÷165=3.5（小时）故答案为：3.5。
3．张师傅和李师傅同时加工104个零件，张师傅每小时加工6个，李师傅每小时加工7个，时可以完成任务。
解：104÷（6+7）=104÷13=8（时）故答案为：8。
4．修一条长165千米的公路有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前修6千米，乙队每天向前修5千米，修完这条公路要用天。
解：165÷（6+5）=165÷11=15（天）故答案为：15。
5．淘气和笑笑从两地同时出发，相向而行。
淘气始终以100米/分的速度行走，笑笑先以80米/分的速度走了5分钟，后来以100米/分的速度行走，直至两人相遇。
如果从出发到两人相遇经过了8分钟。
两地路程为米。
解：（60×3）÷（28＋44）=180÷72=2.5（分钟）。
故答案为：2.5。
7．甲、乙两船同时从两港口相对开出，甲船每小时行驶55 千米，乙船每小时行驶45 千米，两船经过4.5小时相遇，两港口相距千米。
解：（55＋45）×4.5=100×4.5=450（千米）。
故答案为：450。
8．甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲每小时行17.5千米，乙每小时行15千米，经过小时，两人相距32.5千米。
解：第一种情况，两人没有相遇，（65-32.5）÷（17.5+15）=32.5÷32.5=1（小时）经过1小时，两人相距32.5千米。
人教版小学数学六年级下册《小升初复习之认相遇问题专项训练》
人教版数学小升初复习之认相遇问题专项训练姓名:______班级:______1.A、B两地之间相距840千米，甲、乙两辆汽车同时分别从两地相对开出，经过4小时相遇。
如果甲车每小时行110千米，那么乙车每小时行多少千米?2.一天8:00甲骑自行车从A地去B地，9:00乙骑自行车从B地去A地。
两人骑车的速度相同，12:00在离中点7.5km处相遇。
A. B两地相距多少千米?3.一辆客车从南京开往上海，一辆货车同时从上海开往南京，客车的速度是80千米/时，货车的速度是60千米/时，两辆车经过4小时相遇，照这样的速度，相遇后客车还要行几小时就可以到达上海?当客车到达上海时，货车距离南京还有多少千米?4.甲、乙两人骑摩托车同时从相距228千米的两个城市出发，相向而行，甲的速度是36千米/时，经过3小时两人相遇，乙的速度是多少?5.甲、乙两车分别从A、B两地开出，相向而行，甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是90千米/时。
甲车出发2小时后乙车才出发，再经过5小时两车相遇。
A，B两地相距多少千米?6.笑笑和丽丽绕一条2千米长的环湖路跑步锻炼，她们同时从同一地点出发，向相反方向跑去，笑笑每秒跑6米，丽丽每秒跑4米。
3分钟后，两人相遇了吗?如果没有相遇，两人还相距多少米?7.小兔和小狗分别从一条路的两端同时出发，向路的另一端跑去，并往返干路的两端之间。
小兔的速度是130米/分，小狗的速度是140米/分，经过8分钟它们第二次相遇。
这条路长多少米?8.一辆客车和一辆货车同时从相距432km的两地出发，相向而行，货车每时行40km，客车每时行54km，几时后两车首次相距56千米?9.甲、乙两车同时从相距760千米的两地相对开出，甲车每小时行90千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇乙车平均每小时行多少千米?10.文文和乐乐在一个周长为400m的环形跑道上练习跑步，他们同时从同一地点出发，背向而行。
文文每秒跑5.5m，乐乐每秒跑4.5m。
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：相遇问题(解析版)
2022-2023学年小升初数学专项备考高频考点一轮复习系列之：相遇问题（解析版）一、单选题1．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。
求她们两家相距多少米，可能的算式是（ ）。
①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A ．①B ．①和②C ．①和③ 【答案】B【解析】【解答】解：①两家分别在学校两侧，算式（75+65）×10；②两家在学校同侧，算式（75-65）×10。
故答案为：B 。
【分析】分两种情况考虑，一种是两家在学校两侧，用速度和乘相遇时间求出两家的距离；另一种是两家是学校同侧，用速度差乘相遇时间求出两家的距离。
2．甲、乙两车从A 、B 两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时。
那么，甲车提前了（ ）分出发。
A ．30B ．40C ．50D ．60 【答案】C【解析】【解答】解：（60+40）×（30÷60）=50千米，50×（60÷60）=50分钟，所以甲车提前了50分出发。
故答案为：C 。
【分析】因为甲提前出发了一段时间，使得两车提前30分钟相遇，那么甲提前出发所走的路程=甲车的速度和÷（两车相遇提前的分钟数÷60），所以甲提前出发的时间=甲提前出发所走的路程÷（甲车的速度÷60）。
3．从A 地到B 地，客车8小时可以行完全程，货车 92 小时可以行完全程的 38．如果客车与货车同时从A 、B 两地相向而行，（ ）小时可以相遇．A ．4B ．6C ．445D ．5【答案】C【解析】【解答】38÷92=38×29=112；1÷（18+112）=1÷（324+224）=1÷524=1×245=445（小时）故答案为：C.【分析】根据题意可知，把全程看作单位“1”，先求出货车的速度，用路程÷时间=速度，据此计算，然后用总路程÷速度和=相遇时间，据此列式解答.4．小红和爷爷一起去圆形街心花园散步．小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【解答】解：12分钟时两人的位置是C图。
小升初相遇问题专项整理
小升初相遇问题专项整理一．解答题1．甲、乙两地相距294千米，一辆客车和一辆货车先后从两地出发，相向而行．货车先开出0.5小时后客车开出，已知货车每小时行60千米，客车的速度是货车的1.2倍．客车开出几小时后两车相遇？2．一天，熊猫胖胖和小白兔分别开着甲、乙两车从相距800千米的两地同时出发相向而行，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米。
（1）几小时后两车还相距200千米？（2）几小时后两车相遇？（3）几小时后两车相遇后又相距400千米？3．小刚家住在公园的正南方向1300m处，小林家住在公园的正北方向1400m处。
周末两人约好下午3时到公园游玩。
两人下午2:30同时从家里出发走向公园。
小刚每分钟步行70m，小林每分钟步行65m。
2:45两人能在公园相遇吗？如果小刚先到公园后不停留继续向北走，从出发到两人相遇用了多长时间？相遇地点距离公园有多远？4．甲乙两站相距360千米．客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车到乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车对面相遇的地点离乙站多少千米？5．小明家住在电影院的正西1000米，小冬家住在电影院的正东1200米。
周末两人约好去看下午3时放映的电影。
两人下午2:35同时从家里出发走向电影院。
小明每分钟步行60米，小冬每分钟步行50米。
两人约定相遇后才一起去电影院，从出发到两人相遇用了多长时间？要想准时观看电影他们相遇后一起步行的速度至少是多少？6．客车、货车分别从甲、乙两地出发相向而行。
如果两车都在6:00出发，那么会在11:00相遇，如果客车和货车分别于7:00和8:00出发，那么会在12:40相遇，现在客车和货车分别于10:00和8:00出发，它们将在什么时候相遇？7．甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B两地的距离和乙的速度．8．环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，6小时后相遇在中点，如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇，请问：甲、乙两地相距多少千米？10．宜宾到重庆沿长江的水路航程约为372千米，两艘轮船同时从重庆和宜宾相对开出。
小升初数学专项复习：相遇问题(含答案)
小升初数学专项复习：相遇问题一、填空题1．甲车从A城市到B城巿要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶6小时。
两车同时分别从A城巿和B城市出发，小时后相遇。
2．客车从甲城市到乙城市要4小时，货车从乙城市到甲城市要行驶5小时。
两车同时分别从甲城市和乙城市出发，小时后相遇。
3．甲、乙两辆汽车从相距660千米的东、西两地同时相对开出．甲车每小时行50千米，乙车速度是甲车的1.2倍．两车小时相遇?4．小明和小彬在400米长的环形跑道上练习跑步，小明每分钟跑360米，小彬每分钟跑280米，他们同时从起点出发，同向而跑，经过分钟后两人再次相遇．5．甲乙两地相距972km，一列火车从甲地开出，每小时行驶162km，另一列从乙地开出，每小时行驶108km．这两列火车同时开出，经过几小时相遇？可设经过x小时相遇，列方程是，求得x的值是．6．在比例尺1：3000000的地图上，甲、乙两地的距离是8cm，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，经过3小时相遇，客车每小时行44km，货车每小时行km．7．甲和乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A出发，乙从B出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则AB两地相距米. 8．甲、乙二人分别从一条笔直的公路上的A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走48米，5分钟后两人相距20米，则A、B两地之间的距离为米。
9．一辆小轿车和客车同时从甲、乙两地相向而行，小轿车每小时行驶75km，客车的速度是小轿车的23。
相遇时，客车距中点还有25km，甲乙两地相距km。
10．甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时。
此时甲车距离B地10千米，乙车距离A地80千米，那么A、B两地相距千米。
二、单选题11．甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。
如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
小升初多次相遇问题专项整理(一)
多次相遇问题专项整理（一）一．解答题1．甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出．第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？2．甲、乙两人骑自行车从环形公路上的同一地点、同一时间出发，背向而行．甲走一圈需60分钟．已知出发45分钟后，甲、乙两人相遇．如果甲、乙两人相遇后，甲反向而行，问几分钟后甲、乙两人再次相遇．3．甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？4．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？5．快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在距中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达东西两地后，两车立即返回，第二次相遇时离东站的距离占两站距离的七分之三．东西两站相距多少千米？6．小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一点出发，同向而行，小明每秒跑3.5米，小华每秒跑5.5米．经过多少秒，两人第三次相遇？7．已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少？8．小华和小明分别从一座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间．小华的速度是65米/分，小明的速度是70米/分，经过5分钟两人第二次相遇．这座桥长多少米？9．A、B、C三辆车同时从甲出发到乙地去，A、B两车的时速分别为80千米和48千米，有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发5小时，7小时，8小时先后与A、B、C三辆车相遇，求C车的速度？10．龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12次，龟跑了多少个单程？11．小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处。
小升初数学相遇问题专项练习题及答案
1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站．已知慢车每小时行45千米，甲、乙两站相距多少千米？．解：45×6÷3=90（千米），90×（6+3）=810（千米）；答：甲、乙两站相距810千米．2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B 两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距多少千米？解：4×3÷5=2.4（小时）2.4×（3+5）=19.2（千米）3、一列快车从甲城开往乙城，每小时行65千米，一列客车同时从乙城开往甲城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了多少千米？解：（20×2）÷（65-60）=8（小时）65×8=520（千米）60×8=480（千米）答：相遇时快车行驶了520千米，慢车行驶了480千米．4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是1400米。
哥哥骑自行车每分钟行200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。
从出发到相遇，弟弟走了多少分钟？1400×2÷（200＋80）＝2800÷280＝10（分钟）答：弟弟走了10分钟。
5、A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距A地多远？解：38×3÷（8+11）=6（小时）11×6-38=28（千米）答：6小时后两人在途中相遇？相遇时距A地28千米．6、甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地．他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇．求乙的速度．解：（8+10）×5÷（5+1）-10=18×5÷6-10=15-10=5（千米）答：乙每小时行5千米．7、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米．甲、乙在A地，丙在B地，同时相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇．求A、B两地相距多少米？解：（30+50）×[（50×10+40×10）÷（40-30）]=7200（米）答：A、B两地相距7200米．8、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米．甲、乙两车的速度各是多少？解：[120-120÷（5+3）×3]÷（5-3）×（5+3）=[120-120÷8×3]÷2×8=75÷2×8=300（千米）300÷（5+3）=37.5（千米）（300-120）÷（5+3）=180÷8=22.5（千米）答：甲、乙两车的速度分别是37.5千米、22.5千米．9、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，甲出发4分钟后，乙才开始出发．乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟150米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止．这只狗共奔跑了多少路程？解：（1100-65×4）÷（65+75）×150，=6×150=900（米）答：这只狗共奔跑了900米．。
小升初奥数行程相遇问题练习题(含答案)
小升初奥数行程相遇问题练习题(含答案)小升初奥数行程相遇问题练习题(含答案)1、【中难度】题目：甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少?解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时。
2、【中难度】甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米?答【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6时，这6时正好是甲、乙两车的相遇时间，两地的距离(50+60)×6=660千米。
3、【中难度】甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇?解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330÷(50+60)=3小时。
4、【高难度】一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米?解答：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时45+15=60千米;两车相遇时，货车已行了4+2=6小时，货车所行驶的路程是45×6=270千米，客车行驶的'路程是60×4=240千米，甲、乙两地之间的路程270+240=510千米，客车行完全程所用时间：510÷60=8.5(小时)。
客车到甲地时，货车离乙地的5、【中难度】甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米，甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行，两车相遇后4.5时，甲车到达B地，A、B两地相距多少千米?【分析】两车相遇后4.5小时，甲车到达B地，注意到甲车4.5小时走的正好是乙相遇时所行的路程，所以相遇时乙行了4.5×40=180(千米)，相遇时间为180÷60=3(小时)，AB两地的距离是(40+60)×3=300(千米)。
【小升初专项训练】05 多次相遇问题
第5讲多次相遇问题第一关求速度【学问点】多次相遇的基本公式和方法计算：距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．明显，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．还可以发觉：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．【例1】甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时动身，在两村之间来回行走（到达另一村后马上返回）．在动身后40分钟两人第一次相遇．小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人其次次相遇．小张每小时走多少千米，小王每小时走多少千米?【答案】5；4【例2】A、B两地相距300千米，甲乙两车分别从A、B两地同时动身相向而行，在两地之间来回行驶，在动身后3小时两车第一次相遇，其次次相遇时距B地60千米，问甲、乙两车的速度各是每小时多少千米？【答案】甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时60千米【例3】甲乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行，在距A地90千米处相遇，相遇后两车连续以原速前进，在各自到达对方车站后马上返回，途中又在距B地70千米处相遇．已知第一次相遇与其次次相遇恰好间隔4小时．那么，甲的速度是每小时多少千米，乙的速度是每小时多少千米？【答案】45；55【例4】甲车以匀速从A地开往B地，乙车以匀速从B地开往A地，两车在距离A地60公里处第一次相遇，两车连续以各自的匀速前进，到达目的地后各自休息10钟然后折返原动身地，两车在距离B 地40公里处其次次相遇．请问甲车与乙车之速度比为何？【答案】6：5【例5】A、B两城相距280千米，某天上午8时，甲乙两车分别从两城动身，相向而行．甲车至达B城后马上返回，乙车到达A城后也马上返回．中午12时他们其次次相遇，此时，甲车比乙车多行了40千米．求甲车的时速是多少？【答案】110千米/小时【例6】A、B两地间有一条大路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向动身，甲车的速度是60千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车连续行驶，各自到达B、A两地后都马上返回，其次次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求乙车的速度．【答案】50千米/小时【例7】A、B两地间有一条大路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向动身，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车连续行驶，各自到达B、A两地后都马上返回，其次次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：乙车的速度．【答案】40千米/小时【例8】甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自连续以原速前进，到达对方动身点后又马上返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米？【答案】48【例9】甲、乙、丙三人沿着湖边闲逛，同时从湖边固定点动身，甲按顺时针方向行走，乙和丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后分钟遇到丙，再过分钟其次次遇判乙，已知乙的速度是甲的，湖的周长是900米，求丙的速度．【答案】36米/分钟【例10】有人沿大路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“格外钟前我超过一辆自行车”，这人连续走了格外钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的多少倍?【答案】7【例11】甲、乙、丙三车同时从A地动身到B地去．甲、乙两车速度分别是60千米/小时和48千米/小时，有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在他们动身后6小时、7小时、8小时先后与甲乙丙车相遇．丙车的速度是多少？【答案】39千米/小时【例12】甲、乙、丙三辆车同时从A地动身驶向B地，依次在动身后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度．【答案】卡车的速度与丙车的速度同为每小时50千米【例13】两列火车分别从AB两地相向而行，甲车从A地以每小时65公里的速度向B地行进，乙车从B地以每小时70公里的速度向A地行时，同时有一辆汽车从A向B沿与铁路平行的大路行驶，若干小时后两列火车相遇，又过了一段时间，乙车与汽车相遇，若前一段时间是后一段时间的5倍，那么汽车的速度是每小时行多少公里?【答案】42.5【例14】甲、乙同时从A地动身向B地前进，途中遇到迎面来的丙，甲、丙相遇后都返身而行，36分钟后甲迎面遇到乙，此后甲又马上返身追丙，又用1.2小时，在B处追到丙，已知甲速度12千米/小时，乙速度3千米/小时．求：AB相距多少千米，丙速度为多少千米/小时？【答案】AB距离为19.2千米，丙速度为44千米/时【例15】甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，假如他们同时于6点05分分别在直路两端动身，当他们第11次相遇时，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑1米，问甲、乙两人的速度是每秒多少米？【答案】甲的速度为每秒3米，乙的速度为每秒2米【例16】AB两地相距100米，甲乙两名机器人同时从A地动身，分别在A，B两地之间做来回运动，两机器人的速度始终不变，其中甲机器人的速度比乙机器人大，但是又不超过乙机器人速度的1.5倍，当甲机器人第13次到达B地时，乙机器人刚好也到达B地，当甲机器人第18次到达B地时，乙机器人刚好也到达C地，并向B地前进，其中AC=AB，则甲乙两机器人的速度比为多少，当甲机器人第23次到达A地时，乙机器人距离A地多少米？【答案】25：23；32【例17】如图，△ABC是边长为108cm的等边三角形，虫子甲和乙分别从A点和C点同时动身，沿△ABC的边爬行，乙逆时针爬行，速度比是4：5．相遇后，甲在相遇点休息10秒钟，然后连续以原来的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高20%，仍沿原方向爬行，其次次恰好在BC的中点相遇．求开头时，虫子甲和乙的爬行速度．【答案】10.6cm/s；13.25cm/s【例18】甲、乙两车分别从A、B两地同时动身相向而行，6小时后相遇在C点．假如甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时动身相向而行，则相遇地点距C点12千米，若乙速度不变，甲每小时多行5千米，则相遇地点距C点16千米．甲车原来每小时行多少千米？【答案】30其次关求时间【学问点】多次相遇的基本公式和方法计算：距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．明显，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．还可以发觉：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．【例19】甲、乙两人分别从A、B两地同时动身，相向而行．相遇后，甲连续向前走，经过9分钟到达B地，乙连续向前走，经过4分钟到达A地．问两人动身后多少分钟其次次相遇?【答案】6【例20】甲乙两个码头相距3600米，A渡轮平均每分钟行185米，B渡轮平均每分钟行175米，这两艘渡轮同时分别从甲乙两个码头相向而行，靠码头时乘客上船需停4分钟，第一次相遇后，又经过几分钟相遇？【答案】24【例21】A、B两站相距1750米．甲车的速度为每分钟190米，乙车的速度为每分钟160米，甲、乙两车分别从A、B两站相向开出，两车到站后都要停留15分钟．它们第一次相遇后要经过多少时间其次次相遇？【答案】25【例22】甲、乙兩人在環行跑道上跑步，假如兩個人都按順時針方向跑，每12分鐘相遇一次，假如兩人速度不變，其中一人改變按逆時針方向跑，則每隔4分鐘相遇一次，問甲、乙兩人各跑一圈需要幾分鐘？【答案】甲跑一周需要6小时，乙跑一周需要12小时【例23】甲、乙、丙三人在学校到公园的路上闲逛，甲每分钟比乙多走12米，乙每分钟比丙多走9米．上午8点三人同时从学校动身，上午9点甲到达公园后马上返回学校，在距公园420米处遇到乙．再过多长时间甲与丙相遇？【答案】10分钟【例24】一天甲、乙从A地，丙从B地同时动身相向而行．乙、丙相遇时丙走了4千米，若乙与丙相遇后马上返回，则再过12分钟与甲迎面相遇．实际上乙遇到丙后连续前进，到达B地后才马上返回，返回后又走了18分钟迎面遇到了甲．已知甲、丙相遇时丙走了8千米．那么甲走完全程需要多少分钟？【答案】120【例25】在一圆形跑道上，甲从A点，乙从B点同时动身反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇甲环形一周需多少分钟?【答案】28【例26】有一路电车从甲站开往乙站，每5分钟发车一趟，全程共需15分钟，小张从乙站骑自行车沿电车线去甲站，动身时恰好有一辆电车到达乙站，在路上又遇到8辆迎面开来的电车，到达时恰好有一辆电车从甲站动身，他从乙站到甲站共用多少分钟?【答案】30【例27】A、B两地相距130千米，已知人的步行速度是每小时5千米，摩托车的行驶速度是每小时50干米，摩托车后座可带一人．问：有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时？【答案】6.2【例28】A、B两地分别在一条河的上下游，甲乙两条船同时从A地动身，行到B地马上返回，假如甲乙两船在静水中速度分别为每小时21千米和每小时15千米，水速为每小时3千米，两船从动身到其次次相遇，所用的时间是甲船从A到B所用时间的多少倍？【答案】4.25【例29】甲乙两辆汽车分别从相距63千米处的矿山与堆料场运料同时相向开出，时速分别为40千米和50千米，假如不计装卸时间，那么，两车来回运料自动身到第三次相遇共经过多少小时？【答案】3.5【例30】甲、乙两车分别从A、B两地同吋动身，且在A、B两地来回来回匀速行驶．若两车笫一次相遇后，甲车连续行驶4小吋到达B，而乙车只行驶了1小吋就到达A，则两车笫15次（在A，B两地相遇次数不计）相遇吋，它们行驶了多少小时？【答案】86【例31】甲乙两地相距360千米，一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时一辆摩托车从乙地动身，与卡车相向而行，卡车的速度是40千米/小时，摩托车的速度是80千米/小时．摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地，又随即掉头…摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地，那么将全部的6箱药品运到乙地，至少需要多长时间？这时摩托车一共行驶了多长路程？（不考虑装卸药品的时间）【答案】8；693【例32】如图，C、D为AB的三等分点．8点整时甲从A动身匀速向B行走，8点12分乙从B动身匀速向A行走，再过几分钟丙从B动身匀速向A行走；甲、乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲、丙8：30相遇时乙恰好到A．那么，丙动身时是几点几分?【答案】8：16【例33】甲、乙两地相距60千米．小王骑车以每小时行10千米的速度上午8点钟从甲地动身去乙地．过了一会儿，小李骑车以每小时15千米的速度也从甲地去乙地，小李在途中M地追上小王，通知小王马上返回甲地．小李连续骑车去乙地．各自分别到达甲、乙两地后都马上返回，两人再次见面时，恰好还在M地．问小李是什么时刻动身的？【答案】8点48分【例34】A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分．假如甲、乙从A 地，丙从B地同时动身相向而行，那么，在多少分钟后，丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍?【答案】21或29第三关求距离【学问点】多次相遇的基本公式和方法计算：距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．明显，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．还可以发觉：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．【例35】甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇．各自到达对方动身地后马上返回，途中又在距A地40千米处相遇．A、B两地相距多少千米?【答案】110【例36】甲乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行，第一次两人在距离B地27千米处相遇，相遇后，两人连续行驶，到达目的地后又马上返回，在距离A地12千米处又相遇了，A，B两地相距多少千米【答案】69【例37】甲、乙两船从A、B两港口同时动身相向而行．第一次在距A港90千米处相遇．相遇后两船连续前行，各自到达目的地后马上返回，在距A港10千米处其次次相遇．A、B两港口相距多少千米？【答案】140【例38】甲、乙两车同时从A、B两地动身相向而行，两车在离B地80千米处第一次相遇．相遇后两车仍以原速连续行驶，并且在到达对方动身点后，马上沿原路返回，途中两车在距A地40千米处其次次相遇，A，B两地相距多少千米?【答案】200【例39】两辆汽车同时从AB两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米的地方，相遇后连续前进，各自到达BA两地后沿原路返回，其次次相遇在距A地260千米的地方．AB两地相距多少千米？【答案】400【例40】一辆摩托车和一辆卡车同时从A、B地相向而行．两车在途中距B地20千米的C处第一次相遇，然后两车连续前进．卡车到达A地，摩托车到达B地后都马上返回，两车在途中距A地15千米的D处其次次相遇．求A、B两地间的距离．【答案】45【例41】甲骑自行车，乙骑摩托车同时从张村动身去李庄，乙到李庄后，马上返回，在离李庄20千米处与甲相遇，甲、乙相遇后，仍按原来速度前进，甲到李庄，乙到张村后，都马上返回，在离李庄30千米处甲、乙其次次相遇，问张村与李村之间相距多少千米？【答案】70【例42】甲、乙两辆车从A、B两地动身，相向而行，第一次相遇距A地75千米，相遇后连续行进到达终点后又马上返回，在距B地75千米处其次次相遇，求A、B两地距离【答案】150【例43】甲乙车同时从A、B两地相向而行，第一次相遇距离A地80千米，两车仍以原速行驶，分别到达B、A两地后马上返回，在离B地60千米处其次次相遇，A、B两地相距多少千米？【答案】180【例44】甲、乙二人分别从A，B两地动身相向而行，到达目的地后马上掉头回到动身地，他们第一次相遇距A地800米，其次次相遇距B地500米，A，B两地相距多少米？【答案】1900【例45】已知甲车比乙车慢，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，在距离中点60千米处，两车第1次相遇，然后两车连续前进，到达B、A两地后马上返回，在距离B地20千米处，两车第2次相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】400【例46】甲、乙两人从A地动身，前往B地，当甲走了100米时，乙走了50米，当甲到达B地时，乙距离B地还差100米．甲到达B地后马上调头返回，两人在距离B地60米处相遇，那么，A、B两地的距离多少米？【答案】250【例47】客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度连续前进，客车到乙站后马上返回，货车到甲站后也马上返回，两车再相遇时，客车比货车多行216千米，那么甲、乙两站的路程是多少千米？【答案】1224【例48】小明、小华分别从他们所在的学校同时动身去对方的学校参与沟通活动．20分钟后在距小明的学校800 米处相遇．当他们参与完2 小时的活动后（他们到达学校时活动恰好开头），马上返回，在离小华学校400 米处又一次相遇，这两所学校间的距离是多少米？【答案】2000【例49】甲、乙、丙三人，甲每分走100米，乙每分走80米，丙每分走75米，甲从东村，乙、丙从西村同时动身相向而行．途中甲与乙相遇后3分又与丙相遇，求东西两村的距离.【答案】2100【例50】甲、乙两车同时从AB两地相向而行，在距A地70千米处相遇．相遇后两车连续以原速前进，到达目地的后马上返回，在距B地占AB两地路程的处其次次相遇．A、B两地相距多少千米？【答案】150【例51】A、B两地相距400千米，甲、乙两辆车同时从A地动身不停地来回于A、B两地之间，乙车比甲车快，若两辆车第一次相遇和其次次相遇都在途中P处，那么，到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？【答案】1600【例52】甲、乙二人以均匀的速度分别从A，B两地同时动身，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人连续前进，走到对方动身点后马上返回，在距B地3千米处其次次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米？【答案】90【例53】甲、乙两人同时从A地动身，在A，B两地之间匀速来回行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在AB之间行走方向不会转变，已知两人其次次相遇的地点距离B地1200米，第三次的相遇点距离B地800米，那么第一次相遇的地点距离B地多少米？【答案】1800【例54】甲、乙二人分别从A、B两地同时动身，相向而行，甲乙速度之比为5：4，二人相遇后连续前进，甲到B地，乙到A地都马上返回．已知二人两次相遇的地点之间相距20千米，求A、B两地的距离．【答案】90【例55】甲，乙两人分别在小路两端A，B两处同时动身相向闲逛，第一次相遇在距B处80米的地方．然后两人连续按原速度向前行走，分别到达B，A处后再马上返回，其次次相遇在距A处30米的地方．照这样的走法，两人第三次相遇将在距A处多少米的地方？【答案】190【例56】小明在河的东岸，小刚在河的西岸，他们分别向河对岸直线游去．两人第一次在河中相遇时距西岸80米，相遇后各自连续向对岸游去，当游抵对岸后又马上返回．他俩在河中其次次相遇时距东岸60米，相遇后再连续往前游，到达对岸后又马上返回．当他俩在河中第三次相遇时，距东岸多少米，距西岸多少米？【答案】140；40【例57】甲、乙两人从A，B动身，甲每分60m，乙每分84m，第一次相遇在C点，之后两人连续前进，到终点后再放回，又在D点相遇，已知CD是420m，求A，B之间的距离．【答案】1260【例58】如图，从A到C为上坡，从C到B为下坡．汽车上坡速度每小时30千米，下坡速度每小时40千米，甲、乙两辆相同型号汽车同时分别从A，B动身，甲车从A开往B，乙车从B开往A，它们到达后马上返回，来回行驶．两车第一次相遇于D点，其次次相遇于E点，若DE=20千米，求AC 的长与BC的长之差是多少？【答案】140【例59】甲、乙两人分别从A、B两地同时动身相向而行，乙的速度是甲的，二人相遇后连续行进，甲到B地、乙到A地后马上返回．已知两人其次次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距多少千米？【答案】125【例60】甲、乙两车分别从A、B两地同时动身，相向而行，甲车每小时行45千米，乙车小时行36千米．相遇以后连续以原来的速度前进，各自到达目的地后即返回，这样不断地来回行驶，已知途中其次次相遇地点与第三次相遇地点相距40千米，A、B两地相距多远？【答案】90【例61】甲乙两车分别从AB两地动身，在AB之间不断来回行驶．已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点即称为相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距360千米，那么两地之间的距离等于多少千米?【答案】1560【例62】甲乙两车从AB两地同时动身，相向而行，并在AB两地之间不断来回行驶．甲车的速度是每小时15公里，乙车的速度是每小时25公里，已知两车第三次相遇的地点与第四次相遇的地点相距100公里．那么，AB两地的距离是多少？【答案】200或【例63】有一辆沿大路不停地来回于M、N两地之间的汽车．老王从M地沿这条大路步行向N地，速度为每小时3.6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车，经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回．M、N两地的路程有多少千米？【答案】18.9【例64】一个圆，两只蚂蚁分别从直径的两端A与C同时动身，绕圆周相向而行，它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，其次次相遇在离C点6厘米处的D点，这个圆周长是多少厘米？【答案】36【例65】A、B是圆直径的两端，小张在A点，小王在B点，同时动身反向而行，他们在C点第一次相遇，C点离A点100米，在D点其次次相遇，D点离A点有60米，求这个圆的周长.【答案】360米或240米【例66】如图，A、B是圆的直径的两端，甲在A点动身逆时针行走，同时乙在B点同时动身顺时针行走，两人在C点第一次相遇，在D点其次次相遇．已知C离A为120米，D离A为60米，求这个圆的周长。
行程问题：相遇问题应用题(小升初专项练习)六年级数学小考总复习(含答案)
行程问题：相遇问题应用题（小升初专项练习）六班级数学小考总复习（含答案）一、相遇问题常见公式。
1、两者相遇路程＝两者速度和×相遇时间2、相遇时间＝两者相遇路程÷两者速度和3、两者速度和＝两者相遇路程÷相遇时间4、两者速度和＝甲的速度＋乙的速度5、两者相遇路程＝甲走的路程＋乙走的路程6、甲的速度＝两者相遇路程÷相遇时间－乙的速度7、甲行走的路程＝两者相遇路程－乙行走的路程二、解决实际问题的技巧。
1、解答相遇此类问题，首先要弄清题目的题意，依据题意画出路程、时间或速度的相关线段图；然后分析各数量之间的关系；最终选择最适合的解答方法。
2、相遇问题除了要弄清路程、速度与两者相遇时间之外，须留意一些其他重要的细节：（1）两者是否是同一起点、同时动身。
假如有谁先动身了，先行走了路程，要考虑先动身者所走的路程值对题目的影响，该加还是该减掉。
（2）两者所行走的方向是否全都：梳理清楚两者是相向、同向，还是背向的。
方向不一样，处理问题就会不一样。
（3）所行走的路线是环形的，还是直线型的。
假如是环形的，要考虑再次相遇的可能。
【典型例题】1、小恬骑车从家动身去距离3.5千米远的图书馆，同一时间小琳从图书馆出来朝小恬家的方向骑来，14分钟后两人刚好相遇。
小恬每分钟骑车130米，那么小琳每分钟骑车多少米？【例题分析】这道题目是典型的路程相遇问题，已知相遇路程和相遇时间，只需要运用公式：甲的速度＝相遇路程÷相遇时间－乙的速度代入相关的数量，求出答案即可。
【解答】3.5千米＝3500米3500÷14－130＝250－130＝120（米）答：小琳每分钟骑车120米。
【培优练习】1、小客车从长泾镇到杨梅镇要行驶3小时，大货车从杨梅镇到长泾镇要行驶6小时。
两车分别从长泾镇和杨梅镇同时动身，多久后两车会相遇？个小时后，两列高铁在途中相遇。
已知甲车2、两列高铁同时从两地相对开出，经过32每小时行驶240千米，乙车每小时行驶256千米，那么两地原来相距多少千米?3、吴玲和杨嘉两人同时从相距18.6千米的两地骑车相向而行。
小升初必考题行程专题(1)相遇问题
小升初必考题—行程专题（1）相遇问题1.一般相遇典型题1.两辆汽车分别从AB 两地同时出发相向而行，在已知甲汽车每小时行驶50千米，乙汽车每小时行驶60千米，在距离中点40千米处相遇，那么甲乙两地相距多少千米？2.甲船从东港到西港需行6小时，乙船从西港到东港要行4小时，现在两船同时从东西两港出发，相向而行，结果在离中点18千米的地方相遇。
相遇时甲船行了多少千米？拔高题1.客货两车分别从AB 两地同时相向而行，已知客货两车的速度比为5:3,当客车行驶的两地的中点时发现，再行驶45千米就可与货车相遇，求AB 两地之间的相距多少千米？2.一列客车和一列货车从AB 同时出发，经过12小时后，客车剩余的路程还有全程的91，货车已经超过两地中点50千米处，已知客车比货车每小时多行18千米，求AB 两地之间的距离。
3.甲乙两车同时从AB 两地相对开出，甲的速度45千米/小时，乙的速度55千米/小时，如果甲每小时提速15千米，乙每小时提速5千米，相遇时间可以提前15分钟，相距多少千米？4.一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相对开出，8小时相遇，相遇后两车继续按原速前进，快车又经过6小时到达乙地，这时慢车离甲地还有175千米，甲乙两地相距多少千米？5.AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5，如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行驶，40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到达A 地比甲到达B 地要晚多少分钟?6.甲乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的2倍。
甲到达山顶时，乙距离山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。
求从山脚到山顶的路程。
2.迂回相遇典型题甲乙两人分别从相距60千米的AB 两地同时出发，相向而行，已知甲每小时比乙多走1千米。
甲从A 地出发到2.5千米处时，立即返回取遗忘的物品，取了后又立即向B 地行进，这样甲乙两人恰好在两地中点相遇。
小升初奥数行程相遇问题练习题（含答案）
小升初奥数行程相遇问题练习题（含答案）小学奥数行程问题的题型多，综合变化多，更好的掌握行程问题，掌握各种行程问题题型是必要的。
以下是店铺搜索整理的关于小升初奥数行程相遇问题练习题(含答案)，供参考学习，希望对大家有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们店铺!1、【中难度】题目：甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少?解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时。
2、【中难度】甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米?答【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6时，这6时正好是甲、乙两车的相遇时间，两地的`距离(50+60)×6=660千米。
3、【中难度】甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米。
乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇?解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330÷(50+60)=3小时。
4、【高难度】一列货车从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比货车快15千米，已知客车比货车迟发2小时，客车出发后4小时两车相遇，然后仍继续前进，问：当客车到达甲地时，货车离乙地还有多少千米?解答：货车每小时行45千米，客车每小时比货车快15千米，所以，客车速度为每小时45+15=60千米;两车相遇时，货车已行了4+2=6小时，货车所行驶的路程是45×6=270千米，客车行驶的路程是60×4=240千米，甲、乙两地之间的路程270+240=510千米，客车行完全程所用时间：510÷60=8.5(小时)。
小升初—相遇问题(经典真题汇编1)
相遇问题经典真题汇编（一）一．解答题1．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。
求A、B两地的路程。
2．熊大和熊二玩运动游戏，熊大从A出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，熊二也从A出发沿着圆内的虚线部分来回运动。
如果熊大的速度是熊二的2倍，熊大跑圈就能与熊二相遇。
（不列式，直接答）3．客车从甲地到乙地要20小时，货车从乙地到甲地要30小时，两车同时从两地相对开出，相遇时客车比货车多行了450千米，甲、乙两地之间的距离是多少千米？相遇时客车和货车各行了多少千米？4．一条单线铁路上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如图所示（单位：千米），两列火车同时从A，E两站相向开出，A站开出的火车平均速度为120千米/时，E 站开出的火车平均速度为100千米/时．由于只有车站才具备错轨通行的条件，因此两车在车站相遇才会使列车安全行驶．（1）两列火车在哪个站相遇，才能使列车停车等候的时间最短？（2）先到这一站的那列火车至少需要停多少分钟？5．甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相遇？6．AB两地相距300千米，甲住在A地，乙住在B地。
一天早上甲乙同时从住地出发，走向对方家中，若甲的速度是每小时80千米，乙的速度是每小时70千米，相遇后他们会继续前行。
问出发后几小时他们相距100千米？7．小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒过两人相遇？（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他的面前10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？8．甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米，乙每小时走4千米．如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？9．一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后两车之间还相距144千米，接着又行驶了2小时，两车之间又相距144千米，客车和货车的速度比是5:4，客车每小时行多少千米？10．两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？11．在一座桥上，小明和小军从同一地点同时出发，反向而行，走到桥头后立即返回．小明的速度是每分65米，小军的速度是每分70米，经过12分钟两人相遇．这座桥长多少米？12．两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米？（列方程解决问题）13．一辆快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相向开出，3小时后在距离中点120千米处相遇，已知慢车速度是快车的速度的57，求甲、乙两地相距多少千米？14．甲、乙两人同时从两地出发相向而行，甲行完全程要5.5小时，:2:3V V =乙甲，两人相遇要几个小时？15．甲、乙二人同时从东、西村相向出发，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，甲和乙在过中点200米处相遇．东村到西村的路程是多少米？16．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到离两地中点处50千米时和汽车相遇．甲、乙两地相距多少千米？17．甲步行，乙骑自行车，分别从A、B同时出发，相向而行，相遇后甲继续向B地走，乙马上返回也向B地行，结果乙比甲早两个小时到达B地．已知甲速是乙速的37，问从B地到A地，乙骑自行车需要多少小时？18．甲、乙两辆汽车同时从上海和南京相对开出，经过3.1小时后，甲车在超过中点12.4km 处和乙车相遇.甲车平均每小时行54km，乙车平均每小时行多少千米？19．两只轮船同时从甲、乙两港相向开出，客船每小时行49千米，货船的速度是客船的67，两只轮船在离甲、乙两港中点6千米处相遇。
小升初典型相遇问题
小升初典型相遇问题一．填空题（共5小题）2．如图，在长方体ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向与第一只蚂蚁同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在AD边上．3．有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的7倍．4．甲，乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进．两人的上山速度都是20米/分，下山速度都是30米/分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇．山道长2100米．5．A、B两地相距10千米，一个班学生45人，由A地去B地．现有一辆马车，车速是人步行速度的3倍，马车每次可乘坐9人，在A地先将第一批9名学生送往B地，其余学生同时步行向B地前进；车到B地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往B地，余下学生继续向B地前进；…；这样多次往返，当全体学生都到达B地时，马车共行了28.75千米．6．甲乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米．甲乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B，A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时．A，B两地相距280千米．7．客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行21.6千米．求甲乙两站间的路程是多少千米？8．甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的3/2 ，二人相遇后急需行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距50千米．9．甲乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地两地之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米．若果他们第三次相遇与第四次相遇点的距离是150米，那么A、B之间的距离为375米．10．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距 135千米．11．王明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间．当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了580米．12．（2008•罗源县）甲、乙和丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑圈．丙比甲少跑圈．如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面米处．13．（2012•长沙）甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑米．14．（2011•慈溪市校级自主招生）甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是秒．15．（2006•镇海区校级自主招生）甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这二人最少用分钟再在A点相遇．16．（2006•铜梁县校级自主招生）甲、乙两人在长为400米的环形跑道上练习跑步，甲速度为7.5米/秒，乙速度为8.5米/秒，若甲、乙两人相距160米且同时同向出发，则经过秒两人第一次相遇．17．（2002•镇海区自主招生）两名运动员在湖边环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两个同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙．如果两人同时同地反向出发，经过分钟两人相遇．18．甲乙两人在环形公路上跑步，两人同时同地的背向而跑，已知甲跑一圈要16分钟，两人出发12分钟后相遇，相遇后甲反方向同乙跑，再过分钟相遇．19．在400米的环形跑道上，小王和小李两人同时并排起跑，小王每秒跑5米，小李每秒跑4.2米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面米．20．一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发，同向爬行，甲以4厘米/秒的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相遇，问爬虫乙原来的速度是厘米/秒．21．甲、乙两车分别在周长为360米的圆形道上从相距90米的A、B两点背向而行，甲车每分钟行驶20米，两车相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向继续行驶，当乙车返回B点时，甲车经过B点恰好又回到A，此时甲车立即返回（乙车过B点后继续行驶）．那么甲车再过分钟与乙车再度相遇．22．小丽和小明一起练习散步，路线是如图所示的一个公共点的两个圆形跑道．大圆的直径为48米，小圆的直径为30米，小丽跑小圆形跑道，小明跑大圆形跑道．某天，他们俩同时由A地出发，以相同的速度慢跑，当小丽跑圈时，两个人相距最远．23．（2014•西安）如图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1cm的速度，从A 点出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到D点停止．当其运动2秒或6秒时，△PAD的面积均为4cm2，则长方形ABCD的周长为cm．24．（2015•内江模拟）在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图．10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同．30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同．甲蚂蚁沿木框爬行一圈需秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需秒．25．如图，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步，跑道右半部分（粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米．两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距A点还有米．26．正方形操场四周栽了一些树，顶点处的树为每条边上的第1棵树．甲乙二人同时从一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第6棵树处与甲相遇．操场四周一共栽了棵树．27．甲、乙、丙三人同时从A点出发，按逆时针方向沿着构成正方形ABCD的4条街道跑步．已知三个人的速度分别为每秒5米、4米和3米．在甲第一次看到乙、丙与他在同一条街后，又过了7分钟，三个人第一次到达同一点．那么四条街道的总长是米．28．在圆形路线上，小明从A点，小强从B点同时出发，反向而行．6分钟后，小明和小强相遇，再过4分钟，小明到达B点．又再过8分钟，又与小强再次相遇．问：小明环行一周要分钟．29．小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里每秒跑4米．他跑后半圏用了秒．30．小明和小华同时从一个环形跑道起点出发同向起跑，小明每分钟跑180米，小华每分钟跑150米，a分钟后两人首次相遇，这个跑道全长米．在这个跑道上跑一圈，小明比小华少用分钟．31．一条环行跑道，每条直道长100米，两端弧道最内圈半径约32米．每条跑道宽1米．参加200米比赛时，小红在内圈第一道，小明在内圈第二道，小明在小红前面米处起跑．参加400米比赛时，小红在内圈第二道，小明在内圈第一道，小明在小红后面米处起跑．32．甲、乙、丙三人环绕操场步行一周，甲要3分钟，乙要4分钟，丙要6分钟，三人同时同地同向出发环绕操场走，当他们三人第一次相遇时，甲走了周，乙走了周，丙走了周．33．甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两个端点．如果他们同时出发，并在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时第二次相遇，那么跑道的长是米．二．选择题（共7小题）1．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（）A．100（km）B．150（km）C．155（km）D．135（km）2．一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（）次后又相遇在原出发点．A．2 B．3 C．4 D．53．有一个圆，两只蚂蚁分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行，它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点6厘米处的D点，这个元旦周长是（）厘米．A．14 B．36 C．28 D．204．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的5倍，则它们第2010次相遇在边（）上．A．AB B．BC C．CD D．DA5．甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回．先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙，相遇后，甲的速度减为原来的一半．乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点（）米．A．6 B．8 C．12 D．166．（2013秋•甘井子区期末）张爷爷和王奶奶围着圆形花坛锻炼身体．张爷爷走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分．她们同时从A点出发，（）分后在A点第一次相遇．A．12 B．24 C．487．甲、乙两人同时从A、B两地相向出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A、B两地的距离为（）米．A．500 B．750 C．900 D．12008．甲、乙两个小电动玩具在一圆形轨道上同时出发，反向行驶，已知甲的速度是每秒40cm，乙的速度是每秒60cm，在2分钟内，它们相遇40次，则轨道长为（）cm．A．300 B．350 C．400 D．2509．（2012•海淀区模拟）如图所示，甲骑车顺时针方向、乙步行逆时针方向沿着正方形的边同时从A点出发，刚好在B点相遇．已知甲骑车8分钟可骑完一圈，那么乙步行（）分钟可走完一圈．A．6 B．8 C．24 D．3210．）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（）分．A．28 B．30 C．32 D．3411．甲和乙同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米．那么，这两人最少用（）分钟再会在A点相遇．A．8 B．5 C．40 D．8012．两个骑车人在不同的赛道上训练．骑车人A用圆形赛道，其直径是1千米；骑车人B 用直线赛道，其长度为5千米．骑车人A用10分钟完成3圈，而骑车人B用5分钟行进了2个来回．那么骑车人A与骑车人B的速度比是（）A．1：1.6πB．π：10 C．3：4 D．3π：4013．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（）秒．A．40 B．25 C．30 D．3614．（2011•碑林区校级招生）一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数），就掉头爬行．那么，它们相遇时，已爬行时间是（）秒．A．7 B．49 C．7或49 D．以上答案都不对15．（2014•泉州）强强和明明同时从运动场环形跑道的同一起点沿着相同的方向出发跑步．强强跑完一圈需要6分钟，明明跑完一圈需要8分钟，他俩（）分钟后第一次在起点相遇．A．12 B．16 C．24 D．48三．解答题（共2小题）1．小明跑操场一圈要8分钟，妈妈跑一圈12分钟．如果小明和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时小明、妈妈分别跑了多少圈？2．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了4.5千米．3．星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）王明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度？。
小学数学小升初重点必考题型四年级行程问题-相遇问题
例1、甲乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米。
两人2小时后相遇，两地相距多少千米？（4+6）×2=20（千米）练习1.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲乙两地出发，相向而行，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米，8小时后两车相距多少千米？2.甲乙两车分别从相距480千米的AB两地出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行70千米。
几小时两车相遇？3.小华和小亮两人同时从某地向相反方向行走，小华每分行46米，小亮每分行54米，经过6分钟他们相距多少米？例2、甲乙两港相距240千米，客船行完全程要4小时，货船行完全程要6小时，两船同时从两港出发相向而行，几小时相遇？240÷4=60（千米/时） 240÷6=40（千米/时）240÷（60+40）=2.4（时）练习1.甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后，多少小时相遇？2.甲乙两车同时从相距1680千米的两地出发，相对而行，甲每小时行40千米，乙的速度是甲的2倍，经过几小时相遇？3.甲乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？例3、AB两港相距540千米，甲乙两船同时从两港相对开出，甲船的速度比乙船快4千米，经过9小时相遇，求甲乙两船的速度？540÷9=60（千米/时）甲：（60+4）÷2=32（千米/时）乙：32-4=28（千米/时）练习1.两个车站相距285千米，甲乙两列火车分别从两个车站同时对开，经过3小时相遇。
已知甲列火车每小时比乙列火车快5千米，求两列火车的速度。
2.甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两车相隔65千米?3.甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行，经过3小时后，两人相隔60千米，南北两庄相距多少千米？例4、两列火车从甲乙两地同时出发，相对而行，第一列火车每小时行驶60千米，第二列火车每小时行驶55千米，两车在距离中点10千米的地方相遇。
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小升初相遇问题典型试题一．选择题1．一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（）A．100（km）B．150（km）C．155（km）D．135（km）2．一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（）次后又相遇在原出发点．A．2B．3C．4D．53．有一个圆，两只蚂蚁分别从直径的两端A与C同时出发，绕圆周相向而行，它们第一次相遇在离A点8厘米处的B点，第二次相遇在离C点6厘米处的D点，这个元旦周长是（）厘米．A．14B．36C．28D．204．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的5倍，则它们第2010次相遇在边（）上．A．ABB．BCC．CDD．DA5．甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回．先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙，相遇后，甲的速度减为原来的一半．乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点（）米．A．6B．8C．12D．166．（2013秋•甘井子区期末）张爷爷和王奶奶围着圆形花坛锻炼身体．张爷爷走一圈用6分，王奶奶走一圈用8分．她们同时从A点出发，（）分后在A点第一次相遇．A．12 B．24 C．487．甲、乙两人同时从A、B两地相向出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A、B两地的距离为（）米．A．500B．750C．900D．12008．甲、乙两个小电动玩具在一圆形轨道上同时出发，反向行驶，已知甲的速度是每秒40cm，乙的速度是每秒60cm，在2分钟内，它们相遇40次，则轨道长为（）cm．A．300B．350C．400D．2509．（2012•海淀区模拟）如图所示，甲骑车顺时针方向、乙步行逆时针方向沿着正方形的边同时从A点出发，刚好在B点相遇．已知甲骑车8分钟可骑完一圈，那么乙步行（）分钟可走完一圈．A．6 B．8 C．24 D．3210．）如图，在一圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发，反向而行，8分后两人相遇，再过6分甲到B点，又过10分两人再次相遇．甲环行一周需（）分．A．28 B．30 C．32 D．3411．甲和乙同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米．那么，这两人最少用（）分钟再会在A点相遇．A．8 B．5 C．40 D．8012．两个骑车人在不同的赛道上训练．骑车人A用圆形赛道，其直径是1千米；骑车人B 用直线赛道，其长度为5千米．骑车人A用10分钟完成3圈，而骑车人B用5分钟行进了2个来回．那么骑车人A与骑车人B的速度比是（）A．1：1.6πB．π：10 C．3：4 D．3π：4013．电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒是跑5米，后一半的时间每秒跑3米，电子猫后120米用了（）秒．A．40 B．25 C．30 D．3614．（2011•碑林区校级招生）一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米，两只蚂蚁分别爬行1秒、3秒、5秒…（连续奇数），就掉头爬行．那么，它们相遇时，已爬行时间是（）秒．A．7 B．49C．7或49 D．以上答案都不对15．（2014•泉州）强强和明明同时从运动场环形跑道的同一起点沿着相同的方向出发跑步．强强跑完一圈需要6分钟，明明跑完一圈需要8分钟，他俩（）分钟后第一次在起点相遇．A．12 B．16 C．24 D．48二．填空题1．甲、乙两人以匀速绕圆形跑道按相反方向跑步，出发点在直径的两个端点．如果他们同时出发，并在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时第二次相遇，那么跑道的长是米．2．如图，在长方体ABCD中，AB：BC=5：4，位于A点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向与第一只蚂蚁同时出发，分别沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在AD边上．3．有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的7倍．4．甲，乙二人分别从山顶和山脚同时出发，沿同一山道行进．两人的上山速度都是20米/分，下山速度都是30米/分．甲到达山脚立即返回，乙到达山顶休息30分钟后返回，两人在距山顶480米处再次相遇．山道长2100米．5．A、B两地相距10千米，一个班学生45人，由A地去B地．现有一辆马车，车速是人步行速度的3倍，马车每次可乘坐9人，在A地先将第一批9名学生送往B地，其余学生同时步行向B地前进；车到B地后，立即返回，在途中与步行学生相遇后，再接9名学生送往B地，余下学生继续向B地前进；…；这样多次往返，当全体学生都到达B地时，马车共行了28.75千米．6．甲乙两辆汽车同时从A，B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米．甲乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B，A两地后，立即按原路返回，两车从出发到第二次相遇共行了6小时．A，B两地相距280千米．7．客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行21.6千米．求甲乙两站间的路程是多少千米？8．甲乙二人分别从A、B两地同时相向而行，乙的速度是甲的3/2 ，二人相遇后急需行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点是20千米，那么，A、B两地相距50千米．9．甲乙二人分别从A、B两地同时出发，在A、B两地两地之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米．若果他们第三次相遇与第四次相遇点的距离是150米，那么A、B之间的距离为375米．10．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距 135千米．11．王明回家，距家门300米，妹妹和小狗一齐向他奔来，王明和妹妹的速度都是每分钟50米，小狗的速度是每分钟200米，小狗遇到王明后用同样的速度不停往返于王明与妹妹之间．当王明与妹妹相距10米时，小狗一共跑了580米．12．（2008•罗源县）甲、乙和丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑圈．丙比甲少跑圈．如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面米处．13．（2012•长沙）甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑米．14．（2011•慈溪市校级自主招生）甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈，乙反向跑，每隔15秒与甲相遇1次，乙跑一圈所用的时间是秒．15．（2006•镇海区校级自主招生）甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这二人最少用分钟再在A点相遇．16．（2006•铜梁县校级自主招生）甲、乙两人在长为400米的环形跑道上练习跑步，甲速度为7.5米/秒，乙速度为8.5米/秒，若甲、乙两人相距160米且同时同向出发，则经过秒两人第一次相遇．17．（2002•镇海区自主招生）两名运动员在湖边环形跑道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两个同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙．如果两人同时同地反向出发，经过分钟两人相遇．18．甲乙两人在环形公路上跑步，两人同时同地的背向而跑，已知甲跑一圈要16分钟，两人出发12分钟后相遇，相遇后甲反方向同乙跑，再过分钟相遇．19．在400米的环形跑道上，小王和小李两人同时并排起跑，小王每秒跑5米，小李每秒跑4.2米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面米．20．一个圆周长70厘米，甲、乙两只爬虫从同一点同时出发，同向爬行，甲以4厘米/秒的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相遇，问爬虫乙原来的速度是厘米/秒．21．甲、乙两车分别在周长为360米的圆形道上从相距90米的A、B两点背向而行，甲车每分钟行驶20米，两车相遇后乙车立即返回，甲车不改变方向继续行驶，当乙车返回B点时，甲车经过B点恰好又回到A，此时甲车立即返回（乙车过B点后继续行驶）．那么甲车再过分钟与乙车再度相遇．22．小丽和小明一起练习散步，路线是如图所示的一个公共点的两个圆形跑道．大圆的直径为48米，小圆的直径为30米，小丽跑小圆形跑道，小明跑大圆形跑道．某天，他们俩同时由A地出发，以相同的速度慢跑，当小丽跑圈时，两个人相距最远．23．（2014•西安）如图，点P为长方形ABCD上的一个动点，它以每秒1cm的速度，从A 点出发，沿着A→B→C→D的路线运动，到D点停止．当其运动2秒或6秒时，△PAD的面积均为4cm2，则长方形ABCD的周长为cm．24．（2015•内江模拟）在一个边长为1米的正方形木框ABCD的两个顶点A、B分别有两只蚂蚁甲、乙，沿着木框逆时针爬行，如图．10秒钟后甲、乙距离B点的距离相同．30秒钟后甲、乙距B点的距离又一次相同．甲蚂蚁沿木框爬行一圈需秒，乙蚂蚁沿木框爬行一圈需秒．25．如图，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步，跑道右半部分（粗线部分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米．两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距A点还有米．26．正方形操场四周栽了一些树，顶点处的树为每条边上的第1棵树．甲乙二人同时从一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第6棵树处与甲相遇．操场四周一共栽了棵树．27．甲、乙、丙三人同时从A点出发，按逆时针方向沿着构成正方形ABCD的4条街道跑步．已知三个人的速度分别为每秒5米、4米和3米．在甲第一次看到乙、丙与他在同一条街后，又过了7分钟，三个人第一次到达同一点．那么四条街道的总长是米．28．在圆形路线上，小明从A点，小强从B点同时出发，反向而行．6分钟后，小明和小强相遇，再过4分钟，小明到达B点．又再过8分钟，又与小强再次相遇．问：小明环行一周要分钟．29．小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，前一半时间里，他每秒跑5米，后一半时间里每秒跑4米．他跑后半圏用了秒．30．小明和小华同时从一个环形跑道起点出发同向起跑，小明每分钟跑180米，小华每分钟跑150米，a分钟后两人首次相遇，这个跑道全长米．在这个跑道上跑一圈，小明比小华少用分钟．31．一条环行跑道，每条直道长100米，两端弧道最内圈半径约32米．每条跑道宽1米．参加200米比赛时，小红在内圈第一道，小明在内圈第二道，小明在小红前面米处起跑．参加400米比赛时，小红在内圈第二道，小明在内圈第一道，小明在小红后面米处起跑．32．甲、乙、丙三人环绕操场步行一周，甲要3分钟，乙要4分钟，丙要6分钟，三人同时同地同向出发环绕操场走，当他们三人第一次相遇时，甲走了周，乙走了周，丙走了周．三．解答题（共2小题）1．小明跑操场一圈要8分钟，妈妈跑一圈12分钟．如果小明和妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时小明、妈妈分别跑了多少圈？2．如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O 出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了4.5千米．3．星期六下午，城关二小王明同学骑自行车到6千米远的六郎镇姥姥家去玩，请根据下面折线统计图回答下列问题：（1）王明在姥姥家玩了多少时间？（2）如果王明从出发起一直骑自行车走不休息，下午几时几分可到达姥姥家？（3）求出王明骑自行车的往返的平均速度？。