第四讲：分数乘除法的知识点总结和归纳练习培训资料

第四讲：分数乘除法的知识点总结和归纳

练习

分数乘除法的知识点归纳和总结练习

一、分数乘法

（一）分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个9

8

的和是多少？

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的4

3

是多少？

（二）分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。

512 ×4＝ 26×613 ＝ 11

15 ×5＝ 24×

1348 ＝ 221 ×7＝ 3

10

×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736

＝

（三）规律：（乘法中比较大小时）

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

练三、比较大小

5 6×4○

5

6

9×

2

3

○

2

3

×9

3

8

×

1

2

○

3

8

（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。练四、分数乘、加、减混合。

7 16×(

50

63

－

2

7

)

4

5

×

15

16

×14

5

6

×

3

4

＋1

2

3

＋

5

12

×

4

15

9 14－

5

9

×

27

35

1－

18

19

×

38

45

6

15

×(5－

5

13

)

19

91

×7＋

8

13

（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )× c = a × ( b × c )

乘法分配律：（ a + b ）×c = a × c + b × c

练五、分数乘、加、减简便运算

99×97

98

9

11

×97×

11

9

(

5

6

－

4

9

)×36

9 13－

7

18

×

9

13

5

17

×

7

9

＋

7

9

×

4

17

9

14

×

17

18

×14

二、分数乘法的解决问题

（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）

1、画线段图：

（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面

3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几

几

。

4、写数量关系式技巧：

（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”

（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量练一、看图列式计算。

练二、解决问题。

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的5

7

，行驶了多少千米？

2、一个果园占地20公顷，其中的2

5

种苹果树，

1

4

种梨树，苹果树和梨树各种了多少公

顷？

3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的1

5

，第二周卖出总数的

3

8

。

⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？

4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的4

5

，六三

班捐的是六二班的9

8

。六三班捐款多少元？

5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了1

5

，现在的价格是多少元？

6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多2

9

，四年级有学生多少人？