(财务知识分析)财务管理学公式整理

（财务知识分析）财务管理学公式整理

财务管理学—华东师范大学出版社

第一章财务管理总论

★利润的一半计算公式：

*利润=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率

*无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率

*纯利率是指没有风险和通货膨胀情况下的均衡利率。

*通货膨胀补偿率是指由于持续的通货膨胀会不断降低货币的实际购买力，为补偿购买力损失而要求提高的利率。

*风险收益率又叫风险报酬率，包括违约风险收益率、流动性风险收益率和期限风险收益率。

*违约风险收益率是指为了弥补因债务人无法按时还本付息而带来的风险，由债权人要求提高的利率。*流动性风险收益率是指为了弥补因债务人资产流动性不好而带来的风险，由债权人要求提高的利率。*期限风险收益率是指为了弥补因偿债期长而带来的风险，由债权人要求提高的利率。

公式概括：单利终值、现值计算；复利终值、现值计算

股票的价值、收益率计算；债券的价值、收益率计算

投资风险与收益，筹资

第二章资金的时间价值和证券股价

★单利的终值计算公式★单利现值的计算公式

F=P﹡(1+i﹡n)P=F/(1+ni)

*F—终值P—现值i—利率I—利息n—计算利息的期数，通常以年、季、月为单位

★复利的终值计算公式★复利的现值计算公式

F=P﹡(1+i)n=P(F/P,i,n)P=F/(1+i)n=F(P/F,i,n)

★普通年金的终值计算公式★普通年金的现值计算公式

F=A﹡[(1+i)n-1]/i=A(F/A,i,n)P=A﹡[1-(1+i)-n]/i=A(P/A,i,n)

★即付年金终值的计算公式★即付年金现值的计算公式

F=A﹡[(1+i)n-1]/i﹡(1+i)P=A﹡[1-(1+i)-n]/i﹡(1+i)

=A﹡(F/A,i,n)﹡(F/P,i,n)=A﹡(P/A,i,n)﹡(F/P,i,n)

=A﹡[(F/A,i,n+1)-1]=A﹡[(P/A,i,n-1)+1]

★递延年金的终值计算公式★递延年金的现值计算公式

递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法可以采用以下三种方法计算

和普通年金终值相同

F=A﹡(F/A,i,n)P A=A﹡(P/A,i,n)﹡(P/F,i,m)

P A=A﹡[(P/A,i,n+m)-(P/A,i,m)

P A=A﹡(F/A,i,n)﹡(P/F,i,m+n)

m—m为递延期数，前m期没有收付款发生

n—后面n期为每期末发生收入或支出等额款项的年金项数

★永续年金的终值计算公式★永续年金的现值计算公式

永续年金没有终止的时间，也就没有终值永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导P=A/i

★股票价值的一般模型

P—股票的内在价值

d t—第t期的预期股利

K—投资人要求的必要报酬率

P n—未来出售时预计的股票价格

n—预计持有股票的期数

★股利固定增长的股票价值模型★股利零增长的股票价值模型

P=d0(1+g)/(K-g)P=d/K

P—股票的内在价值d—每年股利

K—投资人要求的必要收益率K—必要报酬率

d0—上年股利

d1—本年股利

g—每年股利的增长率

★多阶段增长的股票价值模型有些公司的股票在一段时间里告诉增长，在另一段时间里又正常固定增长或固定不变，在这种情况下，就要分段计算才能确定股票的价值。

★短期持有股票的收益率★股利零增长的股票收益率

K=(S1-S0+d)/S0﹡100%K=d/P﹡100%

K—代表股票的收益率P—股票的内在价值（市价）

S0—股票卖价

S1—股票售价★股利固定增长的股票收益率

d—股利K=d1/P﹡100%（d1—下一年度股利）

★股利收益率的一般模型

P—股票的买价

d j—第J期的预期股利

K—投资收益率

F—股票出售的价格

n—持有股票的期数

★债券价值计算的基本模型典型的债券是固定利率，★零票面利率的债券价值模型

每年按复利计算并支付利息，到期归还本金。P=F/(1+i)n

=F﹡(P/F,i,n)

P=F﹡K(P/A,i,n)+F﹡(P/F,i,n)

=I﹡(P/A，i,n)+F﹡(P/F,i,n)★长期债券的收益率

P—债券价值P=I﹡(P/A,K,n)+F(P/F,K,n)

K—债券票面利息率使用这个公式需要先假设K值再用插入法求得K。

I—债券利息P—债券的购买价格

F—债券面值I—每年获得的固定利息

i—市场利率或必要收益率F—债券到期收回的本金或者中途出售收回的资金

n—付息总期数K—债券的投资收益率

n—投资期限

更简单的公式是：★一次还本付息的单利债券价值模型K=[I+(M-P)/N]/[(M+P)/2﹡100%

P=F﹡(1+K﹡n)/(1+i)n K—债券投资收益率

=F﹡(1+K﹡n)﹡(P/F,i,n)M—到期归还本金

P—买入价格

★短期债券的收益率N—年限

利息

S1—债券卖出的价格

S0—债券买入的价格

I—债券利息

第三张风险与收益

★单期资产收益率的计算方法

单期资产的收益率=率

★风险与收益的一般关系

必要收益率=无风险收益率+风险收益率

*无风险收益率（通常用R f表示）是纯利率与通货膨胀补贴之和，通常用短期国债的收益率来近似地替代。

*风险收益率（通常用R r表示）是因承担该资产的风险而要求的额外补偿，其大小则视所承担风险的大小及投资者对风险偏好成都而定。

风险收益率R r=b﹡V=β﹡(R m-R f)R r—风险收益率b—风险价值系数V—标准离差率

R f—无风险收益率R m—市场组合收益率

∴必要收益率R=R f+R r=R f+b﹡V= R f+β﹡(R m-R f)此直线方程称为证券市场线，简称SWL。

*标准离差率反映了资产全部风险的相对大小。

*风险价值系数则取决于投资者对风险的偏好。

★预期收益率

预期收益率E(R)

E(R)–预期收益率P i—各种可能结果的收益率R i—各种可能结果的概率

★预期收益率的方差、标准差和标准离差率现实中管理人员要想准确获得这些信息往往是非常困难的。