电阻测量的实验设计

电学中的设计性实验

实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比重，而电学实验

因其实验理论、步骤的完整性及与大学物理实验结合的紧密性，成了高考实验考查的重中之重，测量电阻成为高考考查的焦点．伏安法测电阻是测量电阻最基本的方法，常涉及电流表内外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据．另外，考题还常设置障碍让学生去克服，如没有电压表或没有电流表等，将已学过的电学知识和实验方法灵活地运用到新情境中去，这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力．

☆常见的测量电阻的方法

测量方法

电路

测量原理

伏安法

I

U R x =

串联分压

法

电压表V 2 内阻已知时，左图中，

212

1

V V R U U R =

；右图中， R U U U R V 1

21

1-=

并联分流

法

电流表A 2内阻已知时，左图中，

211

2

A A R I I R =

；右图中， R I I I R A 1

1

21-=

等效替代

法

电源电压不变，将S 合到2，调节R ，使电表的示数与S 合到1时相

等，则R A1=R 或R V1=R 半偏法

闭合S 1，断开S 2，调节R 1，使

电流表满偏，闭合S 2，只调节R 2

使电流表半偏，则Rg=R 2； 调节R 2=0，闭合S ，调节R 1使 ○

V 满偏，只调节R 2

使○V 半偏，则R V =R 2．

电表互用

法 内阻已知的电压表可当电流表使用，内阻已知的电流表可当电压表使用． 欧姆表法

要在指针靠近中央时读数；每次换档需重新调零；保证电流始终从红表笔流入，

黑表笔流出．

V 2

V 1

R

R A 1

A 2

R 2

1

S A 1

A

R 2 1

S V 1

V

S 1

A

R 2

S 2

R 1

（R 1»R 2） S （R 1«R 2）

V

R 2

R 1

例1．从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A 1的内阻r 1，要求方法简

捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．

⑴在图6-48虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号．

器材（代号） 规 格

电流表（A 1） 量程10mA ，内阻r 1待测（约40Ω） 电流表（A 2） 量程500μA ，内阻r 2=750Ω 电压表（V ） 量程10V ，内阻r 3=10K Ω 电阻（R 1） 阻值约100Ω，作保护电阻用 滑动变阻器（R ） 总阻值约50Ω 电池（E ）

电动势1.5V ，内阻很小

导线若干，电键K

⑵若选测量数据中的一组来计算r 1，则所用的表达式为r 1=____________，式中各符号的意义是____________．

例2．要测量电压表V 1的内阻R V ，其量程为2V ，内阻约2K Ω．实验室提供的器材有：

电流表A ，量程0.6A ，内阻约0.1Ω；

电压表V 2，量程5V ，内阻约为5K Ω；

定值电阻R 1，阻值30Ω； 定值电阻R 2，阻值为3K Ω；

滑动变阻器R 3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A ； 电源E ，电动势6V ，内阻约0.5Ω； 开关S 一个，导线若干．

(1)有人拟将待测电压表V 1 和电流表A 串联接入电压合适

的测量电路中，测出V 1 的电压和电流，再计算出R V ．该方案实际上不可行，其最主要的原因是

(2)请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 1内阻R V 的实验电路．要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成．试在图6-49中画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号：

(3)由上问写出V 1内阻R V 的表达方式，说明式中各测量量的物理意义．

例3．为了测定电流表A 1的内阻，其中：

A 1是待测电流表，量程为300μA ，内阻约为100Ω； A 2是标准电流表，量程为200μA ； R 1是电阻箱，阻值范围0～999.9Ω； R 2是滑动变阻器，阻值范围0～25k Ω E 是电池组，电动势为4V ，内阻不计； S 1是单刀单掷开关，S 2是单刀双掷开关； 试在图6-50方框中画出实验原理图．

图6-48

图6-49 图6-50

例4．现要测量某一电流表○A 的内阻r 1．给定器材有：

（1）待测电流表○A （量程300μA ，内阻r1约为100Ω）

（2）电压表○V （量程为3V ，内阻r2=1k Ω） （3）电源E （电动势4V ，内阻忽略不计） （4）定值电阻R1=10Ω

（5）滑动变阻器R 2（阻值范围0～20Ω，允许通过的最

大电流表0.5A ）

（6）电键S 一个，导线若干

要求测量时两块电表指针的偏转均超过其量程的一半． ①在图6-51方框中画出测量电路原理图．

②电路接通后，测得电压表读数为U ，电流表读数为I ，用已知的和测得的物理量表示电流表内阻r 1= ．

针对性训练（6-5）

1．有一电流表○A ，量程为1mA ，内阻r 1约为100Ω．要求测量其内阻．可选用器材有，电

阻器R 0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为

10k Ω；滑动变阻器乙，最大阻值为2k Ω；电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻不计；开关2个，导线若干．

采用的测量电路图如图6-52所示，实验步骤如下：①断开S 1和S 2，将R 调到最大；②合上S 1调节R 使○A 满偏；③合上S 2，调节R 1使○A 半偏，此时可以认为○A 的内阻r g ＝R 1，试问：

（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选择 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择 ；电源E 应该选择 ． （ⅱ）认为内阻r g ＝R 1，此结果与r g 的真实值相比 ．（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

2．用以下器材测量一待测电阻的阻值．器材（代号）与规格如下：

电流表A 1（量程250mA,内阻r 1为5Ω)；标准电流表A 2（量程300mA,内阻r 2约为5Ω）； 待测电阻R 1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R 2（最大阻值10Ω）； 电源E （电动势约为10V ，内阻r 约为1Ω）；单刀单掷开关S ，导线若干．

⑴要求方法简捷，并能测多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号. ⑵需要直接测量的物理量是_______,用测得的量表示待测电阻R 1的计算公式是R 1＝________．

图6-51

图6-52

图6-53