二元一次方程组PPT课件
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若５角的硬币比１元的硬币多２枚． _________________________________________________________
１．你能确定这两种硬币的枚数吗? ２．设５角硬币有x枚，１元硬币有y枚， 可列出怎样的方程？
３．能增加一个条件,使取法只有一种?
x + y = 10 x=y+2
方程x+y=10的正整数解:
x1 2 3 4 5 6 7 8 9
y9 8 7 6 5 4 3 2 1
你能再探索出方程x=y+2的正整数解 吗？
x…
y…
6
…
4
…
同时满足二元一次方程组 中各个方程的解,叫做这个二 元一次方程组的解.
x 6
y
4
就是二元一次方程组
x y 10 x y 2
求a,b的值
1．用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方
形的长宽（如图），请列出关于 x、 y 的方程组；你
能求出所拼成的矩形的面积吗？
x y
24 cm
盒子里有5角和1元的硬币共10枚．ຫໍສະໝຸດ Baidu
１．你能确定这两种硬币的枚数吗? ２．设５角硬币有x枚，１元硬币有y枚， 可列出怎样的方程？
x + y = 10
二元一次方程x+y=10有多少个解？
你能写出它的所有正整数解吗?
x1 2 3 4 5 6 7 8 9
y9 8 7 6 5 4 3 2 1
二元一次方程组 盒子里有5角和1元的硬币共10枚．
开动脑筋
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个 苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨 的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
明察秋毫:观察上述方程的特点?
由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数
像这样由两个一次方程组成,并且含 有两个未知数的方程组叫做二元一次 方程组
判断下列各方程组是不是二元一次方程组:
的解.
例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店
里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张
底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设
两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关
于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量
解:根据条件可列出关于x,y的方程组
1． x y √5
2x 3
x2 2y 3
2．
x y 1
×
3． x 3 ×
2x 5 6
1 y3
4． x
×
x y5
5．
x 2
y 3
3
√
6．
2 x
3 y
3
×
y 2 2
y 2 2
7． x 3 √
y 2 2
x3
8． y 2 √
x+y=4 36x+12y=120
因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:
x
1
2
3
y
3
2
1
36x+12y 72 96 120
显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是 x=3 y=1
答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷
思维挑战
x=2
x+by=-5
已知
是方程组
的解,
y=-1
a(x-1)=2y
１．你能确定这两种硬币的枚数吗? ２．设５角硬币有x枚，１元硬币有y枚， 可列出怎样的方程？
３．能增加一个条件,使取法只有一种?
x + y = 10 x=y+2
方程x+y=10的正整数解:
x1 2 3 4 5 6 7 8 9
y9 8 7 6 5 4 3 2 1
你能再探索出方程x=y+2的正整数解 吗？
x…
y…
6
…
4
…
同时满足二元一次方程组 中各个方程的解,叫做这个二 元一次方程组的解.
x 6
y
4
就是二元一次方程组
x y 10 x y 2
求a,b的值
1．用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每个小长方
形的长宽（如图），请列出关于 x、 y 的方程组；你
能求出所拼成的矩形的面积吗？
x y
24 cm
盒子里有5角和1元的硬币共10枚．ຫໍສະໝຸດ Baidu
１．你能确定这两种硬币的枚数吗? ２．设５角硬币有x枚，１元硬币有y枚， 可列出怎样的方程？
x + y = 10
二元一次方程x+y=10有多少个解？
你能写出它的所有正整数解吗?
x1 2 3 4 5 6 7 8 9
y9 8 7 6 5 4 3 2 1
二元一次方程组 盒子里有5角和1元的硬币共10枚．
开动脑筋
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个 苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨 的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
明察秋毫:观察上述方程的特点?
由两个一次方程组成 两个方程共含有两个未知数
像这样由两个一次方程组成,并且含 有两个未知数的方程组叫做二元一次 方程组
判断下列各方程组是不是二元一次方程组:
的解.
例.小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店
里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张
底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设
两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关
于的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量
解:根据条件可列出关于x,y的方程组
1． x y √5
2x 3
x2 2y 3
2．
x y 1
×
3． x 3 ×
2x 5 6
1 y3
4． x
×
x y5
5．
x 2
y 3
3
√
6．
2 x
3 y
3
×
y 2 2
y 2 2
7． x 3 √
y 2 2
x3
8． y 2 √
x+y=4 36x+12y=120
因为x,y必须取正整数,所以列表尝试如下:
x
1
2
3
y
3
2
1
36x+12y 72 96 120
显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是 x=3 y=1
答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷
思维挑战
x=2
x+by=-5
已知
是方程组
的解,
y=-1
a(x-1)=2y