(优选)系统建模的功能方法

3.1.3 系统辨识过程
基本步骤: （1）根据辨识的目的，即模型的用途与先验 知识进行辨识方案的设计与模型类型的确定。 （2）获取被辨识系统的输入、输出数据，根 据输入输出数据估计结构参数与模型参数 （对参数模型而言）。 （3）模型的验证。
3.1.3 系统辨识过程
辨识方案选择
输入与输出 数据的获取
3.1.1 “黑箱”方法概述
黑箱方法一般包括如下的基本原则和步骤： (1)相对孤立的原则，确认黑箱，把所要研究 的对象看成是一个整体。 (2)观测和主动试验，考察黑箱。考察黑箱就 是要考察对象的输入、输出及其动态过程。 (3)建立模型，阐明黑箱。
3.1.2 系统辨识的定义
系统辨识(system identification)是自动 控制理论的一个分支，是研究建立数学模 型的一种技术，是系统建模中的试验建模 阶段。系统辨识可以理解为：“根据实际 系统的输入、输出数据，在一类模型中找 出一个与实际系统逼近的模型，这个模型 能真实表示系统的本质特征，并使某个准 则函数极小（或极大）。”
（优选）系统建模的功能方法
August 15, 2020
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章节框架
3.1 系统建模的“黑箱”方法 3.2 计量经济学方法 3.3 排队论方法 本章小结 思考与练习题 参考答案
3.1 系统建模的“黑箱”方法
3.1.1 “黑箱”方法概述 3.1.2 系统辨识的定义 3.1.3 系统辨识过程 3.1.4 模型的参数估计
3.2.4 计量经济学模型
计量经济模型是用一个或一组方程表示 的经济变量关系，以及相关的条件和假设， 它描述了经济问题相关方面之间的数量联系 和相互制约关系，是计量经济分析的基本对 象。建造计量经济学模型首先要找出研究对 象中主要的经济变量，然后按照经济理论， 用方程描述它们之间可能存在着的依存关系。 建立经济变量之间的线性因果关系必须有理 论和现实的根据。
3.2.1 计量经济学概述
计量经济学可定义为实际经济现象的数量分析。这种分 析是基于理论和观测的并行发展，而理论与观测又通过适当 的推断方法而得以联系。例如经济理论假设商品价格与其需 求量之间有或逆向关系，但此理论并没有对这两者的关系提 供任何数值度量。也就是说，它并没有说出随着商品价格的 某一变化，需求量将会上升或下降多少。计量经济学的工作 就是要提供这一数值估计。换言之，计量经济学对大多数的 经济理论赋予经验内容。计量经济学方法就是运用统计理论 对经济关系进行定量研究的科学方法, 是经济理论、统计学、 数学的综合，是现代经济学的重要组成部分，在现代经济学 教学和科研中有重要地位。它与相关学科的关系如下图所示。
1.解释变量与被解释变量 2.内生变量和外生变量 3.虚拟变量
3.2.3 回归分析
回归分析是关于研究应变量（或被解释变量），对一个 或多个自变量（或解释变量）之间的依赖关系，其用意在于 通过后者的已知值或设定值，去估计和预测前者的（总体） 平均值。
在回归分析中，考虑的是一种所谓的统计依赖关系，而 不是确定性依赖关系。在变量的统计关系式中，主要处理的 是随机变量（即有概率分布的变量），而在函数或确定性关 系中，处理的变量不是随机的。回归分析研究的是一个变量 对另一个或多个变量的依赖关系，但它并不意味着因果关系。 回归分析中，假设因变量是随机的，而自变量是固定的或非 随机的。
3.2.1 计量经济学概述
经济学
数学
数理经 济学
计量 经济
学
数理 统计
学
经济统计 学
统计学
计量经济学与相关学科的关系
3.2.1 计量经济学概述
现代计量经济学已经形成了包含单方程回归分 析、联立方程组模型、时间序列分析三大支柱，由 适合不同研究对象得大量计量经济模型和分析方法 组成的庞大体系，在现代经济学中占有不可替代的 地位。计量经济分析的主要内容，就是确定经济变 量之间的具体关系，包括函数形式和其中的参数值， 并利用这种关系分析和解决经济经营问题，它不仅 是应用经济分析的工具，也是经济学理论研究，增 强经济学科学性的重要工具。目前有许多计量分析 软件，如TSP、Eviews、SPSS和SAS等，可以在 计量经济研究的前期准备和建模、数据处理、问题 分析和模型修正以及预测应用等阶段提供帮助。
3.2.2 模型中的经济变量
计量经济学方法首先把经济理论所阐述的经济 关系表达为可以计量的数学形式，然后运用统计理 论由实际经济数据求得经济关系的参数的估计值， 最后将含有估计参数值的模型用于经济结构分析， 经济预测和政策评价。在计量经济学中，经济模型 的基础是经济变量，不同的经济变量有专门的名称， 并有相应的特定内涵。
3.2.4 计量经济学模型
建模的三个要素 (1)理论即经济理论，所研究的经济现象的行 为理论，是计量经济学研究的基础。 (2)方法，主要包括模型方法和计算方法，是 计量经济学研究的工具与手段，是计量经济 学不同于其他经济学分支学科的主要特征 。 (3)数据，反映研究对象的活动水平、相互间 联系以及外部环境的数据，或更广义讲是信 息，是计量经济学研究的原料。
辨识目的 与先验知识
结构与模型 的参数估计
模型验证
最终模型
系统辨识过程示意图
3.1.4 模型的参数估计

模型的参数估计就是在确定了模型的类型与结 构参数之后，根据输入、输出数据，为使某个准则 函数极小（或极大）而采用某种计算方法来估计模 型参数。
一个典型的准则函数是系统与模型输出之间的 误差的平方和，即
3.1.1 “黑箱”方法概述
对于内部结构尚不能直接观测，只能从外部去 认识的客体，通常可称为“黑箱”。与之相关的概 念是“白箱”和“灰箱”。“白箱”是指内部结构 状态完全明确可知的系统；“灰箱”是指系统内部 结构信息不完全或不确定的系统，又称部分可观测 的“黑箱”。
“黑箱”一词最早出现于电气工程，指的是在 电器网络指定部位更换失效部件时只要求新部件与 失效部件的输入输出相同或相近，而不必剖析其内 部的结构特性。根据输入输出研究系统内部结构的 方法称为系统建模的功能方法，又可称为“黑箱” 方法。
J (ˆ) 1
L
2 (k )
L k 1
常用的准则函数还有方程误差平方和，似然函
数等。
3.2 计量经济学方法
3.2.1 计量经济学概述 3.2.2 模型中的经济变量 3.2.3 计量经济学模型 3.2.4 参数估计 3.2.5 模型估计 3.2.6 模型检验 3.2.7 计量经济学模型的应用