《投影与视图》课文分析
《投影与视图》教案
（三） 、精讲点拨 典题 1、右上图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小 正方体的个数是 A．5 B．6 C．7 D．8
主视图
左视图
俯视图
变式拓展：如图是由大小相同的小正方体组成 的简单几何体的主视图和左视图那么组成 这个几何体的小正方体的个数最多为______________ 主视图 左视图 典题 2、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ A．52 B．32 C．24 D．9
9.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那 么这个几何体的侧面积是 ．
（五）、布置作业：
1、如图是一个几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称； （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这个 线路的最短路程． 2、画出如图所示立体图形的三视图
A A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短 （
B
2.如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是
）
3.如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（
）
4.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种图， 则搭成这个几何体的小正方体 的个数是 （ ）A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个
七、教师个人介绍 省份： 山东省 学校： 青州市王坟初级中学 姓名：李家宝 职称： 中学一级教师 电话： 电子邮件：wfczljb@ 通讯地址：山东省青州市王坟初级中学 个人介绍: 李家宝，男，出生于 1979 年 1 月，中共党员，中学一级教师。1998 年 7 月毕业 于山东省益都师范学校，2005 年 12 月自学本科毕业。现任学校教导主任，同时担任初三 数学、政治两科的教学工作，分管八级部工作。曾先后被评为青州市优秀共青团员、青州市 教坛新秀、青州市优秀教育工作252d380eb6e0c.html 2、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是 （ ）
人教版九年级下册数学《投影》投影与视图说课教学复习课件
无意之中，他发现这四个时刻广场的旗杆在地面上
的影子的长度各不相同，那么影子最长的时
为 上午8时.
巩
固
练
习
练习4 如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的
小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的
直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变
01
正投影的概念
一般地，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
投影的分类
A
C
B
A
C
B
01
探索与思考（线的正投影）
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面；线段A’B’
AB=A’B’
(2) 铁丝倾斜于投影面；线段A’’B’’ AB>A’’B’’
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 点A’’’
则AB≥CD，
故答案选：D.
C．AB＝CD
）
D．AB≥CD
02
练一练
3．（2018·南通市启秀中学初三期中）木棒长为1.5m，则它的正投影的长一定（
A．大于1.5m
B．小于1.5m
C．等于1.5m
D．小于或等于1.5m
）
【答案】D
【详解】
正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论
怎样摆都不会超过1.5 m．
索
新
知
由平行光线形成的
投影叫做平行投影。
探
索
新
知
知识点2 中心投影
皮影戏中的影像是如何形成的？
皮影戏是利用灯
光的照射，把影子的
影态反映在银幕（投
视图与投影教材分析
第二十九章视图与投影教材分析一、教学内容本章的主要内容包括投影和视图的基础知识，一些基本几何体的三视图，简单立体图形与它的三视图的互相转化，根据三视图制作立体模型的实践活动。
全章分为三节。
教材安排11课时完成。
本章知识结构框图由左向右看二、目标及要求(1)通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生活中的应用．(2)通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用，初步形成物体与其投影之间的相互转化．(3)会画圆柱、圆锥、球的三种视图．(4)通过实例能够判断简单物体的三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．(5)通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．三、本章编写特点1．素材来源于现实，三维空间是人类生存的现实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材．在本章内容的呈现方式上，正文充分利用现实生活中的素材，使学生在观察的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特征，把握图形的特点．例题、习题中部分题目也注意与生产生活的联系．2．给学生提供探索与交流的时间和空间．从概念的引出到性质的探究，课本都提供了探索与交流的时间和空间．如在探究平行投影与中心投影的特征时，课本不仅提供了探究的空间，而且给出了具体的合作探究的内容与方法．3．在七年级上册第四章“图形认识初步”一章中，通过从三个不同方向观察，直观地得出三种视图的概念与画法．本章在学习投影后从正投影的角度重新认识三视图，这样使三视图的内容逐级递进、螺旋上升，符合学生的数学认知规律．四、内容分析第29.1 节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面具有三种不同的位置关系时的正投影，归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面具有不同位置关系时的正投影.可以发现，整个讨论过程是按照对象是一维、二维和三维的顺序发展的.概念：投影，平行投影，中心投影，正投影；例题：画正方体投影图第29.2节讨论的重点是三视图，其中包括三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，最后讨论简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化.这一节是全章的重点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，这些内容与培养空间想象能力有直接的关系.概念：视图，主视图，俯视图，左视图，三视图的位置和度量规定：长对正，高平齐，宽相等；例题：画圆柱、正三棱锥、正四棱锥、球、支架、钢管的三视图；视图——立体名称、形状、计算；第29．3节安排了“观察、想象、制作”相结合的实践活动——“课题学习制作立体模型”，这是结合实际动脑与动手并重的学习内容.进行这个课题学习既可以采用独立完成的形式，也可以采用合作式学习的方式.应该把这个课题学习看作对前面学习的内容的一次联系实际的检验，考察学生是否切实理解掌握本章主要内容以及能否灵活运用它们.本章内容与其他章有较为明显的区别，它与立体图形及七年的图形的展开与折叠关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目大多属于识图、画图、制作模型等类型，涉及计算的问题不多.五、学法教法建议（一）教学中应重视借助直观模型，帮助学生克服立体几何知识不足的困难在本章的教学中，不可避免地要涉及立体几何中的一些基础知识，但是学生此前缺乏对这些知识的系统学习，只是有一些感性认识，解决这个问题的比较好的做法是选择一些实例，利用直观的、感性的认识，使学生能结合例子了解这些空间位置关系并能把这种认识迁移到类似情形，教科书正是按照这种认识处理相关内容的.例如，介绍正投影时涉及投影线与投影面的垂直关系（线面垂直），教科书在此处采用结合插图并使用“投影线正对着投影面”这样通俗易懂的语言加以解释的处理方法，虽然不是十分准确，但能使学生了解其基本意思就够了.又如，介绍正投影的规律时，教科书先后选择了铁丝、正方形纸板和正方体模型等例子，采用插图和文字相结合的方式，按照讨论对象的维数从1、2到3的顺序说明有关平行、斜交和垂直的位置关系.实际教学要比教科书有更大的灵活性，教学中能动态地展示模型，能直接面对学生授业解惑，应充分发挥这些优势.因此，建议教学中在上述问题的处理上，能注意结合实物模型，充分利用直观演示，比较几种不同的空间位置关系，使学生能够联系例子认识到“像……那样，就是一条直线平行（或垂直，或倾斜）于一个平面”等，达到这种认识水平就完全可以继续本章的学习了。
青岛版九年级数学《投影与视图》教学设计
【教师点拨】课件展示
（1）由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；
（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
（3）经过平行投影，直线的平行和相交关系保持不变
【板书】中心投影
【教师点拨a0ZXHEdJu5D8aD.html
从学生的生活经验出发，利用丰富的、鲜活的生活实例，引出投影现象的概念。
【板书】投影的定义
定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
投影是图形的一种变化，与前面所学过的轴对称、平移、旋转、中心对称等平面图形的变化不同，投影是将空间图形变化为平面图形，在不同的投影方式下，有不同的投影规律。研究这些规律，是数学学科的任务之一。一般来说，中心投影与人们的感官的视觉效果是一致的，它常用来进行绘画；平行投影中，与投影面平行的平面图形的投影，与这个平面图形的形状和大小完全相同，因此可以利用特殊的平行投影----正投影的方法画出空间物体的三视图。
四、教学方法
讲授法、自学探究法、分组讨论法
五4278634.html/
【板书】影子与投影
【学生活动】学生阅读课本第117页第一，二段。
【教师活动】
1、带领学生探讨有趣的手影原理。
4《投影与视图》单元备课-单元备课---单元备课及教材解读
LOGO 4.1 聊一聊影子的那些事儿——平行投影
学生活动2
取一些长短不等的小棒及 三角形，观察它们在太阳光 下的影子。 ① 固定投影面，改变小棒或 纸片的摆放位置和方向，它 们的影子分别发生了什么变 化？ ② 固定小棒和纸片，改变投 影面的摆放位置和方向，它 们的影子发生了什么变化？ ③由此,你能得到什么结论?
观察：把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：
D
C
A
B
D*
C*
A*
B*
Q
D
A
C
B
D* A*
C* B*
D A
C B
D*(C*) A*(B*)
（1）纸板平行于投影面 （2）纸板倾斜于投影面 （3）纸板垂直于投影面
LOGO 平行投影的进一步研究——正投影
作图：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影
A*
D*
F*
A* D*
B*
C*
A
D
B
C
P
从正面看
E
F A H
G B
G*
C* B*
D
P C
从正面看
LOGO 平行投影的进一步研究——正投影
形：映射பைடு நூலகம்
数：函数
从映射角度看，这是从三维空间到二维平面 的映射。物体是原像，其投影是映射后的像， 原像与像存在对应关系，正投影的规则就是 一种映射规则。
LOGO 4.2 视图
正投影
设计意图 培养学生的分类思想， 观察能力，综合归纳能 力
LOGO 平行投影的进一步研究——正投影
观察：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置：
A
人教版《投影与视图》_上课课件
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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16．(10分)画出如图所示立体图的三视图． 解：如图所示：
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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13．(2015·十堰)如图所示的几何体的俯视图是( )
D
14．(2015·南昌)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图
为( )
C
()
B
2．(4分)(2015·台州)下列四个几何体中，左视图为圆的是( )
D
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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3．(4分)(2015·武威)如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯
长对正
高平齐
左视图与俯视图的_________．
宽相等
【获奖课件ppt】人教版《投影与视图 》_上 课课件3 -课件 分析下 载
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知识点1 三视图的有关概念
1．(4分)(2015·武汉)如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是
【综合运用】 17．(12分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：《墙来了》选手需按墙上的空洞造 型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝 隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的 哪一个？选择并说明理由．
九年级数学《投影与视图》教材分析
拓展
灯光：中心投影
如图，这是圆桌正上方的灯泡 （看作一个点）发出的光线照射桌 面后，在地面上形成阴影（圆形） 的示意图．已知桌面的直径为1.2 米，桌面距离地面1米．若灯泡距 离地面3米，则地面上阴影部分的 面积为（ ）． A．0.36π平方米 B．0.81π平方米 C．2π平方米 D．3.24π平方米
九、章节分析
29.1 投影 重点： 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影. 难点： 归纳正投影的性质，能够画出简单平面图形的正投影.
P
投影的形成
A
B
C
S
投影
a
b
s
c
投 影 中 心
投 影 线
投 影 面
投影的要素 投影中心 ：光源 投影线 ：光源发出的射线 投影物：光源照射的物体 投影面 ：投影所在的平面
二、本章知识结构框图
点光源
物体 （立体图形）
光照
投影
平行光线
中心投影
平行投影
正投影 （视图）
主视图
俯视图
左视图
由前向后看
由上向下看
由左向右看
三视图
想 象
光线垂直 投影面
三、内容安排
29．1 投影 投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像规律； 29．2 三视图 视图、三视图等概念，三视图的位置和度量规定，一些基本几何体的三视图，简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化； 29．3 课题学习 制作立体模型 课题学习：制作立体模型.这是由三视图向立体图形转化的实践活动.
A
H
从正面看
从正面看
小结：
1、当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教案一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第二十九章《投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步研究三视图、投影等知识。
这一章节的内容既巩固了学生以前所学的几何知识，又为后续的立体几何学习打下基础。
本章主要包括以下几个知识点：1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影3.视图的概念和分类4.一视图、二视图、三视图的画法5.几何体的三视图二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了平面几何的基本知识，对几何图形的认知有一定的基础。
但投影与视图的概念对于他们来说比较抽象，需要通过具体的实例和实践活动来理解和掌握。
另外，学生对于空间想象能力的培养还不够，需要在教学过程中加强训练。
三. 教学目标1.让学生理解投影的概念，掌握正投影和斜投影的性质。
2.让学生掌握视图的分类，学会画一视图、二视图、三视图。
3.培养学生空间想象能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.投影的概念和分类2.正投影和斜投影的性质3.视图的画法4.空间想象能力的培养五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型展示投影与视图的概念和性质。
2.采用实践操作法，让学生动手画一视图、二视图、三视图，培养空间想象能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨，提高他们解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、实物、模型等教学道具。
2.准备相关的练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示实物和模型，引导学生观察和思考，让学生初步认识投影和视图的概念。
2. 呈现（10分钟）教师通过投影仪展示PPT，详细讲解投影的分类、正投影和斜投影的性质，以及视图的分类和画法。
3. 操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个几何体，分别画出它的三视图。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 巩固（10分钟）教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查他们对于投影与视图知识的掌握程度。
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图课件教学说课
课堂小结 1. 阳光下，物体的影子随时间的变化而变化，从早晨到
正午，影子逐渐变短；从正午到黄昏，影子逐渐变长． 2. 同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，其影子长
和物体长的比相等，且距离较近的物体在阳光下的影子落在 平地上的方向相同．
3. 分别过每个物体的顶点及其影子的顶点作一条直线， 若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投 影．
巩固训练
1. 小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规 定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影
长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离( D )
A. 始终不变
B. 越来越远
C. 时近时远
D. 越来越近
2. 如果两根木杆在地面上的影子，一根的影子方向为正 东方，另一根的影子方向为正西方，那么这是 中心 投影， 灯光光源在 过过木木杆杆顶顶端端及及其其影影子子顶顶端端的的两两条条直直线线的的交交点点处处．
解：∵AB∥CD，∴△PAB∽△PCD，∴PPAC＝CADB＝170..28＝ 23，
∴CCAP＝13.∵AE∥PG，∴APGE＝ACCP，即2P.4G4＝13，∴PG＝ 7.32 m.
因此，路灯 P 距地面的高度为 7.32 m.
【归纳总结】 借助中心投影解决实际问题，需要根据中 心投影构造相似三角形，借助相似三角形对应边成比例列式 计算．
D. 以上都有可能
3. 如图是同一时刻两根木杆的影子，则光源位于 AA，，CC之之间间 ．(填“E 点左侧”“F 点右侧”或“A，C 之间”)
例题精讲 知识点 1 中心投影
例1 旗杆、树和竹竿都垂直于地面且一字排列，在路灯 下树和竹竿的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信 息标出灯泡 P 的位置，再作出旗杆的影子 AB.(不写作法，保 留作图痕迹)
《投影》投影与视图PPT课件5
影面，它们的投影分别是矩形A´B´C´D´和A´B´G´F´；正方 体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影 分别是线段D´F´和C´G´．因此，正方体的投影是矩形 F´G´C´D´，其中线段A´B´把矩形一分为二．
解： （1）如图，正方体的正投影为正方形A´B´C´D´，它与正方体的 一个面是全等关系． （2）如图，正方体的正投影为矩形F´G´C´D´，这个矩形的长等于正方 体的正面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点 连线A´B´是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．
B B
图（一）
A
B
图（二）
A
B
图（三）
（1）如图（一），当小猫行至B处时，用线段表示出它在路灯A下 的影子. （2）如图（二），当小猫行至B处时，根据它在路灯A下的影子， 判断其身高并用线段表示. （3）如图（三），当小猫行至B处时,小猫和它在路灯A下的影子如 图所示，你认为路灯的位置在哪个方向上，你是怎样判断的？
5.某校墙边有甲、乙两根木杆。 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所 示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表 示影子）（P111）
作法：
（1）作直线DD/
D
E
（2）过E作DD/的平行线， 交AD/所在直线于点E/。 A BE/就是乙杆的影子。
D/ B
（ 乙）
E/
（甲）
（2）在图中当乙木杆移动到什么位置时， 其影子刚好不落在墙上？
太阳的光线
5. 下面图中是光线由上到下照射一个五棱柱时的正投影，你能分别指出五 棱柱的各个面的正投影是什么吗？
10. 阳光下，同学们整齐的站在操场上做课间 操，小勇和小宁站在同一列，小勇的影子正好 被站在他后面的同学踩在脚下，而小宁的影子 却没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们 的队列是面向哪？小宁和小勇哪个高？为什么 ？ 答：（1）他们的队列是面向太阳； （2）小勇比小宁高； （3）因为太阳光线是平行光线，身高和影长 成正比.
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图说课教学课件
2. 平行投影与中心投影的联系与区别：
知1－讲
项目
定义
类型
平行投影
平行光线所形成的投 影
中心投影 从一个点发出的光线的投影
光源
太阳等
点光源（如电灯等）
区别
投影线 投影方向
联系
平行 相同
相交于一点
由点光源与物体的相对位置确 定
都是投影现象，都是物体在光线照射下形成影子
知1－讲
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5 m.
1. 中心投影的定义：从一个点(点光源)发出的光线形成的投知2－讲
影称为中心投影．
2．中心投影的性质：
(1)光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一
条直线上，根据同一灯光下两个不同物体及它们的影
子，可以确定灯(点光源)所在的位置；
(2)若物体相对于光源的方向改变，则该物体的影子的方向
也发生变化，但光源、物体的影子始终分居在物体的两
（来自《点拨》）
知2－练
1 下列现象属于中心投影的有( ) ①小孔成像；②皮影戏；③手影；④放电影．
2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与 屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30 cm，幻灯片到屏幕的距离 是1.5 m，幻灯片上小树的高度是10 cm，则屏幕上小树的高度 是( ) A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
知识点 2 中心投影
知2－导
做一做
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒 （或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子. （1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置
和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置
襄汾县第七中学九年级数学上册 第五章 投影与视图三视图说课稿 北师大版
《三视图》说课稿一、背景分析1.1、学习任务分析本节课是新北师大版九年级第五章第二节第一课时的内容，是在学习空间几何体结构特征和投影之后的情况下教学的。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础 .因此我将从投影的角度加深对三视图概念的理解和会画简单几何体的三视图作为本节课的重点.1.2、学生情况分析九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但是他们的空间想象能力还很薄弱。
思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。
因此本节课的难点是对三视图概念理解的升华,正确画出规则的几何体的三视图。
而要实现难点的突破，关键要在教学活动中通过创设问题情境，充分调动学生学习的主动性，并引导启发学生动眼、动脑、动手、动口。
让学生在活动丰富、思维积极的状态中进行自主探究学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、教学目标设计1．知识技能：能认别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。
会画简单几何体的三视图。
2．数学思考：感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，培养学生全面观察的能力。
通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验。
通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。
3．解决问题：会画实际生活中的简单物体的三视图。
4．情感态度：培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。
在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
三、课堂结构设计根据《课程标准》中“自主—合作—探索”的教学要求，针对本节课知识抽象、思维较大的特点。
我采用的教法是直观教学法、引导发现法、讨论交流法。
波利亚曾说过“学习任何知识的最佳途径都是由自己发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教学设计
人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》教学设计一. 教材分析人教版九年级数学下册《第二十九章投影与视图》是学生在学习了平面几何、立体几何等相关知识后，对三维空间进行进一步探索的一章。
本章主要内容有：三视图、斜二测画法、简单几何体的直观图等。
通过本章的学习，使学生掌握投影的基本原理，提高学生的空间想象能力，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何、立体几何有一定的了解。
但学生在空间想象力方面存在差异，部分学生对三维空间的认知仍较为困难。
此外，学生在学习过程中，往往对理论知识较感兴趣，但对实际操作、动手能力培养方面略显不足。
三. 教学目标1.理解投影的概念，掌握正投影、斜投影的性质及作法。
2.学会用三视图观察几何体，提高空间想象力。
3.掌握斜二测画法，能运用斜二测画法画出简单几何体的直观图。
4.能运用投影与视图的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.投影的基本原理及正投影、斜投影的性质。
2.三视图的作法及应用。
3.斜二测画法的原理及应用。
五. 教学方法1.采用讲授法，讲解投影的基本原理，正投影、斜投影的性质。
2.采用示范法，展示三视图的作法，引导学生动手实践。
3.采用案例分析法，分析实际问题，培养学生运用投影与视图知识解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，分组探讨，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备投影仪、几何模型等教具。
2.制作多媒体课件，包括投影原理、三视图作法等教学内容。
3.准备实际问题案例，用于课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示几何模型，引导学生观察，提出问题：“请大家思考，这个几何体在投影过程中，会呈现出哪些特点？”从而引出投影的概念。
2.呈现（10分钟）讲解正投影、斜投影的性质，通过多媒体课件展示各种几何体在正投影、斜投影下的图像，让学生直观地理解投影的性质。
3.操练（10分钟）讲解三视图的作法，引导学生动手实践，尝试绘制简单几何体的三视图。
九年级下浙教版第四章 投影与三视图教材分析PPT课件
涵义，及其在平面图和立体图中的表示和生活中的应用。 教学
中应重视与实际的联系，尽可能创设情境让学生体验，在学生
直观认识的基础上归纳规律，给出数学概念。
2020年10月2日
3
第4章“投影与三视图”
2、各节教学内容及教学建议 4.2 投影（第1课时）的主要内容
1. 投影及其有关概念 2. 平行投影的概念 3. 在投影面上画出平面图形的平行投影 4. 平行投影的特征
4．有条件的话，教学中要尽可能地使用计算机动画展示投 影等现象，增强学生的直观感受，提高学生的学习兴趣，更好 地认识空间几何体，提高几何直观能力，促进对知识的理解．
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三、教学建议
第4章“投影与三视图”
5．本章进一步对特殊的几何体——圆柱、圆锥、球的三视 图进行识别并能画出其三种视图．除此之外，本章还对平行投 影与中心投影，视点、视线和盲区进行初步的探讨．这些内容 看似相互独立，但本质上却有着密切的联系．事实上，在特殊 位置下物体的平行投影便是物体的三种视图；人看物体时情形 与中心投影本质上是一致的；影子与盲区也有很大的相似 性．教学中要加强知识之间的有机整合，前后贯通．
在教学中，可引导学生联想位似变换，但已学的位似变换
是在同一个平面上，现在0年10月2日
5
第4章“投影与三视图”
2、各节教学内容及教学建议
4.3 简单物体的三视图（第1课时）的主要内容
1. 正投影的概念 2. 三视图与投影的关系 3. 画圆柱、与圆锥等基本几何体的三视图
第4章“投影与三视图”
1．素材来源于学生的实际生活．三维空间是人类生存的现 实空间，它为我们的学习提供了大量现实的素材．在本章内容 的呈现方式上，正文充分利用现实生活中的素材，使学生在观 察的基础上，抽象出空间图形，然后归纳出它们的结构特征， 把握图形的特点．例题、习题中部分题目也注意与生产生活的 联系．
北师大版数学新版九年级上册《投影与视图》名师教案_新版
第五章投影与视图复习课一、学情与教材分析1.学情分析学生在本章中学习了几种特殊几何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图，以及平行投影与中心投影，学生已经具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力，初步积累了观察、操作、想象、推理、交流等数学活动经验和体验. 本课时在此基础上所掌握的知识进行系统的归纳、复习、整理和概括，对学生已有几何知识做进一步深化.2.教材分析本节课是投影与视图的复习课，内容较为简单，并且和学生的实际生活密切联系，对于本章的基础知识，学生已大致掌握. 本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与能力提升点，整章内容是对学生已有几何知识的进一步深化，强调学生的动手操作能力和空间现象能力，为高中阶段几何知识的学习打下基础，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学目标知识与技能：1.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。
2.通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。
过程与方法：1.通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。
2.通过学习和实践活动，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。
情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习生活的联系。
三、教学重难点重点：正确区分常见几何体的三视图.难点：灵活运用光线与影子解决简单的实际问题四、教法建议教师采用“诱思导学——归纳总结——拓展提高”的方法，引导学生复习巩固投影与视图的智商，培养学生解决此类问题的综合能力.五、教学过程1、回顾思考我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题：1．生活中有哪些中心投影和平行投影现象？举例说明。
2．中心投影和平行投影的特点分别是什么？举例说明灯光及其形成的影子、太阳光及其形成的影子的应用.3．什么是几何体的三种视图？圆柱、圆锥、球、正方体的三种视图分别是什么？如何画直棱柱的三种视图？4．一个几何体的三种视图有什么特征？它与实物有什么联系？5. 学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流。
高中通用技术_投影与三视图教学设计学情分析教材分析课后反思
《投影与三视图》教学设计教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图三、自主学习6、自主学习2、《机械制图与识读》阅读课本P53—P54了解什么是投影、投影法以及正投影的基本特性1、什么是投影？2、正投影的基本特性？真实性：当平面与投影面平行,它的投影反映实形。
积聚性：当平面与投影面垂直时，它的投影积聚为一直线。
收缩性：当平面与投影面倾斜时, 它的投影缩小。
问题驱动学习，效率高7、如图：提出问题：一个投影面只能反映物体两个方向的尺度。
如何在同一平面内反映物体的长、宽、高？这就需要采用三个视图来描述——三视图学生自学并总结三视图规律教师引出问题，吸引学生学习兴趣并自主解决。
8、三视图具体画法教师分类解析学生自学：三视图画法9、播放视频《零件三视图画法》观看视频《零件三视图画法》深化教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图四、教师针对自主学习效率进行检测10、教师提问：1根据如图所示的组合体，请选出正确的左视图学生作答：（B）紧贴教学内容，强化认知。
五、小组合作11、根据主题图画出三视图学生小组合作完成：培养小组协作，团队互助互学的能力。
六、随堂检测12、根据立体图和主视图，补画俯视图和左视图中缺少的图线。
学生独立完成以检测是否掌握本节重难点知识培养学生的勇于思考的能力。
《投影与三视图》课的学情分析根据教学进度安排，《正投影与三视图》是高一上学期学生所上通用技术课的一节内容。
所授班级高一（38）班是我校初高中六年一贯制的直升部班，本班共计50名学生，男生居绝大多数，学生整体素质较高，纪律性、认知性、能动性以及积极性都表现优良。
少数学生也会游离于班级学习氛围之外，上课不能专心致志。
这一点还需要教师积极引导，加强教育。
本班学生共分为8个学习小组，各小组在小组长的带领下，自主学习的能力和效率还是不错的。
他们求知探索的劲头以及解决问题的能力要稍稍高于其他平行班级，这一点在教学组织上对教师而言要稍显轻松，但在教师备课的要求上却又增加了深度和广度。
北京海淀区2020届人教版初三数学教研：育英学校《投影与视图》教材教法分析 课件(共69张PPT)
空间观念： ·根据物体特征抽象出几何图形， ·根据几何图形想象出所描述的实际物体； ·想象出物体的方位和相互之间的位置关系； ·描述图形的运动和变化； ·依据语言的描述画出图形等。
几何直观： 利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以 把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探 索解决问题的思路，预测结果。帮助学生直观 地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着 重要作用。
在 y 轴上的投影长度 ly n．如右图，图形W 在 x 轴上的投影长度 lx 31 2 ；
在 y 轴上的投影长度 ly 4 0 4．
y
4
3
2
1
O 1 2 3x
第1问:
定义基本应用
（1）已知点 A(3,3) ， B(4,1) ．若图形W 为△ OAB，则 lx ， ly ．
主视图
正面
主视图
左视图 高
长
宽
宽
俯视图
平面 立体
已经渗透了是从三个“不同 方向”认识“同一物体”的 “正投影”。只是没明确到 “三视图”这个概念。
2019/11/19
29.2 三视图 -------三视图的产生
三视图的位置 和度量规定：
长对正 高平齐 宽相等
理解有难度
47
1. 介绍三视图的“展平过程” 教学时，把长方体从正面、上面和左面投影到3个 投影面上后， 就直接给出了三视图概念，省去了将 空间的 3 个视图展开平铺到同一个平面内的过程，所 以在学生脑海中的三视图还是一个空间 3 个面上的三 视图，这与平面三视图的对应关系不明确，尤其是使 学生对左视图与俯视图“宽相等”对应关系难以分辨， 可能是缺失了重要的平展过程，为学生的后续学习留 下了隐患.
第二十九章投影与视图教材分析[1]
![第二十九章投影与视图教材分析[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d1fde5d9647d27284a735162.png)
第二十九章投影与视图一．教材地位分析数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要（建筑、制造等）中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.在本章之前,学生已经数次接触过“从不同方向看物体”等内容,对投影和视图的知识已有初步的、朦胧的了解，只是还没有明确地接触过一些基本名词术语，对有关基本规律还缺乏归纳总结（按教材设计顺序,可能多的学校已在初一时就讲了）。
感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效。
本章要在学生已有的有关投影和视图的初步感性认识的基础上，适当引入基本概念，归纳基本规律，使认识水平再次提升。
从理论上说，投影和视图知识是以立体几何、画法几何等为基础依据的，利用这些基础可以对投影和视图进行比较深入的分析.但是由于初中学生的知识储备的局限，在初中投影和视图内容的教学不可能完全从理论角度深入进行，而应该借助直观模型的作用，作好由感性认识到理性认识的过渡，比较通俗易懂地介绍一些基本概念、基本原理（规律）。
二．教科书内容剖析与学习目标确立（一）教科书内容1. 本章知识结构框图由上向下看由左向右看2．本章的主要内容包括：1）投影的基础知识，包括投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，正投影的成像规律;2）视图、三视图等概念,三视图的位置和度量规定,一些基本几何体的三视图,简单立体图形（包括相应的表面展开图）与它的三视图的相互转化；3）课题学习：制作立体模型。
这是由三视图向立体图形转化的实践活动。
3．本章共分为三节，教学时间约需11课时，具体分配如下(仅供参考）：29．1 投影2课时29．2 三视图5课时29．3 课题学习制作立体模型2课时数学活动小结2课时4.教材剖析29.1 节首先从物体在日光或灯光下的影子说起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念;然后以铁丝和正方形纸板的影子为例，讨论当直线和平面多边形与投影面成三种不同的位置关系时的正投影,归纳出其中蕴涵的正投影的一般规律；最后以正方体为例，讨论立体图形与投影面成不同位置关系时的正投影.可以发现，整个讨论过程是按照一维、二维和三维的顺序发展的。
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不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。
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ห้องสมุดไป่ตู้
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