医学统计学假设检验

(3)
计算P值
P值:是在H0成立时，取得大于或等 于现有检验统计量值的概率。
（3）计算概率值（P）
将计算得到的Z值或 t值与查表得到Z或 t，ν,比较，得到 P值的大小。根据u分布和 t分布我们知道，如果|Z|> Z或| t |> t ， 则 P< ；如果|Z|< Z或| t | < t ，则P> 。
α是在统计推断时，预先设定的一个小概率值，是当 H0为真时，允许错误地拒绝H0的概率，是检验水准。
P值是由实际样本决定的，是指从由H0所规定的总 体中随机抽样，获得大于及等于（或小于）现有样本检 验统计量值的概率。
(4) 作出推断结论
当P≤α时，统计学结论为按所取α检验水 准拒绝H0，接受H1，称“差异有显著性”（“差 异有统计学意义”）。
当P >α时，没有理由怀疑H0的真实性，统 计学结论为按所取α检验水准不拒绝H0，称“差 异无显著性”（“差异无统计学意义”）。
α与P异同
相同：
α与P都是用检验统计量分布的尾部面积大小表示。 不同：
抽样误差？
脾虚？
第一节 假设检验原理
假设检验： 1、原因 2、目的 3、原理 4、过程（步骤） 5、结果
某事发生了： 是由于碰巧？还是由于必然的
原因？统计学家运用显著性检验 来处理这类问题。
1、假设检验的原因
由于总体不同或因个体差异的存在，在研究中进行 随机抽样获得的样本均数，x1、x2、x3、x4…，不同。样本 均数不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样 本均数的差别。差别无显著性 （差别无统计学意义） （2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性（差别有 统计学意义）
第五章 假设检验
参数？
随机抽样
（ 、、）
总体
统计量
（x、s、p）
样本
统计推断
通过样本统计量推断总体参数之间是否 存在差异，其推断过程称为假设检验。
教学目的与要求
❖ 掌握：
假设检验原理 单样本正态资料的假设检验 两样本正态资料的假设检验 二项分布与Poisson分布资料的Z检验 假设检验应注意的问题
❖ 了解：
置信区间与假设检验的关系
教学内容提要
❖ 重点讲解：
假设检验原理 单样本正态资料的假设检验 两样本正态资料的假设检验 Z检验 假设检验应注意的问题
❖ 介绍：
置信区间与假设检验的关系
❖ 假设检验的基本任务：事先对总体分布或总体 参数作出假设，利用样本信息判断原假设是否 合理，从而决定是否拒绝或接受原假设。
4、假设检验的步骤
▲ 建立假设（反证法），确定显 著性水平（ ）
▲ 计算统计量：u, t，2 ▲ 确定概率P值 ▲ 做出推论
【例5-1】
已知正常成年男子脉搏平均为72次/ 分，现随机检查20名慢性胃炎所致脾虚 男病人，其脉搏均数为75次/分，标准差 为6.4次/分，推断此类脾虚男病人的脉 搏是否不同于健康成年男子的脉搏。
2、假设检验的目的
判断是由于何种原因造成的不同，以做出决策。
3、假设检验的原理
反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了肯
定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否定另一 种可能B，则间接的肯定了A。
概率论（小概率） ：如果一件事情发生的概率很小，那
么在进行一次试验时，我们说这个事件是“不会发生的”。 从一般的常识可知，这句话在大多数情况下是正确的，但是 它一定有犯错误的时候，因为概率再小也是有可能发生的。
❖ 参数检验(parametric test)：若总体分布类型已 知，需要对总体的未知参数进行假设检验。
❖ 非参数检验：若总体分布类型未知，需要对未 知分布函数的总体的分布类型或其中的某些未 知参数进行假设检验。
假设检验（hypothesis test）的基本思想Baidu Nhomakorabea
亦称显著性检验（significance test）是先对总体的特 征（如总体的参数或分布、位置）提出某种假设，如假 设总体均数（或总体率）为一定值、总体均数（或总体 率）相等、总体服从某种分布、两总体分布位置相同等 等，然后根据随机样本提供的信息，运用“小概率原理” 推断假设是否成立。
“概率很小（接近于零）的事件在一次抽样中不 太可能出现，故可以认为小概率事件在一次随机 抽样中是不会发生的”。
“小概率原理”
❖ 例如在2000粒中药丸中只有一粒是虫蛀过的，现从中随机取 一粒，则取得“虫蛀过的药丸”的概率是1/2000，这个概率 是很小的，因此也可以将这一事件看作在一次抽样中是不会 发生的。若从中随机抽取一粒，恰好是虫蛀过的，这种情况 发生了，我们自然可以认为“假设”有问题，即虫蛀率p不是 1/2000，从而否定了假设。否定假设的依据就是小概率事件 原理。由此我们得到一个推理方法：如果在某假设（记为H0） 成立的条件下，事件A是一个小概率事件，现在只进行一次 试验，事件A就发生了，我们就认为原来的假设（H0）是不 成立的。
α是在统计推断时，预先设定的一个小概率值，是当H0 为真时，允许错误地拒绝H0的概率。
双侧与单侧检验界值比较
(2) 选定适当的检验方法，计算检验
统计量值 t 检验 Z 检验
❖ 设计类型 ❖ 资料的类型和分布 ❖ 统计推断的目的 ❖ n的大小 ❖ 如完全随机设计实验中，已知样本均数
与总体均数比较，n又不大，可用t检验， 计算统计量t值。
（1）建立假设，选定检验水准：
假设两种：一种是检验假设，假设差异完全由抽样误差造 成，常称无效假设，用H0表示。另一种是和H0相对立的备 择假设，用H1表示。假设检验是针对H0进行的。
确定双侧或单侧检验：
H0：此类脾虚病对脉搏数无影响，H0：μ=72次/分 H1：脾虚病人的脉搏数不同于正常人，H1：μ≠72次/分 选定检验水准： α=0.05
❖ 例如，根据大量调查，已知正常成年男性 平均脉搏数为72次/分，现随机抽查了20名 肝阳上亢成年男性病人，其平均脉搏为84 次/分，标准差为6.4次/分。问肝阳上亢男 病人的平均脉搏数是否较正常人快？
❖ 以上两个均数不等有两种可能：
第一，由于抽样误差所致；
第二，由于肝阳上亢的影响。
例如
已知正常成年男子脉搏平均为72 次/分，现随机检查20名慢性胃炎所致 脾虚男病人，其脉搏均数为75次/分， 标准差为6.4次/分，问此类脾虚男病人 的脉搏快于健康成年男子的脉搏？