密度常见题型总结
密度例题讲解
密度知识总结及常见题型1．密度定义：单位体积的某种物质的质量叫做该物质的密度。
.（1）密度是物质的固有属性，与物体的形状、体积、质量无关，即对于同一物质而言，密度值是不变的。
（2）密度的大小只由材料决定。
(如：一杯水和一桶水的密度是一样的；)（3）不同的物质，密度一般不同；相同物质，密度一般相同；但状态不同，密度不同。
（水和冰的密度不同）2．密度的公式：ρ = m / v（公式变形：m＝ρv v＝m / ρ）（1）ρ表示密度，m表示质量（单位：千克或克），v 表示体积（单位：m³或cm³）（2）密度的物理意义：水银的密度为13.6×10³千克/m³，它所表示的意义是1m³的水银的质量是13.6×10³千克。
3．密度的单位：（1）密度的单位：kg/m³或g/cm³，（2）两者的关系：1g/cm³=1000kg/m³1kg/m³=1×103-g/cm³（3）水的密度：1×10³kg/m³或1g/cm³1毫升=1cm³= 1×106-m³1升＝1 dm³＝103-m³（4）单位转化：4．密度的测量（1）测量原理：ρ＝m/v（2）测量步骤：①用天平称量物体的质量；②用量筒或量杯测量物体的体积；③计算5．密度知识的应用：（1）在密度公式中，知道其中任意两个量，即可求得第三个量。
（2）可用于鉴别物质的种类。
例题解析单位换算7.8×103kg/m 3= g/cm 3，2.7g/cm 3= 103kg/m 3。
密度概念理解1．对于公式m Vρ=的物理意义，下列叙述中正确的是( ) A ．物质的密度与其质量成正比，质量越大，密度越大B ．物质的密度与其体积成反比，体积越小，密度越小C ．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关D ．以上说法都不对2.用了多年的铅球，其表面磨损了一些，未发生变化的是铅球的( )A.质量B.体积C. 表面积D. 密度3．一瓶矿泉水喝去半瓶，则剩下的半瓶矿泉水( )A ．质量减半，密度减半B ．质量减半，密度不变C ．体积减半，密度也减半D ．质量、体积、密度均减半气体密度变化1．一钢瓶中储质量为m 、密度为ρ的氧气，当住院病人用去3分之一的氧气后，瓶内剩余氧的密度是( )A 、ρB 、ρ/3C 、2ρ/3D 、3ρ2. 气体是很易被压缩的，一定质量的气体，当它的体积被压缩后，它的密度（ ）A. 增大B. 不变C. 减小D. 不确定3、一气球在升空的过程中，体积逐渐变大，则气球内的气体的密度如何变化（ ）A 、不变B 、变大C 、变小D 、无法判断瓶子问题（液体体积不变）1．一个质量为0.25 kg 的玻璃瓶，盛满水时称得质量是1.5kg ，若盛满某液体时称得质量是1.75kg,那么这种液体的密度是（ ）A. 1.0×103 kg/m3B.1.16×103 kg/m3C. 1.75×103 kg/m3D. 1.2×103kg/m32. 一只空瓶装满水时的总质量是400g ，装满酒精时的总质量是350g ，则该空瓶的容积是（ρ水=1g/cm 3，ρ酒精=0.8g/cm 3）（ ） A 、400cm 3 B 、350cm 3 C 、250cm 3 D 、200cm3 3. 我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。
密度知识点+练习题
一、质量：1、定义：物体所含物质的多少叫质量。
2、单位：国际单位制：主单位kg ，常用单位：t g mg对质量的感性认识：一枚大头针约80mg 一个苹果约 150g一头大象约 6t 一只鸡约2kg3、质量的理解：物体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种固有属性。
4、测量工具：a.日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤b.实验室常用的测量工具托盘天平c.也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。
二、学习使用天平1、天平的使用：①“放”：把天平放在水平台上。
②“拨”：，把游码放在标尺左端的零刻度线处。
③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。
④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。
⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+ 游码在标尺上所对的刻度值⑥注意事项：a、不能超出天平的秤量。
(天平能够称的最大质量叫天平的最大秤量)b 、砝码要用镊子夹取，并轻拿轻放。
c、天平要保持干燥清洁。
d 、不要把潮湿的物体或化学药品直接放在天平盘内e 、不要把砝码弄脏弄湿，以免锈蚀。
三、体积的测量：1、测量器材：量筒（量杯）2、用途：测量液体体积（间接地可测固体体积）。
3、单位：毫升（ml）=厘米3 ( cm3 ) 升（l）=分米3 ( dm3 )1m3 = 103dm3 = 106m3 =109mm34、使用方法：“看”：量程、分度值。
“放”：放在水平台上。
“读”：量筒里地水面是凹形的，读数时，视线要和凹面的底部相平。
量筒里地水面是凸形的，读数时，视线要和凸面的顶部相平。
5、固体体积的测量方法：（1）：对于有规则的几何形状的固体，可按照其几何模型的体积公式测出有关量求出其体积。
（2）：对于没有一定几何形状的物体，可设法把物体完全浸入某种液体中，得出其体积变化，则该体积变化就是该物体的体积。
物理密度经典题型
物理密度经典题型
物理密度经典题型包括：
1. 比值问题：涉及到两个物体质量相等，体积之比为1:3，求密度之比；或者质量之比为1:2，体积之比为2:1，求密度之比。
2. 图像问题：涉及到不同材料组成的物体，它们的体积与质量的关系由图可知，然后根据图判断它们的密度关系。
3. 液体密度测量问题：在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系，然后根据实验数据判断空烧杯的质量和液体的密度。
4. 乌鸦喝水问题：一个容积V0=500cm³、质量m=的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
若瓶内有质量m=的水。
求：(水的密度ρ水=×10³kg/m³，石块密度ρ石
块=×10³kg/m³) (1)瓶中水的体积V1；(2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
(3)乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。
初中物理密度计算题练习(含答案)
初中物理密度计算题练习（含答案）1、有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、金属颗粒和水的总质量为1kg，求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的总质量；（3）金属颗粒的密度。
解：（1）空瓶装满水：m水=0.4kg-0.1kg=0.3kg=300g，空瓶容积：V=V水=m水/ρ水=300g/1g/cm3=300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3；（2）金属粒的质量：m金=m总-m瓶=0.8kg-0.1kg=0.7kg=700g，答：合金滚珠的总质量为700g；（3）瓶中装了金属粒后再装满水，水的体积：V水′=m水'/ρ水=(1000g −800g)/g/cm3=200cm3，金属粒的体积：V金=V-V水=300cm3-200cm3=100cm3，金属粒的密度：ρ=m金V金m金=700g/100cm3=7g/cm3答：合金滚珠的密度为3.5g/cm3。
2、王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。
她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。
求：（1）这种合金的平均密度；（2）这种合金中铝的质量。
解：（1）这种合金的平均密度：ρ＝mv＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ＝mv可得V＝mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢ρ钢=100cm3,,即m铝2.7g/cm3+m钢7.9g/cm3=100cm3---------②联立①②式，解得m铝=216g．故答案为：这种合金中铝的质量为216g．3、如图所示，一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
密度计算题型大全(有答案)
密度计算题型大全(有答案) 密度计算专题1.一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm³，已知铁的密度是7.9×10³kg/m³，求该铁球空心部分的体积。
答案为C。
17cm³。
2.一个盛满水总质量为65g，加入30g砂粒后，溢出水后再称，总质量为83g。
求砂粒的密度。
3.有一，装满水时质量是0.4kg，装满密度为0.8×10³kg/m³的煤油时质量是0.34kg。
如果用该装满密度是1.2×10³kg/m³的盐水，总质量是多少？4.某烧杯装满水总质量为350g，放入一金属块后，溢出部分水，总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。
求金属的密度。
5.一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm³的煤油总质量为450g。
求瓶子的质量和容积。
6.一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。
求金属片的密度。
7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积55cm³。
将它们放在盛有水的圆柱形中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，里的水面下降了0.5cm。
若的底面积为10cm²，已知冰的密度为0.9×10³kg/m³，水的密度为 1.0×10³kg/m³。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？8.一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。
则瓶子的容积是多少？已知水的密度为 1.0g/cm³，酒精的密度为0.8g/cm³。
答案为D。
200cm³。
9.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2.不考虑混合后的体积变化，求混合后的最大质量。
初中物理_密度经典例题
1. 质量为9千克的冰块，密度为0.9 X103千克/米3 .求冰块的体积？冰块熔化成水后，体积多大？已知：m （冰）=9 kg p（冰）=0.9 X l03kg m3 p（水）=1 Xl03kg m3解：v （冰）=m （冰）/ p（冰）=9 kg/0.9 x iO3k m3=1O - 2m3V （水）=m （冰）>/ p（水）=9 kg/ 1 x103kg m3 =9 X10 -3m3答；冰块的体积是10 -2m3,冰块熔化成水后，体积是9 X10 -3m32. 金属的质量是6750千克，体积是2.5米3这块金属的密度是多少？若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是？已知：m=6750 k V=2.5m 3解：p=m/v=6750k/2.5m3=2.7X103k/m3答：这块金属的密度是2.7 X103kg/m3若将这块金属截去2/3，剩下部分的密度是2.7 X103k/m33. 铁的密度是7.8X10 3千克/米3，20分米3铁块的质量是多少？已知：p=7.8k X103/m3 V=20dm 3=2 X1 0 - 2m 3解；m=p X v=7.8k X103/m3X2X10-2m3=156k答：铁块的质量是156k5知冰的密度为0.9X103Kg/m3 ，则一块体积为80 cm3 的冰全部熔化为水后，水的质量是多少g，水的体积是多少cm3.已知：p（冰）=0.9 x103kg/m3=0.9g / cm3p（水）=1g Cm3V（冰）=80 cm 3解：m（水）=m（冰）=p（冰）X V（冰）=0.9g / cm3 X30 cm 3= 72gV（水）=m（水）/ p（水）=72g / 1g cm 3=72 cm 3答：水的质量是72g ，水的体积是72cm3。
6. 某公园要铸一尊铜像，先用木材制成一尊与铜像大小一样的木模，现测得木模质量为63Kg , （p木=0.7 X103Kg/m3 , p铜=8.9 X103Kg/m3 ）问：需要多少千克铜才能铸成此铜像？已知：m（木）=63Kg p木=0.7 x103Kg/m3 , p铜=8.9 X103<g/m3解：V（铜）=V（木）=m（木）/ p木=63Kg / 0.7 X103Kg/m3=9 X10 A -2 m3m（铜）=p铜X V（铜）=8 .9 X103<g/m3 X X10A -2 m 3=801 kg答：需要801 千克铜才能铸成此铜像7. 有一种纪念币，它的质量是16.1克.为了测量它的体积，把它放入一盛满水的量筒中，测得溢出的水质量为1. 8克。
密度常见题型总结
密度计算常见题型小结题型一密度是物质的一种属性1．一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？2．一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？（ρ钢=7.9×103kg/m3）3．有一捆金属线，测得其质量是16.2kg，横截面积是3mm2，长为2000m，求这种金属的密度？4. 假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为0．3m 3,今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少？题型二求密度，鉴物质5.一块长2m，宽0.5m，厚0.2m的金属块，质量为 1.78×106g ,求此金属块的密度？并说出它是哪种金属？若将它截去一半，剩余部分的密度是多少？6.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？（用三种方法，ρ铝=2.1×103kg/m3）题型三质量不变——冰化水、水结冰问题7．5m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）题型四体积不变——瓶子问题8. 一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？9. 小明家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。
小明用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小明以为营业员弄错了。
现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明）（已知：ρ酒=0.8×103 kg/m3，ρ酱油=1.13×103 kg/m3）10.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求这种液体的密度。
11.有一空瓶装满水后质量为64g，将水全倒出装满酒精后总质量56g，求空瓶的质量和容积？（ρ酒=0.8×103 kg/m3）12. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？13.一个铸铁零件的木模是用密度为0.7×103 kg/m3的木头制成的，木摸的质量是3.5kg，求铸造一个零件需要多少千克的铸铁？（铸铁的密度是7.0×103 kg/m3）14．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。
几类密度特殊题型的解题技巧
几类密度特殊题型的解题技巧[摘要] 本文从瓶装液体型;冰、水转化型;混合物质型;空心、实心型四类有关密度特殊题型的解题技巧,探讨了如何提高物理计算题的解题速度。
[关键词] 初中物理密度解题技巧初中物理,由于密度是物质的一个重要特性,所以它在生活、生产、国防、科研等方面有着广泛的应用。
有关密度知识的应用主要有以下几个方面:(1)鉴别物质;(2)测质量;(3)计算体积;(4)判断物体是否是空心;(5)利用密度,可计算出混合物中所含各物质的质量等。
题目类型多,解题思路广。
同学们初次接触到物理计算题,它既考查学生分析、推理能力,又要求学生写出完整的过程、规范的步骤,还要注意单位换算,运算时单位要统一。
因此,具有一定的难度,大部分同学感到不知所措,无从下手。
如何提高解题速度,本人经过多年的教学实践,总结了下面四类有关密度特殊题型的解题技巧,供同学们参考。
一、瓶装液体型解题技巧:抓住体积不变。
在用同一瓶子装满不同液体时(注意条件:装不同液体时,均要装满),根据瓶子的体积不变这一特点,所以解题时必须抓住v1液=v瓶;v2液=v瓶这一关键,得出:v1液=v2液,即两种液体的体积相等。
例1.一个玻璃瓶的质量为0.5千克,装满水时质量为1.7千克,装满某种液体后质量为1.46千克,求该液体的密度。
解析:由题目条件可知:m水=1.7千克-0.5千克=1.2千克;m液=1.46千克-0.5千克=0.96千克.接着求出v水=m水/ρ水=(1.2千克)/(1.0×103千克/米3)=1.2×10-3米3.所以,v液=v瓶=v水=1.2×10-3米3,ρ液=m液/v液=(0.96千克)/(1.2×10-3米3)=0.8×103千克/米3.例2.杯子里装满水后总质量为200克,浸没一金属块后有一部分水将溢出,溢出水后其总质量为269克,把金属块取出后剩下水和杯子的总质量为190克,问金属块的密度为多少千克/米3?解析:此类题的常规解题思路是,根据金属块放入前和取出后,水和杯子的总质量相差10克,所以金属块的体积就等于10克水的体积,因为水的密度已知,则金属块的体积可求v金=v水=m水/ρ水=(10克)/(1克/厘米3)=10厘米3。
物理密度题型总结归纳
物理密度题型总结归纳物理密度是物体单位体积的质量，也是一个重要的物理概念。
在学习物理过程中，我们经常会遇到与物理密度相关的题型。
本文将对物理密度题型进行总结归纳，帮助读者更好地理解和应对这类题目。
一、密度计算题型1. 已知物体的质量和体积，求物体的密度。
密度的计算公式为：密度 = 质量 / 体积。
当已知物体的质量和体积时，只需将已知数据代入公式进行计算即可。
2. 已知物体的质量和密度，求物体的体积。
根据密度的定义，可以得到体积的计算公式：体积 = 质量 / 密度。
当已知物体的质量和密度时，通过代入公式进行计算，就能求得物体的体积。
3. 已知物体密度和两个物体的体积，求两个物体的质量大小比较。
对于两个物体的质量大小比较，可以利用密度的计算公式：质量 = 密度 ×体积。
将已知数据代入公式，计算出两个物体的质量，再进行比较。
二、密度与浮力题型1. 求浮力。
浮力是指物体在液体或气体中所受到的上升力，与物体的体积有关。
浮力的计算公式为：浮力 = 密度 ×体积 ×重力加速度。
根据已知条件，代入公式进行计算，即可求得浮力的大小。
2. 物体在液体中的浸没问题。
物体在液体中的浸没问题是一个经典的应用题。
根据阿基米德定律，物体在液体中所受到的浮力等于物体排开的液体的重量。
通过比较物体的密度与液体的密度，可以判断物体是否能够浸没、完全浸没或者浮出液面。
三、密度与压力题型1. 求物体受到的压力。
物体受到的压力等于物体所受压力的大小除以物体所处面积的大小。
压力的计算公式为：压力 = 力 / 面积。
通过已知条件，将数据代入公式进行计算，即可求得压力的大小。
2. 求液体的压强。
液体的压强等于液体所受重力的大小除以液体所处面积的大小。
压强的计算公式为：压强 = 密度 ×重力加速度 ×液体的高度。
根据已知条件，将数据代入公式进行计算，即可求得液体的压强。
四、密度与流体力学题型在流体力学题型中，经常涉及到液体和气体的流动、流速、管道中的压力变化等问题。
密度知识经典题型及解题思路
密度知识经典题型质量不变例1 1m 3的冰化成水，体积变为多少？解题思路：1.找出体积相等的关系，例如：m 水=m 冰2.利用密度公式列出两种物质质量的表达式：3.近一步列出等量关系式： =4.得到所求物理量的表达式：5.带入数值求的答案练习 体积为10m 3的水结成冰之后，体积变为多少？密度不变例2 一巨石体积50m 3，敲下一样品，称其质量为84g ，体积为30cm 3，求巨石质量。
解题思路：1.利用密度公式计算出样品的密度：2.利用所求的样品密度带入质量的表达式中： （或体积的表达式 ），得到答案练习 一大罐油约84t,从罐中取出30cm 3的样品称其质量为24.6g ，求这一大罐油的体积。
瓶子的容积不变例3一个陶罐的质量是0.5kg ，装满水的总质量是5.5kg ，装满某种液体的总质量是4.5kg.问：这种液体的密度多大？解题思路：1.找到容积不变的关系式：V 水=V 液=V 容器 2.利用密度公式分别推导出V 水、V 液的表达式，即： 3.列出联等关系式： ，得到： 4.带入数据得到答案练习 一瓶装满水后为64g ，装满煤油后为56g ，求瓶子的质量和体积。
（提示：m 水=m 总-m 容器 m 液=m 总-m 容器，带入联等式）体积不变例4飞机设计师为了减轻飞机的重力，将一钢制零件改为铝制零件，使得其质量减少了104kg,则所用铝的质量是多少？解题思路：1.找到容积不变的关系式：V 钢=V 铝 2.利用密度公式分别推导出V 钢、V 铝的表达式，即： 3.列出联等关系式： ，得到： 水水水V ρm =冰冰冰V ρm =水水V ρ冰冰V ρ水冰冰水ρVV ρ=V m=ρρV m =ρmV =水水液液ρm m =ρ液液液ρm V =水水水ρm V =水水液液m m ρρ=铝铝钢钢ρm m =ρ铝铝铝ρmV =钢钢钢ρm V =钢钢铝铝mm m ρ=4.带入数据得到答案练习 某钢瓶内的氧气的密度为6kg/m 3,一次气焊用去其中的1/3，则瓶中余下的氧气密度为多少？空心问题例5一个体积为3000cm 3的铜球质量为17.8kg ，它是实心还是空心的？如果是空心的，空心部分的体积为多大？解题思路：1.计算出实心部分的体积2.若V 实=V 总。
5中考总复习质量和密度
练习6 甲物质的密度为2g/cm3，乙物质密度为5g/cm3， 各取一定质量混合后密度为3g/cm3．若混合前后总体积 保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是 4:5 ， 体积之比是 2:1 。
【解答】混合后的总质量：m＝m甲+m乙
混合后的总体积：V＝V甲+V乙＝ + +
混合物质的密度：ρ＝ =
平左盘,当天平再次平衡后,右盘中砝码质量和游码位置
如图乙所示,则岩石质量是_5_7_.__4_g。若错将物体放在右
盘,砝码放在左盘中,游码位置如图乙所示，则应在左盘
中放_5_9__._8_g的砝码。
提示：天平平衡的条件
左=右+游码刻度值
59.8=57.4+2.4
实际情况是：左盘中放 60 克砝码，游码的示数 2.6 g。因为托盘天平砝码的 最小质量是1g
提示：可按等质量求密度 18
4. 有甲、乙两个金属球，它们的质量之比为m甲:m乙
=5∶4，体积之比为V甲∶V乙 =1∶2， 则这两种金属的
密度之比ρ甲∶ρ乙 等于（ B ）
A. 2∶5 B. 5∶2
C. 8∶5 D. 5∶8
法二：
根据 ρ ＝ m V
ρ甲=m甲/V甲=5/1 ρ乙=m乙/V乙=4/2=2/1
1m3=1.0×106cm3 7
例5 如图所示,装满水的玻璃瓶中的水结冰 后会使玻璃瓶破裂, 由水变成冰的过程中质量 _不__变___,密度__变__小__，体积_变__大___。(选填“变 大”“变小”或“不变”)
例6 关于密度的说法正确的是( D ) A．固体的密度一定比液体的密度大 B．质量越大的物体，它的密度越大 C．体积越小的物体，它的密度越大 D．密度是表示物质的一种特性，跟质量和体积无关
初中物理题型总结 密度
初中物理题型总结密度初中物理题型总结：密度一、密度定义密度是指物质的质量与其所占体积的比值，用符号ρ表示，单位为千克每立方米(kg/m³)。
二、密度计算公式密度计算公式为：ρ= m/V，其中m为物质质量，单位为千克(kg)；V为物质体积，单位为立方米(m³)。
三、密度与物质的关系密度是物质的一种特性，不同的物质具有不同的密度。
例如，水的密度为1千克每立方米，铁的密度为7.8千克每立方米。
物质的密度与物质的质量和体积无关，只与物质的种类有关。
四、密度与温度的关系物质的密度通常会随着温度的变化而变化。
一般来说，大多数物质的密度会随着温度的升高而减小，但也有一些物质在特定的温度范围内会出现反常膨胀的现象。
五、密度与压力的关系当物质受到压力作用时，其密度会发生变化。
在一定的温度下，物质的密度ρ与压力p成正比，即ρ=ρ₀(1+βp)，其中ρ₀为不受压力时的密度，β为物质的体积压缩系数。
六、密度在实际生活中的应用密度在日常生活和生产中有着广泛的应用。
例如，在建筑行业中，可以通过测量材料的密度来评估其质量；在交通工具中，可以通过测量燃料油的密度来判断其纯度；在食品行业中，可以通过测量食品的密度来判断其新鲜度。
七、密度的测量方法7.1比重瓶法比重瓶法是一种常用的测量物质密度的方法。
此方法利用称重法，通过测量被测物质在不同容积的比重瓶内的质量来确定其密度。
具体步骤如下：（1）在比重瓶中装入适量的被测物质，称重并记录下质量m1。
（2）将比重瓶中的物质倒入量筒中，测量其体积V。
（3）再次将比重瓶称重，记录下质量m2。
（4）根据密度公式ρ= m/V，计算被测物质的密度。
7.2浮力法浮力法利用阿基米德原理测量物体的密度。
此方法适用于密度小于水的物质，如木材、纸张等。
具体步骤如下：（1）将待测物质放入一个已知质量的容器中，称重并记录下质量m1。
（2）将容器放入水中，待测物质漂浮在水面上，称重并记录下质量m2。
初中物理密度经典题
初中物理密度经典题1.一个物体的质量为80克，体积为40立方厘米，求其密度。
答案：密度=质量/体积=80g/40cm³=2g/cm³2.一块铁块的质量为5千克，体积为2000立方厘米，求其密度。
答案：密度=质量/体积=5kg/2000cm³=0.0025kg/cm³3.一个物体的质量为320克，密度为4克/立方厘米，求其体积。
答案：体积=质量/密度=320g/4g/cm³=80cm³4.一只铝球的质量为100克，密度为2.7克/立方厘米，求其体积。
答案：体积=质量/密度=100g/2.7g/cm³≈37.04cm³5.一个木块的质量为120克，密度为0.4克/立方厘米，求其体积。
答案：体积=质量/密度=120g/0.4g/cm³=300cm³6.一块金属板的质量为600克，体积为200立方厘米，求其密度。
答案：密度=质量/体积=600g/200cm³=3g/cm³7.一个物体的密度为1.2克/立方厘米，体积为180立方厘米，求其质量。
答案：质量=密度*体积=1.2g/cm³*180cm³=216g8.一根杆子的质量为0.25千克，密度为0.5千克/立方米，求其体积。
答案：体积=质量/密度=0.25kg/0.5kg/m³=0.5m³9.一块不锈钢的密度为7.8克/立方厘米，体积为500立方厘米，求其质量。
答案：质量=密度*体积=7.8g/cm³*500cm³=3900g=3.9千克10.一个物体的密度为0.8克/立方厘米，质量为400克，求其体积。
答案：体积=质量/密度=400g/0.8g/cm³=500cm³11.已知一个物体的质量为m，体积为V，求其密度ρ。
其中，物体的质量可以用天平进行测量，单位为千克（kg）或克（g）。
初中物理质量和密度常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
初中物理质量和密度常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、初中物理物态变化1．央视新闻“大数据”播报让我们看到了数据的价值.下列估测数据符合生活实际的是（）A. 一名中学生的质量约600g B. 人步行的速度约为20m/sC. 人体正常温度为40℃D. 人的平均密度约为1.0×103kg/m3【答案】 D【解析】【解答】A、一名中学生的质量约60kg，A不符合题意；B、人正常步行速度1m/s，B不符合题意；C、人体的正常温度为37℃，C不符合题意；D、人的平均密度与水相差不大，约为1.0×103kg/m3， D符合题意．故答案为：D．【分析】此题考查学生对生活中常见数据的了解和掌握.2．下列数据中最接近实际的是（）A. 中学生的体积大约是0.05m3B. 教室楼层之间的高度约为5米C. 洗澡水的温度大约为60℃D. 空调电流约1A【答案】A【解析】【解答】解：A、水的密度是1.0×103kg/m3，人体密度与水的密度差不多，在1.0×103kg/m3左右．中学生的质量在60kg左右，体积在V= = =0.06m3左右．故A符合实际；B、学校广场上的国旗旗杆高度在6m左右，教室楼层高度大约是此数值的一半，在3m左右．故B不符合实际；C、人体正常体温在37℃左右，洗澡水的温度应该略高于体温，在40℃左右，不可能达到60℃．故C不符合实际；D、家用空调的额定功率在1100W左右，正常工作的电流在I= = =5A左右．故D不符合实际．故选A．【分析】首先对题目中涉及的物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．3．下列估测符合生活实际的是（）A. 两个鸡蛋重约1NB. 人感觉舒适的温度是40℃C. 人脉搏ls跳动约70次D. 教室的高度约为1.5m【答案】 A【解析】【解答】A、两个鸡蛋重约1N，A符合题意；B、人感觉舒适的温度是23~27℃，B不合题意；C、人脉搏1min跳动约70次，而不是1s，C不合题意；D、教室的高度约为3m，D不合题意 .【分析】根据日常生活的经验和对力、时间、温度、长度单位的认识分析解答本题 .4．下列现象，属于物态变化中吸热过程的是（）A. 雾凇的形成B. 夏天，放在冰箱中的水结成冰C. 放在衣柜内的樟脑丸变小了D. 从冰箱中取出的饮料外壁上会“出汗”【答案】 C【解析】【解答】A、雾凇的形成是凝华现象，凝华放热，A不符合题意；B、水结成冰是凝固现象，凝固是放热的，B不符合题意；C、樟脑丸变小是升华现象，升华吸热，C符合题意；D、从冰箱中取出的饮料外壁上会“出汗”是空气中的水蒸气液化形成的，液化放热，D不符合题意．故答案为：C．【分析】结合不同的物态变化和对应的吸放热的情况进行分析.5．下列自然现象中，属于液化现象的是（）A. 冬天湖面结冰B. 烧开水时壶嘴冒出的“白气”C. 白炽灯用久了灯丝会变细D. 冰箱冷冻室里的“白霜”【答案】 B【解析】【解答】冬天湖面结冰，水由液态变成了固态，发生了凝固现象，A不符合题意；烧开水时壶嘴冒出的“白气”，是壶嘴里冒出来的温度较高的水蒸气遇到周围温度较低的空气凝结成的小水滴，属于液化现象，B符合题意；白炽灯用久了灯丝会变细，钨丝由固态直接变为气态，发生了升华现象，C不符合题意；冰箱冷冻室里的“白霜”，是空气中的水蒸气遇冷凝结成的小冰晶，属于凝华现象，D不符合题意.故答案为：B.【分析】气态变为液态的过程叫液化，液化的方式有遇冷或压缩体积.6．在下列数据中最接近实际情况的是（）A. 你考试正在使用的新2B铅笔的长度约为30cmB. 你正在考试的考场内气温约为36.5℃C. 你走进考场时对水平地面的压强约为100PaD. 你所在考场的日光灯正常工作时通过的电流约为200mA【答案】D【解析】【解答】解：A、新2B铅笔的长度约20cm，不会达到30cm，故A不符合实际；B、考试的考场内气温约为30℃，故B不符合实际；C、中学生的重力为G=500N，单脚的受力面积为0.02m2，故走进考场时对水平地面的压强约为p= = = =2.5×104Pa，故C不符合实际；D、考场的日光灯的额定电压为40W，正常工作时通过的电流约为：I= =≈0.2A=200mA，故D符合实际．故选D．【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案．7．关于下列物理量的估测，合理的是（）A. 中学生正常步行的速度约为5m/sB. 台灯正常发光时的电流约为2AC. 人体感到舒适的环境温度约为37℃D. 用手水平托起一本物理课本所用的力约为2N【答案】D【解析】【解答】解：A、中学生正常步行的速度在4km/h＝4× m/s≈1.1m/s左右。
初二物理密度题型分类总结
期末考试【密度】分类复习几个常考的较难情形：1、空心物体问题2、投物溢出问题3、物体混淆问题题型分类一．密度的定义及理解1 单位体积的某种物质的叫做这类物质的密度，水的密度是kg/m3，它的物理意义是2对公式ρ=m/v，以下理解正确的选项是（）A关于不一样物质， m越大， v 越大。
B关于同种物质，ρ与 v 成反比。
C 关于不一样物质，ρ 越小， m越小。
D关于同种物质，m 与 v 成正比。
3 一支蜡烛在焚烧的过程中（）A 由于质量减小，因此密度也减小B由于体积减小，因此密度变大C其质量改变，密度不变。
D由于质量、体积均改变，故密度必定改变。
4 以下说法中，正确的选项是（）A物体的质量越大，密度越大B铁块不论放在地球上，仍是放在地球上，密度不变。
C由ρ=m/v 可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比。
D液体的密度必定小于固体的密度5 以下说法正确的选项是（）A 质量大的物体其密度也大B质量大，体积大的物体其密度大C体积小的物体，其密度反而小D单位体积的不一样物质，质量大的密度大。
6 三只完整同样的杯子，分别注入质量同样的盐水，水和煤油，则杯中液面最高的是（）A 煤油B水C盐水D同样高7 一金属块的密度为ρ，质量为M，把它切割成三等份，那么，每一小块的密度和质量分别是（）A ρ/3 ，M Bρ/3 ，M/3Cρ， M Dρ，M/38、平时我们所说的“铁比棉花重”的正确含义是：( )A、铁比棉花质量大B、铁比棉花的密度大C、铁比棉花的体积大D、以上都不对二．定性剖析及比较1、有三个完整同样的杯子装满了水，将质量同样的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最多的是：（已知ρ 铜＞ρ 铁＞ρ 铝）A、铜球B、铁球C、铝球D、不可以确立2、有四个容量都为500 毫升的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是（ρ海水＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油）A．海水B．纯水C．酒精D．汽油3、一实心铜球和一实心铝球，体积同样，将他们放到已调好的天平两盘中，则：A、天平仍旧均衡B、铝球一端下沉C、铜球一端下沉D、没法确立4、如右图所示，两支完整同样的试管分别装有质量相等的不一样液体，甲竖直搁置，乙倾斜搁置，此时液面恰巧相平，比较两种液体密度的大小，以下正确的选项是（）A. ρ甲>ρ乙B. ρ甲<ρ乙C. ρ甲 =ρ乙D.没法判断三，定量剖析及比较1、两正方体铁块的边长之比为2∶1,其质量之比为（),密度之比为（）∶1∶1∶1∶82、同种资料制成的两个实心球,体积之比是4∶3,它们的质量之比是（）∶3∶4∶1∶23. 两个实心球，甲的体积是乙的体积的1/2 ，而乙的质量是甲的质量的 3 倍，那么乙与甲的密度之比是A3：2 B 2： 3 C 6： 1 D 1： 64.有甲乙两物体质量之比为1： 2，密度之比为1：4，则甲与乙物体的体积之比是（）A 1：2B 2： 1C 1： 4D 4： 15 测得两个实心正方体的边长之比为2： 1，质量之比为2： 1，则它们的密度之比是（）A4：1 B 1： 1 C 1： 4 D 1： 86.某钢瓶氧气密度为6kg/m3, 一次气焊用去此中1/3 ，则瓶内节余氧气的密度是（）A 3 kg/m3B 4 kg/m3C 5 kg/m3D 6 kg/m3四．空心问题1、三个体积同样质量同样的空心铜球，铁球和铝球，空心部分体积最大的是：（）A、铜球B、铁球C、铝球D、不可以确立2、由铜、铁、铝、木四种资料做成的四个小球，测得其质量相等，体积也相等，则：A、铜球必定是空心的B、铁球可能是实心的C、铝球可能是实心的D、木球必定是实心的3.体积是5×10-3m3的铁球，测的其质量为25kg, ，试判断此球是空心的仍是实心的？（ρ铁=千克/米3）4.一只空心铝球的质量是27 克，假如把它的空心部分注满水以后，其总质量是43 克，求铝球的体积是多少？5 一个质量为178g 的铜球，体积为30cm3，是实心的仍是空心的？其空心体积多大？若空心部分注满铝，总质量为多少？五、图像问题1. 如图是 A,B,C 三种物质的质量m与体积 v 的关系图线 , 由图可知 ,A,B,C三种物质的密度ρA,ρB,ρC 和水的密度之间的关系是( )A．ρ A>ρB>ρC且ρA>ρ水B.ρA>ρB>ρC且ρc>ρ水C.ρA<ρB<ρC且ρA>ρ水D.ρA<ρB<ρC且ρC>ρ水2．小刚在研究“物体的质量跟体积的关系”时，做出了以下图的图像。
密度典型例题解析(详细解析)
密度典型例题解析例1 关于密度公式ρ＝Vm，下列说法中正确的是 （ ） A ．由公式可知ρ与m 成正比，m 越大ρ越大 B ．由公式可知ρ与m 成反比，m 越大ρ越小C ．由公式可知当物质的质量m 一定时，ρ与 V 成正比，当物质的体积一定时，ρ与m 成正比D ．由公式可知物质的质量 m 与物质的体积V 的比值是定值解析：密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不同的．物质的密度等于质量跟体积的比值即ρ＝Vm，但与其质量m 和体积V 无关．所以选项D 是正确的．点拨：密度是反映某种物质单位体积的质量的物理量．密度的概念在初中物理有着广泛的应用，是后面要学习的“液体的压强”、“固体的压强”、“浮力”等知识的基础．例2 测石块的密度（1）用调节好的天平称石块的质量．把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图示时，天平平衡，则石块的质量是________克．（2）把石块放入盛有40厘米3水的量筒以后，水面所到达的位置如图3—6所示，则石块的体积是________厘米3．（3）石块的密度是________千克／米3．解析：石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量．（1）53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3减去没有放入石块前水面所对的刻度值40厘米3，得出石块的体积．（2）20厘米3；根据ρ＝Vm求出石块的密度．（3）2.67×103． 点拨：读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的，以凸形的顶部为准．例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图1—3—2示．若用量筒测银的体积时，水银面则是凸面，如图示．例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是 （ ）A ．铜球B ．铁球C ．铝球D ．条件不足无法确定 解析：根据密度计算公式ρ＝Vm；质量相等的不同物质，密度大的体积小．因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图示．选项A 是正确的．点拨：利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式ρ物体＝Vm求物体的平均密谋，若ρ物体＝ρ物质为实心，ρ物体＜ρ物质为空心．（2）用公式V物质＝ρm求出物体中含物质的体积，若V 物质＝V 实际为实心，V 物质＜V 实际为空心．常见的稍有难度的题型如“例2”、还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型．所以一般情况下，做这种题型常选第（3）种方法．例4 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m 铝∶m 铁＝________，体积之比V 铝∶V 铁＝________．（ρ铝＝2.7×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3）解析：天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m 铝＝m 铁，所以质量比是1∶1．根据公式V ＝ρm和铁与铝的密度值，可得体积之比是78∶27． 点拨：利用天平判断物体的密度关系、体积关系、质量关系是常见的题型，能反映出我们综合运用知识的能力．例5 一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（ ） A ．浓硫酸B ．酒精C ．煤油D ．汽油解析：这个瓶子能装下比水的密度大的物质，因为瓶的容积为V ＝水水ρm ＝3/1500厘米克克＝500厘米3，在相同质量时，密度大于1克/厘米3的物质体积才能小于500厘米3，所以正确答案为A ．点拨：这是一个关于密度应用的题目，借助水的密度可把瓶子的容积求出，这样就可以在质量相等的情况下对比密度判断出体积大小，密度小于水的物质不能装下，而密度大于水的物质可以装下，因为它的体积小于500厘米3．例6 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（ρ酒精＝0.8克/厘米3），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量 （ ） A ．大于10克 小于10克 C ．等于10克 D ．无法确定 解析：由ρ＝Vm得V ＝ρm ＝3/8.010厘米克克＝12.5厘米3，溢出水的质量m ＝ρ水·V ＝1克/厘米3×12.5厘米3＝12.5克＞10克，所以正确答案为A ．点拨：此类型题解决问题的突破口是求出杯的容积V ，它是沟通酒精和水的桥梁，两种液体的体积相等，利用这个关系就可以找出水的质量．例7 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克．用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．求：（1）玻璃瓶的容积．（2）金属颗粒的质量．（3）金属颗粒的． 解析：由密度公式ρ＝Vm （1）V 瓶＝V 水＝水水ρm ＝33/101.04.0米千克千克千克-＝3×10—4米3 （2）m 金＝0.8千克－0.1千克＝0.7千克 （3）瓶内装金属粒后倒进去的水的体积V 水＝水水ρm ＝33/108.09.0米千克千克千克-＝10—4米3 金属粒体积V金＝V瓶—V水＝3×10—4—10—4米3＝2×10—4米3所以ρ金＝金金V m ＝341027.0米千克-⨯＝3.5×103千克/米3答：玻璃瓶的容积为3×10—4米3，金属颗粒的质量是0.7千克；金属颗粒的密度是3.5×10—4米3．点拨： 对这种有一定难度的题目，要认真审题，挖掘题目所给的隐含条件，以图助思，将题目所述情景再现于图中，以求帮助我们建立起已知量和待求量的联系．由题意可画出图1—3—5该题的第（3）问中，求金属颗粒的密度难度较大，但可以从图1—3—5找出解法．尤其是金属颗粒的体积不好求，但可以从求它所排开水的体积为线索，这个难点便能突破了．例8 用天平测一木块的质量，操作正确，所用砝码和游码位置如图示．用量筒测测其体积，量筒中水面的位置如图1—3—6示，则所测木块的质量为________千克，体积为________米3，木块的密度为________千克/米3．解析：由题意知木块的质量是0.018千克，木块体积为V ＝80厘米3—60厘米3＝20厘米3＝2×10—5米3，木块的ρ＝V m＝35102018.0米千克-⨯＝0.9×103千克/米3 点拨：本实验是测不易浸水木块的密度，木块的质量可直接测，木块的体积可利用“沉锤法”，借助于能沉入水下的铁块把木块的体积测出，测试时一定要注意V 木＝V 2—V 1，即两次量筒的示数差．例9 用一架天平，一只空瓶和适量纯水测定牛奶的密度．（1）应测的物理量为________．（2）用测出的物理量写出计算牛奶密度的计算式：________________________． 解析：（1）应测的物理量为：空瓶质量m ，装满纯水后瓶子的质量m 1，装满牛奶后瓶子的质量m 2．（2）牛奶的体积V ＝水ρmm -1牛奶的密度ρ牛奶＝Vmm -2或ρ牛奶＝m m m m --12ρ水点拨：此题是一个自行设计的测牛奶密度的实验．我们要根据ρ＝Vm这一公式，充分利用题中给出的工具由天平可测出牛奶的质量．在没有量筒的情况下要知道体积，就得借助纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破口．由水可求出瓶的容积V ＝水水ρm ，也是牛奶的体积．在写牛奶密度的表达式时要用实验中已测量出的物理量具体表示．例10 有一团长细铁丝，用天平称出它的质量是150克，测得铁丝的直径是1毫米，这团铁丝有多长？（ρ铁＝7.9克/厘米3） 解析：铁丝的体积，由ρ＝Vm得V ＝ρm ＝3/9.7150厘米克克 铁丝的截面积S ＝πr 2＝π（2d ）2 根据V ＝SL 可得L ＝S V＝223)05.0(14.3/9.7150厘米厘米克克⨯⨯ ＝2419厘米≈24米点拨：利用密度可以解决一些不易直接测量的问题．该题中细铁丝长度不容易用刻度尺测量，但用天平或秤测量铁丝的质量很方便，这样就可以利用密度公式V ＝ρm求出体积，长度就可以算出来．在实际中常采用秤称出几千米金属线或电线的质量来的方法，就是根据上述道理．例11 质量相等的甲、乙两种注体，甲液体的密度为ρ1，乙液体的密度为ρ2，将两种液体混合（混合时总体积的微小变化略去不计），则混合液的密度为 （ ）． A ．221ρρ+ B ．21ρρ+ C ．2121ρρρρ+⋅ D ．21212ρρρρ+⋅解析：由密度公式ρ＝Vm知，需要先求出混合液的质量和体积．甲、乙两种液体质量相等，设分别为m ，则甲的体积是V 甲＝1ρm，则乙的体积是V 乙＝2ρm，混合液的质量是2m ，体积是V 甲＋V 乙＝1ρm＋2ρm，把质量和体积代入密度公式即可求出混合密度．答案为D ．点拨：若把体积相等的两种液体混合，则混合液体的密度为21（ρ1＋ρ2）．例12 给你一台已调好的天平和一盒砝码，一只烧杯，适量的水和盐水，现要测量盐水的密度请说出你的办法．解析：①用天平称出空烧杯的质量m 1；②用天平称出烧杯装适量的水的总质量m 2，并做记号；③烧杯内水的质量为m 水＝m 2－m 1；④用天平称出烧杯内装入和水体积相同的盐水的质量m ；⑤烧杯内盐水的质量为m 盐水＝m 3－m 1；⑥利用ρ＝Vm，算出烧杯内水的体积即盐水的体积． V 盐水＝V 水＝水水ρm ＝水ρ12m m -⑦盐水的密度是ρ盐水＝盐水盐水V m ＝水ρ1213m m m m --＝1213)(m m m m --水ρ点拨：测量密度，需要测量质量和体积，质量可以用天平测量，但体积的测量没有量筒或量杯，而是给了适量的水，所以只有通过天平和水来间接地测量盐水的体积，所以本题需要采取等体积代换的方法，用天平测量与盐水体积相等的水的质量，算出水（水的密度作为已知条件）的体积即是盐水的体积．例13 一只正在燃烧的蜡烛，它的 （ ）A ．质量不断减少，密度不变B ．质量不断减少，密度也减小C ．密度不变，质量不变D ．质量不变，密度减小解析：这道题同时考查质量和密度的概念．蜡烛在燃烧过程中，质量减少．但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变． 答案：A例14 （北京市中考试题）对于密度的计算公式ρ＝vm，下面说法正确的是 （ ） A ．密度与物体的质量成正比 B ．密度与物体的体积成反比C ．物质的密度与质量成正比，与体积成反比D ．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值解析：对密度的概念应从物理意义上去理解，而学生容易从数学公式的角度去分析，而选择C 选项．ρ＝vm是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小．例如：质量是1kg 的水，密度为1.0×103kg ／m 3，质量为2kg 的水，密度仍为1.0×103kg /m 3．因为当某种物质的质量为原来2倍时，体积也相应为原来的2倍，质量与体积的比值不变． 所以不能说某种物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比． 答案：D例15 （南京市中考试题） A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图像，如图所示．由图可知，A 、B 、C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水密度ρ水之间的关系是 （ ）A ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＞ρ水, B ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＜ρ水, C ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,D ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρA ＞ρ水,解析：此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，学生不够重视．图像中，横轴表示体积，单位是cm 3，纵轴是质量，单位是g ，整个图像表示了质量随体积的变化． 根据密度公式ρ＝vm，我们可以从体积为10 cm 3处作纵轴m 的平行线，如图l —3—8所示，并与A 、B 、C 三条直线交于点C 1、C 2和C 3，再分别过点作横轴V 的平行线，从图中就可以看出：ρA ＞ρB ＞ρC ，又因为ρ水＝1g /cm 3，而图中ρA 约为2g / cm 3，ρB 约为1g / cm 3，ρC 则小于l g / cm 3．答案：A例16 （上海初中物理竞赛试题）在测定液体密度的实验中，液体的体积（V ）及液体和容器的总质量（m 总）可分别由量筒和天平测得，某同学通过改变液体的体积得到几组数据，画出有关的图线，在图中能正确反映液体和容器的总质量跟液体的体积关系的是 （ ）ABCD解析：这道题考查学生是否会观察m －V 图像，是否会通过图像分析问题的正确性． 当所测液体体积V 增大时，液体质量m l 一定增大，由公式m ＝ρV ，m l 和V 为正比关系，且V ＝0时，m l ＝0，图线A 应过原点．但m 总＝m 1＋m 0（m 0为容器质量），m 总＝ρV ＋m 0，当V ＝0时，m l ＝m 0，图线B 恰好反映了这种情况，此时的质量代表了容器本身的质量，而图像的斜率代表了此种液体的密度．C 图中，V ≠0时，m 总＝0，和实际不符．D 图中，随着V 的增大，m 总减少，也和实际不符． 答案：B例17 为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm 3的黄河水，称其质量是10.18kg ．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg /m 3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）解析：此题是沙掺在水中，但两者不相混合，可以先求出10dm 3黄河水中的沙子的质量，进而求出1 m 3中沙子的质量．考查了学生灵活掌握密度知识去解决问题的能力． 已知：V ＝10dm 3－1×104cm 3，m ＝10.18kg ＝10180g . 求：1 m 3中含沙质量m 沙′解：⎩⎨⎧+=+=沙水沙水V V V m m m由①得m 沙＝m －ρ水V 水＝m —ρ水（V —V 秒） ＝m －ρ水V —ρ水沙沙ρm整理得 m 沙＝水沙水沙ρρρρ--)(V m代入数据 m 沙＝333343/1/5.2)/110110180(/5.2cmg cm g cm g cm g cm g -⨯⨯- 答案：1 m 3中含沙量为30kg ．例18 （北京市中考试题）为节约用水，某同学家采取了多种节水措施，减少了用水量．4月底查水表时，水表显示的数字325m 3，4月份这个同学家的用水量为8t ．5月底查水表时，水表显示的数字为332 m 3，则5月份这个同学家的用水量比4月份少________吨． 解析：5月份用水体积V ＝332 m 3－325 m 3＝7 m 3，则5月份用水质量m ＝ρ水V ＝1 t /m3×7 m 3＝7t ．此时选择t /m 3为密度单位，比选用国际单位要方便． 5月比4月用水量少了8t －7t ＝1 t ． 答案：1 t例19 一个瓶子装满水时，水的质量为1kg ，这个瓶子最多能装下多少千克的酒精？（ρ酒精＝0.8×103kg /m 3） 已知：m 酒精． 解 ρ酒精＝0.8×103kg /m 3＝0.8kg /dm 3ρ水＝1.0×103kg /m 3＝1 kg /dm 3此时选择kg /dm 3为密度单位，可使计算过程简化．V 水＝水水ρm ＝3/11dmkg kg＝1 kg /dm 3 瓶子的容积一定：V 酒精＝V 水m 酒精＝ρ水V 酒精＝0.8kg /m 3×1 dm 3＝0.8kg 答案：这个瓶子最多能装下0.8kg 酒精例20 （四川省中考试题）一个空瓶的质量为400g ，装满水后两者的总质量为800g ；当装满油后的总质量为720g ，求：油的密度是多少？解析：用同样的瓶分别装水和装油，水和油体积相同，可以用V 一定时，21m m ＝21ρρ关系去做．已知：m 水＝800g －400g ＝400g ，m 油＝720g －400g ＝320g ． 求ρ油． 解 V 水＝V 油水油m m ＝水油ρρ（ρ水取1g /cm 3）g g 400320＝3/1cm g 油ρ（ρ油取0.8g /cm 3） 答案：油的密度为0.8 g /cm3例21 （天津市中考试题）甲、乙两金属块，甲的密度是乙的52，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 （ ）A ．0.8倍B ．1.25倍C ．0.2倍D ．5倍解析：这种根据公式求化值的试题，在平时的考查中也多次出现．首先要把题中文字叙述的比值，用数学形式表示出来，如甲的密度是乙的52，即乙甲ρρ＝52，乙的质量是甲的2倍，即m 乙＝2m 甲，推得乙甲m m ＝21． 求：乙甲V V ．解法1乙甲V V ＝乙乙甲甲ρρm m ＝乙甲m m ×甲乙ρρ＝21×25＝45＝1.25 解法2 因为在比值中，各物理量的单位是统一的．所以这种题也可以用“设数”法做．则 乙甲V V ＝5221＝45＝1.25答案：B这种方法是将物理公式的繁索推导转化为简单的数学运算．当“填空”或“选择”题中出现类似问题时，可以用此方法，但它的中间过程从理论上看不够严密．例22 5m 3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg /m 3） 解析：冰熔成水，质量不变，密度增大，体积减小．已知：V 冰＝5m 3，ρ冰＝0.9t /m 3求：V 冰，1V V △，2V V△ 解 冰化成水后： m 水＝m 冰利用前面的比例式：冰水V V ＝水冰ρρ V 水＝V 冰×水冰ρρ＝5m 3×109＝4.5 m 31V V △＝冰水冰V V V -＝333m 5m 5.4m 5-＝101水结成冰后，质量不变水冰V V ＝冰水ρρ＝109∴ V 冰＝109V 水 2V V △＝水水冰V V V -＝水水水V V V -910＝91【注意】 与前面答案不同．答案：体积是4.5m 3，所求值分别101和91例23 （北京市中考试题）一个装满水的水杯，杯和水总质量为600g ，将一些金属粒倒入杯中沉底后从杯中共溢出水200g ，待水溢完测得此时水杯总质量为900g ，则金属粒密度为多少立方米每千克？解析：可借助于画图来帮助理解题目当中几个质量的意义及各质量之间的关系．如图。
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密度计算常见题型小结
题型一密度是物质的一种属性
1．一杯水倒掉一半，它的密度变不变，为什么？
2．一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，求它的质量、体积和密度分别是多少？
（ρ钢=7.9×103kg/m3）
3．有一捆金属线，测得其质量是16.2kg，横截面积是3mm2，长为2000m，求这种金属的密度？
4. 假设钢瓶内储满9千克液化气，钢瓶容积为
0．3m 3,今用去一半，则钢瓶内剩下的液化气密度为多少？
题型二求密度，鉴物质
5.一块长2m，宽0.5m，厚0.2m的金属块，质量
为 1.78×106g ,求此金属块的密度？并说出它是哪种金属？若将它截去一半，剩余部分的密度是多少？
6.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个
铝球是空心的还是实心的？
（用三种方法，ρ铝=2.1×103kg/m3）题型三质量不变——冰化水、水结冰问题
7．5m3的冰熔化成水后，体积是多少？体积变化与原体积比是多少？如果是水结成冰，体积变化与原体积比是多少？（ρ冰＝0.9×103kg/m3）
题型四体积不变——瓶子问题
8. 一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？
9. 小明家的一只瓶子，买0.5kg酒刚好装满。
小明用这只瓶子去买0.5kg酱油，结果没有装满，小明以为营业员弄错了。
现在请你思考一下，到底是谁弄错了？（通过计算说明）（已知：ρ酒=0.8×103 kg/m3，ρ酱油=1.13×103 kg/m3）
10.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150
克，装满某种液体后总质量是130克，求这种液体的密度。
11.有一空瓶装满水后质量为64g，将水全倒出装满
酒精后总质量56g，求空瓶的质量和容积？
（ρ酒=0.8×103 kg/m3）
12. 把一块金属放入盛满酒精（ρ酒精=0.8g/cm3）的杯中时，从杯中溢出8g酒精。
若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？
13.一个铸铁零件的木模是用密度为0.7×103 kg/m3
的木头制成的，木摸的质量是3.5kg，求铸造一个零件需要多少千克的铸铁？
（铸铁的密度是7.0×103 kg/m3）
14．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。
求：（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度。
题型五密度不变——样品问题
15.一节油罐车装着50m3的石油，从中取出30mL的石油，称得质量是24.6g，求这节车所装石油质量是多少吨？16.一块碑石的体积是30 m3为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140 g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100毫升水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180毫升处，则石碑质量是多少？
17．盐水选种是我国劳动人民很早就发明的一种选饱满种子的方法：选芒粳稻种需要配制密度为1.1×103Kg/m3的盐水，某农户配制了50L盐水，取出50ml 进行检测，测得这些盐水的质量为600g，（测完后将盐水还倒回）。
（1）请帮助他分析一下这样的盐水是否符合要求，如不符合则应采取什么措施？
（2）将这些盐水配制到符合要求时共为多少升？
18.某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？
19．一位飞机设计师为了减轻飞机的重力，将其中一个钢制零件换成铝制的，使其质量减少了102千克，则制作该零件需要铝多少千克？
（ρ钢=7.8×103千克／米3）
题型四混合物的计算——合金球问题
20.有一质量为10千克的合金，其中铜和铁各占它
的体积的一半，那么这块合金的总的密度多大？
21．铅球实际上是在铁球壳里灌以铅制成，并不完全是铅的，一个铅球的质量是 3.62kg，体积是350cm3，问铅球里灌有多少kg的铅？
（ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3×103kg/m3）
22.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个
铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？（ρ铝＝2.7×103kg/m3）
23.一铝球的质量为81g体积为40 cm3，若在其空心
部分注满水银，求此球的总质量？
(ρ水银=13.6×103kg/m3;,ρ铝=2.7×103kg/m3;)
24．为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了10dm3的黄河水，称其质量是10.18kg．已知沙子的密度ρ沙＝2.5×103kg/m3，问黄河水的含沙量是多少?（即每立方米黄河水中含沙多少千克）题型五综合计算题
25.有一空瓶，质量为0.5kg，最多装1.2kg的水，若把一些密度相同的碎石块放入空瓶中，则总质量为2.9kg，再往瓶中注满水后，瓶、石块和水的总质量为3.1kg，求石块的密度。
26.有一只质量为10g的瓶子，单独装满某种液体时，总质量为40g，单独装金属块时总质量为90g，先装入金属块再加满上面液体，总质量为100g，金属块的密度为8×103 kg/m3,求这种液体的密度？
27．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克．用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．
求：（1）玻璃瓶的容积．
（2）金属颗粒的质量．
（3）金属颗粒的密度．。