2016江西司法警官职业学院数学单招测试题(附答案解析)

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江西单招试题真题数学

江西单招试题真题数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列函数中，不是一次函数的是（）A. y = 3x + 5B. y = 2x^2 + 4C. y = 7x - 3D. y = √x2. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，则A∩B的元素个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 若a > 0，b < 0，且|a| < |b|，则a + b（）A. 一定大于0B. 一定小于0C. 一定大于aD. 一定小于a4. 已知等差数列的首项为2，公差为3，第5项的值为（）A. 17B. 14C. 11D. 85. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4的最小值是（）B. -4C. -8D. 46. 一个圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是（）A. 相离B. 相切C. 相交D. 内切7. 已知三角形ABC中，AB = 5，AC = 7，BC = 8，根据余弦定理，cosA的值为（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/58. 某工厂生产一批产品，每件产品的成本为50元，售价为80元，若生产x件，则利润为（）A. 30xB. 50xC. 80xD. 100x9. 根据勾股定理，直角三角形的斜边长度为13，一条直角边为5，则另一条直角边的长度为（）A. 12B. 6C. 810. 已知函数y = 2^x的反函数是（）A. y = log2(x)B. y = 2^(-x)C. y = -log2(x)D. y = log2(-x)二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若二次函数y = ax^2 + bx + c的顶点坐标为(-1, -4)，则b的值为________。

12. 已知等比数列的首项为2，公比为3，第4项的值为________。

13. 一个长方体的长、宽、高分别为2，3，4，其体积为________。

江西司法警官职业学院工作人员招聘笔试真题

江西司法警官职业学院工作人员招聘笔试真题（满分100分时间120分钟）一、单选题（每题只有一个正确答案，答错、不答或多答均不得分）1.《普通高等学校学生管理规定》规定，学生应征参加中国人民解放军(含中国人民武装警察部队)，学校应当保留其学籍（）。

A.两年B.至退役后一年C.至退役后两年D.一年【答案】：B2.我国教育工作的总方向是（）。

A.培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人B.必须与生产劳动相结合C.教育必须面向现代化、面向世界、面向未来D.教育必须为社会主义现代化建设服务【答案】：D3.学生具有违纪行为,应当以（）为主确应给予纪律处分的,有关部门必须查明事实违纪。

事实不清的,不予违纪处分。

A.警告B.批评教育C.谈心谈话D.通知家长【答案】：B4.对于递交了入党申请书的大学生,党支部要在（）内派人与其谈话,了解其思想动态,安排他们参加“学党章、学理论”小组活动,指导他们学习党的基本知识。

A.一个月1/ 12C.两个月D.半月【答案】：A5.学习是大学生的首要任务，而（）则是学习的根本宗旨.A.学以致用B.勤奋C.学会学习D.刻苦【答案】：C6.不利于大学生身心健康发展的恋爱观是（）。

A.通过恋爱改变自己的生活B.摆正爱情与学习的关系C.追求志同道合的爱情D.树立爱情责任感【答案】：A7.在高校学科建设与发展中，（）是学科建设的依托平台，是学科发展的重要支撑条件和保障。

A.学科课程B.学科基地C.学科方向D.学科团队【答案】：B8.张老师每次和别人说起自己的职业，都会充满自豪感。

这说明张老师处于（）。

A.教师职业角色认知阶段B.教师职业角色信念阶段C.教师职业角色内化阶段D.教师职业角色认同阶段【答案】：B9.教师按照一定的教学要求向学生提出问题，引导学生积极思考、回答问题，并通过对话的形式引导学生获取、巩固或检查知识的教学方法是（）。

2/ 12B.讲授法C.问答法D.练习法【答案】：C10.在高等学校教育中，大学生对客观世界的认识主要借助的是（）。

江西司法警官单招试题答案

江西司法警官单招试题答案尊敬的考生：以下是江西司法警官单招试题的参考答案，请注意，这些答案仅供参考，实际考试内容和答案可能有所不同。

一、选择题1. 根据《中华人民共和国宪法》规定，我国的根本政治制度是：A. 人民代表大会制度B. 多党合作和政治协商制度C. 民族区域自治制度D. 基层群众自治制度答案：A2. 我国刑法规定的犯罪构成要件不包括：A. 犯罪主体B. 犯罪客体C. 犯罪动机D. 犯罪结果答案：C3. 以下哪项不属于司法机关的职责范围？A. 审判B. 检察C. 立法D. 执行答案：C4. 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》，犯罪嫌疑人、被告人有权：A. 聘请律师B. 自行辩护C. 申请回避D. 所有选项都是答案：D5. 以下哪个选项不属于我国司法体制改革的重点内容？A. 完善司法责任制B. 推进司法公开C. 强化司法监督D. 扩大司法机关的权力答案：D二、判断题1. 我国实行的是单一制国家结构形式。

（对）2. 我国司法机关包括人民法院和人民检察院。

（对）3. 司法机关可以制定法律。

（错）4. 司法公正是司法工作的生命线。

（对）5. 司法机关的独立行使职权不受任何机关、社会团体和个人的非法干涉。

（对）三、简答题1. 简述司法公正的含义及其重要性。

答案：司法公正是指司法机关在司法活动中，依法独立公正地行使审判权和检察权，确保法律的正确实施，保障公民的合法权益。

司法公正是法治社会的基本要求，是维护社会公平正义、促进社会和谐稳定的重要保障。

2. 阐述我国司法体制改革的主要目标。

答案：我国司法体制改革的主要目标包括：确保司法机关依法独立公正行使职权；提高司法公信力；保障人民群众的合法权益；推动司法体系和司法能力现代化；促进社会公平正义。

四、案例分析题案例：某日，张某因与邻居发生纠纷，情绪激动下殴打了邻居，造成邻居轻伤。

张某随后被警方拘留，并被检察机关提起公诉。

问题：请分析张某可能面临的法律责任。

答案：张某的行为构成了故意伤害罪。

单招数学模拟试题及答案

单招数学模拟试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 32. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(5)的值。

A. 8B. 18C. 28D. 383. 已知等差数列的首项a1=3，公差d=2，求第10项的值。

A. 23B. 25C. 27D. 294. 圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知三角形ABC，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。

A. 75°C. 105°D. 120°6. 一个长方体的长、宽、高分别为2米、3米和4米，求其体积。

A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，求x的值。

A. 2, 3B. 1, 6C. 3, 4D. 2, 48. 一个数的平方根是4，求这个数。

A. 16B. 8C. 12D. 209. 已知正弦函数sin(x) = 1/2，求x的值（x在第一象限）。

A. π/6B. π/4C. π/3D. 5π/610. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6D. 8二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11. 若一个数的平方是25，那么这个数是________。

12. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是________。

13. 已知三角形的面积是18平方米，高是6米，求底边的长度。

14. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果其中一个底角是40°，那么顶角的度数是________。

15. 一个直角三角形的斜边长度是10，一个锐角是30°，求对边的长度。

三、解答题（本题共3小题，每小题10分，共30分）16. 解不等式：3x + 5 > 14 - 2x。

江西省高等职业学校招生统一考试2016年数学试卷

江西省高等职业学校招生统一考试2016年数学试卷1、24．已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（）[单选题] *A．10B．8C．12(正确答案)D．以上答案都不对2、7．已知集合A={－13，12}，B={x|ax＋1=0}，且B?A，则实数a的值不可能为( ) [单选题] *A．－3(正确答案)B．－1/12C．0D．1/133、15．已知命题p:“?x∈R，ex－x－1≤0”，则?p为（）[单选题] *A．?x∈R，ex－x－1≥0B．?x∈R，ex－x－1>0C．?x∈R，ex－x－1>0(正确答案)D．?x∈R，ex－x－1≥04、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)5、f（x）=-2x+5在x=1处的函数值为（）[单选题] *A、-3B、-4C、5D、3(正确答案)6、27.下列各函数中，奇函数的是（）[单选题] *A. y=x^(-4)B. y=x^(-3)(正确答案)C .y=x^4D. y=x^(2/3)7、9、横坐标为3的点一定在（）[单选题] *A.与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上B.与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上C.与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上(正确答案)D.与y轴正半轴相交，与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上8、10．下列四个数中，属于负数的是（）．[单选题] *A-3(正确答案)B 3C πD 09、44、如图，AC、BD相交于点E，AB＝DC，AC＝DB，则图中有全等三角形（）[单选题] *A．1对B．2对C．3对(正确答案)D．4对10、13．设x∈R，则“x3（x的立方）>8”是“|x|>2”的( ) [单选题] *A．充分而不必要条件(正确答案)B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11、以A（3，2），B（6，5），C（1，10）为顶点的三角形是（）[单选题] *A、锐角三角形B、锐角三角形C、直角三角形(正确答案)D、无法判断12、下列函数中奇函数是（）[单选题] *A、y=2sin x(正确答案)B、y=3sin xC、y=2D、y=13、7．把点平移到点，平移方式正确的为（）[单选题] *A．先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度(正确答案)14、14．数﹣在数轴上的位置可以是（）[单选题] *A．点A与点B之间(正确答案)B．点B与点O之间C．点O与点D之间D．点D与点E之间15、下列说法中，不正确的是[单选题] *A.0是自然数B.0是正数(正确答案)C.0是整数D.0是有理数16、33．若x2﹣6x+k是完全平方式，则k的值是（）[单选题] * A．±9B．9(正确答案)C．±12D．1217、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是() [单选题] *A. 10x2－2B. 10x2－5x－2C. 10x2＋4x－2D. 10x2－x－2(正确答案)18、14．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）[单选题] *A．关于x轴对称B．关于y轴对称(正确答案)C．关于原点对称D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位19、13．在海上，一座灯塔位于一艘船的北偏东40°方向，那么这艘船位于灯塔（）[单选题] *A．南偏西50°方向B．南偏西40°方向(正确答案)C．北偏东50°方向D．北偏东40°方向20、20.下列函数为既不是奇函数，也不是偶函数的是（）. [单选题] *A.?（x）＝x5+3(正确答案)B.?（x）＝x-4C.?（x）＝3x+4x2D.?（x）＝√(1-x^2 )21、二次函数y=3x2-4x+5的常数项是（）。

江西数学单招试题答案

江西数学单招试题答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(2) \)的值。

A. 3B. 5C. 7D. 9答案：B2. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求集合A和集合B的交集。

A. {1}B. {2, 3}C. {1, 2, 3}D. {2, 3, 4}答案：B3. 已知等差数列的首项为5，公差为3，求第10项的值。

A. 32B. 35C. 42D. 45答案：B4. 一个圆的半径为3，求其面积。

A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：B5. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求其斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A6. 已知\( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \)，求\( \cos(30^\circ) \)的值。

A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)C. \( \frac{\sqrt{6}}{2} \)D. \( \frac{\sqrt{5}}{2} \)答案：A7. 一个函数\( g(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2 \)，求其导数。

A. \( 3x^2 - 4x + 1 \)B. \( x^2 - 4x + 1 \)C.\( 3x^2 - 2x \) D. \( x^2 - 2x + 1 \)答案：A8. 已知函数\( h(t) = t^2 + 4t + 3 \)，求其顶点坐标。

A. (-2, -1)B. (-1, -4)C. (-2, 1)D. (2, 1)答案：C9. 一个正方体的边长为a，求其对角线的长度。

A. \( a\sqrt{2} \)B. \( a\sqrt{3} \)C. \( 2a \)D. \( 3a \)答案：B10. 已知\( \log_{10}100 = 2 \)，求\( \log_{10}1000 \)的值。

2016江西司法警官职业学院数学单招测试题(附答案解析)

考单招——上高职单招网一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义集合M 与N 的新运算：{|}M N x x M x N x MN +=∈∈∉或且，若{1,2,3}M =，{2,3,4}N =，则M N +等于（）A ．{1,2,3,4}B ．φC ．{2,3}D ．{1,4} 2．在等差数列{}n a 中，若1594a a a π++=，则28tan()a a +=（）A．1 D ．1- 3．已知对任意实数x ，有()()f x f x -=-，()()g x g x -=，且0x >时，()0f x '>，()0g x '>，则0x <时，有（）A ．()0f x '>，()0g x '>B ．()0f x '>，()0g x '<C ．()0f x '<，()0g x '>D ．()0f x '<，()0g x '<4．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆顶点(1,0)A -和(1,0)C ，顶点B 在椭圆22143x y +=上，则sin sin sin A C B+的值是（） A ．1 B ．2 C ．12D ．与点B 位置有关 5．四面体ABCD 的外接球球心在CD 上，且2CD =，AB =A ，B 两点间的球面距离是（）A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π6．设随机变量ξ～2(,)N μσ，且当二次方程220x x ξ-+=无实根时的ξ的取值概率为0.5，则μ=（）A ．0B ．0.5C ．1D ．27．设a ，b ，c 均为正数，且122log a a =，121()log 2b b =，21()log 2c c =，则（）考单招——上高职单招网 A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b a c <<8．已知函数()43f x x =-，x R ∈。

江西单独招生考试数学卷+答案 (2)

江西单独考试招生考试数学（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．设函数()()2,,f x ax bx c a b c R =++∈，若1x =-为函数()()xg x f x e =的一个极值点，则下列图像不．可能为()y f x =的图像是（）A．B．C．D．2．复数103i-+所对应的点是在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知1tan 2α=，且3,2αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则sin α的值为（）A．55-B．55C．55D．55-4．如图，在一根长11cm，外圆周长6cm 的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为()（A）61cm（B）157cm （C）1021cm（D）1037cm5、设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是()A.c b a <<B.b c a <<C.ca b << D.ac b <<6．向量1(,)4a m = ，(1,2)b =- ，若a 与b平行，则等于（）A．2-B．C．21D．12-7．函数()11(1)f x x x =--的值域为()A．4(0,5B．5(0,4C．3(0,]4D．4(0,]3OX-1YOX-1YOX-1Y OX-1Y8．幂函数的图象过点（2，41），则它的单调增区间是（）A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，0）9．已知,,3,1(→→→→→→→+=-=-=b a OB b a OA a 若AOB ∆是以O 为直角顶点的等腰直角三角形，则AOB ∆的面积为（）A．3B．2C．22D．410．已知,m n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：①若α//m ，m n ⊥，则n α⊥；②若m α⊥，α//n ，则m n ⊥；③若,m n 是异面直线，m α⊂，β//m ，n β⊂，α//n ，则αβ∥；④若,m n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一平面.其中为真命题的是（）A.②③④B．①②③C．①③④D．①②④二、填空题：（共20分．）1.计算：4log 8=_______.2．若1>a ，10<<b ，且1)12(log >-x ba ，则实数x 的取值范围是______________；3．实系数一元二次方程022=+-b ax x 的两根分别在区间)1,0(和)2,1(上，则b a 32+的取值范围是_____________；4．若函数()m x x f ++=ϕωcos 2)(图像的一条对称轴为直线8π=x ，且18-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πf ，则实数m 的值等于____；三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为ρ=2sin（θ﹣），直线l 的参数方程为t 为参数，直线l 和圆C 交于A，B两点．2.已知函数f（x）=|x﹣m|﹣3，且f（x）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）．（Ⅰ）求m 的值；（Ⅱ）若∃x∈R，使得f（x）≥t+|2﹣x|成立，求实数t 的取值范围．3.已知数列{a n }是等比数列，数列{b n }满足．（1）求{a n }的通项公式；（2）求数列{b n }的前n 项和S n ．参考答案：一、选择题1-5题答案:CADAC 6-10题答案：DDDAA 二、填空题1.答案32【解析】4log 8=2323log 22=.2．⎪⎭⎫⎝⎛1,21；3．)9,2(；4．3-或1；三、解答题1.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为ρ=2sin（θ﹣），直线l 的参数方程为t 为参数，直线l 和圆C 交于A，B 两点．【解答】（本小题满分10分）解：（Ⅰ）∵圆C的极坐标方程为：ρ=2sin（θ﹣）=2（sinθcos﹣cosθsin）=2sinθ﹣2cosθ，∴ρ2=2ρsinθ﹣2ρcosθ，∴圆C的直角坐标方程x2+y2=2y﹣2x，即（x+1）2+（y﹣1）2=2．（Ⅱ）直线l的参数方程为，t为参数，直线l的参数方程可化为，t′为参数，代入（x+1）2+（y﹣1）2=2，得（﹣+1）2+（）2=2，化简得：t'2﹣﹣1=0，∴=﹣1，∴|MA|•|MB|=||=1．2.已知函数f（x）=|x﹣m|﹣3，且f（x）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若∃x∈R，使得f（x）≥t+|2﹣x|成立，求实数t的取值范围．【解答】（本小题满分10分）选修4﹣5：不等式选讲解：（Ⅰ）∵函数f（x）=|x﹣m|﹣3，且f（x）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）．即|x﹣m|﹣3≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[4，+∞）．∴m+3=4，m﹣3=﹣2，解得m=1．（Ⅱ）∵∃x∈R，使得f（x）≥t+|2﹣x|成立，即|x﹣1|﹣3≥t+|2﹣x|，∴∃x∈R，|x﹣1|﹣|2﹣x|≥t+3，令g（t）=|x﹣1|﹣|x﹣2|=，∴∃x∈R，|x﹣1|﹣|2﹣x|≥t+3成立，∴t+3≤g（x）max=1，∴t≤﹣2．3.已知数列{an }是等比数列，数列{bn}满足．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{bn }的前n项和Sn．【解答】解：（1）因为an+1+bn=n，则a2+b1=1，得a2=4，a3+b2=2，得a3=8，因为数列{an}是等比数列，所以，所以．（2）由（1）可得，所以=．。

江西单招真题数学答案及解析

江西单招真题数学答案及解析作为一名学生，我们都知道考试对于我们来说是非常重要的。

尤其是针对江西的单独招聘考试，数学作为其中的一部分，给大部分学生带来了很大的压力。

因此，掌握江西单招真题数学的答案及解析对于备考准备是非常关键的。

首先，我们来看看江西单招数学真题的解析。

在解题过程中，首先需要注意的是读懂题目，理解题目的要求。

然后，我们需要根据所给的信息进行合理的推理和计算。

在做题的过程中，不能漏掉任何一个步骤，每一步都要细心思考，并运用所学的知识进行解答。

接下来，我们来看看江西单招数学真题的答案。

在求解数学题目时，我们需要运用所学的知识和技巧。

我们需要根据题目要求，灵活运用各种数学工具和方法，寻找解题的关键点。

在解答题目时，我们要注意步骤的合理性和正确性，并对答案进行验证。

考试的过程是一种锻炼，也是一次检验，通过不断的练习和积累，我们可以提高解题的能力，提高答题的准确率。

无论是数学还是其他科目，我们都需要不断地读题、思考、解答和总结，不断地提高自己的解题能力和应试技巧。

在备考阶段，我们还可以通过参加模拟考试，来检验自己所学知识的掌握情况。

通过模拟考试，我们可以更好地了解和适应考试的形式和要求，同时也可以发现自己在知识点和答题技巧上存在的不足之处，从而更有针对性地去提高自己的成绩。

此外，备考过程中也要注重优化学习方法和提高学习效率。

我们需要根据自己的实际情况，制定合理的学习计划，并且要严格执行。

同时，我们也要了解和掌握一些学习技巧，比如合理安排时间、专项训练、查缺补漏等等，来提高学习的效果。

最后，我想强调的是备考期间一定要保持积极的心态和良好的学习状态。

无论是在解题过程中还是在迎接考试之时，我们都要相信自己的能力，保持自信和冷静。

相信通过自己的努力和准备，一定能够取得理想的成绩。

总之，江西单招数学真题的答案及解析是备考过程中非常关键的一环。

通过不断的练习和积累，我们可以提高解题的能力和答题的准确率。

同时，我们也要注意优化学习方法和提高学习效率，保持积极的心态和良好的学习状态。

江西单招数学试题及答案

江西单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是整数？A. 3.14B. -2.5C. 0D. π2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(-1)的值。

A. 0B. 4C. -2D. 63. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 84. 圆的半径为5，求圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第5项的值。

A. 11B. 13C. 15D. 176. 函数y = x^3 - 2x^2 + 3x的导数是什么？A. 3x^2 - 4x + 3B. 3x^2 - 4x + 1C. 3x^2 - 2x + 3D. 3x^2 + 2x + 37. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B。

A. {1, 2, 3, 4}B. {1, 2, 3}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 如果一个事件的概率是0.1，那么它的补事件的概率是多少？A. 0.9B. 1C. 0.1D. 09. 已知向量a = (2, 3)，b = (4, -1)，求a·b的值。

A. 5B. 7C. 9D. 1110. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. 8D. -8二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

12. 一个二次方程的判别式是12，那么这个方程的根是______。

13. 已知正弦函数sin(x) = 0.6，求x的一个可能值（精确到度）。

14. 一个圆的直径是10，那么这个圆的周长是______。

15. 已知一个等比数列的首项是2，公比是3，求第4项的值。

16. 函数y = √x的反函数是______。

17. 一个三角形的内角和是______度。

18. 已知一个点到圆心的距离是3，圆的半径是5，这个点在圆的______。

江西单独招生考试数学卷+答案 (5)

江西单独考试招生考试数学（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知命题:p “[]0,1,x x a e ∀∈≥”，命题:q “2,40x R x x a ∃∈-+=”，若命题,p q 均是真命题，则实数的取值范围是（）A．[4,)+∞B．[1,4]C．[,4]e D．(,1]-∞2．已知πcos sin 6αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（）A．25-B．25C．5-D．53．在ABC ∆中,1AB =,2BC =，为AC 的中点,则()BE BA BC ∙-=（）A．3B．32C．-3D．32-4．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是()（A）六边形（B）菱形（C）梯形（D）直角三角形5、化简3a a 的结果是()A．a B．12a C．41aD．83a 6．“032>x ”是“0<x ”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件7.下列不等式（组）解集为{}0x x ＜的是（）A.2x －3＜3x－3B.20231x x ⎧⎨⎩－＜－＞C.2x －2x＞0D.12x －＜8．已知数列}{n a 的各项均为正数，其前项和为n S ，若}{log 2n a 是公差为-1的等差数列，且,836=S则1a 等于()A．214B．316C．218D．31129．已知函数,log 31()(2xx x f -=实数c b a ,,满足),,,0(0)()()(c b a c f b f a f <<⋅⋅若实数0x 为方程0)(=x f 的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是()A．0x <B．0x >bC．0x <D．0x >10.已知向量(2,1)=-a ，(0,3)=b ，则2-=a b ()A.(2,7)- C.7二、填空题：（共20分．）1．不等式06||2<--x x （R x ∈）的解集是___________________；2．已知⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式2)(≤+x x xf 的解集是_________________；3．若不等式2229x x a x x +≤≤+在]2,0(∈x 上恒成立，则a 的取值范围是___________；4、计算:a·a²=_____.三、解答题：（共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.如图1，矩形ABCD 中，AB=12，AD=6，E、F 分别为CD、AB 边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE 沿BE 折起至△PBE 位置（如图2所示），连结AP、PF，其中PF=2．（1）求证：PF⊥平面ABED；（2）求点A 到平面PBE 的距离． 2.已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若P，Q 是椭圆C 上的两个动点，且使∠PAQ 的角平分线总垂直于x 轴，试判断直线PQ 的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．3.已知函数f（x）=x 2﹣（a﹣2）x﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的x＞0，f（x）+e x＞x 2+x+2．参考答案：一、选择题1-5题答案:ADBDB 6-10题答案：AADCB 二、填空题1．)3,3(-；2．]1,(-∞；3．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,132；4、【答案】【解析】解:根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即计算即可.本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键，三、解答题1.如图1，矩形ABCD 中，AB=12，AD=6，E、F 分别为CD、AB 边上的点，且DE=3，BF=4，将△BCE 沿BE 折起至△PBE 位置（如图2所示），连结AP、PF，其中PF=2．（1）求证：PF⊥平面ABED；（2）求点A到平面PBE的距离．【解答】解：（1）连结EF，由翻折不变性可知，PB=BC=6，PE=CE=9，在△PBF中，PF2+BF2=20+16=36=PB2，所以PF⊥BF…（2分）在图1中，利用勾股定理，得EF==，在△PEF中，EF2+PF2=61+20=81=PE2，∴PF⊥EF…（4分）又∵BF∩EF=F，BF⊂平面ABED，EF⊂平面ABED，∴PF⊥平面ABED．…（6分）（2）解：由（1）知PF⊥平面ABED，∴PF为三棱锥P﹣ABE的高．…（8分）设点A到平面PBE的距离为h，由等体积法得VA﹣PBE =VP﹣ABE，…（10分）即∴h=，即点A到平面PBE的距离为．…（14分）2.已知椭圆C：的离心率为，且过点A（2，1）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若P，Q是椭圆C上的两个动点，且使∠PAQ的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ 的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．【解答】解：（Ⅰ）因为椭圆C的离心率为，且过点A（2，1），所以，．…因为a2=b2+c2，解得a2=8，b2=2，…（3分）所以椭圆C的方程为．…（Ⅱ）解法一：因为∠PAQ的角平分线总垂直于x轴，所以PA与AQ所在直线关于直线x=2对称．设直线PA的斜率为k，则直线AQ的斜率为﹣k．…（5分）所以直线PA的方程为y﹣1=k（x﹣2），直线AQ的方程为y﹣1=﹣k（x﹣2）．设点P（xP ，yP），Q（xQ，yQ），由，消去y，得（1+4k2）x2﹣（16k2﹣8k）x+16k2﹣16k﹣4=0．①因为点A（2，1）在椭圆C上，所以x=2是方程①的一个根，则，…所以．…同理．…所以．…又．…所以直线PQ的斜率为．…所以直线PQ的斜率为定值，该值为．…解法二：设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则直线PA的斜率，直线QA的斜率．因为∠PAQ的角平分线总垂直于x轴，所以PA与AQ所在直线关于直线x=2对称．所以kPA =﹣kQA，即，①…因为点P（x1，y1），Q（x2，y2）在椭圆C上，所以，②．③由②得，得，④…同理由③得，⑤…（由①④⑤得，化简得x1y2+x2y1+（x1+x2）+2（y1+y2）+4=0，⑥…由①得x1y2+x2y1﹣（x1+x2）﹣2（y1+y2）+4=0，⑦…⑥﹣⑦得x1+x2=﹣2（y1+y2）．…（10分）②﹣③得，得．…所以直线PQ的斜率为为定值．…解法三：设直线PQ的方程为y=kx+b，点P（x1，y1），Q（x2，y2），则y1=kx1+b，y2=kx2+b，直线PA的斜率，直线QA的斜率．…因为∠PAQ的角平分线总垂直于x轴，所以PA与AQ所在直线关于直线x=2对称．所以kPA =﹣kQA，即=，…（6分）化简得x1y2+x2y1﹣（x1+x2）﹣2（y1+y2）+4=0．把y1=kx1+b，y2=kx2+b代入上式，并化简得2kx1x2+（b﹣1﹣2k）（x1+x2）﹣4b+4=0．（*）…（7分）由，消去y得（4k2+1）x2+8kbx+4b2﹣8=0，（**）则，…（8分）代入（*）得，整理得（2k﹣1）（b+2k﹣1）=0，所以或b=1﹣2k．…（10分）若b=1﹣2k，可得方程（**）的一个根为2，不合题意若时，合题意．所以直线PQ的斜率为定值，该值为3.已知函数f（x）=x2﹣（a﹣2）x﹣alnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的x＞0，f（x）+e x＞x2+x+2．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=2x﹣（a﹣2）﹣=…（2分）当a≤0时，f′（x）＞0对任意x∈（0，+∞）恒成立，所以，函数f（x）在区间（0，+∞）单调递增；…（4分）当a＞0时，由f′（x）＞0得x＞，由f′（x）＜0，得0＜x＜，所以，函数在区间（，+∞）上单调递增，在区间（0，）上单调递减；（Ⅱ）当a=1时，f（x）=x2+x﹣lnx，要证明f（x）+e x＞x2+x+2，只需证明e x﹣lnx﹣2＞0，设g（x）=e x﹣lnx﹣2，则问题转化为证明对任意的x＞0，g（x）＞0，令g′（x）=e x﹣=0，得e x=，容易知道该方程有唯一解，不妨设为x0，则x满足e x0=，当x变化时，g′（x）和g（x）变化情况如下表x（0，x0）x（x，∞）g′（x）﹣0+g（x）递减递增g（x）min =g（x）=e x0﹣lnx﹣2=+x﹣2，因为x0＞0，且x≠1，所以g（x）min＞2﹣2=0，因此不等式得证．。

江西单独招生考试数学卷+答案 (4)

江西单独考试招生考试数学（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若)cos()2sin(απαπ-=+，则的取值集合为（）A．}42|{Z k k ∈+=ππααB．}42|{Z k k ∈-=ππααC．}|{Z k k ∈=，πααD．}2|{Z k k ∈+=，ππαα2．已知等差数列{}n a ，150a =，2d =-，0n S =，则等于（）A．48B．49C．50D．513．平行四边形ABCD 中，)3,2(),7,3(-==AB AD ，对称中心为O ，则AO 等于（）A．)5,21(-B．)5,21(--C．)5,21(-D．)5,21(4．已知集合}01211|{2<--=x x x A ，集合=B {)13(2|+=n x x ，∈n Z}，则B A 等于()（A）{2}（B）{2，8}（C）{4，10}（D）{2，4，8，10}5、设2a ＝5b ＝m ，且1a ＋1b ＝3，则m 等于()A.310B．6C．18D．106．已知21tan(),tan()544παββ+=-=，那么tan()4πα+等于（）A．1318B．1322C．322D．167．设双曲线2213y x -=，22125x y -=，22127y x -=的离心率分别为1e ，2e ，3e ，则（）A．321e e e <<B．312e e e <<C．123e e e <<D．213e e e <<8．已知函数)(xf 在[0，+∞]上是增函数，|)(|)(x f xg -=，若),1()(lg g x g >则的取值范围是（）A．（0，10）B．（10，+∞）C．（101，10）D．（0，101）∪（10，+∞）9．已知)(x f ，)(x g 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①);1,0)(()(≠>⋅=a a x g a x f x ②;0)(≠x g ③);()()()(x g x f a x g x f ⋅'>'⋅若,25)1()1()1()1(=--+g f g f 则等于（）A．21B．2C．45D．2或2110.已知函数f（x＋1）=2x －1，则f（2）=（）A.－1B.1C.2D.3二、填空题：（共20分）1.直线210x y +-=与两坐标轴所围成的三角形面积S =_______2．函数⎪⎭⎫⎝⎛-=x y 24sin π的单调递增区间是_____________；3．已知52)tan(=+βα，414tan =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πβ，则=⎪⎭⎫⎝⎛+4tan πα__________；4．已知()542sin =-απ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα2,23，则=-+ααααcos sin cos sin ___________；三、解答题：（本题共3小题，共50分） 1.在直角坐标系中，直线的参数方程为（t 为参数）在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值．2.已知函数f（x）=|x+a﹣1|+|x﹣2a|．（1）若f（1）＜3，求实数a 的取值范围；（2）若a≥1，x∈R，求证：f（x）≥2．3.在△ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且acosB=（3c﹣b）cosA．（1）求cosA 的值；（2）若b=3，点M 在线段BC 上，=2，||=3，求△ABC 的面积．参考答案：一、选择题1-5题答案:BDCBA6-10题答案：BDADB二、填空题1.答案：14【解析】直线210x y +-=与两坐标轴交点为1(0,)2，(1,0)，直线与两坐标轴所围成的三角形面积1111224S =⨯⨯=.2．⎦⎤⎢⎣⎡++87,83ππππk k （Z k ∈）；3．223；4．71；三、解答题 1.在直角坐标系中，直线的参数方程为（t 为参数）在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2．（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线上的点到直线的距离的最大值．【解答】解：（Ⅰ）直线的参数方程为（t 为参数），转化为：x+y﹣4=0．曲线C：ρ=2．转化为：x 2+y 2=2x+2y，即：x 2+y 2﹣2x﹣2y=0．（Ⅱ）圆的方程x2+y2﹣2x﹣2y=0，转化为标准式为：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2，则：圆心（1，1）到直线的距离d=，所以：曲线上的点到直线的最大距离为：．2.已知函数f（x）=|x+a﹣1|+|x﹣2a|．（1）若f（1）＜3，求实数a的取值范围；（2）若a≥1，x∈R，求证：f（x）≥2．【解答】解：（1）因为f（1）＜3，所以|a|+|1﹣2a|＜3．①当a≤0时，得﹣a+（1﹣2a）＜3，解得a＞﹣，所以﹣＜a≤0；②当0＜a＜时，得a+（1﹣2a）＜3，解得a＞﹣2，所以0＜a＜；③当a≥时，得a﹣（1﹣2a）＜3，解得a＜，所以≤a＜；综上所述，实数a的取值范围是（﹣，）．（2）因为a≥1，x∈R，所以f（x）=|x+a﹣1|+|x﹣2a|≥|（x+a﹣1）﹣（x﹣2a）3.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB=（3c﹣b）cosA．（1）求cosA的值；（2）若b=3，点M在线段BC上，=2，||=3，求△ABC的面积．【解答】（本题满分为12分）解：（1）因为acosB=（3c﹣b）cosA，由正弦定理得：sinAcosB=（3sinC﹣sinB）cosA，即sinAcosB+sinBcosA=3sinCcosA，可得：sinC=3sinCcosA，在△ABC中，sinC≠0，所以．…（5分）（2）∵=2，两边平方得：=4，由b=3，||=3，，可得：，解得：c=7或c=﹣9（舍），所以△ABC的面积．…。

2016江西科技职业学院数学单招测试题(附答案解析)

考单招——上高职单招网一、选择题：(每小题5分, 共50分)1.函数()ln 2y x =-的定义域是（） A.[)1,+∞B.(),2-∞C.()1,2D.[)1,22．已知集合2{|log 1},{|1}M x x N x x =<=<，则M N =（）． A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|1}x x <D ．∅3．命题：“若0),,(,022==∈=+b a R b a b a 则”的逆否命题是（） A ．若0),,(022≠+∈≠≠b a R b a b a 则 B ．若0),,(022≠+∈≠=b a R b a b a 则 C ．若0),,(0022≠+∈≠≠b a R b a b a 则且 D ．若0),,(0022≠+∈≠≠b a R b a b a 则或4.已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在( ).A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A . ,y x x R =∈ B.sin ,y x x R =∈ C.3 ,y x x R =-∈ D.x 1() ,2y x R =∈ 6．函数xe xf x 1)(-=的零点所在的区间是（） A ．)21,0(B ．)1,21(C ．)23,1( D ．)2,23(7．已知函数2log ,(0)()3,(0)>⎧=⎨≤⎩xx x f x x ，则[(1)]=f f （） A.1 B.0 C.3 D.13考单招——上高职单招网 8.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产品的产量y 可用图像表示的是( )A. B. C. D. 9．已知),1[)(3+∞-=在ax x x f 上是单调增函数，则a 的最大值是（） A ．0B ．1C ．2D ．310．函数|log |)(3x x f =在区间a [，]b 上的值域为[0，1]，则a b -的最小值为() A.32..B.31C.1 .D.2二、填空题（每题5分，共20分）11.命题“存在x ∈Z 使x 2+2x+m ≤0”的否定是．12.如图1所示，函数)(x f y =的图象在点P 处的切线方程是8+-=x y ，则()5f =，()5f '=．考单招——上高职单招网班别：学号：姓名：内不准答题13.如果奇函数()(0)y f x x =≠在(0,)x ∈+∞时, ()1f x x =-, 则()f x 在整个定义域上的解析为.14．如图2所示，圆O 的直径6AB =，C 为圆周上一点，3BC =，过C 作圆的切线l ，过A 作l 的垂线AD ，垂足为D ，则DAC ∠=．答案一、选择题（10×5=50分）11、2,20x Z x x m ∀∈++>； 12、3(3分)－1(2分)；13、1(0)()1(0)x x f x x x +<⎧=⎨->⎩；14、30 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程.15.(本题满分14分)设全集U R =，集合2{|60}A x x x =-->，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧>+-=034x x x B(1)求集合A 与B ； (2)求A B , ().C A B U解：(1)2260,60x x x x -->∴+-< ，不等式的解为32x -<<，{|32}A x x ∴=-<< 4分A l图2考单招——上高职单招网，x x x x x x 4,3,0)3)(4(,034>-<>+-∴>+-或不等式的解为{|34}B x x x ∴=<->或 8分 (2)由(Ⅰ)可知{|32}A x x =-<<，{|34}B x x x =<->或，A B ∴=∅ 11分{|32}U C A x x x =≤-≥ 或，(){|32}.U C A B x x x ∴=≤-≥ 或 14分16.（本小题满分14分）已知函数()x x x f 2cos 212sin 23+=(x ∈R ). （1）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间;（2）求函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,6ππ上的最大值和最小值.解：(1) ()x x x f 2cos 212sin 23+==)62sin(π+x 3分∴函数()f x 的最小正周期为T=22π=π. 5分由,226222πππππ+≤+≤-k x k 得)(63Z k k x k ∈+≤≤-ππππ∴函数()f x 的单调递增区间为).(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ 9分(Ⅱ)2626,66πππππ≤+≤-∴≤≤-x x ， .1)62sin(21≤+≤-∴πx ∴函数()f x 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,6ππ上的最大值为1和最小值为.21-. 14分17.（本小题满分13分）已知函数21log 1xf x x+=-（），x ∈（-1，1）.（Ⅰ）判断f （x ）的奇偶性，并证明；考单招——上高职单招网（Ⅱ）判断f （x ）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明.证明：（Ⅰ）函数f （x ）是奇函数. 函数f （x ）的定义域（-1，1）关于原点对称,又122221()111()log log log ()log ()1()111x x x xf x f x x x x x-+--++-====-=---+-- 5分∴函数f （x ）是奇函数 6分（Ⅱ）设21，x x ∈（-1，1）,且21x x <,又设u=xx-+11,则 )1)(1()(211112*********x x x x x x x x u u ---=-+--+=- 9分 21，x x ∈（-1，1）,∴01,0121>->-x x ,又21x x <,∴021<-x x ,∴,021<-u u 即21u u < 11分又u y 2log =在),0(+∞上是增函数,∴21y y <∴函数21()log 1xf x x+=-在（-1，1）上是增函数 13分 18.（本小题满分12分）已知函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数，且满足()()()(),31f xy f x f y f =+=(1)求()()9,27f f 的值； (2)解不等式()()82f x f x +-<.解：（1）()()()()()()9332,27933f f f f f f =+==+= 5分（2）()()()()889f x f x f x x f +-=-<⎡⎤⎣⎦ 7分而函数()f x 在定义域()0,+∞上为增函数08089(8)9x x x x x >⎧⎪∴->⇒<<⎨⎪-<⎩11分即原不等式的解集为(8,9) 12分19．（本小题满分13分）某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a 件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分考单招——上高职单招网封线内不准答题率为)10(<<x x ，那么月平均销售量减少的百分率为x 2.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y （元）. （1）写出y 与x 的函数关系式;（2）改进工艺后，试确定该纪念品的销售价，使得旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.解:（1）改进工艺后，每件产品的销售价为20（1+x ）元 ………2分月平均销售量为)1(2x a -件 …………3分则月平均利润]15)1(20[)1(2-+⨯-=x x a y （元）y 与x 的函数关系式为)10)(441(532<<--+=x x x x a y ………6分（2）令210)1224(52'==--=x x x a y 得 ……………8分当0,121;0,210''<<<><<y x y x 时当时 …………10分即函数)441(532x x x a y --+=在)1,21()21,0(上单调递增；在上单调递减，所以函数)10)(441(532<<--+=x x x x a y 在21=x 取得最大值. …12分 ∴该纪念品的销售价定为20（1+21）=30元/件. 13分 20．（本小题满分14分）已知函数.ln 21)(2x x x f -= （1）求)(x f 的单调区间；（2）若)()(,1:,32)(23x g x f x x x x g 的图象恒在函数函数时当证明>+-=的图象上方.解：（I ）),0(ln 21)(2+∞-=的定义域为x x x f ，考单招——上高职单招网又由xx x x x x x x f x f )1)(1(11)(:)(2-+=-=-='可得…………2分令1,0,0)1)(1(,0)(>∴>>-+>'x x x x x x f 则…………3分令10,0,0)1)(1(,0)(<<∴><-+<'x x xx x x f 则…………5分故)(x f 的单调递减区间是（0，1），单调递增区间是),1(+∞ ……6分（II ）令x x x x g x f x h ln 2132)()()(23--=-= x x x x x x x h 1212)(232--=--='则xx x x )12)(1(2++-=…………8分0)(1>'∴>x h x),1()(+∞∴在x h 上单调递增………… 10分)()(0)()(0611ln 121132ln 2132),1()(,12323x g x f x g x f x x x h x h x >>-∴>=-⨯-⨯>--∴>>即得由 ∴当.)()(,1图象的上方的图象恒在时x g x f x > …14分。

江西单独招生考试数学卷+答案 (3)

江西单独考试招生考试数学（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．cos 2y x =B．22cos y x=C．)42sin(1π++=x y D．22sin y x=2．已知*112,1,()2nn n a a a n N a +==∈+，则n a 的通项为（）A．321n a n =+B．21n a n =+C．11n a n =+D．221n a n =+3．两非零向量a 和b ，若a b a b ==-，则a 与a b + 的夹角为（）A．30︒B．45︒C．60︒D．90︒4．等差数列{}n a 的前项和为n S ，当1a ，d 变化时，若2811a a a ++是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）A．13S B．15S C．20S D．8S 5、方程43)22(log =x 的解为（）A .4=x B .2=x C .2=x D .21=x 6．在ABC ∆中，为BC 中点，,,a b c 成等差数列且38,cos ,5a c B a c +==>，则AD BC ⋅ 等于（）A．252B．252-C．72D．72-7.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数为偶数的概率等于()A.0.5B.0.6C.0.7D.0.88．已知函数,1)1ln()(-+-=x x x f 则()A．没有零点B．有唯一零点C．有两个零点,,21x x 并且21,0121<<<<-x x D．有两个零点,,21x x 并且3121<+<x x 9．定义在R 上的函数)(x f 满足),(21)5(,1)1()(,0)0(x f x f x f x f f ==-+=且当1021≤<≤x x 时，)()(21x f x f ≤，则=)20081(f ()A．21B．161C．321D．64110.函数2sin cos 2y x x =+的最小值和最小正周期分别为()A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π二、填空题：（共20分）1．函数()()0010cos 520sin 3-++=x x y 的最大值是____________；2．若224sin 2cos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-παα，则ααsin cos +的值为___________；3．若()51cos =+βα，()53cos =-βα，则=⋅βαtan tan ___________；三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.在如图所示的圆台中，AB，CD 分别是下底面圆O，上底面圆O′的直径，满足AB⊥CD，又DE 为圆台的一条母线，且与底面ABE 成角．（Ⅰ）若面BCD 与面ABE 的交线为l，证明：l∥面CDE；（Ⅱ）若AB=2CD，求平面BCD 的与平面ABE所成锐二面角的余弦值．2.如图为2017届淮北师范大学数学与应用数学专业N 名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．（Ⅰ）求该专业毕业总人数N 和90～95分数段内的人数n；（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n 名毕业生随机的分配往A、B、C 三所学校，若每所学校至少分配两名毕业生，且甲乙两人必须进同一所学校，共有多少种不同的分配方法？（Ⅲ）若90～95分数段内的这n 名毕业生中恰有两女生，设随机变量ξ表示n 名毕业生中分配往乙学校的两名学生中女生的人数，求ξ的分布列和数学期望．3.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），其左右焦点为F1，F 2，过F 1直线l：x+my+=0与椭圆C交于A，B 两点，且椭圆离心率e=；（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若椭圆存在点M，使得2=+，求直线l 的方程．参考答案：一、选择题1-5题答案:BAACA 6-10题答案：CACAD 二、填空题1．7；1；2．21；3．2三、解答题1.在如图所示的圆台中，AB，CD分别是下底面圆O，上底面圆O′的直径，满足AB⊥CD，又DE为圆台的一条母线，且与底面ABE成角．（Ⅰ）若面BCD与面ABE的交线为l，证明：l∥面CDE；（Ⅱ）若AB=2CD，求平面BCD的与平面ABE所成锐二面角的余弦值．【解答】（Ⅰ）证明：如图，在圆台OO′中，∵CD⊂圆O′，∴CD∥平面ABE，∵面BCD∩面ABE=l，∴l∥CD，∵CD⊂平面CDE，l⊄平面CDE，∴l∥面CDE；（Ⅱ）解：连接OO′、BO′、OE，则CD∥OE，由AB⊥CD，得AB⊥OE，又O′B在底面的射影为OB，由三垂线定理知：O′B⊥OE，∴O′B⊥CD，∴∠O′BO就是求面BCD与底面ABE所成二面角的平面角．设AB=4，由母线与底面成角，可得OE=2O′D=2，DE=2，OB=2，OO′=，∴cos∠O′BO=．2.如图为2017届淮北师范大学数学与应用数学专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名毕业生随机的分配往A、B、C三所学校，若每所学校至少分配两名毕业生，且甲乙两人必须进同一所学校，共有多少种不同的分配方法？（Ⅲ）若90～95分数段内的这n名毕业生中恰有两女生，设随机变量ξ表示n名毕业生中分配往乙学校的两名学生中女生的人数，求ξ的分布列和数学期望．【解答】解：（Ⅰ）80～90分数段的毕业生的频率为：=（0.04+0.03）×5=0.35，p1此分数段的学员总数为21人，∴毕业生的总人数N为N==60，90～95分数段内的人数频率为：=1﹣（0.01+0.04+0.05+0.04+0.03+0.01）×5=0.1，p2∴90～95分数段内的人数n=60×0.1=6．（Ⅱ）将90～95分数段内的6名毕业生随机的分配往A、B、C三所学校，每所学校至少分配两名毕业生，且甲乙两人必须进同一所学校，共有：=18不同的分配方法．（Ⅲ）ξ所有可能取值为0，1，2，P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==，所以ξ的分布列为：ξ012P所以随机变量ξ数学期望为E（ξ）==．3.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），其左右焦点为F1，F 2，过F 1直线l：x+my+=0与椭圆C交于A，B 两点，且椭圆离心率e=；（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若椭圆存在点M，使得2=+，求直线l 的方程．【解答】解：（Ⅰ）过F 1直线l：x+my+=0，令y=0，解得x=﹣，∴c=，∵e==，∴a=2，∴b 2=a 2﹣c 2=4﹣3=1，∴椭圆C 的方程为+y 2=1；（Ⅱ）设A（x 1，y 1），B（x 2，y 2），M（x 3，y 3），由2=+，得：x3=x 1+x 2，y 3=y 1+y 2代入椭圆方程可得：（x 1+x 2）2+（y 1+y 2）2﹣1=0，∴（x 12+y 12）+（x 22+y 22）+（x 1x 2+4y 1y 2）=1，∴x 1x 2+4y 1y 2=0联立方程消x 可得（m 2+4）y 2+2my﹣1=0，∴y 1+y 2=，y 1y 2=，∴x 1x 2+4y 1y 2=（my 1+）（my 2+）+4y 1y 2=（m 2+4）4y 1y 2+m（y 1+y 2）+3=0，即m 2=2，解得m=±所求直线l 的方程：x±y+=0．。

高职单招《数学》模拟试题(一)

高职单招《数学》模拟试题(一)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1高职单招《数学》模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。

本大题共12小题，每小题4分，共48分）：1、设全集I={}210，，，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（） A 、φ B 、M C 、N D 、I2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（）A 、y=lgx 2与y=2lgxB 、y=2x 与y=xC 、y=Sinx 与y=-Sin(-x)D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x)3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（）A 、偶函数，又是增函数B 、偶函数，又是减函数C 、奇函数，又是减函数D 、奇函数，又是增函数4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（）A 、23 B 、9 C 、3 D 、64 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（）A 、4，πB 、6，2π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-23，x ∈)2,(ππ，则x 等于（） A 、67π B 、34π C 、611π D 、35π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（）A 、60°B 、120°C 、60°或120°D 、75°或105°8、下列命题：①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。

②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。

③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。

④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。

2023年江西司法警官职业学院单招职业技能考试题库及答案解析word版

2023年江西司法警官职业学院单招职业技能考试题库及答案解析毕业院校：__________ 姓名：__________ 考场：__________ 考号：__________一、选择题1．化学是在原子、分子水平上研究物质及其变化规律的一门学科，它能指导我们更好地认识、改造和应用物质。

以下说法正确的是()A.分子可以再分，原子不可以再分B.原子、分子、离子都可以直接构成物质C.分子是由原子构成的，分子比原子大D.带电的微粒都是离子答案：B2．()对推动国共两党再次合作共同抗日起了重大作用。

A.西安事变的和平解决B.一二·九运动C.长征会师D.八一宣言答案：A3．长江沿岸地区是我国高度发达的综合性工业地带。

下列工业中心与其主要的工业部门组合与实际情况不相符合的是()A.上海——电力B.武汉——钢铁C.六盘水——煤炭D.南京——机械答案：A4．小丽同学准备暑假期间去看望外省的姑妈，第一次独自出远门的她心情忐忑。

同学们纷纷给她提出建议，以下建议不可取的是()A.为了避免伤害，尽量减少外出B.不要随意搭乘陌生人的车辆C.衣着打扮得体，不得过于外露D.不去不安全的娱乐场所答案：A5．广东省广州市西汉南越王墓出土了大量的丝织衣物和车马帷帐，其精美程度可与长沙马王堆一号汉墓出土的丝织物一争高下。

这一考古发现可直接印证()A.海上丝绸之路开辟于西汉时期B.汉代岭南地区丝织技术的进步C.丝绸成为南越国民众的主要衣料D.南越国丝织技术来自中原地区答案：B6．关于“智动小红车”的设计，以下说法不正确的是()A.插上一块电池宝助力，就可以轻松骑行10公里，体现了设计的实用原则B.智能租换电柜利用太阳能为电池宝充电，体现了设计的可持续发展原则C.电池宝可用于各种电器的充电，实现了人机关系的高效目标D.设有主动式的LED照明灯，实现了人机关系的安全目标答案：C7．“不学礼，无以立”。

下列做法中符合礼仪要求的是()A.与他人交谈时戴着耳机听音乐B.去朋友家拜访，能够提前预约C.在路上见到老师时，主动回避D.亲人团聚时无需讲究太多礼节答案：B8．朱某因婚外恋产生杀害妻子李某之念。