圆的周长(公开课)
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《圆的周长》公开课课件
《圆的周长》公开课课件一、说教材1、教材所处的地位和作用本课是苏教版数学教材六年级上册第8单元中的第2部分内容——《圆的周长》。
在此之前，学生已经学习了圆的认识，学习了用刻度尺量物体长度的方法，初步认识了曲线图形的基本特征。
通过本课学习，为以后学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
2、教育教学目标。
根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标：1)知识与技能：认识圆的周长，理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算方法。
2)过程与方法：通过观察、操作、比较、探索，增强学生动手操作的能力，初步认识“转化”的数学思想。
3)情感、态度和价值观：培养学生的合作意识和探索创新精神，体验数学学习的乐趣，提高学习数学的兴趣。
3、教学重、难点为了使学生能比较顺利地达到教学目标，我确定了本课的教学重、难点：教学重点：探索并掌握圆的周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
二、说教法与学法1、创设情境，激趣导入。
上课伊始，我先让学生欣赏生活中的圆实物图，再引导回忆起以前学过的有关圆的知识，并课件动态演示画圆的过程，从而揭示课题。
这样设计，既复习了旧知，又很自然地导入了新课，并为学习新知做好了铺垫。
2、自主探究，动手实践。
本课我为学生准备了丰富的自学材料：一个圆形及一个直径为2分米的圆和若干个大小不同的圆，目的是让学生通过观察、操作、比较，发现圆的周长与直径的关系。
在自主探究的基础上进行汇报交流。
通过填表及汇报交流，使学生深刻理解了圆的周长与直径的关系，突破了本课的教学难点。
而教师的巡视正是为学生在自学中遇到的困难起到了及时的引导和帮助作用。
学生经历了这样自主探究的过程后，就由以前的“要我学”变成了“我要学”，从而培养了学生的自学能力及合作意识。
3、运用新知，解决问题。
练习的设计我遵循了由浅入深、由易到难、循序渐进的原则。
通过第一个层次的练习，使学生认识到同一个圆的周长与直径的比值是一个定值；而第二个层次的练习则体现了运用新知解决实际问题的能力。
圆的周长 公开课一等奖课件
圆的周长和圆的大小有关系，圆的 大小取决于圆的半径……
二、探究新知
（二）探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形的物 原来一个圆的周长总是它的直径的 3 品，分别量出它们的周长和直径，并算 倍多一些。 出周长和直径的比值，把结果填入下表 中，看看有什么发现。 周长 物品名称 茶杯盖 光盘 硬币 玩具车车轮 周长 直径 9cm 12cm 2.5cm 的比值
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
如果用C表示圆的周长，就有： C ＝πd 或 C＝2πr
二、探究新知
（三）学习例1
这辆自行车后轮 轮胎的半径大约 是33cm。
这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮 转480圈够吗？ C＝2πr 2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2.07（m） 1 km＝1000 m 1000÷2.07 ≈483（圈） 答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校， 后轮转480圈不够。
三、知识应用
《圆的周长》公开课PPT
再见！
小资料库
祖冲之
早在1500多年前，我国 古代的数学家祖冲之就精密
地计算出圆周率π的值在
3.1415926-3.1415927之间。 这是当时计算出的最精确的 圆周率的值，比国外科学家 的发现要早1000多年。作为 中国人，应为之自豪！
1967年，这个倍数被算到小数点后50 万位，现在这个倍数被推算到2000多亿， 但仍然未算完。后来人们进一步证明了这 个倍数是个固定的数，也是个无限不循环 小数。
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1)
d=10cm o
（2）
R=6dm
o
C=πd C=3.14×10=31.4(cm)
C=2πr C=2×3.14×6= 37.68(dm)
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？
4、在下列各式中，正确的是
（ A ）。
A、π>3.14 B、π<3.14 π=3.14
5、圆周率与直径的关系是（ A ）。
A、圆周率与直径的长短无关。 B、直径越长，圆周率也就越大。 C、直径越短，圆周率也就越小。
摩天轮的半径是5米，坐着它转动 一周，大约在空中转过多少米？
3.14×5×2＝31.4（米） 答：大约在空中转过31.4米。
一、思考：什么是周长？
围成一个平面图形所有边长的总和叫做这个图形的周长
什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
用字母C表示
二、圆周长的测量方法
用什么方法测量圆的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法
三、探究圆的周长和直径的关 系
实验目的： 探究圆的周长和直径的比值
实验器具： 学具圆，尺，绳子等。 实验步骤：
圆的周长公开课
做这样一个呼啦圈需 要多长的塑料管呢？
围成圆的曲 线的长叫做圆 的周长。 用字母C表示
绕线法
2厘米
0பைடு நூலகம்
1 2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
滚动法
1 2 3 4 5 6 7 8
1、拿出准备好的圆，迅速测量出直 径的长度。 2、利用桌上的学具，用你们喜欢的 方法测量出圆的周长。 3、计算出圆周长和直径的比值。
d=4分米
做这样一个呼啦圈需 要多长的塑料管呢？
在新年运动会的文艺节目中还需 要半径为10厘米的圆形花环，请同 学们算一算做一个花环要用多长的 铁丝？
一、判断:对的画“√”，错的画“× ”。
1、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（ ）
2、圆的周长是它直径的π倍。
3、π＝3.14
（
（
）
）
求出下列各圆的周长。
观察圆周长与直径的比值，你发 现了什么？
我们发现: 圆的周长总是它的直径的 3倍多一些。
大约1500年前，中国就 有一位伟大的数学家，计算 出圆周率应在3.1415926和 3.1415927之间，成为世界 上第一个把圆周率的值精确 到7位小数的人。他的这项伟 大成就比国外数学家得出这 样精确数值的时间，至少要 早1000年。他就是祖冲之。
d=2cm
r=5dm
新年运动会的开幕式背景由我们班 来设计，我们决定在布幕中间用彩带围 一个五环图，其中每个圆的直径为1米， 要买多少米的彩带？
围成圆的曲 线的长叫做圆 的周长。 用字母C表示
绕线法
2厘米
0பைடு நூலகம்
1 2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
滚动法
1 2 3 4 5 6 7 8
1、拿出准备好的圆，迅速测量出直 径的长度。 2、利用桌上的学具，用你们喜欢的 方法测量出圆的周长。 3、计算出圆周长和直径的比值。
d=4分米
做这样一个呼啦圈需 要多长的塑料管呢？
在新年运动会的文艺节目中还需 要半径为10厘米的圆形花环，请同 学们算一算做一个花环要用多长的 铁丝？
一、判断:对的画“√”，错的画“× ”。
1、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（ ）
2、圆的周长是它直径的π倍。
3、π＝3.14
（
（
）
）
求出下列各圆的周长。
观察圆周长与直径的比值，你发 现了什么？
我们发现: 圆的周长总是它的直径的 3倍多一些。
大约1500年前，中国就 有一位伟大的数学家，计算 出圆周率应在3.1415926和 3.1415927之间，成为世界 上第一个把圆周率的值精确 到7位小数的人。他的这项伟 大成就比国外数学家得出这 样精确数值的时间，至少要 早1000年。他就是祖冲之。
d=2cm
r=5dm
新年运动会的开幕式背景由我们班 来设计，我们决定在布幕中间用彩带围 一个五环图，其中每个圆的直径为1米， 要买多少米的彩带？
圆的周长(公开课)ppt课件
祖冲之
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圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d=π 圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C = 2πr
d=
C π
r= C 2π
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1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1)
d=10cm o
（2）
r=0.6m
o
C=πd
=3.14×10 =31.4(cm)
C=2πr
=2×3.14×0.6 = 3.768(m)
25
0
1
2
3
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26
滚动法
0
1
2
3
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实验：请同学们分组用事先准备好的直尺， 细绳，量量手中圆的周长，并求出周长和直 径的比值（得数保留两位小数）。
实验报告单
项目 周长
直径
周长与直 径的比值
圆1
圆2
圆3
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物品名称 周长 直径
（毫米） （毫米）
一元硬币 7.5
12
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13
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绳绕法
0
1
2
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苏教版五年级下圆的周长省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
判断辨析
1、π=3.14
（ ×）
2、只要懂得圆旳直径或者半 径，就能够懂得圆旳周长（√ ）
3、大圆旳圆周率比小圆旳圆
周率大。
（×）
求下面各圆旳周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 2×3.14×1.5＝9.42（米）
﹋ 一张圆桌旳直径是0.95米。
这张圆桌旳周长是多少米？
（π取3.14，得数保存两
位小数。）
C＝π d
3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米）
答：这张圆桌旳周长大约是2.98米。
﹋ 摩天轮旳半径是5米，坐着它转动
一周，大约转过多少米？.4（米）
答：大约在空中转过31.4米。
一辆自行车车轮旳直径是0.6米。
车轮滚动一周，自行﹋车迈进多
措施一：用方程解。 设直径为x米。
措施二：用算术措施解。 直径＝周长÷ π
说说你旳收获？
思索：
什么是周长
平面上封闭图形一周旳 长度，就是它旳周长。
想一想：什么叫圆旳周长
围成圆旳曲线旳长叫做圆 旳周长。
《圆旳周长》
用什么措施测量圆旳周长呢？
一、绳绕法 二、滚动法
措施一：绳绕法
措施一：绳绕法
措施一：绳绕法
措施一：绳绕法
措施一：绳绕法
措施一：绳绕法
用线绕圆片一周，量它旳长度。
少米？（π取3.14，得数保存两位小
数。）
C＝π d
汽车轮胎旳半径是0.3米，它滚
﹋ 动1圈迈进多少米？滚动1000圈迈 ﹋ 进多少米？（π取3.14）
（1）今日我学习了圆周长旳知识。我懂 得圆周率是（ 周长）和（ 直）径旳比值，它用 字母（ ）表π达,它是我国古代数学家 （ 祖）冲发之觉旳。
数学北京版六年级上册《圆的周长》课件公开课
4.71÷3.14＝
学习目标
• 1.什么是圆的周长？
• 2.如何能得到圆的周长。
圆的周长
巴音赛街小学 李伟
学习目标
• 1.什么是圆的周长？
• 2.如何能得到圆的周长。
圆的周长
像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
一、两人一组，探究方法 怎么测量圆的周长？
两人一组，一个负责操作， 一个负责记录结果、思考过 程并做好汇报准备。 （时间3分钟）
滚动法
d=10cm
0cm
10
滚动法 曲线 转化 直线 “化曲为直”
小组合作（时间3分钟） 1.由A至F顺序，依次汇报刚才测量圆形的周长和直 径. 2.由A记录在表上，由B拿计算器计算，小组内其他 人观察比值，有什么特点，由C汇总做好汇报准备。
物品名称
周长
直径
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
自学提升
什么是圆周率？
任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个 固定的数，我们把它叫做圆周率。
பைடு நூலகம்
20
30
滚动法
0cm
10
20
30
滚动法
d=10cm
0cm
10
20
30
滚动法
0cm
10
20
30
滚动法
d=10cm
0cm
10
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滚动法
0cm
10
20
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滚动法
0cm
10
d=10cm
20
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滚动法
0cm
10
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滚动法
d=10cm
0cm
10
学习目标
• 1.什么是圆的周长？
• 2.如何能得到圆的周长。
圆的周长
巴音赛街小学 李伟
学习目标
• 1.什么是圆的周长？
• 2.如何能得到圆的周长。
圆的周长
像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
一、两人一组，探究方法 怎么测量圆的周长？
两人一组，一个负责操作， 一个负责记录结果、思考过 程并做好汇报准备。 （时间3分钟）
滚动法
d=10cm
0cm
10
滚动法 曲线 转化 直线 “化曲为直”
小组合作（时间3分钟） 1.由A至F顺序，依次汇报刚才测量圆形的周长和直 径. 2.由A记录在表上，由B拿计算器计算，小组内其他 人观察比值，有什么特点，由C汇总做好汇报准备。
物品名称
周长
直径
周长 直径
的比值
（保留两位小数）
自学提升
什么是圆周率？
任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个 固定的数，我们把它叫做圆周率。
பைடு நூலகம்
20
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滚动法
0cm
10
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滚动法
d=10cm
0cm
10
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滚动法
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滚动法
d=10cm
0cm
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滚动法
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滚动法
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滚动法
0cm
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滚动法
d=10cm
0cm
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新北师大版六年级数学上册《圆的周长》公开课课件
C＝π d
=3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
两只兔子分别沿着绿圆和红圆跑一圈， 问谁走的路程长？为什么？
绿圆： C = π× d =3.14×8 = 25.12（米）
红圆：
C = π× d =3.14×5 = 15.7（米）
答：兔子甲跑的路程长。
绕圆一周的长度 圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。 绕线法
0 1 2 3 4 5 67 8
圆片向右滚动一周，量它的长度。 滚动法
0 1 2 3 4 5 67 8
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7:54:40 AM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
自己动手量一量
要求：1. 同桌作好分工,选好测量员、记录员。 2. 记录员要及时地把测量员测量的 数据按顺序记录在书上的表格里。
你发现圆的你周又长能与什发么现关什系么？？有什么关系？
=3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
两只兔子分别沿着绿圆和红圆跑一圈， 问谁走的路程长？为什么？
绿圆： C = π× d =3.14×8 = 25.12（米）
红圆：
C = π× d =3.14×5 = 15.7（米）
答：兔子甲跑的路程长。
绕圆一周的长度 圆的周长
用线绕圆片一周，量它的长度。 绕线法
0 1 2 3 4 5 67 8
圆片向右滚动一周，量它的长度。 滚动法
0 1 2 3 4 5 67 8
❖1、使教育过程成为一种艺术的事业。 ❖2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 7:54:40 AM ❖3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 ❖5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 ❖6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 ❖7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/252021/10/25October 25, 2021 ❖8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/252021/10/252021/10/252021/10/25
自己动手量一量
要求：1. 同桌作好分工,选好测量员、记录员。 2. 记录员要及时地把测量员测量的 数据按顺序记录在书上的表格里。
你发现圆的你周又长能与什发么现关什系么？？有什么关系？
《圆的周长》示范公开课教学课件【小学数学北师大六年级上册】
O
C=2πr 3.14×3+3×2=15.42（厘米） 答：这个半圆的周长是15.42厘米。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
练习
4.火车站前大石英钟的时针长1.2米， 经过一昼夜，时针划过多少米？
C=2πr 3.14×1.2×2=7.536（米） 7.536×24=180.864（米）
圆的周长
15cm 8cm 13cm
圆的直径
4.7cm 2.6cm 4.1cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
3.19cm
3.08cm 3.17cm
测量中会有误差。 可以多测量几次求平均数。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
合作探究 观察表格，你能发现圆的周长与直径有什么关系吗？
一昼夜就是走 了24圈。
答：经过一昼夜，时针划过180.864米。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
通过本节课的学习，你学到了什么？
圆的周长
围成圆的曲线的的长叫做圆的周长。
圆的周长 = 圆周率 圆的直径
π
计算时常 取3.14。
圆的周长公式： C=πd 公式变形： d C
π
C=πd
d=
C π
C=2πr
r=
C 2π
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
做一做 自行车的车轮直径70 cm，滚一圈多远?
C=πd 3.14×70=219.8（cm） 答：滚一圈有219.8厘米。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
做一做 你能计算下图的周长吗？
A.大于
B.等于
相关主题
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3.14×6 =18.84（m）
2×3.14×5 =3.14×10 =31.4（cm）
圆的周长(公开课)
3.77÷3.14 ≈1.2（m） 答：这个圆柱的直径是1.2m。
圆的周长(公开课)
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手镯
22
7
周长的比值 直径
（保留两位小数）
3.13 3.15
3.14 3.14
我发现：
一个圆的周长总是它的直径 的3倍多一些。 圆的周长(公开课)
其实，早就有人研究了周长与直径的 关系，发现任意一个圆的周长与它的直径 的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆 周率，用字母“π (读pài)”表示。他是 一个无限不循环小数， π=3.1415926535……但在实际应用中一 般只取它的近似值，即π≈3.14。
滚动法
0
1
2
3
圆的周长(公开课)
实验：请同学们分组用事先准备好的直尺， 细绳，量量手中圆的周长，并求出周长和直 径的比值（得数保留两位小数）。
实验报告单
项目 周长
直径
周长与直 径的比值
圆1
圆2
圆3
圆的周长(公开课)
物品名称 周长 直径
（毫米） （毫米）
一元硬币 7.5
2.4
五角硬币 6.3
2
一角硬币 6.9 2.2
=31.4（m）
答：它的周圆的长周长(公是开课) 31.4米。
2、在一个圆形亭子里，小丽走完
它的直径需用12步，每步长大约 是55厘米，这个圆形亭子的周长 大约是多少？
3.14×12×55=2072.4(厘米) 答：这个圆的周长大约是2072.4厘米。
圆的周长(公开课)
3、如果在玉的一周镶一层金边，那么需要多长的金边？
人教版小学数学六年级上册
圆的周长
圆的周长(公开课)
50米
圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
C 用字母
表示.圆的周长(公开课)
用什么方法测量圆的周长呢？
圆的周长(公开课)
绳绕法
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圆的周长(公开课)
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圆的周长(公开课)
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圆的周长(公开课)
圆的周长(公开课)
智慧城堡
加油啊！
圆的周长(公开课)
×
×
明辨是非
1.任何圆的周长都是它的直径的3.14倍. ( )
2.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆的周长大.(×)
3.大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ( )
圆的周长(公开课)
1、一个圆形喷水池的半径是
5m，它的周长是多少米？
C=2πr
=2×3.14×5 =3.14×10
圆的周长÷圆的直径=圆周率
C ÷ d=π 圆的周长 = 直径×圆周率
C = πd
C = 2πr
d=
C π
r= C 2π
圆的周长(公开课)
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1)
d=10cm o
（2）
r=0.6m
o
C=πd
=3.14×10 =31.4(cm)
C=2πr
=2×3.14×0.6 = 3.768(m)
圆的周长(公开课)
4、一个圆形喷水池的直径是12米， 它的周长是多少米？
C= πd = 3.14╳ 12 =37.68（米）
答：它的周长是37.68米.
圆的周长(公开课)
（1）今天我学习了圆周长的知识。
我知道圆周率是（周长 ）和（ 直径 ）
π 的比值，它用字母（ ）表示,它是
我国古代数学家（ 祖冲之 ）发现的。
π≈3.14
直径d
π （（22））我我还还知学会道了圆画的圆周。长画总圆时是圆直规
径的两（脚分开）的倍距。离已是知（圆的）直，径针尖就一
可以脚用固定公的式一（点是（）C＝求）π周。d长；已 知圆的半径就可以用公r式
（ C＝）求2π 周长。
我的收获
圆的周长(公开课)
2×3.14×3 =3.14×6 =18.84（cm）
π＞3.14
圆的周长(公开课)
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。
祖冲之
圆的周长(公开课)