统计学练习与作业(内)2013要点

第三章统计整理

1、某生产车间20名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 31 36 49 42 32 25 30 46 29 34

要求：根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

第四章总量指标与相对指标

4.1某空调厂2003年产量资料如表4—1所示。

表4—1 某空调厂产量表单位：万台

的单位成本计划降低5.2％，实际降低6.4％。试运用各类相对指标对该厂2003年的空调生产情况进行分析。

第5章平均指标与变异度指标

5.1某百货公司6月份前6天的销售额数据（万元）如下：

276 297 257 252 238 310

计算该百货公司这6天的日销售额的均值、中位数、众数、四分位数。

5.3已知某集团下属各企业的生产资料如下：

试计算该集团生产平均计划完成百分比

5.4 某电子产品某电子产品企业工人日产量资料如下表：

试根据表中资料计算工人日产量的平均数、中位数和众数，并判断该分布数列的分布状态。

5.5一位投资者持有一种股票，2001-2004年的收益率分别为4.5%，2.1%，25.5%和1.9%。要求计算该投资者在这4年内的平均收益率。

5.6 一种产品需要人工组装，现有两种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机抽取6名工人，让他们分别用两种方法组装，测试在相同的时间内组装的产品数量。得到第一种组装方式组装的产品平均数量是127件，标准差为5件。第二种组装方式组装的产品数量（单位：件）如下：129，130，131，127，128，129。要求：

1) 计算第二种组装方式组装产品的平均数和标准差。

2）如果让你选择一种组装方式，你会选择哪种？

5.7一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？

（2）比较哪个企业职工平均年龄更具代表性

（1）

甲企业：25*（120/800）+30*（340/800）+40*（200/800）+45*（100/800）=32.125 乙企业：25*5%+30*35%+40*35%+45*25%=37

所以乙企业员工年龄偏高

（2）

5.9

要求：（1）分别计算两品种单位面积产量（即每亩的产量）。

（2）假定生产条件相同，确定哪一品种具有较大稳定性，宜于推广

（1）

甲品种单位面积产量：（600+495+445+540+420）/（1.2+1.1+1.0+0.9+0.8）=500 乙品种单位面积产量：（840+770+540+520+450）/（1.5+1.4+1.2+1.0+0.9）=520

5.10 表中给出了某班级毕业生的签约工资以及签约工资的描述统计结果。

1）对签约工资的平均值、中位数、众数、标准差、偏度、峰度、区域数据进行解释。

2）计算签约工资的离散系数和极差值。

3）签约工资的分布是何类型？

第6章抽样与参数估计

一、单向选择题（请将正确答案的题号填入题后的括号内）

1.每次试验可能出现也可能不出现的事件称为（）。

A 必然事件

B 样本空间

C 随机事件

D 不可能事件

2.下面的分布中哪一个不是离散型随机变量的概率分布：（）

A、二点分布

B、二项分布

C、泊松分布

D、正态分布

3.经验数据表明某电话订票点每小时接到订票电话的数目X是服从常数为120的泊松分

布，请问该订票点每10分钟内接到订票电话数目Y的分布类型是：（）

A、正态分布

B、泊松分布

C、二项分布

D、超几何分布

4. 某种酒制造商听说市场上有54%的顾客喜欢他们所产品牌的酒，另外46%的顾客不喜

欢他们所产品牌的酒，为证实该说法，现从市场随机抽取容量为n的样本，其中有x 位顾客喜欢他们所产品牌的酒，则x的分布服从：（）

A、正态分布

B、二项分布

C、泊松分布

D、超几何分布

5.一家电脑配件供应商声称，他所提供的配件100个中拥有次品的个数X及概率如下表

A 、 0.43

B 、 0.15

C 、 0.12

D 、 0.75 该供应商次品数的标准差为：（ ） A 、 0.43 B 、 0.84 C 、 0.12 D 、 0.71 6.

:,,,,21下面哪一个不是统计量样本中抽取的一个是从某总体设X X X X n （ ）

A B C D 7. 中心极限定理表明，如果容量为n 的样本来自于任意分布的总体，则样本均值的分布

为（ ）

A ．正态分布

B ．只有当n<30时为正态分布

C ．只有当n>30时为正态分布

D ．非正态分布 8. 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45。如果采取重复抽样的方法

从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是 （ ）

A 正态分布，均值为22，标准差为0.445

B 分布形状未知, 均值为22，标准差为4.45

C 正态分布, 均值为22，标准差为4.45

D 分布形状未知, 均值为22，标准差为0.445 二、 填空题

1. 是指一个总体中所有观察值所形成的分布；。 是指一个样本中

所有观察值所形成的分布；抽样分布是指 的概率分布。 2.假定总体比例为0.4，采用重复抽样的方法从该总体中抽取一个容量为100的简单随机

样本，则样本比例的期望为 ，样本比例抽样分布的标准差为 。 3. 已知αz 表示P(Z>αz )=α , αt 表示P(t>αt )=α，则=05.0z _ ____；=)7(05.0t _______

三、 计算题。

6.1设X ～N （3，4），试求：P （|X| >2）

6.2 某电冰箱厂生产某种型号的电冰箱，其电冰箱压缩机使用寿命服从均值为10年，标准差为2年的正态分布。（1）求整批电冰箱压缩机的寿命大于9年的比重；（2）求整批电冰箱压缩机寿命介于9-11年的比重；（3）如果该厂为了提高其产品竞争力，提出其电冰箱压缩机在保用期限内遇有故障可免费换新，该厂预计免费换新的比重为1%，试确定该厂电冰箱压缩机免费换新的保用年限。

;

11

∑==n

i i X n X ∑=--=n

i i X X n S 1

22

)(11∑=-=n i i X X n 1

2

2

)(1σ∑=-n

i i X E X 1

2

)]([