21数怎么不够用了教学设计
2.1 数怎么又不够用了(第二课时) 课堂教学设计
谈谈收获
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
• 对自己说，你有什么收获！ 对自己说，你有什么收获 收获！ • 对教师说，你有什么疑惑！ 对教师说，你有什么疑惑 疑惑！ • 对同学说，你有什么提示！ 对同学说，你有什么提示 提示！
1< a<2 1.4< a<1.5 1.41< a <1.42 1.414< a <1.415 1.4142< a <1.4143 1<s<4 1.96<s<2.25 1.9881<s<2.0164 1.999396<s<2.002225 1.99996164<s<2.00024449
事实上， 事实上，a=1.41421356……
常见的无理数大致有以 下几种存在形式: 下几种存在形式 特殊意义的数: ①特殊意义的数 如π; 特定结构的数, ②特定结构的数 如: 0.3030030003‥‥‥ ; ‥‥‥ 2=2, 开方开不尽的数, ③开方开不尽的数 如: a a 是无理数 是无理数.
达
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
预
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标 拓 展 谈谈收获
习
有两个边长为1 有两个边长为 的正方形,剪一剪 剪一剪, 的正方形 剪一剪 拼 一拼, 一拼 设法得到一个 大的正方形. 大的正方形 1 1 （1）设大正方形的边长 ） 满足什么条件？ 为a，a满足什么条件？ ， 满足什么条件 可能是整数吗？ （2）a可能是整数吗？ ） 可能是整数吗 （3）a可能是分数吗？ ） 可能是分数吗 可能是分数吗？
大庆65中学创新课堂教学模式
21数怎么不够用了
§2.1数怎么不够用了教学目标1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；4．有理数的分类。
教学重点和难点负数的意义有理数的分类教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．二、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．三、运用举例变式练习例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．四、给出有理数概念1．整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比2．有理数的分类按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零五、小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．六、练习设计1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？8．在-3，0，1/2，-5，6，-0.7，20%，516中，分数有_________，整数有_________。
2.1数怎么不够用了(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
另外，我觉得在课堂总结环节，可以让学生们来总结今天学到的知识点，这样既能检验他们的学习效果，也能提高他们的表达能力。同时，针对学生们在课堂中提出的疑问，我需要在课后进行总结，为下一节课做好准备，确保他们能够真正掌握正负数的知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解正负数的基本概念。正负数是表示具有相反意义的量的数，它是数系扩展的重要部分，广泛应用于生活各个领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，温度计上0℃以上为正，以下为负，这样表示既简洁又明确。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正负数的概念和加减运算规则这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
-数系扩展的意义：让学生理解数系扩展的必要性，认识到数学知识的发展过程。
2.教学难点
-正负数的概念理解：学生可能难以理解负数的实际意义，需要通过生动的实例和实际操作来加强理解。
-突破方法：借助数轴、温度计等教具，让学生直观地感受正负数。
-正负数的加减运算：学生可能对正数与负数的加减运算感到困惑，需要通过逐步引导和练习来突破。
3.介绍正数与负数的表示方法，以及它们在数轴上的表示。
4.探索正数与负数的加减运算规则，并通过实例进行解释和练习。
5.引导学生思考数系扩展的必要性，激发他们对数学知识的探索兴趣。
《数怎么不够用了》教学设计新部编版
精品教学教案设计| Excellent teaching plan教师学科教案[20 -20学年度第—学期]任教学科：________________ 任教年级：________________ 任教老师：________________xx市实验学校课题：《数怎么不够用了》东坑中学王杰教学目标：知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类。
过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
2. 能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
教学重点：理解并掌握有理数的概念；会用正负数表示具有相反意义的量；教学难点：有理数的分类。
教学方法：自主学习，合作探究教学过程：一创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个队的答题情况见课本37页。
自主学习：探究一：什么是正负数。
1.你能把每个队的最后得分计算出来吗？2. 第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？3. 自学课本38页并完成下表：4. 上面出现了一些带“一”的数，生活中你见过这样的数吗？5. 小组共同学习课本39页。
议一议6•你能再举出生活中的其他实例吗。
合作交流：1. 通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0是正数啊还是负数?你能给它们下一个定义吗？2. 通过学习你能理解负数引入的必要性吗？归纳总结：1. 正数：2. 负数：.零：例题解析:探究二•探究正负数的意义。
(1) 如果上升20m 记作+20m 那么下降10m 记作 _________ m.(2)高出海平面 50m 记作+50m 那么-20m 表示 _______________________分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作“负”。
2022学年七年级数学上册《2.1 数怎么不够用了》教案(2)北师大版
《数怎么不够用了（2）》教案教学目标1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培养学生树立分类讨论的思想．教学重点：有理数包括哪些数．教学难点：有理数的分类及其分类的标准．教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、复习引入2．学生设疑①．什么是正、负数②．如何用正、负数表示具有相反意义的量数0表示量的意义是什么举例说明．③．任何一个正数都比0大吗任何一个负数都比0小吗4．什么是整数什么是分数根据学生的回答引出新课．二．解疑合探1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数自然数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rationa number”的译名，更确切的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．三、运用举例变式练习例1将下列数按上述两种标准分类：例2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：三、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展1、25，-100按两种标准分类．2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数3．练习设计把下列各数填在相应的括号里将各数用逗号分开：正整数集合：｛…｝；负整数集合：｛…｝；正分数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝．2．填空题：1整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．3．选择题1-100不是 [ ]A ．有理数 B ．自然数 C ．整数 D ．负有理数2在以下说法中，正确的是 [ ]A ．非负有理数就是正有理数B ．零表示没有，不是有理数C ．正整数和负整数统称为整数D ．整数和分数统称为有理数4、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容学习了什么数学思想方法应注意什么问题5、板书设计数轴（1）教学目标 1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．教学重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．教学难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探1、复习引入小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗2．用“射线”能不能表示有理数为什么3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴．二．解疑合探让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下边说边画：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边用这点表示0相当于温度计上的0℃；2．规定直线上从原点向右为正方向箭头所指的方向，那么从原点向左为负方向相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数可列举几个数在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P 表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P 对应的数是否还是-5如果单位长度改变呢如果直线的正方向改变呢通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）2．1数怎么不够用了（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结（二）观察发现 例1、例2 （四）课堂练习 练习设计1分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．2A，H，D，E，O各点分别表示什么数2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：1｛-5，2，-1，-3，0｝； 2｛-4，，，｝；最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．小结指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．作业：P39 1、22．2数轴（1）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结例1、例2（二）观察发现（四）课堂练习练习设计教学后记。
2019-2020年七年级数学上册 2.1数怎么不够用了(第2课时)教案 北师大版
2019-2020年七年级数学上册 2.1数怎么不够用了（第2课时）教案北师大版一、课题§2.1数怎么不够用了（2）二、教学目标1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培养学生树立分类讨论的思想．三、教学重点和难点四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？4．什么是整数？什么是分数？根据学生的回答引出新课．（二）、讲授新课1．给出新的整数、分数概念引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即2．给出有理数概念整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例1将下列数按上述两种标准分类：例2下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：课堂练习25，-100按两种标准分类．2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？（四）、小结教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？七、练习设计1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：正整数集合：｛…｝；负整数集合：｛…｝；正分数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝．2．填空题：的数是______，在分数集合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．3．选择题(1)-100不是[ ]A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数(2)在以下说法中，正确的是[ ]A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计2．1数怎么不够用了（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）观察发现例1、例2（四）课堂练习练习设计九、教学后记在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力．为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：1．分类的标准不同，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．2019-2020年七年级数学上册 2.1整式学案人教新课标版【学习目标】1、理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。
2.1 数怎么不够用了
6年级：七年级 学科：数学 执笔：王新建 审核：七年级数学备课组 内容：2.1数怎么不够用了 课型：新授 时间：2009年9月8日 班级 姓名2.1 数怎么不够用了教学目标：1、借助生活中的实例引入负数，知道负数引入的必要性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学重点：能正确表示生活中具有相反意义的量 教学难点：负数意义的理解。
一．学前准备：1.在数3.2，0，1，43 ，6，99，722，88中，是自然数的有____________，是奇数的有__________________，是偶数的有____________________。
2.右边几何体的主视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．3. 根据左边的实物，写出右边三种视图.二．探究活动：1.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分，每个队的基本分均为0分，四个代表队答题情况如下表： 每个代表队最后得分是多少？你是怎么表示的？2. 零上5度与零下3度，收入3000元与支出2000 元，盈利10万元与亏损3万元，这些数有什么特点？如何表示？3. 阅读课文P 37-40页，后填空：（1）___________________________________________叫做负数。
（2）0______________,________________。
4.将你所有学过的数进行分类，你怎么分？5.例题讲解：例1（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？三．学习体会：本节课你的收获是: 四．自我测试：1.举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
2.1 数怎么不够用了(北师大版)-
2.1 数怎么不够用了教学目标：1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学重点与难点：重点：负数和有理数的概念难点：负数的概念的探索教学过程：一、引入新课请同学们看图2—1，这是某天世界城市天气预报表，你能读出这天东京和旧金山的气温数据吗？你还能读出这天纽约和柏林的气温数据吗？在这个问题中，表示东京和旧金山温度的数字是9、2、16、9，这些数是我们学习过的，根据我们的生活经验，也能知道纽约和柏林在这天的天气情况。
数据中—3、—1和—6是我们以前没有学过的数，但它们却在我们的生活中出现了。
你一定非常想知道这些数的来历，以及它们的意义等。
下面欠就来讨论这个问题。
二、新课的进行大家知道，气温分为零上温度、零度、零下温度，我们所学过的数只能表示零上温度和零度，而要表示零下温度，我们所学过的数就“不够用了”。
为了记录方便，人们就用带“—”号（读作“负”）的数来表示零下温度，这就出现了柏林的某一天的气温最高为—1度（即零下1度），最低—6度（即零下6度）。
对于比零度高的气温，可以在其前面加上“+”号（读作“正”），如东京某天的气温最高为+9度，最低+2度。
正数也可以不写前面的“正”号，如+9可以写成9等。
请同学们再看下面的问题：P31讨论中，同学们可发现，第四队的分数“不够减”了，这里也出现了比零低的数，怎么办？这里我们同样可以用带有“—”号的数表示第四队的成绩，表示为—10。
这样我们就可用带有“+”号和“—”号的数表示各队每道题的得分情况，试完成下表：P32表。
议一议：生活中你见过带“—”号的数吗？与同伴进行交流。
如：零上温度与零下温度，比零高的得分与比零低的得分，盈利与亏损等。
明确：像1，2，9，21，…这样的数叫正数，它们都比零大。
在正数前面加上“—”号的数叫负数，如—1，—6，—10，32-等。
北师大版-数学-七年级上册-北师大版七年级2.1数怎么不够用了教案.
北师大版七年级第二章第一节数怎么不够用了教案教学目标：（一）知识与技能1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
3、初步学会正、负数表示生活中具有相反意义的量。
（二）过程与方法1、体会正数和负数与现实世界的联系，会判断正数和负数2、惠永正数负数表示相反意义的量（三）情感态度与价值观1、为学生提供更多的现实背景，丰富的数学活动机会，体验数学和现实生活的联系，提高学习的兴趣2、通过合作交流，提高分析和解决问题的能力教学重点：体会负数引入的必要性，并会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。
教学难点：应用正负数表示生活中具有相反意义的量，及有理数的分类。
教学过程：一、引入新课我们已经熟悉了1、0、1/3，7.2，…这些数，也能利用它们解决实际生活中的问题，这些数能满足我们生活的需要吗？二、讲授新课1、观察一组图片回答下列问题:某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分。
四个代表队答题情况如下表：加10分得0分扣10分算一算：每个代表队的得分是多少？上面出现了比0低的得分，我们可以用带有“－”号（读作：负）的数来表示。
如：扣10分可以表示成－10分。
那么，对于比0高的得分，可以在其前面加上“+”号（读作：正），如：加10分可以写成+10分，加20分可以写成+20分。
这样，我们就可以用带有“+”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况。
请同学们自己完成课本38页的表格。
2、议一议生活中你见过带“－”号的数吗？与同伴交流。
（如：比0低的得数，零下温度，亏损额，等等）。
“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”都是具有相反意义的量。
像5，1.2，21，… 这样的数叫做正数（positive number ），它们都比0大。
七年级数学上册2.1数怎么不够用了教案人教新课标版【教案】
一、课题§2.1 数怎么不够用了（ 1）二、教课目的1．使学生认识正数与负数是从实质需要中产生的；2．使学生理解正数与负数的看法，并会判断一个数是正数仍是负数；3．初步会用正负数表示拥有相反意义的量；4．在负数看法的形成过程中，培育学生的察看、归纳与归纳的能力．三、教课要点和难点要点难点负数的意义．负数的意义．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有的认知构造提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学识．此刻我们一同往返想一下，小学里已经学过哪些种类的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数能够分为三类：自然数( 正整数 ) 、分数和零 ( 小数包含在分数之中 ) ，它们都是因为实质需要而产生的．为了表示一个人、两只手、，我们用到整数1， 2，4.87 、为了表示“没有人”、“没有羊”、，我们要用到0．但在实质生活中，还有很多量不可以用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．（二）、师生共同研究形成正负数看法某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，假如只用小学学过的数，都记作5℃，就不可以把它们差别清楚．它们是拥有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有好多．比如，珠穆朗玛峰高于海平面8848 米，吐鲁番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：如何差别相反意义的量才好呢？待学生思虑后，请学生回答、评论、增补．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不一样颜色来划分，比方，红色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前方加不一样符号来划分，比方，△5℃表示零上 5℃，× 5℃表示零下5℃ ．其实，中国古代数学家就以前采纳不一样的颜色来划分，古时叫做“正算黑，负算赤”．此刻这类方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．此刻，数学中采纳符号来划分，规定零上5℃记作 +5℃ ( 读作正 5℃) 或 5℃，把零下 5℃记作 -5 ℃ ( 读作负 5℃ ) ．这样，只需在小学里学过的数前方加上“ +”或“ - ”号，就把两个相反意义的量简洁地表示出来了．让学生用相同的方法表示出前方例子中拥有相反意义的量：高于海平面8848 米，记作 +8848 米；低于海平面155 米，记作 -155 米；教师解说：什么叫做正数？什么叫做负数？重申，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界线，表示“基准” 的数，零不是表示“没有” ，它表示一个实质存在的数目．并指出，正数，负数的“+”“ - ”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前方，这类符号叫做性质符号．三、运用举例变式练习例全部的正数构成正数会合，全部的负数构成负数会合．把以下各数中的正数和负数分别填在表示正数会合和负数会合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正( 负 ) 数会合中包含全部正( 负 ) 数，而我们这里只填了此中一部分．而后，指出不单能够用圈表示会合，也能够用大括号表示会合．讲堂练习随意写出 6 个正数与 6 个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数会合：｛｝，负数会合：｛｝．（四）、小结的数，负数就是在正数前方加上“ -”号的数．0既不是正数，也不是负数，0能够表示没有，也能够表示一个实质存在的数目，如0℃．七、练习设计1．北京一月份的日均匀气温大概是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，能够看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着 -392 ，这表示死海的湖面与海平面对比的高度是如何的？3．在以下各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6 ，-4 ， 9651， -0.1 ．4．假如 -50 元表示支出50 元，那么 +200 元表示什么？5．河流中的水位比正常水位低0.2 米记作 -0.2米，那么比正常水位高0.1 米记作什么？6．假如自行车车条的长度比标准长度长 2 毫米记作 +2 毫米，那么比标准长度短 3 毫米记作什么？7．一物体能够左右挪动，设向右为正，问：(1) 向左挪动12 米应记作什么？(2) “记作 8 米”表示什么？八、板书设计2． 1 数怎么不够用了（1）（一）知识回首（四）例题分析（六）讲堂小结（二）察看发现例1、例2（三）解方程（五）讲堂练习练习设计九、教课后记这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示拥有相反意义的量引进负数的．从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．所以学生经过这节课只好对负数看法有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描绘性定义，要求不可以过高．对有理数的深入理解将在此后的学习中逐渐增强．在教课方法和教课语言的选择上，尽可能注意中小学的连接，既不违犯科学性，又切合可接受性原则，教师在讲堂上要起好主导作用，并让学生有充足的活动时机，使得讲堂氛围有新鲜感．所以这节课采纳了在教师的启迪指引下，师生共同研究解决的门路，以讲话法为主．同时，教师的语言要尽量小孩化一、课题§2.1 数怎么不够用了（2）二、教课目的1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；2．培育学生建立分类议论的思想．三、教课要点和难点要点难点有理数包含哪些数．有理数的分类及其分类的标准．四、教课手段现代讲堂教课手段五、教课方法启迪式教课六、教课过程（一）、从学生原有的认知构造提出问题1．什么是正、负数？2．如何用正、负数表示拥有相反意义的量？数0 表示量的意义是什么？举例说明．3．任何一个正数都比0 大吗？任何一个负数都比0 小吗？4．什么是整数？什么是分数？依据学生的回答引出新课．（二）、解说新课1．给出新的整数、分数看法引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包含自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因此整数包含正整数(自然数)、负整数和零，相同分数包含正分数、负分数，即2．给出有理数看法整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更切实的译名应译作“比3．有理数的分类为了便于研究某些问题，经常需要将有理数进行分类，需要不一样，分类的方法也经常不同依占有理数的定义可将有理数分红两类：整数和分数．有理数还有没有其余的分类方法？待学生思虑后，请学生回答、评论、增补．教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生重申：分类能够依据不一样需要，用不一样的分类标准，但一定对议论对象不重不漏地分类．（三）、运用举例变式练习例 1将以下数按上述两种标准分类：例 2以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数：讲堂练习25， -100 按两种标准分类．2．以下各数是正数仍是负数，是整数仍是分数？（四）、小结教师指引学生回答以下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？七、练习设计1．把以下各数填在相应的括号里( 将各数用逗号分开) ：正整数会合：｛｝；负整数会合：｛｝；正分数会合：｛｝；负分数会合：｛｝．2．填空题：的数是 ______ ，在分数会合里的数是______；(2)整数和分数合起来叫做 ______，正分数和负分数合起来叫做 ______ ．3．选择题(1)-100不是[]A．有理数 B ．自然数 C ．整数 D ．负有理数(2) 在以下说法中，正确的选项是[]B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数八、板书设计（一）知识回首（三）例题分析（五）讲堂小结（二）察看发现例1、例2（四）讲堂练习练习设计九、教课后记在教授知识的同时，必定要重视数学基本思想方法的教课．对于这一点，布鲁纳有过精彩的阐述．他指出，掌握数学思想和方法能够使数学更简单理解和更简单记忆，更重要的是领悟数学思想和方法是通向迁徙大道的“光明之路”，假如把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾御数学知识，就能培育学生的数学能力．不只使数学学习变得简单，并且会使得其余学科简单学习．明显，依据布鲁纳的看法，数学教课就不可以就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄详细知识，具体解决问题的方法，逐渐形成和发展数学能力．为了使学生掌握必需的数学思想和方法，需要在教课中联合内容逐渐浸透，而不可以离开内容形式地教授．本课中，我们存心识地突出“分类议论”这一数学思想方法，并在教课中注意浸透两点：1．分类的标准不一样，分类的结果也不相同；2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数一定属于某一类，又不可以同时属于不同的两类．。
2.1 数怎么不够用了 课堂教学设计.
拓展学习目标预习展示互动生成达标 3.观察下面一列数，探索规律： 2 ，，，，， 2 3 4 5 6 7 1 ，… 拓展谈谈收获①写出第7、8、9三个数；②第100个数是什么？第2009个数是什么？③如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？
谈谈收获学习目标预习展示互动生成达标拓展谈谈收获• 对自己说，你有什么收获！• 对教师说，你有什么疑惑！• 对同学说，你有什么提示！
在国外，负数概念的建立与使用，经历了一个曲折的过程。
印度在公元7世纪出现了负数概念，并有了负数的运算，不过他们总把负数解释为负债。
欧洲的数学家迟迟不肯承认负数，最早承认负数的是17世纪法国数学家笛卡儿，他承认解方程中出现的负根，不过他称为“假根”。
直到19世纪，负数在欧洲才获得普遍承认。
数学小知识。
2.1数怎么又不够用了(1)教案(北师大八年级上)
数怎么又不够用了(1)教学目标(一)教学知识点1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.(二)能力训练要求1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神.2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.(三)情感与价值观要求1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神.3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神.教学重点1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2.会判断一个数是否为有理数.教学难点1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2.判断一个数是否为有理数.教具准备有两个边长为1的正方形，剪刀.投影片两张：第一张：做一做(记作§2.1.1 A)；第二张：补充练习(记作§2.1.1 B).教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课：［师］同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢?［生］在小学我们学过自然数、小数、分数.［生］在初一我们还学过负数.［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. Ⅱ.讲授新课1.问题的提出［师］请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？［生］好.(学生非常高兴地投入活动中).［师］经过大家的共同努力，每个小组都完成了任务，请同学们把自己拼的图展示一下.同学们非常踊跃地呈现自己的作品给老师.［师］现在我们一齐把大家的做法总结一下： 下面再请大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a ，则a 应满足什么条件呢？［生甲］a 是正方形的边长，所以a 肯定是正数.［生乙］因为两个小正方形面积之和等于大正方形面积，所以根据正方形面积公式可知a2=2.［生丙］由a2=2可判断a 应是1点几.［师］大家说得都有道理，前面我们已经总结了有理数包括整数和分数，那么a 是整数吗？a 是分数吗？请大家分组讨论后回答.［生甲］我们组的结论是：因为12=1，22=4，32=9，…整数的平方越来越大，所以a 应在1和2之间，故a 不可能是整数.［生乙］因为913131,943232,412121=⨯=⨯=⨯，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a 不可能是分数.［师］经过大家的讨论可知，在等式a2=2中，a 既不是整数，也不是分数，所以a 不是有理数，但在现实生活中确实存在像a 这样的数，由此看来，数又不够用了.2.做一做：投影片§2.1.1 A(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b ，则b 应满足什么条件？(3)b 是有理数吗？［师］请大家先回忆一下勾股定理的内容.［生］在直角三角形中，若两条直角边长为a ，b ，斜边为c ，则有a 2+b 2=c 2. ［师］在这个题中，两条直角边分别为1和2，斜边为b ，根据勾股定理得b 2=12+22，即b 2=5，则b 是有理数吗？请举手回答.［生甲］因为22=4，32=9，4＜5＜9，所以b 不可能是整数.［生乙］没有两个相同的分数相乘得5，故b 不可能是分数.［生丙］因为没有一个整数或分数的平方为5，所以5不是有理数.［师］大家分析得很准确，像上面讨论的数a ，b 都不是有理数，而是另一类数——无理数.关于无理数的发现是发现者付出了昂贵的代价的.早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述.后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说为此希伯索斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现.也就是我们前面谈过的a2=2中的a不是有理数.我们现在所学的知识都是前人给我们总结出来的，我们一方面应积极地学习这些经验，另一方面我们也不能死搬教条，要大胆质疑，如不这样科学就会永远停留在某处而不前进，要向古希腊的希伯索斯学习，学习他为捍卫真理而勇于献身的精神.Ⅲ.课堂练习(一)课本P25随堂练习如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？解：由正三角形的性质可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整数，也不可能是分数.Ⅳ.课时小结1.通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断一个数是否为有理数.Ⅴ.课后作业课本P49习题2.1解：设长、宽分别为3、2的长方形的对角线长为a，得a2=32+22，a2=13a不可能是整数，也不可能是分数.Ⅵ.活动与探究下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.解：如图，AB=2，BE=1，AB、BE是有理数.AD2=AB2+BD2=22+32=13，AC2＝1＋1＝2.AE2=AB2+BE2=22+12=5.AC、AD、AE既不是整数，也不是分数，所以不是有理数.教学内容做一个好的铺垫。
数学初二上北师大版2.1数怎么又不够用了教案3
数学初二上北师大版2.1数怎么又不够用了教案3【一】学生起点分析八年级学生差不多在学习《有理数》的过程中体会到数不够用了，刚刚学完《勾股定理》，再次感受到需要研究新的数了.在此基础上，学生能在“需要—探究—发明—论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从特别直观的操作中发明问题，实现数的进展.【二】教学目标分析〔一〕教学目标知识与技能目标1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2、能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.过程与方法目标1、学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神.2、通过回忆有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力.3、借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，进展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步进展学生独立思考、合作交流的意识和能力.情感与态度目标1、激励学生积极参与教学活动，提高大伙学习数学的热情.2、引导学生充分进行交流，讨论与探究等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算.3、了解有关无理数发明的知识，鼓舞学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神. 〔二〕教学重点1、让学生经历无理数发明的过程，感知生活中真的存在着不同于有理数的数.2、会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数.3、用计算器进行无理数的估算.〔三〕教学难点1、把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2、无理数概念的建立及估算.3、判断一个数是否为有理数.【四】教学学法1、教学方法：引导、探究、发明与合作交流相结合.2、课前预备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳.【五】教学过程：本节课设计六个教学环节；第一环节：章节引入；第二环节：本节引入；第三环节：活动探究；第四环节：献身科学，执着追求；第五环节：课时小结；第六环节：作业布置. 第一环节：章节引入内容：a.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：〔1〕两个数3.252525……与3.252252225……一样吗？它们有什么不同？〔2〕一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决那个问题吗？b .你能求出面积为2的正方形的边长吗？你明白圆周率π的精确值吗？它们能用整数或分数〔即有理数〕来表示吗？意图：通过这些问题，学生将发明，现实生活中存在不同于有理数的数，从而感受到需要学习新的数，激发学生的求知识欲望.效果：通过对实际问题的了解、解决，感受实际生活中需解决的问题，激发学生的好奇心和求知欲，引出本章课题《第二章实数》.第二环节：复习引入内容：a .阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如p q的数〔p 、q 为互质的整数，且p ≠0〕叫做有理数，当p =1，q 为任意整数时，有理数pq 确实是指所有的整数，如：12-=-2等，当p ≠1时，由p 、q 互质可知，有理数p q 确实是指所有的分数，如711，-71，-235等，综上所述，有理数确实是整数和分数的统称.请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：a .直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？ 意图：回忆前面学过的数和范围，为数的扩充和进展做好铺垫，也可由问题a 直截了当进入本课的学习.效果：学生通过知识回忆，再次感受数的扩充和进展的必要，为学习本节课在知识上、情感上作好预备.第三环节：活动探究〔一〕发明新数内容：将课前已预备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形.在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：〔1〕设大正方形的边长为a ，a 应满足什么条件？〔2〕满足：a 2=2的数a 是一个什么样的数？a 可能是整数吗？说明你的理由？〔3〕a 可能是分数吗？说说你的理由？引出课题《数如何又不够用了》意图：让学生通过分析，探究发明问题，感受数不够用了，感受无理数的产生的现实背景和必定性，培养学生严密的逻辑性推理能力.效果：学生拿出课前预备好的两个边长为1的小正方形，通过师生互动、生生互动，调动学生学习的自主意识，在此基础上进行分组讨论，a 2=2中的a 既不是整数，也不是分数，本环节通过独立思考和小组讨论，培养学生的动手能力、合作能力、推理能力，初步感受a 既不是整数也不是分数.〔二〕感受新数的广泛性内容：面积为5的正方形，它的边长b 可能是有理数吗？说说你的理由。
数学初二上北师大版2.1数怎么不够用了学案
数学初二上北师大版2.1数怎么不够用了学案学习内容：数如何不够用了〔2〕教学设计(收获) 【三】小组学习1.将自主学习的收获和困惑与同伴交流2.思考是分数吗？【四】展示反馈1.面积为8的正方形的边长a的近似值是〔精确到十分位〕〔〕A、2.6B、2.7C、2.8D、2.92.P37.1有理数有无理数有3.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，那么网格上的ABC 中，边长为无理数的线段有在图中再画一条边长为无理数的线段。
4.假设无理数a的值在1～4之间，请写出两个符合条件的无理数5.数轴上表示-3、14的点，在表示的点的边〔左或右〕【五】拓展提升1.面积为3的正方形的边长为X，那么X〔〕A、1∠X∠2B、2∠X∠3C、3∠X∠4D、4∠X∠52.一下正三角形的边长是4，高为h，那么h是〔〕A、整数B、分数C、有限小数D、无理数3.P37.2写出过程学习目标：借助计算器探究无理数是无限不循环小数判断无理数、有理数重点：判断一个数是无理数难点：无理数的估算一、自主学习（一）自学指导1.认真阅读P34的探究过程，体会逼近的思想，完成课本做一做前的问题。
2.仿照小明的探究过程，借助计算器完成“做一做”由1.2知a是数，b是的数。
3.把以下各数表示成小数，你发明了什么？a.任何分数都能化成b.有理数总能够用表示，反过来，也是有理数。
由此归纳：有理数的几中常见形态4.无理数是二、自学检测1.在数中有理数有无理数有2.以下关于无理数的说法正确的选项是〔〕A、有理数基本上有限小数B、不是有限的小数不是有理数C、无限小数基本上无理数D、无理数基本上无限小数3、在直角三角形中，假设直角边的长分别是2和3，那么斜边的平方是那么斜边是数。
教学反思〔疑惑〕第页第页。
2.1 数怎么不够用了
2.1 数怎么不够用了【教学目标】：1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，体会数学知识与现实世界的联系。
3、使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；培养学生树立分类讨论的思想．【重点】：理解正数、负数和有理数的定义及其概念。
【难点】：对正负数意义的理解【教学设计】一、情景引入.在生活中，零上16摄氏度用16°C，海拔1567米用1567m表示，如果温度降到零下5°C,海拔在海平面以下158米时，我们怎样简便、清楚地表示这些问题呢?小学中我们都学过哪些数？能否用以前的数来表示上述问题呢？我们将引入新的数——负数。
二、探求新知（一）正负数的意义1．概念：（1）正数：像+5、1.2、…这样的数，举例如：_________________________（正数前“+”号可写可不写）。
（2）负数：在正数前面加上“—”号的数，举例如：_________________（负数前“—”号不可以省略）。
（3） 0既不是正数也不是负数。
练习：把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合里。
+6 8 4 +9.15 -12 0 -1 -0.02 -3 10正数集合： { … }负数集合：{ … }（二）我们常常用负数和正数表示相反意义的量。
2、观察下面给出的每一对数量，指出各对数量有什么共同的特点：（1）收入800元和支出500元。
（2）增加5千克和减少2千克。
（3）水位升高0.5米和水位降低1.3米。
像这样由具有相反意义的词表示的两个数量，就是具有相反意义的量。
3、我们常常用负数和正数表示相反意义的量。
用正负数表示下列问题的数据：（1）、同一时刻，济南零下5℃，而昆明零上15℃。
（2）、高于海平面1250米的地方高度表示为海拔+1250米，低于海平面37米的地方高度表示为海拔（）米。
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2.1《数怎么不够用了》教学设计
一、教学目标
1、知识与能力
借助生活中的实例理解有理数的意义；会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数正确分类。
2、解决问题
能结合具体问题情境发现并提出数学问题，并解释结果的合理性。
3、情感态度与价值观
乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。
二、重点和难点
重点：能应用正负数表示具有相反意义的量。
难点：运用有理数表示实际生活问题中的量。
三、教学建议
教学时，教师可利用主题图提供的情境，通过学生身边熟悉的事物，让学生感到负数的引入确实是实际生活的需要，同时能够举一反三地找出身边可用正负数表示的量，感受有理数应用的广泛性，进而发现它们具有的共同特征。
四、教学思考
体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。
五、教学过程。