代数式的应用

列代数式应用题

列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．

1、已知三角形的第一边长是a+2b，第二边长比第一边长大（b﹣2），第三边长比第二条边小5，求三角形的周长．

2、某电信公司推出“长城卡”可以用来打长途电话，若10元包打100分钟，超过的部分每分钟按照0.2元收费，

（1）若打150分钟，需要多少钱？

（2）38元钱最多可以打多长时间？

（3）若打电话时间为x分钟，试用x表示所需话费。

3、十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．

（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲元；乙元；（用含x、y的代数式表示）

（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．

4、如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分长四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）图②中的大正方形的边长为；阴影部分的正方形的边长为；（2）请用两种方式表示图②中阴影部分的面积．

5、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，（a>b），若把两位数字倒过来，则得到一个新的两位数，

（1）求两个数的和，它是那个数的倍数，为什么？

（2）求两个数的差，它是那个数的倍数，为什么？

6、小丽乘出租车从体育馆到青少年宫，如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费。

（1）请帮小丽用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程 S km 之间的关系；（2）如果出租车行驶了4.5km，小丽身上有10元钱，够不够付车费呢？

7、一条河的水流速度为3km/h，船在静水中的速度为vkm/h，

（1）用式子表示船在顺水中的速度和逆水中的速度？

（2）若船在逆水中行驶4小时，又在顺水中行驶3小时，请用式子表示船航行的总路程。

（3）若v=12，试比较船在逆水中路程和顺水中的路程那个更大，大多少？

8、某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．

现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．

（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x的式子表示）

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？