平面与平面平行的判定定理59433
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A
1
A
2
1.我们一共学过几种判断直线与平面平行 的方法？
A
3
A
4
观察：
（1）三角板或课本的一条边所在直线与 桌面平行，这个三角板或课本所在平面 与桌面平行吗？
A
5
（2）三角板或课本的两条边所在直线分别与 桌面平行情况又如何呢？
A
6
1. 如果平面α内有一条直线a平行于平面β 那么α与β平行吗？
D1
证明：
A1
C1 B1
AB CD C1D1
ABC1D1是平行四边形 BC1 // AD1
D
A
C
B
BC1平 面 AB1D1
BC1//平面AB1D1
AD 1平 面 AB1D 1
同 理 C1D//平 面 AB1D 1
Байду номын сангаас
BC1 C1D=C1
平 面 C1DB//平 面 A A B 1D 1 14
练习
A
15
练习：在正方体AC中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB AD、DC、DD的中点，
求证：平面PQR∥平面EFG。
D P A
R
D
A
E
Q
C
B
G
C
F B
A
16
A
19
αααα
a
a// β
β
A
8
• 如果一个平面内有两条相交直线分别平行 于另一个平面，那么这两个平面平行。
有两条怎么样的直线呢？
a// β α
b// β
a
a// b
b
α
a// β
b// β
b
P
a
β
β
A
9
A
11
A
12
例2
正方A体 BCD A1B1C1D1中，
证明平 C1B面 D //平面 A1 BD1.
1
A
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1.我们一共学过几种判断直线与平面平行 的方法？
A
3
A
4
观察：
（1）三角板或课本的一条边所在直线与 桌面平行，这个三角板或课本所在平面 与桌面平行吗？
A
5
（2）三角板或课本的两条边所在直线分别与 桌面平行情况又如何呢？
A
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1. 如果平面α内有一条直线a平行于平面β 那么α与β平行吗？
D1
证明：
A1
C1 B1
AB CD C1D1
ABC1D1是平行四边形 BC1 // AD1
D
A
C
B
BC1平 面 AB1D1
BC1//平面AB1D1
AD 1平 面 AB1D 1
同 理 C1D//平 面 AB1D 1
Байду номын сангаас
BC1 C1D=C1
平 面 C1DB//平 面 A A B 1D 1 14
练习
A
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练习：在正方体AC中，E、F、G、P、 Q、R分别是所在棱AB、BC、BB AD、DC、DD的中点，
求证：平面PQR∥平面EFG。
D P A
R
D
A
E
Q
C
B
G
C
F B
A
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A
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αααα
a
a// β
β
A
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• 如果一个平面内有两条相交直线分别平行 于另一个平面，那么这两个平面平行。
有两条怎么样的直线呢？
a// β α
b// β
a
a// b
b
α
a// β
b// β
b
P
a
β
β
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例2
正方A体 BCD A1B1C1D1中，
证明平 C1B面 D //平面 A1 BD1.