初三数学第一次月考试卷带答案

初三数学第一次月考试卷带答案

一．选择题：（每题3分）

1．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A． 1 B．0 C．﹣1 D．2

2．方程x2=2x的解是（）

A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=﹣，x2=0 D．x=0

3．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（）

A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法

4．从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）

A．9cm2 B．68cm2 C．8cm2 D．64cm2

5．方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（）

A．m=±2 B．m=2 C．m=﹣2 D．m≠±2

6．函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）

A．（1，﹣4）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，3）

7．一元二次方程（m﹣2）x2﹣4mx+2m﹣6=0有两个相等的实数根，则m等于（）A．﹣6 B．1 C．﹣6或1 D．6

8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．ab＞0，c＞0 B．ab＞0，c＜0 C．ab＜0，c＞0 D．ab＜0，c＜0

9．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣B．a≥﹣C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0

10．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标（5，3）B．开口向上，顶点坐标（5，3）

C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3）D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3）

二、填空题（每题3分）

11．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=．

12．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的二次项系数为，一次项系数为，常数项为．

13．抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x=．

14．一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0）的求根公式是：．

15．抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，则这条抛物线的解析式为．

16．当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是．

17．关于x的一元二次方程mx2+（2m﹣1）x﹣2=0的根的判别式的值等于4，则m=．

18．目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趋势，世界卫生组织提出各国要严加防控，因为曾经有一种流感病毒，若一人患了流感，经过两轮传染后共有81人患流感．如果设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为．

19．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为．

20．参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得．

三、解答题

21．解方程

（1）（3x+2）2=24

（2）x2﹣7x+10=0

（3）（2x+1）2=3（2x+1）

（4）x2﹣2x﹣399=0．

22．已知a、b、c均为实数，且+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．

23．如图1，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边．如图2，地毯中央的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米．求花边的宽．

24．已知一个二次函数的图象经过（﹣1，10），（1，4），（2，7）三点．求这个二次函数的解析式，并求出它的开口方向、对称轴和顶点坐标．

25．某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年每年经营总收入的年增长率相同，问2011年预计经营总收入为多少万元？

26．有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米．求鸡场的长和宽．

27．某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500

件．已知这种衬衫每件涨价1元，其销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？

2014-2015学年黑龙江省伊春市铁力三中九年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题：（每题3分）

1．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（）A． 1 B．0 C．﹣1 D．2

考点：一元二次方程的解；代数式求值．

专题：计算题．

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m2﹣m的值．解答：解：把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0可得：m2﹣m﹣1=0，

即m2﹣m=1；

故选A．

点评：此题应注意把m2﹣m当成一个整体．利用了整体的思想．

2．方程x2=2x的解是（）

A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x1=﹣，x2=0 D．x=0

考点：解一元二次方程-因式分解法．

分析：把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根．

解答：解：x2=2x，

x2﹣2x=0，

x（x﹣2）=0，

∴x=0，x﹣2=0，

∴x1=0，x2=2，

故选：B．

点评：本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右边化为0，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可．

3．解方程（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的适当方法是（）

A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法

考点：解一元二次方程-因式分解法．

分析：移项后提公因式，即可得出选项．

解答：解：（5x﹣1）2=3（5x﹣1）

（5x﹣1）2﹣3（5x﹣1）=0，

（5x﹣1）（5x﹣1﹣3）=0，

即用了因式分解法，

故选D．

点评：本题考查了对解一元二次方程的解法的应用．