运筹学题(交二)

第一章
1，（决策变量）（目标函数）及（约束条件）构成。

称为三个要素, 2解决问题的目标函数是多个决策变量的线性函数，通常是求（最大值）或（最小值）
3一般地，假设线性规划数学模型中，有m个约束，有n个决策变量xj, j=1,2…,n，目标函数的变量系数用cj表示, cj称为（价值系数）。

约束条件的变量系数用aij表示，aij称为(工艺系数)。

约束条件右端的常数用bi表示, bi称为(资源限量)。

4线性规划的解的四种形式：（有唯一最优解），（有无界解），（有多重解），（无可行解）。

5线性规划问题的标准型的形式，下列选项表述不正确的是（C）A．目标函数求最大值（有时求最小值）
B．约束条件都为等式方程；
C．变量xj为正数。

D．常数bi都大于或等于零；
6凸集的几何特征：（连接凸集中任意两点的线段仍在此集合内）。

7.单纯形法求解时一定要将数学模型化为（标准型）。

8．当确定某一矩阵为基矩阵时，则基矩阵对应的列向量称为（基向量），其余列向量称为（非基向量）
9．对某一确定的基B，令非基变量等于零，利用式AX=b 解出基变量，则这组解称为基Ｂ的(基本解)
10.若线性规划可行解K非空,则K是(凸集).
11.线性规划的可行解集合K的点X是极点的充要条件为(X是基本可行解).
12.在单纯形方法中，求初始基可行解，列出初始单纯形表，求出检验数。

其中（基变量）的检验数必为零；
13．在用单纯形法计算过程中，若存在一个σk >0，σk所对应的变量xk的系数列向量Pk 0，则该线性规划问题（没有有限最优解）。

14.单纯形计算方法中，是先找换出变量，还是先找换入变量？
答，先找换入变量。

15．进行旋转运算是指：在确定了换入变量和换出变量后，要把换入变量所对应的系数列向量变成（单位向量）
第二章
1.在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解目标函数值一定不超过其对偶问题尅星界的目标函数值。

（错）
2.任何线性规划问题具有唯一的对偶问题（对）
3.若原问题可行且另一个问题不可行，则原问题（A）
A．有无界解 B.有可行解 C.可能有可行解也可能没有
4.简述单纯形法与对偶单纯形法的区别
5.简述求原问题的对偶问题的方法
6.两个线性规划互为对偶式时，则原问题的目标值不超过对偶问题的
目标值（错）
7.对称形式的定义
8.对称形式的线性规划的对偶问题
9.元文体局有无界解，则对偶问题不可行
第三章
1、判断所有运输问题所求的解是否为最优解时，只需看检验数是
否不小于0 （错误。

有些问题则是求运费的最大化。

则需要检验数均不大于0 ）
2、所有闭回路上的点均为闭回路的顶点（错误。

有些点不是
顶点，而是交点）
3、如非基变量的检验数为0时，改运输问题有无穷多最优解
（正确。

根据单纯形法的判定定理。

）
4求运输问题的一组基变量，就是要找到m+n－1个变量，使得它们对应的系数列向量线性无关。

请问m+n－1个变量组构成基变量的充要条件是什么？（运输问题中的一个定理）m+n－1个变量组不构成任何闭回路。

5常用的求检验数的方法有哪两种？闭回路法和位势法
6求初始运输方案的方法主要有那两种？最小元素法或运费差额法（Vogel近似法）
7判断在运输问题中是否是只要求得的基变量是正确的且数目为m+n－1，则某个非基变量的闭回路存在且唯一，因而检验数唯一。

是8运输问题总有基本可行解而且有最优解，请问什么时候有无穷多个
最优解？当某个非基变量的检验数等于零时，有无穷多个最优解9.运输问题的数学模型，包含（m*n ）个变量，（ m+n )个约束方程。

10.运输问题数学模型的系数矩阵结构的特征？结构比较松散，且特殊
11.简单解释“表上作业法”表上作业法是单纯形法在求解运输问题时的一种简化方法，其实质是单纯形法。

12．当一个变量组不包含闭合回路，则这些变量所对应的系数向量线性无关吗？（正确）
13．所有非基变量的检验数都大于0，则运输问题最佳吗？（错误）14．运输问题中，m个产地，n个销地，则变量个数为（ m+n-1 ），这些基变量所对应的系数列向量是线性独立吗？(是)
15．运输问题总存在最优解吗？
16．闭回路法用于计算（非基变量）的检验数，另一种常用的方法是（位势法）
第四章
1.一对正负偏差变量至少一个等于零。

（√）
2.决策值可能既超过目标值同时又未达到目标值。

（×）
3.要求不超过目标值的目标函数是 min Z = d —。

(×)
4、什么是绝对约束？
答：绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束。

5、目标规划的目标函数的三种基本形式是什么？
答：（1）、恰好达到目标值，()-++=d
d f min （2）、不超过目标值,()+
=d f min （3）、要求超过目标值，()-
=d f min 6、目标规划的数字模型中，目标规划问题的目标函数都是求______,所以规定最优准则 为________. 答：最小化 0≥-j j z c
7、 建立目标规划的数学模型时，需要确定（目标值，优先等级，权系数）等。

8、 目标规划问题求解时，把（绝对约束）作最高优先级考虑。

9、目标规划的目标函数只能是minz=f(d+,d_)吗？（√）
10、什么是目标约束？
答：它是目标规划特有的，可把约束右端看作要追求的 目标值
11、解目标规划的几种方法？
答：图解法，单纯形法
12、目标规划问题求解时，有时会出现某些约束得不到满足，那么这时目标规划问题的最 优解称为_______. 答：满意解
13、正偏差变量d+表示决策值超过_______的部分。

答：目标值。

14、解目标规划问题的单纯形法的计算步骤中，第一步要建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成k 行，置k=______. 答： 1
15、什么是正偏差？
答：超出目标的差值成为正偏差
第五章
1、0-1整数规划的常见解法是？（答案：穷举法）
2、什么是指派问题？（答案：指派哪个人去完成哪项任务，求完成N项任务的总数效率最高的这类问题为指派问题或分派问题。

）
3、指派问题中出现多重解得条件是？（答案：指派问题的系数矩阵经过交换得到了同行和同列都有两个或两个以上0元素。

）
4、割平面法求约束方程时，对非整数解得最优解的关系式如何切割？例如：X2+1/2X3－1/2X4=5/2（答案：将系数和常数项都分解为整数和非负真分数之和，得X2+1/2X3+(－1+1/2)X4=5/2,然后移项使整数部分在左，得X2－3=－1/2X3－1/2X4+1/2<=0,最后加入松弛变量得到X5－1/2X3－1/2X4=－1/2即为约束方程。

）
5、求解0-1规划整数规划的隐枚举法中，原问题求最大值时，应增加一个什么样的约束？（答案：C1X1+C2X2+…CnXn>=Z0,其中Z0是任意可行解的目标函数值。

）
6、求指派问题的匈牙利法的条件是什么？（答案：模型求最小值、效率Cij>=0）
7、分支定界法中，分之后，新的松弛问题具有的特征是：当原问题为＿＿时，目标值是分枝问题的上界；当原问题为求＿＿时，目标值是分枝问题的下界。

（答案：最大值；最小值）
8、若矩阵A的元素可分为“0”和“非0”两部分，则覆盖”0“元素的最少直线数＿B＿位于不同行不同列“0”元素的最大个数。

A、
大于 B、等于 C、小于 D、无关系
9、整数规划的可行解集合时＿＿集合。

10、部分变量要求是整数的规划成为＿＿。

（混合整数规划）
11、在用隐枚举法求解有N个变量的0-1规划时需枚举（2的n次幂）种可能
12、分枝定界法中如何判定已的最有解（答案：检查所有分支的解及目标函数值，若某分支的解是整数且目标函数值大于等于其他分枝的目标值，则将其他分枝剪去不再计算，若还存在非整数解的目标值大于整数解的目标值，需继续分枝，再检查，直至得最优解）
13、逻辑变量是只允许（取整数值）的一类变量
14、将效率表中的元素转换为零元素的依据（答案：如果从分配问题效率矩阵[Cij] 的每一行元素中分别减去（或加上）一个常数Ui（被称为该行的位势），从每一列分别减去（或加上）一个常数Vj（成为该列的位势），得到一个新的效率矩阵[bij]，若其中bij=cij-ui-vj，则[bij]的最优解等价于[cij]的最优解。

这里cij,bij均非负。

) 15、匈牙利算法是匈牙利数学家＿＿证明了两个基本定理，从而为之奠定了基础。

（克尼格）。