2013广西贵港中考数学

2013年广西贵港市初中毕业生学业水平测试

数学

(本试卷分第I 卷和第II 卷，考试时间120分钟，赋分120分)

第I 卷(选择题共36分)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每题的选项中，只有一项是符合题目要求。 1． （2013广西贵港市，1，3分）3-的绝对值是（ ）

A ．13

-

B ．

13

C ．3-

D ． 3

【答案】D

2． （2013广西贵港市，2，3分）纳米是非常小的长度单位，1纳米=9

10-米. 某种病菌的长度约为50纳米， 用科学记教法表示该病菌的长度，结果正确的是（ ） A ．10

510

-⨯米

B ．9510-⨯米

C ．8510-⨯米

D ．7

510-⨯米

【答案】C

3.下列四种调查：①调查某班学生的身高情况；②调查某城市的空气质量；②调查某风景区全年的游客流量；④

调查某批汽车的抗撞击能力，其中适合用全面调查方式的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 【答案】A

4． （2013广西贵港市，4，3分）下列四个式子中，x 的取值范围为2x ≥的是（ ）

A

B

C

D

【答案】C

5． （2013广西贵港市，5，3分）下列计算结果正确的是（ ）

A ．3()2a a a --=

B ．325()a a a ⨯-=

C ．5

5

a a a ÷= D ．236()a a -=

【答案】B

6． （2013广西贵港市，6，3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一

面的相对面上的字是（ ）

A ．美

B ．丽

C ．家

D ．园

【答案】D

7． （2013广西贵港市，7，3分）下列四个命题中，属于真命题的是（ ） A

m =，则a m =。

B ．若a b >，则am bm >。

C ．两个等腰三角形必定相似

D ．位似图形一定是相似图形

【答案】D

共 建 美 丽 家

园

8． （2013广西贵港市，8，3分）关于x 的分式方程11

m

x =-+的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．1m >-(5,9)- B ．10m m >-≠且

C ．1m ≥-

D ．10m m ≥-≠且

【答案】B

9． （2013广西贵港市，9，3分）如图,直线a //b ，直线c 与a 、b 都相交，从所标识的∠1、∠2、 ∠3、 ∠4、 ∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角是互为补角的概率是 （ ）

A ．

35

B ．

25

C ．

15

D ．

23

【答案】A

10． （2013广西贵港市，10，3分）如图，己知圆锥的母线长为6. 圆锥的高与母线所夹的角为θ，且1

sin 3

θ=， 则该圆锥侧面积是（ ）

A

．

B ．24π

C ．16π

D ．12π

【答案】D

11．（2013广西贵港市，11，3分）如图，点A (,1)a 、B (1,)b -都在双曲线3

(0)y x x

=-

<上，点P 、Q 分别是x 轴、y 轴上的动点，当四边形P ABQ 的周长取最小值时，PQ 所在直线的解析式是（ ）

A ．y x =

B ．1y x =+

C ．2y x =+

D ．3y x =+

【答案】C

12．（2013广西贵港市，12，3分）如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F .将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交于点N ,有下列四个结论：① DF =CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形；④S △BEF =3S △DEF . 其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．②③④

D ．①②③④ 【答案】D

第II 卷(非选择题 共84分)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 13．（2013广西贵港市，13，3分）若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量 0.03克记作_____克. 【答案】0.03-

第9题图 a

b c

1

2 3

4

5

第10题图

第11题图

A

C

D

E

第12题图

14．（2013广西贵港市，14，3分）分解因式：2

31827x x -+=__________________.

【答案】23(3x -）

15．（2013广西贵港市，15，3分）若一组数据1、7、8、a 、4的平均数是5，、中位数是m ，极差是n ，则m n +=_____. 【答案】12

16．（2013广西贵港市，16，3分）如图，AB 是⊙O 的弦，OH ⊥AB 于点H ，点P 是优弧上一点，

若AB =1OH =则∠APB 的度数是__________. 【答案】60° 17．（2013广西贵港市，17，3分）如图，△ABC 和△FPQ 均是等边三角形，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，点P 在AB 边上，连接EF 、QE .若6AB =，1PB =，则QE =__________. 【答案】2

18．（2013广西贵港市，18，3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中,若动点P 在抛物线2y ax =上, ⊙P 恒过点

(0,)F n .且与直线y n =-始终保持相切，则n =____________(用含a 的代数式表示).

【答案】1

4n a

=

三、解答题（本大题共8小题，满分66分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （2013广西贵港市，19，本题满分10分，每小题5分） （1）

.

101

()(22cos 602

-+-︒

【答案】

解：原式132122

=-+-⨯

32111

=-+-=

（2）先化简：2

1111x x x ⎛⎫

-÷

⎪+-⎝⎭

，然后选择一个适当的x 值代入求值. 【答案】解：原式1

111(1)(1)

x x x x x x +⎛⎫=-÷

⎪

+++-⎝⎭ A

第16题图

A

B D 第17题图

第18题图