《积的变化规律》优秀说课稿
积的变化规律说课稿四年级下册数学苏教版
为了辅助教学，我将使用以下教具和多媒体资源：1、PPT：通过PPT展示积的变化规律的例子和解释，引导学生逐步理解和掌握；2、实物教具：使用小卡片、小棒等实物教具，让学生直观地感受积的变化规律；3、数学软件：利用数学软件进行动画演示和互动操作，让学生更直观地理解和应用积的变化规律；4、网络资源：提供相关的数学游戏和练习题，让学生在网络上自主学习和巩固。这些媒体资源在教学中的作用是提供丰富的学习材料和活动，激发学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解和应用积的变化规律。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：1、设计不同难度级别的练习题，让学生能够根据自己的能力水平选择挑战，实现自我成就感；2、组织学生进行小组讨论和合作，让学生应用积的变化规律解决实际问题，培养学生的解决问题的能力；3、开展数学游戏和竞赛，让学生在游戏中运用积的变化规律，提高学生的应用能力和思维灵活性。
（二）教学目标
1、知识与技能：使学生理解积的变化规律，掌握积的变化规律的应用，能够运用积的变化规律解决实际问题。
2、过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生自主探索积的变化规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，让学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：1、让学生回顾和总结本节课所学的知识点和技能，反思自己的学习过程；2、教师及时给予学生反馈和评价，鼓励学生的进步和成就，同时指出需要改进的地方；3、鼓励学生相互评价和交流，让学生从他人的反馈中得到启发和改进。
（五）作业布置
我的课后作业布置情况如下：1、设计一些相关的练习题，让学生在家庭中巩固所学知识，提高运算速度和准确性；2、布置一些实际问题，让学生运用积的变化规律解决，培养学生的应用能力和解决问题的能力；3、鼓励学生进行自主学习，查找相关的学习资源，扩展知识面。作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提高运算速度和准确性，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
2023年《积的变化规律》优秀说课稿(通用篇)
2023年《积的变化规律》优秀说课稿（通用篇）《积的改变规律》优秀说课稿篇1你们好！今日我说课的内容是积的改变规律，它选自人教版小学数学四年级上册第58页。
一、说教材积的改变规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等学问的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等学问铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的改变规律。
通过本节课的学习，对于发展学生的运算实力、合情推理实力具有非常重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有肯定的阅历，能够将新学问转化为已有的学问，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的改变规律的探究过程时会有肯定的难度。
基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的改变规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。
并且拟定了以下三维目标：1.能理解并驾驭积的改变规律，能正确表述积的改变规律，并能正确运用。
2.经验积的改变规律的探究过程，学会视察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理实力。
3.体验自主探究、合作沟通的乐趣，培育学生献爱心的好品质。
二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注意：1.注意探究过程的经验：积的改变规律的探究过程须要经验从直观到抽象，从朦胧到清楚的过程，这过程须要学生通过视察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的改变规律，积累数学活动阅历。
2.注意变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数改变，来探究积的改变规律，发展学生的合情推理实力。
三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节约零花钱，牵手好挚友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，假如买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。
苏教版四年级数学下册《积的变化规律》说课稿
苏教版四年级数学下册《积的变化规律》说课稿一. 教材分析苏教版四年级数学下册《积的变化规律》这一课，主要是让学生通过观察和探究，发现并掌握积的变化规律。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在实际操作中感受和理解积的变化规律，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的乘法运算，对于积的变化有一定的认识。
但是，他们对于积的变化规律的理解和应用还需要进一步的提高。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索和发现积的变化规律，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握积的变化规律，能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高他们的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们自主探索、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握积的变化规律。
2.教学难点：让学生能运用规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用自主探索、合作交流的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主发现和理解积的变化规律。
同时，我还将运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高他们的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的游戏，引出本节课的主题——积的变化规律。
2.自主探索：让学生通过观察和操作，发现积的变化规律。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享自己的发现和感悟，互相学习和提高。
4.教师讲解：对学生的发现进行总结和讲解，让学生深入理解积的变化规律。
5.巩固练习：让学生运用规律解决实际问题，巩固所学知识。
6.课堂小结：让学生回顾本节课的学习内容，总结自己的收获。
七. 说板书设计板书设计简洁明了，突出积的变化规律。
主要包括以下几个部分：1.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
苏教版四年级数学下册《积的变化规律》说课稿(校级公开课)
苏教版四年级数学下册《积的变化规律》说课稿（校级公开课）一. 教材分析苏教版四年级数学下册《积的变化规律》这一节课，主要让学生掌握两个数相乘积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生发现规律，总结规律，运用规律。
本节课的内容是在学生掌握了乘法运算的基础上进行教学的，为学生提供了进一步拓展和提升的机会。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法运算的基本知识，对于简单的乘法题目能够熟练解答。
但是，对于积的变化规律，他们可能还没有明确的认知。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们发现规律，总结规律，并运用规律解决实际问题。
同时，我还要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的锻炼和发展。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两个数相乘积的变化规律，并能运用规律解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们独立思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握两个数相乘积的变化规律。
2.教学难点：让学生能够运用规律解决实际问题，特别是对于复杂一点的问题能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的兴趣，导入新课。
2.探究规律：引导学生观察、分析、归纳两个数相乘积的变化规律。
3.讲解规律：对积的变化规律进行讲解，让学生明确规律的应用。
4.练习巩固：设计一些练习题，让学生运用规律解决问题，巩固所学知识。
5.拓展提升：设计一些较复杂的实际问题，引导学生灵活运用规律解决问题。
6.总结反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
积的变化规律说课稿等奖
积的变化规律说课稿等奖《积的变化规律说课稿》尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《积的变化规律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容。
在此之前，学生已经掌握了乘法的基本运算，并且能够计算简单的乘法算式。
本节课的学习将为学生今后学习乘法的简便运算、小数乘法以及解决实际问题等打下坚实的基础。
教材通过呈现两组乘法算式，引导学生观察因数和积的变化情况，从而发现积的变化规律。
这样的编排，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养学生的观察、比较、归纳和概括能力。
二、学情分析四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，他们已经具备了一定的观察能力和初步的归纳概括能力。
但是，对于抽象的数学规律，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。
因此，在教学中，我将通过直观的例子和引导性的问题，帮助学生逐步理解和掌握积的变化规律。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标学生能够理解并掌握积的变化规律，能运用规律进行简单的计算和解决实际问题。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和归纳概括能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验探索的乐趣，增强学习数学的信心，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯。
四、教学重难点教学重点：理解并掌握积的变化规律。
教学难点：能灵活运用积的变化规律解决实际问题。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教法和学法：教法：1、引导发现法：通过引导学生观察算式，发现因数和积的变化规律，培养学生的观察能力和思维能力。
2、讲授法：对于学生难以理解的知识点，我将进行适当的讲解，帮助学生理解。
3、练习法：通过适量的练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
《积的变化规律》说课稿
《积的变化规律》说课稿《积的变化规律》说课稿《积的变化规律》说课稿1 一、说教材1、知识的联络与地位。
《积的变化规律》是小学新编人教版四年级上册第四单元的内容。
它是在学生学习了三位数乘两数计算的根底上，引导学生探究积的一些变化规律。
掌握这些规律，为学生进一步加深理解乘法运算以及为以后自主探究理解小数乘、除法的计算方法奠定根底。
教材中的例3，以两组乘法算式为载体，引导学生重点探究，当一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律。
教材例题设计分为三个层次：研究问题〔教材以两组既有联络又有区别的乘法算式，在观察、计算、比照的根底上发现问题。
〕归纳规律〔结合探究交流，尝试用简洁的语言总结积的变化规律。
〕验证规律〔举例验证积的变化规律的普适性。
〕基于“用教材教，而不是教教材”的理念，从数学的角度出发，对教材教学内容做了灵敏的改动，从而更合适本班学生的特点，更能表达因材施教。
2、教学目的。
基于以上的认识，我从知识与才能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，确立以下教学目的：〔1〕、知识目的：引导学生理解并掌握“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘〔或除以〕几，积也乘〔或除以〕几”的变化规律，并能将其规律恰当地运用到计算和解决实际问题之中。
〔2〕、才能目的：引导学生在自主探究积的变化规律过程中，培养学生初步的概括才能、表达才能以及思维才能。
〔3〕、情感目的：引导学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学学习的乐趣，增强自信心。
3、教学重难点。
为了能很好地达成教学目的，因此，本次教学的重点应是探究和掌握积的变化规律。
难点应是在探究和掌握积的变化规律的同时，能体验更多的学习策略和方法，开展数学考虑。
关键是学生能正确运用积的变化规律解决实际问题。
[设计理念]引导学生独立考虑、主动探究、合作交流，理解和掌握根本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得根本的数学活动经历，符合数学课程标准的根本理念，也是尝试教学法倡导的。
《积的变化规律》优秀说课稿
《积的变化规律》优秀说课稿《积的变化规律》优秀说课稿作为一名教学工作者，时常要开展说课稿准备工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那么应当如何写说课稿呢？下面是小编为大家收集的《积的变化规律》优秀说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《积的变化规律》说课稿1一、说教材积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。
通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。
基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。
并且拟定了以下三维目标：1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四（1）班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12（元）；6×20=120（元）；6×200=1200（元）。
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿推荐(3)篇
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿推荐（３）篇〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗说教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
积的变化规律说课稿
积的变化规律说课稿尊敬的各位评委、老师，大家好！今天我说课的题目是《积的变化规律》。
这一课程是小学数学的重要内容，它不仅涉及到数学运算的基本规则，而且对于培养学生的数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。
首先，我会简要介绍一下本课的教学目标。
接着，我将阐述教学的重点与难点，并分享我的教学过程设计。
最后，我将介绍如何通过练习和评价来巩固学生的学习成果。
一、教学目标本课的教学目标分为三个层次：1. 知识与技能：学生能够掌握乘法运算中积的变化规律，并能运用这一规律进行简单的数学计算。
2. 过程与方法：通过观察、比较和归纳，培养学生的逻辑思维能力和总结规律的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极探索和勇于发现的精神。
二、教学重点与难点教学重点是让学生理解和掌握积的变化规律。
教学难点在于如何引导学生通过观察和实践，自主发现并总结这一规律。
三、教学过程设计1. 导入新课我将通过一个生活中的实例来导入新课。
比如，我会问学生：“如果你买了2个苹果，每个苹果5元，你一共花了多少钱？”当学生回答出是10元后，我会继续提问：“如果你买了4个苹果，每个苹果还是5元，那么你现在需要花多少钱？”通过这样的提问，我引导学生发现，当单价不变时，总价是随着数量的增加而增加的。
2. 探索规律接下来，我会设计一个表格，让学生填写不同数量物品的总价。
通过观察表格中的数据，学生会发现，当单价固定时，总价是随着数量的增加而按倍数增加的。
例如，2个苹果是10元，4个苹果就是20元，是10元的两倍。
通过这个活动，学生能够直观地感受到积的变化规律。
3. 归纳总结在学生有了一定的感知之后，我会引导他们进行归纳总结。
我会提问：“你们能总结出什么规律吗？”让学生尝试用自己的语言来描述这一规律。
然后，我会给出结论：“当一个因数保持不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（除0以外），积也会相应地扩大或缩小相同的倍数。
”这样的表述，帮助学生形成清晰的数学概念。
积的变化规律的说课稿
积的变化规律的说课稿一、说教材1、教材内容本节课是小学数学中的重要内容，主要探讨积的变化规律。
2、教学目标（1）让学生经历积的变化规律的发现过程，理解并掌握积的变化规律。
（2）能运用积的变化规律解决简单的实际问题。
（3）培养学生观察、比较、分析和概括的能力。
3、教学重难点（1）重点：理解积的变化规律。
（2）难点：运用积的变化规律解决问题。
二、说教法1、引导探究法通过引导学生观察、比较和分析，自主探究积的变化规律。
2、举例验证法让学生通过举例来验证积的变化规律，加深理解。
三、说学法1、自主学习法学生自主观察算式，思考其中的规律。
2、合作交流法小组合作，交流各自的发现和想法。
四、说教学过程1、复习导入（1）回顾乘法的意义和基本运算。
（2）出示一些简单的乘法算式，让学生计算。
2、探究规律（1）出示一组乘法算式，如：2×3 ＝ 620×3 ＝ 60200×3 ＝ 600（2）引导学生观察因数和积的变化情况。
（3）学生分组讨论，交流发现。
（4）总结规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3、拓展规律（1）出示另一组算式，如：4×5 ＝ 204×10 ＝ 404×20 ＝ 80（2）再次引导学生观察，思考规律的普遍性。
（3）总结：一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积也除以几。
4、规律验证（1）让学生自己举例验证积的变化规律。
（2）小组内交流验证结果。
5、应用规律（1）出示一些实际问题，如：一个长方形的长不变，宽扩大3 倍，面积怎样变化？（2）让学生运用规律解决问题。
（3）集体订正，讲解思路。
6、课堂总结（1）回顾本节课所学的积的变化规律。
（2）强调规律的应用和注意事项。
7、布置作业（1）完成课本上相关练习题。
（2）让学生在生活中寻找积的变化规律的应用实例。
五、说板书设计积的变化规律一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积也除以几。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿(优选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗3 积的变化规律一课时说教学内容积的变化规律。
(教材第51页)说教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
说重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
说教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
苏教版四年级数学下册第三单元《积的变化规律》优秀说课稿
苏教版四年级数学下册第三单元《积的变化规律》优秀说课稿一. 教材分析《积的变化规律》是苏教版四年级数学下册第三单元的一课。
这一课的主要内容是让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
教材中提供了丰富的素材，通过学生的自主探究和合作交流，引导他们发现积的变化规律。
教材中的例题和练习题也是设计得很有针对性，能够让学生在实践中进一步理解和掌握积的变化规律。
二. 学情分析学生在学习这一课之前，已经学习了乘法的意义和表内乘法，对乘法有一定的理解和掌握。
但是，他们对于积的变化规律还没有明确的认知，需要通过观察和操作来发现和总结。
此外，学生的抽象思维能力也还有待提高，需要通过实践活动来培养。
三. 说教学目标1.让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律。
2.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.让学生能够运用积的变化规律解决实际问题。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生发现并总结积的变化规律。
2.教学难点：让学生能够理解并运用积的变化规律解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践活动法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生对积的变化规律的思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究：让学生通过观察和操作，发现并总结积的变化规律。
3.交流：让学生分享自己的发现和总结，培养学生的合作交流能力。
4.巩固：通过练习题，让学生在实践中进一步理解和掌握积的变化规律。
5.拓展：让学生运用积的变化规律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出积的变化规律。
可以设计成以下的板书：积的变化规律：1.一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
2.两个因数都扩大或缩小相同的倍数（0除外），积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积。
2023年《积的变化规律》优秀说课稿(通用10篇)
2023年《积的变化规律》优秀说课稿（通用10篇）《积的变化规律》优秀说课稿篇1一、说教材1．教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。
2．教材分析：本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。
引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。
由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。
3．说教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：（1）借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
（2）经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
（3）通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
4．教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也随着乘几（或除以几）的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
5．课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
二、说教法和学法（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
2023年人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿(精选3篇)
人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律说课稿第【1】篇〗说教学内容：积的变化规律《人教版四年级上册教材P51》说教学目标：1、经过探索的过程，理解和掌握积的变化规律2、会运用积的变化规律写出有规律的算式的得数。
说教学重点：理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数的变化而变化说教学难点：自主思考探究、归纳出积的变化规律教具：多**设备，速塑纸说教学过程：如下表说教学过程教师活动学生活动教学说明时间设计一、复习旧知、提出思考回顾总结一位、两位、三位数与一位、两位数的乘法都是：因数×因数=积。
那么同学们有没有想过，如果其中一个因数改变了，那么它的积会改变吗？又是怎么变？跟随老师思路回忆、思考。
通过回顾旧知识，培养学生总结、思考和发现规律的能力2min二、探究得新知一、PPT展示下列算式，让学生自主思考几个算式的规律1、（1）6×2=（2）6×20=（3）6×200=从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘10），积就（乘10）从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（乘100），积就（乘100）发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数乘几，积就乘几。
先口算，再让学生自主观察得到发现规律（下题同上）2、（1）20×4=（2）10×4=（3） 5×4=从（1）到（2），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）从（2）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以2），积就（除以2）从（1）到（3），一个因数（不变），另一个因数（除以4），积就（除以4）发现：两数相乘，一个因数不变另一个因数除以几，积就除以几。
二、带领学生对今天的发现进行验证先用今天的规律填空，再列竖式验算。
（1）26×24= （2）17×6=26×12= 17×12=26×6= 17×24=跟随老师的思路，口算简单的算式，并认真观察发现积的变化规律。
小学数学积的变化规律说课稿
小学数学积的变化规律说课稿一、教材分析本次说课的内容为小学数学中的“积的变化规律”部分，涉及到小学数学的核心概念之一——乘法。
在小学阶段，学生已经初步学习了加法和减法，并对数的概念有一定的了解。
通过本次课程的设计，旨在帮助学生理解乘法运算的本质，掌握积的变化规律，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
本次课程的教学内容来自小学数学教材，主要涵盖以下几个方面：1.乘法的基本概念：乘法是一种快速计数的方法，通过多次加法运算得到积。
2.积的性质：乘法满足交换律、结合律和分配律。
3.积的变化规律：通过观察和分析，探索积的变化规律，加深对乘法运算的理解。
经过对教材内容的分析，本次课程将围绕乘法运算和积的变化规律展开，通过多种教学策略和活动引发学生的兴趣，激发学生的思考和探索欲望，从而提高学生的学习效果。
二、教学目标本次课程的教学目标主要包括以下几个方面：1.知识目标：理解乘法运算的本质，掌握乘法的基本概念和性质，能够应用乘法进行简单的计算。
2.能力目标：通过观察和分析，发现积的变化规律，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3.情感目标：培养学生的合作意识和探索精神，激发学生对数学的兴趣和学习动力。
三、教学重点与难点本次课程的教学重点是：1.乘法的基本概念和性质；2.积的变化规律的观察和分析。
教学难点是：1.帮助学生理解乘法的本质；2.引导学生自主发现积的变化规律。
为了解决上述难点，我将采用多种教学方法，包括教师讲解、学生讨论和小组合作等，通过生动有趣的教学活动引发学生的兴趣，激发学生的思考和探索欲望。
四、教学准备为了顺利开展本次课程，我需要准备以下教学资源和教学工具：1.教学用书：小学数学教材（涵盖乘法运算和积的变化规律的内容）；2.课件：使用PPT制作一些生动、图文并茂的示例，方便学生理解概念和观察变化规律；3.教具：小白板、彩色粉笔、计算器等；4.学生练习册：准备一些乘法运算和变化规律的相关练习题，便于巩固学生的知识。
积的变化规律说课稿
积的变化规律说课稿一、说教材《积的变化规律》是数学课程中的重要组成部分，它位于小学数学乘法单元的拓展环节。
本文的作用在于，通过探索两个数相乘时积的变化规律，帮助学生深化对乘法运算的理解，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
此外，本节课内容不仅巩固了乘法的基础知识，还为后续学习因式分解、代数运算等复杂概念打下坚实基础。
本文的主要内容围绕积的变化规律展开，通过具体的例子和练习，让学生观察并发现：当两个因数相乘时，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数。
这一规律在数学中具有普遍性，对于培养学生的观察能力和抽象思维能力具有重要意义。
（1）作用与地位《积的变化规律》是乘法知识体系中的关键一环，起到了承前启后的作用。
它既是对乘法运算的巩固，又为学习更高级的数学概念奠定基础。
通过本节课的学习，学生可以更加深入地理解乘法运算的本质，为后续学习打下良好基础。
（2）主要内容本文主要包含以下内容：1. 积的变化规律的基本概念；2. 通过具体例题，引导学生观察、发现积的变化规律；3. 应用积的变化规律解决实际问题；4. 巩固练习，提高学生对积的变化规律的理解和运用能力。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：（1）理解并掌握积的变化规律；（2）能够运用积的变化规律解决实际问题；（3）提高观察、分析和解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析，发现积的变化规律；（2）运用所学的规律，解决实际问题；（3）通过练习，巩固所学知识。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯；（2）培养学生的团队合作意识，提高沟通与交流能力；（3）培养学生勇于探索、善于思考的品质。
三、说教学重难点本节课的教学重点是积的变化规律的理解和运用。
教学难点在于如何引导学生发现并理解积的变化规律，以及如何将这一规律应用于解决实际问题。
1. 教学重点：（1）积的变化规律的理解和掌握；（2）运用积的变化规律解决实际问题。
积的变化规律数学说课稿
积的变化规律数学说课稿积的变化规律数学说课稿1积的变化规律是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。
从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。
如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。
整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人，而教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
一、情景“生活化”，让学生学习有用的数学《数学课程标准》指出“数学内容应当是现实的”，应当“学有用的数学”。
教师不仅考虑到了与生活实际相联系，激发学生的学习欲望，更考虑到与本堂课的知识点要相结合，有利于学生进行探究的素材。
本节课联系全社会非常关注的西藏发展和青藏铁路建设为线索，教师充分提供表象将学生带到真实的生活中，让他们在一种宽松的学习氛围下，遵循从具体到抽象的认知规律，兴致勃勃地探索数学知识的奥秘——积的变化规律，并一次次地创设情景，让学生运用规律作出分析、判断和计算，解决了西藏铁路运输和校园改造等生活实际问题，培养了学生的数学意识。
二、关注“个性化”，让学生自主探究和创造学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的'教学任务，并能充分体现了数学学习的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。
特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。
积的变化规律说课稿
积的变化规律说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的内容是《积的变化规律》。
下面我将从以下几个方面进行说课。
一、说教材1. 教材地位和作用《积的变化规律》是小学数学四年级上册的内容。
它是在学生已经掌握了乘法的计算方法和乘法各部分之间的关系的基础上进行教学的。
积的变化规律是乘法运算中的一个重要规律，它为后续学习小数乘法、分数乘法以及解决实际问题提供了重要的理论依据。
2. 教学目标（1）知识与技能目标：让学生探索并掌握积的变化规律，能运用规律进行乘法计算和解决实际问题。
（2）过程与方法目标：通过观察、比较、猜想、验证等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和归纳能力。
（3）情感态度与价值观目标：让学生在探索规律的过程中，感受数学的奥秘和乐趣，培养学生的学习兴趣和探索精神。
3. 教学重难点（1）教学重点：掌握积的变化规律。
（2）教学难点：理解积的变化规律的内涵，并能灵活运用规律进行计算和解决问题。
二、说教法和学法1. 教法（1）情境教学法：创设生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲。
（2）引导发现法：引导学生通过观察、比较、猜想、验证等活动，自主探索积的变化规律。
（3）讲练结合法：在讲解规律的同时，进行相应的练习，让学生及时巩固所学知识。
2. 学法（1）自主探究法：让学生在自主探究中发现积的变化规律，提高学生的自主学习能力。
（2）合作交流法：通过小组合作交流，让学生在合作中共同探索规律，培养学生的合作意识和团队精神。
（3）归纳总结法：让学生在探索规律的过程中，学会归纳总结，提高学生的思维能力和概括能力。
三、说教学过程1. 创设情境，导入新课（1）出示问题：学校要举行运动会，需要购买一些体育用品。
每个篮球 50 元，买 2 个篮球需要多少钱？买 20 个篮球需要多少钱？买 200 个篮球需要多少钱？（2）引导学生列出算式：50×2 = 100（元），50×20 = 1000（元），50×200 = 10000（元）。
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《积的变化规律》优秀说课稿《积的变化规律》优秀说课稿作为一名教学工作者，时常要开展说课稿准备工作，写说课稿能有效帮助我们总结和提升讲课技巧。
那么应当如何写说课稿呢？下面是为大家收集的《积的变化规律》优秀说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《积的变化规律》说课稿1一、说教材积的变化规律是在学生已经学习了三位数乘两位数、用计算器进行计算等知识的基础上进行教学的，它为学生今后学习小数乘法等知识铺平了道路，在本节课中，学生要学习积的变化规律。
通过本节课的学习，对于发展学生的运算能力、合情推理能力具有十分重要的作用。
我们都知道，四年级的学生具有一定的经验，能够将新知识转化为已有的知识，但是他们的抽象思维还很弱，在理解积的变化规律的探究过程时会有一定的难度。
基于以上对教材的分析和对学情的分析，我将理解积的变化规律确定为本节课的重点，将理解其探究过程确定为本节课的难点。
并且拟定了以下三维目标：1.能理解并掌握积的变化规律，能正确表述积的变化规律，并能正确运用。
2.经历积的变化规律的探究过程，学会观察、猜想、验证、概括的方法，感受变与不变的思想，发展学生的合情推理能力。
3.体验自主探索、合作交流的乐趣，培养学生献爱心的好品质。
二、说教学设想为了有效地实现教学目标，在实施教学时，我将努力做到以下两个注重：1.注重探究过程的经历：积的变化规律的探究过程需要经历从直观到抽象，从朦胧到清晰的过程，这过程需要学生通过观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而理解积的变化规律，积累数学活动经验。
2.注重变与不变思想的渗透：通过将一个因数不变，另一个因数变化，来探索积的变化规律，发展学生的合情推理能力。
三、说教学流程创设情境，引入新课同学们，为了响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，我们班与希望小学四班开展“手拉手，献爱心”活动，请你计算一下，一盒水彩笔6元，如果买2盒要花多少元？买20盒，买200盒呢？请同学们拿出草稿纸列式计算一下，学生会列出算式：6×2=12；6×20=120；6×200=1200。
自主探索，理解规律第一层次：感知规律。
观察这组算式，你发现了什么？什么变了，什么没变？先独立思考一下，有了想法之后四人一小组相互讨论，之后教师巡视，全班反馈。
我会引导学生从上往下进行观察，学生会发现从①式到②式，从②式到③式，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；学生也会发现从①式到③式，一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
那如果从下往上观察，你又发现了什么？学生会发现从式③到②式，从②式到①式，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10；学生也会发现从③式到①式，一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。
那谁能用一句简洁的话来说一说你发现的规律，先独立说一说，再同桌之间相互说，从而由学生说出：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
第二层次：提出猜想。
同学们发现的规律是不是具有普遍性呢？我们需要再举一些例子来验证一下，看看会不会出现相同的情况，如果有一个例子出现不同的情况，我们就不能把发现当成规律。
第三层次：验证规律。
请每个同学写出3个算式，同桌相互检查，并交流因数和积是怎样变化的？对于学有余力的学生，还可以让他们在别人的算式后面接着写一些。
学生会写出7×12=84、7×6=42、7×3=21；或者6×150=900、6×30=180、6×6=36等等。
第四层次：归纳结论。
同学们，黑板上这么多算式，现在你能完整地说一说这个变化规律？先独立地说一说，再同桌两人相互说，最后我会指名学生说，从而得出：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
这里除以的数可以为0吗？不能为0，因为0不能作除数。
第五层次：拓展延伸。
刚刚大家已经知道了一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
那么如果一个因数不变，另一个因数加几，积是不是也加几呢？学生会发现这是不成立的，例如7×≠。
第六层次：解释应用。
我会出示一个神奇缺八数。
12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=12345679×36=12345679×45=12345679×=通过这个神奇缺八数的应用来让学生感受数学的神奇奥秘。
有效地数学学习是学生学与教师教的统一，在本环节中，通过让学生观察、猜想、验证、概括等数学活动，从而丰富了学生的体会，加深学生对积的变化规律的理解，从而突出重点，突破难点。
学以致用，分层练习我会将做一做作为基础练，以巩固新知识，检查学生是否理解和掌握积的变化规律。
我会将“一所小学扩建校园，准备将长方形操场的宽度从8变成24米，长不变，扩建前的面积是560平方米，问扩建后的操场面积是多少？”作为综合练，通过这道题来培养学生综合运用知识的能力。
24×75=1800 36×104=3744×=1800 ×=3744×=1800 ×=3744我会将这道题作为拓展练，通过计算这几道题目，让学生发现一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，他们的积是不变的，从而进行拓展，发展学生的抽象思维。
课堂回眸，内化提升第四环节：课堂回眸，内化提升。
此时，我会请学生来说说这节课你学习到了什么，你有什么需要提醒其他同学注意的吗？从而结束本节课的课题。
《积的变化规律》说课稿2一、说教材1．教学内容：这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第1—4题。
2．教材分析：本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依据给出的乘法算式，探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。
再列举一些例子，用计算器计算来验证猜想。
引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜想，用计算器进行验证。
由于研究的是关于运算的规律，势必涉及较大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。
3．说教学目标基于以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值观三个维度设计了以下教学目标：借助计算器的计算，使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。
通过学习活动的参与，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
4．教学重点：使学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几的变化规律。
教学难点：在探索和发现规律上，能更多的体验一般策略和方法，发展数学思考。
5．课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表格。
二、说教法和学法教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积的变化规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
学法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数学规律的经验。
三、说教学过程结合本课特点，我设计了以下五个教学环节：1.情境引入，猜想规律课件出示我校为福利院捐款献爱心的照片，创设我校师生为福利院捐款买物品的情境，已知每千克橙子6元，买2千克多少元？买20千克？买200千克呢？不仅使学生感知捐款的意义，还为学生学习新知创设熟悉的情景。
引导学生列出第一个问题的算式，计算出结果。
并使学生清楚地知道算式中的三个数分别叫做一个因数、另一个因数和积。
6× 2= 126×20=1206× 200=1200引导学生观察、比较，思考积会怎样变化。
提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘几，积也随着乘几。
『设计理念』这样的设计是想让学生解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数感及提出数学猜想的意识和能力。
2.动手操作，验证规律首先让学生独立用计算器计算出每题的`结果并将得到的积与原来的积进行比较，然后组织学生相互交流，初步验证猜想，老师进行小结：经过实际计算，发现这里每一题的计算结果都符合先前的猜想。
并进一步提出：这个猜想是不是适合所有的乘法算式？为您提供优质资源！为您提供优质资源！一个因数另一个因数积积的变化6 × 2 = 126 × 20 = 1206 × 200 = 1200引导学生举例，进一步验证猜想。
同桌相互合作，写出任意一组算式：一个因数不变，另一个因数乘一个数。
用计算器或者笔算算出结果,进行比较。
全班交流，通过交流进一步确认猜想成立。
语言表述规律，小结探索方法。
首先让学生说规律，然后讲出探索的方法：如用计算器计算，提出猜想、验证猜想、不完全归纳等。
『设计理念』新课标当中指出：把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中来。
因此这一环节我让学生充分利用计算器，运用不完全归纳法，通过具体丰富的实例验证猜想，让学生用数学语言准确地描述自己发现的规律。
引导学生掌握数学规律与知识的获得方法，充分发挥学生学习的主动性，培养学生的合作交流的能力，帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，使学生终生受益。
3．实践运用，巩固规律课本P83想想做做第1题。
采用题组的形式让学生应用规律直接写出乘法算式的积。
完成后再让学生说说是怎样想的，使学生进一步熟悉积的变化规律。
用规律解释口算、笔算、和简算。
口算：16×5= 16×500= 16 ×5000=竖式计算：17×5 17×50 17×500简便计算：125×48=125×8×6让学生口头回答，体会积的变化规律的应用，进一步明确乘数末尾有0的乘法的口算、笔算方法，以及积的变化规律在乘法计算中的巧妙应用。
补充题：2019年的奥运会在北京举行，小明的爸爸决定去北京观看一些比赛项目，为中国健儿加油。
如果坐汽车，每小时行使60千米，4小时可以多少千米？如果坐火车，火车的速度是汽车的2倍，同样的时间可以行使多少千米？这题的第2个问题中蕴含着两种解题思路，让学生说一说、比一比。