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2016-2017年浙江省衢州市八年级上学期期末数学试卷带答案word版

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2016-2017八年级上数学试题及答案

2016-2017八年级上数学试题及答案

八年级数学试题 第 1 页 （共 9 页）2016-2017学年度第一学期期末测试八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1．若分式22-+x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）. A ．2=xB ．2≠xC ．2-=xD ．2-≠x2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）.A B C D 3．下列分解因式正确的是（ ）. A ．23)1(-=-x x x xB ．))((22y x y x y x -+=+C ．))((22y x y x y x +--=--D ．22)12(144-=+-x x x(超范围)4．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) . A ． 9,8,6B ．25,24,7C ．5.2,2,5.1D ．15,12,95．如果q px x x x ++=+-2)3)(2(，那么q p ,的值分别为（ ）. A.6,5==q pB. 6,1-==q pC. 6,1==q pD. 6,5-==q p6. 一个正多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）. A ．8B ．9C ．7D. 67．已知2=+y x ，则222121y xy x ++的值是（ ）. A ．2B ．4C ．1D ．218. 化简xxx x -+-112的结果是（ ） A. 1+x B. 1-x C.x - D. x八年级数学试题 第 2 页 （共 9 页）9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD平分∠ABC 交AC于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于 点E ．若∠E=30°，则∠BAC 的度数为( ) . A. 30B. 45C. 60D. 75超范围11.如图，ABC ∆中， 90=∠C ， 30=∠A ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，6=AC ，则CD 的长为（ ）.A ．1B ．2C ．3D ．412.如图，ABD ∆是等边三角形，以BD 为边向外作等边三角形DBC ∆，点F E ,分别在AD AB ,上且DF AE =，连接DE BF ,，两直线相交于点G ，连接CG ，下列结论：①ADE ∆≌CDG ∆， ② 60=∠BGE ，③ BG DG CG +=， ④CDG BDG S S ∆∆=．其中正确的结论有（ ）. A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13．计算：)5(152ab b a -÷________． .14．已知等腰三角形两边的长分别是8和6，则该三角形的周长为 _________ ． 15. 如图，DCB ABC ∠=∠，请补充一个条件：________________ ，使ABC ∆≌DCB ∆.9题图12题图11题图15题图DCBA18题图16题图八年级数学试题 第 3 页 （共 9 页）16. 如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DF DE ,分别是ABD ∆和ACD ∆的高，6=AC ，7=AB ，ACD ∆的面积是18，则ABC ∆的面积是_______________ ．17. 一组按规律排列的式子：a 2b5，38b a，…（0≠ab ），则第n 个式子是 ．18．如图所示，在ABC ∆中，AC AB =，E D ,是ABC ∆内两点，AD 平分BAC ∠． 60=∠=∠E EBC ，若10=BE ，4=DE ，则BC 的长度是___________ ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. 解分式方程：xx x -=+--23123．20．如图，已知AE AB =，21∠=∠，E B ∠=∠, 求证：ED BC =．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出 必要的演算过程或推理步骤．21．因式分解：（1）39x x -； (2)32296y y x xy --.22．先化简，再求值：221(1)24x x x x x +-÷+-，其中x 是方程2111x x =+-的解．23. 如图，在直角坐标系中，正方形网格的边长为1，ABC ∆的顶点在网格的格点上，（1）将ABC ∆向下平移3个单位，得到111C B A ∆， 请在网格中画出111C B A ∆；（2）画出111C B A ∆关于y 轴对称的图形222C B A ∆， 并写出222C B A ∆的顶点坐标.20题图第 4 页 （共 9 页）24．如图，∠ABC = 90，D 、E 分别在BC 、AC 上，AD ⊥DE ，且AD=DE ，点F 是AE 的中点，FD 与AB 的延长线相交于点M ，连接MC . (1)求证：∠FMC =∠FCM ； (2)AD 与MC 垂直吗？并说明理由.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.为了改变我区城市环境，创建全国卫生城市，梓潼街道拟对滨江路带的排水道等公用设施 全面更新改造，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：甲工程队单独完成此 项工程的时间是乙工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天 完成．(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2) 根据梓潼街道的要求，工程须在21天内完成．若甲工程队每天的工程费用是2.5万元，乙工程队每天的工程费用是4.5万元．请你选择一种方案（方案一：甲单独完成；方案二：乙单独完成；方案三：甲乙合作完成），既能按时完工，又能使工程费用最少，并求出最少费用是多少万元．26．我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况 下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等．已知ABC ∆与DEC ∆是等腰直角三角形， 90=∠=∠DCE ACB ，连接BE AD ,．（1）如图1，当 90=∠BCE 时，求证BCE ACD S S ∆∆=.（2）如图2，当 0＜BCE ∠＜ 90时，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．（3）如图3，在（2）的基础上，作BE CF ⊥，延长FC 交AD 于点G ，求证：点G 为AD 中点．D A B C E图2八年级数学试题 第 5 页 （共 9 页）2016-2017学年度第一学期期末测试八年级数学答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. a 3-； 14.22或20 ； 15.AB=CD(答案不唯一)；16.39； 17.n a 1-3n b ； 18.14.三、解答题(本大题2个小题，每题7分，共14分) 解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤. 19.解：两边同时乘以（2-x ），得323-=-+-x x ………………………3分22=x解得1=x ………………………6分经检验，1=x 是原方程的解. ………………………7分 20．证明：∵∠BAD=∠BAD ，∠1＝∠2，∴∠BAD+∠1=∠BAD+∠2即∠BAC=∠EAD. ……………………………………………3分 在△BAC 和△DAE 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠EAD BAC AE AB E B ∴△BAC ≌△EAD （ASA ）. ………………………………………6分 ∴BC=ED. ………………………………………………………7分四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）八年级数学试题 第 6 页 （共 9 页）21. 解：（1）原式=)9(2-x x …………………………2分=)3)(3(-+x x x …………………………5分（2）原式)96(22y x xy y --=…………………………2分 )69(22y xy x y +--=2)-3(y x y -=…………………………5分22.解：原式1422222+-⨯+--=x x x x x x x …………………………………………………………2分()()()()()12222+++---=x x x x x x x………………………………………………………4分 ()()()()()21221+++-+-=x x x x x x x 2+-=x ；…………………………………………………………………………6分 因为1112-=+x x ， 所以122+=-x x ，解得3=x ，……………………………………………………8分 原式132-=-=……………………………………………………………………10分 23.解：（1）作图略…………………………………………………………………4分 （2）作图略…………………………………………………………………7分三个顶点的坐标分别为()1,12-A ，()0,32B ，()2,22C .……………10分 24．（1）证明：∵△ADE 是等腰三角形，F 是AE 的中点，DE AD ⊥∴DF ⊥AE ，DF=AF=EF. ...................................................................................2分 又∵∠ABC=90°，∠DCF,∠AMF 都与∠MAC 互余， ∴∠DCF=∠AMF又∵∠DFC=∠AFM =90°∴△DFC ≌△AFM. ……………………………………………..5分 ∴CF=MF ， ∴∠FMC=∠FCM. ……………………………………..6分 （2）AD ⊥MC …………………………7分 由（1）知∠MFC=90°，FD=FE,FM=FC ∴∠FDE=∠FMC=45°.八年级数学试题 第 7 页 （共 9 页）∴DE ∥CM ，∴AD ⊥MC. (10)五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25天，则甲工程队单独完成该工程需1.5x 天，2分1.5×20＝30（天）答：甲工程队单独完成此项工程需30天，乙单独完成此项工程需20天………5分 （2）方案一:由甲工程队单独完成需30天,工程费用755.230=⨯（万元）…7分 方案二：由乙工程队单独完成需20天, 工程费用905.420=⨯（万元）………9分 方案三：由甲、乙两队合作完成需12天, 工程费用84125.25.4=⨯+）（（万元） ……11分 答：选择方案三既能按时完成，又能使工程费用最少,最少费用为84万元.…12分 26．证明：（1）∵ABC ∆与DEC ∆是等腰直角三角形∴BC AC =，EC DC =，090=∠=∠DCE ACB ， 又∵090=∠BCE∴BCE ACD ∠=∠，……………………………………………………1分 在ACD ∆与BCE ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EC DC BCE ACD BCAC ，∴ACD ∆≌BCE ∆，……………………………2分∴BCE ACD S S ∆∆=；…………………………………………………………3分 （2）过点A 作AG 垂直DC 的延长线于点G ，作CE BH ⊥，垂足为H ， ……………………………………………………………………………4分 ∵090=∠=∠GCE ACB ，∴BCH ACG ∠=∠，……………………………………………………5分 在ACG ∆与BCH ∆中八年级数学试题 第 8 页 （共 9 页）⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠=090BHC AGC BCH ACG BC AC ，∴ACG ∆≌BCH ∆，………………………6分∴BH AG =， ∵CE CD =， ∴CE BH CD AG ⋅=⋅2121 即BCE ACD S S ∆∆=；……………………………………………………………7分 （3）过点A 作AM 垂直CG 的延长线于点M ，过点D 作CG DN ⊥，垂足为N ， ……………………………………………………………………………………8分 ∵090=∠=∠BFC ACB ，∴ 090=∠+∠BCF ACM ，090=∠+∠BCF CBF ，∴CBF ACM ∠=∠，…………………………………………………………9分 在ACM ∆与CBF ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠=090BFC AMC CBF ACM BC AC ，∴ACM ∆≌CBF ∆，∴CF AM =，…………………………………………………………………10分 同理可证DCN ∆≌CEF ∆，…………………………………………………11分 ∴ CF DN =， ∴ AM DN =， 在AGM ∆与DGN ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠=090DNG AMG DGN AGM DN AM ，∴AGM ∆≌DGN ∆，∴DG AG =，即G 为AD 中点.………………………………………………………………12分。

浙教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙教版八年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙教版八年级第一学期期末数学试卷（考试时间：80分钟 满分50分）一、选择题（每小题2分，共10分）1、如图，直线l 1：1y x =+与直线2l ：12y x =--把平面直角坐标系分成四个部分，点（12-，1）在（ ） （A ）第一部分 （B ）第二部分 （C ）第三部分 （D ）第四部分 2、下列说法正确的个数有（ ）①等边三角形有三条对称轴；②在△ABC 中，若222a b c +≠，则△ABC 不是直角三角形；③等腰三角形的一边长为4，另一边长9，则它的周长为17或22；④一个三角形中至少有两个锐角。

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3、已知一组数据6，8，10，x 的中位数与平均数相等，这样的x 有( ) （A ）1个（B ） 2个 （C ）3个（D ）4个以上（含4个）4、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线221+=x y 与x 轴交于点P ，点Q 在直线上，且满足△OPQ 为等腰三角形，则这样的Q 点有（ ）个 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5、如图所示，已知Rt ABC ∆中，90B ∠=，3AB =，4BC =，,,D E F 分别是三边,,AB BC CA 上的点，则DE EF FD ++的最小值为（ ）（A ）125（B ）245 （C ）5 （D ）6二、填空题（每小题2分，共12分）6、一个样本为1、3、2、2、,,a b c ．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为_________.7、已知不等式30x a -≤的正整数解为1，2，3，则a 的取值范围是 ．A 'B'BCA8、在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子共有 个9、如图,有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD 表示黑色物体甲,其中A ( 1，1 ) B ( 2，1 ) C ( 2，2 ) D ( 1，2 )，用信号枪沿直线2y x b =+发射信号,当信号遇到区域甲时,甲由黑变白,则当b 的取值范围为___________时，甲能由黑变白.10、如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠A=25°，以直角顶点C 为旋转中心，将△ABC 旋转到△A ’B ’C 的位置，其中A ’、B ’分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ’B ’上，直角边CA ’交AB 于点D ，则∠DCA 的度数_____________。

学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)

学校16—17学年上学期八年级期末考试数学试题(扫描版)(附答案)

2016-2017学年第一学期期末考试八年级数学试题参考答案一、选择题（本题共36分，每小题3分）二、填空题（本题共24分，每小题3分）x；12. 6＜x＜12；13．4，0），（4，4），（0，4）；14．-6；15．①11．②④三、解答题（本题共16分，每小题4分）16．（1））解:方程两边乘以，得------------------------1分解得.--------------------------2分检验：当时，．---------------------------------3分所以，原分式方程的解为．---------------------------4分（2））a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）------------------------1分=（x﹣y）（a2﹣4b2）---------------------------------------2分=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．---------------------------------4分17. 解：原式=[﹣]×，=×，-----------------2分=×，-------------------------------------------3分=，--------------------------------------------4分2x+5＞1，2x＞﹣4，x＞﹣2，-------------------------------------------5分∵x是不等式2x+5＞1的负整数解，∴x=﹣1，--------------------------------------------6分把x=﹣1代入中得：=3．--------------------------------------------8分18. 解：（1）如图，A′（﹣2，4），B′（3，﹣2），C′（﹣3，1）；-----------------3分-- ------6分（2）S△ABC=6×6﹣×5×6﹣×6×3﹣×1×3，=36﹣15﹣9﹣1，=10．--------------------------------------10分19. （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．--------------------------------2分又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．--------------------------------2分∴AD=CE；--------------------------------5分（2）解：∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，--------------------------------7分∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．--------------------------------10分20. 解：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x 元，…………1分由题意，得=2×+500，解得x=3，经检验x=3是方程的解． (3)分答：该种干果的第一次进价是每千克3元…………5分（2）30009000+-5006+500660%-3000+9000 331+20%⨯⨯⨯⨯（）（）（）…………7分=（1000+2500﹣500）×6+1800﹣12000=3000×6+1800﹣12000=18000+1800﹣12000=7800（元）．…………9分答：超市销售这种干果共盈利7800元．…………10分21. 1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，------------1分由题意知，在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-------------------------------3分∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；------------------------------4分（2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，--------------------------5分由题意知，OE=OF．∠BEO=∠CFO=90°，∵在Rt△OEB和Rt△OFC中∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL），-----------6分∴∠OBE=∠OCF，又∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC；--------------------------9分（3）解：不一定成立，-------------------------10分当∠A 的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时AB=AC ，否则AB ≠AC ．（如示例图）--------------------------12分22. 解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a 2﹣b 2，第二个图形的面积是（a+b ）（a ﹣b ），则a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故答案是B ； ------------------3分（2）①∵x 2﹣9y 2=（x+3y ）（x ﹣3y ），------------------------5分∴12=4（x ﹣3y ）------------------------6分得：x ﹣3y=3；------------------------8分 ②111111111+11+-1+1-+1-2233999910010031421009810199=223399991001001101=2100101=200⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）（﹣）（）（1）......（）（）（1）（）......9分............10分......11分......12分。

2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

2016—2017学年八年级上期末数学试题(含答案)

2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。

20162017学年八年级上期末数学试卷两套合集二附答案解析

20162017学年八年级上期末数学试卷两套合集二附答案解析

2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷两套合集二附答案解析2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每题2分，共12分．1．要使分式成心义，那么x的取值应知足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣12．以下大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．人民大学D．浙江大学3．以下计算正确的选项是（）A．3a﹣a=2 B．a2•a3=a6C．a2+2a2=3a2D．（a+b）2=a2+b24．假设三角形两边长别离为6cm，2cm，第三边长为偶数，那么第三边长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部份，专门快他就依照所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．化简的结果是（）A．B．C．a﹣b D．b﹣a二、填空题：每题3分，共24分．7．写出一个运算结果是a6的算式．8．计算：（2016）0+（）2﹣（﹣1）2016= ．9．分解因式：a3﹣a= ．10．假设3x=15，3y=5，那么3x﹣2y= ．11．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，那么那个多边形的边数是．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是．13．假设分式的值为0，那么x的值为．14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= ．三、解答题：每题5分，共20分．15．因式分解：2a2﹣4a+2．16．化简：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）17．解分式方程：．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．四、解答题：每题7分，共28分．19．已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的极点）上．请你别离在图①、图②中确信格点D，画出一个以A、B、C、D为极点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．20．如图是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪子均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）请利用图2中的空白部份面积的不同表示方式，写出一个关于a、b的恒等式．（2）假设a+b=10，ab=6，依照你所取得的恒等式，求（a﹣b）的值．21．如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．22．已知，小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下别离计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判定谁的结论正确？并说明理由．五、解答题：每题8分，共16分．23． 2016年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有打算选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼物，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍；用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个．（1）求甲、乙两种礼盒的单价别离为多少元？（2）假设商家打算购买这两种礼盒共40个，且投入的经费不超过1050元，那么购买的甲种礼盒最多买多少个？24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．（1）假设∠ABC=70°，那么∠MNA的度数是．（2）连接NB，假设AB=8cm，△NBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是不是存在P，使由P、B、C组成的△PBC的周长值最小？假设存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；假设不存在，说明理由．六、解答题：每题10分，共20分．25．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（极点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是不是成立？假设不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．26．研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的极点A的坐标为（2，2）．（1）假设底边BC在x轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（n，0），你以为m、n应知足如何的条件？答：．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（0，n），你以为m、n应知足如何的条件？答：．参考答案与试题解析一、选择题：每题2分，共12分．1．要使分式成心义，那么x的取值应知足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1【考点】分式成心义的条件．【分析】依照分式成心义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．应选：A．【点评】此题考查了分式成心义的条件，从以下三个方面透彻明白得分式的概念：（1）分式无心义⇔分母为零；（2）分式成心义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．以下大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．人民大学D．浙江大学【考点】轴对称图形．【分析】依照轴对称图形的概念对各选项分析判定即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选B．【点评】此题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部份折叠后可重合．3．以下计算正确的选项是（）A．3a﹣a=2 B．a2•a3=a6C．a2+2a2=3a2D．（a+b）2=a2+b2【考点】同底数幂的乘法；归并同类项；完全平方公式．【分析】依照同底数幂的乘法、归并同类项、完全平方公式的运算法那么结合选项求解．【解答】解：A、3a﹣a=2a，计算错误，故本选项错误；B、a2•a3=a5，计算错误，故本选项错误；C、a2+2a2=3a2，计算正确，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选项错误．应选C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、归并同类项、完全平方公式等知识，把握各知识点的运算法那么是解答此题的关键．4．假设三角形两边长别离为6cm，2cm，第三边长为偶数，那么第三边长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】三角形三边关系．【分析】依照三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步进行分析．【解答】解：依照三角形的三边关系，得第三边大于4cm，而小于8cm．又第三边是偶数，那么应是6cm．应选C．【点评】此题考查了三角形的三边关系，同时注意偶数这一条件．5．如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部份，专门快他就依照所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的判定．【分析】依照图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，因此能够依照“角边角”画出．【解答】解：依照题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，因此能够利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．应选D．【点评】此题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练把握判定定理并灵活运用是解题的关键．6．化简的结果是（）A．B．C．a﹣b D．b﹣a【考点】分式的混合运算．【分析】先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简．【解答】解：原式=（）•==﹣，应选B．【点评】分式的四那么运算是整式四那么运算的进一步进展，在计算时，第一要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．二、填空题：每题3分，共24分．7．（2021•滨州）写出一个运算结果是a6的算式a2•a4（答案不唯一）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法．【专题】开放型．【分析】依照同底数幂的乘法法那么，底数不变，指数相加，可得答案．【解答】解：a2•a4=a6，故答案为：a2•a4（答案不唯一）．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．8．计算：（2016）0+（）2﹣（﹣1）2016= ．【考点】零指数幂．【分析】依照非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：原式=1+﹣1=，故答案为：．【点评】此题考查了零次幂，利用非零的零次幂等于1，负数的偶数次幂是正数是解题关键．9．分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】因式分解．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：a3﹣a，=a（a2﹣1），=a（a+1）（a﹣1）．故答案为：a（a+1）（a﹣1）．【点评】此题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解完全．10．假设3x=15，3y=5，那么3x﹣2y= ．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法那么将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵3x=15，3y=5，∴3x﹣2y=3x÷（3y）2=15÷25=．故答案为：．【点评】此题要紧考查了同底数幂的除法运算法那么，正确将原式变形是解题关键．11．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，那么那个多边形的边数是10 ．【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和是360度，多边形的外角和是内角和的4倍，那么多边形的内角和是360×4=1440度，再由多边形的内角和列方程解答即可．【解答】解：设那个多边形的边数是n，由题意得，（n﹣2）×180°=360°×4解得n=10．故答案为：10．【点评】此题要紧考查了多边形的内角和定理与外角和定理，熟练把握定理是解题的关键．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是P1（﹣2，﹣3）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】依照关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；那么P1的坐标为（﹣2，﹣3）．【解答】解：∵P（﹣2，3）与P1关于x轴对称，∴横坐标相同，纵坐标互为相反数，∴P1的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为（﹣2，﹣3）．【点评】考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律，注意结合图象，进行经历和解题．13．假设分式的值为0，那么x的值为﹣3 ．【考点】分式的值为零的条件．【分析】依照分式成心义的条件可得x2﹣9=0，且（x﹣1）（x﹣3）≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣9=0，且（x﹣1）（x﹣3）≠0，解得：x=﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题要紧考查了分式值为零的条件，关键是把握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”那个条件不能少．14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= 6 ．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】先作辅助线，然后利用垂直平分线的性质求出AD=BD，最后解直角三角形计算．【解答】解：连接BD∵DE垂直平分AB∴AD=BD∴∠DBA=∠A=30°∴∠CBD=30°∴BD=2CD=4∴AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6．答案6．【点评】此题要紧考查线段的垂直平分线的性质和直角三角形的性质．三、解答题：每题5分，共20分．15．因式分解：2a2﹣4a+2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】原式提取2，利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2（a2﹣2a+1）=2（a﹣1）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练把握因式分解的方式是解此题的关键．16．化简：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用单项式乘以多项式法那么计算，第二项利用平方差公式化简，去括号归并即可取得结果．【解答】解：原式=4x2+3xy﹣4x2+y2=3xy+y2．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．17．解分式方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题；压轴题．【分析】观看可得2﹣x=﹣（x﹣2），因此方程的最简公分母为：（x﹣2），去分母将分式方程化为整式方程后再求解，注意查验．【解答】解：方程两边同乘（x﹣2），得：1=﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2）整理得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经查验x=2是增根，∴原分式方程无解．【点评】（1）解分式方程的大体思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程必然注意要验根；（3）分式方程去分母时不要漏乘．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分取得最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=[﹣]•=﹣=﹣，当x=﹣3时，原式=．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练把握运算法那么是解此题的关键．四、解答题：每题7分，共28分．19．已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的极点）上．请你别离在图①、图②中确信格点D，画出一个以A、B、C、D为极点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．【考点】利用轴对称设计图案．【分析】依照轴对称图形的性质设计出轴对称图形即可．【解答】解：如下图：．【点评】此题要紧考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形概念是解题关键．20．如图是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪子均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）请利用图2中的空白部份面积的不同表示方式，写出一个关于a、b的恒等式（a+b）2=（a ﹣b）2+4ab ．（2）假设a+b=10，ab=6，依照你所取得的恒等式，求（a﹣b）的值．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）阴影部份的面积能够看做是边长（a﹣b）的正方形的面积，也能够看做边长（a+b）的正方形的面积减去4个小长方形的面积；（2）利用（1）的结论，把（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，把数值整体代入即可．【解答】解：（1）恒等式为：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（a﹣b）2=（5﹣2）2=94ab=4×5×2=40因为49=40+9，因此（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．故答案为：：（a+b）2=（a﹣b）2+4ab．（2）∵a+b=10，（a+b）2=100，∵（a+b）2=（a﹣b）2+4ab，ab=6，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=100﹣4×6=76，∴a﹣b=2或a﹣b=﹣2，∵a＞b，∴a﹣b=2．【点评】此题考查了列代数式，完全平方公式的实际应用，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式常常联系在一路．要学会观看．21．如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用“边边边”证明△ABD和△ACD全等，依照全等三角形对应角相等可得∠BAD=∠CAD，再依照角平分线上的点到角的两边的距离相等即可得证．【解答】证明：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∵DE⊥BA，DF⊥AC，∴DE=DF．【点评】此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，求出∠BAD=∠CAD是解题的关键．22．已知，小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下别离计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判定谁的结论正确？并说明理由．【考点】分式的化简求值；整式的混合运算—化简求值．【专题】探讨型．【分析】先依照分式及整式混合运算的法那么把原式进行化简，再把x=2，y=﹣1时期入求出P、Q 的值，比较出其大小即可．【解答】解：都不正确．∵P=﹣==x﹣y，∴当x=2，y=﹣1时，P=2+1=3；∵Q=（x+y）（x+y﹣2y）=（x+y）（x﹣y），∴当x=2，y=﹣1时，Q=（2﹣1）（2+1）=3，∴P=Q．【点评】此题考查的是分式的化简求值及整式的化简求值，熟知分式及整式混合运算的法那么是解答此题的关键．五、解答题：每题8分，共16分．23．2016年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有打算选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼物，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍；用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个．（1）求甲、乙两种礼盒的单价别离为多少元？（2）假设商家打算购买这两种礼盒共40个，且投入的经费不超过1050元，那么购买的甲种礼盒最多买多少个？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）依照题意能够取得相应的分式方程，从而能够解答此题；（2）依照题意能够取得相应的不等式，从而能够解答此题．【解答】解：（1）设乙种礼盒购买了x个，解得，x=20，经查验x=20是原分式方程的解，那么1.5x=30，即甲、乙两种礼盒的单价别离为30元、20元；（2）设购买甲种礼盒x个，30x+20（40﹣x）≤1050，解得，x≤25即购买的甲种礼盒最多买25个．【点评】此题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．（1）假设∠ABC=70°，那么∠MNA的度数是50°．（2）连接NB，假设AB=8cm，△NBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是不是存在P，使由P、B、C组成的△PBC的周长值最小？假设存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；假设不存在，说明理由．【考点】轴对称-最短线路问题；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）依照等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=70°，求得∠A=40°，依照线段的垂直平分线的性质得出AN=BN，进而得出∠ABN=∠A=40°，依照三角形内角和定理就可得出∠ANB=100°，依照等腰三角形三线合一就可求得∠MNA=50°；（2）①依照△NBC的周长=BN+CN+BC=AN+NC+BC=AC+BC就可求得．②依照轴对称的性质，即可判定P确实是N点，因此△PBC的周长最小值确实是△NBC的周长．【解答】解：（1）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠A=40°，∵MN是AB的垂直平分线，∴AN=BN，∴∠ABN=∠A=40°，∴∠ANB=100°，∴∠MNA=50°；故答案为50°．（2）①∵AN=BN，∴BN+CN=AN+CN=AC，∵AB=AC=8cm，∴BN+CN=8cm，∵△NBC的周长是14cm．∴BC=14﹣8=6cm．②∵A、B关于直线MN对称，∴连接AC与MN的交点即为所求的P点，现在P和N重合，即△BNC的周长确实是△PBC的周长最小值，∴△PBC的周长最小值为14cm．【点评】此题考查了等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，三角形内角和定理和轴对称的性质，熟练把握性质和定理是解题的关键．六、解答题：每题10分，共20分．25．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（极点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是不是成立？假设不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）依照等边三角形的性质及等式的性质就能够够得出△ABD≌△ACE，从而得出结论；（2）依照等边三角形的性质及等式的性质就能够够得出△ABD≌△ACE，就能够够得出BD=CE，就能够够得出AC=CE﹣CD；（3）先依照条件画出图形，依照等边三角形的性质及等式的性质就能够够得出△ABD≌△ACE，就能够够得出BD=CE，就能够够得出AC=CD﹣CE．【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC﹣∠CAD=∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD=∠CAE．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE．∵BC=BD+CD，AC=BC，∴AC=CE+CD；（2）AC=CE+CD不成立，AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CE﹣CD．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE ∴CE﹣CD=BD﹣CD=BC=AC，∴AC=CE﹣CD；（3）补全图形（如图）AC、CE、CD之间存在的数量关系是：AC=CD﹣CE．理由：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC=BC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°．∴∠BAC﹣∠BAE=∠DAE﹣∠BAE，∴∠BAD=∠CAE在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴BD=CE．∵BC=CD﹣BD，∴BC=CD﹣CE，∴AC=CD﹣CE．【点评】此题考查了等边三角形的性质的运用，等式的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．26．研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的极点A的坐标为（2，2）．（1）假设底边BC在x轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：（0，0）（4，0）；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（n，0），你以为m、n应知足如何的条件？答：m+n=4 ．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：（2，0）（0，2）；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（0，n），你以为m、n应知足如何的条件？答：m=n ．【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质．【分析】（1）假设底边BC在x轴上，那么B，C必然关于直线x=2对称．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，那么B，C必然关于直线y=x对称．【解答】解：（1）假设底边BC在x轴上，那么点B、点C的坐标能够是：（0，0）（4，0）；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（n，0），那么B、C关于点（2，0）对称，∴m+n=4．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，点B、点C的坐标能够是：（2，0）（0，2）；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（0，n），那么点B、C关于直线y=x对称，∴m=n．故别离填：（0，0）（4，0），m+n=4，（2，0）（0，2），m=n（m、n≠4、0）．【点评】此题考查了的研究性的性质及坐标与图形的性质；解题要紧应用了等腰三角形的三线合必然理，等腰三角形的顶角极点必然在底边的垂直平分线上，结合图形做题是比较关键的．2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、填空题1．如图，△ABC≌△DEF，EB=8，AE=2，那么DE= ．2．分式无心义的条件是x= ．3．化简：÷= ．4．假设方程无解，那么m= ．5．已知a+b=2，那么a2﹣b2+4b的值为．6．已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（只需填写一个你以为适合的条件）．7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= ．8．如图，∠1=∠2=30°，∠3=∠4，∠A=80°，那么x= 度，y= 度．二、选择题9．以下长度的三条线段能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，1010．以下计算正确的选项是（）A．（x3）3=x6B．a6•a4=a24C．（﹣mn）4÷（﹣mn）2=m2n2D．3a+2a=5a211．在如图的网格中，在网格上找到点C，使△ABC为等腰三角形，如此的点有几个（）A．8 B．9 C．10 D．1112．计算（18x4﹣48x3+6x）÷6x的结果为（）A．3x3﹣13x2 B．3x3﹣8x2C．3x3﹣8x2+6x D．3x3﹣8x2+113．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，假设将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的点E处，那么∠CED的度数是（）A．30° B．40° C．50° D．70°14．如下图，l是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出以下结论：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、计算与作图题（本大题共4小题，每题6分，共24分）15．分解因式：3x2y+12xy2+12y3．16．先化简，再求值：，其中m=9．17．解方程： =﹣1．18．请在以下三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形通过轴对称变换后取得的图形，且所画的三角形极点与方格中的小正方形极点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）19．如下图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC与BE相等吗？请说明理由．20．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）线段AE与BC有什么位置关系？请说明理由．21．千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门打算将内坝进行绿化（如图阴影部份），中间部份将修建一仿古小景点（如图中间的正方形），那么绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）22．在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，D为BC上一点，BD=AB，DE⊥BC，交AC于点E．（1）求证：△ADE是等腰三角形；（2）图中除△ADE是等腰三角形外，还有无等腰三角形？假设有，请一一写出来（不要求证明）；假设没有，请说明理由．23．为庆贺2021年元旦的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，依照演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单价高20%，乙种花束的单价是多少元？甲、乙两种花束各购买了多少朵？六、（本大题共1小题，共12分）24．小敏与同桌小颖在课下学习中碰到如此一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E 在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确信线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：（1）取特殊情形，探讨讨论：当点E为AB的中点时，如图（2），确信线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．（2）特例启发，解答题目：解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答进程完成）（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，假设△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你画出图形，并直接写出结果）．参考答案与试题解析一、填空题1．如图，△ABC≌△DEF，EB=8，AE=2，那么DE= 10 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】结合图形和已知条件求出AB的长度，再依照全等三角形对应边相等得DE=AB．【解答】解：∵EB=8，AE=2，∴AB=EB+AE=8+2=10，∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=10．【点评】此题要紧考查全等三角形对应边相等的性质，熟练把握性质并灵活运用是解题的关键．2．分式无心义的条件是x= ﹣3 ．【考点】分式成心义的条件．【分析】依照分式无心义的条件进行填空即可．【解答】解：∵分式无心义，∴x+3=0，∴x=﹣3，故答案为﹣3．【点评】此题考查了分式无心义的条件，分母为0分式无心义．3．化简：÷= ．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题；分式．【分析】原式利用除法法那么变形，约分即可取得结果．【解答】解：原式=•=，故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练把握运算法那么是解此题的关键．4．假设方程无解，那么m= 1 ．【考点】分式方程的解．【专题】计算题．【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解那个整式方程取得的解使原方程的分母等于0．【解答】解：方程去分母得：（x﹣3）（2﹣x）=m（x﹣2）解得：x=3﹣m，∴当x=2时分母为0，方程无解，即3﹣m=2，∴m=1时方程无解．故答案为：1．【点评】此题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．5．已知a+b=2，那么a2﹣b2+4b的值为 4 ．【考点】因式分解的应用．【分析】把所给式子整理为含（a+b）的式子的形式，再代入求值即可．【解答】解：∵a+b=2，∴a2﹣b2+4b，=（a+b）（a﹣b）+4b，=2（a﹣b）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=2×2，=4．故答案为：4．【点评】此题考查了利用平方差公式分解因式，利用平方差公式和提公因式法整理出a+b的形式是求解此题的关键，同时还隐含了整体代入的数学思想．6．已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC （只需填写一个你以为适合的条件）．【考点】全等三角形的判定．【专题】开放型．【分析】已知一条公共边和一个角，有角边角或角角边定理，再补充一组对边相等或一组对角相等即可．【解答】解：添加∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BD=AC后可别离依照AAS、SAS、SAS判定△ABC≌△ADC．故填∠A=∠D或∠ABC=∠DCB或BD=AC．【点评】此题考查三角形全等的判定方式；判定两个三角形全等的一样方式有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，依照已知结合图形及判定方式选择条件是正确解答此题的关键．7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= 6 ．【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分析】先作辅助线，然后利用垂直平分线的性质求出AD=BD，最后解直角三角形计算．【解答】解：连接BD∵DE垂直平分AB。

八年级数学期末试卷：17八年级上册期末考试数学试卷(带答案完整版)

八年级数学期末试卷：17八年级上册期末考试数学试卷(带答案完整版)

上学期初中八年级期末考试数学试卷学校__________ 班级__________ 姓名__________ 成绩__________一、选择题：(本题共24分，每小题3分)在下列各题的四个备选答案中只有一个是正确的，请将正确答案前的字母填写在括号内．1．在2，π，0，2+3，3．212212221…，3．14这些数中，无理数的个数为( )．(A)5 (B)4 (C)3 (D)22．在下列各式中，计算错误的是( )．(A)2a(a+1)=2a2+1 (B)2x-2x=0(C)(y+2x)(y-2x)=y2-4x2(D)2a2b+a2b=3a2b3．下列图形中不是轴对称图形的是( )．(A)线段(B)角(C)含40°和80°角的三角形(D)等腰直角三角形4．如果点a(2，6)在函数y=kx的图象上，下列所表示的各点在这个函数图象上的是( )．(A)(-1，-2) (B)(-2，6) (C)(1，3) (D)(3，-9)．已知：如图△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3,CB=4，那么DC的长为( )．(A)2 (B)3(C)4 (D)不确定6．下列各式中不能因式分解的是( )．(A)2x2-4x(B)x2+9y2(C)x2-6x+9 (D)1-c27．如果需要用整数估计157的值，下面估值正确的是( ).(A)10<157<11 (B)11<157<12(C)12<157<13 (D)无法估计它的值的范围8．已知对于整式A=(x-3)(x-1)，B=(x+1)(x-5)，如果其中x取值相同时，整式A与B的关系为( ).(A)A=B (B)A>B(C)A<B(D)不确定二、填空题：(本题共12分，每题3分)9．已知一次函数y=kx+3，如果y随x的增大而减小，那么k需要满足的条件是__________．10．如果49a的值是一个整数，且。

浙江省衢州市八年级上学期期末数学试卷

浙江省衢州市八年级上学期期末数学试卷

浙江省衢州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·杭州期中) 做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（）A . 3cm，3cm， 4cmB . 5cm， 12cm， 6cmC . 1cm， 2cm， 3cmD . 6cm，6cm，12cm2. （2分） (2016九上·北京期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A . （x+3）（x-2）=x2+x-6B . ax-ay-1=a（x-y）-1C . 8a2b3=2a2•4b3D . x2-4=（x+2）（x-2）4. （2分）(2012·葫芦岛) 化简的结果是（）A .B .C .D . 3（x+1）5. （2分） (2019八上·潢川期中) 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . 带①②③去6. （2分）下列运算正确的是（）A . =B . =0C . =-1D . =7. （2分） (2016八上·县月考) 多项式 (3a+2b)2－(a－b)2分解因式的结果是（）A . (4a+b) (2a+b)B . (4a+b) (2a+3b)C . (2a+3b)2D . (2a+b)28. （2分）观察右图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为：A . 3n－2B . 3n－1C . 4n＋1D . 4n－39. （2分）(2016·毕节) 为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x 棵，则列出的方程为（）A .B .C .D .10. （2分）把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（）A . 2B . 3C . ﹣2D . ﹣311. （2分） (2015九上·盘锦期末) 将一个半径为5cm的半圆O，如图折叠，使弧AF经过点O，则折痕AF 的长度为（）A . 5cmB . 5 cmC . 5 cmD . 10 cm12. （2分）下列计算正确的（）A . （﹣4x）（2x2+3x﹣1）=﹣8x3﹣12x2﹣4xB . （x+y）（x2+y2）=x3+y3C . （﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2D . （x﹣2y）2=x2+4y2﹣2xy二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2016·新疆) 计算： =________．14. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2= ________.15. （1分）(2017·景德镇模拟) 我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=4，AC=2，D是BC的中点，点M是AB边上一点，当四边形ACDM是“等邻边四边形”时，BM 的长为________．16. （1分）判定两个直角三角形全等的方法有________．17. （1分）已知﹣=4 则=________ ．18. （1分）(2019·崇川模拟) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别为AB、CD上的点，且AE=CF= AB，点O为线段EF的中点，过点O作直线与正方形的一组对边分别交于P、Q两点，并且满足PQ=EF，则这样的直线PQ（不同于EF）有________条．三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分） (2019八上·黄陂期末) 因式分解（1） ax2－4a（2） (p－3)(p－1)＋120. （5分） (2017八下·钦州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）21. （5分） (2017八上·大石桥期中) 如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数．22. （10分）(2016·龙岗模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．（i）若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；（ii）取BC的中点N，连接NP，BQ．试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．23. （10分）(2017·南宁) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（2，1）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数解析式．24. （20分） (2017七下·扬州月考) 计算：（1）﹣12006﹣8（π﹣2）0+ ×2﹣1（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3） 2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（4）×（1.5）1999×（﹣1）1999．25. （10分）(2017·连云港模拟) 大华服装厂生产一件秋冬季外套需面料1.2米，里料0.8米，已知面料的单价比里料的单价的2倍还多10元，一件外套的布料成本为76元．（1）求面料和里料的单价；（2）该款外套9月份投放市场的批发价为150元/件，出现购销两旺态势，10月份进入批发淡季，厂方决定采取打折促销．已知生产一件外套需人工等固定费用14元，为确保每件外套的利润不低于30元．①设10月份厂方的打折数为m，求m的最小值；（利润=销售价﹣布料成本﹣固定费用）②进入11月份以后，销售情况出现好转，厂方决定对VIP客户在10月份最低折扣价的基础上实施更大的优惠，对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮．已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP客户用9120元批发外套的件数和一个普通客户用10080元批发外套的件数相同，求VIP客户享受的降价率．26. （15分）(2019·驻马店模拟) 如图，直线：与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，且与轴交于另一点 .（1）求直线及抛物线的解析式；（2）点是抛物线上一动点，当点在直线下方的抛物线上运动时，过点作轴交于点，过点作轴交于点，求的最大值；（3）在（2）的条件下，当的值最大时，将绕点旋转，当点落在轴上时，直接写出此时点的坐标.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共85分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。

2016-2017学年浙江省衢州市八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年浙江省衢州市八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年浙江省衢州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选，错选均不给分）1．（3分）若点P的坐标是（2，1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣4a＞﹣4b C．＞D．a+n＞b+n4．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，首尾顺次相接可以构成直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，35．（3分）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD ≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC6．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，3） B．（3，0） C．（，0）D．（，0）7．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA=PB，则下列四种作图方法中正确的是（）A． B．C． D．8．（3分）有一容器的形状如图所示，现匀速地向该容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，容器内的水面高度h与注水时间t的大致图象为（）A．B．C． D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）“x的2倍与y的差大于0”用不等式表示为．10．（3分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C是°．11．（3分）如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用（﹣100，﹣200）表示，那么（300，200）表示的地点是．12．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=5，BE=2，则BF=．13．（3分）在一次函数y=﹣3x +1中，当﹣1＜x ＜2时，对应y 的取值范围是 ．14．（3分）如图，在△ABC 中，AB=AC=10，将△ABC 沿直线BD 翻折，使点C 落在AC 边上的点C′处，若AC′=2，则折痕BD 的长 ．15．（3分）为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：设某户居民家的月用水量为x 吨（17＜x ≤31），应付水费为y 元，则y 关于x 的函数表达式为 ．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2…，A n 都在x 轴的正半轴上，OA 1=1，A 1A 2=2，…A n ﹣1 A n =n ，分别以OA 1，A 1A 2，…A n ﹣1 A n 为边，在x 轴上方作等边三角形△OA 1B 1，△A1A 2B 2，…△A n ﹣1 A n B n ，点B 1，B 2，…，B n 均落在第一象限，现有一动点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿折线O→B 1→A 1→B 2→A 2→…→B n →A n 运动，则经2017秒后点P 的坐标是 ．三、解答题（本大题共有7小题，共52分，务必写出解答过程）17．（6分）解一元一次不等式组．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，1），B（1，3）（1）在图1中，以x轴为对称轴，作出△OAB的轴对称图形；（2）在图2中，把△OAB平移，使点A平移到点A′（﹣1，2），请作出△OAB 平移后的△O′A′B′，并直接写出点O′和点B′的坐标．19．（6分）将两块大小不同的等腰直角三角板△ABC与△ADE（其中∠BAC=∠DAE=90°）按如图位置摆放，使点D恰好落在BC边上，求证：BD=CE．20．（8分）衢州市新绿园林绿化公司在承接迎宾大道改造工程时，需要采购A、B两种树苗共8000株，据市场调查，A、B两种树苗的成活率分别是70%，85%．若要使这批树苗的总成活率不低于80%，则A种树苗最多可以购买多少株？（说明：树苗成活率=成活树苗株数÷栽种树苗总数×100%）21．（8分）【原题再现】课本第81页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D 为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC．【探究思考】同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考：①把题中的条件“DB=DC”和结论“AB=AC”互换得到的命题是否成立？②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到AB=AC？【问题解决】（1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”；（2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由．22．（8分）小聪在学习时看到一侧材料：甲、乙两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，甲乘景区巴士从古刹出发，沿景区公路（如图1）去飞瀑；同时，乙骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑．设两人行驶的时间为t（小时），两人之间相距的路程为s（千米），s与t之间的函数关系如图2所示，小聪观察、思考后发现了图2的部分正确信息：①两人出发1小时后第一次相遇；②线段CD表示甲到达飞瀑后，乙正在赶往飞瀑途中时s随t的变化情况，…，请你应用相关知识，与小聪一起解决下列问题．（1）求乙骑电动自行车的速度；（2）当甲、乙两人第一次相遇时，他们离飞瀑还有多少千米？（3）在行驶途中，当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，求t的取值范围．23．（10分）如图，直线l1：y=x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x 轴上任意一点，直线l2：y=﹣x+b经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE．（1）当点C的坐标为（2，0）时，①求直线l2的函数表达式；②求证：AE平分∠BAC；（2）问：是否存在点C，使△ACE是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年浙江省衢州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选，错选均不给分）1．（3分）（2016秋•衢州期末）若点P的坐标是（2，1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（2，1）在第一象限．故选A．2．（3分）（2016秋•衢州期末）“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．3．（3分）（2016秋•衢州期末）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣4＞b﹣4 B．﹣4a＞﹣4b C．＞D．a+n＞b+n【解答】解：A、两边都减4，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都除以4，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都加n，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．4．（3分）（2016秋•衢州期末）下列每组数分别表示三根木棒的长度，首尾顺次相接可以构成直角三角形的一组是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3【解答】解：A、42+52≠62，即以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、1.52+22=2.52，即以1.5、2、2.5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C、22+32≠42，即以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、1+3，即以1、、3不能组成三角形，更不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选B．5．（3分）（2016•宁波模拟）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC【解答】解：A、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；B、添加条件BD=AC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；D、添加条件AD=BC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本选项正确；故选D．6．（3分）（2016秋•衢州期末）一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，3） B．（3，0） C．（，0）D．（，0）【解答】解：当y=﹣2x+3=0时，x=，∴一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标是（，0）．故选C．7．（3分）（2016秋•衢州期末）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA=PB，则下列四种作图方法中正确的是（）A． B．C． D．【解答】解：使PA=PB，则P在AB的垂直平分线上，做法正确的是C，故选：C．8．（3分）（2016秋•衢州期末）有一容器的形状如图所示，现匀速地向该容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，容器内的水面高度h与注水时间t的大致图象为（）A．B．C． D．【解答】解：最下面容器较粗，那么用时较短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长最缓慢，用时较长，最上面的容器容器最小，用时最短，高度h随时间t的增大而增长最快，故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）（2016秋•衢州期末）“x的2倍与y的差大于0”用不等式表示为2x ﹣y＞0．【解答】解：根据题意，可列不等式2x﹣y＞0，故答案为：2x﹣y＞0．10．（3分）（2016秋•衢州期末）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C 是40°．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C=180°﹣60°﹣80°=40°，故答案为：40．11．（3分）（2016秋•衢州期末）如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用（﹣100，﹣200）表示，那么（300，200）表示的地点是超市．【解答】解：∵（﹣100，﹣200）表示从点O出发，先向西走100米，再向南走200米，∴（300，200）表示从点O出发，先向东走300米，再向北走200米，∴（300，200）表示的地点是超市，故答案为：超市．12．（3分）（2016秋•衢州期末）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=5，BE=2，则BF=7．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF=5，∴BF=BE+EF=2+5=7．故答案为：7．13．（3分）（2016秋•衢州期末）在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是﹣5＜y＜4．【解答】解：由y=﹣3x+1得到x=﹣，∵﹣1＜x＜2，∴﹣1＜﹣＜2，解得﹣5＜y＜4．故答案是：﹣5＜y＜4．14．（3分）（2016秋•衢州期末）如图，在△ABC中，AB=AC=10，将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在AC边上的点C′处，若AC′=2，则折痕BD的长8．【解答】解：∵AC=10，AC′=2，∴CC′=AC﹣AC′=8，由折叠的性质可知∠BC′C=∠C，∠BDC=90°，∴∠BC′C=∠ABC，∴△ABC∽△BC′C，∴，即BC2=CC′×AC=8×10=80，解得：BC=4，∵CD=CC'=4，∠BDC=90°，∴BD===8；故答案为：8．15．（3分）（2016秋•衢州期末）为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：设某户居民家的月用水量为x吨（17＜x≤31），应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为y=5x﹣34．【解答】解：当17＜x≤31时，y=17×3+（x﹣17）×5=5x﹣34，故答案为：y=5x﹣34．16．（3分）（2016秋•衢州期末）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2…，A n都在x轴的正半轴上，OA1=1，A1A2=2，…A n﹣1 A n=n，分别以OA1，A1A2，…A n﹣1 A n为边，在x轴上方作等边三角形△OA1B1，△A1A2B2，…△A n﹣1 A n B n，点B1，B2，…，B n均落在第一象限，现有一动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿折线O→B1→A1→B2→A2→…→B n→A n运动，则经2017秒后点P的坐标是（1008.5，）．【解答】解：由题意得：第1个三角形：边长为1，第1×2=2秒时，动点P落在A1（1，0）；第2个三角形，边长为2，第2×3=6秒时，动点P落在A2（3，0）；第3个三角形，边长为3，第3×4=12秒时，动点P落在A3（6，0）；…第44个三角形，边长为44，第44×45=1980秒时，动点P落在A44（990，0）；2017﹣1980=37，∴第2017秒时，点P落在边A44B45上，如图所示，过P作PG⊥x轴于G，∵∠PA44G=60°，∴sin60°=，∴PG=37×=，同理得：A44G==18.5，∴OG=990+18.5=1008.5，∴P（1008.5，），故答案为：（1008.5，）．三、解答题（本大题共有7小题，共52分，务必写出解答过程）17．（6分）（2016秋•衢州期末）解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式2（x﹣1）＞3，得：x＞，解不等式x≤10﹣x，得：x≤5，∴不等式组的解集为＜x≤5．18．（6分）（2016秋•衢州期末）如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，1），B（1，3）（1）在图1中，以x轴为对称轴，作出△OAB的轴对称图形；（2）在图2中，把△OAB平移，使点A平移到点A′（﹣1，2），请作出△OAB 平移后的△O′A′B′，并直接写出点O′和点B′的坐标．【解答】解：（1）△OCD即为所求；（2）△O′A′B′即为所求，O′（﹣3，1），B′（﹣2，4）．19．（6分）（2016秋•衢州期末）将两块大小不同的等腰直角三角板△ABC与△ADE（其中∠BAC=∠DAE=90°）按如图位置摆放，使点D恰好落在BC边上，求证：BD=CE．【解答】证明：∵△ABC与△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE．20．（8分）（2016秋•衢州期末）衢州市新绿园林绿化公司在承接迎宾大道改造工程时，需要采购A、B两种树苗共8000株，据市场调查，A、B两种树苗的成活率分别是70%，85%．若要使这批树苗的总成活率不低于80%，则A种树苗最多可以购买多少株？（说明：树苗成活率=成活树苗株数÷栽种树苗总数×100%）【解答】解：设购买A种树苗x株，则购买B种树苗（800﹣x）株，依题意得：70% x+85%（8000﹣x）≥8000×80%，70 x+85（8000﹣x）≥800×80，70x+680000﹣85x≥640000，﹣15x≥﹣40000，x≤2666．∵x是正整数，∴x=26667．答：A种树苗最多可以购买26667株．21．（8分）（2016秋•衢州期末）【原题再现】课本第81页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC．【探究思考】同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考：①把题中的条件“DB=DC”和结论“AB=AC”互换得到的命题是否成立？②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到AB=AC？【问题解决】（1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”；（2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由．【解答】解：（1）是，理由：如图1，连接AD，∵AB=AC，DB=DC，∴AD平分∠BAC（三线合一性质），∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）；（2）是，理由：如图2，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠EBD=∠FCD，DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，22．（8分）（2016秋•衢州期末）小聪在学习时看到一侧材料：甲、乙两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，甲乘景区巴士从古刹出发，沿景区公路（如图1）去飞瀑；同时，乙骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑．设两人行驶的时间为t（小时），两人之间相距的路程为s（千米），s与t之间的函数关系如图2所示，小聪观察、思考后发现了图2的部分正确信息：①两人出发1小时后第一次相遇；②线段CD表示甲到达飞瀑后，乙正在赶往飞瀑途中时s随t的变化情况，…，请你应用相关知识，与小聪一起解决下列问题．（1）求乙骑电动自行车的速度；（2）当甲、乙两人第一次相遇时，他们离飞瀑还有多少千米？（3）在行驶途中，当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，求t的取值范围．【解答】解：（1）由CD段可知，乙骑电动自行车的速度==20千米/小时．（2）第一次相遇在B点，离飞瀑的距离为20×0.75=15千米．（3）设甲的速度为x千米/小时，由BC段可知，0.5（x﹣20）=5，∴x=30，∴A（0，30），B（1，0），C（1.5，5），D（1.75，0），∴直线AB的解析式为y=﹣30x+30，直线BC的解析式为y=10x﹣10，直线CD的解析式为y=﹣20x+35，当y=1时，x的值分别为h，h，h，∴当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，t的取值范围为≤t≤或≤t≤1.75．23．（10分）（2016秋•衢州期末）如图，直线l1：y=x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴上任意一点，直线l2：y=﹣x+b经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE．（1）当点C的坐标为（2，0）时，①求直线l2的函数表达式；②求证：AE平分∠BAC；（2）问：是否存在点C，使△ACE是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）①将C（2，0）代入y=﹣x+b，0=﹣×2+b，解得：b=，∴直线l2的函数表达式为y=﹣x+．②证明：当y=x+4=0时，x=﹣3，∴点A（﹣3，0），∴tan∠ABO==，AB==5，AC=2﹣（﹣3）=5=AB．∵当x=0时，y=﹣x+=，∴tan∠AOD==，∴∠ABO=∠ACD．在△ABO和△ACD中，，∴△ABO≌△ACD（ASA），∴AO=AD，∠ADC=∠AOB=90°．在Rt△ADE和Rt△AOE中，，∴Rt△ADE≌Rt△AOE（HL），∴∠DAE=∠OAE，∴AE平分∠BAC．（2）△ACE是以CE为一腰的等腰三角形分两种情况：①当AE=CE时，∵EO⊥AC，∴OC=OA，∴点C（3，0）；②当CA=CE时，设点C（m，0）（m＞0），则OC=m，OE=OC=m，CA=m+2，∴CE==m，∴m+2=m，解得：m=8，∴点C（8，0）．综上所述：存在点C，使△ACE是以CE为一腰的等腰三角形，点C的坐标为（3，0）或（8，0）．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；sd2011；2300680618；zjx111；曹先生；三界无我；dbz1018；知足长乐；szl；家有儿女；tcm123；王学峰；弯弯的小河（排名不分先后）菁优网2017年5月4日。

2017浙教版数学八年级上册期末考试知识点汇总及试卷含答案

2017浙教版数学八年级上册期末考试知识点汇总及试卷含答案

目录第一章三角形的初步知识 (2)典例分析 (5)基础练习 (8)第二章特殊三角形 (14)典例分析 (16)基础练习 (18)第三章一元一次不等式 (22)典例分析 (24)基础练习 (27)期中测试卷（A) (35)期中测试卷(B) (40)参考答案………………………………………………………、、43第四章图形与坐标、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、47典型分析、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、48基础练习、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、50第五章一次函数、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、55典型分析、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、57基础练习、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、60期末测试卷(A）、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、65期末测试卷(B)、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、71参考答案、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、76第一章三角形的初步知识复习总目1、掌握三角形的角平分线、中线和高线2、理解三角形的两边之和大于第三边的性质3、掌握三角形全等的判定方法知识点概要21D CB AD CB AD CB A1、 三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形、三角形有三条边，三个内角,三个顶点、组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角； 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC 用符号表示为△ABC，三角形ABC 的边AB 可用边AB 所对的角C 的小写字母c 表示，AC 可用b 表示,BC 可用a 表示、注意：(1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接;（2)三角形是一个封闭的图形；（3)△ABC 是三角形ABC 的符号标记,单独的△没有意义. 2、 三角形的分类： (1)按角分类:（2)按边分类：3、 三角形的主要线段的定义: (1)三角形的中线 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段。

17年八年级数学期末试卷(带答案)-学习文档

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17年八年级数学期末试卷（带答案）距离期末考试越来越近了，大家是不是都在紧张的复习中呢?查字典数学网编辑了17年八年级数学期末试卷，希望对您有所帮助!一、选择题(本题共24分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是( ).A. ，，B.3，4，5C.2，3，4D.1，1，2.下列图案中，是中心对称图形的是( ).3.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x-3)2=b的形式，则b等于().A.4B.-4C.14D.-144.一次函数的图象不经过().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是().A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90o时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形6.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC=4cm，∠AOD=120o，则BC的长为().A . B. 4 C . D. 27.中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75人数 1 3 2 3 5 1这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是().A.1.65，1.70B.1.70，1.65C.1.70，1.70D.3，58.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线BD与x 轴平行. 直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F. 将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位，当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)，m的值可能是().A .3 B. 4C. 5D. 6二、填空题(本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分)9.一元二次方程的根是 .10.如果直线向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_________.11.如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么该菱形的面积为_________.12.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF=3，则AE= .13.若点和点都在一次函数的图象上，则y1 y2(选择“>”、“解：五、解答题(本题共14分，每小题7分)23.已知：正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F 在AB边上， .画出，猜想的度数并写出计算过程.解：的度数为 .计算过程如下：24.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，，，点C在x 轴的正半轴上，点D为OC的中点.(1) 求证：BD∥AC;(2) 当BD与AC的距离等于1时，求点C的坐标;(3)如果OE⊥AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式.解：(1)八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本题共24分，每小题3分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B D C D D C A C二、填空题(本题共25分，第9～15题每小题3分，第16题4分)9. . 10. . 11.24. 12.3. 13.>.14. . 15. ≥1(阅卷说明：若填≥a只得1分)16.(1)16;(2)17.(每空2分)三、解答题(本题共30分，第17题5分，第18～20题每小题6分，第21题7分)17.解： .，，. (1)分.…………………………………………… 2分方程有两个不相等的实数根………………………… 3分所以原方程的根为， . (各1分)……………… 5分18.解：(1)∵ 一次函数的图象与y轴的交点为A，∴ 点A的坐标为.………………………………………………… 1分∴ .………………………………………………………………… 2分∴ .………………………………………………………………… 3分∵ 一次函数的图象与x轴正半轴的交点为B，∴ 点B的坐标为.………………………………………………… 4分(2)将的坐标代入，得 .解得.………………………… 5分∴ 一次函数的解析式为 . ………………………………… 6分19.解：(1)按要求作图如图1所示，四边形和四边形分别是所求作的四边形;………………………………… 4分(2)BD ≥AC. (6)分阅卷说明：第(1)问正确作出一个四边形得3分;第(2)问只填BD>AC或BD=AC只得1分.20.(1)证明：如图2.∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，AB=CD.…………… 1分∴ ∠1=∠2.……………………… 2分在△ABE和△CDF中，………………………3分∴△ABE≌△CDF.(SAS) ………………………………………… 4分∴… 5分(2) 当四边形AECF为矩形时， =2 . ………………………………6分21.(1)证明：∵ 是一元二次方程，………… 1分，…………………………………………………… 2分无论k取何实数，总有≥0，>0.……………… 3分∴ 方程总有两个不相等的实数根.…………………………………… 4分(2)解：把代入方程，有.………………………………………………… 5分整理，得 .解得.………………………………………………………………… 6分此时方程可化为 .解此方程，得， .∴ 方程的另一根为.………………………………………………… 7分四、解答题(本题7分)22.解：(1)……………1分(2)a=900 ，b= 1460 ，(各1分)…………………………………………… 3分c= 9.………………………………………………………………………… 5分(3)解法一：当180在Rt△BEF，Rt△CDE中，同理有在Rt△DFG和Rt△EFG中，有 .设，则. ……………………………… 4分整理，得 .解得，即. ………………………………………… 5分∴ .……………………………………………………………… 6分∴ . ……………………………………… 7分解法二：如图5，延长BC到点H，使CH=AF，连接DH，EF.………………… 3分∵ 正方形ABCD的边长为6，∴ AB=BC=CD=AD =6， .在△ADF和△CDH中，∴ △ADF≌△CDH.(SAS) ……………4分∴ DF=DH，①∴ .……………… 5分∵ 点E为BC的中点，∴ BE=EC=3.∵ 点F在AB边上，，∴ CH= AF=2，BF=4.在Rt△BEF中，，又∵ DE= DE，③由①②③得△DEF≌△DEH.(SSS) …………………………………… 6分∴ . ………………………………… 7分24.解：(1)∵ ，，∴ OA=4，OB=2，点B为线段OA的中点.…………………………… 1分∵ 点D为OC的中点，∴BD∥AC.……………………………………………………………… 2分(2)如图6，作BF⊥AC于点F，取AB的中点G，则 .∵ BD∥AC，BD与AC的距离等于1，∵ 在Rt△ABF中，，AB=2，点G为AB的中点，∴ △BFG是等边三角形， .设，则， .∵ OA=4，∴ .……………………………………… 3分∵ 点C在x轴的正半轴上，∴ 点C的坐标为.……………………………………………… 4分(3)如图7，当四边形ABDE为平行四边形时，AB∥DE.∴ DE⊥OC.∵ 点D为OC的中点，∴ OE=EC.∵ OE⊥AC，∴ OC=OA=4.………………………………… 5分∵ 点C在x轴的正半轴上，∴ 点C的坐标为.………………………………………………… 6分设直线AC的解析式为(k≠0).则解得∴ 直线AC的解析式为.………………………………………7分。

2016-2017学年第一学期人教版八年级上册期末数学试卷含答案

2016-2017学年第一学期人教版八年级上册期末数学试卷含答案

2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．计算（a2）3的结果是( )A．a5B．a6C．a8D．3a22．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是( )A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）23．解分式方程+=3时，去分母后变形为( )A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）4．如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AB=DE D．∠ACB=∠F5．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )A．85°B．80°C．75°D．70°6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为( )A．B．C．﹣3 D．8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．计算：+=__________．10．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于__________．11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE 的大小是__________度．12．已知一个等腰三角形的一边长4，一边长5，则这个三角形的周长为__________．13．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为__________．14．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=__________．15．将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是__________cm2．三、解答题（共8小题，满分75分）16．利用图形面积可以证明乘法公式，也可以解释代数中恒等式的正确性．（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式__________；（2）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图2），根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式．17．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2+2xy，其中x=（3﹣π）0．y=2．18．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．19．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；（2）设∠B=α，∠C=β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式__________．20．如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是__________；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．22．随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？23．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上．（1）如图①，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标__________；（提示：过C作CD⊥y 轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如图②，若点A的坐标为（﹣6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．计算（a2）3的结果是( )A．a5B．a6C．a8D．3a2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．【解答】解：（a2）3=a6．故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是( )A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．【解答】解：x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．故选D．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．3．解分式方程+=3时，去分母后变形为( )A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）【考点】解分式方程．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x=﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x+2）=3形式的出现．4．如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AB=DE D．∠ACB=∠F【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出结论．【解答】解：∵AC=DF，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确；当添加∠A=∠D时，根据AAS，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确；但添加AB=DE时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确；故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形全等的HL定理．5．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是( )A．85°B．80°C．75°D．70°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再根据三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．【解答】解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，故选：A．【点评】本题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．6．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ 的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【考点】全等三角形的应用．【分析】在△ADC和△ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC，进而得到∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．【解答】解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC=∠BAC，即∠QAE=∠PAE．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意．7．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为( )A．B．C．﹣3 D．【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．【分析】由3x=4，9y=7与3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y，代入即可求得答案．【解答】解：∵3x=4，9y=7，∴3x﹣2y=3x÷32y=3x÷（32）y=4÷7=．故选A．【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将3x﹣2y变形为3x÷（32）y是解此题的关键．8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．计算：+=2．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式===2，故答案为：2【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于﹣2．【考点】因式分解-提公因式法．【专题】因式分解．【分析】首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可．【解答】解：∵ab=2，a﹣b=﹣1，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=2×（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．11．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE 的大小是60度．【考点】三角形的外角性质．【分析】由∠A=80°，∠B=40°，根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和得到∠ACD=∠B+∠A，然后利用角平分线的定义计算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=40°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案为60【点评】本题考查了三角形的外角定理，关键是根据三角形任意一个外角等于与之不相邻的两内角的和．12．已知一个等腰三角形的一边长4，一边长5，则这个三角形的周长为13或14．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分4是腰长和底边两种情况讨论，再利用三角形的任意两边之和大于第三边判断是否能组成三角形解答．【解答】解：①若4是腰长，则三角形的三边分别为4、4、5，能组成三角形，周长=4+4+5=13，②若4是底边，则三角形的三边分别为4、5、5，能组成三角形，周长=4+5+5=14，综上所述，这个三角形周长为13或14．故答案为：13或14．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．13．如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC 的周长为19．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故答案为19．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．14．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF=4．【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质．【分析】作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．【解答】解：作EG⊥OA于G，如图所示：∵EF∥OB，∠AOE=∠BOE=15°∴∠OEF=∠COE=15°，EG=CE=2，∵∠AOE=15°，∴∠EFG=15°+15°=30°，∴∴EF=2EG=4．故答案为：4．【点评】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质、含30°角的直角三角形的性质；熟练掌握角平分线的性质，证出∠EFG=30°是解决问题的关键．15．将一张宽为6cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是18cm2．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】当AC⊥AB时，重叠三角形面积最小，此时△ABC是等腰直角三角形，利用三角形面积公式即可求解．【解答】解：如图，当AC⊥AB时，三角形面积最小，∵∠BAC=90°∠ACB=45°∴AB=AC=4cm，∴S△ABC=×6×6=18cm2．故答案是：18．【点评】本题考查了折叠的性质，发现当AC⊥AB时，重叠三角形的面积最小是解决问题的关键．三、解答题（共8小题，满分75分）16．利用图形面积可以证明乘法公式，也可以解释代数中恒等式的正确性．（1）首先请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图1），根据图形的面积，写出它能说明的乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）请同学们观察用硬纸片拼成的图形（如图2），根据图形的面积关系，写出一个代数恒等式．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，2个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则2个矩形的面积为2ab，空白的是两个正方形，较大的正方形的边长为a，面积等于a2，小的正方形边长为b，面积等于b2，大正方形面积减去2个阴影矩形的面积就等于空白部分的面积．（2）图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，4个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则4个矩形的面积为4ab，中间空心的正方形的边长为a﹣b，面积等于（a﹣b）2，大正方形面积减去4个阴影矩形的面积就等于中间空白部分的面积．【解答】解：（1）∵阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b，∴2个矩形的面积为2ab，∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形面积为（a+b）2，∴空白正方形的面积为a2和b2，∴（a+b）2=a2+2ab+b2．故答案为（a+b）2=a2+2ab+b2．（2）∵四周阴影部分都是全等的矩形，且长为a，宽为b，∴四个矩形的面积为4ab，∵大正方形的边长为a+b，∴大正方形面积为（a+b）2，∴中间小正方形的面积为（a+b）2﹣4ab，∵中间小正方形的面积也可表示为：（a﹣b）2，∴（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．【点评】本题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．17．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2+2xy，其中x=（3﹣π）0．y=2．【考点】整式的混合运算—化简求值；零指数幂．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣y2+x2﹣2xy+y2+2xy=2x2，当x=（3﹣π）0=1时，原式=2．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当x=2时，原式=4．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．（1）已知∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数；（2）设∠B=α，∠C=β（α＜β）．请直接写出用α、β表示∠DAE的关系式（β﹣α）．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAE，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后求解即可．（2）同（1）即可得出结果．【解答】解：（1）∵∠B=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣60°=80°，∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=×80°=40°，∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣40°=50°，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=50°﹣40°=10°；（2）∵∠B=α，∠C=β（α＜β），∴∠BAC=180°﹣（α+β），∵AE是角平分线，∴∠BAE=∠BAC=90°﹣（α+β），∵AD是高，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣α，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=90°﹣α﹣[90°﹣（α+β）]=（β﹣α）；故答案为：（β﹣α）．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线、高线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记定理并准确识图是解题的关键．20．如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是∠B=∠F 或AB∥EF或AC=ED；（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题；开放型．【分析】（1）本题要判定△ABC≌△EFD，已知BC=DF，AB=EF，具备了两组边对应相等，故添加∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED后可分别根据SAS、AAS、SSS来判定其全等；（2）因为AB=EF，∠B=∠F，BC=FD，可根据SAS判定△ABC≌△EFD．【解答】解：（1）∠B=∠F或AB∥EF或AC=ED；（2）证明：当∠B=∠F时在△ABC和△EFD中∴△ABC≌△EFD（SAS）．【点评】三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．21．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，（1）求∠F的度数；（2）若CD=3，求DF的长．【考点】等边三角形的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质可得∠EDC=∠B=60°，根据三角形内角和定理即可求解；（2）易证△EDC是等边三角形，再根据直角三角形的性质即可求解．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=3，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=6．【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质，30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．22．随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意可得，高铁走（1220﹣90）千米比普快走1220千米时间减少了8小时，据此列方程求解；（2）求出王先生所用的时间，然后进行判断．【解答】解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，由题意得，﹣=8，解得：x=96，经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），从9：20到下午1：40，共计4小时＞4.25小时，故王先生能在开会之前到达．【点评】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点A、B分别在坐标轴上．（1）如图①，若点C的横坐标为5，直接写出点B的坐标（0，2）；（提示：过C作CD⊥y 轴于点D，利用全等三角形求出OB即可）（2）如图②，若点A的坐标为（﹣6，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，PB的长度是否发生改变？若不变，求出PB的值．若变化，求PB的取值范围．【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰直角三角形．【分析】（1）作CD⊥BO，易证△ABO≌△BCD，根据全等三角形对应边相等的性质即可解题；（2）作EG⊥y轴，易证△BAO≌△EBG和△EGP≌△FBP，可得BG=AO和PB=PG，即可求得PB=AO，即可解题．【解答】解：（1）如图1，作CD⊥BO于D，∵∠CBD+∠ABO=90°，∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBD=∠BAO，在△ABO和△BCD中，，∴△ABO≌△BCD（AAS），∴CD=BO=2，∴B点坐标（O，2）；故答案为：（0，2）；（2）如图3，作EG⊥y轴于G，∵∠BAO+∠OBA=90°，∠OBA+∠EBG=90°，∴∠BAO=∠EBG，在△BAO和△EBG中，，∴△BAO≌△EBG（AAS），∴BG=AO，EG=OB，∵OB=BF，∴BF=EG，在△EGP和△FBP中，，∴△EGP≌△FBP（AAS），∴PB=PG，∴PB=BG=AO=3．【点评】本题考查了勾股定理、角平分线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的证明是解本题的关键．。

衢州市八年级上学期数学期末考试试卷

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衢州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1. （3分）(2019·岳阳模拟) 下列命题正确的是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有两条边对应相等的两个直角三角形全等C . 16的平方根是4D . 对角线相等的平行四边形是正方形2. （3分） (2019八下·九江期中) 在Rt△ABC中，若斜边AB＝3，则AC2+BC2等于（）A . 6B . 9C . 12D . 183. （3分） (2019·湖州) 已知a，b是非零实数，，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2＋bx与一次函数y2＝ax＋b的大致图象不可能是（）A .B .C .D .4. （3分）若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A . ﹣2B . 0C . 3D . 55. （3分） (2017七下·仙游期中) 已知是方程的一个解，则为（）A . 2B . -2C . 3D . -36. （3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A . 第一次右拐50°，第二次左拐130°B . 第一次左拐50°，第二次右拐50°C . 第一次左拐50°，第二次左拐130°D . 第一次右拐50°，第二次右拐50°7. （3分）(2017·上海) 数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）A . 0和6B . 0和8C . 5和6D . 5和88. （3分）如图，那么|a﹣b|+ 的结果是（）A . ﹣2bB . 2bC . ﹣2aD . 2a9. （3分） (2020八上·镇赉期末) 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD ，则∠P的度数是（）A . 60°B . 65°C . 55°D . 50°10. （3分）(2020·鹿城模拟) 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，，， < < ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2017·历下模拟) 比较大小： ________ ．12. （4分）(2017·诸城模拟) 为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3，若这组数据的中位数是﹣1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是﹣1；④平均数是﹣1，其中正确的序号是________．13. （4分） (2016七下·老河口期中) 完成以下证明，并在括号内填写理由．已知：如图所示，∠1=∠2，∠A=∠3．求证：∠ABC+∠4+∠D=180°．证明：∵∠1=∠2∴________∥________（________）∴∠A=∠4（________）∠ABC+∠BCE=180°（________）即∠ABC+∠ACB+∠4=180°∵∠A=∠3∴∠3=________∴________∥________∴∠ACB=∠D（________）∴∠ABC+∠4+∠D=180°．14. （4分）如图24-1-4-16所示，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠1＋∠2=________.15. （4分）已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上并与直线y=x相切，设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1、r2、r3 ，则当r1=1时，r3=________ ．16. （4分）= ________三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)17. （6分） (2017八下·海珠期末) 计算：（1）﹣ + ；（2）（﹣）÷ ．18. （6分） (2016九上·石景山期末) 已知：二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点（﹣1，﹣8），（0，﹣3）．（1）求此二次函数的表达式，并用配方法将其化为y=a（x﹣h）2+k的形式；（2）画出此函数图象的示意图．19. （6分） (2019七下·番禺期中) 某村为了尽早摆脱贫穷落后的现状，积极响应国家号召，15位村民集资8万元，承包了一些地产土地种植有机蔬菜和水果，种这两种作物每公顷需要人数和投入资金如表：作物种类每公顷所需人数/人每公顷投入资金/万元蔬菜42水果53在现有条件下，这15位村民应承包多少公顷土地，怎样安排能使每人都有事可做，并且资金正好够用？四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)20. （7.0分）为了解学生对篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳等5项体育活动的喜欢程度，某校随机抽查部分学生，对他们最喜欢的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，并将统计数据绘制成如下两幅不完整的统计图：请解答下列问题：（1） m=________%，这次共抽取了________名学生进行调查；请补全条形统计图；（2）若全校有800名学生，则该校约有多少名学生喜爱打篮球？（3）学校准备从喜欢跳绳活动的4人（二男二女）中随机选取2人进行体能测试，求抽到一男一女学生的概率是多少？21. （7.0分）(2018·洪泽模拟) 光大路桥公司中标承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖路基的长度y（m）与工作时间x（天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式；（2）预测完成1620m的路基工程，需要工作多少天？22. （7分）有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)23. （9分） (2019九上·大冶月考) 某科技公司用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价不低于100元，但不超过180元.设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元），该产品年销售量（万件）与产品售价（元）之间的函数关系如图所示.（1）求与之间的函数表达式，并写出的取值范围；（2）求第一年的年获利与之间的函数表达式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？并求当盈利最大或亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的条件下.即在盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利不低于1370万元？若能，求出第二年的售价在什么范围内；若不能，请说明理由.24. （9分） (2017七下·平定期中) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起．（1）若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为________；（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE之间存在什么数量关系？并说明理由；（4）当∠ACE＜90°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在AD与BC平行的情况？若存在，请直接写出∠ACE的值；若不存在，请说明理由．25. （9分） (2019八下·北京期中) 在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P是边BC上一点（点P不与点B ，点C重合），点C关于直线AP的对称点为C'．（1）如果C'落在线段AB的延长线上．①在图①中补全图形；②求线段BP的长度；（2）如图②，设直线AP与CC'的交点为M ，求证：BM⊥DM ．参考答案一、选择题（共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共24分） (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一）（共18分） (共3题；共18分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、四、解答题（二）（共21分） (共3题；共21分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、五、解答题（三）（共27分） (共3题；共27分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、。

2016—2017学年八年级期末考试数学题答案汇总

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2016-2017学年人教版八年级上册期末考试数学试题含答案

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P RE图2图1第6题图D DBCBCA(Q)A2016—2017学年度第一学期终结性检测试题八年级数学一、选择题(本题共30分，每小题3分)下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1.2的平方根是A．±2B．2C．−2D．42.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，是中华传统文化中的一块瑰宝．下列四个剪纸图案中不是．．轴对称图形的是A．B．C．D．3.将3个红球，2个白球装在一个不透明的盒子里，这五个球除了颜色不同外其他均相同．如果从盒子中任摸出一个球，那么恰好摸到白球的可能性是A．23B．25C．35D．14.已知一个三角形两边的长分别为3和7，那么第三边的边长可能是下列各数中的A．3 B．4 C．7 D．105.在0，π，722，2，0.021021021…这五个数字中，无理数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6.小丽做了一个画角平分线的仪器（图1），其中AB=AC，BD=DC．将仪器上的点A与∠PQR的顶点Q重合，调整AB 和AC的位置，使它们分别落在∠PQR的两边上，过点A、D的射线就是∠PRQ的角平分线（图2）．此仪器的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABD≌△ACD，这样就有∠BAD=∠CAD．其中，△ABD≌△ACD的依据是A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7. 某校有19名同学参加了中学生规范汉字书写大赛的初赛，他们的成绩各不相同，在统计这些同学的成绩后取前10名代表学校参加复赛.如果小新只知道自己的成绩，想判断自己能否进入复赛，那么他需要知道这组数据的A．平均数B．中位数C．众数D ．频数8. 下列计算正确的是A．2a a= B ．a b a b+=+ C．()2a a= D．ab a b=⋅赵爽“勾股圆方图”lQABP160°45°mm mmD.C.B.A.MNNMNMNM图1图2B 2A 2D C D 1B 1C 1A 1BA D 2C 2D CA B A 1C1B 1D 1DCBA MN9.如图，△ABC 中，AC =3，BC =4，AB=5，BD 平分∠ABC ，如果 M 、N 分别为BD 、BC 上的动点，那么CM+MN 的最小值是 A ．2.4 B ．3 C ．4 D ．4.810.如图，直线m 表示一条河，点M 、N 表示两个村庄,计划在m 上的某处修建一个水泵向两个村庄供水.在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）mNM二、填空题(本题共18分，每小题3分)11.如果二次根式 1x - 有意义，那么 x 的取值范围是 ． 12.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= ．13.已知x 1 和 x 2分别为方程220x x +-=的两个实数根，那么 x 1+x 2= ；12x x ⋅= ． 14. 计算： 2(23)26=-+ ．15. “已知点P 在直线 l 上 ，利用尺规作图过点P 作直线 PQ ⊥l ”的作图方法如下：①以点 P 为圆心，以任意长为半径画弧，交直线 l 于A 、B 两点；②分别以A 、B 两点为圆心，以大于 12AB 的长为半径画弧，两弧交于点Q ； ③连接PQ ．则直线 PQ ⊥l ．请什么此方法依据的数学原理是 ．16. 中国古代的数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是三国时期的数学家赵爽，不仅最早对勾股定理进行了证明，而且创制了“勾股圆方图”，开创了“以形证数”的思想方法．在图1中，小正方形ABCD 的面积为1，如果把它的各边分别延长一倍得到正方形A 1B 1C 1D 1，则正方形A 1B 1C 1D 1的面积为 ；再把正方形A 1B 1C 1D 1的各边分别延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图2），如此进行下去，得到的正方形A n B n C n D n 的面积为 （用含n 的式子表示，n 为正整数）．三、解答题(本题共30分，每题5分)17.计算：()313+2312+64---EC B A D18.用配方法解一元二次方程：x 2 + 6x = 919. (本题5分)从①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA ③AB =DC④BE =CE 四个等式中选出两个作为条件，证明AED △是等腰三角形（写出一种即可）．20. 某调查小组采用简单随机抽样方法，对我区部分初中生每天进行课外阅读的时间进行了抽样调查，将所得数据进行整理后绘制成如下统计图表，根据图表中的信息回答下列问题：我区部分初中生课外阅读时间频数分布直方图我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图50分钟40分钟30分钟20分钟时间（分钟）50分钟 12% 分钟30分钟 44%分钟人数22018020024014010012060204080160O（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？ （2）分别补全两个统计图表；（3）请估计我区初中生每天进行课外阅读的平均时间．21.已知：关于x 的一元二次方程()22210k x x -++=有两个实数根．（1）求k 的取值范围；（2）如果k 为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k 的值．22. 对于正实数a 、b ，定义新运算a b ab a b *=-+．如果21661x *=，求实数x 的值．四、解答题(本题共21分)23. (本题5分)已知：关于x 的一元二次方程22(23)320x m x m m -++++=（m 为实数）的两个实数根分别是△ABC 的两边AB 、AC 的长，且第三边BC 的长为5．当m 取何值时，△ABC 为直角三角形？24．(本题5分)列方程解应用题：某校为开展开放性综合实践活动，计划在校园内靠墙用篱笆围出一块长方形种植园地．已知离校墙10m 的距离有一条平行于墙的甬路，如果篱笆的长度是40m ,种植园地的面积是198 m 2，那么这个长方形园地的边长应该各是多少m ？甬路25. (本题5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，AB=8 cm，AC=4cm，点D从点B出发，以每秒3cm的速度在射线．．BC上匀速运动，当点D运动多少秒时，以A、D、B为顶点的三角形恰为等腰三角形？（结果可含根号）．AC B26. (本题6分)（1）已知：图1中，△ABC为等边三角形，CE平分△ABC的外角∠ACM，D为BC边上任意一点，连接AD、DE，如果∠ADE=60°，求证：AD=DE．（2）图2中△ABC为任意三角形且∠ACB=60°，如果其他条件不变，这个结论还成立吗？说明你的理由．ADE MAB ME图1图2CBCD2016—2017学年度第一学期终结性检测试题八年级数学答案及评分标准一、选择题(本题共30分，每小题3分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C A D B C D A 二、填空题(本题共18分，每小题3分)11．x≥1 12．105°13．－2（2分），1（1分）；14．5 15．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．(仅回答前一句扣1分)（或等腰三角形三线合一）注：此题答案不唯一，其他正确答案请酌情相应给分16．5（1分），5n（2分）．三、解答题(本题共30分，每题5分)我区部分初中生课外阅读时间频数分布直方图50分钟40分钟30分钟20分钟时间（分钟）人数22018020024014010012060204080160O 20 分钟我我区部分初中生课外阅读时间扇形统计图302050分钟 12% 40 分钟30分钟44%人221820241410126020408016OECBA D 17．解：原式=1+2323+4-- 4分 =733- 5分18．解：x 2 + 6x = 9x 2 +6x+9 = 9+9 1分(x +3)2 ＝18 2分x +3=±32 3分x 1 =－3+32，x 2=－3－32 5分注：此题用其他解法不给分19．选择的条件是：①∠B =∠C ②∠BAD =∠CDA （或①③，①④，②③）1分证明：在△BAD 和△CDA 中∵B C BAD CDA AD DA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩2分 ∴ BAD CDA ∆≅∆(AAS) 3分∴ A D B D A C ∠=∠ 4分 即 在△AED 中 A D E D A E∠=∠ ∴AE = DE ，△AED 为等腰三角形 5分 (注：选择不同条件且证明过程正确请酌情相应给分)20．解：(1)样本的容量为500 1分 (2)4分(3)208030220401405060500⨯+⨯+⨯+⨯=33.6答：我区初中生每天进行课外阅读的时间大约为33.6分钟． 5分21．解：（1）∵关于x 的一元二次方程()22210k x x -++=有两个实根∴k ≠2且△=()224242124b ac k k -=--=-≥0 1分 ∴k ≤3且k ≠ 2 2分 （2）∵k 为正整数，∴k=1或3 3分 又∵方程()22210k x x -++=的两个实根都为整数当k=1时，△ = 12－4k = 8，不是完全平方数，∴k=1不符合题意，舍去； 4分当k=3时，△ = 12－4k = 0，原方程为2210x x ++=符合题意∴k= 3 5分22．解：∵a b ab a b *=-+，且21661x *=，∴22161661x x -+= 1分当x ＞0时，得：241661x x -+=即24770x x +-= 2分解得：111x =-（舍去），27x = 3分当x ＜0时，得：241661x x --+=即24770x x --= 4分解得：311x =（舍去），47x =-∴x =±7 5分23．（1）∵a = 1，b = －(2m +3) ，c=m 2+3m+2 ∴ △= b 2－4ac=()()2223432m m m -+-++⎡⎤⎣⎦=2241294128m m m m ++--- = 1 ＞0∴无论m 取何值，方程总有两个不相等的实数根x40-2x 甬路由求根公式得：()2231422m b b ac x a +±-±-==即12x m =+，21x m =+ 2分 不妨设AB=m+1，AC=m+2，则AB ＜ AC∵△ABC 为直角三角形且第三边BC =5，当BC 为直角边时，由勾股定理得：AB 2+ BC 2=AC 2∴()()222152m m ++=+，解得m =11 3分 当BC 为斜边时，由勾股定理得：AB 2 +AC 2=BC 2 ∴()()222125m m +++=，解得m 1=2，m 2=－5当m =－5时，AB=m+1=－4，∴m =－5舍去 4分 ∴m =11或m =2时，△ABC 为直角三角形． 5分24．解：设该园地垂直于校墙的一边长为 x m ，则平行于墙的一边长为（40－2x ）m ，根据题意列方程得： 1分()402198x x -= 2分 整理，得：220990x x -+=解得：111x =，29x = 3分 ∵11＞10，∴ 111x =不符合实际要求，舍去∴x = 9，此时40－2x = 22 4分答：这个长方形园地该园地垂直于校墙的一边长为9 m ，平行于墙的一边长为22m ． 5分25．解：在Rt △ABC 中，∵∠A CB =90°，AB =8 cm ，AC=4 cm ，∴BC=22AB AC -=43 cm∵点D 从点B 出发，以每秒3 cm 的速度在射线BC 上匀速运动， 设当点D 运动t 秒时△ABD 为等腰三角形，则BD =（3t ）cm 1分如图所示：D 3CD 2BAD 1ABME图1C D F当 AB = AD 时，∵∠A CB = 90°， ∴BD =2 BC = 83 cm即3t = 83，解得 t 1=8 2分当 BD=AB 时，3t = 8，∴t 2 =8333分 当 BD=AD 时，点D 在AB 的垂直平分线上， 作AB 的垂直平分线交BC 于D ，在Rt △ACD 中， ∵∠ACD =90°，∴ AC 2+ CD 2= AD 2又∵AC=4 cm ，AD = BD=3t cm ， CD =BC －BD =(43－3t ) cm ，∴42+(43－3t )2 =（3t ）2解得 t 3 = 83 4分答：当点D 运动8秒，833秒，83秒时，△ABD 为等腰三角形． 5分26．证明：（1）在AB 上取点F ，使得AF=DC ，连接FD 1分 ∵等边△ABC ，∴AB =BC ，∠B = ∠ACB = 60°，∠ACM = 120° 又∵AF=DC∴BF=BD ，△FBD 为等边三角形 ∴∠BFD = 60°∴∠AFD = 120° ∵CE 平分∠ACM ，∠ACM = 120° ∴∠ECM = 60°，∠DCE =120°∴∠AFD =∠DCE∵∠ADC =∠B+ ∠BAD ，∠ADC =∠ADE+ ∠EDC 且∠B=∠ADE=60°∴∠BAD = ∠EDC 即∠FAD = ∠CDE 在△AFD 和△DCE 中∵AFD DCEAF DC FAD CDE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AFD ≌△DCE (ASA)∴AD =DE 3分EM图2DBCAG(2) AD =DE 成立 在AC 上取点G ，使GC=CD ，连接GD 4分 ∵∠ACB =60°，∴△CDG 为等边三角形，∴DG=DC ，∠DGC =∠GDC = 60°，∠AGD = 120° ∵(1)中已证明∠ECD =120° ∴∠AGD =∠ECD∵∠ADE =∠ADG+ ∠GDE=60°， ∠GDC =∠GDE+ ∠EDC =60°∴∠AD G = ∠EDC 在△ADG 和△EDC 中∵AGD ECD DG DC ADG EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADG ≌△EDC (ASA)∴AD =ED 6分备注：此评分标准仅提供有限的解法，其他正确解法仿此标准酌情给分。

—17学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)

—17学年上学期八年级期末考试数学试题(附答案)

2016——2017学年度上学期期末素质测试八年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！ 亲爱的同学，请注意： ★ 本试卷满分150分； ★试时间120分钟； 一、精心选一选（本大题共有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）．1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 （ ）（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x3. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形边数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条4.下列运算正确的是 （ ）A..D .C .B5.已知P （a ，3）和Q （4，b ）关于x 轴对称，则（a+b ）2016的值为 （ ） A. 1 B. －1 C. 72016 D. -720166.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） A. 60° B. 120° C. 60°或150° D.60°或120°7.如图，直线l 外不重合的两点A 、B ，在直线l 上求作一点C ，使得AC+BC 的长度最短，作法为：①作点B 关于直线l 的对称点B ’；②连接AB ’，与直线l 相交于点C ，则点C 为所求作的点。

在解决这个问题时没有．．运用到的知识或方法是 （ ） A: 转化思想B: 三角形的两边之和大于第三边 C: 两点之间，线段最短D: 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角8.下列各式计算正确的 （ ） A.xa·x 3=（x 3）a B .xa·x 3=（x a ）3C.（x a）4=（x 4）aD. x a· x a· xa=xa+39.若关于x 的分式方程1x 1m --=2的解为正数，则m 的取值范围是 （ ） A.m>-1 B.m ≠-1 C.m>1 且m ≠-1 D.m>-1且m ≠110．如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，给出以下四个结论：① AE ＝CF ；② △EFP 是等腰直角三角形；③ S 四边形AEPF ＝S △ABC ； ④ 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时 （点E 不与A 、B 重合），BE ＋CF ＝EF ， 上述结论中始终正确的有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题4分，共32分．请把答案填在题中的横线上．） 11. 因式分解：a 3-ab 2= .12. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= .2113.如图所示，已知△ABC 的周长是22，OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC 于D ，且OD=3，则△ABC 的面积是 ．14.已知a+b=－3，ab=1，则a 2+b 2=15.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）16.要使4y 2+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为 （写出一个答案即可）。

2016-2017学年第一学期八年级数学答案

2016-2017学年第一学期八年级数学答案

2016—2017学年第一学期期末初中质量监测八年级数学科试题参考答案及评分说明（本答案仅供参考，允许解法多样化，本答案后面的分数为累计得分）一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．A 2． D 3．C 4． B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．D 10． A二、填空题（每小题3分，共24分）11．55° 12． 3 13．1 14．2.5×10－6 15．2)(y x m + 16．30°17． 30°18． 5三．解答题（共8小题，满分66分）19、（本题8分）．(1)))(32(y x y x -+解：=223322y xy xy x -+- ----------------------2分=2232y xy x -+ ----------------------4分(2) xy xy y x y x 6)6312(2334÷-+解： =xy xy xy y x xy y x 66636122334÷-÷+÷-----------------2分=1212223-+y x y x -----------------4分20（本题6分）．解：原式 = 222299124y x y xy x -++- -----------------2分= xy x 1252------------4分当2=x ，5=y 时，原式=5212252⨯⨯-⨯=100------------------6分21（本题7分）．证明：∵ BE ＝CF ，∴BE+EC ＝CF+EC即BC ＝FE -----------------2分又∵ AB ∥DE∴DEF B ∠=∠-----------------4分在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠F ACB EF BC DEF B∴△ABC ≌△DEF(ASA) -----------------7分22（本题7分）．解： )1(2311-=+-x x x ------------1分 方程两边同时乘以)1(2-x ，得得3)1(22=-+x x ------------------3分化简，得 54=x ．------------------5分 解得：45=x ． ------------------6分 检验：45=x 时，0)1(2≠-x ，即45=x 是原分式方程的解．-----------7分 23（本题8分）．解：（1）ABC S ∆=3521⨯⨯=215----------2分 （2）略----------5分（3）A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3）----------8分 24（本题10分）．解：（1）（共6分）△MBO 和△NOC 是等腰三角形，------------------2分∵OB 平分∠ABC ，∴∠MBO=∠OBC ，∵MN ∥BC ，∴∠MOB=∠OBC ，∴∠MBO=∠MOB ，∴MO=MB ，同理可证：ON=NC ，∴△MBO 和△NOC 是等腰三角形；------------------6分（2）（共4分）∵△MBO 和△NOC 是等腰三角形∴MO=MB ，ON=NC-----------------8分∵△AMN 的周长=AM+MO+ON+AN∴△AMN 的周长=AM+MB+AN+NC=AB+AC=14------------------10分 25（本题8分）．解：设篮球的单价为x 元-----------------1分 依题意得，409001500-=x x -----------------3分 解得：x=100-----------------5分经检验：x=100是原分式方程的解，且符合题意-----------------6分 则足球的价钱为：100﹣40=60（元）-----------------7分答：篮球和足球的单价分别为100元，60元．-----------------8分 26（本题12分）．（1）①90°；-----------------2分②证明：∵BP=4，BC=5∴PC=1又∵AB=1∴AB=PC-----------------3分∵AB⊥BC，CM⊥BC，DP⊥AP∴∠B=∠C=∠APD=90°-----------------4分∴∠BAP＋∠APB= 90°，∠APB+∠CPD =90°∴∠BAP＝∠CPD -----------------5分又∵AB=PC，∠B=∠C =90°∴△ABP≌△PCD（ASA）-----------------6分（2）PB=PC，理由如下：延长线段AP、DC交于点E-----------------7分∵DP平分∠ADC∴∠ADP=∠EDP∵DP⊥AP∴∠DPA=∠DPE=90°又∵∠ADP＝∠EDP，DP＝DP∴△DPA≌△DPE（ASA）-----------------9分∴PA=PE∵AB⊥BP，CM⊥CP∴∠ABP=∠ECP=90°又∵∠APB＝∠EPC，PA＝PE∴△APB≌△EPC（AAS）-----------------10分∴PB=PC（3）4-----------------12分。

浙教版八年级上学期期末考试数学试题(有答案)浙教版 -原创

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AA2017年第一学期八年级数学期末试卷(满分100分,考试时间90分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是( ▲ ) A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-1,2)2.下列语句是命题的是( ▲ )A.延长线段ABB.过点A 作直线a 的垂线C.对顶角相等D.x 与y 相等吗? 3.下列不等式对任何实数x 都成立的是( ▲ ) A.x+1>0 B.x 2+1>0 C.x 2+1<0 D.∣x ∣+1<04.若一个三角形三边a,b,c 满足(a+b)2=c 2+2ab,则这个三角形是( ▲ ) A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D. 直角三角形5.平面直角坐标系内有点A(-2,3), B(4,3), 则A,B 相距( ▲ )A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.10个单位长度 6.下列条件中不能判定三角形全等的是( ▲ )A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D. 三个角对应相等 7.不等式-2x+6>0的正整数解有( ▲ ) A.无数个 B.0个 C.1个 D.2个8.如图,△ABC 中,AB=AC.将△ABC 沿AC 方向平移到△DEF 位置,点D 在AC 上,连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB 的长是( ▲ ) A.5 B.6 C.7 D.89.平面直角坐标系中,将直线l 向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,则原的直线解析式是( ▲ )A.y=3x+2B. y=2x+4C. y=2x+1D. y=2x+3 10.如图,△ABC 中,∠A=67.5°,BC=4,BE ⊥CA 于E,CF ⊥AB 于 F,D 是BC 的中点.以F 为原点,FD 所在直线为x 轴构造平面直角坐标系,则点E 的横坐标是( ▲ )D.12二、填空题(每小题3分,共24分)BCAD11.函数,自变量x 的取值范围是___▲_____12.如图,△ABC 中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=___▲___13.点A(2,3)关于x 轴的对称点是___▲___14.若4,5,x 是一个三角形的三边,则x 的值可能是___▲___ (填写一个即可)15.如图,△ABC 中,∠C=90°,点D 是BC 上一点,连结AD. 若CD=3, ∠B=40°,∠CAD=25°,则点D 到AB 的距离为___▲___16.若不等式组4{x x m <<的解集是x<4,则m 的取值范围是___▲___17.如图,直线y=-2x+2与x 轴交于A 点,与y 轴交于B 点. 过点B 作直线BP 与x 轴交于P 点,若△ABP 的面积是3, 则P 点的坐标是___▲___18.如图,△ABC 中, ∠A=15°,AB 是定长.点D,E 分别在AB,AC 上运动, 连结BE,ED.若BE+ED 的最小值是2, 则AB 的长是___▲___三、解答题(共46分)BCAD19. (8分) 解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出.(1) 5122x x -≤ (2) 122(2)0{x x -+<-≤20. (8分) 平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点坐标分别为A(3,4), B(2,0), C(-1,2).(1)在图中画出△ABC;(2)将△ABC 向下平移4个单位得到△DEF(点A,B,C 分别对应点D,E,F),在图中画出△DEF, 并求EF 的长.21. (6分) 如图,已知在△ABC 与△ADC 中, AB=AD(1)若∠B=∠D=90°,求证 △ABC ≌△ADC; (2)若∠B=∠D ≠90°,求证BC=DC.22. (6分)随着人民生活水平的提高,越越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度CBB的规定作出了调整,调整后的付款金额y(单位元)与年用气量(单位m 3)之间的函数关系如图所示21(1)宸宸家年用气量是270m 3,求付款金额.(2)皓皓家去年的付款金额是1300元,求去年的用气量.23. (8分)自2009年起,每年的11月11日是Tmall 一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买.(1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品, 则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱?(2)熊熊购买了两件等值的此类商品后, 发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数, 则原价可能是多少元?24. (10分)△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.(1)如图1,点D,E 在AB,AC 上,则BD,CE 满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)图1(2)如图2,点D 在△ABC 内部, 点E 在△ABC外部,连结BD,BCE, 则BD,CE 满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.图2(3)如图3,点D,E 都在△ABC 外部,连结BD, CE,CD, EB,BD, 与CE 相交于H 点.①若求四边形BCDE 的面积; ②若AB=3,AD=2,设CD 2=x,EB 2=y,求y 与x 之间的函数关系式.图32017年第一学期八年级数学期末试卷参考答案一. 选择题(每小题3分,共30分)二.填空题(每小题3分,共24分)11. x ≥1 12. 40° 13. (2,-3) 14. (x 满足1<x<9即可) 15. 3 16. m ≥4 17. (4,0),(-2,0) 18. 4三.解答题(共46分)19(1) 5x-1≤4x -----------------1分x ≤1 -----------------1分 x ≤1 -----------------1分 -----------------1分(2) 由第一个不等式得 x>-1 -----------------1分由第二个不等式得 x ≤2 -----------------1分 不等式组的解集是 -1<x ≤2 -----------------1分 -----------------1分20.-----------------3分-----------------3分分 21(1) ∵AB=AD∠B=∠D=90°AC=AC -----------------1分 ∴△ABC ≌△ADC(HL) -----------------1分(2) 连结BD. -----------------1分 ∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD -----------------1分 ∵∠ABC=∠ADC∴∠CBD=∠CDB -----------------1分 ∴BC=DC -----------------1分22(1) 当0300x ≤≤时y=3x -----------------2分当x=270时,y=810 -----------------1分(2) 当9002100y ≤≤时y=4x-300 -----------------2分当y=1300时,x=400 -----------------1分CB23(1) 2(300-50)×0.8=400 -----------------3分(2) 设原价为x 元. -----------------1分1960.8(2100)1.2{x x x>-< -----------------2分196<x<200 -----------------1分答原价可能是197,198,199元. -----------------1分24(1) BD=CE -----------------1分BD ⊥CE -----------------1分(2) ∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∵∠BAD=∠BAC-∠DAC, ∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠-----------------1分∴△ABD ≌△ACE∴BD=CE -----------------1分延长BD,分别交AC,CE 于F,G. BD=CE -----------------1分∵△ABD ≌△ACE ∴∠ABD=∠ACE ∵∠AFB=∠GFC∴∠CGF=∠BAF=90°, BD ⊥CE ----------------1分(3) ∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∵∠BAD=∠BAC+∠DAC, ∠CAE=∠DAE+∠DAC,∴∠BAD=∠CAE∴△ABD ≌△ACE∴BD=CE ∠ABD=∠ACE∵∠1=∠2∴∠BHC=∠BAC=90° ∴S 四边形BCDE =S △BCE +S △DCE=1122CE BH CE DH ⨯+⨯= 12CE BD ⨯=192 -----------------2分 ∵∠BHC=90°∴CD 2+EB 2=CH 2+HD 2+EH 2+HB 2=CH 2+HB 2+EH 2+HD 2=BC 2+DE 2 =(2+(2=26∴y=26-x -----------------2分 -。

20162017学年八年级上期末数学试卷两套合集三附答案解析

20162017学年八年级上期末数学试卷两套合集三附答案解析

2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷两套合集三附答案解析2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题1．以下大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．2．以下运算正确的选项是（）A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 D．（x3）2=x63．假设分式成心义，那么x的取值范围是（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣34．假设x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+35．以下长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，56．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，那么∠BDC的度数是（）A．85°B．80°C．75°D．70°7．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC8．已知﹣=，那么的值为（）A．B．C．﹣2 D．29．假设分式方程无解，那么m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．310．如图，AD是△ABC的中线，E，F别离是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、以下说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个二、填空题（共9小题，每题3分，总分值27分）11．计算：﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2= ．12．假设分式的值为0，那么x= ．13．已知2x=3，那么2x+3的值为．14．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，那个数用科学记数法表示为．15．一个多边形的内角和等于1260°，那么那个多边形是边形．16．一个三角形等腰三角形的两边长别离为13和7，那么周长为．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，那么BC= ．18．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，假设△EBC的周长为21cm，那么BC= cm．19．如图是我国古代数学家杨辉最先发觉的，称为“杨辉三角”．它的发觉比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成绩是超级值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按序数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数一、二、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数一、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观看此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= ．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．计算（1）﹣ab2c•（﹣2a2b）2÷6a2b3（2）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．21．分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．22．（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程式：．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）求出△ABC的面积．24．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判定△OEF的形状，并说明理由．25．2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从昆明到某市，可乘一般列车或高铁，已知高铁的行驶里程是400千米，一般列车的行驶里程是高铁的行驶里程的1.3倍．（1）求一般列车的行驶里程；（2）假设高铁的平均速度（千米/时）是一般列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时刻比一般列车所需时刻缩短3小时，求高铁的平均速度．26．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．参考答案与试题解析一、选择题1．以下大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】依照轴对称图形的概念：若是一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部份能够相互重合，那个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；应选：C．【点评】此题要紧考查了轴对称图形，关键是把握轴对称图形的概念．2．以下运算正确的选项是（）A．3x2+2x3=5x5B．（π﹣3.14）0=0 C．3﹣2=﹣6 D．（x3）2=x6【考点】幂的乘方与积的乘方；归并同类项；零指数幂；负整数指数幂．【分析】依照归并同类项法那么、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方别离求出每一个式子的值，再判定即可．【解答】解：A、3x2和2x3不能归并，故本选项错误；B、结果是1，故本选项错误；C、结果是，故本选项错误；D、结果是x6，故本选项正确；应选D．【点评】此题考查了归并同类项法那么、零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方的应用，能求出每一个式子的值是解此题的关键．3．假设分式成心义，那么x的取值范围是（）A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3【考点】分式成心义的条件．【分析】依照分式成心义的条件可得x+3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+3≠0，解得：x≠3，应选：B．【点评】此题要紧考查了分式成心义的条件，关键是把握分式成心义的条件是分母不等于零．4．假设x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值为（）A．3 B．±6 C．6 D．+3【考点】完全平方式．【分析】依照首末两项是x和3y的平方，那么中间项为加上或减去x和3y的乘积的2倍，进而得出答案．【解答】解：∵x2﹣kxy+9y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3y•x，解得k=±6．应选：B．【点评】此题要紧考查了完全平方公式，依照两平方项确信出这两个数，再依照乘积二倍项求解是解题关键．5．以下长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，5【考点】三角形三边关系．【分析】依照三角形的三边关系进行分析判定，两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能组成一个三角形．【解答】解：依照三角形任意两边的和大于第三边，A选项中，3+4=7＜8，不能组成三角形；B选项中，5+6=11，不能组成三角形；C选项中，5+6=11＜12，不能够组成三角形；D选项中，3+4＞5，能组成三角形．应选D．【点评】此题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，若是大于最长的那条线段就能够够组成三角形．6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠AB C=70°，BD平分∠ABC，那么∠BDC的度数是（）A．85° B．80° C．75° D．70°【考点】三角形内角和定理．【分析】先依照∠A=50°，∠ABC=70°得出∠C的度数，再由BD平分∠ABC求出∠ABD的度数，再依照三角形的外角等于和它不相邻的内角的和解答．【解答】解：∵∠ABC=70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=70°×=35°，∴∠BDC=50°+35°=85°，应选：A．【点评】此题考查的是三角形的外角和内角的关系，熟知三角形的外角等于和它不相邻的内角的和是解题的关键．7．如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（）A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC【考点】全等三角形的判定．【分析】由条件AB=AD，结合∠A=∠A，要使△ABC≌△ADE那么需添加一组角相等或AC=AE，那么可求得答案．【解答】解：∵AB=AD，且∠A=∠A，∴当∠E=∠C时，知足AAS，可证明△ABC≌△ADE，当AC=AE时，知足SAS，可证明△ABC≌△ADE，当∠ADE=∠ABC时，知足ASA，可证明△ABC≌△ADE，当DE=BC时，知足SSA，不能证明△ABC≌△ADE，应选D．【点评】此题要紧考查全等三角形的判定，把握全等三角形的判定方式是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．8．已知﹣=，那么的值为（）A．B．C．﹣2 D．2【考点】分式的加减法．【专题】计算题；分式．【分析】已知等式通分并利用同分母分式的减法法那么计算，整理即可求出所求式子的值．【解答】解：已知等式整理得： =，即=﹣，那么原式=﹣2，应选C【点评】此题考查了分式的加减法，熟练把握运算法那么是解此题的关键．9．假设分式方程无解，那么m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．3【考点】分式方程的解．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x+2=m，由分式方程无解取得x=﹣3，代入整式方程得：m=﹣1，应选A【点评】此题考查了分式方程的解，分式方程无解即为最简公分母为0．10．如图，AD是△ABC的中线，E，F别离是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE、以下说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】依照题意，结合已知条件与全等的判定方式对选项一一进行分析论证，排除错误答案．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．应选：D．【点评】此题考查三角形全等的判定方式和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一样方式有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参与，假设有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角．二、填空题（共9小题，每题3分，总分值27分）11．计算：﹣|﹣5|+（2016﹣π）0﹣（）﹣2= ﹣11 ．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方根概念，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法那么计算即可取得结果．【解答】解：原式=2﹣5+1﹣9=﹣11，故答案为：﹣11【点评】此题考查了实数的运算，熟练把握运算法那么是解此题的关键．12．假设分式的值为0，那么x= 2 ．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0．【解答】解：∵x2﹣4=0，∴x=±2，当x=2时，x+2≠0，当x=﹣2时，x+2=0．∴当x=2时，分式的值是0．故答案为：2．【点评】分式是0的条件中专门需要注意的是分母不能是0，这是常常考查的知识点．13．已知2x=3，那么2x+3的值为24 ．【考点】同底数幂的乘法．【分析】依照同底数幂的乘法，可得答案．【解答】解：2x+3=2x×23=3×8=24，故答案为：24．【点评】此题考察了同底数幂的乘法，熟记法那么并依照法那么计算是解题关键．14．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，那个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一样形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所利用的是负指数幂，指数由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．【点评】此题考查用科学记数法表示较小的数，一样形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左侧起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．一个多边形的内角和等于1260°，那么那个多边形是九边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】那个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，若是已知多边形的内角和，就能够够取得一个关于边数的方程，解方程就能够够求出多边形的边数．【解答】解：依照题意，得（n﹣2）•180=1260，解得n=9．【点评】已知多边形的内角和求边数，能够转化为方程的问题来解决．16．一个三角形等腰三角形的两边长别离为13和7，那么周长为33或27 ．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分腰长为13和7两种情形，再结合三角形的三边关系进行验证，再求其周长即可．【解答】解：当腰长为13时，那么三角形的三边长为13、13、7，现在知足三角形三边关系，周长为33；当腰长为7时，那么三角形的三边长为7、7、13，现在知足三角形三边关系，周长为27；综上可知，周长为33或27，故答案为：33或27．【点评】此题要紧考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，把握等腰三角形的两腰相等是解题的关键．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD长为8cm，那么BC= 12cm ．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】因为AD是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，在Rt△ACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得∠ABC=30°，在Rt△ABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC．【解答】解：∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=60°，∴∠DAC=30°，∴DC=AD=4cm，∴AC==4，∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，∴∠ABC=30°，∴AB=2AC=8，∴BC==12cm．故答案为：12cm．【点评】此题考查了角平分线的概念，含30°直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和必然等于斜边长的平方是解答此题的关键．18．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，假设△EBC的周长为21cm，那么BC= 8 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由DE是AB的垂直平分线得AE=BE，故21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+BC，即BC=8cm．【解答】解：∵AB的垂直平分线交AB于D，∴AE=BE又△EBC的周长为21cm，即BE+CE+BC=21∴AE+CE+BC=21又AE+CE=AC=13cm因此BC=21﹣13=8cm．【点评】此题考查三角形的有关问题，利用周长的整体替换求出结果．19．如图是我国古代数学家杨辉最先发觉的，称为“杨辉三角”．它的发觉比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成绩是超级值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按序数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数一、二、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数一、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观看此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为一、4、六、4、1．【解答】解：依照题意得：（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．【点评】此题考查了完全平方公式，学生的观看分析逻辑推理能力，读懂题意并依照所给的式子寻觅规律，是快速解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（10分）（2016秋•腾冲县期末）计算（1）﹣ab2c•（﹣2a2b）2÷6a2b3（2）4（x+1）2﹣（2x﹣5）（2x+5）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）依照单项式的乘法法那么进行计算即可；（2）依照完全平方公式、平方差公式进行计算即可．【解答】解：（1）原式==﹣3a5b4c÷6a2b3=；（2）原式=4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）=4x2+8x+4﹣4x2+25=8x+29．【点评】此题考查了整式的混合运算，把握单项式的乘法法那么和完全平方公式、平方差公式是解题的关键．21．分解因式（1）x2（x﹣2）﹣16（x﹣2）（2）2x3﹣8x2+8x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题；因式分解．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（x﹣2）（x2﹣16）=（x﹣2）（x+4）（x﹣4）；（2）原式=2x（x2﹣4x+4）=2x（x﹣2）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练把握因式分解的方式是解此题的关键．22．（11分）（2016秋•腾冲县期末）（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1（2）解方程式：．【考点】解分式方程；分式的化简求值．【专题】计算题；分式；分式方程及应用．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法那么计算，同时利用除法法那么变形，约分取得最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解取得x的值，经查验即可取得分式方程的解．【解答】解：（1）原式=•=a+1，当a=﹣1时，原式=；（2）方程两边乘（x+3）（x﹣3）得：3+x（x+3）=（x+3）（x﹣3），整理得：3+x2+3x=x2﹣9，移项得：x2+3x﹣x2=﹣9﹣3，归并得：3x=﹣12，解得：x=﹣4，查验：当x=﹣4时，（x+3）（x﹣3）≠0，那么原方程的解是x=﹣4．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要查验．23．△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）求出△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）先取得△ABC关于y轴对称的对应点，再按序连接即可；（2）先取得△ABC关于x轴对称的对应点，再按序连接，而且写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标即可；（3）利用轴对称图形的性质可得利用矩形的面积减去三个极点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如下图：（2）如下图：A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）．（3）S△ABC=5×5﹣×3×5﹣×1×2﹣×5×4=25﹣7.5﹣1﹣10=6.5．【点评】此题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．24．如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．（1）求证：AB=DC；（2）试判定△OEF的形状，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）依照BE=CF取得BF=CE，又∠A=∠D，∠B=∠C，因此△ABF≌△DCE，依照全等三角形对应边相等即可得证；（2）依照三角形全等得∠AFB=∠DEC，因此是等腰三角形．【解答】（1）证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．又∵∠A=∠D，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），∴AB=DC．（2）解：△OEF为等腰三角形理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴OE=OF，∴△OEF为等腰三角形．【点评】此题要紧考查三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质及等腰三角形的判定；依照BE=CF取得BF=CE是证明三角形全等的关键．25．2016年12月28日沪昆高铁已经开通运营，从昆明到某市，可乘一般列车或高铁，已知高铁的行驶里程是400千米，一般列车的行驶里程是高铁的行驶里程的1.3倍．（1）求一般列车的行驶里程；（2）假设高铁的平均速度（千米/时）是一般列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时刻比一般列车所需时刻缩短3小时，求高铁的平均速度．【考点】分式方程的应用．【分析】（1）依照高铁的行驶路程是400千米和一般列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设一般列车平均速度是x千米/时，依照高铁所需时刻比乘坐一般列车所需时刻缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可；【解答】解：（1）依题意可得，一般列车的行驶里程为：400×1.3=520（千米）．（2）设一般列车的平均速度为x千米/时，那么高铁的平均速度为2.5x千米/时，依照题题得：，解之得：x=120，经查验x=120是原方程的解，因此原方程的解为x=120；因此高铁的平均速度为2.5×120=300（千米/时）；答：高铁的平均速度为300千米/时．【点评】此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到适合的数量关系列出方程，解分式方程时要注意查验．26．如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．（1）求证：CO平分∠ACD；（2）求证：AB+CD=AC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）过O点作OE⊥AC于点E，利用角平分线的性质定理和判定定理即可证明．（2）由Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），推出AB=AE，由Rt△CDO≌Rt△CEO（HL），推出CD=CE，推出AB+CD=AE+CE=AC．【解答】证明：（1）过O点作OE⊥AC于点E．∵∠ABD=90°且OA平分∠BAC∴OB=OE，又∵O是BD中点∴OB=OD，∴OE=OD，∵OE⊥AC，∠D=90°∴点O在∠ACD 的角平分线上∴OC平分∠ACD．（2）在Rt△ABO和Rt△AEO中∵∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴AB=AE，在Rt△CDO和Rt△CEO中∵∴Rt△CDO≌Rt△CEO（HL），∴CD=CE，∴AB+CD=AE+CE=AC．【点评】此题考查角平分线的性质定理和判定定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加经常使用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．2016-2017学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：每题2分，共12分．1．要使分式成心义，那么x的取值应知足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣12．以下大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．人民大学D．浙江大学3．以下计算正确的选项是（）A．3a﹣a=2 B．a2•a3=a6C．a2+2a2=3a2D．（a+b）2=a2+b24．假设三角形两边长别离为6cm，2cm，第三边长为偶数，那么第三边长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm5．如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部份，专门快他就依照所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA6．化简的结果是（）A．B．C．a﹣b D．b﹣a二、填空题：每题3分，共24分．7．写出一个运算结果是a6的算式．8．计算：（2016）0+（）2﹣（﹣1）2016= ．9．分解因式：a3﹣a= ．10．假设3x=15，3y=5，那么3x﹣2y= ．11．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，那么那个多边形的边数是．12．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点P1的坐标是．13．假设分式的值为0，那么x的值为．14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD=2，那么AC= ．三、解答题：每题5分，共20分．15．因式分解：2a2﹣4a+2．16．化简：x（4x+3y）﹣（2x+y）（2x﹣y）17．解分式方程：．18．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣3．四、解答题：每题7分，共28分．19．已知：图①、图②均为5×6的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的极点）上．请你别离在图①、图②中确信格点D，画出一个以A、B、C、D为极点的四边形，使其为轴对称图形，并画出对称轴．20．如图是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪子均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．（1）请利用图2中的空白部份面积的不同表示方式，写出一个关于a、b的恒等式．（2）假设a+b=10，ab=6，依照你所取得的恒等式，求（a﹣b）的值．21．如图AB=AC，BD=CD，DE⊥BA，点E为垂足，DF⊥AC，点F为垂足，求证：DE=DF．22．已知，小敏、小聪两人在x=2，y=﹣1的条件下别离计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判定谁的结论正确？并说明理由．五、解答题：每题8分，共16分．23． 2016年中秋节期间，某商城隆重开业，某商家有打算选购甲、乙两种礼盒作为开业期间给予买家的礼物，已知甲礼盒的单价是乙礼盒单价的1.5倍；用600元单独购买甲种礼盒比单独购买乙种礼盒要少10个．（1）求甲、乙两种礼盒的单价别离为多少元？（2）假设商家打算购买这两种礼盒共40个，且投入的经费不超过1050元，那么购买的甲种礼盒最多买多少个？24．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．（1）假设∠ABC=70°，那么∠MNA的度数是．（2）连接NB，假设AB=8cm，△NBC的周长是14cm．①求BC的长；②在直线MN上是不是存在P，使由P、B、C组成的△PBC的周长值最小？假设存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；假设不存在，说明理由．六、解答题：每题10分，共20分．25．已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作等边△ADE（极点A、D、E按逆时针方向排列），连接CE．（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CE，②AC=CE+CD；（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CE+CD是不是成立？假设不成立，请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；（3）如图3，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系．26．研究性学习：在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的极点A的坐标为（2，2）．（1）假设底边BC在x轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（n，0），你以为m、n应知足如何的条件？答：．（2）假设底边BC的两头点别离在x轴、y轴上，请写出1组知足条件的点B、点C的坐标：；设点B、点C的坐标别离为（m，0）、（0，n），你以为m、n应知足如何的条件？答：．参考答案与试题解析一、选择题：每题2分，共12分．1．要使分式成心义，那么x的取值应知足（）A．x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1【考点】分式成心义的条件．【分析】依照分式成心义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．应选：A．【点评】此题考查了分式成心义的条件，从以下三个方面透彻明白得分式的概念：（1）分式无心义⇔分母为零；（2）分式成心义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2．以下大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A．清华大学B．北京大学C．人民大学D．浙江大学【考点】轴对称图形．【分析】依照轴对称图形的概念对各选项分析判定即可得解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选B．【点评】此题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻觅对称轴，图形两部份折叠后可重合．3．以下计算正确的选项是（）A．3a﹣a=2 B．a2•a3=a6C．a2+2a2=3a2D．（a+b）2=a2+b2【考点】同底数幂的乘法；归并同类项；完全平方公式．【分析】依照同底数幂的乘法、归并同类项、完全平方公式的运算法那么结合选项求解．【解答】解：A、3a﹣a=2a，计算错误，故本选项错误；B、a2•a3=a5，计算错误，故本选项错误；C、a2+2a2=3a2，计算正确，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，计算错误，故本选项错误．应选C．【点评】此题考查了同底数幂的乘法、归并同类项、完全平方公式等知识，把握各知识点的运算法那么是解答此题的关键．4．假设三角形两边长别离为6cm，2cm，第三边长为偶数，那么第三边长为（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm【考点】三角形三边关系．【分析】依照三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步进行分析．【解答】解：依照三角形的三边关系，得第三边大于4cm，而小于8cm．又第三边是偶数，那么应是6cm．应选C．【点评】此题考查了三角形的三边关系，同时注意偶数这一条件．5．如下图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部份，专门快他就依照所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考点】全等三角形的判定．【分析】依照图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，因此能够依照“角边角”画出．【解答】解：依照题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，因此能够利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．应选D．【点评】此题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练把握判定定理并灵活运用是解题的关键．6．化简的结果是（）A．B．C．a﹣b D．b﹣a【考点】分式的混合运算．【分析】先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简．【解答】解：原式=（）•==﹣，应选B．【点评】分式的四那么运算是整式四那么运算的进一步进展，在计算时，第一要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．。

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2016-2017学年浙江省衢州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选，错选均不给分）1．（3分）若点P的坐标是（2，1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣4＞b﹣4B．﹣4a＞﹣4b C．＞D．a+n＞b+n 4．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，首尾顺次相接可以构成直角三角形的一组是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3 5．（3分）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD ≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC6．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，3）B．（3，0）C．（，0）D．（，0）7．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA=PB，则下列四种作图方法中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）有一容器的形状如图所示，现匀速地向该容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，容器内的水面高度h与注水时间t的大致图象为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）“x的2倍与y的差大于0”用不等式表示为．10．（3分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C是°．11．（3分）如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用（﹣100，﹣200）表示，那么（300，200）表示的地点是．12．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=5，BE=2，则BF=．13．（3分）在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，将△ABC沿直线BD翻折，使点C 落在AC边上的点C′处，若AC′=2，则折痕BD的长．15．（3分）为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：设某户居民家的月用水量为x吨（17＜x≤31），应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2…，A n都在x轴的正半轴上，OA1=1，A1A2=2，…A n﹣1 A n=n，分别以OA1，A1A2，…A n﹣1 A n为边，在x轴上方作等边三角形△OA1B1，△A1A2B2，…△A n﹣1 A n B n，点B1，B2，…，B n均落在第一象限，现有一动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿折线O→B1→A1→B2→A2→…→B n→A n运动，则经2017秒后点P的坐标是．三、解答题（本大题共有7小题，共52分，务必写出解答过程）17．（6分）解一元一次不等式组．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，1），B（1，3）（1）在图1中，以x轴为对称轴，作出△OAB的轴对称图形；（2）在图2中，把△OAB平移，使点A平移到点A′（﹣1，2），请作出△OAB 平移后的△O′A′B′，并直接写出点O′和点B′的坐标．19．（6分）将两块大小不同的等腰直角三角板△ABC与△ADE（其中∠BAC=∠DAE=90°）按如图位置摆放，使点D恰好落在BC边上，求证：BD=CE．20．（8分）衢州市新绿园林绿化公司在承接迎宾大道改造工程时，需要采购A、B两种树苗共8000株，据市场调查，A、B两种树苗的成活率分别是70%，85%．若要使这批树苗的总成活率不低于80%，则A种树苗最多可以购买多少株？（说明：树苗成活率=成活树苗株数÷栽种树苗总数×100%）21．（8分）【原题再现】课本第81页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D 为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC．【探究思考】同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考：①把题中的条件“DB=DC”和结论“AB=AC”互换得到的命题是否成立？②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到AB=AC？【问题解决】（1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”；（2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由．22．（8分）小聪在学习时看到一侧材料：甲、乙两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，甲乘景区巴士从古刹出发，沿景区公路（如图1）去飞瀑；同时，乙骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑．设两人行驶的时间为t（小时），两人之间相距的路程为s（千米），s与t之间的函数关系如图2所示，小聪观察、思考后发现了图2的部分正确信息：①两人出发1小时后第一次相遇；②线段CD表示甲到达飞瀑后，乙正在赶往飞瀑途中时s随t的变化情况，…，请你应用相关知识，与小聪一起解决下列问题．（1）求乙骑电动自行车的速度；（2）当甲、乙两人第一次相遇时，他们离飞瀑还有多少千米？（3）在行驶途中，当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，求t的取值范围．23．（10分）如图，直线l1：y=x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x 轴上任意一点，直线l2：y=﹣x+b经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE．（1）当点C的坐标为（2，0）时，①求直线l2的函数表达式；②求证：AE平分∠BAC；（2）问：是否存在点C，使△ACE是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．2016-2017学年浙江省衢州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选，错选均不给分）1．（3分）若点P的坐标是（2，1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（2，1）在第一象限．故选：A．2．（3分）“高高兴兴上学，平平安安回家”，交通安全与我们每一位同学都息息相关，下列四个交通标志中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D．3．（3分）若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣4＞b﹣4B．﹣4a＞﹣4b C．＞D．a+n＞b+n【解答】解：A、两边都减4，不等号的方向不变，故A不符合题意；B、两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，故B符合题意；C、两边都除以4，不等号的方向不变，故C不符合题意；D、两边都加n，不等号的方向不变，故D不符合题意；故选：B．4．（3分）下列每组数分别表示三根木棒的长度，首尾顺次相接可以构成直角三角形的一组是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，，3【解答】解：A、42+52≠62，即以4、5、6为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B、1.52+22=2.52，即以1.5、2、2.5为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C、22+32≠42，即以2、3、4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D、1+3，即以1、、3不能组成三角形，更不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B．5．（3分）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD ≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC【解答】解：A、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；B、添加条件BD=AC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理ASA，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；D、添加条件AD=BC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本选项正确；故选：D．6．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（0，3）B．（3，0）C．（，0）D．（，0）【解答】解：当y=﹣2x+3=0时，x=，∴一次函数y=﹣2x+3的图象与x轴的交点坐标是（，0）．故选：C．7．（3分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA=PB，则下列四种作图方法中正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：使PA=PB，则P在AB的垂直平分线上，做法正确的是C，故选：C．8．（3分）有一容器的形状如图所示，现匀速地向该容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，容器内的水面高度h与注水时间t的大致图象为（）A．B．C．D．【解答】解：最下面容器较粗，那么用时较短，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长最缓慢，用时较长，最上面的容器容器最小，用时最短，高度h随时间t的增大而增长最快，故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）“x的2倍与y的差大于0”用不等式表示为2x﹣y＞0．【解答】解：根据题意，可列不等式2x﹣y＞0，故答案为：2x﹣y＞0．10．（3分）在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C是40°．【解答】解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C=180°﹣60°﹣80°=40°，故答案为：40．11．（3分）如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用（﹣100，﹣200）表示，那么（300，200）表示的地点是超市．【解答】解：∵（﹣100，﹣200）表示从点O出发，先向西走100米，再向南走200米，∴（300，200）表示从点O出发，先向东走300米，再向北走200米，∴（300，200）表示的地点是超市，故答案为：超市．12．（3分）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上，若BC=5，BE=2，则BF=7．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF=5，∴BF=BE+EF=2+5=7．故答案为：7．13．（3分）在一次函数y=﹣3x+1中，当﹣1＜x＜2时，对应y的取值范围是﹣5＜y＜4．【解答】解：由y=﹣3x+1得到x=﹣，∵﹣1＜x＜2，∴﹣1＜﹣＜2，解得﹣5＜y＜4．故答案是：﹣5＜y＜4．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=10，将△ABC沿直线BD翻折，使点C 落在AC边上的点C′处，若AC′=2，则折痕BD的长8．【解答】解：∵AC=10，AC′=2，∴CC′=AC﹣AC′=8，由折叠的性质可知∠BC′C=∠C，∠BDC=90°，∴∠BC′C=∠ABC，∴△ABC∽△BC′C，∴，即BC2=CC′×AC=8×10=80，解得：BC=4，∵CD=CC'=4，∠BDC=90°，∴BD===8；故答案为：8．15．（3分）为节约用水，某市居民生活用水按级收费，具体收费标准如下表：设某户居民家的月用水量为x吨（17＜x≤31），应付水费为y元，则y关于x的函数表达式为y=5x﹣34．【解答】解：当17＜x≤31时，y=17×3+（x﹣17）×5=5x﹣34，故答案为：y=5x﹣34．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2…，A n都在x轴的正半轴上，OA1=1，A1A2=2，…A n﹣1 A n=n，分别以OA1，A1A2，…A n﹣1A n为边，在x轴上方作等边三角形△OA1B1，△A1A2B2，…△A n﹣1 A n B n，点B1，B2，…，B n均落在第一象限，现有一动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度沿折线O→B1→A1→B2→A2→…→B n→A n运动，则经2017秒后点P的坐标是（1008.5，）．【解答】解：由题意得：第1个三角形：边长为1，第1×2=2秒时，动点P落在A1（1，0）；第2个三角形，边长为2，第2×3=6秒时，动点P落在A2（3，0）；第3个三角形，边长为3，第3×4=12秒时，动点P落在A3（6，0）；…第44个三角形，边长为44，第44×45=1980秒时，动点P落在A44（990，0）；2017﹣1980=37，∴第2017秒时，点P落在边A44B45上，如图所示，过P作PG⊥x轴于G，∵∠PA44G=60°，∴∠A44PG=30°，∴A44G==18.5，由勾股定理得：PG===，∴OG=990+18.5=1008.5，∴P（1008.5，），故答案为：（1008.5，）．三、解答题（本大题共有7小题，共52分，务必写出解答过程）17．（6分）解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式2（x﹣1）＞3，得：x＞，解不等式x≤10﹣x，得：x≤5，∴不等式组的解集为＜x≤5．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别是O（0，0），A（2，1），B（1，3）（1）在图1中，以x轴为对称轴，作出△OAB的轴对称图形；（2）在图2中，把△OAB平移，使点A平移到点A′（﹣1，2），请作出△OAB 平移后的△O′A′B′，并直接写出点O′和点B′的坐标．【解答】解：（1）△OCD即为所求；（2）△O′A′B′即为所求，O′（﹣3，1），B′（﹣2，4）．19．（6分）将两块大小不同的等腰直角三角板△ABC与△ADE（其中∠BAC=∠DAE=90°）按如图位置摆放，使点D恰好落在BC边上，求证：BD=CE．【解答】证明：∵△ABC与△ADE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE．20．（8分）衢州市新绿园林绿化公司在承接迎宾大道改造工程时，需要采购A、B两种树苗共8000株，据市场调查，A、B两种树苗的成活率分别是70%，85%．若要使这批树苗的总成活率不低于80%，则A种树苗最多可以购买多少株？（说明：树苗成活率=成活树苗株数÷栽种树苗总数×100%）【解答】解：设购买A种树苗x株，则购买B种树苗（8000﹣x）株，依题意得：70% x+85%（8000﹣x）≥8000×80%，70 x+85（8000﹣x）≥8000×80，70x+680000﹣85x≥640000，﹣15x≥﹣40000，x≤2666．∵x是正整数，∴x=2666．答：A种树苗最多可以购买2666株．21．（8分）【原题再现】课本第81页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D 为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC．【探究思考】同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考：①把题中的条件“DB=DC”和结论“AB=AC”互换得到的命题是否成立？②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到AB=AC？【问题解决】（1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”；（2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由．【解答】解：（1）是，理由：如图1，连接AD，∵AB=AC，DB=DC，∴AD平分∠BAC（三线合一性质），∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）；（2）是，理由：如图2，在Rt△BDE和Rt△CDF中，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠EBD=∠FCD，DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，22．（8分）小聪在学习时看到一侧材料：甲、乙两人去某风景区游玩，约好在飞瀑见面，早上，甲乘景区巴士从古刹出发，沿景区公路（如图1）去飞瀑；同时，乙骑电动自行车从塔林出发，沿景区公路去飞瀑．设两人行驶的时间为t（小时），两人之间相距的路程为s（千米），s与t之间的函数关系如图2所示，小聪观察、思考后发现了图2的部分正确信息：①两人出发1小时后第一次相遇；②线段CD表示甲到达飞瀑后，乙正在赶往飞瀑途中时s随t的变化情况，…，请你应用相关知识，与小聪一起解决下列问题．（1）求乙骑电动自行车的速度；（2）当甲、乙两人第一次相遇时，他们离飞瀑还有多少千米？（3）在行驶途中，当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，求t的取值范围．【解答】解：（1）由CD段可知，乙骑电动自行车的速度==20千米/小时．（2）第一次相遇在B点，离飞瀑的距离为20×0.75=15千米．（3）设甲的速度为x千米/小时，由BC段可知，0.5（x﹣20）=5，∴x=30，∵（30﹣20）×1=10，∴A（0，10），B（1，0），C（1.5，5），D（1.75，0），∴直线AB的解析式为y=﹣10x+10，直线BC的解析式为y=10x﹣10，直线CD的解析式为y=﹣20x+35，当y=1时，x的值分别为h，h，h，∴当甲、乙两人之间相距的路程不超过1千米时，t的取值范围为≤t≤或≤t≤1.75．23．（10分）如图，直线l1：y=x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x 轴上任意一点，直线l2：y=﹣x+b经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE．（1）当点C的坐标为（2，0）时，①求直线l2的函数表达式；②求证：AE平分∠BAC；（2）问：是否存在点C，使△ACE是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）①将C（2，0）代入y=﹣x+b，0=﹣×2+b，解得：b=，∴直线l2的函数表达式为y=﹣x+．②证明：当y=x+4=0时，x=﹣3，∴点A（﹣3，0），∴tan∠ABO==，AB==5，AC=2﹣（﹣3）=5=AB．∵当x=0时，y=﹣x+=，∴tan∠AOD==，∴∠ABO=∠ACD．在△ABO和△ACD中，，∴△ABO≌△ACD（ASA），∴AO=AD，∠ADC=∠AOB=90°．在Rt△ADE和Rt△AOE中，，∴Rt△ADE≌Rt△AOE（HL），∴∠DAE=∠OAE，∴AE平分∠BAC．（2）△ACE是以CE为一腰的等腰三角形分两种情况：①当AE=CE时，∵EO⊥AC，∴OC=OA，∴点C（3，0）；②当CA=CE 时，设点C （m ，0），则OC=|m |，OE=OC=|m |，CA=m +3，∴CE==|m |，∴m +3=|m |，解得：m=12或m=﹣，∴点C （12，0）或（﹣，0）．综上所述：存在点C ，使△ACE 是以CE 为一腰的等腰三角形，点C 的坐标为（3，0）、（12，0）或（﹣，0）．附赠数学基本知识点1知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。

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