《数据的分析》单元测试题(含答案)-
《数据的分析》测试题及答案
初二数学 数据的分析 单元测试一、选择题：(每小题3分，共30分)１．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 （ ） A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．2 2．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试，班级平均分和方差如下：80==乙甲x x ，2402=甲s ，1802=乙s ，则成绩较为稳定的班级是 （ ） A .甲班 B .乙班 C .两班成绩一样稳定 D .无法确定 3这组数据的中位数和众数别是 （ ） A .24，25 B .24.5，25 C .25，24 D .23.5，24 4．下列说法错误的是 （ ） A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数既不可能大于，也不可能小于这组数据中的所有数据C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势5．已知八年（4）班全班35人身高的平均数与中位数都是150cm ，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，误将160cm 写成166cm ，正确的平均数为a cm ，中位数为b cm 关于平均数a 的叙述，下列正确的是 （ ） A .大于158 B .小于158 C ..等于158 D ..无法确定 6．在5题中关于中位数b 的叙述。
下列正确的是 （ ）A .大于158B .小于158C .等于158D ..无法确定 7．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生数学平均分80的差分别是5，-2，8，14，7，5，9，-6，则此8名学生数学竞赛的平均成绩是（ ） A.80分 B.84分 C.85分 D.88分8．期中考试后，学生相约去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，但每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．109. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （ ） A .100分 B .95分 C .90分 D .85分 10．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是31，那么另一组数据3 x 1－2，3 x 2－2，3 x 3－2，3 x 4－2，3 x 5－2的平均数和方差分别是 ( )A ．2，31 B ．2，1 C ．4，32D ．4，3二、填空题：（每空3分，共42分）11．一组数据-1，0，1，2，3的方差是_ _ __。
2023人教版下册 数据的分析 单元练习卷(原卷版)
专题13 第20章《数据的分析》单元练习卷一．选择题（共10小题，共30分）1．（3分）国际数学奥林匹克竞赛旨在激发全球青年人的数学才能，中国代表队近六届竞赛的金牌数（单位：枚）分别为6，6，4，5，4，4，关于这组数据，下列说法正确的是（）A．方差是0.5B．众数是6 C．中位数是4.5D．平均数是4.82．（3分）下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示，则小组学员出勤次数的众数和中位数分别是（）出勤次数45678学员人数26543A．5，6B．5，5C．6，5D．8，63．（3分）已知一组数据的方差为，则（）A．这组数据有10个B．这组数据的平均数是5C．方差是一个非负数D．每个数据加3，方差的值增加34．（3分）思政课上，某小组的2023全国“两会”知识测试成绩统计如表（满分10分）：成绩78910频数1342则该组测试成绩的平均数为（）（单位：分）A．8.2B．8.3C．8.7D．8.95．（3分）温州银泰商场某店一天中卖出某种品牌的休闲鞋16双，它们的尺码与销售量如表所示：鞋的尺码/cm2525.52626.527销售量/双23443则这16双鞋的尺码组成的数据中，中位数（）A．25.5B．26C．26.5D．276．（3分）一组数据5，8，8，10，1■中，最后一个两位数的个位数字被墨迹覆盖，则这组数据不受影响的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差7．（3分）一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对200名学生的鞋号进行了抽样调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差8．（3分）某班一合作学习小组有6人，初三上期数学期末考试成绩数据分别为114、86、95、77、110、93，则这组数据的中位数是（）A．86B．95C．77D．949．（3分）为响应“双减”政策，进一步落实“立德树人、五育并举”的思想主张，深圳某学校积极推进学生综合素质评价改革，小芳在本学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，其各项的得分分别为9，8，10，8，7，则该同学这五项评价得分的众数，中位数，平均数分别为（）A．8，8，8B．7，8，7.8C．8，8，8.7D．8，8，8.410．（3分）某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如图是10名决赛选手的成绩．对于这10名选手的成绩，下列说法中正确的是（）A．众数是5B．中位数是90C．平均数是93D．方差是0二．填空题（共6小题，共30分）11．（5分）已知一组数据﹣1，﹣3，5，7，这组数据的极差是．12．（5分）在对某样本进行方差计算时，计算的公式是：，该样本的样本容量是．13．（5分）如图是甲、乙两人5次投篮成绩统计图（每人每次投球10个），则s甲2s乙2（填“＞”，“＝”或“＜”）．14．（5分）小丽计算数据方差时，使用公式S2＝，则公式中＝．15．（5分）我市某电视台招募主持人，甲侯选人的综合专业索质、普通话、才艺展示成绩如表所示．测试项目综合专业索质普通话才艺展示测试成绩908692根据实际需求，该电视台规定综合专业素质、普通话和才艺展示三项测试得分按5：3：2 的比例确定最终成绩，则甲候选人的最终成绩为分．16．（5分）现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙两位同学轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下面所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最小的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最大的数字．如图，若表中第一个数字是6，甲先填，（1）请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果；（2）满足条件的填法有种．6三．解答题（共7小题，共50分）17．（6分）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：（1）填写以下表格；班级平均数众数中位数优秀率七年一班分90分分七年二班92分分90分80%（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．18．（8分）为了解决杨树花絮污染环境的难题，某公司引进优秀专利品种，建立新树种实验基地，研究组在甲、乙两个实验基地同时播下新树种，同时随机各抽取20株树苗，记录下每株树苗的长度（单位：cm），进行整理、描述和分析（用x表示树苗长度，数据分成5组：A．20≤x＜30；B．30≤x＜40；C．40≤x ＜50；D．50≤x＜60；E．x≥60，50cm及以上为优等），下面给出了部分信息：【数据收集】甲实验基地抽取的20株树苗的长度：28，29，32，34，38，40，42，45，46，51，51，52，54，55，55，55，55，57，60，61．乙实验基地抽取的20株树苗中，A、B、E三个等级的数据个数相同，C组的所有数据是：42，43，46，49，49．【数据整理】甲实验基地抽取的树苗长度统计表x频数频率A20.1B a0.15C40.2D90.45E20.1【数据分析】基地平均数众数中位数E组所占百分比甲47b5110%乙4756c m%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝，c＝，m＝；（2）根据上述数据分析，你认为甲、乙两基地哪个基地的树苗好？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）请估计2000棵乙基地的树苗为优等的树苗有多少棵？19．（8分）争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：七年级：99 98 98 98 95 93 91 90 89 79八年级：99 99 99 91 96 90 93 87 91 85整理分析上面的数据，得到如下表格：平均数中位数众数方差统计量年级七年级9394a33.7八年级93b9923.4根据以上信息，解答下列问题．（1）填空：a＝，b＝；（2）根据统计结果，年级的成绩更整齐；（3）七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计同学的成绩在本年级的排名更靠前；（4）如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是；（5）若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有人．20．（8分）中国共产主义青年团是中国共产党用来团结教育青年一代的群众组织，也是党联系青年的桥梁和纽带，2022年是共青团成立100周年，某校为了解学生对共青团的认识，组织七、八年资全体团员学生进行了“团史知识竞赛”，为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：【收集数据】从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级学生的分数如下：75，90，55，60，85，85，95，100，80，85，80，85，90，75，65，60，80，95，70，75，【整理、过述数据】按如下表分数段整理、描述这两组样本数据：分数（分）x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100七年级（人）23654八年级（人）1m475【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：年级平均数中位数众数七年级77.57585八年级79.25b c根据以上提供的信息，回答下列问题：（1）填空：m＝，b＝，c＝；（2）该校八年级学生有560人，假设全部参加此次竞赛，请估计八年级成绩超过平均数79.25分的人数；（3）在这次竞赛中，七八年级参加人数相同，七年级学生小明与八年级学生小亮的成绩都是75分，于是小明说：“我在年级的名次有可能高于小亮在年级里的名次”，你同意小明的说法吗？并说明理由．21．（10分）某学校从九年级学生中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）甲组成绩统计表成绩/分78910人数/人1955（1）m＝，甲组成绩的众数乙组成绩的众数（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）求甲组的平均成绩；（3）这40个学生成绩的中位数是；（4）计算出甲组成绩的方差为0.81，乙组成绩的方差为0.75，则成绩更加稳定的是组（填“甲”或“乙”）．22．（10分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中m的值为；本次调查获取的样本数据的平均数为，中位数为．（2）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数．（3）根据良好人数，为了中招体育测试能有更多人得到高分，请你给该校男生提出一些相关建议（最少两条）．23．（10分）为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校2400名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：h），统计结果如下：7，9，9，8，10.5，8，10，9.5，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，8.5，7.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9，8，9，9.5，8.5．记者：胡浩教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了中小学生必要睡眠时间，小学生每天睡眠时间应达到10h，初中生应达到9h，高中生应达到8h．在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数（频数）一7≤t＜87二8≤t＜9a三9≤t＜1018四10≤t＜11b请根据以上信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，m＝，n＝；（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组；（填组别）（3）如果按照要求，学生平均每天的睡眼时间应不少于9h，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数；（4）请对该校学生“睡眠时间”的情况作出合理的评价．。
八年级数学上册试题 第6章 数据的分析 单元培优卷 (含详解)
第6章《 数据的分析》（单元培优卷）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）A ．87B ．87.5C ．87.6D ．882．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ）A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x3．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ）A ．21，21B ．21，21.5C ．21，22D ．22，224．下列数据：，则这组数据的众数和极差是( )A ．B ．C ．D ．5．小明、小聪参加了100m 跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．75,80,85,85,8585,1085,580,8580,10根据图中信息，有下面四个推断：①这5期的集训共有56天；②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．所有合理推断的序号是（ ）A ．①③B ．②④C ．②③D ．①④6．一组数据的方差可以用式子表示，则式子中的数字50所表示的意义是（ ）A ．这组数据的个数B ．这组数据的平均数C ．这组数据的众数D ．这组数据的中位数7．一组数据的方差为，将这组数据中每个数据都除以3，所得新数据的方差是（ ）A ．B ．3C ．D ．98．已知a 、b 均为正整数，则数据a 、b 、10、11、11、12的众数和中位数可能分别是（ ）A ．10、10B ．11、11C ．10、11.5D ．12、10.59．小明统计了某校八年级（3）班五位同学每周课外阅读的平均时间，其中四位同学每周课外阅读时间分别是小时、小时、小时、小时，第五位同学每周的课外阅读时间既是这五位同学每周课外阅读时间的中位数，又是众数，则第五位同学每周课外阅读时间是（ ）A ．小时B ．小时C ．或小时D ．或或小时10．有5个正整数，，，，．某数学兴趣小组的同学对5个正整数作规律探索，找出同时满足以下3个条件的数．①，，是三个连续偶数，②，是两个连续奇数，③．该小组成员分别得到一个结论：甲：取，5个正整数不满足上述3个条件()()()()22221231025050505010x x x x s-+-+-++-=2s 213s2s 219s2s 58104585858101a 2a 3a 4a 5a 1a 2a 3a ()123a a a <<4a 5a ()45a a <12345aa a a a ++=+26a =乙：取，5个正整数满足上述3个条件丙：当满足“是4的倍数”时，5个正整数满足上述3个条件丁：5个正整数，，，，满足上述3个条件，则（为正整数）戊：5个正整数满足上述3个条件，则，，的平均数与，的平均数之和是（为正整数）以上结论正确的个数有（ ）个．A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：分数708090100人数13x1已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则x ＝_____．12．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．13．某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．14．数据,,,的平均数是4，方差是3,则数据,,,的平均数和方差分别是_____________．15．我们把三个数的中位数记作，直线与函数的图象有且只有2个交点，则的取值为212a =2a 2a 1a 2a 3a 4a 5a 5a =k k 1a 2a 3a 4a 5a 10p p 586,88,90,92,9428.0s =2252s =新1x 2x 3x 4x 011x +21x +31x +41x +,,a b c ,,Z a b c 1(0)2y kx k =+>21,1,1y Z x x x =-+-+k___________________16．已知一组数据a1，a2，a3，……，an的方差为3，则另一组数a1+1，a2+1，a3+1，……，an+1的方差为 _____．17．已知 5 个数据：8，8，x，10，10．如果这组数据的某个众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是__________．18．某单位设有6个部门，共153人，如下表：部门部门1部门2部门3部门4部门5部门6人数261622324314参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完成了答题，完成情况如下表：分数1009080706050及以下比例521110综上所述，未能及时参与答题的部门可能是_______．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若每袋的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？20．（8分）个体户王某经营一家饭馆，下面是饭馆所有工作人员在某个月份的工资；王某3000元，厨师甲450元，厨师乙400元，杂工320元，招待甲350元，招待乙320元，会计410元．计算工作人员的平均工资；计算出的平均工资能否反映帮工人员这个月收入的一般水平？去掉王某的工资后，再计算平均工资；后一个平均工资能代表一般帮工人员的收入吗？根据以上计算，从统计的观点看，你对的结果有什么看法？21．（10分）某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：（1）、餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)、所有员工工资的中位数是多少？(3)、用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？ (4)、去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？()1()2()3()4()5()()3422．（10分）某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w 吨的部分按4元/吨收费，超出w 吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组1000.1第二组n第三组2000.2第四组m 0.25第五组1500.15第六组500.050.51x <≤1 1.5x <≤1.52x <≤2 2.5x <≤2.53x <≤3 3.5x <≤第七组500.05第八组500.05合计1(1) 观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量”部分的的圆心角为___________．(2) 如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？(3) 利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．23．（10分）某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：3.54x <≤4 4.5x <≤ 2.5 3.5x <≤1匹 1.2匹 1.5匹2匹3月1220844月1630148根据表中数据，解答下列问题：（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？24．（12分）甲、乙两名队员参加射击训练，每次射击的环数均为整数．其成绩分别被制成如下统计图表（乙队员射击训练成绩统计图部分被污染）：平均成绩/环中位数/环众数/环方差/环2甲7712乙78根据以上信息，解决下列问题：（1）求出的值；（2）直接写出乙队员第7次的射击环数及的值，并求出的值；（3）若要选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明你的理由．参考答案一、单选题abca b c1．C【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分．解：小王的最后得分为：90×+88×+83×=27+44+16.6=87.6（分），故选C ．2．A【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题．解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为y 最大，去掉一个最高分，平均分为x 最小，其次就是同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z即y ＞z ＞x ，故选：A ．3．C解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22.故选C.4．A解：【分析】根据众数和极差的定义分别进行求解即可得.解：数据85出现了3次，出现次数最多，所以众数是85，最大值是85，最小值是75，所以极差=85-75=10，故选A.5．A【分析】根据条形统计图将每期的天数相加即可得到这5期的集训共有多少天；根据折线统计图可以求得小明5次测试的平均成绩；根据图中的信息和题意可知，平均成绩最好是在第1期．解：对于①：这5期的集训共有5+7+10+14+20＝56（天），故正确；对于②：小明5次测试的平均成绩是：（11.83+11.72+11.52+11.58+11.65）÷5＝11.66（秒），故错误；对于③：从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成3352++5352++2352++劳累，导致成绩下滑，故正确；对于④：从测试成绩看，两人的最好的平均成绩是在第1期出现，建议集训时间定为5天．故错误；故选：A ．6．B【分析】根据方差公式的特点进行解答即可．解：方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…xn 的平均数为，则方差S 2[（x 1）2+（x 2）2+…+（xn ）2]，所以50是这组数据的平均数．故答案选：B 7．C【分析】本题主要考查的是方差的求法.解答此类问题,通常用x 1，x 2，…，x n 表示出已知数据的平均数与方差,再根据题意用x 1，x 2，…，x n 表示出新数据的平均数与方差,寻找新数据的平均数与原来数据平均数之间的关系．解：设原数据为x 1，x 2，…，x n ，其平均数为，方差为s 2.根据题意，得新数据为，，…，，其平均数为.根据方差的定义可知，新数据的方差为.故选C.8．B【分析】根据众数和中位数的定义即可解答.解：分情况讨论：①当a=b=10时，这组数据的众数是10，则其中位数是10.5②当a=b=12时，这组数据的众数是12，其中位数是11.5③当a=b=11时，这组数据的众数是11，其中位数是11④当a ≠b ≠11时，这组数据的众数是11，其中位数要分类讨论，无法确定故选B9．Cx 1n =x -x -x -x 113x 213x 13n x 13x ()()(222222212121111111111])33333399n n x x x x x x x x x x x x s n n ⎡⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤-+-++-=⨯-+-++-=⎢ ⎪ ⎪ ⎪⎦⎣⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎣【分析】利用众数及中位数的定义解答即可．解：当第五位同学的课外阅读时间为4小时时，此时五个数据为4,4,5,8,10，众数为4，中位数为5，不合题意；当第五位同学的课外阅读时间为5小时时，此时五个数据为4,5,5,8,10，众数为5，中位数为5，符合题意；当第五位同学的课外阅读时间为8小时时，此时五个数据为4,5,8,8,10，众数为8，中位数为8，符合题意；当第五位同学的课外阅读时间为10小时时，此时五个数据为4,5,8,10,10，众数为10，中位数为8，不合题意；故第五位同学的每周课外阅读时间为5或8小时．故答案为C ．10．B【分析】甲：根据条件求出，从而求出即可判断甲；乙：同甲判断方法即可；丙：设（n 是正整数），则，，同理求得，即可判断丙；丁：设（m 是正整数），则，，同理求得，即可判断丁；戊：设（k 是正整数），则，，由条件③得，由此求出、、的平均数与与的平均数之和为，即可判断戊．解：甲：若，则，，由条件②得，由条件③得，解得，∵是奇数，∴甲结论正确；乙：若，则，，由条件②得，由条件③得，解得，∵是奇数，∴乙结论正确；丙：若是4的倍数，设（n 是正整数），则，，由条件②得，由条件③得，14a =38a =48a =24a n =142a n =-342a n =+461a n =-12a m =222a m =+324a m =+534a m =+12a k =222a k =+324a k =+4566a a k +=+1a 2a 3a 4a 5a ()5551k k +=+26a =14a =38a =542a a =+4518a a +=48a =4a 212a =110a =314a =542a a =+4536a a +=417a =4a 2a 24a n =142a n =-342a n =+542a a =+4512a a n +=解得，∵是奇数，∴丙结论正确；丁：设（m 是正整数），则，，由条件②得，由条件③得，解得，∵当m 为偶数时，也为偶数不符合题意，∴丁结论错误；戊： 设（k 是正整数），则，，由条件③得，∴、、的平均数为，与的平均数为，∴、、的平均数与与的平均数之和为，∵是正整数，∴一定是5的倍数，但不一定是10的倍数，∴戊错误，故选B ．二、填空题11．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，解得x ＝3．故答案为3．12．23.4解：【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.解：从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.461a n =-4a 12a m =222a m =+324a m =+542a a =+4566a a m +=+534a m =+534a m =+12a k =222a k =+324a k =+4566a a k +=+1a 2a 3a 22224223k k k k ++++=+4a 5a 33k +1a 2a 3a 4a 5a ()5551k k +=+k ()51k +13．8.0【分析】根据一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的波动情况不变，即方差不变，即可得出答案．解：∵一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，它的平均数都加上（或都减去）这一个常数，方差不变，∴所得到的一组新数据的方差为S 新2=8.0；故答案为：8.0．14．41，3解：试题分析：根据题意可知原数组的平均数为，方差为=3，然后由题意可得新数据的平均数为，可求得方程为.故答案为：41，3.15．＜k ≤1或k ＝【分析】根据题意画出函数的图象，要使直线与函数的图象有且只有2个交点，只需直线经过（2，3）和经过（-1，0）之间，以此进行分析即可．解：函数的图象如图所示，∵直线与函数的图象有且只有2个交点，当直线经过点（2，3）时，则3=2k+，解得：k=，1234414x x x x x +++==()()()()22222123414s x x x x x x x x ⎡⎤=-+-+-+-⎣⎦1234+1+1+1+1414x x x x x +++==2=3s 125421,1,1y Z x x x =-+-+1(0)2y kx k =+>21,1,1y Z x x x =-+-+21,1,1y Z x x x =-+-+1(0)2y kx k =+>21,1,1y Z x x x =-+-+1(0)2y kx k =+>1254当直线经过点（-1，0）时，解得：k=，当k=1时，平行于y=x+1，与函数的图象也有且仅有两个交点；∴直线与函数的图象有且只有2个交点，则k 的取值为：＜k ≤1或k ＝．故答案为：＜k ≤1或k ＝．16．3【分析】设数据a 1，a 2，a 3，……，an 的平均数为，则可求得a 1+1，a 2+1，a 3+1，……，an+1的平均数，根据数据a 1，a 2，a 3，……，an 的方差为3，即可求得另一组数据a 1+1，a 2+1，a 3+1，……，an+1的方程．解：设数据a 1，a 2，a 3，……，an 的平均数为，即，则此组数据的方差为； ∵a 1+1，a 2+1，a 3+1，……，an+1的平均数为：，所以此数据的方差为：故答案为：3．17．8 或 10【分析】根据这组数据的某个众数与平均数相等，得出平均数等于8或10，求出x 从而得出中位数，即是所求答案.解：设众数是8，则由 ，解得：x=4，故中位数是8；1(0)2y kx k =+>1221,1,1y Z x x x =-+-+1(0)2y kx k =+>21,1,1y Z x x x =-+-+12541254x x 1231()n a a a a x n++++= 22221231()()+()++(3n a x a x a x a x n ⎡⎤-+---=⎣⎦…12312311(1111)()11n n a a a a a a a a x n n++++++++=+++++=+ 22221231(11)(11)+(11)++(11)n a x a x a x a x n ⎡⎤+--++--+--+--⎣⎦…22221231()()+()++()n a x a x a x a x n ⎡⎤=-+---⎣⎦ (3)=3685x +=设众数是10，则由，解得：x=14,故中位数是10.故答案为8或10.18．5【分析】各分数人数比为5：2：1：1：1，可以求出100分占总人数，90分占总人数，80、70、60分占总人数的，即各分数人数为整数，总参与人数应该为10的倍数，6个部门总共有153人，即未参加部分人数个位数有3，即可求得结果．解：各分数人数比为5：2：1：1：1，即100分占总参与人数的，90分占总参与人数的，80、70、60分占总参与人数的，各分数人数为整数，即×总参与人数＝整数，∴总参与人数是10的倍数，6个部门有153人，即26+16+22+32+43+14＝153人，则未参与部门人数个位一定为3，∴未参与答题的部门可能是5．故答案为：5．三、解答题19．解：与标准质量的差值的和为－5×1＋(－2)×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24，其平均数为24÷20＝1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．则抽样检测的总质量是(450＋1.2)×20＝9024(克)．36105x +=121511051521112=++++21521115=++++115211110=++++11020．解：根据题意得：元，答：工作人员的平均工资是750元；因为工作人员的工资都低于平均水平，所以不能反映工作人员这个月的月收入的一般水平．根据题意得：元，答：去掉王某的工资后，他们的平均工资是375元；由于该平均数接近于工作人员的月工资收入，故能代表一般工作人员的收入；从本题的计算中可以看出，个别特殊值对平均数具有很大的影响．21．（1）平均工资为（20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2）=4350元；（2）工资的中位数为=2000元；（3）由（1）可知，用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当；（4）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是2062.5元，和（2）的结果相比较，能反映餐厅员工工资的一般水平．22．解：（1）n=1-(0.1+0.2+0.25+0.15+0.05+0.05+0.05)=0.15，（人），（人），（人），∵100+150+200=450<500，100+150+200+250=700>501，∴第500与第501个数在第四组，中位数落在第四组；故答案为，四；0.15；250；72°；()1()30004504003203503204107750(++++++÷=)()2()3()4504003203503204106375(+++++÷=)()4()5110220018002+1000.11000÷=10000.25250m =⨯=150+50360=721000︒︒⨯10000.15=150⨯（2）∵0.1+0.15+0.2+0.25+0.15=0.85=85%>80%，∴为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为3吨；（3）（元）．答：估计该市居民3月份的人均水费为8.8元．23．解：（1）56（台），所以该商店3，4月份平均每月销售空调56台.（2）从总体上看，由于1.2匹售出50台，售出台数大于其他三种规格的售出台数，故其众数是1.2匹.将这112个数据由小到大排列，得中位数是1.2匹，所以中位数与众数相等.（3）由（2）可知l.2匹空调的销售量最多，所以l.2匹空调应多进；由题表可知2匹空调的销售量最少，所以2匹空调应少进.24．解：（1）甲的平均成绩a ＝（环）；（2）∵已知的环数分别是： 3、4、6、7、8、8、9、10，平均数是7，可知剩余两次的成绩和为：70-55=15（环），根据统计图可知不可能是9和6，只能是7和8，所以乙队员第7次的射击环数是7环或8环；把乙的成绩从小到大排列：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b ＝＝7.5（环），其方差c ＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]＝×（16+9+1+3+4+9）＝4.2；()()11002200 2.52503300 1.515040.51 1.5501010008.8⎡⎤⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+++⨯⨯÷=⎣⎦1220841630148562x +++++++==5162748291712421⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=++++782+110110（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看乙的成绩比甲的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．。
冀教版九年级数学上册《第二十三章数据的分析》单元检测卷-附答案
冀教版九年级数学上册《第二十三章数据的分析》单元检测卷-附答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.某人5次射击成绩为7，x，10，8，7.若这组数据的平均数为8，则x的值为()A．7 B．8 C．9 D．102．在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是46，47，48，48，50，49，49，49，则这8人体育成绩的中位数、众数分别是()A．47，49 B．48，50 C．48.5，49 D．49，483．某校举办“水浒文化进校园”朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是()A．中位数B．众数C．平均数D．方差4．河北某校决定选择一批学生作为新闻播报员，现有一批学生要进行选拔考核，其中笔试、面试、实际操作成绩按照5∶2∶3的比例确定最终成绩，学生甲各项成绩(百分制)如下表，则学生甲最终的综合成绩为()笔试/分面试/分实际操作/分948090A.88分B．89分C．90分D．94分5．某中学足球队9名队员的年龄情况如下表：年龄/岁14151617人数/人1422则该队队员年龄的中位数是()A．14岁B．15岁C．16岁D．17岁6．一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是()A．6 B．5 C．4 D．37．学校举行“书香校园”读书活动，某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10，11，9，10，12.下列关于这组数据的描述正确的是()A．众数为10 B．平均数为10C．方差为2 D．中位数为98．某公司职工的月工资情况如下，关于嘉嘉、淇淇的观点，下列判断正确的是()职务经理副经理职工人数 1 1 8 月工资/元 12 0008 0003 000嘉嘉的观点：平均数是数据的代表值，应该用平均数描述该公司月工资的集中趋势淇淇的观点：众数在数据中出现的次数最多，应该用众数描述该公司月工资的集中趋势 A.嘉嘉更合理B ．淇淇更合理C ．两人都合理D ．两人都不合理9．五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10(单位：元)，捐3元的同学后来又追加了a 元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，中位数和众数均没有发生变化，则a 的整数值为( ) A ．1B ．2C ．1或2D ．310．为了解某小区居民的行走步数情况，文文同学调查了部分居民某天行走的步数(单位：千步)，并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．①文文此次一共调查了200位居民；②行走步数为4～8千步的人数为50人；③行走步数为8～16千步的人数超过调查总人数的一半；④若该小区有3 000名居民，则行走步数为0～4千步的人数约为380人．根据统计图提供的信息，上述推断合理的是( ) A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④二、填空题(本大题共3小题，共有5个空，每空3分，共15分)11.一组数据1，8，4，8，4，6，4的众数是________．12．3月14日是国际数学日，某校开展了一次数学趣味知识竞赛(竞赛成绩为百分制)，并随机抽取了50名学生的竞赛成绩(本次竞赛没有满分)，经过整理数据得到以下信息： 信息一：50名学生竞赛成绩频数分布表如下．成绩x/分50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100频数4a12204信息二：70≤x＜80这一组的成绩(单位：分)是74，71，73，74，79，76，77，76，74，73，72，75.根据信息解答下列问题：70≤x＜80这一组成绩的众数是______分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______分．13．已知x1，x2，x3的平均数x－＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为______，方差为______．三、解答题(本大题共4小题，共45分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)14.(8分)某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵树，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成如图所示的条形统计图．在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明的分析如下：第一步：求平均数的公式是x－＝x1＋x2＋…＋x nn；第二步：在该问题中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7；第三步：x－＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)．(1)小明的分析是从哪一步开始出现错误的？(2)请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．15．(12分)为了解某年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分(满分为10分)，并制作了如下所示的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数为________人，m＝________；(2)抽取的得分数据中，平均数为________分，众数为________分，中位数为________分；(3)若该年级有800名学生，估计该年级理化生实验操作得满分的有多少人．16．(12分)某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩(满分为100分)，制作了如图所示的统计图和统计表．平均数/分中位数/分众数/分方差初中代表队*85b70高中代表队85a100*(1)根据统计图中提供的数据填空：a的值是________，b的值是________；(2)结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩更好；(3)根据题(1)中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定．17．(13分)某校舞蹈队共16名学生，测量并获取了所有学生的身高(单位：cm)，数据整理如下：a．16名学生的身高：161，162，162，164，165，165，165，166，166，167，168，168，170，172，172，175.b．16名学生身高的平均数、中位数、众数：平均数/cm中位数/cm众数/cm166.75m n(1)m＝________，n＝________；(2)对于不同组的学生，若一组学生的身高的方差越小，则认为该组舞台呈现效果越好，据此推断：在下列两组学生中，舞台呈现效果更好的是________(填“甲组”或“乙组”);甲组学生的身高/cm162165165166166乙组学生的身高/cm161162164165175(3)该舞蹈队要选五名学生参加比赛，已确定三名学生参赛，他们的身高分别为168 cm，168 cm，172 cm，他们的身高的方差为329.在选另外两名学生时，首先要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于329，其次要求所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的平均数尽可能大，则选出的另外两名学生的身高分别为________和________．参考答案一、选择题答案速查12345678910 B C A C B B A B C A二、填空题11．412.74；7813.20；12三、解答题14．解：(1)从第二步开始出现错误的．(2)x－＝120×(4×4＋5×8＋6×6＋7×2)＝5.3(棵)估计这260名学生共植树5.3×260＝1 378(棵)．15．解：(1)40；15点拨：本次随机抽查的学生人数为4＋6＋11＋12＋7＝40(人)．m%＝1－17.5%－10%－30%－27.5%＝15%，即m＝15.(2)8.3；9；8点拨：平均数为140×(4×6＋6×7＋11×8＋12×9＋7×10)＝8.3(分)．由统计图知，众数是9分．中位数为从小到大排名第20和第21名学生的得分的平均数，由统计图知，排名后第20和第21名学生的得分均为8分，因此中位数为8分．(3)根据题意，得17.5%×800＝140(人)．答：估计该年级理化生实验操作得满分的学生有140人．16．解：(1)80；85点拨：将高中代表队的成绩由低到高排列为70，75，80，100，100，所以中位数为80分，即a＝80.因为初中代表队成绩为85分的有2名选手，出现的次数最多，所以众数是85分，即b＝85.(2)初中代表队的平均数为x－＝15×(80＋75＋85＋85＋100)＝85(分)，因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好．(3)高中代表队的方差为15×[(70－85)2＋(100－85)2＋(100－85)2＋(75－85)2＋(80－85)2]＝160.因为70＜160，所以初中代表队的成绩比较稳定．17．解：(1)166；165(2)甲组点拨：甲组学生身高的平均数是15×(162＋165＋165＋166＋166)＝164.8(cm)甲组学生身高的方差是15×[(162－164.8)2＋(165－164.8)2＋(165－164.8)2＋(166－164.8)2＋(166－164.8)2]＝2.16.乙组学生身高的平均数是15×(161＋162＋164＋165＋175)＝165.4(cm)乙组学生身高的方差是15×[(161－165.4)2＋(162－165.4)2＋(164－165.4)2＋(165－165.4)2＋(175－165.4)2]＝25.04. ∵25.04＞2.16∴甲组学生舞台呈现效果更好．故答案为甲组．(3)170 cm ；172 cm 点拨：∵168，168，172的平均数为13×(168＋168＋172)＝16913，且所选的两名学生与已确定的三名学生所组成的五名学生的身高的方差小于329，平均数尽可能大，∴可供选择的有170 cm ，172 cm.平均数为15×(168＋168＋170＋172＋172)＝170(cm) 方差为15×[(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(172－170)2＋(172－170)2]＝3.2＜329 ∴选出的另外两名学生的身高分别为170 cm 和172 cm.。
人教版数学《数据的分析》单元测试A卷(含答案 )
人教版数学《数据的分析》单元测试A 卷一、单选题1．在学校组织的“我和我的祖国”歌咏比赛中，某年级七个班的成绩(单位：分)分别为：89，93， 94，95， 96， 96， 97．这组数据的众数和中位数分别是( )． A ．95，95B ．96，96C ．95，96D ．96，952．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这四名学生进行了10次数学测试，经过数据分析4人的平均成绩均为95分，215s =甲，217.2s =乙，28.5s =丙，221.7s =丁．则应该选择（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．一组数据1，3，2-，3，4的纵数是( ) A ．1B ．2-C ．12D ．34．一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（ ） A ．3，3B ．5，3C ．4，3D ．5，105．下表是今年3月12日植树节我县6个乡镇最高气温近似值(℃)的统计结果：则这几个乡镇该日最高气温近似值的众数和中位数分别是( ) A ．6，8B ．8，7C ．8，8D ．8，66．某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：这50名学生年龄的众数和中位数分别是（ ）. A ．13岁、14岁B ．14岁，14岁C ．14岁，13岁D ．14岁，15岁7．某篮球队12名队员的年龄统计如图所示，则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ）A．16，15 B．15，15.5 C．15，17 D．15，168．中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为x=甲82分，x乙=82分，2s=甲245分2，2s=乙190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定9．某地连续10天的最高气温统计如下表：则这组数据的中位数和平均数分别为（）A．24.5，24.6 B．25，26 C．26，25 D．24，2610．为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差二、填空题11．在本赛季CBA比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：17,15,21,28,12,19,则这组数据的极差为_______．12．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m n个数据的平均数等于______.13．明明成绩为78分．全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分， 22个80分，以及1个2分和1个10分．明明计算出全班的平均分为77分，他认为自己这次成绩在班上处于“中上水平”．产生错觉的原因是_________易受极端数值的影响．14．一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是______．15．有一组互不相等的数据（每个数都是整数）：2，4，6，a ，8，它们的中位数是6，则整数a 是_____．16．甲、乙、丙、丁四位同学都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次成绩的平均数都是125分，方差分别是22220.65,0.55,0.50,0.45S S S S ====甲乙丁丙，则这5次测试成绩最稳定的是_________同学．17．现要从甲、乙两个队员中挑选出一名队员参加射击比赛，两人各进行20次的射击测试，得到的平均数=x x 甲乙，方差22s s <甲乙，若要选拔出成绩比较稳定的队员参赛，则应选择 ．18．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是S 甲2，S 乙2，且S 甲2＜S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是_____．19．某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示．这15名同学进球数的众数是________．20．我市组织万人跳绳大赛，某社区对13－16岁年龄组的参赛人数统计如下表：则这年龄段参赛选手年龄的众数是______岁，中位数是_______岁．三、解答题21．某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下表所示．（1）若根据三项测试的平均成绩，确定名次，则谁是第一名？（2）若组委会决定将歌唱表演、才艺表演、音乐知识三项测试得分按4︰3︰1的比例确定名次，此时谁是第一名？22．如果一组数据3，2，2，4，x的平均数为3．（1）求x的值；（2）求这组数据的众数．23．停课不停学，疫情期间，八（1）班30位同学参加运动线上打卡，张老师为了鼓励同学们积极锻炼，统计了这30人15天的打卡次数如下：（1）直接写出打卡次数的众数和中位数；（2）求所有同学打卡次数的平均数；（3）为了调动同学们锻炼的积极性，张老师决定制定一个打卡奖励标准，凡打卡次数达到或超过这个标准的同学将获得奖励，请你根据（1）、（2）中所求的统计量，帮助张老师制定一个较为合理的打卡奖励标准，并说明理由．24．甲、乙两个学习小组各4名学生的数学测验成绩（单位：分）如下：甲组：86，82，87，85；乙组：85，81，85，89．分别计算这两组数据的方差，并说明哪个学习小组学生的成绩比较整齐．25．一次演讲比赛中，7位评委现场给一位选手打分，评分情况如下表：（1）如果以平均分为标准，则最后得分为______；（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，以余下得分的平均分为标准，则最后得分为______； （3）如果以中位数为标准，则得分为______； （4）如果以众数为标准，则得分为______.26．长沙市环保部门随机选取甲、乙两个区进行空气质量监测.过程如下，请补充完整. （1）（收集数据）从2018年3月初开始，连续一年对两区的空气质量进行监测，将每个月所有天数的空气污染指数（简称：API ）的平均值作为每个月的空气污染指数，12个月的空气污染指数如下：甲区：110 100 95 60 90 85 80 50 50 50 45 55 乙区：100 105 90 80 90 85 90 60 90 45 60 40 整理、描述数据 按如下表整理、描述这两区空气污染指数的数据：（说明：空气污染指数50≤时，空气质量为优；50<空气污染指数100≤时，空气质量为良；100<空气污染指数150≤时，空气质量为轻微污染.）（2）（分析数据）两区的空气污染指数的平均数，中位数，众数如下表所示（表中数据均保留一位小数）：（3）（得出结论）a.估计在接下来的200天甲区空气质量为优的天数为_________天（结果保留整数）；b.可以推断出________（填甲、乙）区这一年中环境状况比较好，理由为________________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）27．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？28．某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况,随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查,结果如下:(单位:分)40 21 35 24 40 38 23 52 35 6236 15 51 45 40 42 40 32 43 3634 53 38 40 39 32 45 40 50 4540 40 26 45 40 45 35 40 42 45(1)补全频率分布表和频率分布直方图.(2)填空:在这个问题中,总体是_____,样本是_____.由统计结果分析的,这组数据的平均数是38.35(分),众数是_____,中位数是______.(3)如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况,你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适?参考答案1．D2．C3．D4．A5．C6．C7．D8．B9．A10．D11．1612．mx ny m n++.13．平均数14．3.515．716．丁17．甲．18．甲19．9.20．14 1521．（1）A是第一名；（2）B是第一名.22．（1）4x=；（2）2和4.23．（1）众数：8次，中位数：8.5次；（2）10次；（3）可以选择中位数，即超过9次（含9次）的获得奖励，见解析24．甲学习小组学生的成绩比较整齐．25．（1）9.3分；（2）9.4分；（3）9.5分；（4）9.6分26．（1）2，9，1；（2）70，90；（3）a.67；b.甲；甲区的平均数低于乙区，中位数低于乙区，故甲区的环境状况比较好27．选择乙.28．(1)补全频率分布表和频率分布直方图，见解析；（2）总体是全校400名学生参加课外锻炼的时间，样本是40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间；众数是40,中位数是40；（3）用平均数、中位数、或众数描述该校400名学生参加课外锻炼时间的总体情况都比较合适.。
人教版八年级数学下册《第二十章数据的分析》单元测试题(含答案)
第二十章数据的分析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若一组数据有8个数，它们的平均数为12，另一组数据有4个数，它们的平均数为18，则这12个数的平均数为( )A．12 B．13C．14 D．152．在学校演讲比赛中，10名选手成绩的折线统计图如图1所示，则这10名选手成绩的众数是( )图1A．95分 B．90分C．85分 D．80分3．在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是( )A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多4．图2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度(单位：千米/时)情况，则这些车辆的车速的中位数(单位：千米/时)是( )图2A．51.5 B．52C．52.5 D．535．下列说法中，正确的有( )①在一组数据中，平均数越大，众数越大；②在一组数据中，众数越大，中位数越大；③在一组数据中，中位数越大，平均数越大；④在一组数据中，众数越大，平均数越大．A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15名学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8名进入决赛．小明只知道自己的成绩，他要判断自己能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断( )A．平均数 B．众数C．中位数 D．方差7．某学校教师分为四个植树小组参加植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与其他三组中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是( )A．8 B．10C．12 D．10或128．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(年龄(岁)13141516频数515x 10－xA．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差9．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表．现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由2∶3∶5变成5∶3∶2，那么成绩变化情况是( )采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩增加相同10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为2，那么另一组数据4x1＋1，4x2＋1，4x3＋1，4x4＋1，4x5＋1的平均数和方差分别为( )A．33与2B．8与2C．33与32D．8与33请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．15．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，某市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及方差s2如右表所示．如果选拔一名学生去参赛，应派________去．16．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是6，则这5个数的和为________．三、解答题(共52分)(1)小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？(2)若每行驶100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元．18．(本小题6分)已知一组数据8，9，6，m的平均数与中位数相等，求m的值．19．(本小题6分)某商店3，4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示．根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下将如何安排进货？20．(本小题6分)某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A，B，C的原始评分(单位：分)如下表：(2)如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，择优录取，应录取谁？为什么？21．(本小题6分)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：(1)该公司“高级技工”有________名；(2)所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为________元，众数为________元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图4中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．图422．(本小题7分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．图5甲、乙两人射箭成绩统计表小宇的作业：解：x 甲＝15×(9＋4＋7＋4＋6)＝6，s 甲2＝15×[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝15×(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6.(1)a ＝________，x 乙＝________．(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．(3)①观察统计图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)，参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23．(本小题7分)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是6个和10个，以及下面不完整的统计表和统计图．甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单位：个)(1)a ＝________，b ＝________，c ＝________；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了________%； (3)你认为哪组训练效果较好？并提供一个支持你观点的理由； (4)小明说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．”你同意他的观点吗？请说明理由．图624．(本小题8分)为了迎接体育中考，九年级7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图7.(1) 平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 91.7% 16.7% 女生1.383.3%8.3%(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请你给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说：“咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全班优秀率达到50%.”如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？图7答案1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．甲 12．135 13．14000 14．9 15．乙 16．1817．解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：17×(46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝50(km)，故小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶50×30＝1500(km)． (2)小谢家一年的汽油费用为 1500×12100×8×3.45＝4968(元)． 18．解：①当m 为最大值时，排序为：m ，9，8，6， 根据题意，得m ＋9＋8＋64＝9＋82，解得m ＝11；②当m 为最小值时，排序为：9，8，6，m ，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋62，解得m ＝5；③当m 既不是最大值，也不是最小值时，排序为：9，8，m ，6或9，m ，8，6，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋m2，解得m ＝7. 综上可知，m 的值为5或7或11. 19．解：(1)众数为1.2匹．(2)通过观察可得：1.2匹的空调的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调．20．解：(1)A 的平均分为15×(4＋5＋5＋3＋3)＝4(分)，B 的平均分为15×(4＋3＋3＋5＋4)＝3.8(分)，C 的平均分为15×(3＋3＋4＋4＋4)＝3.6(分)，因此应录取A.(2)应录取B.理由：根据题意，三人的综合评分如下： A 的综合评分为4×10%＋5×15%＋5×20%＋3×25%＋3×30%＝3.8(分)， B 的综合评分为4×10%＋3×15%＋3×20%＋5×25%＋4×30%＝3.9(分)， C 的综合评分为3×10%＋3×15%＋4×20%＋4×25%＋4×30%＝3.75(分)． 因此应录取B.21．解：(1)该公司“高级技工”的人数＝50－1－3－2－3－24－1＝16(名)．故答案为16.(2)工资数从小到大排列，第25个和第26个分别是1600元和1800元，因而中位数是1700元； 在这些数中，1600元出现的次数最多，因而众数是1600元． 故答案为1700，1600.(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些． (4)y ＝2500×50－21000－8400×346≈1713(元)．y 能反映该公司员工的月工资实际水平．22．解：(1)4 6 (2)如图所示：(3)①观察统计图，可看出乙的成绩比较稳定；s 乙2＝15×[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.因为s 乙2<s 甲2，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中． 23．解：(1)a ＝(8＋9＋6＋6＋7＋6)÷6＝7， b ＝4，c ＝(6＋7)÷2＝6.5. (2)(7－4)÷4×100%＝75%.(3)(答案合理即可)甲组训练效果较好．理由：因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%， 甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前后平均个数的增长率，所以甲组训练效果较好．(4)不同意．理由：因为乙组训练后的平均个数增加了50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4(个)，所以我不同意小明的观点．24平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 7 91.7% 16.7% 女生71.3783.3%8.3%(2)从平均数上看，女生平均数高于男生；从方差上看，女生成绩的方差低于男生，波动性小(答案合理即可)． (3)设男生新增优秀人数为x 人， 则2＋4＋x ＋2x ＝48×50%， 解得x ＝6， 故6×2＝12.答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．。
数据的分析单元练习题（附答案）
数据的分析单元练习题（附答案）数据的分析单元练习题⼀、选择题（每⼩题3分，共36分）1.为了解我校⼋年级800名学⽣期中数学考试情况，从中抽取了200名学⽣的数学成绩进⾏统计.下列判断：①这种调查⽅式是抽样调查；②800名学⽣是总体；③每名学⽣的期中考试数学成绩是个体；④200名学⽣是总体的⼀个样本；⑤200名学⽣是样本容量.其中正确的判断有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.天⽓预报报道宜春市今天最⾼⽓温34℃，最低⽓温20℃，则今天宜春市⽓温的极差是（） A.54℃ B.14℃ C.－14℃ D.－62℃3.⼀次数学测试后，随机抽取了⼋（⼀）班6名学⽣的成绩：80，85，86，88，88，95。
关于这组数据的说法中错误的是（） A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是874.⼈数相同的⼋年级甲、⼄两班学⽣在同⼀次数学单元测试，班级平均分和⽅差如下：80x x ==⼄甲，2240s =甲，2180s =⼄，则成绩较为稳定的班级是（）A.甲班B.⼄班C.两班成绩⼀样稳定D.⽆法确定 5.某地连续9天的最⾼⽓温统计如下：这组数据的中位数和众数别是（）A.24，25B.24.5，25C.25，24D.23.5，246.在学校对学⽣进⾏的晨检体温测量中，学⽣甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这10天中该学⽣的体温波动数据中不正确的是（） A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. ⽅差为0.027.体育课上，⼋（1）班两个组各10⼈参加⽴定跳远，要判断哪⼀组成绩⽐较整齐，通常需要知道这两个组⽴定跳远成绩的（）A ．平均数 B.众数 C ．⽅差 D ．频率分布8.甲、⼄、丙、丁四⼈的数学测验成绩分别为90分、90分、x 分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.100分B.95分C.90分D.85分 9.已知⼀组数据1、2、y 的平均数为4，那么（）A.y=7B.y=8C.y=9D.y=1010.已知⼋年级四班全班35⼈⾝⾼的平均数与中位数都是160厘⽶，但后来发现其中有⼀位同学的⾝⾼登记错误，误将160厘⽶写成166厘⽶，正确的平均数为a 厘⽶，中位数为b 厘⽶。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A ．平均数是9B ．中位数是9C ．众数是5D ．极差是52．在方差的计算公式s 2=110[（x 1-20）2+（x 2-20）2+……+（x 10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ） A ．数据的个数和方差 B ．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数3．某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( ) A ．该班一共有42名同学B ．该班学生这次考试成绩的众数是8C ．该班学生这次考试成绩的平均数是27D ．该班学生这次考试成绩的中位数是27分4．若一组数据12345,,,,x x x x x 的方差是3，则1234523,23,23,23,23x x x x x -----的方差是（ ） A ．3B ．6C ．9D ．125．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、316．中国六个城市某日的污染指数如下表：在这组数据中的中位数是（ ） 城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 郑州 污染指数 342 163 165 45 227 163 A ．105B ．163C ．164D ．1657． 一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）A．平均数是5 B．中位数是4 C．方差是30 D．极差是68．九年级1班30位同学的体育素质测试成绩统计如表所示，其中有两个数据被遮盖成绩24 25 26 27 28 29 30人数▄▄ 2 3 6 7 9下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数D．平均数，众数9．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A．中位数是12.7% B．众数是15.3%C．平均数是15.98% D．方差是010．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（）A．7分B．8分C．9分D．10分11．数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（）.A．2 B．3 C．4 D．612．小华续五次数学测验成绩与班级每次测试成绩平均分的差值分别为0，1，－1，3，2；与小华同班的小梅这五次数学测验成绩的方差为15，小华与小梅这五次数学测试的平均成绩恰好相等，则下列说法正确的是（）A．小华的数学成绩更稳定B．小梅的数学成绩更稳定C．小华与小梅的数学成绩一样稳定D．无法判定谁的成绩更稳定二、填空题13．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分． 14．已知一组数据2，3，4，5，x 2的众数为4，则x=________． 15．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：则售出蔬菜的平均单价为________元/千克．16．在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，55，25，这组数据的众数_____．17．一组数据－1、－2、x 、1、2其中x 是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是_______________18．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的中位数是 小时．19．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示：乙 70 80该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目． 20．甲乙两组数据的平均数相同，方差分别为2=0.26S 甲和2=0.18S 乙，甲乙两组数据那一组数据较为稳定 ．（填甲或乙）三、解答题21．某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，表--是 成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，而冠军只能有一个，怎样才能确定冠军呢？此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考进行名次排列．请你完成下列解答：（1）根据表中提供的数据求出表二中a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2数据； （2）根据表二信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．22．为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育刘老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：初二1班体育模拟测试成绩分析表平均分方差中位数众数男生________ 2 8 7女生7.92 1.99 8 ________根据以上信息，解答下列问题：（1）这个班共有男生________人，共有女生________人；（2）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（3）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．23．某校围绕“扫黑除恶”专项斗争进行了普法宣传，然后在各班级分别随机抽取了5名同学进行了测试.规定：95分或以上为优秀。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．初三•一班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A．12 B．10 C．9 D．82．在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的白菜价格进行调查．四个城市5个月白菜的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝18.3，S乙2＝17.4，S丙2＝20.1，S丁2＝12.5．一至五月份白菜价格最稳定的城市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（）A．159，163 B．157，161 C．159，159 D．159，1614．为了预防新冠病毒，6名学生准备了口罩，口罩数量（单位：个）分别为：87、88、73、88、79、85，这组数据的众数是（）A．79 B．87 C．88 D．855．2011年春季因干旱影响，政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．中位数是6吨B．平均数是5.8吨C．众数是6吨D．极差是4吨6．数据5，2，3，0，5的众数是( )A．0 B．3 C．6 D．57．某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（）．A．93，96 B．96，96 C．96，100 D．93，1008．从整体中抽取一个样本，计算出样本方差为1，可以估计总体方差（）A．一定大于1 B．约等于1 C．一定小于1 D．与样本方差无关9．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲0 1 2 0 2乙 2 1 0 1 1关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确．．．的是( )A．甲、乙的平均数相等B．甲、乙的众数相等C．甲、乙的中位数相等D．甲的方差大于乙的方差10．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；1411．为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小明和小刚进行米短道速滑训练，他们的五次成绩如下表所示：设两个人的五次成绩的平均数依次为、，方差依次为、，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．12．某中学为了解学生参加“青年大学习”网上班课的情况，对九年级6个班的学习人数进行了统计，得到各班参加班课的人数数据为5,10,10,12,14,9．对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是10B．众数是10C．中位数是11D．方差是23 3二、填空题13．某衬衫店为了准确进货，对一周中商店各种尺码的衬衫的销售情况进行统计，结果如下：38码的5件、39码的3件、40码的6件、41码的4件、42码的2件、43码的1件．则该组数据中的中位数是码．14．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是______．15．在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齐的是______队（填“甲”或“乙”）．16．某班10名学生校服尺寸与对应人数如图所示，那么这10名学生校服尺寸的中位数为_____cm．17．热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位：h），分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是________．18．一组数据3，4，x，6，7的平均数为5.则这组数据的方差是______．19．数据组：26，28，25，24，28，26，28的众数是．20．若一组数据1，3，5，x，的众数是3，则这组数据的方差为______.三、解答题21．在“停课不停学”期间，某中学要求学生合理安排学习和生活，主动做一些力所能及的家务劳动，并建议同学们加强体育锻炼，坚持做“仰卧起坐”等运动项目．开学后，七年级甲、乙两班班主任想了解学生做“仰卧起坐”的情况，他们分别在各自班中随机抽取了5名女生和5名男生，测试了这些学生一分钟所做“仰卧起坐”的个数，测试结果统计如表：甲班组别个数x 人数A 25≤x<30 1B 30≤x<35 3C 35≤x<40 4D 40≤x<45 2请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在哪个组？（2）求测得的乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数；（3）请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一些？并说明理由．22．某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）．请你根据以上提供的信息，解答下列问题: （1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）这50个家庭收入的中位数落在 小组； （3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？23．某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．2018年对A 、B 两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：API ）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将2018年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数50≤时，空气质量为优：50<空气污染指数100≤时，空气质量为良：100<空气污染指数150≤时，空气质量为轻微污染．月份地区12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A 区115 108 85 100 95 5080 70 50 50 100 45 B 区1059590 80 90 60 9085 60709045（1）请求出A 、B 两区的空气污染指数的平均数；（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对A区、B区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．24．在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．（1）这次调查获取的样本容量是．（直接写出结果）（2）这次调查获取的样本数据的众数是，中位数是．（直接写出结果）（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．25．在“新冠肺炎防控”知识宣传活动中，某社区对居民掌握新冠肺炎防控知识的情况进行调查．其中A、B两区分别有500名居民，社区从中各随机抽取50名居民进行相关知识测试，并将成绩进行整理得到部分信息：（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；（信息二）图中，A小区从左往右第四组的成绩如下75 75 79 79 79 79 80 8081 82 82 83 83 84 84 84（信息三）A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75．1 79 40%277B75．1 77 76 45%211根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区50名居民成绩的中位数；（2）请估计A小区500名居民中能超过平均数的有多少人？（3）请尽量从多个角度比较、分析A，B两小区居民掌握新冠防控知识的情况．26．某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据左图填写右表：销售公司平均数方差中位数众数甲9乙9 17.0 8（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）．27．某中学由6名师生组成一个排球队．他们的年龄（单位：岁）如下：15 16 17 17 17 40 （1）这组数据的平均数为，中位数为，众数为．（2）用哪个值作为他们年龄的代表值较好？28．某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．29．某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：（1）根据上述信息可知：甲命中环数的众数是环；（2）通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定.（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会．（填“变大”、“变小” 或“不变”）参考答案1．B2．D3．D4．C5．D6．D7．B8．B9．B10．C11．B12．C13．40．14．715．甲16．17017．4.518．219．28．20．221．（1）∵甲班共有10名学生，处于中间位置的是第5、第6个数的平均数，∴测得的甲班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的中位数落在C组；（2）乙班这10名学生所做“仰卧起坐”个数的平均数是：110（22+30×3+35×4+37+41）＝33（个）；（3）甲班的平均数是：110（27×1+32×3+37×4+42×2）＝35.5（个），乙班的平均数是：110（22+30×3+35×4+37+41）＝33（个），∵35.5＞33，∴甲班的学生“仰卧起坐”的整体情况更好一些．22．（1）A区的空气污染指数的平均数是：112（115+108+85+100+95+50+80+70+50+50+100+45）=79；B区的空气污染指数的平均数是：112（105+95+90+80+90+60+90+85+60+70+90+45）=80；（2）∵A区的众数是50，B区的众数是90，∴A地区的环境状况较好．∵A区的平均数小于B区的平均数，∴A区的环境状况较好．24．（1）40；（2）30，50；（3）50500元25．（1）75；（2）240人；（3）从平均数看，两个小区居民对新冠肺炎防控知识掌握情况的平均水平相同；从方差看，B小区居民新冠肺炎防控知识掌握的情况比A小区稳定；从中位数看，B小区至少有一半的居民成绩高于平均数．26．（1）（2）①甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售平均数一样，都是9辆，但甲销售公司的方差较小，说明甲销售公司的销售情况更稳定。
最新人教版初中数学八年级数学下册第五单元《数据的分析》检测题(有答案解析)
一、选择题1．反映一组数据变化范围的是（ ） A ．极差B ．方差C ．众数D ．平均数2．某市连续10天的最低气温统计如下（单位：℃）：4，5，4，7，7，8，7，6，5，7，该市这10天的最低气温的中位数是（ ） A ．6℃B ．6.5℃C ．7℃D ．7.5℃3．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15 方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( ) A ．最高分B ．中位数C ．极差D ．平均数5．下列说法正确的是（ ）A ．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B ．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5C ．若甲组数据的方差是003，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定D ．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”6．已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据22a -，22b -，22c -的平均数和方差分别是（ ） A ．8，16B ．10，6C ．3，2D ．8，87．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则下列说法正确的是（ ）A ．这组数据的众数是14B ．这组数据的中位数是31C ．这组数据的标准差是4D ．这组是数据的极差是98．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球。
已知某同学从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a,b的值,下列选项正确的是( )A．a=15 B．a=16 C．b=24 D．b=359．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩B．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩10．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（）A．甲、乙两队身高一样整齐B．甲队身高更整齐C．乙队身高更整齐D．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐11．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10次）的情况，投进篮筐的个数为6，9，5，3，4，8，4，这组数据的众数是（）A．3 B．4 C．5 D．812．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大二、填空题13．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：1415161718岁）人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数分别是_____岁、_____岁．14．甲、乙两人参加某网站的招聘测试，测试由网页制作和语言两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示： 应聘者 网页制作 语言 甲 80 70 乙7080该网站根据成绩在两人之间录用了甲，则本次招聘测试中权重较大的是_____项目． 15．若一组数据1，2，a ，3，5的平均数是3，则这组数据的标准差是______. 16．小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，那么该月份白菜价格最稳定的是______市场．17．一组数2、a 、4、6、8的平均数是5，这组数的中位数是______．18．为迎接2018年的体育中考，甲、乙两位同学参加排球训练，体育老师根据训练成绩算出他们成绩的方差分别为S 甲2=1.6，S 乙2=2.8，则_____（填“甲”或“乙”）成绩较稳定． 19．已知一组数据的方差s 2=14[（x 1﹣6）2+（x 2﹣6）2+（x 3﹣6）2+（x 4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．20．一组数据1，3，2，7，x ，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为________．三、解答题21．为了了解七年级学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）某地发生自燃灾害后，七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算七年级学生捐款多少元？22．学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目（每个项目按百分制计分）．若按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示：项目形象知识面普通话选手李颖708088张明8075x（2）若张明同学要在总成绩上超过李颖同学，求x的范围．23．甲、乙两人在相同条件下各立定跳远5次，距离如下（单位：cm）：甲：225，230，240，230，225；乙：220，235，225，240，230．（1）计算这两组数据的方差；（2）谁的跳远技术较稳定？为什么？24．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．25．受疫情影响，某地无法按原计划正常开学．在延迟开学期间该地区组织了在线教学活动．开学后，某校针对各班在线教学的个性化落实情况，通过初评决定从甲、乙、丙三个班中推荐一个作为在线教学先进班级，下表是这三个班的五项指标的考评得分表（单位：分）：根据统计表中的信息解答下列问题：（1）请确定如下的“五项指标的考评得分分析表”中的a、b、c的值：（2）如果学校把“课程设置”、“课程质量”、“在线答疑”、“作业情况”、“学生满意度”这五项指标得分按照2∶2∶3∶1∶2的比例确定最终成绩，请你通过计算判断应推荐哪个班为在线教学先进班级？26．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下（单位：分）．甲9582888193798478乙8375808090859295（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数．（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答．【详解】解：反映一组数据变化范围的是极差；故选：A．【点睛】本题考查了极差、方差、众数以及平均数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．2．B解析：B【分析】由于10天天气，根据数据可以知道中位数是按从小到大排序，第5个与第6个数的平均数．【详解】解：10天的气温排序为：4，4，5，5，6，7，7，7，7，8， 中位数为：6+72=6.5， 故选B ． 【点睛】本题属于基础题，要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．3．D解析：D 【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】∵==x x x x >乙丁甲丙， ∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵22S S >乙丁，∴选择丁参赛， 故选D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．4．B解析：B 【解析】共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B ．5．C解析：C 【分析】可根据调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义，逐个判断得结论． 【详解】解：因为我国中学生人数众多，其课外阅读的情况也不需要特别精确， 所以对我国中学生课外阅读情况的调查，宜采用抽样调查，故选项A 不正确； 因为B 中数据按从小到大排列为1、2、3、3、5、5、5，位于中间的数是3，故该组数据的中位数为3， 所以选项B 说法不正确；因为0.003＜0.1，方差越小，波动越小，数据越稳定， 所以甲组数据比乙组数据稳定，故选项C 说法正确；因为抛掷硬币属于随机事件，抛掷一枚硬币100次，不一定有50次“正面朝上”故选项D 说法不正确． 故选：C ． 【点睛】本题的关键在于掌握调查的选择、中位数和众数的求法、方差及随机事件的意义．6．A解析：A 【分析】如果一组的数据的每一个数都扩大或缩小相同的倍数，则平均数也扩大或缩小相同的倍数，方差则扩大或缩小平方倍；如果一组的数据的每一个数都增加或减少相同的数，则平均数也增加或减少相同的数，方差不变． 【详解】根据题意可知：这组数据的平均数为：2×5－2=8；方差为：24216⨯=． 故选：A 【点睛】本题主要考查的是数据的平均数和方差的变化规律，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是要明确变化规律，根据规律进行解答．7．D解析：D 【解析】 【分析】根据中位数，众数、极差、标准差的定义即可判断． 【详解】解：七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31 所以中位数为26，众数为22，平均数为：22+22+23+26+28+3032167+= ；极差是31-22=9，标准差是：故D 正确， 故选：D 【点睛】此题考查中位数，众数、极差、标准差的定义，解题关键在于看懂图中数据8．A解析：A 【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案. 【详解】解:∵甲箱98−49=49(颗)，∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有(49−1)÷2=24(颗)，∴甲箱中小于40的球有39−24=15(颗),大于40的有49−15=34(颗)，即a=15，b=34.故选：A【点睛】本题考查了中位数，正确进行分析，掌握中位数的概念是解题的关键.9．B解析：B【分析】A、由于这八个班的人数不一定相等，故全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数；B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；C、由于这八个班的人数不一定相等，故这10个平均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；D、众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的．【详解】A、全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数，而这八个班的人数不一定相等，故错误；B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间，故正确；C、中位数不一定与平均数相等，故错误；D、众数与平均数有可能相等，故错误．故选B．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的关系，它们有可能相等，也可能不相等．10．B解析：B【解析】【分析】根据方差的意义可作出判断，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵S2甲=1.7，S2乙=2.4，∴S2甲＜S2乙，∴甲队成员身高更整齐；故选B.【点睛】此题考查方差，掌握波动越小，数据越稳定是解题关键11．B解析：B【解析】【分析】众数是出现次数最多的数，据此求解即可．【详解】∵数据4出现了2次，最多，∴众数为4，故选：B．【点睛】本题考查了众数的知识，解题的关键是了解有关的定义，属于基础题，难度不大．12．D解析：D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二、填空题13．1615【分析】根据中位数和众数的定义求解【详解】解：从小到大排列此数据数据15出现了四次最多为众数16和16处在第5位和第六位它两个数的平均数为16为中位数故答案为：1615【点睛】本题属于基础题解析：16 15【分析】根据中位数和众数的定义求解．【详解】解：从小到大排列此数据，数据15出现了四次最多为众数，16和16处在第5位和第六位，它两个数的平均数为16为中位数．故答案为：16，15．【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．14．网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可【详解】解：设网页制作的权重为a语言的权重为b则甲的分数为80a+70b乙的分数为70a+80b而甲的分数高所以80a+70b＞70a+80b解得a＞b则解析：网页制作【分析】根据加权平均数的定义解答即可．【详解】解：设网页制作的权重为a，语言的权重为b，则甲的分数为80a+70b，乙的分数为70a+80b，而甲的分数高，所以80a+70b＞70a+80b，解得a＞b，则本次招聘测试中权重较大的是网页制作项目．故答案为：网页制作．【点睛】本题考查了加权平均数的和解一元一次不等式的知识，属于基础题型，熟练掌握加权平均数的定义是关键.15．【分析】根据题意可得×(1+3+2+5+a)=3解这个方程就可以求出a的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差【详解】根据题意由平均数的定义得×(1+3+2+5+a)=3解得a=4所以方差为：S【分析】根据题意可得15×(1+3+2+5+a)=3，解这个方程就可以求出a的值；根据标准差的计算公式即可求出样本标准差.【详解】根据题意由平均数的定义得15×(1+3+2+5+a)=3，解得，a=4.所以方差为：S 2=()()()()()2222213-1+3-3+3-2+3-5+3-4=5⎡⎤⨯⎣⎦2，.【点睛】此题考查平均数的概念，解题关键在于掌握计算公式.16．乙【分析】根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案【详解】该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越 解析：乙【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】2S 7.5=甲，2S 1.5乙=，2S 3.1=丙，222S S S ∴>>甲乙丙，∴该月份白菜价格最稳定的是乙市场；故答案为乙．【点睛】本题考查了方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．5【解析】【分析】由平均数可求解a 的值再根据中位数的定义即可求解【详解】解：由平均数可得a=5×5-2-4-6-8=5则该组数由小至大排序为：24568则中位数为5故答案为：5【点睛】本题考查了平均解析：5【解析】【分析】由平均数可求解a 的值，再根据中位数的定义即可求解.【详解】解：由平均数可得，a=5×5-2-4-6-8=5，则该组数由小至大排序为：2、4、5、6、8，则中位数为5，故答案为：5.【点睛】本题考查了平均数和中位数的概念.18．甲【分析】根据方差的意义即方差越小波动越小方差越大波动越大解答【详解】∵<∴甲稳定【点睛】本题考查的知识点是方差解题的关键是熟练的掌握方差解析：甲【分析】根据方差的意义，即方差越小波动越小，方差越大波动越大解答．【详解】∵2S甲<2S乙，∴甲稳定.【点睛】本题考查的知识点是方差，解题的关键是熟练的掌握方差.19．24【分析】根据方差公式S2=（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2中各个字母表示的意义得出这组数据的平均数是6数据个数是4从而得出这组数据的总和【详解】∵s2=（x1﹣6）2+（x2﹣6）2解析：24【分析】根据方差公式S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和．【详解】∵s2=14[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6=24．故答案为24．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]．20．3【分析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数列出方程得出x的值再根据众数的概念这组数据中出现次数最多的是3从而得出答案【详解】解:1+3+2+7+x+2+解析：3【分析】首先根据这组数据的总和等于各个数据之和，或等于这组数据的平均数乘以这组数据的个数，列出方程，得出x的值，再根据众数的概念，这组数据中出现次数最多的是3，从而得出答案.【详解】解: 1+3+2+7+x+2+3=3×7解得：x=3,这组数据中出现次数最多的是3，故该组数据的众数为3.故答案为3.点睛: 本题考查的是平均数和众数的概念．注意一组数据的众数可能不只一个.三、解答题21．（1）40；补图见详解；（2）36°；（3）13200元．【分析】（1）用捐款40元的人数除以所占百分比即可求出调查的学生数，用调查的学生数乘以15%求出捐款20元的学生数，不去统计图即可；（2）用捐款50元的学生人数除以调查总人次再乘以360°即可求解；（3）计算出本次调查的平均数，再根据题意列式计算即可求解．【详解】解：（1）10÷25%=40（人），40×15%=6（人），∴校团委随机调查了40名学生，补全条形统计图如图：（2）表示“50元”的扇形的圆心角为4360=36 40⨯︒︒；（3）206302040105041800=13200402⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯（元），答：七年级学生捐款约为13200元．【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数等知识，根据条形统计图和扇形统计图的关联量求出各组数据是解题关键．22．（1）83；（2）90＜x≤100【分析】（1）按照各项目所占比求得总成绩；（2）各项目所占比求得总成绩大于83分即可，列出不等式求解．【详解】（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；（2）80×10%+75×40%+50%•x＞83，∴x ＞90．∵每个项目按百分制计分∴90＜x≤100∴李颖同学的总成绩是83分，张明同学要在总成绩上超过李颖同学，则他的普通话成绩应90＜x≤100．【点睛】本题综合考查平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．23．（1）30；50（2）甲稳定；见解析．【分析】（1）根据平均数的计算公式先求出甲和乙的平均数，再代入方差公式()()()2221221=.....n S x x x x x x n ⎡⎤-+-++-⎢⎥⎣⎦，进行计算即可得出答案； （2）根据方差的意义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【详解】 解：（1）甲的平均数是：()1225+230+240+230+225=2305cm ⨯， 乙的平均数是：()1220+235+240+230+225=2305cm ⨯， 甲的方差是：()()()()()22222221=225230230230240230230230225230305S cm ⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦， 乙的方差是：()()()()()22222221=220230235230240230230230225230505S cm ⎡⎤⨯-+-+-+-+-=⎣⎦；（2）由（1）知，S 甲2＜S 乙2，∴甲的跳远技术较稳定．【点睛】本题主要考查平均数与方差，熟练掌握方差及平均数的运算公式是解题的关键．24．（1）30元；（2）50元；（3）250．【分析】（1）根据众数的定义即可判判断；（2）根据中位数的定义即可判断；（3）先计算出样本中计划购买课外书花费50元的学生所占的比例，然后在乘以总人数即可；【详解】（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；（3）10÷40×2400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人． 25．（1）a =10，b =8，c =8.6；（2）推荐丙班级为网上教学先进班级．【分析】（1）直接根据中位数、众数、平均分的概念即可求解；（2）先根据各项得分的权重求得各班的最终成绩，然后比较即可判断．【详解】解：（1）∵甲班的五项指标得分由小到大重新排列为：6、7、10、10、10∴甲班的中位数为：10分；∵乙班的五项指标得分为：10、8、8、9、88分出现次数最多，∴乙班的众数是：8分；∵（9+10+8+7+9）÷5=8.6（分），∴丙班的平均分是：8.6分；∴a =10，b =8，c =8.6．（2） 甲：10×20%＋10×20%＋6×30%＋10×10%＋7×20%=8.2（分）乙：10×20%＋8×20%＋8×30%＋9×10%＋8×20%=8.5（分）丙：9×20%＋10×20%＋8×30%＋7×10%＋9×20%=8.7（分），∴推荐丙班级为网上教学先进班级．【点睛】此题主要考查数据的统计和分析，正确理解每个概念是解题关键．26．（1）甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分；（2）派乙参赛更合适．理由见解析．【分析】（1）根据平均数、中位数的计算方法分别计算即可；（2）从平均数、中位数、方差以及数据的变化趋势分析．【详解】()1()19582888193798478858x =+++++++=甲（分），()18375808090859295858x =+++++++=乙 将甲工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8284283+÷=（分）， 因此甲工人测试成绩的中位数是83分，将乙工人的测试成绩从小到大排序，处在第45、位的平均数为()8385284+÷=（分）， 因此乙工人测试成绩的中位数是84分，答：甲、乙两组数据的平均数都是85分，中位数分别为83分、84分．()2(答案不唯一，合理即可) ()()()2222195858285...788535.58S =-+-+⎤⎣⎦=⎡+-甲(分2)()()()2222183857585...9585418S =-+-+-⎡⎤⎣⎦+=乙(分2) ①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同;②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲;③从方差来看，因为22S S <甲乙，所以甲的成绩较稳定;④从数据特点看，获得85分以上(含85分)的次数，甲有3次，而乙有4次， 故乙的成绩好些;⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具潜力. 综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展势头等方面分析，乙具有明显优势，所以派乙参赛更合适.【点睛】考查平均数、中位数、方差的意义及计算方法，从多角度分析数据的发展趋势是一项基本的能力．。
北师大版八年级数学上册《第六章 数据的分析》单元检测卷-带答案
北师大版八年级数学上册《第六章数据的分析》单元检测卷-带答案核心考点整合考点1 平均数1.下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：项目跑步花样跳绳跳绳得分90 80 70评总分时，按跑步占50%，花样跳绳占30%，跳绳占20%考评，则小红的最终得分为分.2. 某新能源车销售网点2023 年7月至12月的销售数量如图所示，则这半年来平均每月的销售量为辆(结果保留整数).考点2 中位数3.2024 年4 月24 日是我国第九个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔5名选手参加总决赛，他们的决赛成绩(单位：分)分别是92,93,94,90,96.则这5名选手决赛成绩的中位数是.4.已知一组数据:7,6,8,x,3，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是( )A.2B.6C.8D.7考点3 众数5.为了解某班学生参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查.经统计，他们这天的体育锻炼时间(单位；分钟)分别为65,60,75,60,80.这组数据的众数为( )A.65B.60C.75D.80考点4 方差,由公式提供的信息判断：①样本容量为3；②样本中6.某组数据的方差计算公式为s2=2(2−x̅)2+3(3−x̅)2+2(5−x̅)2n位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为10₃.其说法正确的( )3A.①②④B.②④C.②③D.③④考点5 极差7.在杭州亚运会的跳水比赛中，对某运动员的第一个动作，8位裁判的打分如下(单位：分)：9，8.5,7.5,8.5,8.5, 7.5,7,8,这组数据的极差是.考点6 标准差8.对于一次函数y=3x+4，自变量分别取值x₁，x₂，…，xₙ，若这组数据的方差为5，则对应的函数值为y ₁,y₂,…, yn 这组数据的标准差为.考点7 平均数、众数、中位数的应用9.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20 份问卷中的客户所评分数绘制的统计图.(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改.(2)工作人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求工作人员抽取的问卷所评分数为几分? 与(1)相比，中位数是否发生变化?考点8 方差的应用10.超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，s²，i该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x₁，s²，则下列结论一定成立的是( )A.x̅<x̅1B.x̅>x̅1C.s2>s12D.s2<s1211.某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中投进球的个数统计如下表：(1)求甲、乙两名队员投进球个数的平均数；(2)如果从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选哪名队员? 请说明理由.思想方法整合思想1 整体思想12.已知一组数据a₁,a₂,a₃,a₄,a₅的平均数为8,则另一组数据a₁+10,a₂−10,a₃+10,a₄−10,a₅+10的平均数为( )A.6B.8C.10D.12思想2 方程思想13.8名学生在一次数学测试中的成绩(单位：分)为80,82,79,69,74,78,x,81,这组成绩的平均数是77 分，则x的值为( )A.76B.75C.74D.73参考答案1 832 470 3.93分4. B 5. B 6. C 7.28. √5【点拨】因为这组数据x₁,x₂,…,x₀的方差为5所以函数值y₁，y₁，…，yₙ这组数据的方差是：3²×5 =45,所以这组数据的标准差为√45=3√5,【解】(1)由统计图可知，第10个数据是3分，第11个数据是4分，所以中位数为3.5分，由统计图可得平均数为1×1+3×2+6×3+5×4+5×5=3.5(分)，所以客户所评分数的平均数和中位数都不低于3.5分20所以该部门不需要整改.>3.55,解得x>4.55(2) 设工作人员抽取的问卷所评分数为x 分,则有 3.5×20+x20+1因为满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.所以工作人员抽取的问卷所评分数为5分所以加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列后，第11 个数据是4 分，即加入这个数据后，中位数是4 分所以与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4 分。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元练习题（含答案）一、单选题1．如图是嘉淇同学完成的作业，则他做错的题数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．在某校初三年级古诗词比赛中，初三(1)班42名学生的成绩统计如下：分数50 60 70 80 90 100人数 1 2 8 13 14 4 则该班学生成绩的中位数和众数分别是（）A．70，80 B．70，90 C．80，90 D．80，1003．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.62，S丙2=0.48，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是( )A．甲B．乙C．丙D．丁4．为了解学校九年级学生某次知识问卷的得分情况，小红随机调查了50名九年级同学，结果如表：知识问卷得分（单位：分）65 70 75 80 85人数 1 15 15 16 3则这50名同学问卷得分的众数和中位数分别是（）A．75，75 B．75，80 C．80，75 D．80，855．某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分6．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（）A．180，160，164 B．160，180；164 C．160，160，164 D．180，180，164 7．为参加电脑汉字输入比赛，甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：甲和乙两位同学6次测试成绩（每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表第1次第2次第3次第4次第5次第6次平均数方差甲134 137 136 136 137 136 136 1．0乙135 136 136 137 136 136 136有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（）A．甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；B．乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；C．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；D．乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；8．已知一组数据：46，44，x，50，48，42的众数是46，则这组数据的平均数和中位数分别（）A．44，43 B．43，45C．46，46 D．45，449．某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加考试的人数如表：班级一班二班三班四班参加人数51 49 50 60班平均分/分83 89 82 79.5则该校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分约为（精确到0.1）（）A．83.1分B．83.2分C．83.4分D．83.5分10．某班50名学生的一次安全知识竞赛成绩分布如表所示(满分10分)这次安全知识竞赛成绩的众数是( ) A ．5分B ．6分C ．9分D ．10分11．下列说法正确的是（ ）A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C ．如果x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数是x ，那么()()()12n x x x x x x 0-+-+⋅⋅⋅+-=D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方12．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：这15名男同学引体向上数的中位数是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5二、填空题13．已知1x ，2x ，3x ，...，20x 的平均数是5，方差是2，则132x +，232x +，332x +， (2032)x +的平均数是_____，方差是____．14．五名学生一分钟跳绳的次数分别为189，195，163，184，201，该组数据的中位数是______． 15．某公司销售部有五名销售员，2007年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数，最后录用三人中平均月销售额最高的人是___． 16．某校合唱团成员的年龄分布如下表：对于不同的x，则表中数据的中位数是______．17．一组数据－4，－2，0，2，4的方差是．18．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲5kg种，乙种10kg，丙种10kg混在一起，则售价应定为每千克__________.19．某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，6个班级参加该活动的人数统计结果为：52，60，62，54，58，62，对于这组统计数据的众数是_____．20．如图，是某班50名同学的视力频数分布直方图，则这个班同学的视力众数为_______．三、解答题21．初二（1）班对数学期末总评成绩规定如下：总评成绩由考试成绩和平时成绩(满分120分)两部分组成，其中考试成绩占80％，平时成绩占20％，且总评成绩大于或等于100分时，该生综合评定为A等．（1）小敏的考试成绩为90分，它的综合评定有可能达到A等吗？为什么？（2）小浩的平时成绩为120分，综合评定若要达到A等，他的考试成绩至少要多少分？22．在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.6 80二班90（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）23．甲、乙两校参加市教育局举办的初中生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．分数7分8分9分10分人数11 0 8（1）请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整；（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．24．为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八(1)班：85,86,82,91,86，八(2)班：80,85,85,92,88，通过数据分析，列表如下：（1）直接写出表中a，b，c，d的值；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由．25．某校举办的八年级学生数学素养大赛共设3个项目:七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分，总分高的获胜，下表为小米和小麦两位同学的得分情况（单位:分）:七巧板拼图趣题巧解数学应用小米809088小麦908685()1若七巧板拼图，趣题巧解，数学应用三项得分分别40%,20%,40%按折算计入总分，最终谁能获胜?()2若七巧板拼图按20%折算，小麦（填“可能”或“不可能”）获胜．26．城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有．①随机抽取一个班级的48名学生；②在全年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生．整理数据（2）将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制出的频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为；；②估计全年级A、B类学生大约一共有名．成绩（单位：分）频数频率分析数据（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．27．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：（1）直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；（2）如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为（1）中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．温馨提示：确定一个适当的月销售目标是一个关键问题；如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力．28．下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题考试类别平时期中考试期末考试第一单元第二单元第三单元第四单元成绩88 86 90 92 90 96（1）李刚同学6次成绩的极差是．（2）李刚同学6次成绩的中位数是．（3）李刚同学平时成绩的平均数是．（4）如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）29．某企业生产部统计了15名工人某月加工的零件数：（1）写出这15人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为是否合理，为什么？参考答案1．C2．C3．D4．C5．D6．A7．B8．C9．B11．C12．C13．17 1814．18915．甲16．1417．818．7.2元．19．6220．4.421．（1）设小敏的平时成绩为x分，根据题意得：90×80%＋20%x≥100，解得：x≥140，∵满分是120分，∴小敏的综合评定不可能达到A等；（2）设小浩的考试成绩为x，根据题意得：80%x＋20%×120≥100，解得：x≥95，∴他的考试成绩至少要95分．22．（1）一班参赛人数为：6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21人；（2）二班成绩的平均数：90×44%+80×4%+70×36%+60×16%=77.6（分）；二班成绩的中位数：70（分）；一班成绩的众数：80（分）．填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班77.68080二班77.6 70 90（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．23．（1）根据已知10分的有5人，所占扇形圆心角为90°，可以求出总人数为：5÷90360=20（人），即可得出8分的人数为：20-8-4-5=3（人），画出图形如图：甲校9分的人数是：20-11-8=1（人），(2)甲校的平均分为=120（7×11+8×0+9×1+10×8）=8.3分，分数从低到高，第10人与第11人的成绩都是7分，∴中位数=12（7+7）=7（分）；平均分相同，乙的中位数较大，因而乙校的成绩较好．24．（1）86，86，85，8.4；（2）八(1)班前5名同学成绩较好25．（1）小麦获胜；（2）不可能26．（1）②、③；（2）432；（3）本题答案不唯一27．（1）平均数为278，中位数为180，众数为90；（2）中位数最适合作为月销售目标，理由见解析．28．（1）10分；（2）90分；（3）89分；（4）93.5分29．（1）平均数为260(件)；中位数为240件；众数为240件；（2）不合理。
人教版八年级数学下册第二十章《数据的分析》单元测试卷附答案
第二十章《数据的分析》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.一组数据2,3,5,7,8的平均数是()A.2B.3C.4D.52.已知n个数据的和为108,平均数为12,则n为()A.7B.8C.9D.103.(跨学科融合)“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年,深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动.某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况,从中随机抽取5位同学,经统计他们的学习时间(单位:分钟)分别为78,80,85,90,80,则这组数据的众数为()A.78B.80C.85D.904.在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是()A.3B.5C.5.5D.65.现有相同个数的甲、乙两组数据,经计算得x甲=x乙,且s甲2=0.35,s乙2=0.25,比较这两组数据的稳定性,下列说法正确的是()A.甲比较稳定B.乙比较稳定C.甲、乙一样稳定D.无法确定6.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分,85分,95分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是()A.95分,95分B.95分,90分C.90分,95分D.95分,85分7.(跨学科融合)奥林匹克官方旗舰店统计了某一段时间内各款“冰墩墩”销售情况(如下表),厂家决定多生产20 cm高的“冰墩墩”,则依据的统计量是()A.平均数8.对于一组统计数据3,3,6,5,3,下列说法错误的是()A.众数是3B.平均数是4C.方差是1.6D.中位数是69.学校食堂午餐供应6元、8元和10元三种价格的盒饭,如图是食堂某月销售三种午餐盒饭数量的统计图,则该月食堂销售午餐盒饭的平均价格为()A.7.9元B.8元C.8.9元D.9.2元10.某市举行了一次数学竞赛,分段统计参赛同学的成绩,从中抽查了50名学生的成绩如下表:A.81分B.82分C.79分D.75.5分二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.冬天某地区一周最高气温的走势图如图所示,则这组数据的众数是℃.12.某班50人一次测验成绩(10分制)如下:10分4人,9分7人,8分14人,7分18人,6分5人,5分2人,则本次测验的中位数是分.13.学校组织“我的青春我做主”演讲比赛,小红演讲内容得100分,语言表达得80分,若按演讲内容占40%,语言表达占60%的比例计算总成绩,则她的总成绩是分.14.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的(从“平均数、中位数、众数、方差”中选择答案).15.(创新题)某学校随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图(如图),其中条形图被墨迹遮盖了一部分,则被调查的学生读课外书册数的中位数为.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.某饮料店为了解某一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了6天该种饮料的日销售量,结果如下(单位:听):33,32,28,32,24,31.求这6天的日销售量的众数和平均数.17.在一次大学生一年级新生训练射击比赛中,某小组10人的成绩如下表:(1)该小组射击数据的众数是,中位数是;(2)该小组的平均成绩为多少?18.在校体育集训队中,跳高运动员小军和小明的9次成绩如下(单位:m):小军:1.41,1.42,1.42,1.43,1.43,1.43,1.44,1.44,1.45;。
人教版八年级下册《第二十章数据的分析》单元练习题(含答案)
第二十章《数据的分析》单元练习题一、选择题1.已知一组数据0，－1,1,2,3，则这组数据的方差为()A． 1B．－1C．D． 22.有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人．在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分．则甲、乙两班在这次考试中的总平均分是()A．B．C．D．3.为了弘扬优秀传统文化，通州区30所中学参加了“名著·人生”戏剧展演比赛，最后有13所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同．某中学已进入决赛且知道自己的成绩，但是否进入前7名，还必须知道这13所中学成绩的()A．中位数B．平均数C．众数D．方差4.“倡导全民阅读”、“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作．教育主管部门对某学校青年学校青年教师2016年度阅读情况进行了问卷调查，并将收集的数据统计如表，根据表中的信息判断，下列结论错误的是()A．该学校中参与调查的青年教师人数为40人B．该学校中青年教师2016年平均每人阅读8本书C．该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本D．该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本5.一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为()A． 10B． 5C． 8D． 126.某服装厂生产一批男衬衫，经过抽样调查60名中年男子，得知所需衬衫型号的人数如表所示．求出它的中位数是74，众数是76，平均数是74.6，下列说法正确的是()A．所需78号人数太少，78号的可以不生产B．这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C．因为众数是76，故76号的生产量要占第一位D．因为中位数是74，故74号的生产量要占第一位7.有100名学生参加两次科技知识测试，条形图显示两次测试的分数分布情况如图所示：根据条形图提供的信息，下列说法中，正确的是()A．两次测试，最低分在第二次测试中B．第一次测试和第二次测试的平均分相同C．第一次分数的中位数在20～39分数段D．第二次分数的中位数在60～79分数段8.一组数据的方差为s2，将该组每一个数据都乘以4，所得到的一组新数据的方差是()A．B．s2C． 4s2D． 16s2二、填空题9.一组数据201、203、198、199、200、205的平均数为________．10.某次数学测验中，某班六位同学的成绩分别是：86,79,81,86,90,84，这组数据的中位数是________．11.在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：则这10位评委评分的平均数是________分．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭月用水量，结果如表：则关于这若干户家庭的月用水量，中位数是________吨，月平均用水________吨．13.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期中占30%，期末占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为90分，这个成绩是________平均数．(填“算术”或“加权”)14.如下表记录的是某班级女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是________.15.某小组10个人在一次数学小测试中，有3个人的平均成绩为96，其余7个人的平均成绩为86，则这个小组的本次测试的平均成绩为________．16.某乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为________．三、解答题17.我校50名学生在某一天调查了75户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下表：根据上表回答下列问题：(1)这天，一个家庭一天最多丢弃________个塑料袋．(2)这天，丢弃3个塑料袋的家庭户数占总户数的________．(3)该校所在的居民区共有居民0.8万户，则该区一天丢弃的塑料袋有多少个．18.我国淡水资源短缺问题十分突出，已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事．某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区20户家庭的月用水量，结果如表所示：(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数．(2)政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策．即设定每个家庭月基本用水量a(t)，家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费，超过a(t)的部分加倍收费．①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a(t)合理吗？为什么？(简述理由)②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理？为什么？(简述理由)19.某次歌咏比赛，得分最高的三名选手的成绩统计如下表：若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁？20.某地区教育部门要了解初中学生阅读课外书籍的情况，随机调查了本地区500名初中学生一学期阅读课外书的本数，并绘制了如下的统计图，请根据统计图反映的信息回答问题．(1)这些课外书籍中，哪类书的阅读数量最大？(2)这500名学生一学期平均每人阅读课外书多少本？(精确到1本)(3)若该地区共有2万名初中学生，请估计他们一学期阅读课外书的总本数．21.小红在期末考试中，语文，数学，外语，政治，物理，化学，生理卫生7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语，政治，物理，化学，生理卫生5门学科的平均成绩．第二十章《数据的分析》单元练习题答案解析1.【答案】D【解析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．这组数据的平均数是：(－1＋1＋2＋3)÷5＝1，则这组数据的方差为：[(0－1)2＋(－1－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2；故选D.2.【答案】D【解析】根据加权平均数的定义可得：数据a的权是m，数据b的权是n，所以甲、乙两班在这次考试中的总平均分是.故选D.3.【答案】A【解析】∵共有13所中学参加决赛，取前7名，∴把所有学校的成绩按大小顺序排列，第7名的成绩是这组数据的中位数，所以该学校知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入前7名，故选A.4.【答案】B【解析】根据统计表可得出每个月课外阅读书籍的数量，即可求得平均数；出现次数最多的数据是众数；将这些数据按大小顺序排列，中间两个数的平均数为中位数；依此即可求解．A．8＋6＋5＋10＋4＋7＝40(人)，故该学校中参与调查的青年教师人数为40人是正确的，不符合题意；B．平均数为：×(15×8＋11×6＋8×5＋4×10＋3×4＋2×7)＝7.3，原来的说法错误，符合题意；C．中间两个数都是4，所以中位数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的中位数为4本，是正确的，不符合题意；D．4出现的次数最多，是10次，众数为4，故该学校中青年教师2016年度看书数量的众数为4本，是正确的，不符合题意．故选B.5.【答案】A【解析】根据平均数的定义列出方程，解方程可得．∵数据6、4、a、3、2的平均数是5，∴＝5，解得：a＝10，故选A.6.【答案】C【解析】因为众数是76，说明此型号的衬衫需求最大，故76号的生产量要占第一位．7.【答案】C【解析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．根据统计图各部分表示的意义，发现：A中，两次测试，最低分在第一次测试中，错误；B中，根据此条形统计图，显然第二次测试的分数明显高于第一次的分数，错误；C中，共有100名学生，所以中位数应是第50和51的平均数，显然第一次测试的中位数落在20～39段内，正确；D中，第二次测试的中位数应落在40～59段内，错误．故选C.8.【答案】D【解析】根据当数据都乘以一个数a时，方差变为原方差a2倍进行解答即可．∵一组数据的方差为s2，∴将该组每一个数据都乘以4，所得到的一组新数据的方差42×s2＝16s2，故选D.9.【答案】201【解析】首先求出数据201、203、198、199、200、205的和是多少；然后用所有数据的和除以6，求出数据201、203、198、199、200、205的平均数为多少即可．(201＋203＋198＋199＋200＋205)÷6＝1206÷6＝201，∴数据201、203、198、199、200、205的平均数为201.10.【答案】85【解析】把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90，共有6个数，中位数是第3,4个数的平均数，则中位数是(84＋86)÷2＝85.11.【答案】89【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，这10位评委评分的平均数是：(80＋85×2＋90×5＋95×2)÷10＝89(分)．12.【答案】5,4.6【解析】将所有数据按照从小到大的顺序排列为：3,3,4,4,4,5,5,5,5,5,8，则中位数为：5，平均数为：≈4.6.故答案为：5,4.6.13.【答案】加权【解析】根据加权平均数的定义可得．∵85×20%＋90×30%＋92×50%＝90，∴这个成绩是加权平均数．14.【答案】54【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，该班级女生本次练习中跳绳次数的平均数是＝＝54. 15.【答案】89【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，这个小组的本次测试的平均成绩为：＝89.16.【答案】13【解析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此可以确定这组数据的众数．依题意得13在这组数据中出现四次，次数最多，则他们年龄的众数为13.17.【答案】解：(1)由表得：一个家庭一天最多丢弃5个塑料袋，故答案为5；(2)30÷75×100%＝40%，故答案为40%；(3)×8000＝28 800个．【解析】(1)由表直接写出结果；(2)由表看出，75户中丢弃3个塑料袋的家庭户数为30户，再求出所占总户数的百分比；(3)算出75户家庭丢弃塑料袋的总量，再求出该校所在的居民区共有居民0.8万户一天丢弃的塑料袋的总量．18.【答案】解：(1)平均数＝(3×4＋4×2＋5×3＋7×6＋8×3＋9×1＋10×1)＝6.这组数据是按从小到大排列的，第10,11位，都是7，则中位数为7.因为7出现的次数最多，则该组数据的众数为7，故众数和中位数均为7.(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理．因为不能满足大多数家庭的月用水量．②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理．因为这样可以满足大多数家庭的月用水量．【解析】平均数、中位数和众数都是刻画了数据的集中趋势，但是又各有特点，平均数受极端值的影响较大，中位数和众数不受极端值影响．19.【答案】解：王晓丽的平均分为：(98＋80＋80)÷3＝86；李真的平均分为：(95＋90＋90)÷3＝91；林飞扬的平均分为：(80＋100＋100)÷3＝93.∵93＞91＞86，∴冠军是林飞扬，亚军是李真，季军是王晓丽．【解析】用每个选手的总分除以3，就是这名选手的平均分；求出平均分再比较它们的大小即可求解．20.【答案】解：(1)这些类型的课外书籍中，小说类课外书阅读数量最大．(2)(2.0＋3.5＋6.4＋8.4＋2.4＋5.5)×100÷500＝5.64≈6(本)．答：这500名学生一学期平均每人阅读课外书6本．(3)2 0000×6＝120 000(本)或2×6＝12(万本)答：他们一学期阅读课外书的总数是12万本．【解析】由样本的情况可以估算出总体的情况，这在数学统计中是经常采用的一种方法．21.【答案】解：∵7门学科的总成绩是664分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，∴5门的总分为664－187＝477分，∴5门的平均分为477÷5＝95.4分．答：小红这5门学科的平均成绩为95.4分．【解析】根据总分和另外两科的分数求得其他5科的总分，进而可以求得平均分．。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析单元练习题(含答案)
第二十章数据的分析一、选择题1.某单位3月上旬中的1日至6日每天用水量的变化如图所示，那么这6天用水量的中位数是()A． 31.5B． 32C． 32.5D． 332.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是()A．平均数B．众数C．中位数D．方差3.我市从2017年1月1日起连续七天空气质量堪忧，PM2.5大于300时为严重污染，下表是这几天的PM2.5空气质量指数：C． 451,406D． 499,4164.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2016年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量的说法错误的是()A．中位数是50B．众数是51C．平均数是46.8D．方差是425.2022年将在北京—张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市，某校开设了冰球选修课，12名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高(单位：cm)如表所示：设两队队员身高的平均数依次为甲，乙，方差依次为，，下列关系中正确的是()A．甲＝乙，＜B．甲＝乙，＞C．甲＜乙，＜D．甲＞乙，＞6.某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：这13名学生听力测试成绩的中位数是()D． 19分7.已知a，b，c三数的平均数是4，且a，b，c，d四个数的平均数是5，则d的值为()A． 4B． 8C． 12D． 208.在“爱我济宁”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8,7,9,8,8乙：7,9,6,9,9则下列说法中错误的是()A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小二、填空题9.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队中，队员年龄的平均数是________．10.在庆元旦文体活动中，小东参加了飞镖比赛，共投飞镖五次，投中的环数分别为：5,10,6,x,9.若这组数据的平均数为8，则这组数据的中位数是________．11.2016年5月15日，是世界第二十六个助残日，这天某校50名教师为本区的特殊教育中心捐款的情况如下表：(单位：元)12.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：则这个队中，队员年龄的平均数是________．13.实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为________分．14.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5，若这组数据的平均数为3，则x的值是________．15.厦门市2014年中考体育考试中，某校九年级(3)班50人参加考试，具体的成绩与人数如下表，则该班的中考体育的平均成绩是________分.16.在植树节到来之际，某学校教师分为四个植树小组参加了“大美济宁”的植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为：8,10,12，另一个小组的植树棵数与它们中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是________．三、解答题17.为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：(1)求出以上表格中a＝________，b＝________；(2)计算该2路公共汽车平均每班的载客量是多少？18.五位同学在一次考试中的得分分别是：18、73、78、90、100，考分为73的同学在平均分之上还是之下？你认为他在五人中属“中上”水平吗？19.某小区响应市政府号召，开展节约用水活动，效果显著．为了解某居民小区节约用水情况，随机对该小区居民户家庭用水情况作抽样调查，3月份较2月份的节水情况如下表所示(在每组的取值范围中，含最低值，不含最高值)：(1)试估计该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比；(2)已知该小区共有居民5 000户，若把每组中各个节水量值用该组的中间值(如0.2～0.6的中间值为0.4)来代替，请你估计该小区3月份较2月份共节水多少吨？20.抽样调查了是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况其条形图和扇形统计图如下：(1)求该样本的容量；(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的圆心角度数；(3)若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数．21.有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造，为此，需了解该小区的自来水用水的情况．该部门通过随机抽样，调查了其中的20户家庭，这20户家庭的月用水量见下表：求这20户家庭的户均月用水量．22.为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：(2)本周哪几天的客运量超过了平均客运量？答案解析1.【答案】A【解析】将6天的用水量排序后，找到位于中间的两数，求平均数即可求得中位数．解：观察条形统计图知6天的用水量分别为28,30,31,32,34,37，位于中间的两个数为31和32，故中位数为31.5升，故选A.2.【答案】B【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大，就是关心那种型号销的最多，故值得关注的是众数．由于众数是数据中出现次数最多的数，故应最关心这组数据中的众数．故选B.3.【答案】B【解析】把1至7号的空气指数从小到大排列为：105、402、434、446、456、499、500，所以中位数是446，平均数：＝＝406；故选B.4.【答案】D【解析】根据表格中的数据，求出平均数，中位数，众数，方差，即可做出判断．10户居民2016年4月份用电量为30,42,42,50,50,50,51,51,51,51，平均数为(30＋42＋42＋50＋50＋50＋51＋51＋51＋51)＝46.8，中位数为50；众数为51，方差为[(30－46.8)2＋2×(42－46.8)2＋3×(50－46.8)2＋4×(51－46.8)2]＝42.96.故选D.5.【答案】A【解析】先根据平均数的定义分别计算出甲组和乙组的平均数，然后根据方程公式计算出甲组和乙组的方差即可对各选项进行判断．甲＝(176＋177＋175＋176＋177＋175)＝176(cm)，乙＝(178＋175＋170＋174＋183＋176)＝176(cm)，＝[2×(176－176)2＋2×(175－176)2＋2×(177－176)2]＝，＝[(178－176)2＋(175－176)2＋(170－176)2＋(174－176)2＋(183－176)2＋(176－176)2]＝15，所以甲＝乙，＜．故选A.6.【答案】B【解析】可得按从小到大的顺序排列后，第7个数据都是17分，所以中位数为17分．故选B.7.【答案】B【解析】只要运用求平均数公式：＝即可列出关于d的方程，解出d即可．∵a，b，c三数的平均数是4，∴a＋b＋c＝12，又a＋b＋c＋d＝20，故d＝8.故选B.8.【答案】C【解析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．A.甲＝＝8，乙＝＝8，故此选项正确；B．甲得分次数最多是8分，即众数为8分，乙得分最多的是9分，即众数为9分，故此选项正确；C．∵甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，∴甲的中位数是8分；∵乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，∴乙的中位数是9分；故此选项错误；D．∵＝×[(8－8)2＋(7－8)2＋(9－8)2＋(8－8)2＋(8－8)2]＝×2＝0.4，＝×[(7－8)2＋(9－8)2＋(6－8)2＋(9－8)2＋(9－8)2]＝×8＝1.6，∴＜，故D正确；故选C.9.【答案】16【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，队员年龄的平均数是＝16.10.【答案】9【解析】先根据平均数的概念求出x的值，然后根据中位数的概念求解．由题意得，＝8，解得：x＝10，这组数据按照从小到大的顺序排列为：5,6,9,10,10，则中位数为：9.11.【答案】182【解析】由题意知，该校教师平均每人捐款数为(50×5＋100×15＋150×9＋200×11＋300×6＋500×4)÷50＝182元．12.【答案】16【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.所以，队员年龄的平均数是＝16.13.【答案】100【解析】该生这学期的数学成绩是：＝100.14.【答案】3【解析】根据算术平均数的定义列出算式求出x即可．根据题意可得＝3，15.【答案】23.6【解析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，…，xn的权分别是w1，w2，w3，…，w n，则(x1w1＋x2w2＋…＋xn w n)÷(w1＋w2＋…＋w n)叫做这n个数的加权平均数．所以，该班的中考体育的平均成绩是(25×24＋24×10＋22×10＋20×6)÷50＝(600＋240＋220＋120)÷50＝1180÷50＝23.6(分)，故该班的中考体育的平均成绩是23.6分．16.【答案】10【解析】设另一个小组的植树棵数为x，根据这四个数据的众数与平均数相等列出方程x＝(x＋8＋10＋12)，求出x的值，再根据中位数的定义求解即可．设另一个小组的植树棵数为x，由题意得x＝(x＋8＋10＋12)，解得x＝10；将这组数据从小到大的顺序排列8,10,10,12，处于中间位置的是10,10，所以这组数据的中位数是(10＋10)÷2＝10.17.【答案】解：(1)a＝31，b＝51，故答案为31；51；(2)＝43(人)答：该2路公共汽车平均每班的载客量是43人．【解析】(1)利用组中值的定义写出第2、3组的组中值即可得a和b的值；(2)利用组中值表示各组的平均数，然后根据加权平均数的计算方法求解．18.【答案】解：本组数据分别为：18、73、78、90、100，平均分为＝71.8.所以考分为73的同学在平均分以上，但是他的分数在五人中倒数第二，不能算是“中等”水平．【解析】根据平均数的概念先求得平均分，然后分析比较．19.【答案】解：(1)3月份较2月份节水量不低于1吨的用户数为35＋30＋10＝75，又样本总量为5＋20＋75＝100(户)，故所求的百分比为＝75%，答：3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分比为75%；(2)节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0.故抽样的100户总节水量约为0.4×5＋0.8×20＋1.2×35＋1.6×30＋2.0×10＝128(吨)，所以全小区居民户的总节水量约为128×＝6 400(吨)，答：该小区居民户3月份较2月份共节水约6 400吨．【解析】(1)由题意可知：节水在1.0～1.4吨的用户为35户，节水在1.4～1.8吨的用户为30户，节水在1.8～2.2吨的用户为10户，则该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数为30＋35＋10＝75户，又样本总量为5＋20＋75＝100(户)，故该小区3月份较2月份节水量不低于1吨的户数占小区总户数的百分为＝75%；(2)由题意可知：节水量各组的中间值依次为0.4,0.8,1.2,1.6,2.0.故抽样的100户总节水量约为0.4×5＋0.8×20＋1.2×35＋1.6×30＋2.0×10＝128(吨)，则每户的平均节水量为128÷100＝1.28吨，则5000户共节水5 000×1.28＝6 400吨．20.【答案】解：(1)15÷30%＝50(人)，答：该样本的容量是50；(2)30%×360°＝108°；(3)×800＝9.5×800＝7 600元．【解析】(1)样本的容量为；(2)捐款5元的人数所占的圆心角度数＝捐款5元的人数所占的百分比×360°；(3)先算出50人捐款的平均数，再算八年级捐款总数．21.【答案】解：这20户家庭的户均月用水量是：＝＝15.5(m3)．【解析】在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，…，xk出现fk次(这里f1＋f2＋f3＋…＋fk＝n)，那么这n个数的平均数＝.22.【答案】解：(1)平均数为≈13.5∴平均每天的客运量为13.5万人；(2)由(1)所求的平均数及表格可确定星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．答：平均每天的客运量为13.5万人；本周星期一、六、日的客运量超过了平均客运量．【解析】(1)根据平均客运量＝，可求出平均客运量．(2)由(1)及表格可直接得出．。
第6章《数据的分析》(完整版)单元检测题试卷及答案(1)
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D.6.以下说法中正确的有()①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数和众数都一定是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化,一定会影响这组数据的平均数、众数和中位数.A.1个B.2个C.3个D.4个7.某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95,82,76,88 ,马上要进行第五次测验了,他希望五次成绩的平均分为85分,那么这次测验他应得( )分.A.84B.75C.828. (2021·陕西中|考)我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111 ,96 ,47 ,68 ,70 ,77 ,105.那么这七天空气质量指数的平均数是( )B.77C.829. (2021·重庆中|考)某特警部队为了选拔"神枪手〞,举行了1 000米射击比赛,最||后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28 ,乙的方差是0.21 ,那么以下说法中,正确的选项是( )C.甲、乙两人成绩的稳定性相同10.某赛季甲、乙两名篮球运发动12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运发动的成绩进行比较,以下四个结论中,不正确的选项是．．．．．．．( )二、填空题(每题3分,共24分)11.某校八年级|| (1 )班一次数学考试的成绩为：分的3人,分的人,分的17人,分的人,分的人,分的人,全班数学考试的平均成绩为_______分.12. (2021•十堰中|考)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如下列图的统计图,那么这组数据的众数是．13.(2021•咸宁中|考)某校为了解学生喜爱的体育活开工程,随机抽查了100名学生,让每人选一项自已喜欢的工程,并制成如下列图的扇形统计图．如果该校有1 200名学生,那么喜爱跳绳的学生约有人．14.有个数由小到大依次排列,其平均数是,如果这组数的前个数的平均数是,后个数的平均数是,那么这个数的中位数是_______.15.假设数据的平均数为,那么数据的平均数(用含的表达式表示)为_______.16.某超市招聘收银员一名,对三名应聘者进行了三项素质测试．下面是三名应聘者的素质测试成绩：测试成绩素质测试小李小张小赵计算机70 90 65商品知识50 75 55语言80 35 80公司根据实际需要, 对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2 ,那么这三人中将被录用.17.数据1 ,2 ,3 ,4 ,5的方差为2 ,那么11 ,12 ,13 ,14 ,15的方差为_____________ ,标准差为__________.18.某校八年级||甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表：班级|| 参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110 有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀)；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的选项是___________ (填序号).三、解答题(共46分)19. (6分) 某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数如下：加工零件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2(1 )写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．(2 )假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件,你认为这个定额是否合理,为什么?20. (6分)为调查八年级||某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成作业所需时间(单位：)分别为：60 ,55 ,75 ,55 ,55 ,43 ,65 ,40．(1 )求这组数据的众数、中位数.(2 )求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求,学生每天完成家庭作业时间不能超过,问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?21. (6分)||王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山 ,各栽100棵杨梅树 ,成活98%．现已结果 ,经济效益初步显现 ,为了分析收成情况 ,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅 ,每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数 ,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.22. (7分)某校在一次数学检测中,八年级||甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数50 60 70 80 90 100人数甲班 1 6 12 11 15 5 乙班 3 5 15 3 13 11请根据表中提供的信息答复以下问题：第21题图(1 )甲班的众数是多少分,乙班的众数是多少分,从众数看成绩较好的是哪个班?(2 )甲班的中位数是多少分,乙班的中位数是多少分,甲班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少；乙班成绩在中位数以上(包括中位数)的学生所占的百分比是多少,从中位数看成绩较好的是哪个班?(3 )甲班的平均成绩是多少分,乙班的平均成绩是多少分,从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?23. (7分)某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示：测试成绩(分)测试工程甲乙丙笔试75 80 90面试93 70 68根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如下列图,每得一票记作1分．(1 )请算出三人的民主评议得分.(2 )如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到) ?(3 )根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?24. (7分)一次期中|考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85(1 )求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.(2 )为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分高的考试成绩更好,请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?25．(7分)某校八年级||学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,在规定时间内每人踢100个以上(含100 )为优秀.下表是成绩最||好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)：经统计发现两班总数相等.此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考. 请你答复以下问题：(1 )计算两班的优秀率.(2 )求两班比赛成绩的中位数.(3 )两班比赛数据的方差哪一个小?(4 )根据以上三条信息,你认为应该把冠|军奖状发给哪一个班级|| ?简述你的理由.参考答案一、选择题1. D 解析:此题考查了平均数、众数、中位数及方差等几个统计量,众数是出现次数最||多的数,方差表示数据的波动程度,平均数表示一组数据的平均水平,中位数是一个位置代表值,把一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后,它处于这组数据的中间位置,大于或等于中位数的数据至||少有一半.2. D 解析:平均数为==11,把这组数据按照从小到大的顺序排列为5,5,10,15,20,故其中位数为10.,由此可知(1 )正确, (2 )、(3 )、(4 )均错误,应选A．4. D 解析:众数是指在一组数据中,出现次数最||多的数据.在这组数据中,出现次数最||多的是95 ,故这组数据的众数为95.中位数是指一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序重新排列后,如果有奇数个数据,中位数就是最||中间的那个数；如果有偶数个数据,中位数就是最||中间两个数的平均数.因此,这7个数据的中位数是第4个数据：94.5. C 解析：元出现了次,出现的次数最||多,所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列,中间的(第5个)数是元,即其中位数为元；,即平均数为2 200元,应选C．6. B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个,但出现次数最||多的数即为众数,可以有多个,所以①②对,③错；由于一组数据的平均数是取各数的平均值,中位数是将原数据按由小到大(或由大到小)顺序排列后,进行计算得来的,所以平均数与中位数不一定是原数据里的数,故④错；一组数据中的一个数大小发生了变化,它的平均数一定发生变化,众数、中位数可能发生改变,也可能不发生改变,所以⑤错.7.A 解析：利用求平均数的公式.设第五次测验得分,那么588768295x++++, 解得.8. C 解析: ==82.9. B 解析:此题考查了方差的意义,方差越小,数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下,∵>,∴乙的成绩比甲的成绩稳定.二、填空题 11.78.8 解析：.8.783212171333502601270178013903100（分）=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12.7 解析：观察条形统计图可知 ,环数7出现了7次 ,次数最||多 ,即这组数据的众数为7．故答案为7．13.360 解析：由扇形统计图可知 ,喜爱跳绳的学生所占的百分比 =1 -15% -45% -10% =30%.∵ 该校有1 200名学生 ,∴ 喜爱跳绳的学生约有1 200×30% =360 (人 )． 14.解析：设中间的一个数即中位数为 ,那么,所以中位数为．15.解析：设的平均数为 ,那么31)(21)(21)(2321+++++x x x 13233)2(321321+++⨯=+++=xx x x x x .又因为3321x x x ++ =x ,于是y.16.小张 解析：∵ 小李的成绩是9565234280350470=++⨯+⨯+⨯ ,小张的成绩是9772234235375490=++⨯+⨯+⨯ ,小赵的成绩是65234280355465=++⨯+⨯+⨯ ,∴ 小张将被录用． 17.2 ,2 解析：根据方差和标准差的定义进行求解.18. ①②③ 解析：由于乙班学生每分钟输入汉字的平均数为135 ,中位数为151 ,说明有一半以上的学生都到达每分钟150个以上 ,而甲班学生的中位数为149 ,说明不到一半的学生到达150个以上 ,说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多 ,故②正确；由平均数和方差的意义可知①③也正确. 三、解答题 19.解： (1 )平均数：（件）；260152120321062402300450540=⨯+⨯+⨯+⨯++中位数：240件 ,众数：240件.(2 )不合理 ,因为表中数据显示 ,每月能完成件以上的一共是4人 ,还有11人不能到达此定额 ,尽管是平均数 ,但不利于调动多数员工的积极性.因为既是中位数 ,又是众数 ,是大多数人能到达的定额 ,故定额为件较为合理．20.解： (1 )在这8个数据中 ,55出现了3次 ,出现的次数最||多 ,即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40 ,43 ,55 ,55 ,55 ,60 ,65 ,75 ,其中最||中间的两个数据都是55 ,即这组数据的中位数是55． (2 )这8个数据的平均数是,所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为.因为,所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．21. 分析：根据平均数的求法求出平均数 ,再用样本估计总体的方法求出产量总和即可解答． 解： 40434403650=+++=甲x (千克 ) ,40436484036=+++=乙x (千克 ) ,甲、乙两山杨梅的产量总和为40×100×98%×2 =7 840 (千克 ). 22.解： (1 )甲班中分出现的次数最||多 ,故甲班的众数是分；乙班中分出现的次数最||多 ,故乙班的众数是分.从众数看 ,甲班成绩好. (2 )两个班都是人 ,甲班中的第人的分数都是分 ,故甲班的中位数是分；乙班中的第人的分数都是分 ,故乙班的中位数是分.甲班成绩在中位数以上 (包括中位数 )的学生所占的百分比为；乙班成绩在中位数以上 (包括中位数 )的学生所占的百分比为.从中位数看成绩较好的是甲班. (3 )甲班的平均成绩为；乙班的平均成绩为.从平均成绩看成绩较好的是乙班．23.分析：通过阅读表格获取信息 ,再根据题目要求进行平均数与加权平均数的计算. 解： (1 )甲、乙、丙的民主评议得分分别为50分、80分、70分． (2 )甲的平均成绩为75935021872.6733++=≈ (分 ) ,乙的平均成绩为80708023076.6733++=≈ (分 ) ,丙的平均成绩为90687022876.0033++== (分 )．由于76.67>76.00>72.67 ,所以乙将被录用． (3 )如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按的比例确定个人成绩 ,那么甲的个人成绩为472.9433⨯75+3⨯93+3⨯50=++ (分 ) ,乙的个人成绩为477433⨯80+3⨯70+3⨯80=++ (分 ) , 丙的个人成绩为477.4433⨯90+3⨯68+3⨯70=++ (分 ) ,由于丙的个人成绩最||高 ,所以丙将被录用. 24.解： (1 )数学成绩的平均分为7057068697271=++++ (分 ) ,英语成绩的方差为51 ,故标准差为6.(2 )A 同学数学成绩的标准分是;英语成绩的标准分是.可以看出数学成绩的标准分高于英语成绩的标准分 ,所以A 同学的数学成绩要比英语成绩考得好.25.解： (1 )甲班的优秀率：52 ,乙班的优秀率：53.(2 )甲班5名学生比赛成绩的中位数是97个； 乙班5名学生比赛成绩的中位数是100个. (3 )甲班的平均数 =100597+118+96+100+89= (个 ) ,甲班的方差;乙班的平均数 =1005104+91+110+95+100= (个 ) ,乙班的方差.∴.∴乙班比赛数据的方差小.(4 )冠|军奖状应发给乙班．因为乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高,中位数比甲班大,方差比甲班小,综合评定乙班踢毽子水平较高．以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。
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第二十章《数据的分析》单元测试题
一、选择题）
1．为了了解参加某运动会的200名运动员的年龄情况，从中抽查了20名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）
A．200名运动员是总体B．每个运动员是总体
C．20名运动员是所抽取的一个样本D．样本容量是20
2．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，•有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．•采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
请你帮采购小组出谋划策，应选购（）
A．甲苗圃的树苗B．乙苗圃的树苗; C．丙苗圃的树苗D．丁苗圃的树苗
3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，•则原来那组数据的平均数是（）A．50 B．52 C．48 D．2
4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．则射中环数的中位数和众数分别为（）
A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9
5
那么，8月份这100
A．1.5t B．1.20t C．1.05t D．1t
6．已知一组数据-2，-2，3，-2，-x，-1的平均数是-0.5，•那么这组数据的众数与中位数分别是（） A．-2和3 B．-2和0.5 C．-2和-1 D．-2和-1.5
7．方差为2的是（）
A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，5
C．2，2，2，2，2 D．2，2，2，3，3
8
某同学根据上表分析得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀）
（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小
上述结论中正确的是（）
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（2）（3）
9．某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）
纸笔测试实践能力成长记录
甲90 83 95
乙98 90 95
丙80 88 90
A．甲B．乙丙C．甲乙D．甲丙
10．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．（2005，深圳）下图是根据某地近两年6•月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是_____年．
12．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________．
13．在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3，9.5，9.9，9.4，9.3，8.9，9.2，9.6，若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分，则这名歌手最后得分约为________．
14．一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是_________．15．为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，•则估计湖里约有鱼_______条．
16．一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7．•则这名学生射击环数的方差是_________．
17．某人开车旅行100km，在前60km内，时速为90km，在后40km内，时速为120km，则此人的平均速度为_________．
18．小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．
19．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，•则这5个整数可能的最大的和是_____．
20．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，•则这位候选人的招聘得分为________．
三、解答题（60分）
21．（6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、•课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、•84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
22．（8
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
23．（8分）下表是某校八年级（
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
24．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，•生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），•你认为这个定额是否合理，为什么？
25．（8分）题中给出的条形图是截止到2002年44位费尔兹奖得主获奖时的年龄统计图．经计算费尔兹奖得主获奖时的平均年龄是35岁．
根据条形图回答问题：
（1）费尔兹奖得主获奖时的年龄超过
．．中位数的有多少人？
（2）费尔兹奖得主获奖时年龄的众数是多少？
（3）•费尔兹奖得主获奖时的年龄高于
．．平均年龄的人数占获奖人数的百分比是多少？
26．（10分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）•班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，•现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）
班级行为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生
九年级（1）班10 10 6 10 7
九年级（4）班10 8 8 9 8
九年级（8）班9 10 9 6 9 （1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，•设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），•按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，
并从中推荐一个得分最高
．．．．的班作为市级先进班集体的候选班．
27．（12分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，•下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（•单位：cm）．并且数据15，16，16，14，
14，15的方差S甲2=2
3
，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=
35
3
）．
答案:
1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．C 10．A 11．2005 12．-2•℃13．9.4分14．103 15．1500 16．3 17．100km/h 18．27.3% 19．21 20．65.•75分
21．解：9070%8020%8410%
70%20%10%
⨯+⨯+⨯
++
=88.8（分）
22．（1）=14（吨）；（2）7000吨．
23．（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80．
24．（1）平均数：260（件）中位数：240（件）众数：240（件）；
（2）不合理，•因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，•尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理．
25．解：（1）中位数为35.5岁，•年龄超过中位数的有22人．
（2）众数是38岁．
（3）高于平均年龄的人数为22人，22÷44=50%．
26．（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．
（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．
x1=1.78，x4=•1.74，x8=1.8 ∴x8>x1>x4，
所以推荐九年级（8）班作为市场先进班集体的候选班级合适．
27．（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：•两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．。