子弹打木块模型习题
动量守恒3--子弹打木块模型练习
例：质量为m=50g的子弹，以v0=50 m/s的速度沿水平方向击穿一块静放在光滑水平面上质量为M=50g的木块后，子弹的速度减为v=3`0 m/s,求：
（1）求木块因子弹射击所获得的速度多大？
（2）若木块对子弹的阻力f=100N，则子弹、木块的位移各是多少？
（3）木块的长度L是多少？
（4）fL=?
（5）系统的动能损失E损多少？
（6）比较fL与E损，可以得到什么结论，损失的能量到哪去了？
练习
1、如图15所示，质量mA=0.9 kg的长板A静止在光滑的水平面
上，质量mB=0.1 kg的木块B以初速v0=10 m/s滑上A板，最后
B木块停在A板上．求：
（1）物块与木板的做什么运动？
（2）物块与木板最后的速度？
（3）当物块与木板相对静止时，摩擦力对木板所做的功是多少？
（4）当物块与木板相对静止时，摩擦力对物块所做的功是多少？
（5）摩擦力对系统做的功是多少？
（6）整个过程系统机械能转化为内能的量Q？
（7）欲使物块不脱离木板，则物块最初速度满足什么条件？
（单选）2、如图，质量为M的木板静止在光滑水平面上。
一个质量为m的小滑块以初速度V0从木板的左端向右滑上木板。
滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图所示.某同学根据图象作出如下一些判断，不正确的是()
A.滑块与木板间始终存在相对运动
B.滑块始终未离开木板
C.滑块的质量大于木板的质量
D.在t1时刻滑块从木板上滑出。
子弹打木块练习题
子弹打木块模型子弹打木块问题是力学综合问题，涉及运动学公式与力，动量（动量守恒定律、动量定力），能量（动能定理、能量守恒定理、功能关系）。
熟练应用这些力学规律，可以解决相关问题。
一、单选题1.能量的形式有多种并且通过做功会发生相互转化．如下图所示，在光滑水平面上，子弹m水平射入木块后留在木块内．现将子弹、弹簧、木块合在一起作为研究对象，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，则系统的 ()A．子弹与木块有摩擦阻力，能量不守恒，机械能不守恒B．子弹与木块有摩擦阻力，但能量和机械能均守恒C．子弹与木块有摩擦阻力，但能量守恒，机械能不守恒D．能量不守恒，机械能守恒2.如图所示的装置中，木块通过一细线系在O点，子弹沿水平方向射入木块(子弹射入木块过程时间极短，可认为细线不发生摆动)后留在木块内，接着细线摆过一角度θ.若不考虑空气阻力，对子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是 ()A．在子弹射入木块的过程中机械能守恒B．在子弹射入木块后，细线摆动的过程机械能守恒C．从子弹开始射入木块到细线摆过θ角的整个过程机械能守恒D．无论是子弹射入木块过程，还是子弹射入木块后细线摆动的过程机械能都不守恒3.子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是()A．B．vC．D．4.如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为()A．(v1＋v2)B．C．D．v15.1964年至1967年6月我国第一颗原子弹和第一颗氢弹相继试验成功，1999年9月18日，中共中央、国务院、中央军委隆重表彰在研制“两弹一星”中作出贡献的科学家。
下列核反应方程式中属于原子弹爆炸的核反应方程式的是（）A．U→Th +HeB．U +n→Sr +Xe +10nC．N +He→O +HD．H +H→He +n6.如图所示，质量为m的子弹水平飞行，击中一块原来静止在光滑水平面上的质量为M的物块，物块由上下两块不同硬度的木块粘合而成．如果子弹击中物块的上部，恰不能击穿物块；如果子弹击中物块的下部，恰能打进物块中央．若将子弹视为质点，以下说法中错误的是A．物块在前一种情况受到的冲量与后一种情况受到的冲量相同B．子弹前一种情况受到的冲量比后一种情况受到的冲量大C．子弹前一种情况受到的阻力小于后一种情况受到的阻力D．子弹和物块作为一个系统，系统的总动量守恒7.把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是 ( )A．枪和弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒8.一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A，B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统 ()A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒9.如图所示，木块B与水平弹簧相连，放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短．关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是()①子弹射入木块的过程中系统动量守恒②子弹射入木块的过程中系统机械能守恒③木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒④木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒A．①③B．②③C．①④D．②④10.游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力．关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是（）A．甲枪射出的子弹初速度较大B．乙枪射出的子弹初速度较大C．甲，乙两枪射出的子弹初速度一样大D．无法比较甲，乙两枪射出的子弹初速度的大小11.游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A 为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力。
子弹打木块专题例题
例2、 如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上， 在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。两者间的动摩擦因数为 μ=0.1，使物块以v1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车 以v2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s2）求： （1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向 （2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？
f1 A
f2
L
v0
B
v0 4m v 1 3 M
B
A
v0 /3
V
S2
L
例4、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m 的物体 .物体与小车之间的摩擦系数为 μ，现在小车与物 体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动 .当小车 与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一 段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距 离. 解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律 v0 m （M+m）V= （M-m）v0 最后速度为V，由能量守恒定律
子弹打木块专题
例1、 子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面 上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：
( ACD)
A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩
擦生的热的总和
B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功
C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量
D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹
8 24 2 24 8 24 v 2 1 V1 5 5 20 由于v1 必是正数，故合理的解是
8 24 V1 0.155m / s 20
2 24 v1 1.38m / s 5
动量守恒定律-子弹打木块--弹簧-板块-三模型
一、 子弹大木块【例2】如图所示，质量为M 的木块固定在光滑的水平面上，有一质量为m 的子弹以初速度v 0水平射向木块，并能射穿，设木块的厚度为d ，木块给子弹的平均阻力恒为f .若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹以同样的初速度水平射向静止的木块，假设木块给子弹的阻力与前一情况一样，试问在此情况下要射穿该木块，子弹的初动能应满足什么条件？【解析】若木块在光滑水平面上能自由滑动，此时子弹若能恰好打穿木块，那么子弹穿出木块时(子弹看为质点)，子弹和木块具有相同的速度，把此时的速度记为v ，把子弹和木块当做一个系统，在它们作用前后系统的动量守恒，即mv 0＝(m ＋M )v 对系统应用动能定理得fd ＝12mv 20－12(M ＋m )v 2由上面两式消去v 可得 fd ＝12mv 20－12(m ＋M )(mv 0m ＋M )2整理得12mv 20＝m ＋M M fd即12mv 20＝(1＋m M)fd 据上式可知，E 0＝12mv 20就是子弹恰好打穿木块所必须具有的初动能，也就是说，子弹恰能打穿木块所必须具有的初动能与子弹受到的平均阻力f 和木块的厚度d (或者说与f ·d )有关，还跟两者质量的比值有关，在上述情况下要使子弹打穿木块，则子弹具有的初动能E 0必须大于(1＋mM)f ·d .72、如图所示，静止在光滑水平面上的木块，质量为、长度为。
—颗质量为的子弹从木块的左端打进。
设子弹在打穿木块的过程中受到大小恒为的阻力，要使子弹刚好从木块的右端打出，则子弹的初速度应等于多大？涉及子弹打木块的临界问题分析：取子弹和木块为研究对象，它们所受到的合外力等于零，故总动量守恒。
由动量守恒定律得：①要使子弹刚好从木块右端打出，则必须满足如下的临界条件：②根据功能关系得：③解以上三式得：二、 板块1、 如图1所示，一个长为L 、质量为M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q 。
子弹打木块模型专题(一)含答案
子弹打木块模型专题（一）模型：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。
解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。
水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ①由动能定理，对子弹-f(s+l)= ② 对木块fs= ③ 由①式得v= 代入③式有fs=④ ②+④得f l = 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。
即Q=ΔE 系统=fS 相问题：①若要子弹刚好能（或刚好不能）穿出木块，试讨论需满足什么条件②作出作用过程中二者的速度-时间图像，你会有什么规律发现例题：一木块置于光滑水平地面上，一子弹以初速v 0射入静止的木块，子弹的质量为m ，打入木块的深度为d ，木块向前移动S 后以速度v 与子弹一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为A ． B. C. D.滑块、子弹打木块模型练习1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属块与木板间动摩擦因数为μ=，g 取10m/s 2。
求两木板的最后速度。
2022121mv mv -0212-MV )(0v v M m -2022)(21v v Mm M -•})]([2121{21212121202202220v v M m M mv mv MV mv mv -+-=--)(21020v v v m -)(00v v mv -s vd v v m 2)(0-vd S v v m )(0-2．如图示，一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离B板。
子弹打木块模型习题
子 弹 打 木 块 习 题1子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：（ ）A 、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和B 、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C 、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D 、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差2、 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
3. 如图1所示，一个长为L 、质量为M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q 。
图14．木板M 放在光滑水平面上，木块m 以初速度V 0滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为μ，求：○1．木块与木板相对静止时的速度； ○2．木块在木板上滑行的时间； ○3．在整个过程中系统增加的内能； ○4．为使木块不从木板上掉下，木板至少多长 5 一质量为M 的长木板B 静止在光滑水平面上，一质量为m 的小滑块A （可视为质点）以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板时的速度为1/3v 0 ，若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块离开木板时的速度。
6、 如图所示，质量为M =2kg 的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。
两者间的动摩擦因数为μ=，使物块以v 1=s 的水平速度向左运动，同时使小车以v 2=s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s 2）求：（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向（2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L 至少多大7如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以v 0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。
高中物理子弹打木块模型
符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。
重要结论：系统损失的机械能等于阻力乘以相对位移，即：。
共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，满足动量守恒定律和。
例1. 子弹质量为m，以速度水平打穿质量为M，厚为d的放在光滑水平面上的木块，子弹的速度变为v，求此过程系统损失的机械能。
解析：①对子弹用动能定理：②②式中s为木块的对地位移对木块用动能定理：③由②③两式得：④由①④两式解得：例2. 如图1所示，一个长为L、质量为M的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块（可视为质点），以水平初速度从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q。
图1分析：系统内一对滑动摩擦力做功之和（净功）为负值，在数值上等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，其绝对值等于系统机械能的减少量，即。
解析：可先根据动量守恒定律求出m和M的共同速度，再根据动能定理或动量守恒求出转化为内能的量Q。
对物块，滑动摩擦力做负功，由动能定理得：即对物块做负功，使物块动能减少。
对木块，滑动摩擦力对木块做正功，由动能定理得：即对木块做正功，使木块动能增加，系统减少的机械能为：①本题中，物块与木块相对静止时，，则上式可简化为：②又以物块、木块为系统，系统在水平方向不受外力，动量守恒，则：③联立式②、③得：故系统机械能转化为内能的量为：例3. 如图2所示，两个小球A和B质量分别为，。
球A静止在光滑水平面上的M点，球B在水平面上从远处沿两球的中心连线向着球A运动。
假设两球相距时存在着恒定的斥力F，时无相互作用力。
当两球相距最近时，它们间的距离为，此时球B的速度是4m/s。
求：（1）球B的初速度；（2）两球之间的斥力大小；（3）两球从开始相互作用到相距最近时所经历的时间。
图2解析：（1）设两球之间的斥力大小是F，两球从开始相互作用到两球相距最近时所经历的时间是t，当两球相距最近时球B的速度是，此时球A的速度与球B的速度大小相等，。
高考复习微专题—子弹打木块模型习题选编 含答案
13．光滑水平面上有一静止木块，质量为 m 的子弹水平射入木块后未穿出，子弹与木块运动的速度图象如
图所示。由此可知（ ）
A．木块质量是 2m
4 / 18
不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文
B．子弹进入木块的深度为 v0t0 2
C．木块所受子弹的冲量为
1 4
mv0
A．
Fx
1 2
mv02
1 2
M
mv2
B． Fx 1 mv2 2
C． FL 1 Mv2 2
D．
F
L
x
1 2
mv02
1 2
M
mv2
19．质量为 m 的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．首
先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d2,
15．在光滑水平面上有一木块保持静止，子弹穿过木块，下列说法中正确的是（ ）
A．子弹对木块做功使木块内能增加
B．子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能
C．子弹损失的机械能等于木块动能的增加和木块、子弹增加的内能的总和
D．子弹与木块总动能守恒
16．子弹以某一初速度水平击穿放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度—时间图像如图所示。假
不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文
微专题—子弹打木块模型习题选编
一、选择题 1．子弹以一定的速度 v0 能将置于光滑水平面上的木块击穿后飞出，设子弹所受阻力恒定，若子弹仍以 v0 射入同种材料、同样长度、质量更大的木块时，子弹也能击穿木块，则击穿木块后（ ） A．木块获得速度变大 B．子弹穿过木块后速度变大 C．子弹射穿木块的时间变长 D．木块加速位移变小 2．一木块静止在光滑的水平面上，被水平飞来的子弹击中后移动了 L 时子弹与木块具有共同速度，子弹进 入木块的深度为 d。设木块对子弹的阻力恒定为 F，则（ ）
高考物理最新模拟题精选训练(碰撞与动量守恒)专题04 子弹打木块模型(含解析).
专题04 子弹打木块模型1．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9 kg的木块（木块可视为质点），车与木块均处于静止状态．一颗质量m0=0.1kg 的子弹以v0=200m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.5，（g=10m/s2）求：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度（2）若木块不会从小车上落下，求三者的共同速度（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？【解答】解：（1）子弹射入木块过程系统动量守恒，以水平向左为正，则由动量守恒有：m0v0=（m0+m）v1，解得：v1===10m/s；（2）子弹、木块、小车系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：（m0+m）v1=（m0+m+M）v，解得：v===2m/s；（3）子弹击中木块到木块相对小车静止过程，由能量守恒定律得：（m0+m）v12=μ（m0+m）gL+（m0+m+M）v2，解得：L=8m；答：（1）子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为10m/s．（2）若木块不会从小车上落下，三者的共同速度为2m/s．（3）若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板长度至少为8m．2 . 如图所示，在光滑水平地面上的木块M紧挨轻弹簧靠墙放置。
子弹m以速度v0沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩劲度系数未知弹簧至弹簧最短．已知子弹质量为m，木块质量是子弹质量的9倍，即M=9m；弹簧最短时弹簧被压缩了△x；劲度系数为k、形变量为x的弹簧的弹性势能可表示为E p=12kx2。
求：（i）子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能；（ii）弹簧的劲度系数。
【名师解析】（1）设子弹射入木块到刚相对于木块静止时的速度为v，由动量守恒定律，mv0=（m+M）v，解得v= v0/10。
设子弹射入木块到刚相对于木块静止的过程中损失的机械能为△E，由能量守恒定律：△E=12mv02-12（m+M）v2代入数据得△E =2920 mv。
专题子弹打木块模型
专题：子弹打木块模型例题：【例1】光滑水平面上 静置着一质量为M 的小车一颗质量为m 的木块以速度V 0水平滑向小车．木块滑出后，木块速度减为V 1， 小车的速度增为V 2．将此过程中下列说法补全完整：A. 木块克服阻力做功为 。
B. 木块对小车做的功为 。
C. 木块减少的动能 小车增加的动能. D 系统产生的热量为 。
【例2】在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d 。
设冲击过程中木块的运动位移为s ，子弹所受阻力恒定。
试证明：s<d【例3】如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度为52v 0，设木块对子弹的阻力始终保持不变． （1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小； （2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s ；（3）子弹穿过木块的整个过程中，子弹和木块在所组成的系统所产生的热量是多少？【例4】如图7-34，一轻质弹簧的两端连接两滑块A 和B ，已知m A =0.99kg, m B =3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长，现滑块被水平飞来的质量为m C =10g ，速度为400m/s 的子弹击中，且没有穿出，试求：（1）子弹击中滑块A 后的瞬间滑块A 和B 的速度； （2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）滑块B 可能获得的最大动能。
m Mv 0 L 3m m AB 0 图7-34【练习】1．如图6-13所示，木块与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块B 内，入射时间极短，尔后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是：（ ）A ．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒B ．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C ．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒D ．木块压缩弹簧过程中，系统动量守恒2、物块A 、B 用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，在B 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图7-25所示，当撤去此力后，下列说法正确的是：（ ）A.A 尚未离开墙壁前，弹簧和B 的机械能守恒B.A 尚未离开墙壁前，A 和B 的总动量守恒C.A 离开墙壁后，A 和B 的系统的总动量守恒D.A 离开墙壁后，弹簧和A 、B 系统的机械能守恒3．如图6-14，光滑水平面上有A.B 两物体，其中带有轻质弹簧的B 静止，质量为m 的A 以速度v o 向着B 运动，A 通过弹簧与B 发生相互作用的过程中：( )（1）弹簧恢复原长时A 的速度一定最小 （2）两物体速度相等时弹簧压缩量最大（3）任意时刻系统总动量均为mv o （4）任一时刻B 的动量大小总小于mv oA ．(1)(3)B ．(2)(3)C ．(1) (3) (4)D ．(2) (4)4.如图7-17所示，质量为M 的木板B 放在光滑水平面上，有一质量为m 的滑块A 以水平向右的初速度v 0滑上木板B ，A 与木板之间的动摩擦因数为μ，且滑块A 可看做质点，那么要使A 不从B 的上表面滑出，木板B 至少应多长？5.如图6-28所所示，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为ab 与相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m ，质量m=0.20Kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M=0.60Kg ，速度v 0=5.5m/s 的小球B 与小球A 正碰。
2020届高考回归复习—力学选择之子弹打木块模型
高考回归复习—力学选择之子弹打木块模型1．子弹以水平速度v 射入静止在光滑水平面上的木块M ，并留在其中，则该过程中（ ）A ．子弹减少的动能大于木块增加的动能B ．子弹减少的动能等于木块增加的动能C ．子弹减少的动能小于木块增加的动能D ．子弹克服阻力做功等于子弹对木块做功2．如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动。
已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l ，子弹进入木块的深度为d ，若木块对子弹的阻力F f 视为恒定，则下列关系式中不正确的是（ ）A ．212f F l Mv = B ．212f d F Mv =C ．22011()22f F d mv M m v =-+ D ．22011()22f F l d mv mv +=- 3．两块完全相同的木块A 、B ，其中A 固定在水平桌面上，B 放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射人两木块，穿透木块后子弹的速度分别为A v 、B v ，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为A Q 、B Q ，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则（ ） A ．A B v v >，A B Q Q > B ．A B v v <，A B Q Q = C ．A B v v =，A B Q Q <D ．A B v v >，A B Q Q =4．一质量为m 的子弹，以速度v 水平射入放在光滑水平面上质量为M 的木块中而不穿出，则下列说法正确的是（ ）A ．系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功B ．子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功C ．子弹对木板做的功等于子弹克服阻力做的功D ．子弹损失的机械能等于木块获得的动能5．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1D ．t 1∶t 2∶t 3＝)∶－1)∶16．质量为m 的子弹以某一初速度0v 击中静止在粗糙水平地面上质量为M 的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设地面粗糙程度均匀，木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ）A ．若M 较大，可能是甲图所示情形：若M 较小，可能是乙图所示情形B ．若0v 较小，可能是甲图所示情形：若0v 较大，可能是乙图所示情形C ．地面较光滑，可能是甲图所示情形：地面较粗糙，可能是乙图所示情形D ．无论m 、M 、0v 的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是甲图所示的情形7．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L 。
子弹打木块模型 滑块—木板模型(含答案) 高中物理人教版(2019)选择性 必修 第一册
专题强化练4 子弹打木块模型 滑块—木板模型1．(2022·江苏徐州市第七中学高二阶段练习)如图所示，一个质量为M 的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m 、速度为v 0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s ，子弹射入木块的深度为d ，木块对子弹的平均阻力为F f ，则下列说法不正确的是( )A ．子弹射入木块前、后系统的动量守恒B ．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒C ．F f 与d 之积为系统损失的机械能D ．F f 与s 之积为木块增加的动能2．如图所示，一木块以速度v 1沿着光滑水平面向右匀速运动，某时刻在其后方有一颗子弹以速度v 0射入木块，最终子弹没有射穿木块。
下列说法中正确的是( )A ．子弹克服阻力做的功等于木块的末动能与摩擦产生的热量之和B ．木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C ．木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量相同D ．系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功3．如图所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板能滑行的最大距离为( )A ．L B.3L 4 C.L 4 D.L 24.(2022·江苏海安县实验中学高二期中)如图所示，在光滑水平面上，有一质量M ＝3 kg 的薄板和质量m ＝1 kg 的物块都以v ＝4 m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s 时，物块的运动情况是( )A．做减速运动B．做加速运动C．做匀速运动D．以上运动都有可能5.如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速C．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速后匀速D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速6．(2023·河北石家庄市期中)如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v－t图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g。
1.4子弹打木块模型习题课
---子弹打木块模型
习题课（2）
光说不练，难见真章
课前回顾
1、完全弹性碰撞
v1 m1
v2 m2
v1，
v2，
m1
m2
m1、m2组成的系m统1动v1量+守m恒2v2=m1v1，+m2v2，
m1、m2组成的系统动能不损失
1 2
m1v12
1 2
m2
v22
1 2
m1v1,2
1 2
1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀
减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀 加速运动。
2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动 量守恒，但机械能不守恒。
3.共性特征：一物体在另一物体内部或表面上， 在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，
机械能不守恒，ΔE损 = f 滑d相对
例3：质量为m、速度为v0的子弹，水平打进质量为M、静止 在光滑水平面上的木块中，并留在木块里，求：
m2
v2,2
2、完全非弹性碰撞
（1）碰撞后系统以相同的速度运动 v1=v2=v
（2）动量守恒：
m1v10 m2v20 m1 m2 v
（3）动能损失为：
Ek＝
1 2
m1v120
1 2
m2
v
2 20
1 2
m1
m2 v 2
m1m1
2m1 m2
v10
v20 2
3、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
mv02
……①
对木块：
f
d
1 2
mv
2 0
1 2
M
mv 2
Mm
2M
m
专题 子弹打木块模型(解析版)-2024 高考物理疑难题分析与针对性训练
2024高考物理疑难题分析与针对性训练专题子弹打木块模型高考原题1(2024高考湖北卷第10题)10. 如图所示，在光滑水平面上静止放置一质量为M 、长为L 的木块，质量为m 的子弹水平射入木块。
设子弹在木块内运动过程中受到的阻力不变，其大小f 与射入初速度大小v 0成正比，即f =kv 0(k 为已知常数)。
改变子弹的初速度大小v 0，若木块获得的速度最大，则()A.子弹的初速度大小为2kL m +MmMB.子弹在木块中运动的时间为2mMk m +M C.木块和子弹损失的总动能为k 2L 2m +MmM D.木块在加速过程中运动的距离为mLm +M 思路分析题述若木块获得的速度最大，需要根据动量守恒定律和相关知识得出木块获得的速度函数表达式，利用数学知识得出。
【答案】AD 【解析】子弹和木块相互作用过程系统动量守恒，令子弹穿出木块后子弹和木块的速度的速度分别为v 1,v 2，则有mv 0=mv 1+Mv 2子弹和木块相互作用过程中所受合力都为f =kv 0，因此子弹和物块的加速度分别为a 1=f m ,a 2=f M由运动学公式可得子弹和木块的位移分别为2a 1x 1=v 20-v 21,2a 2x 2=v 22联立上式可得v 2=m v 0-v 20-2kv 0m +kv0M L M +m要使木块的速度最大即v 0-v 20-2kv 0m +kv 0M L 取极值即可，因此当v 0=2k m +kM L =2kL M +m Mm 时，木块的速度最大，A 正确；若木块获得的速度最大，则子弹穿过木块时子弹与木块速度相同，由动量守恒定律，mv 0=m +M v 2解得木块的速度为v 2=mv 0M +m由运动学公式v 2=a 2t ，而a 2=f /M ，f =kv 0，联立解得t=mMk m+M，故B错误；由能量守恒可得子弹和木块损失的能量转化为系统摩擦生热，即ΔE=Q=fL=2k2L2m+MmM故C错误；木块加速过程运动的距离为x2=0+v22t=mLM+m，故D正确。
子弹打木块专题
子弹打木块专题例1：如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度为25 v 0，设木块对子弹的阻力始终保持不变． （1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s ；例2：在光滑水平地面上静置一木块，一颗子弹以一定的水平初速打入木块并穿出，如果将木块固定在地面时，子弹穿出的速度大小为v 1，木块不固定时，子弹穿出时的速度大小为v 2，两种情况下系统机械能损失分别为△E 1和△E 2，设子弹穿过木块时受到的阻力大小相等，则（ ）A. v 1＞v 2，△E 1=△E 2B. v 1＞v 2，△E 1＜△E 2C. v 1=v 2，△E 1=△E 2D. v 1＜v 2，△E 1＞△E 2例3：矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较A ．两次子弹对滑块做的功一样多B ．两次滑块所受冲量一样大C ．子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多D ．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多例4：如图所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。
要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为A ．1m/sB ．2 m/sC ．3 m/sD ．4 m/s例5：如图，在光滑水平面上有一辆质量为M=4.00kg 的平板小车，车上放一质量为m=1.96kg 的木块，木块离平板小车左端的距离L=1.5m ，车与木块一起以v=0.4m/s 的速度向右行驶，一颗质量为m 0=0.04kg 的子弹以速度v 0从右方射入木块并留在木块内，已知子弹与木块作用时间极短，木块与小车平板间动摩擦因数为μ=0.2，取g=10m/s 2。
模型31 子弹打木块模型(原卷版)
2024高考物理二轮复习80热点模型最新高考题模拟题专项训练模型31 子弹打木块模型最新高考题1．（2015·上海）一颗子弹以水平速度v 0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。
设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v ，则（A ）v 0越大，v 越大（B ）v 0越小，v 越大（C ）子弹质量越大，v 越大（D ）木块质量越小，v 越大2.（2003江苏物理）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A ，上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。
已知有一质量为m 0的子弹B 沿水平方向以速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动。
在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 的变化关系如图2所示。
已知子弹射入的时间极短，且图2中t =0为A 、B 开始以相同速度运动的时刻。
根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及A 、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？最新模拟题1．（2023北京名校联考）如图6所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O 点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v 0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。
若弹丸质量为m ，沙图1F 0 0 图2袋质量为5m ，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g 。
下列说法中正确的是( )A ．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B ．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小C ．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为v 2072gD ．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为m v 20722. （2023河南开封三模）如图所示，可视为质点的物块用轻质细绳挂在距地面高为H 的光滑水平固定的钉子上，一厚度不计的长木板静止在光滑水平地面上。
专题复习-子弹打木块
mA 专题复习:“子弹打木块”[子弹打木块原型]题1.设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，设木块对子弹的阻力恒为f,求: 木块至少多长子弹才不会穿出? 子弹在木块中运动了多长时间?[变化1]若已知木块长度为L,欲使子弹穿透木块,子弹的速度至少为多少?[变化2]若原题型中子弹在木块中刚好”停”时,木块运动距离为S,子弹射入木块的深度为d,则 d S(填>、=、<)[变化3]若不固定木块时,子弹穿透木块后的速度为3v ,现固定木块,其它条件相同,则子弹穿过木块时的速度为多少?“于弹打木块”问题具有下列几条主要的力学规律： 1．动力学规律 2．运动学规律3．动量与能量规律匀速直线运动． [变型和拓展]题2.如图质量为M 的木板B 静止在沉没的水平面上,一质量为m 的长度可忽略小木块A 以速度v0水平地沿木板的表面滑行,已知小木块与木板间的动摩擦因数为u,求:①木板至少多长小木块才不会掉下来?②小木块在木板上滑行了多长时间? 拓展1:[题2]中,如已知木板长为L,(端点为A,B,中点为O,问v0在什么范围内才能使小木块涔到OB 之间相对木块静止?[拓展2] 题2中,若木板的表面由高为h 的光滑曲面AB 和粗 糙平面BC 组成,小木块在曲面顶端由静止开始滑下,如图所示, 则平面至少要多长才不致使小木块掉落地面?[拓展3] 如图3所示，一辆质量m=2千克的平板车左端放有质量M=3千克的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数4.0=μ。
开始时平板车和滑块共同以20=v 米/秒的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反。
平板车足够长，以至滑块不会滑出平板车右端（取V 12/10秒米=g ）。
求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度。
高考物理一轮总复习课后习题 第7章 第4讲 动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用
第4讲专题提升:动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用基础对点练题组一子弹打木块模型1.子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块,并留在木块中和木块一起运动,如图所示。
在子弹射入木块的过程中,下列说法正确的是( )A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量D.子弹动量变化的大小一定大于木块动量变化的大小2.(多选)两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相等、材料不同的两矩形滑块A、B中,如图所示,射入A中的深度是射入B中深度的两倍。
已知A、B足够长,两种射入过程相比较( )A.射入滑块A的子弹速度变化大B.整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍D.两个过程中系统产生的热量相等3.(多选)质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动,如图所示,已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离为L,子弹进入木块的深度为s,此过程经历的时间为t。
若木块对子弹的阻力大小F f视为恒定,则下列关系式正确的是( )A.F f L=12Mv2 B.F f t=mv0-mvC.v=mv0M D.F f s=12mv02−12mv2题组二“滑块—木板”模型4.光滑水平面上有一矩形长木板,木板左端放一小物块,已知木板质量大于物块质量,如图所示,t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动,碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来,运动过程中物块一直未离开木板,则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是( )5.(多选)(河北衡水三模)光滑水平面上放置滑块A和左侧固定轻质竖直挡板的木板B,滑块C置于B的最右端,三者质量分别为m A=2 kg、m B=3 kg、m C=1 kg,如图所示。
子弹打木块模型(原卷版)
2022年高考物理 子弹打木块模型1、质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1水平向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（ ）A ．12()M m v mv + B ．12()Mv M m v + C ．12Mv mv D ．12mv Mv2、如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O 点，开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，相互作用时间极短。
第一个弹丸的速度为v 1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°。
当其第一次返回图示位置时，第二个弹丸以水平速度v 2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°。
若弹丸质量是沙袋质量的1100，空气阻力不计，则以下结论中正确的是（ ）A ．12v v =B ．12:101:103v v =C ．12:101:204v ν=D ．12:101:203v v =3、（多选）木块长为L ，静止在光滑的水平桌面上，有A 、B 两颗规格不同的子弹以相反的速度A v 、B v 同时射向木块，A 、B 在木块中嵌入的深度分别为A d 、B d ，且A B d d >，()A B d d L +<，木块一直保持静止，如图所示，则由此判断子弹A 、B 在射入前（ ）A ．速度AB v v >B ．子弹A 的动能等于子弹B 的动能C ．子弹A 的动量大小大于子弹B 的动量大小D ．子弹A 的动量大小等于子弹B 的动量大小4、（多选）如图所示，质量为2kg 的小平板车B 静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为2kg 的物块A 。
一颗质量为10g 的子弹以600m/s 的水平速度射穿物体A 后，速度变为100m/s 。
如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05，g ＝10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．物块A 的最大速度是2.5m/sB ．若物块A 始终不离开平板车B ，则平板车B 的最大速度是1.25m/sC ．若物块A 始终不离开平板车B ，则平板车B 的最大速度是1.2m/sD ．为了使A 不从平板车上滑出，则平板车至少长3.125m5、一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s。
课时作业5：专题强化4 子弹打木块模型 滑块—木板模型
子弹打木块模型 滑块—木板模型1.如图1所示，在光滑水平面上，有一质量M ＝3 kg 的薄板和质量m ＝1 kg 的物块都以v ＝4 m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s 时，物块的运动情况是( )图1A ．做减速运动B ．做加速运动C ．做匀速运动D ．以上运动都有可能答案 A解析 开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v 1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：(M －m )v ＝M v 1 代入数据解得：v 1≈2.67 m/s ＜2.9 m/s ，所以物块处于向左减速的过程中．2．如图2所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板最多能滑行的距离为( )图2A ．L B.3L 4 C.L 4 D.L 2答案 D解析 长木板固定时，由动能定理得：－μMgL ＝0－12M v 02，若长木板不固定，以物块初速度的方向为正方向，有M v 0＝2M v ，μMgs ＝12M v 02－12×2M v 2，得s ＝L2，D 项正确，A 、B 、C项错误．3．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图3所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是( )图3A．子弹的末速度大小相等B．系统产生的热量一样多C．子弹对滑块做的功相同D．子弹和滑块间的水平作用力一样大答案ABC解析以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：m v0＝(m＋M)v，可得滑块最终获得的速度：v＝m v0M＋m，可知两种情况下子弹的末速度是相同的，故A正确；子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(两种情况下子弹初、末速度都相等)，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故B正确；根据动能定理，滑块动能的增量等于子弹对滑块做的功，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故C正确；由Q＝F f·s相对知，由于s相对不相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故D错误．4．(多选)如图4所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3 kg，质量m＝1 kg的铁块以水平速度v0＝4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回(弹簧始终在弹性限度内)，最后恰好停在木板的左端，则下列说法正确的是()图4A．铁块和木板最终共同以1 m/s的速度向右做匀速直线运动B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为3 JC．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3 JD．运动过程中铁块对木板的摩擦力对木板先做正功后做负功答案ABD5.如图5所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是()图5A．其他量不变，R越大x越大B ．其他量不变，μ越大x 越大C ．其他量不变，m 越大x 越大D ．其他量不变，M 越大x 越大 答案 A解析 小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于光滑的水平面也静止，由能量守恒定律得μmgx ＝mgR ，得x ＝Rμ，选项A 正确，B 、C 、D 错误．6．(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块静止，如图6所示．现有一质量为m 的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v 0，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图6A ．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B ．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为m v 0M ＋mC ．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D ．子弹和木块一起上升的最大高度为m 2v 022g (M ＋m )2答案 BD解析 从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A 、C 错误；规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可知：m v 0＝(m ＋M )v ′，所以子弹射入木块后瞬间的共同速度为：v ′＝m v 0M ＋m ，故B 正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段根据机械能守恒定律得：12(M ＋m )v ′2＝(M ＋m )gh ，可得上升的最大高度为：h ＝m 2v 022g (M ＋m )2，故D 正确．7．(多选)如图7所示，质量m 1＝3 kg 且足够长的小车静止在光滑的水平面上，现有质量m 2＝2 kg 、可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，最后恰好不掉下小车且与小车保持相对静止．g 取10 m/s 2，在这一过程中，下列说法正确的是( )图7A ．系统最后共同运动的速度为1.2 m/sB ．小车获得的最大动能为0.96 JC ．系统损失的机械能为2.4 JD ．物块克服摩擦力做的功为4 J答案 BC解析 物块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，选择向右为正方向，则由动量守恒定律得m 2v 0＝(m 1＋m 2)v ，解得v ＝m 2v 0m 1＋m 2＝2×23＋2 m/s ＝0.8 m/s ，故A 错误；小车获得的动能为E k1＝12m 1v 2＝12×3×0.82 J ＝0.96 J ，故B 正确；根据能量守恒定律得系统损失的机械能为ΔE ＝12m 2v 02－12(m 1＋m 2)v 2，代入数据解得ΔE ＝2.4 J ，故C 正确；对物块，由动能定理得－W 克f ＝12m 2v 2－12m 2v 02，解得物块克服摩擦力做的功为W 克f ＝3.36 J ，故D 错误． 8．(多选)(2020·江西吉水二中高三11月月考)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子内有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图8所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(重力加速度大小为g )( )图8A.12m v 2 B.mM2(m ＋M )v 2 C.12NμmgL D ．NμmgL答案 BD解析 根据动量守恒定律，小物块和箱子的共同速度v ′＝m v M ＋m ，损失的动能ΔE k ＝12m v 2－12(M ＋m )v ′2＝mM v 22(m ＋M )，故B 正确；根据能量守恒定律，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对路程，所以ΔE k ＝NF f L ＝NμmgL ，故D 正确．9.如图9所示，一质量为M 的物块静止在水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h .一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后，以水平速度v 02射出，子弹从射入到射出物块经过的时间极短．重力加速度为g .求：图9(1)此过程中系统损失的机械能； (2)物块落地点离桌面边缘的水平距离． 答案 (1)18(3－mM )m v 02 (2)m v 0Mh2g解析 (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v ，由动量守恒定律得m v 0＝m v 02＋M v ①解得v ＝m2M v 0②系统损失的机械能为ΔE ＝12m v 02－[12m (v 02)2＋12M v 2]③由②③式得ΔE ＝18(3－mM)m v 02.(2)设物块下落到地面所需时间为t ，落地点距桌面边缘的水平距离为s ，则h ＝12gt 2④s ＝v t ⑤由②④⑤式得s ＝m v 0Mh 2g10．两块质量都是m 的木块A 和B 在光滑水平面上均以速度v 02水平向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k 的水平轻弹簧连接，如图10所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m4，速度为v 0，子弹射入木块A 并留在其中．求：图10(1)在子弹击中木块A 后的瞬间木块A 、B 的速度v A 和v B 的大小； (2)在子弹击中木块A 后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．答案 (1)v 05 v 02 (2)140m v 02解析 (1)在子弹打入木块A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，木块A 、B 都不受弹簧弹力的作用，故v B ＝v 02；由于此时木块A 不受弹簧的弹力，木块A 和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选水平向左为正方向， 由动量守恒定律得m v 02－m v 04＝(m 4＋m )v A ，解得v A ＝v 05.(2)由于子弹击中木块A 后木块A 、木块B 运动方向相同且v A <v B ，故弹簧开始被压缩，分别给木块A 、B 施以弹力，使得木块A 加速、B 减速运动，弹簧不断被压缩，弹性势能增大，直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大，在弹簧压缩过程中木块A (包括子弹)、B 与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．设弹簧压缩最短时共同速度为v ，弹簧的最大弹性势能为E pm ，选水平向左为正方向，由动量守恒定律得54m v A ＋m v B ＝(54m ＋m )v ，由机械能守恒定律得12×54m v A 2＋12m v B 2＝12×(54m ＋m )v 2＋E pm ，联立解得v ＝13v 0，E pm ＝140m v 02.11.如图11所示，质量m B ＝2 kg 的平板车B 上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一个质量m A ＝2 kg 的物块A (A 可视为质点)，A 、B 一起以大小为v 1＝0.5 m/s 的速度在光滑的水平面上向左运动，一颗质量m 0＝0.01 kg 的子弹以大小为v 0＝600 m/s 的水平初速度向右瞬间射穿A 后，速度变为v ＝200 m/s.已知A 与B 之间的动摩擦因数不为零，且A 与B 最终达到相对静止时A 刚好停在B 的右端，车长L ＝1 m ，g ＝10 m/s 2，求：图11(1)A 、B 间的动摩擦因数； (2)整个过程中因摩擦产生的热量． 答案 (1)0.1 (2)1 600 J解析 (1)规定向右为正方向，子弹与A 作用的过程， 根据动量守恒定律得：m 0v 0－m A v 1＝m 0v ＋m A v A ， 代入数据解得：v A ＝1.5 m/s ，子弹穿过A 后，A 以1.5 m/s 的速度开始向右滑行，B 以0.5 m/s 的速度向左运动，当A 、B有共同速度时，A 、B 达到相对静止，对A 、B 组成的系统运用动量守恒定律，规定向右为正方向，有：m A v A －m B v 1＝(m A ＋m B )v 2， 代入数据解得：v 2＝0.5 m/s. 根据能量守恒定律知：μm A gL ＝12m A v A 2＋12m B v 12－12(m A ＋m B )v 22，代入数据解得：μ＝0.1.(2)根据能量守恒得，整个过程中因摩擦产生的热量为： Q ＝12m 0v 02＋12(m A ＋m B )v 12－12m 0v 2－12(m A ＋m B )v 22，代入数据解得：Q ＝1 600 J.。
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子 弹 打 木 块 习 题
1子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：（ ）
A 、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和
B 、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功
C 、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量
D 、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差
2、 设质量为m 的子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。
求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
3. 如图1所示，一个长为L 、质量为M 的长方形木块，静止在光滑水平面上，一个质量为m 的物块（可视为质点），以水平初速度0v 从木块的左端滑向右端，设物块与木块间的动摩擦因数为μ，当物块与木块达到相对静止时，物块仍在长木块上，求系统机械能转化成内能的量Q 。
图1
4．木板M 放在光滑水平面上，木块m 以初速度V 0滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦
因数为μ，求：
○
1．木块与木板相对静止时的速度； ○
2．木块在木板上滑行的时间； ○
3．在整个过程中系统增加的内能； ○4．为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？
5 一质量为M 的长木板B 静止在光滑水平面上，一质量为m 的小滑块A （可视为质点）以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，到达另一端滑块刚离开木板时的速度为1/3v 0 ，若把此木板固定在水平桌面上，其它条件相同，求：滑块离开木板时的速度。
3
0V
6、 如图所示，质量为M =2kg 的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg 的物块。
两者间的动摩擦因数为μ=0.1，使物块以v 1=0.4m/s 的水平速度向左运动，同时使小车以v 2=0.8m/s 的初速度水平向右运动， （取g= 10m/s 2）求：
（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向
（2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L 至少多大
7如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为 m=20克的子弹以v 0 = 300m/s 的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。
已知木块沿子弹运动方向的长度为L=10cm ，子弹打进木块的深度为d=6cm ，设木块对子弹的阻力保持不变。
（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。
（2）若子弹是以V 0 = 400m/s 的水平速度从同一方向射向该木块的，则它能否射穿该木块？
（3）若能射穿木块，求子弹和木块的最终速度是多少？
8、如图所示，质量为M 的小车左端放一质量为m 的物体.物体与小车之间的摩擦系数为μ，现在小车与物体以速度v 0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直
墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运
动，求物体在小车上滑移的最大距离.
9、如图所示，质量为M 的水平木板静止在光滑的水平地面上，板在左端放一质量为m 的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度V 0开始运动，并与固定
在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端。
求：
⑴整个过程中系统克服摩擦力做的功。
⑵若铁块与木板间的动摩擦因数为 ，则铁块对木块相对位移的最大值是多少？⑶系统的最大弹性势能是多少？。