(完整word版)二次根式提高培优

二次根式小结与提高

一、基本概念

（一）二次根式

下列式子，哪些是二次根式，、

1x x>0）

1x y

+（x ≥0，y•≥0）． （二）最简二次根式

1（y>0）化为最简二次根式结果是（ ）．

A

（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对

2．（x ≥0）

3．_________． （三）同类二次根式

1．以下二次根式：；是同类二次根式的是（ ）． A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④

2是同类二次根式的有______

3．若最简根式3a a 、b 的值．

（四） “分母有理化”

1.把下列各式的分母有理化

（1

（2； （3； （4．

二、二次根式有意义的条件：

1．（1）当x 在实数范围内有意义？

（2）当x 是多少时，

11x +在实数范围内有意义？

（3）当x

2在实数范围内有意义？

（4）当__________

（5）当__________时，

有意义。

2. x 有（ ）个．

A ．0

B ．1

C ．2

D ．无数

3．已知y=，求x y

的值．

4. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。 5 ）．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．1

6.已知111-的整数部分为a ，小数部分为b ，试求()()111++b a 的值

三、二次根式的非负数性

1，求x y 的

2.2440y y -+=，求xy 的值。

四、⎪⎩⎪⎨⎧-==a a a a 02

a=0 的应用

1． a ≥0 ）．

A B C D ．2．先化简再求值：当a=9时，求 甲的解答为：原式（1-a ）=1；

乙的解答为：原式=a+（a-1）=2a-1=17．

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．

3．化简 ）． A B C ． D ．4．把（a-1中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）． A B C ． D ．5. 若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│

五、求值问题:

1.当y 求x 2-xy+y 2的值

2．已知a 2b-ab 2=_________．

3. 已知2310x x -+=

a>0 a ＜0

六、计算

（m>0，n>0）

2. 22

-

3.

4.

a b

a b ⎛⎫+--