机械波及图像[1]
机械波及图像
关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（ D ） A.波源的振动是振动，介质中各质点的振动是波 B.离波源远的点振动的周期长 C.当波源停止振动后，介质中的波动也随之停止 D.当波源停止振动后，介质中的波动仍向前传播
练习3 关于机械波的认识，下列说法中正确的是（ A ） A.形成机械波一定要有波源和介质 B.波源做简谐运动形成的波中，各质点的振动情况完全相同 C.横波向右传播时，处于波峰的质点也向右迁移 D.机械波向右传播时，相邻的右方的质点比左方的质点早一 些振动
1
波的形成和传播
波动现象
波的形成
1.每个质点开始运动时的运动状态 2.波源及各质点运动的先后顺序 3.波源及各质点运动的方向、位移和振幅 4.其中某个质点是否“随波逐流”
5.波源停止运动后，各质点如何运动
再认识 1.波源带动后续质点相继开始运动，所需要的力是相邻 各质点间的相互作用力. 2.后续质点开始振动的方向与振源开始时的方向相同. 3.一个质点振动带动了相邻质点的振动，而这些质点又带动 更远些质点振动，这种振动由近及远的传播形成了波. 4.机械波的传播需要介质，介质中的各点并不随波迁移.
横波和纵波
横波和纵波 横波
波峰 波谷
纵波 疏部 密部
(1)介质中各质点的运动都是在各自的中心位置附近振动， 质点并不随波迁移。 (2)后一质点落后、重复前一质点的振动 。 (3)各质点的起振方向都与振源的起振方向相同。 (4)各质点的振动周期和波源的振动周期相同。 (5)波是传递振动形式、能量和信息的一种方式。 (6)在同一种均匀介质中，质点的振动是变速的，波的传 播是匀速的。
波的图像应用
质点振动方向波的传播方向 波的传播方向任一质点的振动方向 3.上下坡法
1.一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形 成如图所示的形状，对此时绳上A、B、C、 D、E、F六个质点（ AD ） A．它们的振幅相同 B．质点D和F的速度方向相同 C．质点A和C的速度方向相同 D．从此时算起，质点B比C先回到平衡位置
第二节 机械波的图像课件
（1）该时刻各质点的位移、振幅、以及该波的波长
（2）已知波速的大小可求周期（或频率）
（3）若知道波速的方向，可知道各质点的振动方向
（4）已知波速的大小和方向，可画前后任一时刻 的波形图
三、波的图象的应用
主要题型之一：
波的传播方向、质点的振动方向以及 波形图 三者,知其二，而求其一。
例题一： 如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图 试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振动方向
F
G
H
例题二： 如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形 上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向
Y
答案：向左传播
O
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
V
X
如果这个质点的振动方向向上，则波的传播方向又如何？
如果已知这个质点做减速运动，则波的传播方向又如何？
返回
主要题型之二： 求波在任意时刻的波形图
一、特殊质点振动法（描点法）
1.用横坐标表示 在波传播方向上各质点的平衡位置 2.用纵坐标表示 某时刻各质点偏离平衡位置的位移 正 方 向
Y
位移
X
负 方 向 平衡位置
横波动画展示
3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移
Y
位移
O
X
平衡位置
二、波的图象的物理意义
1. 物理意义： 反映某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移规律
Y
位移 B
C´
v
D´ E
F
G´
H´ I
O
C
G F´
A
A´
B´
D
E´
平衡位置
H I´ 例一 例二
第七章第二节 机械波的形成和传播 波的图象
3．已知波的传播情况确定某点振动情 况
x (1)根据该点到波源的距离x和波速v可以 v 计算该点开始振动的时间t＝ .
(2)将该点振动的时间和周期相联系．采 用“舍整取零头”的办法结合起振方向 可确定该点相对平衡位置的位移，进而 确定加速度、速度等．
特别提醒： (1)由于波传播时间的周期性，波传播 一个周期波形不变. (2)由于波传播空间的周期性，波传播 一个波长的距离波形也不变. (3)解题时可先画出波形图，再利用波 的传播特性分析求解.
【答案】
AC
知能演练强化闯关
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1 AB＝0.45 m＝nλ＋ λ 4 1.8 ∴λ＝ ，而 T＝0.4 s 4n＋1 λ 4.5 故 v＝ ＝ m/s(n＝0,1,2,3„) T 4n＋1 由此知 A 对．
图7－2－9
(2)B 点向 y 轴负方向运动时，A、B 间 最简波形如图 7－2－9 所示． 3 所以 AB＝0.45 m＝nλ＋ λ 4 1.8 ∴λ＝ 4n＋3 λ 4.5 同理可得：v＝T＝ m/s(n＝ 4n＋3 0,1,2,3„) 由此可得：C 正确．
A．4.5 m/s C．1.5 m/s 【思路点拨】
B．3.0 m/s D．0.7 m/s (1)B点通过平衡位置
的速度方向未知,形成多解；(2)AB间 的距离与波长λ的关系不确定形成多解
【解析】
图7－2－8 (1)B点向y轴正方向运动时，由题意可 知A、B的波形如图7－2－8所示(只画 一个波长内的情况)，因此可得：
L
0.5
三、波的多解性问题 造成波动问题多解的主要因素有： 1．周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt与周期T 的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx与波长 λ的关系不明确．
第一讲 机械波——波动图像
第一讲机械波——波动图像【本讲教学信息】一. 教学内容：第十章机械波第一节第二节二. 知识要点：（一）波的形成和传播1. 介质：传播振动的媒介物叫介质。
它可以是固、液、气三态中的任意一种。
2. 机械波的定义：机械振动在介质中的传播过程，波是传递能量（振动形式）的一种方式。
☆注意☆：波在介质中传播时，介质中的质点只是在平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移。
3. 产生机械波的条件：有振源和传播振动的介质（介质中开始振动的某点叫波源，波源振动带动与它相邻点发生振动，离波源较远，后一时刻起振的质点依次重复波源的振动，这样就形成了机械波）4. 机械波的分类：横波和纵波，质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波，质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。
（二）波的图象1. 波的图象：（1）作法：用横轴表示．．．．．．．．．。
用．．．．介质中各个质点的平衡位置．．．．．某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移．．．．．．．，用纵轴表示平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端，就是该时刻波的图象。
（2）图象特点：是一条正弦（余弦）曲线。
（3）图象的物理意义：描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。
☆注意☆①波图象和振动图象是根本不同的，波图象描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移。
②波图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。
③波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播。
2. 波图象的应用：（1）各质点的振幅（波幅）A和波长λ及该时刻各质点对应的位移。
（2）可根据传播方向确定各质点在该瞬间的振动方向，画出在t∆前后的波形。
三．考点分析，能力提升★考点一波的形成和传播(1)波的形成，实质是组成波的各个质点一起做机械振动的结果．(2)对波中的各个质点而言，并不随波传播，只在平衡位置两侧做往复运动；波从整体上给人一种“流动”的感觉，但各个质点实际上是“动而不流”．(3)从前后质点问联系来看，前一个质点带动后一个质点运动，后一个质点模仿前一个质点的运动，所以每一个质点的振动形式完全相同．但由于起振时间不同，后振动的质点总比先振动的质点落后一段时间．因此，前后质点问的联系可用九个字来概括：①“带动性”(前面的质点带动后面的质点）；②“模仿性”(后面的质点模仿前面的质点的振动)；③“滞后性”(后面的质点的振动滞后于前面的质点的振动)．例1、细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波，在细绳上选取l5个点，图甲为t=0时刻各点所处的位置，图乙为t=T/4时刻的波形图(T为波的周期)．在图丙中画出t=3T/4时刻的波形图．★跟踪发散★1、如图l0—1—3所示是沿绳向右传播的一列横波，在图上速度最大的点是第点和第点．除去第1点外，加速度最大的点是第点，此质点此时外在波的位置．正在向上振动的质点是．2、 (2008年高考山东卷)关于一列机械波，下面说法中正确的是 ( )A．波动的产生需要两个条件，即波源和传播的介质B．波动过程是质点由近向远传递的过程c．波动过程是能量传递的过程，同时也可以传递信息D．波动过程中质点本身随波迁移3．(2009年北京东城区模拟)一列横波在某时刻的波形图象如图10一1—1所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是 ( )A．波水平向右传播B．质点H与质点F的运动方向相同C．质点C比质点B先回到平衡位置D．此时刻质点C的加速度为零4．地震的破坏力很强，随着科学的发展，人们已可以对地震进行预测，其中要用到有关机械波的知识．2008年5月12日汶川地区发生了里氏8．0级地震．已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度为9．1 km/s和3．7 km/s．在某地的观测站中，记录了汶川地震的纵波和横波到达该地的时间差为5．4 S．(1)求这个观测站距汶川的距离．(2)请判断观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动．★考点二振动和波动的区别☆区别☆振动：运动现象：是单个质点(或物体)的往复运动，是变速运动运动原因：质点(或物体)由于外界作用离开了平衡位置，受到回复力作用波动：运动现象：是弹性介质中很多质点的集体振动，这些质点开始振动的时刻不同，离波源近的先振动，远的后振动，波在传播过程中，波速均匀．运动原因：弹性介质的某一部分受到了扰动，形变产生的弹力又引起其近邻部分做同样运动，各部分质点均受到回复力作用☆联系☆振动和波动都是质点(或物体)的周期性运动，就构成弹性介质的每个质点来看，所呈现的是振动；而就介质整体来看，所呈现的是波动，振动是波动的成因，波动是振动的传播．例2、关于振动和波动的关系，下列说法中正确的是 ( )A．振动是波动的成因，波动是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波动是许多质点呈现的运动现象C．沿波的传播方向上，各质点在各自的平衡位置附近的振动，同时随波迁移D．波源停止振动时，波立即停止传播★跟踪发散★1、在一平静的湖面上漂浮着一轻木块，向湖中投入一石块，在湖面上激起水波，关于木块的运动情况，以下说法正确的是 ( )A．因为“随波逐流”木块将被推至远处B．木块被推动的距离与木块的质量大小和所受水的阻力大小有关C．因不知道木块离波源的距离，它可能被波推动，也可能不被波推动D．无论木块离波源的远近如何，它都不能被推动，只能在湖面上做上下振动2、(2009年江苏海州模拟)下列说法中正确的是 ( )A．有机械波必有振动B．有机械振动必有波C．自然界所刮的风就是一种机械波D．波不仅能传递能量，而且参与振动的质点也在随波迁移★考点三横波和纵波根据质点的振动方向和波的传播方向的关系，波分为横波和纵波．(I)横波：质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波，叫横波．在横波中，凸起的最高处叫波峰，凹下的最低处叫波谷．横波靠介质内部形变而产生的弹力作为回复力，横波只能在固体内传播，不能在液体、气体中传播． (2)纵波：质点的振动方向跟波的传播方向在同一条直线上的波叫纵波．在纵波中，质点分布最密的地方叫密部，质点分布最疏的地方叫疏部．纵波是靠介质质点的相互挤压而产生的作用力作为回复力，纵波可以在固体、液体、气体中传播．注意：在空气中声波是纵波；绳波是横波；地震波中既有横渡，也有纵波．例3、关于横波和纵波，下列说法正确的是( )A．不论是横波还是纵波，前一质点的振动带动后一质点的振动，后一质点必重复前一质点的振动B．在波的传播过程中，各质点的振动速度是相同的C．横波只能在固体介质中传播，所以固体介质不能传播纵波D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波★跟踪发散★1、下列有关横波与纵波的说法中正确的是 ( )A．沿水平方向传播的波为横波B．纵波在弹性介质中可由介质沿任意方向传播C．纵波与横波不可以同时在同一介质中传播D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波2、区别横波与纵波的依据是 ( )A质点振动的振幅和波的传播速度的划、B．质点振动的频率和波传播能量的多少C．质点振动的类别和波传播的远近D．质点的振动方向和波的传播方向3、下列有关横波与纵波的说法中正确的是 ( )A．沿水平方向传播的波为横波B．纵波在弹性介质中可由介质沿任意方向传播C．纵波与横波不可以同时在同—介质中传播D．凡是振动方向与波传播方向在同一条直线上的波都是纵波★考点四波的图像的应用波的图象的应用：(1)从图上可以直接读出振幅；(2)从图上可以直接读出波长；(3)求任一质点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)；(4)确定各质点振动的加速度方向；(5)已知波的传播方向时，确定质点的振动方向．例4、图10—2—3所示为某一时刻简谐横波的现象，波的传播方向沿x轴正方向．下列说法正确的是( )A．质点A、D的振幅相等B．该时刻质点D正向下运动C．该时刻质点C、F的加速度为零D．该时刻质点B、E的速度大小和方向相同★跟踪发散★1、一简谐横波的波源在坐标原点0处，经过一段时间，振动从O点向右传播20 cm到Q点，如图l0一2—11所示，P质点离O点的距离为30 cm，试判断P质点开始振动时的方向．★考点五振动方向与波的传播方向的关系在许多习题中，要求我们结合波形图和波的传播方向，确定任一质点的振动方向，或者反求波的传播方向，下面介绍几种求质点振动方向的方法．1.微平移法：在t时刻波的图象基础上，沿波的传播方向推移一小段△x，经过了时间△t，如图10—2—4中的虚线，则此虚线代表了t+Δt时刻，即下一时刻各质点的位置，所以虚线下方所对应的质点在t时刻的振动方向向上，虚线上方所对应的质点在t时刻的振动方向向下．图l0—2—4所示是向右传播的波，B、C、F在虚线下方，因此向上振动；D、E在虚线上方，因此向下振动．(注意Δt<T/4，尽量小一些)2．上下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”．如图10 2—5所示3．同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图l0一2—6所示，波向右传播，P质点向下运动．4．逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下．例5、简谐横波的波形图线如图l0—2—8所示，由图可知 ( )A．若质点A向下运动，则波是向左传播的B．若质点B向上运动，则波是向左传播的C．若波向右传播，则质点C向下运动D．若波向左传播，则质点D向下运动★跟踪发散★1．如图10一2—16所示一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，在此时刻 ( )A．P、Q点的振动方向都向上B．M点的振动方向向上C．N、S点的振动方向都向上D．I点的此时速度为零2．一列简谐横波在z轴上传播，某时刻的波形图如图10一2—15所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动．由此可知 ( )A．该波沿z轴正方向传播B．c正向上运动C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处★考点六波动图像与振动图像的对比简谐波的图象与简谐运动的图象均为正弦(或余弦)曲线，两图象容易混淆．要区分它们，必须理解透各自的物理意义，下表是对它们的简单对比．例6、一列简谐横波某时刻的波形如图l0—2—10甲所示，图10—2 10乙表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则 ( )A．若波沿x轴正方向传播，图乙为a点的振动图象B．若波沿x轴正方向传播，图乙为b点的振动图象C．若波沿x轴负方向传播，图乙为c点的振动图象D．若波沿x轴负方向传播，图乙为d点的振动图象★跟踪发散★1．关于振动图象和波的图象，下列说法中正确的是( )A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波的图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点空间分布B．振动图象的形状不随时间变化，而波的图象的形状随时间而变化C．简谐运动图象和简谐波的图象的形状都是正弦(或余弦)曲线D．振动图象的实质是振动质点所经过的路径形状，波的图象的实质是某一时刻各个质点的连线形状2.(2008年江苏单科)(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图10—2—14甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是 m，振动周期为 s．图乙表示质点 (从质点K、L、M、N中回答)的振动图象．3．如图10一2—17所示，下列说法中正确的是 ( )A．此波的振幅是5 cmB．x=3 m处质点的位移是5 cmC．若a的速度沿Y轴正方向，则b的速度沿Y轴负方向D．a的加速度为沿Y轴负方向，而b、c的加速度沿Y轴正方向4．某质点在坐标原点O处做简谐运动，其振幅为5 cm，振动周期为0．4 s，振动在介质中沿z轴正向传播，波速为1 m/s．若质点由平衡位置0开始向+y方向振动，经0．2 S时立即停止振动，则振源停止振动后经0．2 S时的波形是图l0一2—18中的哪一个 ( )。
12、机械波
① 各个质点均在自己的平衡位置附近做受迫 振动，介质中各质点不随波发生迁移; ② 在波的传播方向上各质点依次开始振动， 后一质点落后、重复前一质点的振动; ③各质点起振方向都与振源起振方向相同; ④在同种均匀介质中，质点的振动是变速的， 波的传播是匀速的; ⑤波向外传播的是振动的形式和能量、信息， 相邻的各质点相互做功。
5、波传播的周期性、双向性 图示实线是一列正弦波在某一时刻的波形 曲线。经△t后，其波形如图中的虚线所示。
1 1 t ( n )T x ( n ) 左传： 4 v x 4 3 3 t T 右传： t ( n )T x ( n ) 4 4 若 t T ， 则波传播在一个周期内，上式去掉n
4、波长、周期(频率)和波速的关系 (1)波速由介质决定，与频率 v 或v f (周期) 、质点振幅无关。 T (2)波的频率(周期)由波源决定，与波速、波 长无关。波在传播过程中、从一种介质进入 另一种介质时频率(周期)不变。 (3)波长则取决于v 和T。 波从一种介质进入另一种介质，波速发生 变化，频率(周期)不变，波长发生变化； 波在同一介质中传播，当频率(周期)发生 变化，波长也发生变化。
6、波传播时间 由M点振动方向判断起振方向
x ()T t t传 t振 v x ' 图示必须是波此刻传到的位置 t v 判断这段时间内某质点走过的路程
四、波的衍射
1、定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象叫做 波的衍射。 2、发生明显衍射现象的条件：缝、孔的宽度或障 碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小
3、衍射是波特有现象，一切波都会产生衍射现象。 衍射现象总是存在的，只有明显与不明显的差异， 当不明显时，我们不易观察到。 4、一般情况下波长较大的波容易产生明显衍射。 当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出， 但由于能量减弱，衍射现象也不容易观察到。 5、声波易发生明显衍射，光波不易发生明显衍射
1303机械波及图像
第3课时机械波及图像姓名学号班级【自主学习】一、机械波的形成1、机械波：形成：形成原理：形成条件：特点：2、机械波的分类：横波（波峰、波谷）：纵波(疏部、密部)：3、波的波长、频率、波速波长：频率：波速：关系：二、波动图象及与振动图象的比较：【典型例题】例1、关于振动和波，下列说法中正确的是：A、如果振源停止振动，在媒质中传播的波动也立即停止B、物体做机械振动，一定产生机械波C、波的传播速度就是振源的振动速度D、波在媒质中的传播频率与媒质性质无关，仅由振源的振动频率决定E、质点的振动方向总是与波的传播方向垂直例2、声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由空气传播到钢轨中时：A、频率变小，波长变大B、波长变小，频率变大C、频率不变，波长变大D、频率不变，波长变小例3、右图所示，是一列横波在某一时刻的波形图，已知波沿X 轴正方向传播，波速是16m/s，求此波的波长是多少？介质中质点的振动的频率是多少？例4、图为一列向右传播的横波在某时刻的波形图，以下说法正确的是A、这列波的波长是1.2mB、此时，x=0处的质点具有y负向的最大速度C、x=0.9m处的质点具有Y正向的最大速度D、再经过T/4，x=0.6m处的质点将位于波峰例5、如图所示是一列横波在某时刻的波形图，已知质点A的振动方向向上，关于该波的传播方向及各质点的振动方向，下列说法中正确的是：A、该波向右传播，质点B向下振动，C向上振动；B、该波向右传播，质点B和C均向上振动；C、该波向左传播，质点B向下振动，C向上振动；D、该波向左传播，质点B和C均向下振动。
【随堂巩固】1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是 [ ]A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同2．一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。
机械振动和机械波
3．振幅、周期和频率：振动的最大特点是往 复性或者说是周期性。因此振动物体在空间 的运动有一定的范围，用振幅A来描述；在 时间上则用周期T来描述完成一次全振动所 须的时间。
振动减弱点始终减弱。振动加强点的特点是两
列波在该质点引起的位移和速度始终同方向，
而不是看某一时刻的位移大小；振动减弱点则
相反。
3．波的衍射：明显衍射的条件是障碍物或小 孔的尺寸小于波长或与波长相差不多。
4．波的图象：
（1）物理意义：描述某一时刻介质中所有质 点偏离平衡位置的位移情况。以质点偏离 平衡位置的位移为纵坐标，以各质点的平 衡位置为横坐标。
k
（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数， 即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数， 对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简 谐运动它就不再是弹簧的劲度了），与振幅 无关。
4．受迫振动和共振：
（1）受迫振动：物体在驱动力（既周期性外 力）作用下的振动叫受迫振动。
①物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率， 与物体的固有频率无关。
（1）振幅A是描述振动强弱的物理量。（一 定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振 动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改 变的）
（2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频 率f=1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期 由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。
任何简谐运动都有共同的周期公式： T 2 m
（3）周期T：即质点的振动周期；由波源决 定，即波源的振动周期。
（4）常用结论：
①波在一个周期内传播的距离恰好为波长。 由此： v=λ/T=λf；λ=vT.
高考物理 第七章 第三课时机械波的概念及图象解析
第三课时机械波的概念及图象第一关：基础关展望高考基础知识一、机械波知识讲解1.机械波的产生(1)机械振动在介质中传播,形成机械波.(2)产生条件:①振源;②传播振动的介质.二者缺一不可.2.机械波的分类(1)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.3.描述波的物理量(1)波长λ①定义:在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长.②理解:a.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.Δt时间内,向前传播的距离为Δx,则Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<1.(2)频率f波源的振动频率,即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动频率,不随介质的不同而变化.当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变.(3)波速v单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速.波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则.式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振源的振动周期,常说成波的周期.活学活用1.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形,则该波（）A.周期为Δt,波长为8LB.周期为Δt,波长为8LC.周期为Δt,波速为D.周期为Δt,波速为解析：由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δt时间内传播了1.5个波长,Δt为1.5个周期,所以其周期为Δt,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=可计算出波速为答案：BC二、波的图象知识讲解以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象.(1)波动图象的特点①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同.③波的图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.④波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.(2)简谐波图象的应用①从图象上直接读出波长和振幅.②可确定任一质点在该时刻的位移.③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向.④若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y 方向运动;2\,3质点沿+y方向运动.⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播.⑥若已知波速v的大小,可求频率f或周期T:.⑦若已知f或T，可求v的大小：v=λf=.⑧若已知波速v的大小和方向，可画出在Δt前后的波形图，沿（或逆着）传播方向平移.活学活用2.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面的说法中正确的是（）A.这列波的波长是4 mB.这列波的传播速度是10 m/sC.质点Q（x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下的解析：从题图上可以看出波长为4 m,A正确.实际上\!相继出现两个波峰\"应理解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔.因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表现为\!相继出现两个波峰\",即T=0.4 s,则v=,代入数据可得波速为10 m/s,B正确.质点Q(x=9 m)经过0.4 s开始振动,而波是沿x轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图(如题图)可以看出0.4 s波传到Q 时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5 s时处于波谷,再经过0.2 s即总共经过0.7 s才第一次到达波峰,C错误.M以后的每个质点都是重复M的振动情况,D正确.综上所述,答案为A\,B\,D.答案：ABD三、振动图象与波的图象的比较知识讲解活学活用3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,下图中图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象(两图用同一时刻做起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象()A.x=0处的质点B.x=1 m处的质点C.x=2 m处的质点D.x=3 m处的质点解析:由振动图象可知,t=1 s时,质点从平衡位置向y轴的负方向运动,因波的图象是表示t=1 s时的波的图象,正在平衡位置的点有x=0处\,x=2 m等处的质点,由于波沿x轴负方向传播,平移波形曲线,可知t=1 s后的时刻x=0处和x=4 m处的质点向y轴负方向运动,x=2 m处质点向y轴正方向运动.所以选A.答案:A第二关：技法关解读高考解题技法一、波的传播方向与质点振动方向的判断方法技法讲解已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地,已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向.方法一:上下坡法沿坡的传播速度的正方向看,\!上坡\"的点向下振动,\!下坡\"的点向上振动,简称\!上坡下,下坡上\".(见图1甲所示)方法二:同侧法在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.(见图1乙所示)方法三:带动法(特殊点法)′,若P′在P上方,P′带动P向上运动,则P向上运动;若P′在下方,P′带动P向下运动,则P向下运动.方法四:微平移法将波形沿波的传播方向做微小移动(如图2乙中虚线),由于质点仅在y方向上振动,所以A′\,B′\,C′\,D′即为质点运动后的位置,故该时刻A\,B沿y轴正方向运动,C\,D沿y轴负方向运动.典例剖析例1简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知（）A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的C.若波从右向左传播,则质点c向下运动D.若波从右向左传播,则质点d向上运用解析：机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用\!特殊点法\"和\!波形移动法\".用“特殊点法”来分析:假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知a\,b两质点向上,c\,d两质点向下振动;假设此波从右向左传播,同理可知a\,b两质点向下振动,c\,d两质点向上振动,所以B\,D正确.用\!波形移动法\"来分析:设这列波是从左向右传播的,则在相邻的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离,如图虚线所示.因此所有的质点从原来在实线的位置沿y轴方向运动到虚线的位置,即质点a向上运动,质点b也向上运动,由此可知选项A\,B中B是正确的.类似地可以判定选项D是正确的.答案：BD二、已知波速v和波形,画出再经Δt时间波形图的方法技法讲解(1)平移法:先算出经Δt时间波传播的距离Δx=v\5Δt,再把波形沿波的传播方向平移Δx即可.因为波动图象的重复性,若已知波长λ,则波形平移n个λΔx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.(2)特殊点法:在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,先确定这两点的振动方向,再看Δt=nT+t.由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t后的位置,然后按正弦规律画出新波形图.如果是由t时刻的波形来确定(t-Δt)时刻的波形,用平移法时应向速度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动.典例剖析例2如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度大小v=2 m/s,试画出该时刻5 s前和5 s后的波动图象.解析：方法一:(特殊点振动法)因为v=2 m/s,从图得λ=8 m,所以T= =4 s.又因为此波向右传播,故平衡位置坐标2 m\,6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴的正向与沿y 轴的负向.经过5 s(1.25T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5 s后的波形如图实线所示.同理可得,5 s前的波动图象如图中虚线所示.方法二:(波形平移法)因为波速v=2 m/s,所以由Δx=vΔt,可得Δx=10 m,注意到去整后为,故将整个波形向右平移,即为5 s前的波动图象.第三关：训练关笑对高考随堂训练1.关于波长，下列说法正确的是（）A.沿着波的传播方向，两个任意时刻，对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长B.在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长C.在横波的传播过程中，沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D.波长大小与介质中的波速和波频率有关解析：沿着波的传播方向，任意时刻，对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长，A错.由v=λf知λ=v/f=v\5T,B正确.在横波的波形曲线中一个完整的正弦（余弦）曲线在x轴截取的距离是一个波长，C正确.由v=λf知λ=，D正确.答案：BCD２一列波在介质中向某一方向传播，如图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在Ｍ、Ｎ之间，已知此波的周期为Ｔ，Ｑ质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是()A.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TB.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间TC.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间D.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间解析：因为此时Q质点向下振动，且此时Q质点右方邻近质点在Q点下方，说明波向左传播，所以N是波源，振动从N点传播到M点，经过一个周期；又P、N间水平距离为3λ/4，故P质点已振动了.答案：C3.4 m/s，从此时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置.那么下列说法中正确的是（）Ａ这列波一定沿ｘ轴正向传播Ｂ这列波的周期是０．５ｓＣ从此时起０．２５ｓ末Ｐ质点的速度和加速度都沿ｙ轴正向D.从此时起0.25 s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向解析：由于P比Q先回到平衡位置，故此时P向y轴负方向运动，Q向y轴正方向运动，波应向x轴负方向传播，故A错误；由T=λ/v，可得T=0.5 s，所以B项正确；从此时刻经0.25 s（即半个周期后），P质点一定会运动至现在的对称位置，并与现在振动情况恰好相反，故C项正确；同理可知此时Q点的加速度应沿y轴正向，所以D项错误.答案：BC4.一列简谐横波，在t=0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(-1,0),(-7,0)，波的传播方向由右向左，已知t=0.7 s时，P点第二次出现波峰，则（）①ｔ＝０．９ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰②ｔ＝１．２ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰③振源的起振方向一定向上④质点Ｑ位于波峰时，质点Ｐ位于波谷Ａ①③④Ｂ②③Ｃ②④Ｄ②解析：由于t=0.7 s时，P点出现第二次波峰，所以v传= m/s=10 m/s由图可知λ=4 m，则T= s=0.4 s∴t=0.9 s时第一个波峰传播距离x=vt=10×0.9 m=9 m，故波峰由2 m传播到-7 m的Q 点，因而①选项正确，②选项错误.由于波从右向左传播，故各质点的起振方向都和该时刻1质点振动方向相同，向上起振，因而③选项正确.又因SPQ=［-1-(-7)］=6 m=×3=×3,所以P、Q质点为反相质点，所以P、Q两质点，任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反，故④项正确.答案：A5.一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为λ,沿正x方向传播.某一时刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点P1\,P2,已知P1的x坐标小于P2的x坐标.则（）A.若,则P1向下运动,P2向上运动B.若,则P1向上运动,P2向下运动C.若,则P1向上运动,P2向下运动D.若,则P1向下运动,P2向上运动解析：本题解题关键是依据题意正确作出图示，然后借助图示分析求解，按图示可判断选项A、C正确.答案：ＡＣ1.如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是（）A.两波源振动频率一定相同B.两波源振动频率可能不相同C.两列水波的波长相等D.两列水波的波长可能不相等解析：两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长\,波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,C项正确.答案：AC2.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m，则()A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同解析:a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx=x b-x a=3 m=λ，所以，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿x轴负方向传播，将波沿x轴负方向分别平移波长和波长，可知B错、C正确；只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错.答案:C3.一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m()A.0.60 mB.0.20 mC.0.12 mD.0.086 m解析:由题意知，其波形如下图.所以,，（n=0,1,2……），当n=0时，λ=0.6 m，A对；当n=1，λ=0.12 m,C对，故选A、C.答案:AC4.一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()A.该波的振幅可能是20 cmB.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/sD.该波由a传播到b可能历时7 s解析:由振动图象可知T=4 s，振幅A=10 cm，且a、b距离相差（n+0.75）λ,a、b的振动时间相差（n+0.75）T,又10.5=（n+0.75）λ，则λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D对.（n取0，1，2，3……）答案:D5.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m()A.此时波的频率一定是10 HzB.此列波的波长一定是0.1 mC.此列波的传播速度可能是34 m/sD.a点一定比b点距波源近解析:由振动曲线知T=0.1 s，故f=→b，则Δt1=0.1k+0.→a，则Δt2=0.1k+0.1·Δt1=s ab 和v2·Δt2=s ab，取k=0,1,2……可知C正确，B、D错.答案:AC6.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（下图），在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则()A.P先开始振动，震源距地震仪约36 kmB.P先开始振动，震源距地震仪约25 kmC.H先开始振动，震源距地震仪约36 kmD.H先开始振动，震源距地震仪约25 km解析:由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t+5.由位移关系可得4(t+5)=9t,t=4 s，距离l=vt=36 km，故A正确.答案:A7.某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向传播，传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动，经过0.2 s后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么，在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的()解析:在O处，质点开始向上振动，经0.2 s时，O处质点向下振动，且波向右传播半个波长,x=0.2 m的质点将要振动.此时停止振动，波形不变，在0.2 s内又向右传播半个波长，故B正确.答案:B8.如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分子位于x=-2、10-1m 和x=12×10-1m处，两列波的波速均为v=0.4 m/s，两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻处于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m()A.质点P、Q都首先沿y轴正方向运动B.t=0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点C.t=1 s时刻，质点M的位移为+4 cmD.t=1 s时刻，质点M的位移为-4 cm解析:根据波动与振动方向间的关系可知，此时P、Q两质点均向y轴负方向运动，选项A错误.再经过t=0.75 s，两列波都传播Δx=vt=0.3 m，恰好都传播到M点，但P、Q两质点并未随波迁移，选项B错误.t=1 s时，两列波都传播Δx=vt=0.4 m，两列波的波谷同时传播到M点，根据波的叠加原理，质点M的位移为-4 cm，选项C错误，选项D正确.答案:D9..质点 N的振幅是________m,振动周期为________s，图乙表示质点_______（从质点K、L、M、 N中选填）的振动图象.该波的波速为 ______m/s.解析:由图甲可知，振幅为0.8 mλ=vT可得，答案:0.8 4 L 0.510.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时，问：（1）经过多长时间，P质点开始振动？振动时方向如何？（2）经过多长时间，P质点第一次到达波峰？解析:（1）开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm，据波的传播方向可知这一质点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点，开始振动的方向都是沿y轴负方向，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，故P质点开始振动的时间是（2）质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t′=s=1.5 s.答案:(1)1.2 sy轴负方向（2）1.5 s11.有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图所示：（1）求两列波的周期T a和T b.(2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置.解析:(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m，因此它们的周期分别为=1.6 s.(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 mt=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为±20k)m,k=0,1,2,3,……答案:（1）1 s1±20k)m,k=0,1,2,3,…12.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形，如图所示的实线和虚线.（1）设周期大于（t2-t1），求波速.（2）设周期小于（t2-t1），并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.解析:当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离.（1）因Δt=(t2-t1)＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出.若波沿+x方向传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为v= s=400 m/s,若波沿-x方向传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为v= =1200 m/s.（2）因（t2-t1）＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为Δx=vt=6000×0.005 m=30 m,，即Δx=3λ+λ.因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向.答案:（1）若波沿x轴正向，v=400 m/s若波沿x轴负向，v=1200 m/s(2)沿x轴负向。
高中物理第十二章机械波第2节波的图像讲义含解析新人教版选修3_4
第2节波的图像1.正弦波在介质中传播时，波所到处的介质质点都做简谐运动。
2．波形图表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移，振动图像则表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。
3．从波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”。
一、波的图像的画法二、正弦波1．概念波的图像是正弦曲线，这样的波称为正弦波，也叫简谐波，如图所示。
2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点在做简谐运动。
三、振动图像和波的图像1．振动图像表示介质中的“某个质点”在“各个时刻”的位移。
2．波的图像表示介质中的“各个质点”在“某个时刻”的位移。
1．自主思考——判一判(1)波的图像表示质点在各个不同时刻的位移。
(×)(2)只有横波才能画出波的图像。
(×)(3)波的图像表示波中各质点在某一时刻的位移。
(√)(4)简谐波中各质点做的是简谐运动。
(√)2．合作探究——议一议如图甲为波的图像，图乙为振动图像，波的图像外形上与振动图像相似，如何辨别它们？提示：可根据图像的横坐标的意义进行区别，若横坐标为时间t，表示振动图像，若横坐标为位置x，表示波的图像。
1．对波的图像的理解(1)波的图像是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。
可以将波的图像比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)简谐波的图像是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动。
(3)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向的最大值，波谷即为图像中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也恰处于平衡位置。
2．由波的图像获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移。
(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A。
(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向。
高二物理机械波图像描述
经过12个周期M点回到原位置，再经半个周 期仍回到原位置，位移为0.
能力·思维·方法
【解题回顾】在波动过程中，所有质点都 在自身的平衡位置附近振动，并不随波迁 移.在解题时要将质点的路程、速率和波的 传播路程、速率区分开.
能力·思维·方法
【例3】如图7-4-7(甲)中有一条均匀的绳，1、2、 3、4、…是绳上一系列等间隔的点.现有一列简谐 横波沿此绳传播.某时刻，绳上9、10、11、12四 点的位置和运动方向如图乙所示(其他点的运动情 况未画出)，其中点12的位移为0， 向上运动，点 9的位移达到最大值.
图7-4-4
课前热身
①经过半个周期，C点将运动到E点处 ②M点和P点的振动情况完全相同 ③A点比F点先达到最低位置 ④B、D两点的振动步调相反
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D如图7-4-5为一简谐横波的波形图，已 知B质点先于A质点0.08s到达波峰，由此可知 波的传播方向是 ，波的传播速度为 .
图7-4-13
延伸·拓展
【解析】当波的传播时间小于周期时，波沿传 播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的 时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大 于波长.
(1)因△t=((t2-t1))＜T，所以波传播的距离 可以直接由图读出.
若波向右传播，则在0.005s内传播了2m，故 波速为v=2m/0.005s=400m/s；
谁说，“屋”里，就一定要是地面？这座屋子里，墙内，门内，也还是水，比外头那一湾更清、更艳，水上飘着几盏琉璃荷花灯，微微荡漾， 艳得几乎要死在了这泓水波里。除了灯之外，水面上还有一样东西：桥。很窄很窄、很细很细的桥，平平贴着水波，似一失足就要淹死在水里， 那却未免死得也太艳丽了，因为它比那琉璃灯更绝，竟是血一般的红石，一粒一粒砌出来。灯光一映，它更有了啼血般哀艳的神色，宛转的桥 身，就仿佛美人垂死而无力的裙裾。这裙裾通向水中央的一只“宫灯”。屋内最明丽的灯光，也就是从那宫灯中透出来。它有八面，冰裂纹、 亚字纹、龟背纹、万字纹、步步锦，每一面格纹都玲珑剔透，捧出格心图案，八仙过海、麒麟踏云、天马追风、岁寒四友，每幅都活灵活现。 可惜格后都蒙着芙蓉薄纸，影影绰绰，叫人看不清灯里的情形。苏明远就是踏着纤艳欲死的曲桥，往灯里走，每走几步，就自己扯下一件衣服， 踏入灯门时，已经只余一件亵衣。——对了，这“灯”倒是有门。步步锦麒麟踏云的那扇格子，麒麟脚下踏空了，原来是给苏明远留的一线门。 苏明远进去，就把脚上的鞋子都踢了，赤着一双足，踩在地毯上。“灯”里原来是一座小小的暖阁，烧着极好的炉火。整个阁子地面，都满铺 裁绒毯，绯地，葡灰团花的外边、驼色蔓草的中边、毯心织如意天华图。苏明远湿脚踏上干燥柔软的裁绒毯，舒适得简直要“唔”一声。至少 价值千金的毯子，可就被他老实不客气的踩湿了。暖阁主人懒洋洋道：“你专能糟蹋东西。”与其说是埋怨，不如说是一个呵欠。像迟迟春日， 阳光那么暖，花那么香，花粉抖下来玷污了洁白的莲花瓣，花下的石鲢吐了个泡泡，就是这么样的呵欠。主人的模样儿也懒，俯在炉前，像是 被烘得一丝力气也没了。天空一样碧蓝的缎子斗篷披在他身上，映得他面颊肌肤更如处子般皎好。他的眉毛很清、眼波很倦、睫毛很长。他是 一个“他”。所以谢府长辈不同意苏明远来找他。两个小少女，只比先前的小童子大一点点而已，梳着双丫髻，戴着香喷喷的桂花，吃吃笑着 闪出来，偷看一眼谢苏明远俊秀的脸，很羞涩的垂下眼睛，看到亵衣下的线条，就更羞涩了，眼睛不知道往哪里放，吃吃笑得更大声，互相你 羞我一指头、你拧我一下，扭着拧着竟然还有空腾出手来服侍苏明远脱了最后一件亵衣，捧着衣物弯着腰溜了，只余桂花的香味、还有她们笑 的余音，还在暖阁里回荡。苏明远再次举步，不是向着炉子，而是向着炉边一个盆子。那盆子一人高、一人宽，瓷制，从踵至沿，颜色由白渐 进至天青，造型似餐桌上请客用的搁大菜的盆子。这盆底也像有的搁大菜的盆子底下一样，置了炭火，可以将盆中菜品保温。只不过，这个大 盆子里面虽然也
第十二章 机械波 第二节 波的图像(33张幻灯片)
【解析】
由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移为
零，选项A正确．因波向右传播，右行波，右向上，所以b质 点此时向y轴正方向运动，选项B错误；简谐波传播过程中， 介质中各质点振幅相同所以d质点的振幅是2 确；再过 cm，选项C正
T 的时间a质点将运动到负向最大位移处，它偏离平 2
衡位置的位移为－2 cm，故选项D错误．
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高中物理课件
第二节
波的图象
明确要求
课标解读 把握方向
学业有成
1．理解波的图象的物理意义． 2．知道振动图象和波的图象的区别． 3．掌握波的图象的简单应用.
教材知识梳理 感受自主学习 收获成果
一、波的图象的作法 1．建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点 的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位 移． 2．选取正方向：选取质点振动的某一个方向为y轴正方 向，x轴一般向右为正． 3．描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里． 4．连线：用一条平滑的线把诸点连接起来就是这时的波 的图象．
P1(P2)位置经Δt后运动到P1′(P2′)处，这样就可以判断质点的 运动方向了．(如图所示)
典例分析 举一反三 触类旁通
一、对波的图象的认识
【例1】
(多选题)如图所示，画出了一列向右传播的简 )
谐横波在某时刻的波形，由图象可知( A．质点b的位移为零
B．质点b此时向y轴负方向运动 C．质点d的振幅是2 cm T D．质点a经过 通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移 2 是4 cm
二、波的图象的特点 1．波的图象也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲 线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波． 2．介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动． 三、波的图象与振动图象的意义 1．波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻” 的位移． 2．振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的 位移．
机械波的图像及其应用
机械波的图像及其应用一、波的图像的意义波的图像是表示在波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移．当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦图线．因此，波动图像是介质中某时刻一系列质点的振动情况的反映．二、由如图1所示波的图像可获取下列信息1．该时刻各质点的位移.2．质点振动的振幅．3．波长λ．4．若知道波的传播方向，可知各质点的运动方向，如图l 所示，该波的传播方向向右，则1、4质点沿y 轴负方向向下运动；2、3质点沿y 轴正方向向上运动．5．若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向．如图l 所示，设质点4向上运动，则该波向左传播．6．若已知波速v 的大小，可求出频率f 或周期.1:λv T f T ==7．若已知频率，或周期T ，可求出v 的大小：.T f v λλ=8．若已知波速v 的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，时间△t 内各质点的运动形式沿波速方向传播,t v x ∆⋅=∆即把原波形沿波的传播方向平移△x ．三、波的图像应用中的几个问题．1．画波的图像要画出波的图像，通常需要知道波长λ、振幅A 、波的传播方向以及横轴上某质点在该时刻的振动状态(包括位移和振动方向)这四个要素．2．如何根据波的传播方向(或质点的振动方向)，来判断图像上该时刻各质点的振动方向(或波的传播方向)．方法很多，这里只介绍最简单也是最实用的一种，即“口诀法”：沿波的传播方向看，“上山低头”“下山抬头”．其中“低头”表示质点向下振动．“抬头”表示质点向上振动．与人低头爬山,下山抬头远眺类比形象助记，十分简捷地判断两者方向间的关系．如图2(a)、(b)所示：在图(a)中已知波向右传播，则向右看，OA 段为上山，故质点P 向下运动；AB 段为下山，则质点Q 向上运动．在图(b)中，已知质点P 向下运动，即低头，只有上山才低头，也只有向左看才上山．故波向左传播．3．如何根据波速v 和波形，画出再经过△t 时间的波形图．(1)平移法：先算出经△t 时间波传播的距离,t v x ∆⋅=∆再把波形沿波的传播方向平移△x 即可．因为波动图像的重复性，若知波长λ，则波形平移λn 时波形不变，当x n x +=∆λ时，可采取去整λn 留零x 的方法，只需平移x 即可．(2)特殊点渗：在波形上找两特殊点，如平衡位置的点与它相临的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看△t=nT+t ，由于经nT 波形不变，所以也采取去整nT 留零t 的方法，分别作出两特殊点经t 后的位置，然后按正弦规律画出新波形．4．如何根据振幅A 和周期T 求振动质点在△t 时间内的路程和位移．求振动质点的路程和位移；由于牵涉质点初始状态，若用正弦函数分析则较复杂，但△t 若为半周期2T 的整数倍则很容易． 在半周期内质点路程为2A ，则△t 内的路程为,22A Tt s ⋅∆=当质点的初始位移为x 1=x 2时，经2T 的奇数倍时，x 2=-x 0；经2T 偶数倍时，x 2=x 0．(其中△t 为半周期的整数倍) 5．如何应用t v x ∆⋅=∆(1)因为,,t nT t x n x +=∆+=∆λ故应用时注意波动的重复性．而v 有正、负，则应用时注意波传播的双向性．(2)由△x 、△t 求v 时，应注意多解性．例：一列简谐波，在t=0时刻的波形如图3所示，自右向左传播，已知在t 1=0.7s 时，P 点出现第二次波峰，Q 点坐标是(-7，0)，则以下判断正确的是()A ．质点A 和质点B ，在t=0时刻的相对平衡位置的位移是相等的B ．在t=0时，质点C 向上运动C ．在t 1=0.9s 末，Q 点第一次出现波峰D ．在t 1=1.9s 末，Q 点第三次出现谷解析：由图可知，t=0时刻，质点A 、B 相对平衡位置的位移大小相等，方向相反，所以A 项错误；用同侧法可以判定在t=0时，质点C 向上运动，所以B 项正确；由于t=0时，质点P 向下运动，则P 点出现第二次波峰所需时间为,7.0431s T T t =+=所以T=0.4s ，由于,4m =λ所以,/10s m T v ==λ波传到Q 点所需时间,1081s v s t -==∆即此时刻质点Q 刚开始向上运动，所以Q 点第一次出现波峰应在s T t 9.042==∆末，Q 点第三次出现谷应在s T t t I 9.14323=+∆=末．所以C 、D 项也正确．故选BCD 项．。
专题14机械振动光学 第2讲机械波及其图像(教学课件)高考物理一轮复习
()
A．质点 a 速度方向沿 y 轴负方向
B．质点 b 沿 x 轴正方向迁移了 1 m
C．质点 c 的加速度为零
D．质点 d 的位移为－5 cm
【答案】C
【解析】经过T4周期，波向右传播了4λ，波形 如图所示．由图可知，质点 a 点恰好运动到平衡 位置且沿着 y 轴正方向运动，A 错误；质点 b 点 只在竖直方向上运动不会随波迁移，B 错误；质 点 c 恰好运动到平衡位置，速度最大，加速度为 零，C 正确；质点 d 的位移为 5 cm，D 错误．
【解析】只有障碍物的尺寸比波长小或相差不多的时候才会发生明 显的衍射现象，A错误；根据多普勒效应，火车鸣笛时向我们驶来，听 到的笛声频率将比声源发出的频率高，B正确；向人体内发射频率已知 的超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化 就能知道血液的速度，这种方法应用的是多普勒效应，C正确；只有在 同一介质中传播的频率相同的同类波，才能发生干涉，D错误．
例1 (2021年银川一中模拟)(多选)一列简谐横波在某时刻的波形如
图所示，此时刻质点P的速度为v，经过1.0 s它的速度大小、方向第一次
与v相同，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v相同，则下列判断
中正确的是
()
A．波沿x轴负方向传播，波速为5 m/s
B．波沿x轴正方向传播，波速为5 m/s
பைடு நூலகம்
C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波
长的距离
【答案】AD
2．[波的图像](多选)如图所示为一横波在某时刻的波形图，已知质
点F此时运动方向如图，则
()
A．波向左传播
第三讲、机械波 横波图象
例题 11 如图所示，S 为上下振动的波源，其频率为 20Hz，所产生的横波为向左右传播，
波速为 16m/s。在波的传播方向上有 P、Q 两个质点，它们到 S 的距离分别为 PS=15.8m，
QS=14.6m。当 S 经平衡位置向上振动时，P、Q 两个质点的情况是（ ）
A、P 位于波峰、Q 位于波谷
）
A、2cm≤x≤4cm
B、2.5cm＜x＜3.5cm
C、2cm≤x＜3cm 解析
D、3cm＜x≤4cm
例题 14 如图所示为从波源 O 发出的且恰好传播到质点 D 的 波形图，若波速为 320m/s，则质点振动的频率是_____。若 此时 P 质点的位移是 4cm，再经过 1/800s，P 质点位移是_____， 它通过的路程是_____。波源 O 在开始时刻是沿 y 轴_____方 向振动的。质点 B 已振动了_____周期，经过 0.7s，简谐波将 向右传播_____m，画出此时刻前 T/4 的波形图。 解析
图像对应的质点可能位于（
）
A、a、b 两个质点之间
B、b、c 两个质点之间
C、c、d 两个质点之间
D、d、e 两个质点之间
解析
-4-
高三物理第一轮复习学案
例题 18 P、Q 是一列波上平衡位置间距离为 s 的两质点，其振 动图线如图所示。试求该波的传播速度。 解析
三、双向性、周期性多解问题
例题 19 一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所
）
A、歌唱家引吭高歌，人们听到动人歌声 B、手机在有信号的场合发送微信
C、晾在绳上的纱巾被风吹动，出现波纹 D、蜻蜓点水后形成涟漪
解析
例题 2 根据机械波的知识可知（
）
A、横波沿水平方向传播，纵波沿竖直方向传播
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1.(2008年高考宁夏卷)下列关于简谐 运动和简谐机械波的说法正确的是( )
A．弹簧振子的周期与振幅有关 B．横波在介质中的传播速度由介质 本身的性质决定 C．在波传播方向上的某个质点的振 动速度就是波的传播速度 D．单位时间内经过媒质中一点的完 全波的个数就是这列简谐波的频率
机械波及图像[1]
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4．机械波的特点 (1)机械波传播的是运动形式，介质中 质点只在各自的平衡位置 附近振动，并 不 随波迁移 ． (2)机械波传播的过程就是能量传递 的 过程，也是传递信息的过程．
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振动图象
ｙ
Ａ
ｏ
ｔ
Ｔ
－Ａ
问题：从振动的图象可以获得什么信息？
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(4)同侧法：质点的振动方向与波的传播 方向在波的图象的同一侧．如图所示.
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3．简谐横波在x轴上传 播，某时刻的波形如图7－2－ 2所示，已知此时质点F沿y轴 负方向运动，则( )
A．此波向x轴负方向传播 B．质点D此时向下运动 C．质点E的振幅为零 D．质点B将比C先回到平衡位置图7－2－2 解析：选AB.根据F点的振动方向可 判断波沿x轴负方向传播，波上任意质点 的振幅都相等．
(3)形状：正弦(或余弦)图线．
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三、波的图象 1．波的图象 (1)坐标轴：取质点平衡位置的连 线作为x轴，表示质点分布的顺序；取 过波源质点的振动方向作为y轴，表示 质点位移．
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(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
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2．对波速的理解 (1)波在均匀介质中匀速传播，波 速就是指波在介质中的传播速度．电 磁波可以不依靠介质在真空中传播．
(2)波速的大小完全由介质决定， 与波的频率无关．
(3)在同种介质中，纵波和横波的 传播速度是不同的．
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(3)形状：正弦(或余弦)图线．
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(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
(3)形状：正弦(或余弦)图线．
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2.简谐波图象的应用 (1)从图象上直接读出波长和振 幅． (2)可确定任一质点在该时刻的位 移． (3)可确定任一质点在该时刻的加 速度的方向．
(3)形状：正弦(或余弦)图线．
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三、波的图象 1．波的图象 (1)坐标轴：取质点平衡位置的连 线作为x轴，表示质点分布的顺序；取 过波源质点的振动方向作为y轴，表示 质点位移．
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(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
(3)形状：正弦(或余弦)图线．
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三、波的图象 1．波的图象 (1)坐标轴：取质点平衡位置的连 线作为x轴，表示质点分布的顺序；取 过波源质点的振动方向作为y轴，表示 质点位移．
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(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
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三、波的图象 1．波的图象 (1)坐标轴：取质点平衡位置的连 线作为x轴，表示质点分布的顺序；取 过波源质点的振动方向作为y轴，表示 质点位移．
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(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
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两种图象 比较内容
振动图象
波动图象
研究对象 图象意义
某一振动质点
沿波传播方向所 有质点
某一质点位移 某时刻所有质点
随时间变化规 相对平衡位置的
律
位移
图象特点
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两种图象 比较内容
振动图象
波动图象
图象信息
(1)周期、振幅 (2)各时刻质点的位移 (3)速度、加速度的方 向
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3．对频率的理解 (1)在波的传播方向上，介质各质 点都做受迫振动，其振动是由振源的 振动引起的，故各质点的振动频率都 等于振源的振动频率． (2)当波从一种介质进入另一种介 质时，波的频率不变．
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即时应用
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图象
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方法 (2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向 看，上坡的点向下振动，下坡的点向上 振动，即“上坡下、下坡上”． 例如：图中，A点向上振动，B点向下 振动，C点向上振动． (3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅 笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振 动方向就向上，笔头向下动，质点的振 动方向就向下．
(3)形状：正弦(或余弦)图线．
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三、波的图象 1．波的图象 (1)坐标轴：取质点平衡位置的连 线作为x轴，表示质点分布的顺序；取 过波源质点的振动方向作为y轴，表示 质点位移．
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(2)意义：在波的传播方向上，介质 中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位 移．
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2020/11/18
机械波及图像[1]Fra bibliotek 基础知识梳理
一、机械波 1．定义：机械振动在介质 中传 播，形成了机械波． 2．产生条件：一是要有做机械振 动的物体作为波源 ；二是要有能够传 播机械振动的介质．
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垂直
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解析：从甲、乙图可看出波长λ＝ 2.0 m，周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m； 乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位 置向上振动，甲图波形图中，波向x轴 正方向传播，则L质点正在平衡位置向 上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s.
答案：0.8 4 L 0.5
(1)波长、振幅 (2)任意一质点该时 刻的位移
(3)任意一质点在该 时刻加速度的方向
图象变化
随时间推移图象延续， 随时间推移，图象
但已有形状不变
沿传播方向平移
一个完整曲
线对应横
一个周期
一个波长
坐标
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2.(2008年高考江苏卷)一列沿着x轴正方向传播的 横波，在t＝0时刻的波形如图7－2－1甲所示．图甲中 某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是 ________m，振动周期为________s，图乙表示质点 ________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该 波的波速为________m/s.
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(4)波速与振速的区别： ①波速：波源振动几个周期，波形就向
(或能量)向外平移的速度．在同一种均 匀介质中波动的传播是匀速的，与波动频率 无关．
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②振速：质点的振动速度．波动 中各质点都在平衡位置附近做周期性 振动，是变速运动，质点并不沿波的 传播方向随波迁移．
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(4)若已知波的传播方向，可确定 各质点在该时刻质点的振动方向；若 已知某质点的振动方向，可确定该波 的传播方向．
(5)若已知波的传播方向，可画出 在Δt前后的波形．沿传播方向平移Δx ＝vΔt.
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一、对波长、波速及频率概念的 理解
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请点击手
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返
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回
ｙ
Ａ
ｏ
－Ａ
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波的图象
ｘ
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机械波的传播速度由 介质决定， 与机械波的频率无关．
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四、波的多解性问题
造成波动问题多解的主要因素 有：
1．周期性 (1)时间周期性：时间间隔Δt与周 期T的关系不明确． (2)空间周期性：波传播距离Δx与 波长λ的关系不明确．
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2．双向性 (1)传播方向双向性：波的传播方 向不确定． (2)振动方向双向性：质点振动方 向不确定． 如：①质点达到最大位移处，则 有正向和负向最大位移两种可能． ②质点由平衡位置开始振动，则 起振方向有向上、向下(或向左、向右) 两种可能．
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