有理数教学设计
人教版七年级数学上册第一章《有理数》(大单元教学设计)
5.掌握有理数的乘方运算规则，能够求解简单的乘方问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、互动问答等方式，培养学生合作学习的能力，提高解决问题的效率。
2.通过实际例题的分析与解答，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，让学生体会数学与生活的紧密联系。
为了巩固学生对有理数知识的掌握，培养他们运用所学解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固：
-完成课本第1-2页的练习题，涉及有理数的概念、分类及简单的加减运算。
-结合实际生活，举例说明有理数在生活中的应用。
2.运算能力提升：
-完成课本第3-4页的练习题，涵盖有理数的混合运算，包括加减乘除及括号的运用。
1.回顾本节课所学内容：引导学生回顾有理数的概念、运算规则、相反数和绝对值等知识点。
2.归纳总结：教师总结本节课的重点和难点，强调有理数运算的注意事项。
3.布置作业：布置适量的课后作业，要求学生在课后巩固所学知识。
4.激发兴趣：鼓励学生在课后继续探索有理数的奥秘，提高他们的自主学习能力。
五、作业布置
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过观察、思考、总结，发现有理数的运算规律。
-利用数轴、符号等工具，形象地展示有理数的特点，帮助学生理解和记忆。
-设计丰富的教学活动，如小组讨论、互动问答、实际例题分析等，激发学生的学习兴趣和参与度。
2.教学策略：
-针对学生的认知水平，逐步引导他们从整数运算向有理数运算过渡，降低学习难度。
-对运算过程中容易出错的地方进行重点讲解和示范，帮助学生掌握正确的运算方法。
-注重培养学生的数学思维，引导他们在解决实际问题时，能够灵活运用所学知识。
1.2.1有理数的概念 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
课题1.2.1 有理数的概念教学评一致性教学设计时间2024年9月1日节次第1课时来源人民教育出版社2024年版初中数学七年级上册7～8页课型新授课授课对象七年级（）班设计曾正祥广南县莲城镇北宁中心学校课标分析一、《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求:①理解有理数的意义.二、课标分解1.学什么理解有理数的概念，包括正整数、零、负整数、正分数、负分数。
掌握有理数的两种分类方法：按定义分类和按性质符号分类。
2.学到什么程度能够准确识别给定的数属于哪一类有理数，并能清晰阐述理由。
能熟练运用有理数的分类方法，对一组数进行正确分类，不出差错。
能在实际问题情境中，判断所涉及的数是否为有理数，并进行合理分类。
3.怎么学1通过教师讲解、举例示范，初步理解有理数的概念和分类方法。
参与课堂练习、小组讨论，在实际操作中巩固有理数分类的知识。
完成课后作业，进一步强化对有理数分类的掌握和应用。
结合生活中的实际例子，如温度、海拔高度等所涉及的数字，加深对有理数分类的理解和运用。
教材分析教材地位和作用：有理数的分类是人教版初中数学七年级上册第一章第二节的第一课时内容。
它是在学生已经学习了正数、负数的基础上，对数的范围进行的进一步扩充和分类。
这部分内容不仅是后续学习有理数运算的重要基础，也有助于学生建立起对数的系统认识，培养学生的分类思想和概括能力。
教材内容组织：教材首先通过一些实际例子，如正整数、负整数、正分数、负分的模型，将数的范围扩展到有理数。
然后，详细阐述了有理数的两种常见分类方式：1. 按正负性分类，可分为正有理数、零和负有理数。
其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2. 按定义分类，分为整数和分数，而整数又包含正整数、零和负整数；分数包含正分数和负分数。
2学情分析执教这节课之前，对全班（）名学生进行前测1. 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？- 5，-3，0，，-1.5，20%，-100。
人教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计
人教版数学七年级上册1.2《有理数》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册1.2《有理数》是学生在初中阶段接触数学的基础概念之一。
本节内容主要介绍有理数的定义、分类、运算及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，让学生感受有理数在实际生活中的应用，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
教材内容由浅入深，循序渐进，既注重知识传授，又注重能力培养，为学生进一步学习更高级的数学知识打下坚实基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对有理数的概念、性质和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的认知水平，针对学生的特点进行引导和讲解。
同时，学生在这个年龄段具有较强的求知欲和好奇心，教师应充分利用这一点，通过丰富的教学手段激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生了解有理数的定义、分类和性质，理解有理数在实际生活中的应用。
2.培养学生掌握有理数的运算方法，提高学生的数学运算能力。
3.引导学生运用数形结合的思想方法，感受数学的趣味性和实用性。
4.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达和交流能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法。
3.有理数的性质。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与实际的联系。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究有理数的性质和运算方法。
3.小组合作学习：让学生在团队合作中交流想法，提高口头表达能力。
4.数形结合：利用图形辅助讲解，让学生更加直观地理解有理数的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作富有生动形象的课件，辅助讲解和展示。
2.实例素材：准备一些与生活实际相关的问题，用于引入和巩固知识点。
3.练习题库：挑选一些有针对性的练习题，用于课堂练习和课后作业。
4.图形工具：准备一些图形工具，如数轴、坐标轴等，用于数形结合的讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册《有理数》教案、教学设计
（一）导入新课
1.教学内容：以生活中常见的温度为例，引入正负数的概念，引导学生思考温度中的正负是如何表示的，以及它们在实际生活中的意义。
2.教学过程：
（1）向学生展示一张天气预报的图片，上面显示了不同城市的气温，包括零上和零下的温度。
（2）提问：“同学们，你们在生活中遇到过零下的温度吗？它们是如何表示的？”
2.培养学生的合作精神，使他们学会在团队中分工合作、共同解决问题。
3.培养学生勇于面对困难和挑战，克服挫折，努力提高自己的数学素养。
4.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到细节在数学学习中的重要性。
5.引导学生将数学知识与实际生活相结合，体会数学在生活中的广泛应用，增强他们的实践能力。
二、学情分析
（3）让学生分小组讨论，思考正负数在温度表示中的意义。
（4）总结：正数表示零上的温度，负数表示零下的温度。通过这个例子，引出有理数的概念。
（二）讲授新知
1.教学内容：有理数的定义、分类、运算规则及其在实际问题中的应用。
2.教学过程：
（1）讲解有理数的定义，包括整数和分数，以及它们在数轴上的表示。
（2）介绍有理数的分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数以及零。
2.重视学生运算能力的培养，特别是有理数的加减乘除运算，帮助他们熟练掌握运算规则。
3.考虑到学生之间存在个体差异，教学中应注意分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.注重激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂讨论和实践活动，培养他们的数学思维能力。
5.针对学生对数学学习的恐惧和焦虑，教师要给予关爱和鼓励，帮助他们树立信心，克服困难。
（3）利用实际问题，引导学生运用有理数知识解决问题，培养他们的应用能力。
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计
新人教版七年级数学上册 1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》是学生在学习了整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节课主要让学生了解有理数的定义，掌握有理数的分类，以及了解有理数的大小比较。
教材通过引入生活中的实例，使学生感受有理数在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对于抽象的概念理解起来可能存在困难，因此需要教师在教学过程中耐心引导，帮助学生建立直观的认识。
此外，学生对于数学在实际生活中的应用有一定的兴趣，教师可以抓住这一点，激发学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.学会有理数的大小比较方法。
3.能够运用有理数解决实际生活中的问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的大小比较方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
2.小组讨论法：引导学生分组讨论，共同探讨有理数的分类和大小比较方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对有理数知识的理解。
4.激励评价法：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数的定义、分类和大小比较方法。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生学习有理数。
3.学具：准备一些卡片，上面写有不同类型的有理数，用于学生分组讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如温度、海拔等，引导学生思考这些现象可以用哪种数学知识来表示。
通过讨论，让学生感受有理数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍有理数的定义，让学生了解有理数的概念。
接着，展示有理数的分类，包括整数、分数和零。
通过课件和实物展示，让学生对有理数有更直观的认识。
教学设计一：《有理数》
教学设计一：《有理数》
一、教学目标
1.理解有理数的概念，包括正有理数、负有理数和零。
2.掌握有理数的分类方法。
3.能在数轴上表示有理数。
二、教学重难点
1.重点：有理数的概念和分类。
2.难点：对有理数分类的理解。
三、教学方法
讲授法、讨论法、直观演示法。
四、教学过程
1.导入
通过生活中的实例，如温度、海拔高度等，引出正数、负数的概念。
2.讲解有理数的概念
（1）定义有理数为整数和分数的统称。
（2）举例说明正有理数、负有理数和零。
3.有理数的分类
（1）按定义分类：分为整数和分数。
1.整数包括正整数、零和负整数。
2.分数包括正分数和负分数。
（2）按性质分类：分为正有理数、零和负有理数。
4.在数轴上表示有理数
（1）介绍数轴的概念和三要素。
（2）在数轴上表示有理数，如2、-3、1/2等。
5.课堂练习
让学生进行有理数的分类和在数轴上表示有理数的练习。
6.总结
总结有理数的概念、分类和在数轴上的表示方法。
7.作业
布置课后练习，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册第一章《有理数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册第一章《有理数》是整个初中数学的基础，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本章内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过实例和练习来理解和掌握。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握有理数的概念和运算方法，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的抽象概念和运算规则可能还比较陌生。
学生在学习过程中需要通过实际的例子和操作来理解和掌握有理数的概念和运算方法。
此外，学生可能对于负数和分数的概念有一定的困惑，需要通过具体的情境和练习来加深理解。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，掌握有理数的运算方法。
2.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法，特别是负数和分数的运算。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子来引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.练习法：通过大量的练习题来巩固学生的理解和掌握程度。
3.问题解决法：通过解决实际问题来培养学生的应用能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.投影仪和教学课件。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入日常生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过具体的例子来说明。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生理解和掌握运算方法。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题来巩固学生对有理数的理解和掌握程度。
5.拓展（5分钟）讲解有理数在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调重难点和需要注意的问题。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生在家里进行巩固和复习。
初一数学有理数教案5篇
初一数学有理数教案5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第一章 有理数(大单元教学设计,新教材)七年级数学上册(人教版2024)
第一章有理数大单元教学设计展示图片和动画，让学生自主思考，结合生活中常见的情景，回答问题米，、当钱包越来越扁，收入出现了负数；当雾霾越来越重，是空气质量出现了负数；当风越吹越冷，是温度出现了负数；当老板焦头烂额，是公司盈利出现了负数； ......解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤. （2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：美国－6.4％，德国 1.3％， 法国－2.4％，英国 －3.5％， 意大利 0.2％，中国 7.5％. 理解带“－”号的数字学生举手发言，依次让学生回答一个数是正数还是负数. 负数有：－1，－3.14，－1.732，－27，正数有：2.5，＋43，120，0既不是正数也不是负数．正数和负数是相对而言的， 以进为正，则退为负； 以入为正，则出为负； 以增为正，则减为负； 以高为正，则低为负； ......定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.例3 如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作()A．0m B．0.5mC．－0.8m D．－0.5m例 4 下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3 B．4 C．5 D．0例5 在美团优选上买水果，页面显示某哈密瓜说明上有“1000±20(g)”字样，请问“1000±20(g)”是什么含义？小明买了5个哈密瓜，其质量分别为1003g，1021g，969g，983g，1027g，问购买的哈密瓜质量是否符合页面说明？例6 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2024个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；前为止，你已经认识了哪些类型的数．试一试．学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数．以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含那些数？分数呢？解：A．正分数和负分数统称为分数，说法正确，故本选项符合题意；B．正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误，故本你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？我们温度计横放，读数变了吗？又该怎样用一条直线表示？由带有刻度的温度表,由此联想，我们是否可以用一条直线上的一些点表示有理数？如图，小明在雄楚大道上，在他的左边5米出有一个交通信号灯，在他左边7米处有一棵槐树，在小明右边3米处是一个路灯，如何用简明的图表示槐树、交通信号灯、小明和路灯的相对位置关系（方向和距离）？像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点将数轴（除原点外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫做正半轴，另一侧的部分叫做负半轴.想一想：所有有理数都可以用数轴上的点表示吗？注意：(1)任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示(2)数轴上的一个点不一定表示一个有理数.思考：怎样画数轴？①画直线，定原点.②确定正方向，并用箭头表示.③选取适当长度为单位长度，并统一.④在数轴上标出1，2，3，－1，－2，－3等各点.例1．下列数轴画得正确的是（）A．B．带着问题参与新课.在一条直线上任一点O表示小明所在位置作为基准点，规定1各单位长度（线段OA的长）表示1米长，则—7所在的点B表示槐树的位置，—5所在的点C表示交通信号灯的位置，3所在的点D表示路灯的位置.学生总结数轴的概念，注意数轴三要素.学生思考，教师总结.所有的有理数都可以用数轴上的点表示教师边画图边讲解，最后学生总结过程.学生自主解答，教师提示解答的思路以及方法.解：A，没有原点，故该选项不正确，不符合题意；B，单位长度不统一，故该选项不正确，不符合题意；（1）数轴是一条特殊的直线；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，并要统一.通过学生的活动，体会数轴的画法以及画数轴时容易出现的问题，给他们以较深印象.C．D．例2．在数轴上，原点和原点右边的点表示的数是（）A．零B．正数C．非负数D．非正数例3．如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点．解：例4．如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数-，则点B表示的数是（）是3A．1-B．0C．1D．2例5．如图，数轴上A、B两点之间的距离为．例6. 数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是()A．5 B．±5C．7 D．7或－3例7.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的左侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若2BC AB =，则点C 表示的数是 ．例8．在数轴上，点P 表示的数是314-，把P 移动2个单位所得的点表示的数是 ．例9.请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数： 2.5-，12-，4，233-．∵24BC AB ==， ∴431OC BC OB =-=-=，∵C 在B 的左侧，∴点C 表示的数是1-． 故答案为：1-．解：当点P 向左移动时，所得的点表示的数为3312344--=-， 当点P 向右移动时，所得的点表示的数为311244-+=；综上所述，所得的点表示的数为334-或14，解：如图，1．两名原始人去打猎，他们分别在部个，这些点表示的数是_5和-5______一般地，设a 是一个正数，数轴上到原点的距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a ，并且这两点关于原点对称.思考：关于原点对称的两个数的符号有什么特征？相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.3的相反数是—3，—3的相反数是3,3和—3互为相反数.0的相反数是0.一般地，数a 的相反数可以表示为－a ，即求任意一个数的相反数就是在这个数前面加上“－”号. 规律：（1）在任意一个数前面添上“—”，新的数就表示原数的相反数（2）在任意一个数前面添上“+” ， 表示原数本身思考：—a 一定是负数吗？例1.写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n .例2(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______．例3.化简下列各数． (1)－(－8)＝________； (2)－(＋1518)＝________；学生动手画数轴借助数轴观察学生思考讨论交流，教师归纳总结.解：－16，3，0，12015，－m ，n.解：(1)左边距离原点3个单位长度的点是－3；右边距离原点3个单位长度的点是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，∵A 、B 两点间的距离是12.8，∴原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.解：(1)－(－8)＝8； (2)－(＋1518)＝－1518；(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6； 的方法培养学生的观察与归纳能力，渗透数形结合的思想.学生借助数轴，教师引导学生观察结果，感受几组数的特点.教师说出具备如此特点的数叫相反数.并且举几组相反数的例子.教师提出问题.培养总结问题的能力.1、体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备.2、深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分.化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，(3)－[－(＋6)]＝________； (4)＋(＋35)＝________．例4.如图，数轴上点A 的相反数是（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．2例5.下列说法中，错误的是（ ）A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．115与2.2互为相反数 C ．若两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数 D ．13的相反数是0.3-例6．在110,1,3,,0.1,2,24⎛⎫----- ⎪⎝⎭a （a是任意数）这些数中，负数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4例7．下列计算正确的是（ ） A ．()22--=-B ．()22+-= 115与2.2说法正确，故本选项不合题意；．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数，说法正确，故本选项不合题意；C ．()22-+=-D ．()22++=-例8.数轴上表示数a 和4a 的点到原点的距离相等，则a 为（ ） A ．4- B ．4 C ．2D ．2-例9．如图，点A 、B 在数轴上，若8AB =，且A 、B 两点表示的数互为相反数，则点A 表示的数为 ．例10．56⎛⎫-- ⎪⎝⎭的相反数是 ．22，故()22-+=-，故()22++=，故D 4互为相反数，40+=，解得：2a =-．故选：D ． 解：1．两名原始人去打猎，甲在部落的东边50米处猎到三只野兔，乙在西边50米处猎到一头麋鹿.问题：1.在数轴上表示这一情景．2．两名原始人他们所经过的路线相同吗？3．两名原始人他们所经过的路程一样吗？思考：小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B 两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？我们把4叫做-4的绝对值，记做“|−4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只需要考虑数的大小而不考虑方向．在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算两名原始人所经过的路程时，与经过的方向无关，这时所走的路程只需要用正数来表示，这样就必需引进一个新的概念——绝对值．我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值).记作|a|.例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6.同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7.在数轴上，＋3和－3虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是3，我们把这个距离叫做＋3和－3 的绝对值.＋3的绝对值就是数轴上表示＋3的点到原点的距离，＋3的绝对值是3，记作：＝3－3的绝对值就是数轴上表示－3的点到原点的距离，－3的绝对值是3，记作：＝3 一个数a 的绝对值是数轴上表示数a 的点到原点的距离， 数a 的绝对值，记作：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|= ，0.6= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ， |―8.2|= .师：想一想：绝对值的性质是什么？数a 的绝对值的一般规律：（1）一个正数的绝对值是它本身； （2） 0的绝对值是0；（3） 一个负数的绝对值是它的相反数. 即：①若a ＞0，则|a|=a ； ②若a ＜0，则|a|=–a ； ③若a=0，则|a|=0； 或写成：3+3-a在当天享受了一顿大餐，讲两只山羊全部烤熟.睡觉之前，部落首领陷入了沉思：今天兔子的收获比次少了150%（用负数可以表示为），此时还剩只羊，明天天亮之后又要去狩猎了.任务：在数轴上表示上面材料中画横线的这些数，并按“<”排列.思考：我们知道对于两个正数或0如何比较大小，例如3>2,1>0,那么对于任何有理数如何比较大小呢？提示：在学习数轴时，我们用杆称、温度计或者刻度尺是如何类比的.在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？例如：－3与－5哪个大？－1.3与－3哪个大？比较大小的方法：在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，由于左边的数比右边的数小，所以绝对值大的负数反而小.法则：两个负数，绝对值大的反而小.解：A．2-B．1-C．3D．0 7．若||a a=-，a一定是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．2-的结果是()A．12B．2C．12-D．2-9．在有理数1-，17-，2-，15-中，最大的数是（）A．1-B．17-C．2-D．15-10．2024-的绝对值是（）A．2024-B．2024C．12024D．12024-11．如图，数轴上点A表示数a，则a是（）A．1B．2C．3D．412．如图是单位长度为1的数轴，点A，B是数轴上的点，若点A表示的数是3-，则点B表示的数是（）A．1-B．0C．1D．213．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．14．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从质量的角度看，最接近标准质量的是（）A．B．C．D．二、填空题15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a - b ．（填“>”“=”或“<”）16．若a 与12-互为相反数，则a 的值为 ．17．如图，点A 是数轴上的点，若点B 在数轴上点A 的左边，且4AB =，则点B 表示的数是 ．三、解答题18．有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，化简||||||a c a b c b +----．19．把下列各数填入相应的集合中：0.75-，14⎛⎫-- ⎪⎝⎭，29%-，0.332-，45-，0，200-，1.010010001⋯，273⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，0.3，()5-+．整数集合{ …} 负有理数集合{ …} 非正分数集合{ …}20．（1）如果||5a =，||2b ，且a ，b 异号，求a 、b 的值． （2）若5a =，1=b ，且a b <，求a ，b 的值．参考答案：1．A【分析】根据正数和负数的定义进行解答．本题考查了正数和负数的定义，掌握正数和负数的定义是关键． 【详解】解：如果把收入5元记作5+元， 那么支出8元记作8-元． 故选：A ． 2．C【分析】本题主要考查了正数和负数的应用，在一对具有相反意义的量中，先规定其非正数的绝对值等于他的相反数，【详解】解：11-=-，1157<-点|2，4．在3,2,0,4--中，绝对值最小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．45．如图，将实数a b 、表示在数轴上，则下列等式成立的是（ ）A ．a a =B ．b b =-C ．b a b a -=-D ．a b a b +=+二、填空题 6．若0a >，||a a= ；若a<0，||a a = ； ①若0||||a b a b +=，则||ab ab=- ； ②若<0abc ，则||||||a b ca b c ++= ． 7．已知数轴A 点表示的数是3，点B 表示的数是1-，那么数轴上到点B 的距离与点A 到点B 的距离相等的另一点C 表示的数是 ．8．如图，在数轴上，点A 表示的数是10，点B 表示的数为50，点P 是数轴上的动点．点P 沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离比是2:3时，点P 表示的数是 ．9．比较大小：125--21.6-．三、解答题10．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A 地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8． （1）分别计算收工时，两组在A 地的哪一边，距A 地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？11．某中学开展“阅读之星，书香班级”活动，七（1）班上周星期一至星期五的借书记录如下表，超过30册的部分记为正，少于30册的部分记为负． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五3+ 2- 5+ 4+ 7-问：上周星期一至星期五该班一共借书多少册？12．某天一个巡警骑摩托车在条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A 处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：10+，9-，7+，15-，6+，14-，4+，2-(1)A 在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（列式并计算） (2)离开出发点最远时是多少千米？（直接写出）(3)若摩托车行驶1千米耗油0.5升，从岗亭到A 处共耗油多少升？13．有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示，化简||||||a c a b c b +----．14．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a b +______0，c a -______0，2b +______0．(2)化简：22a b c a b ++--+．15．如图，数轴的正半轴上有A 、B 、C 三点，点A 、B 表示数1和2．点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ．(1)请你求出数x 的值．(2)若m 为2x -的相反数，n 为2x 的绝对值，求m n +．参考答案：1．Ba>，；a<，0abc ，a 、b 、c 中有一个负数、两个正数和三个负数两种情况，a 、b 、c 中有一个负数、两个正数时，|||||b c b c ++=b c22501016253AB ，26=；2250132080AB ，70=-，或70-，81.65=，2641.625∴=1260525=60642525∴<6025∴->-125∴-->在数轴上所对应的两点之间的距离． 试探索：(1)求()52--=______．(2)找出所有符合条件的整数x ，使得527x x ++-=这样的整数是______．(3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，36x x ++-是否有最小值？如果有写出最小值（请写清楚过程），如果没有说明理由．2．点A B ，在同一条直线上，点C 在线段AB 的延长线上，如果12BC AB =，那么我们把点C 叫做点A 关于点B 的伴随点．(1)如图，在数轴上，点E 表示的数是4-，点E 关于原点O 的伴随点F 表示的数是_________；(2)在（1）的条件下，点G 表示的数是m ，若点F 关于点G 的伴随点是点E ，求m 的值；(3)如图，数轴上的三个点P Q R ，，分别表示的数是114-，，．有一动点M 从点Q 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点N 从点R 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点N 运动至点P 处时，两动点M N ，同时停止运动．设动点M N ，的运动时间为t 秒，在运动过程中，若P M N ，，三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出t 的值．参考答案：1．(1)7；(2)54321012-----、、、、、、、；(3)有最小值，最小值是9．【分析】本题考查了数轴与绝对值，数轴上两点间的距离，理解用绝对值表示两点间的距离是。
初一上册数学《有理数》教案
初一上册数学《有理数》教案初一上册数学《有理数》教案初一上册数学《有理数》教案1《1.2有理数》教学设计【学习目标】:1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与集合的含义;3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;【学习重点】：正确理解有理数的概念【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类《1.2.1有理数》同步练习含答案5.对-3.14，下面说法正确的是(B)A.是负数，不是分数B.是负数，也是分数C.是分数，不是有理数D.不是分数，是有理数《1.2有理数》同步练习含答案解析8.如果a与1互为相反数，则|a|=( )A.2B.﹣2C.1D.﹣1【考点】绝对值;相反数.【分析】根据互为相反数的定义，知a=﹣1，从而求解.互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数.【解答】解：根据a与1互为相反数，得a=﹣1.所以|a|=1.故选C.【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质.9.若|1﹣a|=a﹣1，则a的取值范围是( )A.a>1B.a≥1C.a<1D.a≤1【考点】绝对值.【分析】根据|1﹣a|=a﹣1得到1﹣a≤0，从而求得答案.【解答】解：∵|1﹣a|=a﹣1，∴1﹣a≤0，∴a≥1，故选B.【点评】本题考查了绝对值的求法，解题的关键是了解非正数的绝对值是它的相反数，难度不大.初一上册数学《有理数》教案2教学目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程(师生活动)设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.例如：对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数.按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
初中数学有理数教案
初中数学有理数教案教案一：有理数的引入与比较教学目标：1.理解有理数的概念；2.掌握有理数的比较方法；3.能够在实际问题中应用有理数进行比较。
教学准备：教师：教学投影仪，教学课件学生：草稿纸，铅笔，橡皮教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一张纸上有一堆点，问学生这些点是否有规律？2.提问学生，对于这些点的位置，我们能不能用一个数来表示呢？二、探究（15分钟）1.教师出示“2/3”和“3/4”两张纸条，分别折叠，让学生讨论折叠后哪个更长。
引导学生发现“3/4”>“2/3”。
2.教师出示轨道图，让学生利用轨道图上刻度的位置比较“5”和“-3”的大小。
引导学生发现“5”>“-3”。
3.引导学生思考，为什么有理数可以进行比较？三、讲解（15分钟）1.教师出示有理数的定义，并对有理数的大小进行讲解。
2.教师通过具体的例子，向学生解释有理数的比较方法。
四、练习（15分钟）1.学生个别完成练习册上的相关练习。
2.教师对学生的答题情况进行检查，及时给予指导和帮助。
五、拓展（15分钟）1.教师出示一些实际问题，让学生运用比较有理数的知识求解。
2.学生个别或小组完成问题，教师及时进行指导和解答。
六、归纳总结（10分钟）1.教师引导学生归纳总结有理数的比较方法。
2.教师解答学生提出的问题。
七、作业布置（5分钟）1.布置相关练习。
教学反思：通过教师导入和引导，学生对有理数的概念和比较方法有了初步的了解。
课堂上通过具体示例的比较让学生在实践中理解概念和方法。
通过训练和练习，学生对有理数的比较掌握的更加熟练。
整个教学过程注重学生的实践操作和解决实际问题的能力，培养学生的观察力和分析能力。
有理数的教案
有理数的教案教学目标:1. 理解何为有理数及其特点。
2. 掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规律。
3. 解决与有理数相关的实际问题。
教学重点:1. 有理数的定义及特点。
2. 有理数的加减乘除运算规律。
教学难点:解决与有理数相关的实际问题。
教学准备:1. 教师准备黑板、白板和彩色粉笔。
2. 学生准备课本、练习册和记录工具。
教学过程:Step 1: 引入教师可以通过创设情境、提问引发学生对有理数的认识。
例如，可以让学生想象饭店的收入和支出，以此引导学生思考有理数的特点。
Step 2: 导入教师在黑板上画出数轴，并标示出一些有理数，如-3，0，2/3等。
通过让学生观察数轴上的有理数，引导学生发现有理数的特点，并帮助学生总结有理数的定义。
Step 3: 讲解教师通过板书和示例，详细讲解有理数的加法、减法、乘法和除法运算规律。
教师可以引导学生重点掌握有理数的相反数、零的概念、两个有理数相加减的方法、乘法和除法法则等知识点。
Step 4: 操练教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成并相互讨论。
教师在学生操练过程中及时给予指导和反馈，确保学生掌握有理数的运算规律。
Step 5: 拓展教师提供一些与有理数相关的实际问题，让学生应用所学知识解决问题。
鼓励学生思考和讨论，培养学生的解决问题能力。
Step 6: 归纳总结教师和学生共同总结本节课所学内容，强化学生对有理数的理解和掌握程度。
Step 7: 练习巩固布置相应的练习题和作业，让学生进一步巩固和运用学到的知识。
评价方法:1. 教师可以通过观察学生在课堂上的表现，评估学生对有理数的理解和掌握程度。
2. 教师可以布置一些书面作业和练习题，通过批改来评价学生的学习成绩。
教学拓展:1. 学生可以通过使用在线学习资源或参加数学学习小组，进一步加强对有理数的理解和运用能力。
2. 学生可以阅读相关的数学教材和参考书籍，拓宽对有理数的认识。
《有理数》的教学设计【优秀5篇】
《有理数》的教学设计【优秀5篇】有理数教案篇一教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程。
2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。
3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。
教学重点运用有理数减法法则做有理数减法运算。
教学难点有理数减法法则的得出。
教具学具多媒体、教材、计算器教学方法研讨法、讲练结合教学过程一、引入新课：师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：第1周第二周第三周第四周最高气温+6℃0℃+4℃-2℃最低气温+2℃-5℃-2℃-5℃周温差求每周的温差时，应运用哪一种运算？℃生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。
列式为；（+6）-（+2）=40-(-5)=5（+4）-(-2)=6(-2)-(-5)=3教学过程二、有理数减法法则的推倒：师：1、根据上面的计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。
2、是否能直接把减法转化为加法来求差？猜想一下，完成这个转化的法则是什么？3、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。
举例：（-5)+(）=-2得出(-5)+（+3）=-2所以得到(-2)-(-5)=+3而(-2)+（+5）=+3有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
教学过程三、法则的应用：例1：先做笔算，再用计数器检验。
（1）(-34)-（+56）-(-28)；（2）（+25）-(-293)-（+472）教学过程解：(1)原式=-34+(-56)+（+28）=-90+（+28）=-62（2）原式=+25+（+293）+(-472)=+25+(-836)= 676注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。
检测题教学过程四、练习反馈：师：巡视个别指导，订正答案。
教学过程五、小结：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
《有理数》教学设计（通用16篇）
《有理数》教学设计《有理数》教学设计（通用16篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的《有理数》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《有理数》教学设计篇1一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2 ×3=② -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2 ×3=③ 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2 ×（-3）=④ （-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。
小学生有理数教案2篇
很高兴为你撰写一篇关于小学生有理数教案的文章。
小学生有理数教案1【教学目标】通过本课的学习，在小学生中培养出对有理数的认知能力和能够进行有理数的加减法运算的能力。
【教学内容】1.有理数的概念通过课堂讲授和多媒体演示，让学生了解有理数的概念，了解有理数的数轴表示方式，以及有理数的正、负、零的概念。
2.有理数的大小比较通过课堂讲授和实践练习，让学生学会用数线图比较不同有理数的大小，进一步熟悉有理数的表示方法和大小关系。
3.有理数的加减法运算通过演示和实践练习，让学生掌握有理数加减法运算的方法与技巧，进一步提高学生的数学运算能力。
【教学方法】1.讲授法教师采用课堂讲授的方式让学生了解有理数的概念和表示方法，让学生弄清有理数的正、负、零的概念。
2.实践演练教师通过实践演练的方式让学生熟悉有理数的大小比较和加减法运算。
3.互动教学教师采用互动教学的方式，让学生互相交流讨论、自主思考，以培养学生的积极主动性和自主学习能力。
【教学重点与难点】1.教学重点：有理数的概念、大小比较和加减法运算方法的讲解和实践练习。
2.教学难点：有理数的表示方法、大小关系的理解和掌握加减法运算的技巧。
【教学评估】通过每堂课的练习，听课展示，小考试等方式对学生掌握情况进行评估。
小学生有理数教案2【教学目标】通过本课程的学习，让小学生掌握有理数的基本性质和有理数的乘除法运算方法，从而培养学生的运算能力，提高数学素养。
【教学内容】1.有理数的基本性质通过讲解和多媒体演示，让学生了解有理数的基本性质，如可逆性、结合律、交换律、分配律等。
2.有理数的乘法运算通过课堂讲授和实践练习，让学生掌握有理数的乘法运算方法和技巧，进一步提高学生的数学运算能力。
3.有理数的除法运算通过演示和实践练习，让学生学会有理数的除法运算方法和技巧，培养学生的运算能力。
【教学方法】1.讲授法教师采用讲授法让学生了解有理数的基本性质，以及有理数的乘除法运算方法。
2.实践演练教师通过讲解和实践演练的方式，帮助学生掌握有理数的乘除法运算技巧。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册的重要内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本节课的内容是对小学阶段数学知识的拓展和深化，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但他们对有理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的定义和性质，能够正确运用有理数进行运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
3.培养学生自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数的概念和性质。
2.使用实例和练习，让学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的定义和性质，让学生初步了解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，引导学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结有理数的运算规则，并用自己的语言进行表达。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数在实际生活中的应用，如财务管理、工程计算等，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，对自己的学习情况进行反思。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算规则，方便学生复习和记忆。
教学设计中每个环节的时间安排仅供参考，具体时间根据实际情况可以进行调整。
1.2.1 有理数的概念 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册
章节名称人教版（2024版）初中数学七年级上册第一章有理数 1.2.1 有理数的概念学科数学授课班级授课时数设计者所属学校教学目标知识与技能目标:使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。
过程与方法目标:通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
教学重难点教学重点：1.有理数的概念2.会把所给的有理数填入表示它所在的集合圈内教学难点：理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏教学问题诊断分析通过小学阶段的学习，学生对数已经有了比较全面深刻的的认识，不过同时思维也造成了一定程度的定势，这就容易与数的概念的扩充发生冲突，另外，刚刚步入初中的学生年龄小，对概念的理解能力不强，对枯燥的数字不如具体事物感兴趣，抽象思维能力弱，好奇、好动、好表现，不能长时间集中精力，因此，他们更喜欢参与生动有趣的教学活动，更容易接受形象直观的教学模型，更渴望得到教师的表扬与鼓励，本节课还初步渗透了集合的思想和分类的方法，所以本堂课不仅是发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系的主要通道，而且是渗透数学思想方法，感受数的应用价值以及增强学生数感的有效载体,学情分析鉴于初一年级生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
我决定采取启发式教法及情感教，创设问题情境，引导生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发生习兴趣，调节习情绪。
本节课通过创设问题情境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高生习积极性，从而较好地完成有理数概念的建构，达到教目标。
课堂教学过程结构设计教学教学过程设计意图环节1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
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有理数
【学习目标】
1．掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力.
2．了解分类的标准与集合的含义.
3．体验分类是数学上常用的处理问题方法.
【教学重点】
正确理解有理数的概念
【教学难点】
正确理解分类的标准和按照一定标准分类
【教学方法】
引导、探究、归纳与练习相结合
【教学过程】
一、探究新知
1．通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类..
该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来
分为类，分别是：
引导归纳：
统称为整数，统称为有理数.
问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成集合，所有的负数组成集合
二、知识应用
1、练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -1, -5, 2, 8
13 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.
正整数集合 负整数集合
正分数集合 负分数集合
三、引导归纳
有理数分类
⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 或者 ⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 四、小结
1、学生小结（体会） 收获是____ 遇到的困难是
2、教师小结（略）。