最新人教版初中数学七年级下册《实数》同步练习题

6.3 实数

第1课时 实数

课前预习：

要点感知1 无限__________小数叫做无理数,__________和__________统称为实数. 预习练习1-1 下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数，正确的是( )

A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

1-2 实数-2，0.3，17，2，-π中，无理数的个数是( )

A.2

B.3

C.4

D.5 要点感知2 实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：

⎧⎧⎫⎪⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎪

⎪⎭⎨

⎩

⎪⎧⎫

⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎭⎩

⎩

正有理数零负有理数实数正无理数负无理数 ⎧⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪

⎩⎪⎪

⎨

⎪⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎨⎩⎪⎪

⎪⎩⎩

正整数

正有理数正分数正无理数

实数负整数

负有理数负分数负无理数

预习练习2-1 给出四个数-1，0，0.5，7，其中为无理数的是( ) A.-1 B.0 C.0.5 D.7 要点感知3 __________和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个__________.

预习练习3-1 和数轴上的点一一对应的是( )

A.整数

B.有理数

C.无理数

D.实数 3-2 如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )

A.1.5

B.-1.5

C.-2.6

D.2.6

当堂练习：

知识点1 实数的有关概念 1.下列各数中是无理数的是( )

B.-2

C.0

D.1

3

2.下列各数中，

3.141 59，0.131 131 113…，-，-1

7，无理数的个数

有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个 3.写出一个比-2大的负无理数__________. 知识点2 实数的分类 4.下列说法正确的是( ) A.实数包括有理数、无理数和零 B.有理数包括正有理数和负有理数

C.无限不循环小数和无限循环小数都是无理数

D.无论是有理数还是无理数都是实数

5.实数可分为正实数，零和__________.正实数又可分为__________和__________，负实数又可分为__________和__________.

6.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内.

-6，π，-

23，-|-3|，227

，-0.4，1.6，0，1.101 001 000 1… 整数：{ ,…}， 负分数：{ ,…}， 无理数：{ ,…}. 知识点3 实数与数轴上的点一一对应 7.下列结论正确的是( )

A.数轴上任一点都表示唯一的有理数

B.数轴上任一点都表示唯一的无理数

C.两个无理数之和一定是无理数

D.数轴上任意两点之间还有无数个点

8.若将三个数-3，7，17表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________.

9.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动),圆上的一点由原点到达点O ′,点O ′所对应的数值是__________.

课后作业：

10.下列实数是无理数的是( )

A.-2

B.1

3

4511.下列各数：2 ，090.23，22

7，0.303 003…(相邻两个3之间多一个0)，2

中，无理数的个数为( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个 12.有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根.其中正确的有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个 13.若a 为实数，则下列式子中一定是负数的是( )

A.-a 2

B.-(a+1)22a D.-(a 2+1)

14.如图,15( )

A.点P

B.点Q

C.点M

D.点N

15.下列说法中,正确的是( )

A.2，3，4都是无理数

B.无理数包括正无理数、负无理数和零

C.实数分为正实数和负实数两类

D.绝对值最小的实数是0

16.有一个数值转换器,原理如下：当输入的x为64时,输出的y是( )

81218

17.在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中.

-1

5

39

2

，3.14，3270，-5.123 450.25

3

有理数集合：{ ,…} 无理数集合：{ ,…} 正实数集合：{ ,…} 负实数集合：{ ,…}

18.有六个数：0.142 7，(-0.5)3，3.141 6，22

7

，-2π，0.102 002 000 2…，若无理

数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,求x+y+z的值. 挑战自我

19.小明知道了2是无理数,那么在数轴上是否能找到距原点距离为2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于2的点,如图.小颖作图说明了什么？

参考答案

课前预习

要点感知1不循环有理数无理数

预习练习1-1 C

1-2 A

要点感知2 有理数有限小数或无限循环小数无理数无限不循环小数

正实数零负实数

预习练习2-1 D

要点感知3实数实数

预习练习3-1 D

3-2 C

当堂训练

1.A

2.B

3.答案不唯一，如：3

4.D

5.负实数正有理数正无理数负有理数负无理数

6.-6，-|-3|，0 -2

3

，-0.4 6，1.101 001 000 1…

7.D 79.π