中考学霸笔记数学
重点高中学霸高中数学 高中数学笔记全册((最终)(1)
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟。
XiaoMu
目录
第一章 函数 ........................................................................... 1 一、定义域 ........................................................................... 1 1.具体函数定义域 ................................................................. 1 2.抽象函数的定义域： ............................................................. 1 二、值域的六种求法 ................................................................... 2 1.分离常数法 ..................................................................... 2 2.判别式法 ....................................................................... 2 3.配方法 ......................................................................... 2 4.代数换元法 ..................................................................... 2 5.均值不等式 ..................................................................... 2 6 特殊函数有界法 ................................................................. 3 三、奇函数及其性质 ................................................................... 3 1.常见的奇函数： ................................................................. 3 2.奇函数性质： ................................................................... 3 四、常见的偶函数及其性质 ............................................................. 4 1.常见的偶函数 ................................................................... 4 2.偶函数的性质 ................................................................... 4 五、函数的周期性 ..................................................................... 5 六、函数的对称性 ..................................................................... 6 1.类型 ........................................................................... 6 2.特点 ........................................................................... 6 七、函数对称性与周期性综合考虑 ....................................................... 6 八、函数的翻折 ....................................................................... 7 九、抽象函数与具体函数的对应 ......................................................... 8 十、高斯函数性质 ..................................................................... 9 1.概念 ........................................................................... 9 2.性质 ........................................................................... 9 十一、函数不动点与稳定பைடு நூலகம் ............................................................ 10 1.不动点 ........................................................................ 10 2.稳定点 ........................................................................ 10 3.动点与稳定点的性质 ............................................................ 10 4.导数习题集 .................................................................... 10
中考数学状元笔记及知识点集
ab a ba 2b 中考状元数学笔记知识点汇总一、实数（一）有理数1、有理数分类：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数2、数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴3、相反数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
4、倒数 如果两个数之积为 1，则称这两个数为倒数5、绝对值 ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是它的相反数/0 的绝对值是 0。
（二）实数1、实数分类：①有理数→整数/分数②无理数(无限不循环小数)2、平方根：①如果一个数 x 的平方等于 a ，那么这个数 x 就叫做 a 的平方根。
②一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方。
③ 求一个数 a 的平方根运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数。
3、算术平方根 如果一个正数 x 的平方等于 a ，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根4、立方根：①如果一个数 x 的立方等于 a ，那么这个数 x 就叫做 a 的立方根。
②正数的立方根是正数/0 的立方根是 0/负数的立方根是负数。
③求一个数 a 的立方根的运算叫开立方，其中 a 叫做被开方数。
5、乘方性质 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
6、实数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与 0 相加不变。
减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与 0 相乘得 0。
③乘积为 1 的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0 不能作除数。
关于中考数学的知识点归纳5篇
关于中考数学的知识点归纳5篇在日常的学习中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点在教育实践中，是指对某一个知识的泛称。
相信很多人都在为知识点发愁，这里给大家分享一些关于中考数学知识点，方便大家学习。
关于中考数学知识点篇1第一单元位置与方向1、生活空间中的八个方向：东、东南、南、西南、西、西北、北、东北2、地图通常都是按上北下南左西右东绘制的。
3、东与西相对。
南与北相对。
4、观测点不同，同一物体所在的位置可能会不同。
5、描述行走路线时，要说明方向与距离。
第二单元除数是一位数的除法1、除法的验算：商×除数=被除数有余数除法的验算：商×除数+余数=被除数2、 0除以任何不是0的数都得0。
3、 0不可以作除数。
4、除法的估算方法是多样的，通常我们将被除数(三位数)看成一个接近它的整百整十数，除数(一位数)不变，然后计算。
或者按照乘法口诀把被除数估成一个合适的数，再计算。
5、除数是一位数的除法法则：①从被除数的最高位除起，如果被除数的百位比除数小,再用前两位数一起去除。
②除到被除数的哪一位,就把商写在哪一位上面。
③每求出一位商，余下的数必须比除数小。
第三单元统计1、平均数：就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
2、平均数=总数量÷总份数。
3、一个格是表示1个单位还是2个、5个、10个甚至更多单位，要根据数据的具体大小而定。
4、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
第四单元年月日1、一年有12个月。
一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，称为大月;四月、六月、九月、十一月每月30天，称为小月。
2、儿歌：一三五七八十腊，三十一天永不差;四六九冬三十天，平年二月二十八;每隔四年闰一日，闰年二月把一加。
3、平年二月28天，全年365天;闰年二月29天，全年366天。
4、平年或闰年的判断方法：公历年份是4的倍数的一般都是闰年;公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】
初三数学中考知识点总结【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、计划大全、策划方案、报告大全、心得体会、演讲致辞、条据文书、作文大全、教案资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, this store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work summaries, plan summaries, planning plans, report summaries, insights, speeches, written documents, essay summaries, lesson plan materials, and other sample essays. If you want to learn about different formats and writing methods of sample essays, please stay tuned!初三数学中考知识点总结【优秀10篇】面对着中考，对于数学要想拿高分离不开平时的刻苦，以及大量的试题训练，当然也少不了一些备考的技巧。
初三上册笔记数学
初三上册笔记数学一、函数1. 函数的定义：函数是一种特殊的关系，它描述了每一个输入只对应一个输出。
2. 函数的表示方法：解析式法、列表法、图像法。
3. 一次函数：y=kx+b (k≠0)。
斜率k决定了函数的增减性，截距b决定了函数与y轴的交点。
4. 反比例函数：y=k/x (k≠0)。
当k>0时，图像位于第一、三象限；当k<0时，图像位于第二、四象限。
5. 二次函数：y=ax^2+bx+c (a≠0)。
开口方向由a决定，对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a, (4ac-b^2)/4a)。
二、圆1. 圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合。
2. 圆的性质：圆上任意一点到圆心的距离都等于半径。
3. 圆的方程：标准方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圆心O(a,b)，半径r。
4. 点与圆的位置关系：通过比较点到圆心的距离与半径的大小来判断。
5. 直线与圆的位置关系：通过比较圆心到直线的距离与半径的大小来判断。
6. 圆与圆的位置关系：通过比较两圆的圆心距与两圆半径和或差来判断。
三、相似三角形1. 相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的三角形。
2. 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于相似比的平方。
3. 相似三角形的判定方法：三边对应成比例的两个三角形相似；两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
四、锐角三角函数1. 正弦、余弦、正切的定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作sinA；锐角的邻边与斜边的比叫做角的余弦，记作cosA；锐角的对边与邻边的比叫做角的正切，记作tanA。
2. 特殊角的三角函数值：30°、45°、60°的三角函数值需要熟记。
3. 三角函数的性质：正弦、余弦在第一象限为正，在第二象限为负；正切在第一、四象限为正，在第二、三象限为负。
中考数学复习课件(全国通用)：第六单元 圆【学霸笔记、状元学案、名师教案、精品资源】
图 28－2
第28课时┃ 课堂热身
[ 解析 ] (1)根据垂径定理和同圆或等圆中等弧对等弦证 明；(2)利用同弧所对的圆周角相等和等腰三角形的判定证明 DB＝DE＝DC. 解： (1)证明：∵ AD 为直径， AD⊥ BC，
∴ BD ＝ CD .∴ BD＝ CD. (2)B， E， C 三点在以 D 为圆心， 以 DB 为半径的圆上． 理由：由(1)知： BD ＝ CD ，∴∠ BAD＝∠ CBD. ∵∠ DBE ＝∠ CBD ＋∠ CBE ，∠ DEB ＝∠ BAD ＋∠ ABE，∠ CBE＝∠ ABE，∴∠ DBE＝∠ DEB.∴ DB＝ DE. 由 (1)知： BD＝ CD.∴ DB＝ DE＝ DC. ∴ B，E，C 三点在以 D 为圆心， 以 DB 为半径的圆上．
定理
推论
第28课时┃ 考点聚焦
考点7 圆周角
圆周角 定义 圆周角 定理 推论 1 推论 2 推论 3 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 相等 ，都等于该弧所对的圆心角的________ ________ 一半
相等 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧______ 直角 ；90° 半圆 (或直径 )所对的圆周角是 ______ 的圆周角
第28课时┃ 考点聚焦
考点9 反证法
不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题 的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛 盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成 立，这种方法叫做反证法 (1)假设命题的结论不正确， 即提出与命题结论 相反的假设； (2)从假设的结论出发，推出矛盾； (3)由矛盾的结果说明假设不成立， 从而肯定原 命题的结论正确
第28课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
中考数学必背知识点(精简必背)
中考数学必背知识点(精简必背)中考数学必背知识点一、不为零的量1.分式 $\frac{A}{B}$，分母 $B\neq 0$；2.二次方程 $ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）；3.一次函数 $y=kx+b$（$k\neq 0$）；4.反比例函数 $y=\frac{k}{x}$（$k\neq 0$）；5.二次函数 $y=ax^2+bx+c=0$（$a\neq 0$）。
二、非负数1.$|a|\geq 0$；2.$a\geq 0$（$a\geq 0$）；3.$a^{2n}\geq 0$（$n$ 为自然数）。
三、绝对值：$|a|=\begin{cases}a。
& a\geq 0\\-a。
& a<0\end{cases}$四、重要概念1.平方根与算术平方根：如果 $x^2=a$（$a\geq 0$），则称 $x$ 为 $a$ 的平方根，记作：$x=\pm\sqrt{a}$，其中$x=\sqrt{a}$ 称为 $x$ 的算术平方根；2.负指数：$a^{-p}=\frac{1}{a^p}$；3.零指数：$a=1$（$a\neq 0$）；4.科学计数法：$a\times 10^n$（$n$ 为整数，$1\leqa<10$）。
五、重要公式一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则：$a^m\timesa^n=a^{m+n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数）；2.幂的乘方法则：$(a^m)^n=a^{mn}$（$m$，$n$ 都是正数）；3.积的乘方法则：$(ab)^n=a^n\times b^n$（$n$ 为正整数）；4.同底数幂的除法法则：$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$（$a\neq 0$，$m$，$n$ 都是正数，且 $m>n$）。
二）整式的运算1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$；2.完全平方公式：$(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2$。
中考数学必考知识点归纳
中考数学必考知识点归纳一、数与代数。
1. 有理数。
- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴上的点与有理数一一对应。
- 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。
若a与b互为相反数，则a + b=0。
- 绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a≥0) -a(a<0)。
- 有理数的运算：- 加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
- 乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
- 除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0。
- 乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
a^n 中，a叫做底数，n叫做指数。
2. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数，如√(2)、π等。
- 实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
实数与数轴上的点一一对应。
- 实数的运算：实数的运算顺序为先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的。
3. 代数式。
- 代数式的概念：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或者一个字母也是代数式。
- 整式：单项式和多项式统称为整式。
单项式是数与字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；多项式是几个单项式的和。
- 整式的加减：实质是合并同类项，同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
初三中考必考数学知识点资料2023
初三中考必考数学知识点资料2023初三中考必考数学知识点资料2023进入了初三之后数学成为拉分的科目,想要提高成绩,首先要学好数学。
对于很多数学基础差的同学,一定要平时多用功。
下面是小编为大家整理的关于初三中考必考数学知识点资料，欢迎大家来阅读。
初中数学必背中考知识点一、有理数。
1、大于0的数叫做正数。
2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、整数和分数统称为有理数。
4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
9、两个负数，绝对值大的反而小。
10、有理数加法法则。
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加，仍得这个数。
二、整式的加减。
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三、一元一次方程。
1、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程。
初中数学 学霸笔记
初中数学学霸笔记一、代数部分1.方程与不等式：•一次方程：一元一次方程的标准形式是ax + b = 0。
解法有直接开平方法、配方法、公式法等。
•一次不等式：一元一次不等式的标准形式是ax + b > 0或ax + b < 0。
解法与方程类似，但要注意不等式的性质。
2.函数：•一次函数：y = kx + b，其中k和b是常数。
斜率k决定了函数的增减性，截距b决定了函数与y轴的交点。
•反比例函数：y = k/x (k > 0)。
双曲线的渐近线是y = x 和y = -x。
3.实数：•实数的定义与性质：实数包括有理数和无理数，具有顺序性、稠密性和连续性等性质。
•实数的运算：实数的加、减、乘、除等基本运算性质和运算法则。
二、几何部分1.线段与角：•角的概念与表示：角的度量单位是度(°)、分(′)、秒(″)。
按逆时针方向旋转的角为正角，按顺时针方向旋转的角为负角。
•线段的性质与判定：线段的基本性质有公理一、公理二、公理三等，判定定理有SAS、SSS、ASA等。
2.三角形：•三角形的基本性质：三角形具有稳定性，三边关系（任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边）。
•三角形的内角和定理：三角形内角和等于180°。
3.四边形：•四边形的性质与判定：平行四边形、矩形、菱形、正方形等都有一系列独特的性质和判定定理。
•多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n - 2) × 180°。
4.圆：•圆的基本性质：圆上三点确定一个圆，过同一点可以作无数个圆。
•圆的切线与弦：了解切线与半径垂直的性质，掌握垂径定理。
5.相似与全等：•相似三角形：相似三角形的判定定理有SSS、SAS、ASA等，以及对应的性质定理。
•全等三角形：全等三角形的判定定理有SSS、SAS、ASA等，以及对应的性质定理。
6.解直角三角形：•锐角三角函数：锐角三角函数包括正弦、余弦、正切等基本概念，了解其在直角三角形中的运用。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
九年级数学学霸笔记
九年级数学学霸笔记一、一元二次方程。
1. 定义。
- 只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程。
- 一般形式：ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其中ax^2是二次项，a是二次项系数；bx 是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
2. 解法。
- 直接开平方法。
- 对于方程x^2=k(k≥0)，解得x=±√(k)。
- 例如方程(x - 3)^2=16，则x - 3=±4，即x = 3±4，解得x = 7或x=-1。
- 配方法。
- 步骤：- 把方程化为一般形式ax^2+bx + c = 0(a≠0)。
- 移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，即ax^2+bx=-c。
- 二次项系数化为1，x^2+(b)/(a)x =-(c)/(a)。
- 配方，在方程两边加上一次项系数一半的平方，即x^2+(b)/(a)x+((b)/(2a))^2=-(c)/(a)+((b)/(2a))^2。
- 化为(x + m)^2=n的形式，然后用直接开平方法求解。
- 例如解方程x^2+6x - 7 = 0。
- 移项得x^2+6x = 7。
- 配方，x^2+6x+9 = 7 + 9，即(x + 3)^2=16。
- 解得x+3=±4，x = 1或x=-7。
- 公式法。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
- 判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
- 例如解方程2x^2-3x - 2 = 0，这里a = 2，b=-3，c = - 2。
- 先计算Δ=(-3)^2-4×2×(-2)=9 + 16 = 25>0。
- 再代入求根公式x=(3±√(25))/(2×2)=(3±5)/(4)，解得x = 2或x=-(1)/(2)。
中考数学必考知识点
中考数学必考知识点第1篇：中考数学必考知识点很多同学复习的时候抓不住重点，要想学习高效，必须得知道哪些知识是重点，而不是盲目复习。
下面给大家整理了数学必须记住的28个知识点，一定要记住哦！相似三角形（7个考点）考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何*和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和*质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和*质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线*运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线*运算锐角三角比（2个考点）考点8：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及未完，继续阅读 >第2篇：中考数学必考的知识点很多同学复习的时候抓不住重点，要想学习高效，必须得知道哪些知识是重点，而不是盲目复习。
给大家整理了数学必须记住的28个知识点，一定要记住哦！相似三角形（7个考点）考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何*和几何计算。
中考数学复习课件(全国通用版)：第三单元 函数及其图象(123张PPT)【学霸笔记、状元学案、名师教案】
第11课时┃ 考点聚焦
考点3 图形变换引起点的坐标的变化
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或 向左)平移a个单位长度，可以得到对应点 点的平移 ________( (x＋a，y) 或( x－a，y) ；将点(x，y)向上 ________) (或下)平移b个单位长度，可以得到对应点 (x，y＋b) 或（ ________ (________) x， y － b） 图形的 平移 图形的平移只改变图形的位置(图形上所 有点的坐标都要发生相应的变化)，不改 变图形的大小和形状
第11课时┃ 考点聚焦
考点6
函数的表示方法
表示方法
(1)列表法
(2)图象法
(3)解析法
使用指导
表示函数时，要根据具体情况选择适 当的方法，解决问题时，常常综合应 用这三种方法来深入研究函数的性质
第11课时┃ 考点聚焦 考点7 函数图象的概念及画法
一般地，对于一个函数，如果以自变量与因变量 的每对对应值分别作为点的横坐标、纵坐标，那 概念 么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数 的图象 画法 (1)列表；(2)描点；(3)连线 步骤
点到两坐标轴 的距离 点到原点的距离
第11课时┃ 考点聚焦
(1)x 轴上两点 P1(x1，0)与 P2(x2，0)的距离 P1P2 ＝|x1－x2|； 坐标轴 (2)y 轴上两点 Q1(0，y1)与 Q2(0，y2)的距离 Q1Q2 上两点 ＝|y1－y2|； 间距离 (3)x 轴上一点 P(x，0)与 y 轴上一点 Q(0，y)的 距离 PQ＝ x2＋y2
对应关 坐标平面内的点与有序实数对是 ________ 一一 对 系 应的 (1)各象限内点的坐标的特征 点 P(x, y)在第一象限 ⇔____________ ； x>0 y>0 x<0 y>0 ； 点 P(x, y)在第二象限 ⇔____________ 平面内 点 P(x, y)在第三象限 ⇔____________ x<0 y<0 ； 点 P(x， 点 P(x, y)在第四象限 ⇔____________ x>0 y<0 y)的 (2)坐标轴上点的坐标的特征 坐标的 点 P(x, y)在 x 轴上⇔__________________ y＝0，x为任意实数； 特征 点 P(x, y)在 y 轴上⇔__________________ x＝0，y为任意实数； 点 P(x, y)既在 x 轴上，又在 y 轴上 ⇔x、y 同 时为零，即点 P 的坐标为(0, 0)； 坐标轴上的点 不属于任何象限
初三数学学霸手写笔记
初三数学学霸手写笔记数学笔记一、正比例函数和反比例函数1.正比例函数如果两个变量x和y之间存在以下关系：当x的值增加k倍时，y的值也增加k倍，则称x和y的关系是正比例关系，这种关系在数学上可以表示为：y=kx其中k为比例系数，k大于0。
2.反比例函数如果两个变量x和y之间存在以下关系：当x的值增加k倍时，y的值减小k倍，则称x和y的关系是反比例关系，这种关系在数学上可以表示为：y=k/x其中k为比例系数，k大于0。
二、直线上的图像1.坐标系坐标系是一个平面直角坐标系，它由两条数轴组成，分别垂直于彼此。
其中横轴称为x轴，纵轴称为y轴。
坐标系中任意点的位置都可以用一个(x,y)有序对来表示。
2.斜率在坐标系中，一条直线的斜率被定义为此直线水平距离和竖直距离的比率，它可以用以下公式来计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)其中(x1,y1)和(x2,y2)是该直线上的两点。
3.截距在坐标系中，如果一条直线与y轴相交，我们称这个交点的坐标为直线的y截距。
同理，如果直线与x轴相交，我们称这个交点的坐标为直线的x截距。
三、三角函数1.正弦、余弦和正切在任何直角三角形中，如果一个角的度数为θ，则定义如下：- 正弦：sinθ=对边/斜边- 余弦：cosθ=邻边/斜边- 正切：tanθ=对边/邻边2.辅助角公式我们可以根据不同角度之间的关系，推导出三角函数的辅助角公式：- sin(180-θ)=sinθ- cos(180-θ)=-cosθ- tan(180-θ)=-tanθ四、圆1.周长和面积如果一个圆的半径为r，则其周长可以用以下公式计算：C=2πr其中π是一个常数，约为3.14。
圆的面积可以用以下公式计算：A=πr²2.弧长和扇形面积如果一个圆的半径为r，角度为θ，则其弧长可以用以下公式计算：L=θ/360 * 2πr圆上某一扇形的面积可以用以下公式计算：A=θ/360 * πr²其中θ为扇形的圆心角度数。
2023数学中考必考知识点总结最新
202X数学中考必考知识点总结最新各个科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，基本离不开背、记，练，数学作为最烧脑的科目之一，也是一样的。
下面是作者给大家整理的一些202X数学中考必考知识点总结最新，期望对大家有所帮助。
目录202X数学中考必考知识点有理数的分类：(1)按有理数的定义：正整数整数{零负整数有理数{正分数分数{负分数(2)按有理数的性质分类:正整数正数{正分数有理数{零负整数负数{负分数三角形的三边关系：在三角形中，任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c则a+b ca+c bb+c aa-ba-cb-c在直角三角形中，设a、b为直角边，c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中，a=b=c在等腰三角形中，a,b为两腰，则a=b在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情形下，c2=a2+b2-2abcosc中心对称与中心对称图形：1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
2.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
3.中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形是全等形;(2)在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分;(3)成中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。
几何变换法在数学问题的研究中，，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。
所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映照。
中学数学中所触及的变换主要是初等变换。
有一些看来很难乃至于没法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。