位值图上的游戏
精选2019-2020年小学二年级下数学二 千以内数的认识与表达4. 位值图上的游戏沪教版复习特训六十五
精选2019-2020年小学二年级下数学二千以内数的认识与表达4. 位值图上的游戏沪教版复习特训六十五第1题【单选题】亿、十亿、百亿、千亿都是( )A、位数B、数位C、计数单位【答案】：第2题【单选题】3154000000中的“1”表示( )A、1个千万B、1个亿C、1个十亿【答案】：第3题【判断题】个位、十位、百位、千位……都是计数单位。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：第4题【填空题】把下面的整数、小数数位顺序表填完整．______【答案】：【解析】：第5题【填空题】143645是一个______位数，最高位是______，3在______位上，十万位上是______．【答案】：【解析】：第6题【填空题】一个九位数，最高位是8，第四位是5，其余各位都是0，这个数写作______．A、800005000【答案】：第7题【填空题】3003300这个数从左边数第一个3在______位上；第三个3在______位上，表示______．【答案】：【解析】：第8题【填空题】一个九位数，最高位上是8，十万位是2，千位上是7，个位是9，其他位上是0，这个数是______．A、800207009【答案】：第9题【填空题】9604500=______＋______＋______＋______A、9000000B、600000C、4000D、500【答案】：第10题【填空题】最大的六位数是______.和60000相邻的两个数分别是______和______．(从小到大填写) 【答案】：【解析】：第11题【填空题】9个亿，5个千万，6个百万，4个万，7个百组成的数是______．A、956040700【答案】：第12题【填空题】一个数，从右边起第一位是______位，第二位是______位，第三位是______位，千位是第______位，第五位是______位。
．【答案】：第13题【填空题】一个数由4个干和6个十组成，这个数是______。
SYJ教你制作3D游戏1-6
SYJ教你制作3D游戏（1-5）(图片：Lite-C)本文由SYJ原创，如需转载，请注明作者。
在这个教程中，我们要用到的软件是3D gstudio A786，大家可以到官方网站下载该软件。
3D gstudio A786这款软件包含了Wed、Med和Sed，它们分别是关卡编辑器、模型编辑器和脚本编辑器。
关卡编辑器，顾名思义，就是制作游戏场景的地方，我们可以把它当做是3D gstudio A786的主要部分，因为它集合了一个非常重要的游戏发布向导；模型编辑器，即用于编辑角色动画，以及游戏场景中的各元素，比如桌子，椅子，地形等，编辑好之后置入关卡编辑器就形成了一个完整的三维场景；脚本编辑器，当然是写游戏脚本的地方，也就是编程，在3D gstudio A786中，我们需要用到的脚本语言是C-script的简化语言Lite-C，当然，有能力的开发者可以扩展C++。
我就简单介绍到这里，下面开始进入正题。
一个游戏通常由场景和角色构成，对于编程方面我们先不讨论。
我们先来学习如何建造最基本的3D模型。
3D模型的构建十分简单，大家不要抱着难学、学不会的心态来看教程。
打开Med模型编辑器，我们可以看到有四个视窗，其中右上方的视窗叫做3D 视窗，其它三个视窗叫做2D视窗，左上方的2D视窗表示俯视角度，下方两个2D视窗分别表示不同的平视角度，视窗可以自由移动、放大和缩小，且3D视窗可以旋转。
在做模型之前，我们先来简单设置一下工作环境。
点“文件”“参数设置”选“视频输出”，大家可以在这里根据自己的爱好设置编辑视图，我呢，习惯把“绘制原点”和“2D/3D网格”打勾，“栅格低=10”以及“栅格高=8”。
设置好之后点确定，这样看起来爽多了。
刚开始呢，我们先从最基本的模型学起，嗯……我们先来制作一个最简单的东西，比如说，教室里的一张椅子，该怎么做呢？点工具栏上的“立方体”，再点一下任意视图，比如俯视图吧。
这时，你会看到在四个视图中同时出现了一个实实在在的正方体，我们可以在2D视图中看到这个正方体的透视图，甚至是每个面，我们应该不难发现，所有的三维模型都是由三角形块面构成的。
大班认识位值数学课
大班认识位值数学课活动目标：1、认识1~10的序数，学习确定物体在序列中的位置。
2、掌控序数词，可以用第几精确地则表示物体在序列中的边线。
3、认真听清楚各项活动的规则，用过的物品能归还原处。
4、培育幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
5、引发幼儿学习的兴趣。
材料准备工作1、幼儿人手一本《幼儿园课程指导.数学》。
2、小黑板一块，粉笔若干。
投影仪活动过程1、派发《幼儿园课程指导.数学》，幼儿人手一本。
2、集体活动(1)按数拍掌。
“我们来听数拍手，我报几你们就拍几下。
”(2)重新认识序数。
老师在投影仪上出示书画面。
“有几张小椅子，椅子上有几个小朋友?第几张椅子是空着的?我们按顺序说说空着的小椅子的位置。
”教师手指第三张空椅子。
“这是第几张空椅子?谁会用一个数字来表示这张小椅子的位置?”“你在这里写上‘3’表示什么意思呢?”“我们平时还可以用‘3’来表示什么?”“现在你知道数字有几个用处了吗?”(表示物体的位置，表示物体的数量。
)“能够在每张空椅子上都写下上一个数字去则表示它们的边线吗?”老师砌着第三第六第九张空椅子。
“谁能够说道说道，哪几张椅子不见踪影了?你又就是怎么辨认出的呢?谁协助你一看就晓得第几张椅子不见踪影了?”3、分组活动。
数数第几张椅子就是觑的。
“说说范样上每张椅子的位置，看看第几张椅子没人来，是空的，请你把能表示空椅子位置的数字写在书上，边做边讲，第几张椅子是空的，做完后说说哪几张椅子是空的。
”教师巡回演出指导。
教学反思：通过本次教学活动，使我介绍了孩子对数学都很脆弱，为了能并使他们对数学感兴趣，我准备工作在以后的数学活动中多加游戏，努力做到使幼儿在玩玩中乐、玩玩中学的目的。
真正使幼儿沦为自学的主人，不断提高幼儿的独立自主探究能力。
一、活动目标：1.重新认识10以内的序数，自学确认物体在序列中的边线。
2.使幼儿掌握序数词，会用“第几”准确地表示物体在序列中的位置。
3.培育幼儿乐意积极探索、勤于思考、手脑用的自学习惯。
组合游戏
所有的结束位置都是P位置； 从任意一个N位置出发，通过一步一定能到达某个P位 置。 从任意一个P位置出发，只移动一步所到达的只能是N 位置。
减法游戏－定义
用s表示一个正整数构成的集合，基于S所定义的 减法游戏可以描述如下： 有一个由n个石子组成 的石子堆，两名玩家轮流从中拿走石子，每次拿 走石子的个数只能是集合S中的数。拿走最后一 枚石子的玩家获胜。
Misère-Nim－解
当有两个或两个以上的堆中包含的石子数目大于1时：由于两个 人都不可能一下把多个石子数大于1的堆变为没有大于1 的堆， 所以肯定会有一个人拿玩石子后，只剩下一个大小大于1的堆， 这时下一个要拿石子的人将获胜。可以发现，只有一堆石子数目 大于1的时候，Nim-Sum肯定不为0，所以如果初始状态下的NimSum为0，那么先手必败，否则先手必胜。证明的思路是：如果 Nim-Sum为0，那么下一个人不论怎样拿，只要按照规则，一定 会使Nim-Sum不为0；如果Nim-Sum不为0，下一个人一定有一种 拿石子的方法可以让Nim-Sum变成0。
减法游戏－例
例：S = {1, 3, 4}，如果在游戏的开始有100枚 石子，那么哪个玩家获胜？
减法游戏－例
使用向后归纳的方法，可以计算出游戏的P位置 和N位置如下： X: 0 1 2 3 4 ... Position: P N P N N N N P N P N ... N N 5 6 7 8 9 10 11 12
P位置和N位置的计算
在普通博弈游戏（Misère游戏类似）中，P位置 和N位置的计算方法如下：
把所有的结束位置标记为P位置； 把能够一步移动到P位置的位置标记为N位置； 把通过一步只能移动到N位置的位置标记为P位置； 如果在上一步没有位置被标记为P位置，算法结束； 否则，转到第二步。
一年级数学上册三20以内的数及其加减法3.2十几就是十和几教案沪教版
十几就是十和几教学目标：1、从口语上分析11到20，知道十和几组成十几，会把十几分拆成十和几。
2、初步认识位值表，知道十几左边的1表示1个十,右边的几表示几个一.3、通过具体的操作逐步抽象,培养学生计算的技能.4、发展学生的观察能力、动手操作能力、相互合作学习的能力和探究数学问题的能力。
教学重点和难点:重点：会从数词语言上来得出十几的数与10之间的关系。
难点:会利用十几的数与10的关系解决一些逆向的题.教学准备:教师准备：多媒体课件、计算条片、口算卡片.学生准备：计算条片。
教学过程：一、数数游戏,初步感知1、操作课件（出示11个摆放的很乱的积木块）:小丁丁在搭积木，不用数，你能猜猜他一共有多少块积木吗？学生估计猜测.2、请你再准确地数一数？汇报：你是怎样数的?3、小结：我们可以一个一个的数，两个两个的数，五个五个的数;还可以先数满一个十，再继续往前数,今天我们就要用这种数数的方法来学习新知识。
二、操作探究，感悟新知1、计算条片操作.（1）老师请你拿出一个10，再拿出一个1，你知道现在一共拿出了几？你怎么知道的？(2)小结：十和一合起来就是十一，十一就是十和一.(3）也就是10加上几等于11? 板书：10＋1＝11 还可以怎么算？板书：1+10=11(4)添上一个计算条片，现在是几？10加几等于几？板书：10+2=12 2+10=12(5）师：你还会摆出其他十几的数吗？和你的同桌一起说一说，摆一摆.（6)学生合作操作,教师巡视辅导，了解学生的练习情况。
（7）学生交流汇报,逐步完成11到19 的数词语言分析整理:生:十一就是十和一10＋1＝11 1+10=11生：十二就是十和二10＋2＝12 2+10=12生:十三就是十和三10＋3＝13 3+10=13生:十四就是十和四10＋4＝14 4+10=14生：十五就是十和五10＋5＝15 5+10=15生：十六就是十和六10＋6＝16 6+10=16生:十七就是十和七10＋7＝17 7+10=17生：十八就是十和八10＋8＝18 8+10=18生：十九就是十和九10＋9＝19 9+10=19（8）提问：如果再添上一个计算条片，会发生什么情况？指名回答,继续完成：生：二十就是两个十 10+10=20 2、寻找规律,引出课题。
Scrabble是西方流行的英语文字图版游戏
Scrabble是西方流行的英语文字图版游戏，在一块15×15方格的图版上，2至4名参加者拼出词汇而得分。
词汇以填字游戏的方式横竖列出，并必须收录在普通词典里。
不同字母有不同分数，是根据在标准书写英语中出现频率订定，如经常出现的E和O只值1分，但不常用的Q和Z则值10分。
图版上有不同颜色的格子，参加者可从中获得额外分数。
一个游戏版，一百个游戏字卡，四个字卡尺和字卡袋一个。
在美国和加拿大，―Scrabble‖一字是的孩之宝的商标，而在其他地方则是J. W. Spear & Sons的商标。
玩家数目2-4 年龄8岁或以上准备时间2－3 分钟游戏时间NSA比赛一盘约50分钟复杂程度容易策略成份中等运气成份中等所需技巧计分、策略、词汇游戏详情游戏在一块15×15方格的图版上进行，每一格只可放一个字母牌，2至4名参加者拼出词汇而得分。
但在正式竞赛中，通常由两人或两队对垒。
游戏重要的特征在于不同颜色的加分方格：深红色（词汇分数乘3）、粉红色（词汇分数乘2）、深蓝色（字母分数乘3）、浅蓝色（字母分数乘2）。
中间画有星号的方格(H8)不是粉红色方格。
记分方法游戏以―xy 词汇分数‖或―词汇xy 分数‖方式记分，其中x代表词汇所在行或列（行为数字―1至15‖，列为字母―A至O‖），y为词汇第一个字母所在的列或行。
就算字母牌组成的词汇多于一个，也只需列出其中之一。
空白牌以小写列出，而本身已在图版上的字母则以括号标出。
例子：A(D)DITiON(AL) D3 74代表―additional‖在D列上，由第三行开始，其中第一个D和AL为本身已有字母牌，i为空白牌，分数为74分。
游戏程序字母牌放在布袋中或牌面向下放在桌上，参与者各自抽出一张，开头字母的先玩（空白牌为最优先）。
每次出牌后，参与者从袋中取回已出的牌数，使架上保持7张字母牌，直至字母抽完为止。
每一轮，参与者可以(甲)放弃出牌，得零分；(乙)当牌堆中牌数不少于七张，玩家可选择从牌堆中换牌，得零分；(丙)出牌并出词汇，可得分数；(丁)对上一位参与者所出的牌提出质疑(challenge)。
数对的应用数学游戏与趣题
数对的应用数学游戏与趣题在这个数对的应用数学游戏与趣题的文章中，我们将探讨一些有关数对的有趣概念和游戏，帮助读者更好地理解和应用数学。
数对是指由两个数值组成的有序对，通常用括号表示。
在数学中，数对有着广泛的应用，尤其在组合数学和离散数学中，数对的概念扮演着重要的角色。
首先，我们来看一个有趣的游戏——“猜数对”。
游戏规则很简单：在一个给定的范围内，计算机会生成一个随机的数对，玩家需要通过猜测来猜出这个数对。
每次猜测后，计算机会将玩家的猜测与生成的数对进行比较，并给出提示。
通过不断的猜测和提示，玩家可以逐渐缩小范围，最终猜出正确的数对。
这个游戏能锻炼玩家的逻辑思维和数学推理能力，既有趣又富有挑战性。
除了游戏之外，数对还有很多实际应用。
例如，在计算机科学中，数对可以用来表示图形中的点坐标。
通过数对的表示，我们可以方便地计算点的距离、判断点的位置关系等。
另外，在统计学中，数对也经常被用来表示随机变量的观测结果。
通过分析数对的数据，我们可以进行各种统计推断和预测。
接下来，让我们来看一个经典的趣题——“数对乘积之谜”。
题目如下：给定一个数对 (x, y)，其中 x 和 y 均为正整数，并且满足 x*y = 20。
问题是，我们能找到多少个满足条件的数对呢？要求给出所有满足条件的数对。
解答如下：首先，我们可以列举出所有可能的 x 和 y 的组合：(1, 20), (2, 10), (4, 5)。
通过计算可知，这是唯一的三个满足条件的数对。
因此，答案是三个。
这个趣题引发了我们对数学问题的思考：如何高效地找出满足特定条件的数对？这需要我们运用数学知识和推理技巧来解决。
在这个问题中，我们可以利用因数分解的方法来找出满足条件的数对。
事实上，根据因数分解，一个数对 (x, y) 满足条件 x*y = n 的充分必要条件是 x和 y 分别为 n 的一对因数。
通过这个趣题，我们可以看到数对在数学问题中的应用和推理的重要性。
掌握了数对的相关概念和技巧，我们可以更好地理解和应用数学。
整体性思考结构化学习——以“两、三位数乘一位数”拓展课为例
从2020年开始，为了实现素养导向、能力立意的“教—学—评”一致性课堂教学改革，引导一线教学从碎片化走向整体化，加强知识关联与衔接，让学生在深度学习中提高课堂教学质量，我们太原市开启了大单元整体备课的本土化实践。
课改多年，在我们的思维中，对教学方式的选择过度重视，而对教学内容的理解关注不够。
有些老师甚至认为只要课堂放得够开，对学生的主体地位足够尊重，无论讲什么，都是一堂好课。
当老师对“教什么”理解不深的时候，“怎么教”就会受到很大制约。
我相信，以知识与技能为载体到底要教什么的立意越深远，学生的获益就越大。
2022年版课标颁布后，核心素养作为数学课程的统领性目标，明确强化了育人导向，要想让学生整体性思考、结构化学习，教师就先要成为这样的人。
下面以苏教版教材三年级上册“两、三位数乘一位数”拓展课为例展开具体说明。
一、课前思考1.相关的教学事实。
郑毓信教授在《如何很好地发挥数学教育的文化价值》一文中讲述了我国台湾地区一位小学教师的真实困惑——“女儿为什么变笨了”。
大致情况是：这位教师带着儿女去吃每人199元的比萨，然后问他们一共要付多少元。
小学三年级的儿子口算有困难，向妈妈要纸和笔记录“进位”的过程，幼稚园大班的女儿却借助数数很快得出了结果——“199接着就是200，三个人一共要给600元，柜台阿姨应该再找3元给我们”；可是两年后，三人去吃每人380元的“沙拉吧”，再次计算总价时，两人同时提出需要纸和笔的要求，女儿明确表示没有纸和笔就算不出来。
在一线听课和调研的过程中，我发现类似的情况在我们学生身上也司空见惯，尤其是在学习了笔算乘法并进行大量训练之后就更为明显。
有一年太原市提供的四年级期末测评中有这样一道题：实验小学用水缸收集雨水，用来浇花、浇树和打扫卫生。
一场大雨后，学校共收集到雨水5000多升。
大扫除时，平均每个教室用水102升，这些雨水够36个教室使用吗？解决这个问题，借助口算、估算就可以，102×36=100×36+2×36，或者102×36=102×6+102×30，无论怎么算，得数都只有3000多，连4000都不到，学校收集的雨水绝对够用。
沪教版数学目录
沪版数学目录一年级上学期:一、10以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、10以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二)加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、20以内的数及其加减法11—20的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一)加减法（二)讲讲算算(三）加进来,减出去数字的墙四、识别图形物体的形状五、整体与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级下学期：一、复习与提高游数城玩数图比一比二、位置左与右在街上上、中、下，左、中、右路（前后，左右）三、100以内的数及其加减法十个十个地数百数图数的表示数射线上的数百数表数龙——百的数列两位数加减整十数两位数加减一位数（一）两位数加减一位数（二）两位数加两位数（不进位）两位数加两位数（进位）笔算加法（进位)两位数减两位数（不退位)笔算减法（退位）郊外活动连加、连减、混合加减四、应用长度比较度量线段长度计算人民币统计时间五、整理与提高两位数加法两位数减法交换滑雪天气统计各人眼中的20数学广场--掷数点块数学广场——七巧板我们的郊游二年级上学期：一、复习与提高游海岛-—谁先上岸估算加与减“吃掉"的是几二、乘法、除法（一）乘法引入看图编乘法题游乐场统计图倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、4、8的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍盒子是空的——被除数为0三、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、6、9的乘法之间的关系快乐的节日分拆为乘与加乘一乘,填一填“九九”—-乘法口诀表有余数的除法做有余数的除法掷骰子，做除法几张长椅四、几何小实践角与直角正方体、长方体长方形、正方形五、整理与提高数学广场——点图与数乘法表乘法大游戏5个3加3个3等于8个35个3减3个3等于2个3乘与除数学广场-—幻方数学广场—-视图数学广场-—折纸二年级下学期：一、复习与提高登险峰植树分拆成几个几加几个几正方体的展开图连乘、连除相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达小探究数射线（千)位值图上的游戏三、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法估算与精确计算应用题四、应用轻与重直接比较间接比较称和它的使用方法克、千克与计算时间（时、分、秒)五、几何小实践东西南北轴对称角三角形与四边形锐角三角形、钝角三角形、直角三角形三、整理与提高万以内数的认识与表达大数的读与写游国家森林公园巧算数学广场——给小兔涂色数学广场——加或减三年级上学期：一、复习与提高登月减法塔正方形组成的图形——多连块二、乘与除乘整十数、整百数整十数、整百数的除法大卖场中的乘法用一位数乘用一位数除三、应用元、角、分—-用小数表示千克、克—-用小数表示千米、米—-用小数表示米、厘米—-用小数表示长度单位年、月、日四、几何小实践三角形面积长方形与正方形的面积平方米五、整理与提高乘乘除除灯市我们来认识图形它们有多大?数学广场——数苹果数学广场-—放苹果数学广场——分段问题解决——喜迎新年三年级下学期:一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场—-谁围出的面积最大数学广场—-搭配四年级上学期:一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识(二）比一比分数的加减计算小探究——“分数墙"四、整数的四则运算工作效率树状算图与算法流程三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场--相等的角数学广场-—通过网格来计算四年级下学期：一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算的巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题的解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场-—用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场--位置的表示方法五年级上学期：一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用-—小数应用问题解决图形的面积数学广场-—时间的计算数学广场-—编码五年级下学期：一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体和正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四六年级第一册第一章数的整除第1节整数和整除1。
小班室内游戏30个
小班室内游戏30个小班室内游戏（一）：移动的杯子材料：废纸箱、纸杯、线、笔、沙包做法：将纸箱裁掉一面，开口向外；在纸杯上写上不一样的得分值，并在纸杯底部开口，用线穿过打结，确保纸杯不会掉下去。
在纸箱上方的平面打孔，将系住纸杯的线另一端穿过小孔固定住。
游戏玩法：孩子能够选择自我想要击中的数值投出沙包，小班的孩子坐到离纸箱近的位置玩游戏，年纪大一点的孩子根据年龄投掷位置后移。
小班室内游戏（二）：纸盒投球材料：各种颜色不一的小球、篮子、便签、画笔做法：分别的篮子上贴上不一样颜色的标签,按照适宜的距离摆放好玩法：让孩子站在离篮子大约两米远的地方, 按照篮子标签的提示，将不一样颜色的球投入到不一样的篮子里去。
此游戏用以锻炼孩子手眼的协调本事小班室内游戏（三）：竹签投标材料：桶装薯片桶、竹签（或一次性筷子）做法：准备好工具就好啦。
游戏玩法：每个参与者手拿5根竹签，一分钟内谁投入薯片桶内最多获胜。
小班室内游戏（四）：塑料瓶保龄球材料：空塑料瓶、记号笔、皮球做法：用记号笔标好数字1~10在塑料瓶上，将塑料瓶按照保龄球摆放方式在墙角摆好。
游戏玩法：用皮球或充气球代替保龄球击出，根据击倒的塑料瓶数量计分。
小班室内游戏（五）：跳跳过河材料：彩色卡纸若干做法：将同种颜色的彩纸剪裁成同样的图形（如红色正方形、蓝色三角形、黄色圆形等）；将卡片按照田字格形式排列，注意不要将同类图形都排在一齐。
游戏玩法：让孩子选择一个图形作为出发点，走到终点前的落脚点都必须为这个图形，当遇到不相邻的图形时，孩子能够经过跳跃完成前进。
小班室内游戏（六）：扔骰子过小桥材料：皱纹纸、废旧方形纸盒、彩纸做法：在方形纸盒六个面粘上彩纸，剪贴画有不一样形状的图片分别贴在六面上，做成图形骰子；用皱纹纸在地面上粘贴出不一样的形状，构成一条长长的小桥。
游戏玩法：孩子在起点扔骰子，根据掷中面显示的图形选择下一步要移动到哪个图形中。
如果是相邻的图形就走过去，较远的图形能够选择迈过去或跳过去。
二年级数学下册学案-第 4 讲 位置图上的游戏(PDF无答案)沪教版
第4讲位置图上的游戏【知识要点】1、位值图上的游戏在位值图上摆圆片，百的区域中几片，表示几个百；十的区域中有几片，表示几个十；个的区域中有几片，表示几个一。
2、加放一片小圆片，这个数可能是几？加放一片小圆片，可以加在百位上、十位上或个位上，所以组成的数有三种可能。
3、移动一片小圆片，这个数可能是几？移动其中一片小圆片时，可以分三步：（1）从百位上移动一片小圆片到十位或个位上。
（2）从十位上移动一片小圆片到百位或个位上。
（3）从个位上移动一片小圆片到百位或十位上。
注：0不可以放在一个数的最高位。
【典型例题】例1、看图写数。
写作：写作：读作：读作：写作：写作：读作：读作：随堂练：例2、看图画数。
507800随堂练：把下列数在位置图上画出。
536 365563 356635 653208 820280 82802 28例3、小亚在下面的位置图中添上一个小圆片，组成了新的数，这个数新的数可能是几？随堂练：小明用小圆片在位置图上放出数247，小丽拿走了一片小圆片后。
现在这个数可能是什么？例4、小巧在位置图中移动了一个小圆片，组成了新的数，这个新的数可能是几？随堂练：小美用小圆片在位置图上放出了365，小明移动了一片小圆片。
现在这个数可能是几？例5、小胖将3个圆片摆入位置图中，摆出了一个最大的三位数和一个最小的三位数，各是几？最大的三位数：最小的三位数：随堂练：将5个圆片摆入位置图中，摆出了一个最大的三位数和一个最小的三位数，各是几？最大的三位数：最小的三位数：例6、小丁丁在下面的位置图中摆出了数147，小亚移动一个小圆片，摆出的最大的三位数是几？最小的三位数是几？例7、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（1）6个百和18个一组成的数是618。
（）（2）480里面有48个十。
（）（3）1000是由100个十组成的。
（）（4）在位值图中增加1个小圆片，这个数就增加100。
（）（5）□64<464，□里最大可以填4。
位值图上的游戏
用两个小圆片，在位值图上可以 摆出几个数？ 用三个小圆片，在位值图上可以 摆出几个数？
百十个
百十个
百十个
百十个
游戏规则： 1、每次只能加放一个小圆片。 2、记录每次加放后得到的数。 3、把加放的小圆片“送回家”。
百十个
游戏规则： 1、每次只能取走一个小圆片。 2、记录每次取走后得到的数。 3、把加放的小圆片“送回家”。
百十个
游戏规则： 1、每次只能移动一个小圆片。 2、记录每次移动后得到的数。 3、把加放的小圆片“送回家”。
百十个 百位移动一个小圆片，得到的数是：
百十个 十位移动一个小圆片，得到的数是：
百十个 个位移动一个小圆片，得到的数是：
移动一个小圆片，得到的数是：
往后移，数变小， 往前移，数变大。
在位值图上，一个数，取走了 百位上的一个小圆片，又把十位 上的一个小圆片移动到了个位上 变成了855。这个数是原来是几？
教案06：百以内数的表示(一)
教案06：百以内数的表示（一）奉贤区民办育才小学教学内容：P11、12页数射线上百以内的数教学目标：1、数的十进制表示,认识掌握十进制位值表。
2、操作探究数的各种表示方法，掌握在计数图和数位表上表示数的方法；3、培养学生学习数学的兴趣，发展学生的学习能力；教学重点：数的各种表示方法及其意义。
教学难点：理解掌握数的十进制位值体系及书写的抽象过程。
教学准备：小圆片、位置图、百数图、多媒体课件。
教学过程：一、引入新课，激发兴趣师：春天来了，桃花开了。
我们上海有个著名的南汇桃花节是久富盛名。
今天我们请电脑爷爷带我们去网上参观。
背上我们的小背包，准备出发！师：小朋友，今天这节课我们邀请美丽的桃花姑娘和我们一起学习新本领。
出示课题：数的表示【用桃花节引出本课内容，激发学生学习兴趣。
】二、尝试探索，学习体验1、师：桃园里的桃花真美啊！熊猫乐乐请你猜猜这里有几朵桃花？生：我认为这里大概有100朵桃花。
生：我不同意，我觉得肯定不满100朵，大概有50朵左右。
……【先让学生通过观察猜猜出桃花的数量，激发继续学习的欲望。
】2、师：请你用以前学的本领想一想：用怎样数的方法又对又快？（学生小组讨论）生：用10个10个数的办法。
（多媒体演示：10个一圈）师：现在请你说说这里有几朵桃花？你是怎样看的？生：一共有36朵桃花。
10个一圈有3个圈，就是3个十，单个的还有6朵，就是6个一，3个十和6个一是36。
3、师：前两天，我们认识了百数图。
36朵桃花在百数图上怎样表示呢？（小组讨论，在百数图上动手画一画。
）师：这里有几个十和几个一？师：我们还可以把刚才的百数图简化成以下图形：（略）你能看懂图的意思吗？提问：这里有几个十和几个一？4、师：为了方便计数，我们请一个好朋友来帮忙，它的名字叫做位值图。
介绍十位和个位。
谁能说说这些圆点分别表示什么意思？生：十位上的3个圆点表示3个十，个位上的6个圆点表示6个一。
5、师：在数学中，我们也可以用数字来代替位置图中的小圆片。
Scratch复刻经典游戏《2048》
Scratch复刻经典游戏《2048》作者：来源：《电脑报》2020年第39期众所周知《2048》是一款数字益智游戏，游戏规则虽然简单但特别耐玩。
在4×4的方格中有几个2或4的数字，玩家可以选择上下左右任一个方向滑动所有的数字方块，所有数字都会滑向边缘并靠拢，相同的数字方块相撞会相加合并，然后在空白地方随机出现一个2或4的新方块。
玩家需要在这16格范围内凑出2048这个数字方块。
今天我们就来挑战一下将《2048》用Scratch编程制作完成，游戏的画风相当简单，不需要太多美工基础，有利于我们用Scratch复刻这款游戏。
当然这毕竟是一款成熟的热门数字游戏，编程复杂程度较高，会用到大量的变量、自定义积木模块和广播。
你要做好克服难关的心理准备，由于篇幅有限只能讲关键点，如果你还有什么疑问可以下载源程序自行分析。
在4×4的游戏方格内随机空位产生2或者4的数字方块。
这需要标注每个方格的坐标位置并处理其中的数字块。
方向键移动所有数字块，相同数字相碰会相加合并，如果出现重复叠加情况需要分步完成，积分增加。
当没有空方格且没有数字可以合并时游戏失败。
这需要对所有还可能合并的情况做出判断。
游戏使用的图片素材已经为你准备好了，可以扫码在百度云2020-39文件夹中下载，包含背景、数字、分数。
这里还能找到已经做好的源程序供你参考，请使用Mind+打开。
角色中导入数字和分数。
舞台中导入格子背景（图1）。
游戏首先设置三个变量并赋值为0：判断是否克隆的变量（clone？），判断游戏是否结束的变量（gameover？）以及统计分数的值（score）（图2）。
为了让数字块角色生成、移动、合并后都能处在正确的格子中，我们需要对所有格子定位。
由于格子很多需要用列表（grid）为数字定位，这部分功能在自定义积木（make clones）中实现（图3）。
如图3创建名为（grid）的列表并清空，重复执行16次，将列表内填充16个0，这代表《2048》游戏中每个方块内初始值全部为空即还没有任何数字块。
《华东师大版一课一练》二年级数学(第二学期)增强版
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' 植树节那天二年级学生种了"&棵树比三年级少种&%棵树四年级学生种 的树比三年级少*'棵!三年级学生种了几棵树 四年级学生种了几棵树
( 二年级有#个班级每个班有)把扫帚另外有&把备用扫帚!二年级一共有 几把扫帚
) 公园里原来有桃树*'棵后来又种了)排桃树每排'棵!现在一共有多少棵 桃树
目录
一 复习与提高
第一周复习与提高一! 第二周复习与提高二"
单元测试一 !#
二 千以内数的认识与表达
第三周千以内数的认识与表达数射线!$ 第四周位置图上的游戏!%
单元测试二 &$
三 时间的初步认识二
第五周时间的初步认识二&'
单元测试三 (!
四 三位数的加减法
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一年级下册《摆一摆,想一想》教案(五篇)
一年级下册《摆一摆，想一想》教案（一）【教学目标】1.使学生通过动手操作,复习100以内数的相关知识,感悟数位及计数单位的重要性。
2. 通过活动,培养学生有序思考能力及主动探究的意识。
3. 加深学生对数的情感体验。
【学情分析】学生已能够正确数出100以内的物体的个数,知道个位和十位的意义,并能熟练说出100以内数的组成;能够正确、熟练读写100因内的数,掌握了100以内数的顺序,会比较100以内数的大小。
在此基础上,学生借助自制数位表,通过摆圆片的实际操作,进一步巩固数位及位值的概念,从而探索100以内数的特点及排列规律,进一步加深对100以内数的认识。
【教学重点】:在活动中巩固数位及位值思想,加深对100以内数的认识。
【教学难点】:在活动中培养学生的归纳概括能力与有序思考的方法。
【教学过程】活动1【导入】激趣导入，演示铺垫1. 今天咱们要学习一个新内容,你们每组面前都有一些学具,先看一看,玩一玩。
2. 师:你们手里的这两个学具叫什么?生:数位表、珠子。
师:“数位表”很正确,这个珠子叫磁珠。
(随手拿一颗粘到黑板上)活动2【活动】活动引入演示铺垫。
1.教师演示:将一个小圆片摆在数位表的个位上,问学生:这是多少?2.教师演示:将一个小圆片摆在数位表的十位上,问学生:这又是多少?4.师:神奇吗?(2)为什么同样都是一个小圆片,却能摆出两个不同的数来呢?引导学生回答:把圆片摆在个位上表示1个一,摆在十位上表示1个十,让学生初步感受:把圆片摆在不同的位置上就表示不同的数。
5.你们也想玩吗?今天,这节课我们就来一起动动小手“摆一摆,动动大脑,想一想”一起来探寻数中的小秘密吧。
我们先来看看用2个●可以在个位和十位上摆出什么数?谁来试着摆一摆?(出示两颗小珠子,请3位同学上黑板摆一摆)(5)师追问:指着其中的一个记录单,如表一:①是怎么知道这个数就是2的?②是怎么知道这个数就是11的?③是怎么知道这个数就是20的?④从“2”到“11”你是怎么变化的?⑤从“11”到“20”你又是怎么操作的?2.小结:这个魔术很神奇吧?看来珠子在数位表中摆放的位置是非常重要的。
团建游戏---迷失丛林(完整版带答案)
4. 一张防水毛毯 5. 一瓶驱虫剂 6. 药箱 7. 7 个大的绿色垃圾袋 8. 一盆轻便食物 9. 一个热水瓶（空的） 10. 蛇咬药箱 11. 3 支高尔夫球杆 12. 手枪 13. 手提收音机 14. 指南针（罗盘）
专家意见
1.大砍刀 非洲的丛林多野兽,有刀可以打猎也可以救命，还能开路 2.打火机 火也可以用来防野兽,也是用来烧熟食,防潮湿，点燃火堆求 救 3.蜡烛 因为潮湿，生火就困难了,有了蜡烛就可以方便多了,可以保 留火种 4.一张防水毛毯 晚上睡觉防潮，防雨淋，雨披，保温 5.一瓶驱虫剂 蚊虫多，传染疾病，防止毒虫 6.药箱 治病，急救 7.7 个大的绿色垃圾袋 打猎伪装用的，也可以取暖，蓄水，粪便的味道容易吸引野 兽，包装粪便掩埋 8.一盆轻便食物吃，丛林中动植物多，所以食物比较容易获 取 9.一个热水瓶（空的） 蓄水，林子有很多地方的水都不能喝，可用垃圾袋代替，热 带丛林无需保存热水 10.蛇咬药箱
当用于团队决策类培训时，此游戏与前则游戏“落难 月球”属同类，讲师可根据实际情况从中选用其一。
可将游戏内容换成下则游戏“落难月球”，操作程序与引 导方向不变。
迷失丛林记分表
第1步 第2步 第3步 第4步 第5步
序
个人和 小组与
供应品清 个人 小组 专家 专家排 专家排
号单
排列 排列 排列 列的差 列的差
迷失丛林记分表序号供应品清单第1步个人排列第2步小组排列第3步专家排列第4步个人和专家排列的差值绝对值第5步小组与专家排列的差值绝对值a药箱b手提收音机c打火机d3支高尔夫球杆e7个大的绿色垃圾袋f指南针罗盘g蜡烛h手枪i一瓶驱虫剂j大砍刀k蛇咬药箱l一盆轻便食物m一张防水毛毯n一个热水瓶空的求求和第6步个人得分第4步的总和第7步团队得分第5步的总和第8步找出小组中最低个人得分第9步比较个人得分和团队得分第10步比较小组个人得分的平均数与团队得分专家的选择1
河图洛书九宫算术
九宫〔又称洛书〕九宫图都知道吧,就是把1~9九个数字填到3×3,使其每一横坚斜之和都相等,如下：4 9 23 5 78 1 6之后已经延伸成一种数字艺术,可以无限延伸〔因为有规律可寻,据说有人做到1999X1999,还是比这个更大来着？？？〕●●●●●●●●●●●●●●●先说5*517 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9●●●●●●●●●●●●●●●4*4在这里16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1●●●●●●●●●●●●●●●古老而悠久的中华文化的宝殿中,有两颗璀璨夺目的明珠--河图洛书,至今吸引着众多学者的研究热情,人们为河图洛书的神话般的传说,高深的奥义,丰富的内容,简洁的形式万分惊讶,对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解.种种论述表明,河图洛书是中华文化的总源头,对中国与世界文化的发展,都有过深刻的影响.然而,令我们每个人吃惊和迷惑不解的是,河图洛书只是两个简单的数字图.龙马载河图,神龟背洛书河图洛书是我们祖先创造出来的,翻遍祖国的各种古典著作,我们根本找不到这位创始人.河图洛书的产生,至少要追溯到四千五百多年以前,那时,人类尚处于无文字时代,人类的认识水平还十分低,很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书.在我国各种古籍中,对河图洛书的起源,仅有两个龙马载河图,神龟背洛书的传说.一、龙马载河图相传远古时期的孟津河边,一天河水忽然大涨,波浪滔天,水中有一巨兽,似龙非龙,似马非马,浪里飞腾.当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告,立即去河边观看,只见河中洪涛巨浪,波浪中一巨兽踏水如登平地,大体象马却身有鱼鳞,高八九尺,有两翼,形体象骆驼,身上负有由花点构成的图案,黄帝命人走近河边,将图案记录下来,刚刚记下,怪兽即没而不见.后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成,这十种花点代表1-10这10个数,两种花点构成一组,布局在东西南北中五个位置上,每组花点所表示的数,其差均是 5.这种和谐统一,四方对称的特征,黄帝越研究越感到奇妙无比,后来他就依此画八卦,建甲历,定时辰,治理国家.由于此幅图是在孟津河中发现的,故称此图为河图.二、神龟背洛书公元前23世纪,大禹治水的时候,在黄河支流洛水中,有一天突然浮规出一个大乌龟,当时,大禹与治水士兵正在河边现察洛河水情,商议治理黄河大计,遇到乌龟在河里上下翻腾就十分奇怪,只见此龟行走水面,游来游去,其身形庞大,甲背平圆.近处仔细观看,发现甲上载有9种花点的图案,大禹令士兵们将图案中的花点布局记了下来,带回去作了深入的研究,他惊奇地发现,9种花点数正好是1-9这9个数,各数的位置排列也相当奇巧,纵横六线与两条对角线上三数之和都为15,既均衡对称,又深奥有趣,在奇偶数的交替变化之中似有一种旋转运动之妙.大禹受到启发,他参照九数而划分天下雨九别,并且把一般政事也区分为九奥.据《史记．夏本纪》写道：夏禹治水时,"左准通、右规矩,载四时,以开九州,通九道,陂九泽……〞大禹治水以九宫为据,应用到测量、气象、地理与交通运输之中,从而治理黄河,大获成功,受到黄河两岸人们的拥戴.由于神龟所背图是在黄河支流洛水中发现,且图中内容如书一样深奥,故人们称此为洛书.构造法这题奇数是有数学方法的,可以构造出解.描述起来比较麻烦.出一解的构造法：首先在整个矩阵的最下面一行的中央置1,然后向右下方向顺序填上2,3,4,5,6,7,……注意碰到底的时候就将数翻到上面去,碰到右边的时候就翻到左面去比如5*5的幻方,如果1填在<5,3>处,2就应该填在〔1,4〕处,4就应该填在〔3,1〕处……另外,当原数的下方已经有数时,要将要填入的数填到原数正上方仍举5*5幻方的例子,当5已填好〔4,2〕时,其右下方为1,不能把6填在那里,而应填在〔3,2〕处,即5的上方.最后,一个特殊的点,右下角,这时也应当将新数填在右下角的上方.补充:戴九履一、左三右七、二四为肩、八六为足、五十居中是指元素为自然数1,2,…N*N的N×N方阵,每个元素值都不相等,每行、每列以与主、副对角线上各N个元素之和都相等.如3×3魔方阵：这个就是著名的九宫算术6 1 87 5 32 9 49个方格,要求在每个方格内填入不同的数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等答案：九子斜排,上下相易,左右对换,四维挺出.九宫格游戏规则,1至9九个数字,横竖都有3个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于15.这个游戏不仅仅考验人的数字推理能力,也同时考验了人的思维逻辑能力.九宫格游戏对人们的思维锻炼有着极大的作用,从古时起人们便意识到九宫的教育意义.千百年来影响巨大,在文学、影视中都曾出现过.九宫格最早叫"洛书〞,现在也叫"幻方〞.在《射雕英雄传》中黄蓉曾破解九宫格,口诀：戴九履一,右三左七,二四为肩,六八为足.还有口诀："一居上行正中央,依次斜填切莫忘；上出框时向下放,右出框时向左放；排重便在下格填,右上排重一个样.〞这口诀不仅适用于九宫,也适用于推广的奇数九宫,如五五图,七七图等等.九宫格：2 9 47 5 36 1 8另：九宫格为数独的"前身〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.简单一点,3×3方格中,添上1至9,横竖斜相加等于15.仔细研究,包含太极,两仪,易经等内容数独的历史:数独前身为"九宫格〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作"拉丁方块〞〔Latin Square〕的游戏,这个游戏是一个n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的.19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》〔Dell Puzzle Mαgαzines〕开始刊登现在称为"数独〞的这种游戏,当时人们称之为"数字拼图〞〔Number Place〕,在这个时候,9×9的81格数字游戏才开始成型.1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》〔《パズル通信ニコリ》〕上出现了"数独〞游戏,提出了"独立的数字〞的概念,意思就是"这个数字只能出现一次〞或者"这个数字必须是惟一的〞,并将这个游戏命名为"数独〞〔sudoku〕.一位前任##高等法院的新西兰籍法官高乐德〔Wayne Gould〕在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了.他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在上,使这个游戏很快在全世界流行.从此,这个游戏开始风靡全球.后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏,例如：数和、杀手数独.标准数独的规则为：数独每行、每列与每宫填入数字1-9且不能重复数独的基本元素:单元格：数独中最小的单元,标准数独中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的集合；宫：粗黑线划分的区域,标准数独中为3×3的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘面给出的数字；候选数：每个空单元格中可以填入的数字.数独终盘的排列组合:数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960〔约有6.67×10的21次方〕种组合,20##由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复〔如数字交换、对称等〕不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.基本解法举例数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了.]基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法.基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除.实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置.基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的．修改为：在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的或者：利用"找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字〞的方法就叫做隐性三链数删减法<Hidden Triples>.]矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用"找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉〞；或"找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉〞的方法就叫做三链列删减法.]关键数删减法在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行〔或列,九宫格〕仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.排除法当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.变形数独概述数独发展到今天,类型已经多种多样,如果按不同条件细分绝不下百种,而且数量还在增加中.大家平时可以常见的变形数独,如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等.对角线数独锯齿数独杀手数独九宫算术又叫数独,可以说是一种游戏！！数独顾名思义——每个数字只能出现一次.数独是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题.数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格.在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字.使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次. 这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力,虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式！！数独的历史:数独前身为"九宫格〞,最早起源于中国.数千年前,我们的祖先就发明了洛书,其特点较之现在的数独更为复杂,要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15,而非简单的九个数字不能重复.儒家典籍《易经》中的"九宫图〞也源于此,故称"洛书九宫图〞.而"九宫〞之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今.1783年,瑞士数学家莱昂哈德·欧拉发明了一种当时称作"拉丁方块〞〔Latin Square〕的游戏,这个游戏是一个n×n的数字方阵,每一行和每一列都是由不重复的n个数字或者字母组成的.19世纪70年代,美国的一家数学逻辑游戏杂志《戴尔铅笔字谜和词语游戏》〔Dell Puzzle Mαgαzines〕开始刊登现在称为"数独〞的这种游戏,当时人们称之为"数字拼图〞〔Number Place〕,在这个时候,9×9的81格数字游戏才开始成型.1984年4月,在日本游戏杂志《字谜通讯Nikoil》〔《パズル通信ニコリ》〕上出现了"数独〞游戏,提出了"独立的数字〞的概念,意思就是"这个数字只能出现一次〞或者"这个数字必须是惟一的〞,并将这个游戏命名为"数独〞〔sudoku〕.一位前任##高等法院的新西兰籍法官高乐德〔Wayne Gould〕在1997年3月到日本东京旅游时,无意中发现了.他首先在英国的《泰晤士报》上发表,不久其他报纸也发表,很快便风靡全英国,之后他用了6年时间编写了电脑程式,并将它放在上,使这个游戏很快在全世界流行.从此,这个游戏开始风靡全球.后来更因数独的流行衍生了许多类似的数学智力拼图游戏,例如：数和、杀手数独.标准数独的规则为：数独每行、每列与每宫填入数字1-9且不能重复数独的基本元素:单元格：数独中最小的单元,标准数独中共有81个；行：横向9个单元格的集合；列：纵向9个单元格的集合；宫：粗黑线划分的区域,标准数独中为3×3的9个单元格的集合；已知数：数独初始盘面给出的数字；候选数：每个空单元格中可以填入的数字.数独终盘的排列组合:数独中的数字排列千变万化,那么究竟有多少种终盘的数字组合呢？6,670,903,752,021,072,936,960〔约有6.67×10的21次方〕种组合,20##由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis计算出该数字,如果将重复〔如数字交换、对称等〕不计算,那么有5,472,730,538个组合.数独终盘的组合数量都如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘都可以用挖数的方法出很多个不同的数独题目.基本解法举例数独解法全是由规则衍生出来的,基本解法分为两类思路,一类为排除法,一类为唯一法.更复杂的解法,最终也会归结到这两大类中. 下边以图示简单介绍几种解法,只要你花几分钟看一遍,马上就可以开始做数独了.]基础摒除法基础摒除法就是利用1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一宫都只能出现一次的规则进行解题的方法.基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除.实际寻找解的过程为：寻找九宫格摒除解：找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该九宫格中的填入位置.寻找列摒除解：找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该列中的填入位置.寻找行摒除解：找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形；意即找到了该数在该行中的填入位置.基础摒除法的提升方法是区块摒除法,是直观法中使用频率最高的方法之一.唯一解法当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为行唯一解.当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了.成为九宫格唯一解.[编辑本段]唯余解法唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.区块摒除法区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.余数测试法所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.隐性唯一候选数法当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了．这个宫格的值就可以确定为该数字．这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1～9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了．对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同.三链数删减法找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法.隐性三链数删减法在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的．修改为：在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数．那么这三个宫格的其它候选数都可以排除．当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的或者：利用"找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字〞的方法就叫做隐性三链数删减法<Hidden Triples>.]矩形顶点删减法矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的.矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法.三链列删减法三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容. 利用"找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉〞；或"找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉〞的方法就叫做三链列删减法.]关键数删减法在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法.关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行〔或列,九宫格〕仅出现两次的数字.我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误.如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误.这就是关键数删减法.排除法当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数.比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6.当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法.变形数独概述数独发展到今天,类型已经多种多样,如果按不同条件细分绝不下百种,而且数量还在增加中.大家平时可以常见的变形数独,如：对角线数独、锯齿数独、杀手数独等等.对角线数独锯齿数独杀手数独。
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小丁丁移动了一个小圆片，现在这个数可能是几？
百
十
个
游戏规则：
（1）每次只移动一个
小圆片；
（2）在学习单上记录
下这个数；
（3）每次移动后，要
把小圆片还原。
百
十
个
用
摆一个最大的数。
百
十
个
2
0
0
移动一个小圆片，得到最小的数。
百
十
个
1
0
1
用
摆一个最小的数。
百
十
个
2
移动一个小圆片，得到最大的数。
百
十
个
1
0
1
崧文小学 陈晓莉
位值图
1
10
01
为什么这个小圆片，一会儿是1，一会儿是10，一会儿又是100？
表示1个一
1
10
表示1个十
100
表示1个百
在位置图上加放一个小圆片得到一个新的数。
用小圆片摆出 213
游戏规则：
百
十
个
（1）每次只加放一个
小圆片；
（2）在学习单上记录
下这个数；
（3）每次加放后，要
把小圆片还原。
加放在百位：213→313 加放在十位：213→223 加放在个位：213→214
在位置图上取走一个小圆片得到一个新的数。
游戏规则：
百
十
个
பைடு நூலகம்
（1）每次只取走一个
小圆片；
（2）在学习单上记录
下这个数；
（3）每次取走后，要
把小圆片还原。
从百位上取走：213→113 从十位上取走： 213→203 从个位上取走： 213→212