高一数学学法指导(课堂PPT)共20页
2021-2022学年高一数学学法指导课件
一、进入高中的两次联考感想
难 怕 高冷
1.跟初中的反差太大 2.学习数学的信心严重受挫，甚至影响选择物理还是历史
二、造成目前现状的原因
1.思想上准备不足。还延续着初中的学法，认为随便听听 讲解，看看例题，照着例题套一下就可以做好题目了，没 有意识到高中数学对概念的形成要求更高，加之抽象的集 合语言、逻辑语言、函数语言等，接受起来尚不适应。
分析：由ax2 bx 1 0可得：ax b 1 ； x
由x2 ax b 0可得：ax b x2； 所以： 1 x2，即x3 1
x x 1；所以两方程的公共根为1.
5、要有错题本
错题本不仅是纠错，还要学会补漏，题 型的变化；用红笔便于以后查看。
6、不定期回顾学习内容，形成系统知识，通过跟 进的训练慢慢会明白每个知识点考什么、怎么考， 即：怎么命题。
（4）化归思想
把复杂的问题简单化，把不熟悉的问题转化为熟 的值域。 x2 1
解：f
(x)
2 x2 x2 1
3 x2 1
1
y
x
3 2
1
为反比例型的函数，且在[0,)上递减
y
3 x2
的值域为（0,3] 1
f (x)的值域为（-1,2]
例题：求 ax2 bx 1 0与x2 ax b 0有公共根。
一句广告词“痛则不通，通则不痛”
一句刘邓大军的口号“狭路相逢勇者胜”
谢谢聆听！
2.懒怠与畏难。不愿主动做一定量的练习，更不会主动花 时间去思考该题是什么知识点，运用什么原理，什么思想 方法，导致现在的一地鸡毛。
三、高一数学怎么学
1.提前预习，带着问题听课。动脑更要动手。数学易 出现眼高手低。懂了不等于会了，会了不等于全对。 每天要有一定量的练习。
高一数学开学第一课 学法指导主题课件
选择性必修三
第六章计数原理 第七章杨辉三角的性质与应用 第八章成对数据的统计分析
五、初高中数学的差异性
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知 识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的 数学知识推广和引伸，也是对初中数学知 识的完善。比如函数，将会陆续学到指数 函数、对数函数、幂函数、三角函数等； 比如几何，将由初中的平面几何推广到立 体几何，等待。知识量非常大，所涉及的 范围也非常广。
四、高中新教材简介
在所有的高中学科中，数学是最能体现一个人的 思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学 科。
高中阶段的数学学习规律是：“三年发展看高一， 高一关键在‘一上’”。打好高一的数学基础，特别 是开好“一上”即高一上学期高中数学学习的“头”， 对于顺利完成高中三年的数学学习，打好自己终生发 展的基础极为重要。
1, 2, 22, 23, …, 263.
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二、数学之美 数学的奥妙之美
11×11=121, 111×111=12321， 11112=1234321， 111112=123454321 1111112=12345654321
数学的对称美，数学的简约美
事实上，数学的美无处不在。无论是基于投影法和 几何透视的艺术还是傅里叶分析的音乐创作，无论是脱 胎于力学分析设计的独特建筑还是物理原理沉淀出的大 自然的鬼斧神工，抑或是在分形几何基础上进化出的复 杂生命体，都在最深的尺度上遵循着数学的美感。这份 博大精深的美塑造了我们多姿多彩的物质世界和生命现 象。甚至我们人类本身，从细胞到器官，无一不是分形 几何的杰作。
阿里巴巴达摩院秉承家国情怀与社会担当，推动全社会关注数学等基础科学的价值。通 过数学竞赛这一全球盛事，让青年一代爱上数学，让投身数学成为青年一代的志向和抱负。
新高一数学初升高数学衔接——学法指导ppt课件
〔三〕学好高中数学的应对战略和学习方法
3、夯实根底知识和根本技艺，掌握适度的知识外延。
要学习好高中数学，必需准确了解和掌握好根本概念、 根本公式和根本性质，抓住这些根本知识的要点和适用 范围，是学好数学的根底之一，否那么一切都无从谈起， 从目前的高考来看，也很偏重对这些知识的调查，特别 是一些简答题，如对某些根本概念不能准确了解就很难 正确作答。
〔二〕初高中数学特点的变化
3、知识内容剧增 初中数学知识少、浅、难度低、知识面窄。高中 数学知识广泛，将对初中的数学知识进展推行和 引申，也是对初中数学知识的完善。 如：角的概念。数的扩展
〔二〕初高中数学特点的变化
4、综合性加强，学科间知识相互浸透，相互为用， 加深了学习的难度。
比如这样一个实践问题：把一个物体放在天平的 一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡， 称得物体的质量为a，假设天平制造得不够准确， 天平的两臂长短略有不同〔其他要素不计〕，那 么a并非物体的实践质量。不过我们可以做第二次 丈量：把物体互换到另外一个盘子上，此时称得 的物体的质量为b，如何合理地表示物体的质量呢？
所谓数学思想是人们对数学内容的本质认识， 是对数学知识和数学问题的进一步笼统和概括， 属于对数学规律性的认识范畴。数学思想是数学 学习的关键，数学思想指点着数学问题的处理， 并详细表达在处理问题的不同方法中。常用的数 学思想有：方程思想、函数思想、转化思想、整 体思想、数形结合思想、分类讨论思想等。
〔二〕初高中数学特点的变化
1、数学言语在笼统程度上的突变。 初中的数学主要是以笼统、通俗的言语方式进展 表达。而高中数学一开场即在初中学习的“函数 〞的根底上触及笼统的“集合言语〞。 比如，函数的定义
高一数学学习方法讲座.ppt
学数学是一个细致活 学数学是一个技巧活
学数学离不开老师讲解、和示范
高考数学 得90分学生要感谢老师， 得120分老师要感谢学生
高中数学内容简介
1.高中数学必修模块：
必修1
第一章 集合与函数概念 第二章 基本初等函数（Ⅰ）
第三章 函数的应用
必修2
第一章 空间几何体 第二章 点、直线、平面之间的位置关系
数学是打开科学大门的钥匙.
• 伽利略语:
•
一种科学只有在成功运用数学时, 才算达到完善的的最丰富来源.
• 傅立叶:
•
我们欣赏数学,我们需要数学.
• 陈省身:
•
要想获得真理和知识,惟有两件武器,那就是清晰的直觉
和严格的演绎
• 笛卡儿 ：
•
唯有数学才使我有生活的乐趣
高中数学与初中数学的联系与区别
(二)高中数学与初中数学的差异
1、知识差异。
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中 数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸， 也是对初中数学知识的完善。比如函数，将会陆续 学到指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等； 比如几何，将由初中的平面几何推广到立体几何， 等待。还将会学到矩阵、球面上的几何等等，知识
忽视基础，眼高手低，“自我感觉良好”， 对基本概念、公式、定理不够重视，常轻视基 础知识、基本技能和基本方法的学习与训练， 认为知道怎么做就算了，不去认真演算书写， 却对难题很感兴趣，在完成书面作业或考试中 不是演算出错就是中途“卡壳”
学的“好”，考的“差”
反正我学不好，无论你讲什么，我都不接 受。自我调侃：“如果你爱他，就让他学数学， 因为那里是思维的天堂；如果你恨他，就让他 学数学，因为那里是思维的地狱”。
高一年级数学学法指导 (2)
高中数学与初中数学相比，难度提高。
因此会有少部分同学一时无法适应。
表现在上课都听懂，作业不会做;或即使做出来，老师批改后才知道有多处错误，这种现象被戏称为“一听就懂，一看就会，一做就错”。
高中的数学语言与初中有着显著的区别。
初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。
而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。
高一的同学一开始的思维梯度太大，以至集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。
初中阶段，由于很多老师为同学将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。
因此，在数学学习中形成了习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。
而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。
这种能力要求的突变使很多高一同学感到不适应，故而导致成绩下降是高一同学产生数学学习障碍的另一个原因。
高中数学比初中数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
这也使很多学习被动的、依赖心理重的高一新生感到不适应。
解决之道
要透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容，有时要反复思考、再三研究，要在理解的基础上举一反三，并在勤学的基础上好问。
高中数学学法指导(共页)
高中数学学法指导王安寓同学们，当你们踏进上蔡一高校门，漫步在优美的一高校园，身受老师谆谆教诲和同学们之间的深切的关怀，想到父母亲人对自己求学的支持时，我想你们会暗下决心：争取学好高中阶段的各门学科，考上理想的大学，回报父母亲人老师朋友。
因此你们时刻在努力学习，而在各学科中数学是最能体现一个人的思维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。
而且数学的分数易得也易失，相差很大，直接影响着是否考上理想的大学和自己的人生之路。
良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定基础。
和初中数学相比，高中数学的内容多（概念公式法则定理等相当多，就三角函数部分公式有近80个），抽象性、理论性强（牵涉的概念、数学思想比较抽象，且形成相应的理论体系），因此不少同学进入高中之后很不适应。
面对新的教材、新的教学要求,有些在初中时学得蛮不错的学生处理不当，出现听不懂、学不会的现象,导致成绩下滑，甚至出现不及格,栽在了数学上。
数学学习受到挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑波。
以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
我想谈两方面的问题：一、高中数学学习的方法；二、高中数学的考法。
也就是说，我们要会学，还得会考，免得我们学了满肚皮东西，却考不好成绩。
成绩与我们的付出不成比例，我们会生气的，气我们怎么考不好。
因此，如何考试也是我们关心的话题。
下面先谈第一个问题：一、高中数学的学法为了学好数学，我们要先了解高中数学学习的特点。
一> 高中学习的特点1、高中教材的特点（1）知识量增大，学科门类高中与初中差不多，但高中的知识量比初中大。
如初中数学函数知识点约30个，而高中函数知识点增为82个。
（2）知识难度增大，初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。
高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。
如：初中学习的角的概念只是“00—1800”范围内的，但实际当中也有7200和“—300”等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正角、负角在内的所有角。
新高一数学学法指导课件07
统计 与概率
二项式定理Leabharlann 平面向量高 中 数 学
复数
• 学习数学，要多做习题，边做边思考。 先知其然，而后弄清其所以然。 实事求是，循序渐进， 不怕艰难，持之以恒。 苏步青
祝大家：
领先一步，天天进步!
领先一步，步步领先
新高一数学学法指导
时间： 2018年8月
“笨鸟”需先飞， “聪明鸟”也要先飞； 先飞不是一时一刻的行为，
而是一种需长期保持的思想与行为
每一位同学都可以做到领先一步，
也可以成为优秀的学生；
一切都在于自己的选择与坚持。
• 学习需要点滴的积累，需要坚韧 的意志，需要保持良好的心态 （胜不骄，败不馁，保持一颗平 常心），需要付诸行动，不要只 停留在思想上的认知，要落实到 行动，不要拖延，要善于从小处 着手。
初中知识回顾
方程、不等 式 图形与坐标 函数 图形与证明
代数式
数与代数
实数
空间 与图形
图形与变换
图形的认识
实践
统计
统计
与概率
实践活动
与应用
概率
初 中 数 学
综合应用 课题学习
高中知识展望
集合与不等式
常用逻 辑用语
直线与圆
数列
三角 函数
圆锥曲线
函数
导数
空间 与图形
空间几何体
空间向量
排列与组合，
高中数学学法指导 PPT课件 图文
二.具备数学四大思想方法----思想
4.分类讨论思想！
题目结论受一些不定因素的影响，会有不同的结果！ 要重视讨论的完整，不要漏掉情况！
例如：集合的空集问题，二次函数动轴定区间问题， 系数对函数单调性的影响等等。本次期中考试在大 题中多次出现！
y=ax2 x1
三.学习数学的技巧、策略----方法
数学不是给聪明人学的，而是可以让一个人变 得聪明，因此它是适合所有人学的！
期中考试第12题：
f(x ) lo g 2x x 2 3 ,f(x 1 ) 8
一.兴趣与抗挫能力----心态
从数学题目中寻找满足感，有利于培养对数学 的信心和兴趣。
“玩”数学！
一.兴趣与抗挫能力----心态
很努力，很认真的学，就是成绩不好！ 数学成绩总是起伏不定。
----抗挫能力！
对于数学，我们有时很期待，有时又很无奈，但它 就在那里！
二.具备数学四大思想方法----思想
1.转化与划归思想！ 将复杂化为简单，陌生化为熟悉，难化为易！ 例如：
求值域：
y
1 4
x
1 2
x
1
y
1 3
x2 2 x1
基本初等函数，就是我们的简 单、熟悉、容易的函数！
怎样学好高中数学
高一数学
考试的时候，那些分分钟让人想暴 走的瞬间。。。。
学好高中数学需要具备的三个条件：
一.兴趣与抗挫能力----心态 二.高中数学的四大思想方法----思想 三.学习高中数学的技巧、策略----方法
一.兴趣与抗挫能力----心态
数学可以锻炼一个人的思维，让一个人在生活 中遇到复杂问题，找到最有效率的方法予以解决！