2020-2021学年广东省广州市海珠区南武中学、南武实验学校联考九年级(上)期中数学试卷 解析版
2023-2024学年广东省广州市海珠区南武中学九年级(上)期末物理试卷及答案解析
2023-2024学年广东省广州市海珠区南武中学九年级（上）期末物理试卷一、单选题（每题2分，共28分）1．（2分）下列关于物理量的估测，最符合实际情况的是（）A．让人感觉舒适的环境温度约为37℃B．两节干电池串联在一起的电压约为1.5VC．常见家用电风扇的功率约为50WD．正常工作的电视机电流约为10A2．（2分）学校开展“给父母送上一道家常菜”为主题的劳动实践教育活动。
小明在妈妈指导下走进厨房进行劳动实践，她发现厨房里涉及到很多物理知识。
下列说法正确的是（）A．冷冻室取出的排骨表面的“白霜”，是水凝固形成的冰晶B．排骨汤煮沸后冒出大量的“白气”，是水汽化形成的水蒸气C．汤沸腾后排骨上下翻滚，说明温度越高分子运动越剧烈D．排骨汤沸腾过程中，汤的内能减小3．（2分）如图所示，对于图片中所描述的物理过程，下列分析中正确的是（）A．图甲，活塞下压过程，玻璃管内气体的内能减少，这个过程中的能量转化与汽油机中做功冲程相同B．图乙，塞子跳起过程，玻璃瓶瓶内空气的内能增大C．图丙，试管内的水蒸气推动塞子冲出，试管内水蒸气的内能减少D．图丁，汽缸内的气体推动活塞向下运动，活塞的机械能减小4．（2分）取口香糖锡纸，剪成如图甲所示形状，其中AB和CD段等长。
戴好防护手套，将锡纸条（带锡的一面）两端连接电池正、负极，如图乙所示，发现锡纸条很快开始冒烟、着火。
下列分析正确的是（）A．通过AB和CD段的电流相等B．AB和CD段的电压相等C．正常情况下，CD段会先着火D．AB和CD段的电阻相等5．（2分）学校走廊的消防应急灯由蓄电池、两个LED灯及一个自动控制开关组成。
照明电路停电时，应急灯的两个LED灯发光；照明电路正常工作时，为应急灯内的蓄电池充电，应急灯不发光。
下列说法正确的是（）A．两个LED灯一定串联B．LED灯是用超导材料制成的C．对蓄电池充电，电能转化为化学能D．应急灯发光时，蓄电池是消耗电能的装置6．（2分）“金箔工艺”是国家级非物质文化遗产，手工打造的金箔轻薄柔软，不能用手直接拿取，正确拿取的方法是：先手持羽毛轻轻扫过纸垫，如图甲所示；再将羽毛靠近工作台上方的金箔，羽毛即可将金箔吸住，如图乙所示。
广东省广州市南武中学2025-2025学年九年级数学上学期期中考试卷
广东省广州市南武中学2025-2025学年九年级数学上学期期中考试卷一、单选题1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．抛物线22()1y x =-+的顶点坐标是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()2,1-D ．()2,1--3．用配方法解一元二次方程x 2﹣4x ﹣6＝0时，配方后的方程是（）A ．（x ＋2）2＝2B ．（x ﹣2）2＝2C ．（x ＋2）2＝10D ．（x ﹣2）2＝104．已知二次函数()21254y x =-+，y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（）A ．2x >B ．2x <C ．2x >-D ．2x <-5．如图，△AOB 绕点O 逆时针旋转65°得到△COD ，若∠AOB ＝30°，∠BOC 的度数是（）A ．30°B ．35°C ．45°D ．60°6．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了21条航线，则这个航空公司共有x 个飞机场，根据题意，可列方程为（）A ．()121x x +=B ．()121x x -=C ．()1212x x +=D ．()1212x x -=7．若,a b 是方程2220240x x +-=的两根，则23a a b ++=（）A ．2022B ．2023C ．2024D ．20258．若点()()()123231A y B y C y --，、，、，三点在抛物线()221y x =--上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（）A ．123y y y >>B ．213y y y >>C ．231y y y >>D ．312y y y >>9．已知2x =关于x 的方程23520x mx m -+-=的一个根，且这个方程的两个根恰好是等腰ΔA 的两条边长，则ΔA 的周长为（）．A ．8B ．10C ．8或10D ．6或1010．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =，下列结论正确的是（）．A ．0abc >B ．20a b +<C ．320b c -<D ．30a c +<二、填空题11．方程2250x -=的解是．12．若抛物线24y x =向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，则所得的抛物线的解析式是．13．如图，已知点A 的坐标是(-2)，点B 的坐标是(1-，，菱形ABCD 的对角线交于坐标原点O ，则点D 的坐标是．14．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，在经过连续两次降价后，现售价为810元，设平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程为．15．若抛物线2(2)21y m x x =-+-与x 轴有两个公共点，则m 的取值范围是．16．如图，ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC a ==，点D 为AB 边上一点（不与点A ，B 重合），连接CD ，将线段CD 绕点C 逆时针旋转90︒得到CE ，连接AE ．下列结论：①BDC ∆≌AEC ∆；②四边形AECD 的面积是2a ；③若105BDC ∠=︒，则AD ；④2222AD BD CD +=．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）三、解答题17．解方程：(1)2280x -=；(2)22150x x --=．18．如图，平面直角坐标系xOy 中，画出ABC V 关于原点O 对称的111A B C ∆，并．写出1A 、1B 、1C 的坐标．19．如图，在ABC V 中，120ACB ∠=°，将ABC V 绕点A 顺时针旋转得到ADE V ，点C 的对应点E 恰好落在BC 边的延长线上，求证：DE AC ∥．．20．已知关于x 的方程x 2+2mx +m 2﹣1＝0．①不解方程，判别方程根的情况；②若方程有一个根为﹣1，求m 的值．21．如图，平面直角坐标系xOy 中，直线2y x =+与坐标轴交于A ，B 两点，点A 在x 轴上，点B 在y 轴上，抛物线2y x bx c =-++经过点A ，B ．(1)求抛物线的解析式；(2)根据图象，写出不等式22x bx c x -++>+的解集．22．已知关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个实数根．(1)求m 的取值范围；(2)设p 是方程的一个实数根，且满足2(23)(4)7p p m -++=，求m 的值．23．用一段长32m 的篱笆和长8m 的墙，围成一个矩形的菜园．（1）如图1，如果矩形菜园的一边靠墙AB ，另三边由篱笆CDEF 围成①设DE 等于xm ，直接写出菜园面积y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②菜园的面积能不能等于110m 2？若能，求出此时x 的值；若不能，请说明理由；（2）如图2，如果矩形菜园的一边由墙AB 和一节篱笆BF 构成，另三边由篱笆ADEF 围成，求菜园面积的最大值．24．如图，在Rt ABC △和Rt AEF 中，90BAC EAF ∠∠== ，9AB AC ==，3AE AF ==．点M 、N 、P 分别为EF 、BC 、CE 的中点，AEF △绕点A 在平面内自由旋转．(1)求证：PM PN =；(2)求证：90MPN ∠=︒；(3)求MNP △面积的最大值．25．已知抛物线2y ax c =+过点()2,0A -和()1,3D -两点，交x 轴于另一点B ．(1)求抛物线解析式；(2)如图1，点P 是BD 上方抛物线上一点，连接AD ，BD ，PD ，当BD 平分ADP Ð时，求P 点坐标；(3)将抛物线图象绕原点O 顺时针旋转90︒形成如图2的“心形”图案，其中点M ，N 分别是旋转前后抛物线的顶点，点E 、F 是旋转前后抛物线的交点．①直线EF 的解析式是________；②点G 、H 是“心形”图案上两点且关于EF 对称，当线段GH 的最长时，直接写出G 点和H 点的坐标分别为________．。
2020-2021学年广东省广州市海珠区九年级(上)第三次月考物理试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省广州市海珠区九年级（上）第三次月考物理试卷一、单选题（本大题共8小题，共26.0分）1.2019年11月28日，我国在太原卫星发射中心用“长征四号丙”运载火箭，成功将“高分十二号”卫星发射升空。
如图所示，在火箭加速升空的过程中，“高分十二号”卫星的()A. 动能不变B. 重力势能减小C. 机械能不变D. 机械能增大2.关于内能，下列说法正确的是()A. 珠峰顶气温接近零下33℃，说明那里的空气没有内能B. 温度不同的两物体接触，内能总是从高温物体转移到低温物体C. 汽油机在压缩冲程时，燃料混合物受到压缩，其内能会减小D. 夏天天气“很热”，这里的“很热”说明空气的内能大3.如图所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点的过程中，绳的拉力对甲做的功为W AB；用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿斜面从C点匀速拉至与B等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为W CD，斜面的机械效率为()A. W ABW CD B. W CDW ABC. W CD−W ABW CDD. W ABW CD+W AB4.关于欧姆定律的公式I=UR及其变形公式U=IR的理解，下列说法正确的是()A. 导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比B. 导体的电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比C. 导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零D. 导体的电阻与电压成正比，与电流成反比5.2019年1月3号，“嫦娥”奔月成功，如图是运载嫦娥四号探测器的长征三号乙运载火箭成功发射时的场景，下图中与火箭发射能量转化一致的冲程是()A.B.C.D.6.如图甲所示电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为()A. 2.3V、9.2VB. 11.5V、2.3VC. 2.3V、11.5VD. 9.2V、2.3V7.如图所示电路中，电源电压为4V不变，电流表的量程为“0−0.6A”，电压表的量程为“0～3V”，小灯泡标有“2.5V1.25W”字样(灯丝的电阻不变)，滑动变阻器标有“20Ω1A”字样闭合开关，在保证电路各元件安全(灯泡两端电压不允许超过额定值)的情况下，下列说法正确的是()A. 电流表的示数范围是0.2A～0.6AB. 电压表的示数范围是0～3VC. 滑动变阻器接入电路的阻值范闱3Ω～15ΩD. 电路总功率的变化范围是0.8W−2.4W8.如图甲所示电路中，电源电压可调，灯L1、L2的额定电压均为6V，L1、L2的I−U图象如图乙所示，闭合开关S，逐步调大电源电压至电路允许的最大值，此时()A. L1正常发光B. 电源电压为12VC. 电路总电阻为30ΩD. 电路总功率为2.4W二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.掷实心球是中考体育考试的一个项目，抛出去的实心球从最高点下落的过程中，重力势能______，动能______。
广东省广州市海珠区2020-2021学年九年级上学期第二次月考物理试题(含答案解析)
广东省广州市海珠区2020-2021学年九年级上学期第二次月考物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．在如图所示的斜面上，一个工人沿斜面用25NF 的拉力，将一重为30N的物体，从底端匀速拉到顶端，则此过程中物体受到的摩擦力为______N，斜面的机械效率为______。
2．如下图所示，只断开开关S3时，灯泡L1、L2是________联的，只闭合开关S3时，灯泡L1、L2是________联的。
3．有三个带电的轻质小球A、B、C，已知A带正电，A与C互相吸引，B与C互相排斥，则B球带______电，C球带______电。
4．如图所示，某同学要连接由L1和L2组成的并联电路．若开关S要同时控制两盏灯，应将导线M端接到图中________ （选填“A”或“B”）点；若开关S只控制L1，则导线的M端应该接到图中的________（选填“A”或“B”）点．5．两个电阻甲和乙，电阻值分别为20Ω、40Ω，将它们串联接入电路中，则甲乙两电阻两端的电压之比为_____；将它们并联接入电路中，通过甲乙两电阻的电流之比为_____．6．如图甲所示的电路中，电灯L1的电阻为10 Ω，开关闭合后，、的示数分别如图乙所示，则的示数为________V，L2两端的电压为________V，通过L1的电流为________A．7．电阻R1＝20Ω，R2＝30Ω．则R1与R2并联的总电阻是_______Ω。
将R1和R2串联后接在电压为12V的电源两端，则R1、R2上的电压之比U1：U2＝_______。
8．如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变，图乙是小灯泡L和定值电阻R1的电流与电压关系的图象．当只闭合S1、S2时，电压表示数为2V；当只闭合S2、S3时，电压表示数为4V．则电源电压U=_____V，R2=_____Ω．9．定值电阻R1和R2分别标有“10Ω·1A”和“15Ω·0.6A”的字样，现将它们串联起来接到某电源两端，为了不损坏电阻，该电源电压不能超过______V；若将它们并联起来，在不损坏电阻的情况下干路上的最大电流是______A。
2019-2020学年广东省广州市海珠区南武实验学校九年级(上)月考数学试卷11月
2019-2020学年广东省广州市海珠区南武实验学校九年级（上）月考数学试卷（11月份）1.已知点P1(1,3)，它关于原点的对称点是P2，则点P2的坐标是()A. (3,1)B. (1,−3)C. (−1,−3)D. (−3,−1)2.用配方法解方程x2−2x−5=0时，原方程应变形为()A. (x+1)2=6B. (x−1)2=6C. (x+2)2=9D. (x−2)2=93.若x1，x2是一元二次方程x2−5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是()A. 1B. 5C. −5D. 64.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. 等边三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 正五边形5.⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是()A. 相切B. 相交C. 相离D. 不能确定6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为()A. 40°B. 30°C. 45°D. 50°7.如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是()A. 12πB. 15πC. 24πD. 30π8.已知二次函数y=2(x−3)2+1.有下列说法：①其图象的开口向下;②其图象的对称轴为直线x=−3;③其图象的顶点坐标为(3,−1);④当x<3时，y随x的增大而减小.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCF的面积比为()A. 49B. 19C. 14D. 1210.已知函数y=4x2−4x+m的图象与x轴的交点坐标为(x1,0)，(x2,0)，且(x1+x2)(4x12−5x1−x2)=10，则该函数的最小值为()A. 12B. −12C. 13D. −1311.某县2018年农民人均年收入为7.8万元，计划到2019年，农民人均年收入达到9.1万元，设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程______．12.如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为______ ．13.若正六边形的边长为1，则此正六边形的边心距为______．14.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是______cm．15.已知二次函数y=3(x−1)2+k的图象上有三点A(√2,y1)，B(2,y2)，C(−√5,y3)，则y1、y2、y3的大小关系为______ ．16.如图，一段抛物线：y=−x(x−2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11,m)在第6段抛物线C6上，则m=______．17.解方程(1)x2−4x−7=0(2)(2x+7)2=4(2x+7)18.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．(1)在正方形网格中，画出△AB′C′；(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．(结果保留π)19.已知关于x的一元二次方程x2+2(k−1)x+k2−1=0有两个不相等的实数根．(1)求实数k的取值范围；(2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．20.已知二次函数y=x2−2mx+m2+3(m是常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？21.如图，O为菱形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．(1)求证：CD与⊙O相切；(2)若菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，求⊙O的半径．22.工人师傅用一块长为10分米，宽为8分米的矩形铁皮(厚度不计)制作一个无盖的长方体容器，如图所示，需要将四角各裁掉一个小正方形．(1)若长方体容器的底面面积为48平方分米，求裁掉的小正方形边长是多少分米？(2)若要求制作的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，并将容器内部进行防锈处理，侧面每平方分米的防锈处理费用为0.5元，底面每平方分米的防锈处理费用为2元，问裁掉的小正方形边长是多少分米时，总费用最低，最低费用为多少元？23.已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连结FC(AB>AE)．(1)求证：△AEF∽△DCE．(2)△AEF与△ECF是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由=k，是否存在这样的k值，使得△AEF与△BFC相似？若存在，证明你的(3)设ABBC结论并求出k的值；若不存在，说明理由．24.如图，抛物线y=x2−2mx+3m与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0,−3)．(1)求该抛物线的解析式；(2)点D为该抛物线上的一点、且在第二象限内，连接AC，若∠DAB=∠ACO，求点D的坐标；(3)若点E为线段OC上一动点，试求2AE+√2EC的最小值．25.⊙O是四边形ABCD的外接圆．OB⊥AC.OB与AC相交于点H，BC=2√10，AC=CD=12(1)求⊙O的半径；(2)求AD的长；(3)若E为弦CD上的一个动点，过点E作EF//AC，EG//AD.EF与AD相交于点F，EG与AC相交于点G.试问四边形AGEF的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：点P1(1,3)，它关于原点的对称点P2的坐标是(−1,−3)．故选：C．根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【解答】解：方程移项得：x2−2x=5，配方得：x2−2x+1=6，即(x−1)2=6．故选B．3.【答案】B【解析】解：依据一元二次方程根与系数得：x1+x2=5．故选B．依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=−ba，这里a=1，b=−5，据此即可求解．本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解答这类题学生常常因记不准确上面的根与系数的关系式而误选C.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系为：x1+x2=−ba ，x1⋅x2=ca．4.【答案】C【解析】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵⊙O的半径为8，圆心O到直线L的距离为4，∵8>4，即：d<r，∴直线L与⊙O的位置关系是相交．故选：B．根据圆O的半径和圆心O到直线L的距离的大小，相交：d<r；相切：d=r；相离：d>r；即可选出答案．本题主要考查对直线与圆的位置关系的性质的理解和掌握，能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键．6.【答案】D【解析】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=40°；∴∠AOB=180°−2∠ABO=100°；∴∠ACB=12∠AOB=12×100°=50°．故选：D．首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数．本题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．7.【答案】B【解析】解：底面圆的直径为6，则底面半径=3，底面周长=6π.由勾股定理得：母线长=5，∴圆锥的侧面积=12×6π×5=15π，故选B．利用勾股定理可求得圆锥底面半径，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．8.【答案】A【解析】解：①∵2>0，∴图象的开口向上，故本小题错误；②图象的对称轴为直线x=3，故本小题错误；③其图象顶点坐标为(3,1)，故本小题错误；④当x<3时，y随x的增大而减小，正确；综上所述，说法正确的有④共1个．故选A．结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可．本题考查了二次函数的性质，主要考查了函数图象的开口方向，对称轴解析式，顶点坐标，以及函数的增减性，都是基本性质，熟练掌握性质是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB=CD，∴△BFE∽△DFC，∴△BEF与△DCF的面积比=(BECD )2=(12)2=14，故选：C．根据平行四边形的性质得到AB//CD，根据相似三角形的判定定理得到△BFE∽△DFC，根据相似三角形的性质计算．本题考查的是相似三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵函数y=4x2−4x+m的图象与x轴的交点坐标为(x1,0)，(x2,0)，∴x1与x2是4x2−4x+m=0的两根，∴4x12−4x1+m=0，x1+x2=1，x1⋅x2=m．4∴4x12=4x1−m，∵(x1+x2)(4x12−5x1−x2)=10，∴(x1+x2)(4x1−m−5x1−x2)=10，即(x1+x2)(−m−x1−x2)=10，∴1⋅(−m−1)=10，解得m=−11，∴抛物线解析式为y=4x2−4x−11，)2−12，∵y=4(x−12∴该函数的最小值为−12．故选：B．根据抛物线与x轴的交点问题得到x1与x2是4x2−4x+m=0的两根，由一元二次方程，则4x12=的解得4x12−4x1+m=0，由根与系数的关系得到x1+x2=1，x1⋅x2=m44x1−m，接着由(x1+x2)(4x12−5x1−x2)=8得到(x1+x2)(−m−x1−x2)=10，则1⋅(−m−1)=10，解得m=−9，所以抛物线解析式为y=4x2−4x−9，然后根据二次函数的性质求函数的最小值．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b，c是常数，a≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．解决本题的关键是利用一元二次方程的解的定义把4x12−5x1−x2降次．11.【答案】7.8(1+x)=9.1【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．根据题意，可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，7.8(1+x)=9.1，故答案为：7.8(1+x)=9.1．12.【答案】8【解析】解：连接OA，∵AB⊥CD，AB=8，AB=4，∴根据垂径定理可知AM=12在Rt△OAM中，OM=√OA2−AM2=√52−42=3，∴DM=OD+OM=8．故答案为：8．连接OA，根据垂径定理可知AM的长，根据勾股定理可将OM的长求出，从而可将DM 的长求出．本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．13.【答案】√32【解析】解：如图，连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵正六边形ABCDEF，∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，∴∠AOB=360°÷6=60°，OA=OB，∴△AOB是等边三角形，∴OA=OB=AB=1，∵OM⊥AB，∴AM=BM=1，2在△OAM中，由勾股定理得：OM=√OA2−AM2=√3．2．故答案为：√32连接OA、OB，根据正六边形的性质求出∠AOB，得出等边三角形OAB，求出OA、AM 的长，根据勾股定理求出即可．本题主要考查对正多边形与圆，勾股定理，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出OA、AM的长是解此题的关键．14.【答案】6【解析】解：由题意得：圆的半径R=180×2.5π÷(75π)=6cm．故本题答案为：6．计算．由弧长公式：l=nπR180本题考查了弧长公式．15.【答案】y3>y2>y1【解析】解：在二次函数y=3(x−1)2+k，对称轴x=1，在图象上的三点A(√2,y1)，B(2,y2)，C(−√5,y3)，|√2−1|<|2−1|<|−√5−1|，则y1、y2、y3的大小关系为y1<y2<y3．对二次函数y=3(x−1)2+k，对称轴x=1，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越小，由此判断y1、y2、y3的大小．本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小．16.【答案】−1【解析】解：∵y=−x(x−2)(0≤x≤2)，∴配方可得y=−(x−1)2+1(0≤x≤2)，∴顶点坐标为(1,1)，∴A1坐标为(2,0)∵C2由C1旋转得到，∴OA1=A1A2，即C2顶点坐标为(3,−1)，A2(4,0)；照此类推可得，C3顶点坐标为(5,1)，A3(6,0)；C4顶点坐标为(7,−1)，A4(8,0)；C5顶点坐标为(9,1)，A5(10,0)；C6顶点坐标为(11,−1)，A6(12,0)；∴m=−1．故答案为：−1．将这段抛物线C1通过配方法求出顶点坐标及抛物线与x轴的交点，由旋转的性质可以知道C1与C2的顶点到x轴的距离相等，且OA1=A1A2，照此类推可以推导知道点P(11,m)为抛物线C6的顶点，从而得到结果．本题考查了二次函数的性质及旋转的性质，解题的关键是求出抛物线的顶点坐标．17.【答案】解：(1)∵x2−4x−7=0，∴x2−4x=7，则x2−4x+4=7+4，即(x−2)2=11，∴x−2=±√11，则x1=2+√11，x2=2−√11；(2)∵(2x+7)2−4(2x+7)=0，∴(2x+7)(2x+7−4)=0，则(2x+7)(2x+3)=0，∴2x+7=0或2x+3=0，解得x1=−72，x2=−32．【解析】(1)利用配方法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18.【答案】解：(1)如图所示：△AB′C′即为所求；(2)∵AB=√42+32=5，∴线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积为：90π×52 360=254π.【解析】(1)根据旋转的性质得出对应点旋转后位置进而得出答案；(2)利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面积公式求出即可．此题主要考查了扇形面积公式以及图形的旋转变换等知识，熟练掌握扇形面积公式是解题关键．19.【答案】解：(1)根据题意得4(k−1)2−4(k2−1)>0，解得k<1；(2)0可能是方程的一个根．设方程的另一个根为t，因为0⋅t=k2−1，解得k=1或k=−1，而k<1，所以k=−1，因为0+t=−2(k−1)=−2(−1−1)，所以t=4，即方程的另一个根为4．【解析】(1)利用判别式的意义得4(k−1)2−4(k2−1)>0，然后解不等式即可；(2)设方程的另一个根为t，利用根与系数的关系得到0⋅t=k2−1，解得k=1或k=−1，利用k<1得到k=−1，然后利用根与系数的关系可确定方程的另一个根．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca.也考查了根的判别式．20.【答案】(1)证明：∵△=(−2m)2−4×1×(m2+3)=4m2−4m2−12=−12<0，∴方程x2−2mx+m2+3=0没有实数解，即不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)解：y=x2−2mx+m2+3=(x−m)2+3，把函数y=(x−m)2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y=(x−m)2的图象，它的顶点坐标是(m,0)，因此，这个函数的图象与x轴只有一个公共点，所以，把函数y=x2−2mx+m2+3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．【解析】(1)求出根的判别式，即可得出答案；(2)先化成顶点式，根据顶点坐标和平移的性质得出即可．本题考查了二次函数和x轴的交点问题，根的判别式，平移的性质，二次函数的图象与几何变换的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，有一定的难度．21.【答案】解：(1)连接OM，过点O作ON⊥CD于N，∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC，∴∠OMC=∠ONC=90°，∵AC是菱形ABCD的对角线，∴∠ACB=∠ACD，∵OC=OC，∴△OMC≌△ONC，∴ON=OM，∴CD与⊙O相切；(2)∵ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴∠ACB=60°，AC=1，设半径为r.则OC=1−r，OM=r，∵∠ACB=60°，∠OMC=90°，∴∠COM=30°，MC=1−r2，∴r2+(1−r2)2=(1−r)2解得r=√32+3=2√3−3．【解析】(1)根据菱形的性质得到AC是角平分线，再根据角平分线的性质进行证明；(2)根据菱形的边长可以求得其对角线的长，根据等腰直角三角形的性质和对角线的长列方程求解．此题综合了菱形的性质和圆的切线的性质和判定．注意：运用数量关系证明圆的切线的方法．22.【答案】解：(1)设裁掉一个小正方形的边长为x分米，(10−2x)(8−2x)=48，解得，x1=1，x2=8(舍去)，答：裁掉一个小正方形边长是1分米；(2)设裁掉的小正方形边长是a分米时，总费用为w元，w=0.5×[2×(8−2a)a+2×(10−2a)a]+2(8−2a)(10−2a)=4a2−54a+160=4(a−274)2−894，∵的长方体容器的底面长不大于底面宽的3倍，∴10−2a≤3(8−2a)，得a≤3.5，∴当a=3.5时，w取的最小值，此时w=20，答：裁掉的小正方形边长是3.5分米时，总费用最低，最低费用为20元．【解析】(1)根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题，注意小正方形的边长要小于矩形宽答一半；(2)根据题意可以得到最低费用与小正方形边长的函数关系式，然后根据二次函数的性质即可解答本题．本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答．23.【答案】解：(1)∵EF⊥EC，∴∠FEC=90°，即∠AEF+∠DEC=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠DEC=∠AFE，∵∠A=∠D=90°，∴△AEF∽△DCE；(2)△AEF∽△ECF.证明如下：延长FE与CD的延长线交于G，∵E为AD的中点，∴AE=DE，∵∠AEF=∠GED，∠A=∠EDG，∴Rt△AEF≌Rt△DEG(ASA)．∴EF=EG．∵CE=CE，∠FEC=∠CEG=90°，∴Rt△EFC≌Rt△EGC(SAS)．∴∠AFE=∠EGC=∠EFC．又∵∠A=∠FEC=90°，∴Rt△AEF∽Rt△ECF；(3)存在k值，使得△AEF与△BFC相似．理由如下：假定△AEF与△BFC相似，则有两种情况：当∠AFE=∠BCF，则有∠AFE与∠BFC互余，于是∠EFC=90°，因此此种情况是不成立的；当∠AFE=∠BFC，使得△AEF与△BFC相似，设BC=a，则AB=ka，∵△AEF∽△BCF，∴AFBF =AEBC=12，∴AF=13ka，BF=23ka，∵△AEF∽△DCE，∴AECD =AFDE，即12aka=13ka12a，解得，k=√32．【解析】(1)由直角三角形的性质可得出∠DEC=∠AFE，可得出结论；(2)延长FE与CD的延长线交于G，证明Rt△AEF≌Rt△DEG(ASA).由全等三角形的性质可得出EF=EG.证明Rt△EFC≌Rt△EGC(SAS).得出∠AFE=∠EGC=∠EFC.则可得出结论；(3)设BC=a，则AB=ka，由△AEF∽△BCF，得出AFBF =AEBC=12，则AF=13ka，BF=23ka，可求出答案．本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24.【答案】解：(1)把点C的坐标代入抛物线表达式得：3m=−3，解得：m=−1，故该抛物线的解析式为：y=x2+2x−3；(2)令y=0，得x2+2x−3=0，解得x=−3或x=1，∴A(1,0)，B(−3,0)，过D点作x轴的垂线，交x轴于点H，设：点D的坐标为(m,m2+2m−3)，∵∠DAB=∠ACO，∴tan∠DAB=tan∠ACO，即：DHAH =AOCO，m2+2m−31−m=13，解得：m=−103或m=1(舍去)，故点D的坐标为(−103,139)；(3)过点E作EF⊥BC，交BC于点F，∵B(−3,0)，C(0,−3)，即OB=OC=3，∴∠ABC=∠OCB=45°，则EF=√22EC，AE+√22EC=AE+EF，∴当A、E、F三点共线时，AE+√22EC最小，即2AE+√2EC最小，∵AF⊥BC，∴∠BAF=45°，即OA=OE=1，则EC=3−1=2，AE=√2，2AE+√2EC=2√2+2√2=4√2．【解析】本题考查的是二次函数知识的综合运用，涉及到一次函数、解直角三角形等相关知识，(3)中，当A、E、F三点共线时，AE+√22EC最小，是本题的难点．(1)把点C的坐标代入抛物线表达式，即可求解；(2)过D 点作x 轴的垂线，交x 轴于点H ，tan∠DAB =tan∠ACO ，即：DH AH =AO CO ，即可求解； (3)过点E 作EF ⊥BC ，交BC 于点F ，当A 、E 、F 三点共线时，AE +√22EC 最小，即2AE +√2EC 最小，即可求解．25.【答案】解：(1)如图1，连接OA ，∵OB ⊥AC ，∴AH =CH =12AC =6，AB =BC =2√10，根据勾股定理得，BH =√AB 2−AH 2=2，在Rt △AOH 中，OA 2−OH 2=AH 2，∴OA 2−(OA −2)2=36，∴OA =10，∴⊙O 的半径为10；(2)如图2，连接OC ，OA ，∵AC =CD ，∴OC ⊥AD ，∴AD =2AM ，在RtOAM 中，AM 2=OA 2−OM 2=100−OM 2，在Rt △ACM 中，AM 2=AC 2−CM 2=AC 2−(OA −OM)2=144−(10−OM)2=44+20OM −OM 2，∴100−OM 2=44+20OM −OM 2，∴OM =145，∴AD =2AM =2√102−(145)2=2×485=965，(3)存在面积最大值， 理由：如图2中，在Rt △ACM 中，CM =10−145=365，AC =12， ∴sin∠CAD =CMAC =35， 设CG =x ，(0<x <12)∴AG =12−x ，∵EG//AD ，∴EG AD =CGAC ，∴EG965=x12，∴EG=85x，∵EF//AC，EG//AD，∴四边形AFEG是平行四边形，∴AF=EG=85x，EF=AG=12−x，∵EF//AC，∴∠NFE=∠CAD，如图3，过点E作EN⊥AD，∴sin∠NFE=ENEF =EN12−x=35，∴EN=35(12−x)，∴S四边形AGEF =AF×EN=85x⋅35(12−x)=−2425(x−6)2+864 25，当x=6时，S四边形AGEF最大=86425．【解析】(1)先根据垂径定理得出直角三角形，进而求出BH，最后用勾股定理即可求出OA；(2)利用勾股定理先求出OM进而求出AM即可AD的长，(3)先判断出四边形AGEF是平行四边形，再用三角函数表示出AF和EN，最后用面积公式即可．此题是圆的综合题，主要考查了勾股定理，锐角三角函数，平行四边形的判定和性质，垂径定理，平行线分线段成比例定理，解本题的关键是求出求出圆的半径，是一道中等难度的中考常考题．。
广东省广州市海珠区2020-2021学年九年级(上)期末物理模拟试卷Word版有答案
2020-2021学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末物理模拟试卷一、单选题（本大题共13小题，共39分）1.橡胶棒与毛皮摩擦后，橡胶棒带上了电荷，下列说法正确的是()A. 电子从橡胶棒转移到毛皮B. 原子核从橡胶棒转移到毛皮C. 毛皮对电子的束缚能力比橡胶棒强D. 电子从毛皮转移到橡胶棒2.如图所示的电路中，各元件都完好，但闭合S1、S2后，只有L2发光，故障可能是()A. 干路部分电线断了B. L1被短路了C. S1被短路了D. L1与灯座接触不良3.青少年科技创新材料中有一种变光二极管，电流从其P端流入时发红光，从其Q端流入时发绿光，奥秘在于其内部封装有一红一绿两个发光二极管，发光二极管具有单向导电性，其符号为，当电流从“+”极流入时二极管能通电且发光，当电流从“−”极流入时二极管不能发光，则该变光二极管的内部结构可能是下图中的()A. B. C. D.4.如图所示，取两个相同的验电器A和B，使A带负电，B不带电，用带有绝缘手柄的金属棒把A和B连接起来．下列说法正确的是()A. 中正电荷通过金属棒流向BB. B中正电荷通过金属棒流向AC. 金属棒中瞬间电流的方向从B流向A，B金属箔的张角增大D. 金属棒中瞬间电流的方向从A流向B，B金属箔的张角增大5.在图所示的电路中，开关闭合后甲电流表的示数为0.5A，乙的示数为1.1A.下列判断正确的是()A. 通过L1的电流为1.1AB. 通过L2的电流为0.6AC. 若取下L1，L2熄灭D. 若取下L2，甲表的示数比乙的小6.下列做法符合安全用电原则的是()A. 有人触电时，用手立即将其拉开B. 家庭电路中开关接在零线与用电器之间C. 用湿手插、拔用电器插头D. 有金属外壳的用电器必须使用三脚插头7.下列实例与能量转化相对应正确的是()A. 汽油燃烧：化学能转化为内能B. 太阳能电池：太阳能转化为化学能C. 热机：利用机械能转化为内能D. 给充电宝充电：电能全部转化为内能8.符合安全要求的家用电能表及其配套装置如图所示。
广东省广州市南武中学2024-2025学年上学期九年级 物理期中考试(含答案)
2024学年第一学期广州市南武教育集团九年级物理联合练习题（本试卷分第一部分和第二部分，总分90分，考试时间60分钟）注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号；再用2B 铅笔把对应该两号码的标号涂黑。
2.第一部分每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。
3.第二部分答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；除作图可用2B 铅笔外，其他都必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答.不准使用涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5.全卷共18小题，请考生检查题数。
第一部分（选择题，共30分）选择题（每小题3分，每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意）1.下列说法，正确的是（ ）A.物体的温度越高，它含有的热量越多B.热传递过程中甲自发地把热量传递给乙，此时甲的温度一定比乙高C.50℃水的内能一定比10℃水的内能多D.外界对物体做功，物体内能一定增大2.夏天，小明往玻璃杯倒水，一会儿杯壁上出现小水珠.一段时间后小水珠消失了。
关于这种现象，下列说法正确的是（ ）A.水珠的形成是汽化现象 B.倒入的可能是冰水C.水珠一定出现在玻璃杯的内壁上 D.水珠消失时放热3.某路灯系统的太阳能电池白天将太阳能转化为电能，对蓄电池充电，晚上蓄电池对路灯供电.下图方框中能量形式判断正确的是（ ）A.甲是“电能”B.乙是“太阳能”C.丙是“电能”D.丁是“机械能”4.如图所示，和是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，下列说法正确的是（ ）A.段电阻大，电流小B.段电阻大，电流小AB BC AB BCC.段电阻大，电流与段相等D.段电阻大，电流与段相等图甲是一标准大气压下，一定质量的某种物质熔化过程的温度变化图像。
广东省广州市南武中学2024-2025学年九年级上学期中考试化学试卷(含答案)
2024学年第一学期广州市南武教育集团九年级化学联合练习题说明：1.本试卷分为选择题部分和非选择题部分，全卷共两大题20小题，共90分。
考试时间60分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目用2B铅笔涂在答题卡上。
3.本卷分“问卷”和“答卷”，本试卷选择题部分必须填在答题卡上，否则不给分；非选择题部分的试题，学生在解答时必须将答案写在“答卷"。
上指定的位置(方框)内，写在其他地方答案无效，“问卷”上不可以用来答题。
4.考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回。
5.考生解答填空题和解答题必须用黑色宇迹钢笔或签字笔作答，如用铅笔作答的试题一律以零分计算。
6.选择题要求用规定型号铅笔填涂，涉及作围的题目，用题目中规定型号的铅笔作图。
一、选择题(本题包括14小题，每小题3分，共42分，每小题只有一个选项符合愿意)1.《中国诗词大会》弘扬了中国传统文化，特别是“飞花令”环节让人看得热血沸腾，大呼过瘾。
下列含“生”字的诗句中涉及化学变化的是A．荡胸生层云，决眦入归鸟B．叶落槐庭院，冰生竹阁池C．海上生明月，天涯共此时D．野火烧不尽，春风吹又生2.下列物质的用途所利用的性质与另外三种有根本区别的是A．氧气用于炼钢B．铜丝用做电线C．酒精做燃料D．氮气用作保护气3.空气质量日报能及时准确地反映空气质量状况，下表是某市连续两天的空气质量日报(4月15日晚下了一场大雨)。
下列说法错误的是日期2024年4月15日2024年4月16日污染物CO SO2NO2可吸入颗粒物CO SO2NO2可吸入颗粒物污染指数2184312520231211质量级别ⅡⅠA．空气中的污染物SO2和NO2会导致酸雨B．造成该市空气污染的首要污染物是SO2C．雨后CO含量变化不大，说明CO难溶于水D．空气质量级别越大(Ⅱ>Ⅰ)，空气质量状况越好4.空气是人类宝贵的自然资源，下列有关空气的说法正确的是A．洁净的空气是混合物，二氧化碳不是空气污染物B酥脆的饼干在空气中放置一段时间后变软，是因为发生了缓慢氧化C．稀有气体的化学性质很不活泼，可以做多种用途的电光源D．氮气约占空气总质量的78%，可用于制造硝酸和化肥5.在实践活动中感悟化学原理。
广东省广州市海珠区南武中学2020-2021学年初二数学上学期期中考试题
广东省广州市海珠区南武中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在以下的标志中，是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A ．2cm ，3cm ，5cmB ．7cm ，4cm ，2cmC ．3cm ，4cm ，8cmD ．3cm ，3cm ，4cm3．在ABC ∆中，画出边AC 上的高，下面4幅图中画法正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．4．下列运算正确的是（ ）A ．236 a a a = B ．336 x x =（） C ．5510 x x x += D ．3226 xy x y =（）5．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3=（ ）A ．105°B ．120°C ．115°D ．135°则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE 7．如图，在ABC 中，A B=2020，AC=2018，AD 为中线，则ABD △与ACD △的周长之差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论：①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的中垂线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A =60°，∠ABD =24°，则∠ACF 的度数为（ ）A ．48°B ．36°C ．30°D ．24°10．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA=CQ 时，连结PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为 （ ）A ．12B ．13C ．23D ．25二、填空题11．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是_____．12．若点(),3A m -，()2,B n -关于y 轴对称，则23m n +的值为_____．13．计算：()22332x x =________．14．若等腰三角形的周长为10cm ，其中一边长为4cm ，则该等腰三角形的底边 是________cm ．15．如图，已知∠AOB =60°，点P 在边OA 上，OP =12，点M ，N 在边OB 上，PM =PN ，若MN =2，则OM =____．16．如图，ABC 中，A 60∠=︒，AB>AC ，两内角的平分线CD 、BE 交于点O ，OF 平分BOC ∠交BC 于F ，（1）BOC 120∠=︒；（2）连AO ，则AO 平分BAC ∠；（3）A 、O 、F 三点在同一直线上；（4）OD=OE ；（5）BD+CE=BC ． 其中正确的结论是__________．（填序号）三、解答题17．如图，（1）画出ABC 关于y 轴对称的111A B C △，并写出111A B C 、、的坐标； （2）若ABC 中有一点P 坐标为（x y ，），请直接写出经过以上变换后111A B C △中的点P的对应点1P的坐标．18．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．19．如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E．求证：AE=CE．20．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．(1)用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)连接BD，求证：DE＝CD．21．如图所示，PB⊥AB于点B，PC⊥AC于点C，且PB＝PC，D是AP上一点．求证：∠BDP＝∠CDP.22．如图，在ABC 中，BAC 90∠=︒，BE 平分ABC ∠，AM ⊥BC 于点M ，AD 平分MAC ∠，交BC 于点D ，AM 交BE 于点G ．（1）求证：BAM C ∠∠=；（2）判断直线BE 是否垂直平分线段AD ，并说明理由．23．如图，在COP 中，OC=OP ，过点P 作PE ⊥OC 于点E ，点M 在OPE 内部，连接OM ，PM ，CM ，其中OM 、PM 分别平分EOP ∠、EPO ∠．（1）求OMP ∠的度数；（2）试判断CMP 的形状，并说明理由．24．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A （m ，0），B （0，n ）（n ＞m ＞0），点C 在第一象限，AB ⊥BC ，BC=BA ，点P 在线段OB 上，OP=OA ，AP 的延长线与CB 的延长线交于点M ，AB 与CP 交于点N ．（1）点C的坐标为：（用含m，n的式子表示）；（2）求证：BM=BN；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．参考答案1．C【解析】【分析】轴对称图形：把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合．再利用定义逐一判断即可得到答案．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．2．D【解析】【分析】【详解】A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选D．3．D【解析】【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．【详解】解：在△ABC中，画出边AC上的高，即是过点B作AC边的垂线段，正确的是D．故选D．【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是要注意高的作法．4．D【解析】【分析】A 、按同底数幂相乘法则计算即可，B 、按幂的乘方法则计算即可，C 、按同类项合并法则计算即可，D 、按积的乘方法则计算即可．【详解】A 、235·a a a =，则A 不正确，B 、()33339=x x x ⨯=，则B 不正确， C 、5552x x x +=，则C 不正确， D 、()3226xy x y =，正确．故选择：D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法运算问题，关键是掌握同类项合并法则，同底数幂的乘法，幂的乘法，积的乘方，会利用这些知识进行计算与判断．5．D【解析】【分析】首先证明△ABC ≌△AEF ，然后证明∠1+∠3=90°，再根据等腰直角三角形的性质可得∠2=45°，进而可得答案．【详解】解：∵在△ABC 和△AEF 中，AB AE B E BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△AEF （SAS ），∴∠4=∠3，∵∠1+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∵AD=MD ，∠ADM=90°，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135°. 故选D ．【点睛】本题考查全等三角形的性质，等腰直角三角形的性质.6．C【解析】解：∵AB =AC ，∴∠ABC =∠ACB ．∵以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，∴BE =BC ，∴∠ACB =∠BEC ，∴∠BEC =∠ABC =∠ACB ，∴∠BAC =∠EBC ．故选C ． 点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．7．B【解析】【分析】由AD 为ABC 的中线，可得：BD CD =，再利用ABD ACD CC ∴-AB AC =-，即可得到答案．【详解】 解： AD 为ABC 的中线， BD CD ∴=，20202018AB AC ==，，()()=ABD ACD C C AB BD AD AC CD AD ∴-++-++AB BD AD AC CD AD =++---=-AB AC=-=20202018 2.故选.B【点睛】本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据全等三角形对应边相等，对应角相等，结合图象逐个分析即可．【详解】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，EF＝BC，∠EAF＝∠BAC，故①③正确；∵∠EAF＝∠EAB＋∠BAF，∠BAC＝∠FAC＋∠BAF，∴∠EAB＝∠FAC，故④正确；条件不足，无法证明∠FAB＝∠EAB，故②错误；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．9．A【解析】试题分析：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，故选A．考点：线段垂直平分线的性质．10．A【解析】【分析】过P作PF∥BC交AC于F，可得△ABC是等边三角形，然后证明△PFD≌△QCD，推出DE=12AC ，即可得出结果. 【详解】过P 作PF ∥BC 交AC 于F ．∵PF ∥BC ，△ABC 是等边三角形，∴∠PFD=∠QCD ，△APF 是等边三角形，∴AP=PF=AF ，∵PE ⊥AC ，∴AE=EF ，∵AP=PF ，AP=CQ ，∴PF=CQ ．∵在△PFD 和△QCD 中，PFD QCD PDF QDC PF CQ ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△PFD ≌△QCD （AAS ），∴FD=CD ，∵AE=EF ，∴EF+FD=AE+CD ，∴AE+CD=DE=12AC ， ∵AC=1，∴DE=12． 故选A ．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，作辅助线构造等边三角形是关键.11．9【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出答案．【详解】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得 360n＝40， 解得n ＝9．故答案为9．【点睛】本题主要考查了正多边形外角和的知识，正多边形的每个外角相等，且其和为360°，比较简单．12．5-【解析】【分析】由点(),3A m -，()2,B n -关于y 轴对称，求解,m n 的值，再代入代数式求值即可得到答案．【详解】 解： 点(),3A m -，()2,B n -关于y 轴对称，()203m n ∴+-==-，，23m n ∴==-，，()23223349 5.m n ∴+=⨯+⨯-=-=-故答案为： 5.-【点睛】本题考查的是关于y 轴对称的两点的坐标特点，求代数式的值，掌握以上知识是解题的关键． 13．718.x【解析】【分析】先计算积的乘方，幂的乘方，再计算单项式乘以单项式，从而可得答案．解：()22343732=9218.x x x x x =故答案为：718.x【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，单项式乘以单项式，掌握以上运算的运算法则与运算顺序是解题的关键．14．2或4【解析】【分析】已知等腰三角形的周长，与一边长为4cm ，这一边可能为底也可为腰，为此要分类讨论求底边长，然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形．【详解】等腰三角形的周长为10cm ，其中一边长为4cm ，当4cm 为底时，设腰长为xcm ，4+2x=10，x=3cm ，3+3>4,能构成等腰三角形，当4cm 为腰时，则底为10-2×4=2cm ，4+4>2,能构成等腰三角形 周长为10cm 时，其中一边长为4cm ，底为4cm 或2cm ．故答案为：2或4．【点睛】本题考查等腰三角形的底长问题，掌握等腰三角形的两腰相等的性质，同时注意三角形的三边关系．15．5．【解析】【分析】过P 作PD ⊥OB ，交OB 于点D ，在直角三角形POD 中，利用锐角三角函数定义求出OD 的长，再由PM=PN ，利用三线合一得到D 为MN 中点，根据MN 求出MD 的长，由OD-MD 即可求出OM 的长．【详解】过P 作PD ⊥OB ，交OB 于点D ，在Rt △OPD 中，cos60°12OD OP ==，OP =12， ∴OD =6． ∵PM =PN ，PD ⊥MN ，MN =2，∴MD =ND 12=MN =1， ∴OM =OD ﹣MD =6﹣1=5．故答案为：5．【点晴】本题考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．16．①②④⑤．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB 度数，求出∠EBC+∠DCB 度数，根据三角形内角和定理求出∠BOC 即可判断①，过O 作OM ⊥AB 于M ，OQ ⊥AC 于Q ，ON ⊥BC 于N ， 根据角平分线性质求出OQ=OM=ON ，根据角平分线性质求出AO 平分∠BAC 即可判断②；假设,,A O F 三点共线，利用三角形的外角的性质逆推可得：ABC ACB ∠=∠，与已知条件AB>AC ，得ACB ∠＞ABC ∠，互相矛盾，可判断③，证MOD QOE ≌，即可推出OD=OE ，从而判断④，通过全等求出BM=BN ，CN=CQ ，代入即可求出BD+CE=BC ，从而判断⑤．【详解】解：∵∠A=60°，∴18060120ABC ACB ∠+∠=︒-︒=︒，∴ ()1602ABC ACB ∠+∠=︒， ∵BE 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ，∴1122EBC ABC DCB ACB ∠=∠∠=∠，， ∴()1602EBC DCB ABC ACB ∠+∠=∠+∠=︒， ∴()180120BOC EBC DCB ∠=︒-∠+∠=︒，∴①正确；过O 作OM ⊥AB 于M ，OQ ⊥AC 于Q ，ON ⊥BC 于N ，∵O 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线交点，∴OM=ON ，ON=OQ ，∴OQ=OM ，∴O 在∠A 平分线上，∴②正确；如图，若,,A O F 三点共线，BOF BAO ABO COF OAC OCA ∴∠=∠+∠∠=∠+∠，，BOF COF BAO CAO ∠=∠∠=∠，，ABO ACO ∴∠=∠，ABC ACB ∴∠=∠，∵AB ＞AC ，∴∠ABC ＜∠ACB ，所以：A 、O 、F 不在同一直线上，∴③错误；∵120BOC ∠=︒，∴120DOE ∠=︒，OM ⊥AB ，OQ ⊥AC ，ON ⊥BC ，∴∠AMO=∠AQO=90°，∵∠A=60°，∴∠MOQ=120°，∴∠DOM=∠EOQ ，在OMD 和OQE 中，MOD EOQ OMD OQE OM ON ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴OMD OQE ≌（AAS ），∴OE=OD ，∴④正确；在Rt BNO 与Rt BMO 中，BO BO ON OM =⎧⎨=⎩∴()Rt BNO Rt BMO HL ≌，BN BM BD DM ∴==+同理，Rt CNO Rt CQO ≌，CN CQ CE EQ ∴==-，∴BN CN BD DM CE EQ +=++-，∵DM=EQ ，∴BC=BD+CE ，∴⑤正确；故答案为：①②④⑤．【点睛】本题考查了角平分线性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，全等三角形的性质和判定的应用，掌握以上知识是解题的关键．17．（1）画图见解析，()132A ，， ()()114311B C --，，，；（2）()1,.P x y -【解析】【分析】（1）分别画出A B C ，，关于y 轴对称的点111A B C ，，，再顺次连接111A B C ，，，根据图形写出三点的坐标即可；（2）由关于y 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，从而可得结论．【详解】解：（1）如图，()132A ，， ()()114311.B C --，，， （2）由关于y 轴对称的两个点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，由(),P x y 从而可得：()1,.P x y -【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内画关于y 轴对称的点的坐标特点，轴对称的性质，掌握以上知识是解题的关键．18．证明见解析【解析】试题分析：首先根据AF=DC ，可推得AF ﹣CF=DC ﹣CF ，即AC=DF ；再根据已知AB=DE ，BC=EF ，根据全等三角形全等的判定定理SSS 即可证明△ABC≌△DEF．试题解析：∵AF=DC ，∴AF ﹣CF=DC ﹣CF ，即AC =DF ；在△ABC 和△DEF 中∴△ABC ≌△DEF （SSS ）19．证明见解析．【解析】【分析】由对折可得：ACB ACE ∠=∠， 由长方形ABCD ，可得//AD BC ，证明EAC ACB ∠=∠，可得ACE EAC ∠=∠，从而可得结论．【详解】证明：由对折可得：ACB ACE ∠=∠，长方形ABCD ，//AD BC ∴，EAC ACB ∴∠=∠，ACE EAC ∴∠=∠，.AE CE ∴=【点睛】本题考查的是矩形的性质，平行线的性质，轴对称的性质，等腰三角形的判定，掌握以上知识是解题的关键．20．（1）作图见解析；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）分别以A 、B 为圆心，以大于12AB 的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC 于点D ，AB 于点E ，直线DE 就是所要作的AB 边上的中垂线；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD ，再根据等边对等角的性质求出∠DBA=∠A=30°，然后求出∠DBC=30°，从而得到BD 平分∠ABC ，再根据角平分线的性质即可得．【详解】（1）如图，DE 为所作；（2）如图，∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠DBA=∠A=30°， ∵∠ABC=90°﹣∠A=60°， ∴∠CBD=30°， 即BD 平分∠ABC ，而DE ⊥AB ，DC ⊥BC ，∴DE=DC ．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的作法、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质、角平分线的性质，熟练掌握作图方法以及相关性质是解题的关键.21．见解析【解析】【分析】根据条件，利用“HL”证明Rt △ABP ≌Rt △ACP ，可知∠APB =∠APC ，再利用“SAS”证明△PBD ≌△PCD 即可．【详解】∵PB ⊥AB 于点B ，PC ⊥AC 于点C ，∴∠ABP =∠ACP =90°． 在Rt △ABP 和Rt △ACP 中，∵AP AP PB PC =⎧⎨=⎩，∴Rt △ABP ≌Rt △ACP （HL ），∴∠APB =∠APC ． 在△PBD 与△PCD 中，∵PB PC APB APC PD PD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△PBD ≌△PCD （SAS ），∴∠BDP =∠CDP ．【点睛】本题考查了角平分线性质，全等三角形的判定与性质．关键是明确图形中相等线段，相等角及全等三角形．22．（1）证明见解析；（2）直线BE 垂直平分线段AD ，理由见解析．【解析】【分析】（1）由90,BAC ∠=︒证明90,BAM CAM ∠+∠=︒由,AM BC ⊥证明90,C CAM ∠+∠=︒从而可得结论；（2）先证明,ABM CAM ∠=∠再证明23,∠=∠ 利用三角形的内角和定理可得90,BMG AGF ∠=∠=︒再证明,BAD BDA ∠=∠可得,BD BA = 利用等腰三角形的性质可得,AF DF = 从而可得结论．【详解】证明：（1）90,BAC ∠=︒90,BAM CAM ∴∠+∠=︒,AM BC ⊥90,AMC ∴∠=︒90,C CAM ∴∠+∠=︒.BAM C ∴∠=∠（2）直线BE 垂直平分线段AD ，理由如下：,AM BC ⊥90,AMB AMC ∴∠=∠=︒,BAM C ∠=∠,ABM CAM ∴∠=∠,BE AD 分别平分,,ABC MAC ∠∠1121,3,22ABC MAC ∴∠=∠=∠∠=∠ 23,∴∠=∠,BGM AGF ∠=∠90,BMG AGF ∴∠=∠=︒,BAD BDA ∴∠=∠,BA BD ∴=,AF DF ∴=∴直线BE 垂直平分线段AD ．【点睛】本题考查的是直角三角形得的两锐角互余，等角的余角相等，三角形的内角和定理，垂直的定义，等腰三角形的判定与性质，垂直平分线的定义，掌握以上知识是解题的关键． 23．（1）135︒；（2）CMP 是等腰直角三角形，理由见解析．【解析】【分析】（1）先求解90PEO ∠=︒，得到90EPO EOP ∠+∠=︒，由角平分线的性质证明()1452MPO MOP EPO EOP ∠+∠=∠+∠=︒，再利用三角形的内角和定理可得答案； （2）延长OM 交PC 于H ， 利用等腰三角形的性质证明OH PC CH PH ⊥=，，再利用垂直平分线的性质证明：MC MP =，再求解=45CMH PMH ∠=∠︒，从而可得答案．【详解】解：（1） PE ⊥OC ，90PEO ∴∠=︒，90EPO EOP ∴∠+∠=︒，OM 、PM 分别平分EOP ∠、EPO ∠，1122MPO EPO MOP EOP ∴∠=∠∠=∠，，()11904522MPO MOP EPO EOP ∴∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， 18045135.OMP ∴∠=︒-︒=︒（2）CMP 是等腰直角三角形，理由如下：延长OM 交PC 于H ，OM 平分COP ∠，OC OP =，OH PC CH PH ∴⊥=，，MC MP ∴=，CMH PMH ∴∠=∠，135OMP ∠=︒，=45CMH PMH ∴∠=∠︒，90CMP ∴∠=︒，CPM ∴是等腰直角三角形．【点睛】本题考查的是三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，等腰直角三角形的判定，掌握以上知识是解题的关键．24．（1）（n ，m+n ）；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）过C 点作CE ⊥y 轴于点E ，根据AAS 证明△AOB ≌△BEC ，根据全等三角形的性质即可得到点C 的坐标；（2）根据全等三角形的性质的性质和等量代换可得∠1=∠2，根据ASA 证明△ABM ≌△CBN ，根据全等三角形的性质即可得到BM=BN ；（3）根据SAS 证明△DAH ≌△GAH ，根据全等三角形的性质即可求解．【详解】（1）解：过C 点作CE ⊥y 轴于点E ，∵CE ⊥y 轴，∴∠BEC=90°，∴∠BEC=∠AOB ，∵AB ⊥BC ，∴∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBE=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠CBE=∠BAO ，在△AOB 与△BEC 中，BEC AOB CBE BAO BC BA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOB ≌△BEC （AAS ），∴CE=OB=n ，BE=OA=m ，∴OE=OB+BE=m+n ，∴点C 的坐标为（n ，m+n ）．故答案为（n ，m+n ）；（2）证明：∵△AOB ≌△BEC ，∴BE=OA=OP ，CE=BO ，∴PE=OB=CE ，∴∠EPC=45°，∠APC=90°，∴∠1=∠2，在△ABM 与△CBN 中，12ABM CBA AB CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABM ≌△CBN （ASA ），∴BM=BN ；（3）证明：∵点C 关于直线AB 的对称点为D ，点C 关于直线AP 的对称点为G ， ∴AD=AC ，AG=AC ，∴AD=AG ，∵∠1=∠5，∠1=∠6，∴∠5=∠6，在△DAH 与△GAH 中，56AD AG AH AH =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，， ∴△DAH ≌△GAH （SAS ），∴D ，G 关于x 轴对称．。
广东省广州海珠区四校联考2020届化学九年级上学期期末考试试题
广东省广州海珠区四校联考2020届化学九年级上学期期末考试试题一、选择题1．把 30 克质量分数为 20% 的氢氧化钠溶液，加水稀释到 100 克，取出稀释后溶液 20 克，剩余溶液中氢氧化钠的质量分数为（）A．5% B．6% C．3% D．7.5%2．下列图示操作正确的是A．浓硫酸的稀释B．给液体加热C．测定溶液的pH D．量取一定量的液体3．如图是某化学反应的微观模型，“”“”分别表示不同元素的原子。
下列对图示模型理解正确的是A．生成物的化学式可能是NH3 B．该反应有单质生成C．该反应属于复分解反应 D．参加反应的两种物质分子个数之比为2:34．实验室用一定质量的氯酸钾和二氧化锰混合物加热制取氧气，反应前后二氧化锰在固体混合物中的质量分数A．变小B．变大C．不变D．无法判断5．下列说法或做法中，你不赞成的是（）A．某食品广告中说到：本产品绝对不含任何化学物质B．垃圾分类回收，可以使资源得到充分利用C．响应国家“节能减排”的号召，使用节能灯泡D．为了减少空气污染，工地采用喷淋的方法来抑制“扬尘”6．燃烧是人类最早利用的化学变化之一，运用燃烧和灭火的知识是同学们应该具备的基本科学素养，下列说法或行为你认为错误的是A．只要可燃物的温度达到着火点，就能燃烧B．图书着火时，用液态二氧化碳灭火器灭火C．发生火灾时，用湿毛巾捂住口鼻，蹲下靠近地面，迅速离开火灾现场D．不慎碰倒酒精灯，洒出的酒精在桌上燃烧起来，立即用湿抹布扑盖7．下列化学用语能表示一个原子的是( )A．K B．2Mg C．N2D．SO28．下列化学方程式符合题意且书写正确的是（）A．铁在氧气中燃烧：2Fe+3O2点燃2Fe2O3B．酸雨形成的原因：CO2+H2O 通电H2CO3C．铜片加入硝酸汞溶液反应：Cu+Hg（NO3）2=Cu（NO3）2+HgD．将少量铁粉投人稀盐酸：2Fe+6HC1=2FeCl3+3H2↑9．依据如图进行实验（夹持仪器略去）。
2020-2021学年广东省广州市海珠区广州市第六中学、珠江中学九年级上学期期中联考化学试题(A)
2020-2021学年广东省广州市海珠区广州市第六中学、珠江中学九年级上学期期中联考化学试题（A)1. 2020年1月以来，我国众志成城，抗击新冠肺炎疫情富有成效，目前各行业有序复工复产。
疫情防护期间，下列外出回家的活动中，主要涉及物理变化的是（）A．用84消毒液消毒B．将外衣拿到阳光下暴晒C．用体温计测量体温D．将自来水煮沸后饮用2.空气是一种宝贵的自然资源。
下列有关空气的说法错误的是A．空气中的氧气主要来源于植物的光合作用B．空气中氧气的体积分数约为21%C．氮气的化学性质不活泼，可用于食品的防腐D．目前计入空气污染指数的有害气体主要包括二氧化碳以及臭氧等3.“绿水青山就是金山银山”是建设生态文明的重要理念。
下列做法不符合该理念的是A．生活垃圾分类回收，实现垃圾资源化B．工业废水经过处理达标后排放C．施用大量农药减少植物病虫害D．使用太阳能路灯，既节能又环保4.4. 下列关于水净化过程中常用方法的说法正确的是（）A．明矾可以促进水中悬浮物的沉降B．过滤能除去天然水中的所有杂质C．活性炭的吸附作用可使海水转化成淡水D．过滤或加热均能使硬水转化成软水5.地球表面大部分被水覆盖着，地球是人类共同的家园。
下列有关水的叙述正确的是（）A．农业上改滴灌为大水漫灌，可节约用水B．电解水中负极得到的氧气与正极得到的氢气的体积比为1：2C．海水中含有80多种元素D．水不是一种化学物质6.如图为某粒子的结构示意图，下列说法正确的是（）A．一个该粒子有12个质子B．该粒子第一层的2个电子能量最高C．该粒子已达到相对稳定结构D．该元素的化学性质和氦元素相似7.如图为某反应的微观示意图，“”、“”、“”各表示种原子，下列说法不正确的是（）A．反应物有剩余B．生成物都是化合物C．反应前后分子总数不变D．反应前后各元素的化合价都没有改变8.抗击新冠肺炎疫情中，一种名为瑞德西韦（分子式：C27H35N6O8P）的新药被寄予厚望，认为该新药或许会成抗击新冠肺炎的“特效药”。
2020-2021学年广东省广州市海珠区南武实验学校八年级(上)期中语文试卷(1)(附答案详解)
2020-2021学年广东省广州市海珠区南武实验学校八年级（上）期中语文试卷（1）1.阅读下面文字，写出加点字的字音或字形。
抗疫报告剧《在一起》刻画了疫情①肆．虐______ 下，我们民族从普通百姓到医护人员为挺过这场严冬所做的努力。
电视剧中，我们从护士②脸颊．______ 上口罩勒出的印痕中，看出她们为治愈病人而③dān．．．______ 精竭虑的付出；从医生们休息时的④jīn．．．______ 疲力尽中，看出他们为抗击疫情而废寝忘食的努力。
2.下面语段中，加点词语运用不恰当．．．的一项是（）旅途中的人们总是会有意外收获的。
有时候你会在春意盎然的园林中看到俯仰生姿．．．．的树木；有时候你会在蜿蜒曲折的河流边洗涤长途跋涉．．．．．．的辛苦；有时候你会在美轮美奂．．．．……在路上，用虔诚的心去放飞心灵吧。
．．的民歌中忘却人世的悲欢离合A. 俯仰生姿B. 长途跋涉C. 美轮美奂D. 悲欢离合3.下列句子中，没有．．语病的一项是（）A. 广州开展的“旅游日”宣传活动，旨在以强化旅游宣传，提升市民生活质量为目的。
B. 美国表示做好防疫工作，这到底是嘴上说说还是要采取果断措施，专家对此看法是否定的。
C. 我区要在计划期内完成村庄整治任务，建成一批特色精品村，达到省定美丽宜居村标准。
D. 海珠区加大了引进优质教育资源的力度，不断提升教育软实力，改善了教育教学水平。
4.依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当．．．的一组是（）你怎样对待生活，生活就怎样对待你。
，。
很多人从表面看来你可能很羡慕他，但人人都有自己的苦恼，只不过你我未处局中，不知其中滋味而已。
①迎难而退、明哲保身固然是一种智慧与生活态度②人生在世，总会遇到这样或者那样的困难与挫折③知难而进、努力向前更是一种执着和人生哲学④美学大师蒋勤在《蒋勤劝美》中写道：“人生五味，酸甜苦辣咸都经历才够完美。
”⑤某种程度上说，人活着就是一种态度。
A. ④②①③⑤B. ②①⑤③④C. ⑤②①③④D. ①③④⑤②5.请用一句话概括下面新闻的主要内容。
广东省广州市南武实验学校2020-2021学年九年级数学11月月考试题
广州市南武实验学校九年级数学11月月考卷班级：姓名：学号：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、下列4个图形中,是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）2、如图，⊙O的半径是5，弦AB=6，OE⊥AB于E，则OE的长是（）A．2 B．3 C．4 D．53、将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A．y＝2x2＋1 B．y＝2x2－3 C．y＝2(x－8)2＋1 D．y＝2(x －8)2－34、若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定5、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB＝3，则BE＝( )A．2 B．3 C．4 D．56、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的全面积是()A．25 π B．65 π C．90 π D．130 π7、如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．70°C．75°D．60°8、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（）A．16 B．14 C．12 D．109．如图，在矩形AB CD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC相切于点E，则⊙O的半径为（）A．4 B． C．5 D．10、如图，点C在以AB为半径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线与点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为23；③当AD＝2时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是163．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、若点P(a，－2)、Q(3，b)关于原点对称，则a－b＝___________12、如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为．13、已知正六边形的边心距为3，则它的周长是___________14、已知圆锥形工件的底面直径是40 cm，母线长30 cm，其侧面展开图圆心角的度数为________．15、如图所示，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B两点，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为．16、如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB=4，则CN=．三、解答题（共8题，共72分）17、解方程（1）x 2﹣4x=0 （2）2x 2+3=7x18、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC 的三个顶点A ,B ,C 都在格点上.(1)画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 1C 1;(2)求旋转过程中动点B 所经过的路径长(结果保留π).19、如图，AB 是⊙O 的一条弦，且AB =．点C ，E 分别在⊙O 上，且OC ⊥AB 于点D ，∠E =30°，连接OA ．求OA 的长.20、如图，已知四边形ABCD 内接于圆O ，连接BD ，∠BAD ＝105°，∠DBC ＝75°.(1)求证：BD ＝CD ；(2)若圆O 的半径为3，求BC ︵的长．21、如图，AB 为⊙O 的直径，直线l 经过⊙O 上一点C ，过点A作AD ⊥l 于点D ，交⊙O 于点E ，AC 平分∠DAB(1) 求证：直线CD 是⊙O 的切线(2) 若DC ＝4，DE ＝2，求线段AB 的长22、如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作D F⊥BC，垂足为点F.(1)求证：D F为⊙O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为4，求D F的长；(3)求图中阴影部分的面积．23、如图直角坐标系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB 与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．24、已知抛物线的顶点坐标为M(1，4)，且经过点N(2，3)，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，设直线CM与x轴交于点D(1) 求抛物线的解析式(2) 在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由(3) 设直线y＝kx＋2与抛物线交于Q、R两点，若原点O在以QR为直径的圆外，请直接写出k的取值范围。
2020-2021学年广州市南武实验学校高三生物第二次联考试题及答案
2020-2021学年广州市南武实验学校高三生物第二次联考试题及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 下图为某二倍体植物的一个造孢细胞通过分裂形成精子的过程，其中①~①表示细胞分裂，X、Y、Z表示分裂过程中产生的细胞。
据此分析，下列叙述正确的是（）A.过程①的细胞分裂前期有同源染色体但无联会配对现象B.细胞Z与过程①产生的精子中所含遗传信息不可能相同C.过程①处在中期和过程①处在后期的细胞染色体数不同D.该植物形成精子时需要减数分裂和有丝分裂的共同参与2. 组成DNA的基本单位是（）A. 氨基酸B. 核糖核苷糖C. 脱氧核糖核苷酸D. 多肽3. 下列关于生态位的叙述，错误的是（）A.草食性动物和肉食性动物占有不同的生态位B.如果两种生物的生态位相同，可能发生激烈的竞争C.不同种的草食性动物的生态位都是相同的D.昼行性动物和夜行性动物占有不同的生态位4. 科学家常用哺乳动物成熟的红细胞作为材料来研究细胞膜的组成，这是因为（）A. 哺乳动物的红细胞容易得到B. 哺乳动物的红细胞在水中容易涨破C. 哺乳动物的成熟的红细胞内没有核膜和众多的细胞器膜D. 哺乳动物的红细胞的细胞膜在光学显微镜下容易观察到5. 当神经系统控制心脏活动时，在神经元与心肌细胞之间传递的信号是化学信号还是电信号呢？基于这个问题，科学家进行了如下实验。
取两个生理状态相同的蛙的心脏A和B，置于成分相同的营养液中，使之保持活性。
已知副交感神经可以使心率降低。
A保留副交感神经，将B的副交感神经剔除，刺激A中的该神经，A的跳动减慢；从A的营养液中取一些液体注入B的营养液中，B的跳动也减慢。
（1）科学家这样设计实验基于的假说是_______，预期结果是_______。
（2）该实验结果证明了_______。
（3）神经元与心肌细胞之间传递信号依赖神经肌肉接头（一种突触），在突触小体内能完成的信号转化是_______。
广东省广州市海珠区2020-2021学年九年级(上)期末数学试卷 Word版 无答案
2020-2021学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列图案是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A，O，D都在格点上，点O是△ABO 和△DCO的位似中心，则△ABO与△DCO的周长比为（）A．5：2B．25：4C．4：25D．2：53．如图，△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，∠BAC＝50°，则∠DAC的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°4．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O半径为（）A．6B．5C．4D．35．把抛物线y＝﹣4x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y＝﹣4（x+2）2﹣3B．y＝﹣4（x﹣2）2﹣3C．y＝﹣4（x﹣3）2+2D．y＝﹣4（x﹣3）2﹣26．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4＝0有一个根为0，则m的值应为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．17．某市经济发展势头进一步向好，2020年第一季度该地区生产总值约为5229亿元，第三季度生产总值约为6508亿元，设二，三季度平均每季度增长率为x，依题意列出方程正确的是（）A．5229（1+x）＝6508B．5229（1﹣x）＝6508C．5229（1+x）2＝6508D．6508（1﹣x）2＝52298．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．a＜0B．4a+2b+c＞0C．c＞0D．当x＝1时，函数有最小值9．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且AB∥CD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（）A．B．C．D．510．如图，平行于BC的线段DE把△ABC分成面积相等的两部分，则若AD＝1，则BD的长为（）A．B．1C．D．二．填空题（共6小题）11．点A（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．12．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2＝．13．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为．14．在某一时刻，测得一根高为1.2m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为60m，则这栋楼的高度为m．15．若抛物线y＝2x2﹣3x+c与直线y＝x+1没有交点，则c的取值范围是．16．如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在线段BC，CD上，且CF＝3，CE＝2，若点M，N分别在线段AB，AD上运动，P为线段MF上的点，在运动过程中，始终保持∠PEB＝∠PFC，则线段PN的最小值为．三．解答题（共9小题）17．解方程：x2﹣10x+16＝0．18．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，在图中画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'．19．如图，AB为⊙O直径，点C在⊙O上，AC平分∠EAB，AE⊥CD，垂足为E．求证：DE 为⊙O切线．20．已知抛物线y＝a（x﹣1）2+k且经过点A（﹣1，0）、B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出不等式a（x﹣1）2+k≥3的解集．21．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且PD＜PC．（1）求证：△PAD∽△PCB；（2）若PA＝3，PB＝8，CD＝10，求PD．22．某电商店铺销售一种儿童服装，其进价为每件50元，现在的销售单价为每件80元，每周可卖出200件，双十二期间，商家决定降价让利促销，经过市场调查发现，单价每降低1元，每周可多卖出20件．（1）若想满足每周销售利润为7500元，同时尽可能让利于顾客，则销售单价为多少元？（2）销售单价应为多少元，该店铺每周销售利润最大？最大销售利润为多少元？23．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E，F分别在边AD，CD上，且AE＝2，CF＝1，分别连接BE，BF交AC于点G，H．（1）若平行四边形ABCD的面积为24，求△AEG的面积；（2）求的值．24．如图，在⊙O中，弦AB的长为6，∠AOB＝60°，⊙O上一动点C从点B出发以每秒个单位沿圆周逆时针运动，运动时间为t（秒）（0≤t≤16），点B关于AC的对称点为B'，射线CB'与⊙O另一交点为D．（1）直接写出⊙O的半径长；（2）当四边形ABCD的面积为时，求t值；（3）当点C运动到12秒时停止，在点C运动的过程中求△BCD的内心M所经过的路径长．25．已知抛物线C1：y＝ax2﹣2ax﹣2，点O为平面直角坐标系原点，点A坐标为（5，1）．（1）若抛物线C1过点A，求抛物线解析式；（2）若抛物线C1与线段OA有交点，求a的取值范围；（3）把抛物线C1沿直线OA方向平移|t|个单位（规定：射线OA方向为正方向）得到抛物线C2，若对于抛物线C2，当﹣2≤x≤3时，y随x的增大而增大，求t的取值范围．。
2020-2021学年广东省广州市南武实验学校九年级上学期期中联考英语试题(含答案)
2020 学年九年级第一学期南武南实联考英语问卷本试卷共四大题，10 页，满分90 分。
考试用时100 分钟。
一、语法选择（共15小题，每小题 1 分，满分15 分）阅读下面短文，然后从1~15 各题所给的A、B、C 和 D 项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
Have you ever felt uncomfortable? Many of ___1___ feel uneasy when someone stands too ___2___ to us, talks to us too loudly or makes eye contact with us for too long. But have you ever wondered ___3___ those things make you uncomfortable?It’s all about personal space, which means not only the imaginary space around the body, but also the space around all the senses. People fee ___4___ their space is being violated (侵犯) when they meet with ___5___ unwelcome sound, smell or look. This is probably why a man on a crowded bus shouting into his mobile phone or a woman next to you putting on strong perfume (香水) makes you feel ___6___.Whether people have had a stronger wish ___7___ their personal space or not in recent times is hard to say. Yet studies of airlines show that people have a strong desire (渴望) to have space to themselves. In a survey by Trip Advisor ,a travel website, people said that if they had to pay more for some extra service, they would rather ___8___ larger seats than extra food.Although people may need their personal space, ___9___ some hardly realize it. For example, people on a bus who hold newspapers in front of their faces to read in fact stay away ___10___ strangers.___11___ and watch a library table, and you will notice that one of the corner seats will usually ___12___ first, because they are the farthest way. What will you do if someone ___13___ opposite to you Maybe you will pile up books as if to make a wall.Preferences for personal space are different from culture to culture. Scientists have found that Americans generally prefer more personal space than people from ___14___ cultures. In Latin (拉丁的) cultures, ___15___, people are more comfortable standing near each other.1. A. we B. us C. our D. ours2. A. closes B. closed C. closing D. close3. A. why B. how C. which D. what4. A. when B. which C. that D. what5. A. a B. an C. the D. /6. A. anger B. angry C. angers D. angrily7. A. to protect B. protects C. protected D. protect8. A. had B. to have C. have D. having9. A. so B. but C. yet D. however10. A. Going B. To go C. Goes D. Go11. A. be taken B. be taking C. take D. takes12. A. be taken B. be taking C. take D. takes13. A. sit B. sitting C. sits D. sat14. A. another B. other C. others D. the others15. A. however B. but C. besides D. beside二、完形填空（共10 小题，每小题 1 分，满分10 分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16-25 各题所给的A、B、C 和 D 项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该选项涂黑。
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2020-2021学年广东省广州市海珠区南武中学、南武实验学校联考九年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，不属于一元二次方程的是（）A．4x2＝9B．x2+3x＝0C．3y2﹣5y＝7﹣y D．2y2﹣y＝3+2y23．点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2）4．要得到抛物线y＝2（x+4）2﹣1，可以将抛物线y＝2x2（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位5．将一元二次方程x2﹣4x+1＝0化成（x+h）2＝k的形式，则k等于（）A．﹣1B．3C．4D．56．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＞17．若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9＝0的常数项是0，则m等于（）A．﹣3B．3C．±3D．98．用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积y（平方米）和长方形的一边的长x（米）的关系式为（）A．y＝﹣x2+20x B．y＝x2﹣20x C．y＝﹣x2+10x D．y＝x2﹣10x9．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．无法确定10．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点，如图所示．给出以下四个结论：①abc＝0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）11．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是．12．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m+n＝．13．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为．14．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝度．15．已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣1＝0有实数根a，b，则代数式a2﹣ab+b2的最小值为．三．解答题（共9小题）17．（6分）解方程：（1）x2﹣4x＝0；（2）x2﹣x﹣1＝0．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，﹣1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）求AC的长；（2）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，直接写出A点对应点A1的坐标．19．（8分）“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约1000万平方米，预计2020年绿化面积约为1210万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同．（1）求每年绿化面积的平均增长率；（2）若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？20．（8分）如图，△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝4cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，①指出旋转中心，并求出旋转的度数；②求出∠BAE的度数和AE的长．21．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2＝0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．22．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+4x+5，完成下列各题：（1）求出该函数的顶点坐标．（2）求出它的图象与x轴的交点坐标．（3）直接写出：当x为何值时，y＞0．23．（8分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为y平方米．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若墙的最大可用长度为9米，求此时当AB为多少米时长方形花圃的面积最大，最大面积是多少？24．（10分）已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示）．那么，在上述旋转过程中：（1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，设BH＝x．①当△CHK的面积为时，求出x的值．②试问△OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由．25．（10分）已知抛物线y＝x2+kx+k﹣1．（1）当k＝3时，求抛物线与x轴的两个交点坐标；（2）无论k取任何实数，抛物线过x轴上一定点，求定点坐标；（3）当k＝5时，设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B（点A在点B的左边）两点，连接AC，在线段AC上是否存在点D，使△ABD是直角三角形，若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由．（4）点E（﹣1，1），点F（﹣2，2），抛物线与线段EF只有一个交点，求k的取值范围2020-2021学年广东省广州市海珠区南武中学、南武实验学校联考九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D．2．下列方程中，不属于一元二次方程的是（）A．4x2＝9B．x2+3x＝0C．3y2﹣5y＝7﹣y D．2y2﹣y＝3+2y2【分析】根据一元二次方程的定义得出即可．【解答】解：A．是一元二次方程，故本选项不符合题意；B．是一元二次方程，故本选项不符合题意；C．是一元二次方程，故本选项不符合题意；D．是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．3．点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（﹣3，2）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．【解答】解：∵点（﹣2，3）关于原点对称，∴点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣3）．故选：C．4．要得到抛物线y＝2（x+4）2﹣1，可以将抛物线y＝2x2（）A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位【分析】找到两个抛物线的顶点，根据抛物线的顶点即可判断是如何平移得到．【解答】解：∵y＝2（x﹣4）2﹣1的顶点坐标为（﹣4，﹣1），y＝2x2的顶点坐标为（0，0），∴将抛物线y＝2x2向左平移4个单位，再向下平移1个单位，可得到抛物线y＝2（x+4）2﹣1．故选：B．5．将一元二次方程x2﹣4x+1＝0化成（x+h）2＝k的形式，则k等于（）A．﹣1B．3C．4D．5【分析】方程配方得到结果，即可确定出k的值．【解答】解：方程x2﹣4x+1＝0，配方得：x2﹣4x+4＝3，即（x﹣2）2＝3，则k＝3，故选：B．6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＜1C．m＞﹣1D．m＞1【分析】根据根的判别式的意义得到△＝22﹣4m＞0，然后解不等式即可．【解答】解：根据题意得△＝22﹣4m＞0，解得m＜1．故选：B．7．若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9＝0的常数项是0，则m等于（）A．﹣3B．3C．±3D．9【分析】一元二次方程ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项．【解答】解：由题意，得m2﹣9＝0且2m+6≠0，解得m＝3，故选：B．8．用一段20米长的铁丝在平地上围成一个长方形，求长方形的面积y（平方米）和长方形的一边的长x（米）的关系式为（）A．y＝﹣x2+20x B．y＝x2﹣20x C．y＝﹣x2+10x D．y＝x2﹣10x【分析】先由长方形一边的长度为x米，周长为20米，得出另外一边的长度为（10﹣x）米，再利用长方形的面积公式可得答案．【解答】解：∵长方形一边的长度为x米，周长为20米，∴长方形的另外一边的长度为（10﹣x）米，则长方形的面积y＝x（10﹣x）＝﹣x2+10x，故选：C．9．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．无法确定【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可．【解答】解：对称轴为直线x＝﹣＝﹣1，∵a＝1＞0，∴x＜﹣1时，y随x的增大而减小，x＞﹣1时，y随x的增大而增大，∴y2＜y1＜y3．故选：C．10．如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点，如图所示．给出以下四个结论：①abc＝0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac﹣b2＜0．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】由抛物线开口方向得到a＜0以及函数经过原点即可判断①，由抛物线的对称轴方程得到为b＝2a＜0，以及a的符号即可判断③；根据x＝1时的函数值可以判断②；根据抛物线与x轴交点个数得到△＝b2﹣4ac＞0，则可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线经过原点，∴c＝0，则abc＝0，所以①正确；当x＝1时，函数值是a+b+c＜0，则②错误；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣＜0，∴b＝3a＜0，又∵a＜0，∴a＞b，则③正确；∵抛物线与x轴有2个交点，∴△＝b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，所以④正确．故选：C．二．填空题（共6小题）11．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（2，5）．【分析】由于抛物线y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），由此即可求解．【解答】解：∵抛物线y＝3（x﹣2）2+5，∴顶点坐标为：（2，5）．故答案为：（2，5）．12．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m+n＝﹣2．【分析】直接根据根与系数的关系求解．【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，∴m+n＝﹣2．故答案为﹣2．13．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标为（3，0），（﹣1，0）．【分析】要求抛物线与x轴的交点，即令y＝0，解方程．【解答】解：令y＝0，则x2﹣2x﹣3＝0，解得x＝3或x＝﹣1．则抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点坐标是（3，0），（﹣1，0）．故答案为（3，0），（﹣1，0）．14．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝20度．【分析】根据旋转的性质可得AB＝AB′，∠BAB′＝40°，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠ABB′，再利用直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．【解答】解：∵Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°得到Rt△AB′C′，∴AB＝AB′，∠BAB′＝40°，在△ABB′中，∠ABB′＝（180°﹣∠BAB′）＝（180°﹣40°）＝70°，∵∠AC′B′＝∠C＝90°，∴B′C′⊥AB，∴∠BB′C′＝90°﹣∠ABB′＝90°﹣70°＝20°．故答案为：20．15．已知二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x 的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根是x1＝1，x2＝2．【分析】关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根就是二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的两个交点的横坐标．【解答】解：∵二次函数的解析式是y＝x2﹣3x+m（m为常数），∴该抛物线的对称轴是：x＝．又∵二次函数y＝x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（2，0），∴关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0的两实数根分别是：x1＝1，x2＝2．故答案是：x1＝1，x2＝2．16．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣1＝0有实数根a，b，则代数式a2﹣ab+b2的最小值为．【分析】由韦达定理得出a，b与m的关系式、由一元二次方程的根与判别式的关系得出m的取值范围，再对代数式a2﹣ab+b2配方并将a+b和ab整体代入化简，然后再配方，结合m的取值范围可得出答案．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2﹣1＝0有实数根a，b，∴a+b＝2m+1，ab＝m2﹣1，△≥0，∴△＝[﹣（2m+1）]2﹣4×1×（m2﹣1）＝4m2+4m+1﹣4m2+4＝4m+5≥0，∴m≥﹣．∴a2﹣ab+b2＝（a+b）2﹣3ab＝（2m+1）2﹣3（m2﹣1）＝4m2+4m+1﹣3m2+3＝m2+4m+4＝（m+2）2，∴a2﹣ab+b2的最小值为：＝．故答案为：．三．解答题（共9小题）17．（6分）解方程：（1）x2﹣4x＝0；（2）x2﹣x﹣1＝0．【分析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用公式法求解即可．【解答】解：（1）x2﹣4x＝0，分解因式得：x（x﹣4）＝0，解得：x1＝0，x2＝4；（2）x2﹣x﹣1＝0，∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝1﹣4×1×（﹣1）＝5，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．18．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，﹣1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）求AC的长；（2）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B1C，直接写出A点对应点A1的坐标．【分析】（1）利用勾股定理计算即可．（2）分别作出A，B的对应点A1，B1即可解决问题．【解答】解：（1）如图，AC＝＝．（2）如图，△A1B1C即为所求，A1（﹣3，﹣2）．19．（8分）“绿水青山就是金山银山”，为加快城乡绿化建设，某市2018年绿化面积约1000万平方米，预计2020年绿化面积约为1210万平方米．假设每年绿化面积的平均增长率相同．（1）求每年绿化面积的平均增长率；（2）若2021年的绿化面积继续保持相同的增长率，那么2021年的绿化面积是多少？【分析】（1）先设每年小区绿化面积的增长率为x，根据2018年的绿化面积×（1+增长率）2＝2020年的绿化面积，列出方程求解即可；（2）根据（1）得出的增长率列出算式，进行计算即可．【解答】解：（1）设每年绿化面积的平均增长率为x．可列方程：1000（1+x）2＝1210．解方程，得x1＝0.1 x2＝﹣2.1（不合题意，舍去）．所以每年绿化面积的平均增长率为10%．（2）1210×（1+10%）＝1331（万平方米）．答：2021年的绿化面积是1331万平方米．20．（8分）如图，△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝4cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，①指出旋转中心，并求出旋转的度数；②求出∠BAE的度数和AE的长．【分析】①由旋转的性质可求解；②由旋转的性质可得AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠EAD＝140°，由周角的性质和中点的性质可求解．【解答】①∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，∴旋转中心是点A，根据旋转的性质可知：∠CAE＝∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝140°，∴旋转角度是140°；②由旋转可知：△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠EAD＝140°，∴∠BAE＝360°﹣140°×2＝80°，∵C为AD中点，∴AC＝AE＝AB＝×4＝2cm．21．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2＝0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．【分析】（1）关于x的方程x2﹣2x+a﹣2＝0有两个不相等的实数根，即判别式△＝b2﹣4ac＞0．即可得到关于a的不等式，从而求得a的范围．（2）设方程的另一根为x1，根据根与系数的关系列出方程组，求出a的值和方程的另一根．【解答】解：（1）∵b2﹣4ac＝（2）2﹣4×1×（a﹣2）＝12﹣4a＞0，解得：a＜3．∴a的取值范围是a＜3；（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：，解得：，则a的值是﹣1，该方程的另一根为﹣3．22．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+4x+5，完成下列各题：（1）求出该函数的顶点坐标．（2）求出它的图象与x轴的交点坐标．（3）直接写出：当x为何值时，y＞0．【分析】（1）由y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣2）2+9即可求解；（2）令y＝﹣x2+4x+5＝0，解得x＝5或﹣1，即可求解；（3）a＝﹣1＜0，则抛物线开口向下，即可求解．【解答】解：（1）y＝﹣x2+4x+5＝﹣（x﹣2）2+9，则抛物线的顶点坐标为（2，9）；（2）令y＝﹣x2+4x+5＝0，解得x＝5或﹣1，故图象与x轴的交点坐标为（5，0）、（﹣1，0）；（3）∵a＝﹣1＜0，故抛物线开口向下，故当﹣1＜x＜5时，y＞0．23．（8分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为y平方米．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）若墙的最大可用长度为9米，求此时当AB为多少米时长方形花圃的面积最大，最大面积是多少？【分析】（1）求出y＝AB×BC代入即可；利用0＜24﹣3x≤9进而解出即可；（2）把解析式化成顶点式，再利用二次函数增减性即可得到答案．【解答】解：（1）设花圃的宽AB为x米，则BC＝（24﹣3x）m，根据题意得出：y＝x（24﹣3x）＝﹣3x2+24x；∵墙的可用长度为9米，∴0＜24﹣3x≤9，解得：5≤x＜8，∴y＝﹣3x2+24x（5≤x＜8）．（2）y＝﹣3x2+24x＝﹣3（x2﹣8x）＝﹣3（x﹣4）2+48，∵5≤x＜8，∴当x＝5时，y最大值＝45平方米．答：当AB为5米时，长方形花圃的面积最大，最大面积是45平方米．24．（10分）已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，现将一块边长足够大的直角三角板的直角顶点置于AB的中点O，两直角边分别经过点B、C，然后将三角板绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0°＜α＜90°），旋转后，直角三角板的直角边分别与AC、BC相交于点K、H，四边形CHOK是旋转过程中三角板与△ABC的重叠部分（如图所示）．那么，在上述旋转过程中：（1）线段BH与CK具有怎样的数量关系？四边形CHOK的面积是否发生变化？证明你发现的结论；（2）连接HK，设BH＝x．①当△CHK的面积为时，求出x的值．②试问△OHK的面积是否存在最小值，若存在，求出此时x的值，若不存在，请说明理由．【分析】（1）连接OC，可以证得：△COK≌△BOH，根据S四边形CHOK＝S△COK+S△COH ＝S△BOH+S△COH＝S△COB＝S△ABC即可证得：四边形CHOK的面积始终保持不变；（2）①BC＝4，CH＝4﹣x，三角形的面积公式可以得到：CH•CK＝，即（4﹣x）x ＝3，从而求得x的值；②设△OKH的面积为S，根据三角形的面积公式，即可得到关于x的函数关系式，然后根据函数的性质即可求解．【解答】解：（1）在旋转过程中，BH＝CK，四边形CHOK的面积始终保持不变，其值为△ABC面积的一半．理由如下：连接OC∵△ABC为等腰直角三角形，O为斜边AB的中点，CO⊥AB∴∠OCK＝∠B＝45°，CO＝OB，又∵∠COK与∠BOH均为旋转角，∴∠COK＝∠BOH＝α∴△COK≌△BOH∴BH＝CK，S四边形CHOK＝S△COK+S△COH＝S△BOH+S△COH＝S△COB＝S△ABC＝4．（2）①由（1）知CK＝BH＝x，∵BC＝4，∴CH＝4﹣x，根据题意，得CH•CK＝，即（4﹣x）x＝3，解这个方程得x1＝1，x2＝3，此两根满足条件：0＜x＜4所以当△CKH的面积为时，x的取值是1或3；②设△OKH的面积为S，由（1）知四边形CHOK的面积为4，于是得关系式：S＝4﹣S△CKH＝4﹣x（4﹣x）＝（x2﹣4x）+4＝（x﹣2）2+2当x＝2时，函数S有最小值2，∵x＝2时，满足条件0＜x＜4，∴△OKH的面积存在最小值，此时x的值是2．25．（10分）已知抛物线y＝x2+kx+k﹣1．（1）当k＝3时，求抛物线与x轴的两个交点坐标；（2）无论k取任何实数，抛物线过x轴上一定点，求定点坐标；（3）当k＝5时，设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A，B（点A在点B的左边）两点，连接AC，在线段AC上是否存在点D，使△ABD是直角三角形，若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由．（4）点E（﹣1，1），点F（﹣2，2），抛物线与线段EF只有一个交点，求k的取值范围【分析】（1）把k＝3代入y＝x2+kx+k﹣1，得到y＝x2+3x+2，令y＝0，得x2+3x+2＝0，再解方程求出x的值，即可求解；（2）令x2+kx+k﹣1＝0，解方程求得两根有一常数，问题得证；（3）k＝5时，抛物线的解析式为y＝x2+5x+4，求出抛物线与坐标轴的交点坐标，分两种情形，根据等腰直角三角形的性质求解即可；（4）观察图象可知，当x＝﹣2时，y≥2即可满足条件，构建不等式，即可解决问题．【解答】（1）解：∵y＝x2+kx+k﹣1，∴当k＝3时，y＝x2+3x+2，令y＝0，得x2+3x+2＝0，解得x1＝﹣1，x2＝﹣2，∴抛物线与x轴的交点坐标是（﹣1，0），（﹣2，0）．（2）证明：∵y＝x2+kx+k﹣1，∴当y＝0时，x2+kx+k﹣1＝0，解得x1＝﹣1，x2＝1﹣k，∴无论k取任何实数，抛物线过x轴上一定点（﹣1，0）．（3）解：k＝5时，抛物线的解析式为y＝x2+5x+4，令y＝0，可得x2+5x+4＝0，解得x＝﹣1或﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，﹣1），令x＝0，得到y＝4，可得C（0，4），如图1中，∵OA＝OC＝4，∠AOC＝90°，∴∠CAO＝45°，当∠ABD′＝90°时，AB＝BD′＝3，∴D′（﹣1，3），当∠ADB＝90°时，AD＝BD，可得D（﹣2.5，1.5）．综上所述，满足条件的点D的坐标为（﹣1，3）或（﹣2.5，1.5）．（4）如图2或图3中，观察图象可知，当x＝﹣2时，y≥2即可满足条件，∴4﹣2k+k﹣1≥2，∴k≤1，∴k≤1时，抛物线与线段EF只有一个交点．。