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最新人教版初中数学八年级数学下册第四单元《一次函数》测试题(含答案解析)

一、选择题1．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜22．如图，直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A．若点C 是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为（）A．2或5+1 B．3或5C．2或5D．3或5+13．如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x－3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（）A．52B．42C．32D．54．已知点P（m，n）在第二象限，则直线y=nx＋m图象大致是下列的（）A．B．C ．D ．5．如图，A 、M 、N 三点坐标分别为A （0，1），M （3，4），N （5，6），动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒一个单位长度的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y=－x+b 也随之移动，设移动时间为t 秒，若点M 、N 分别位于l 的异侧，则t 的取值范围是（）A ．611t <<B ．510t <<C ．610t <<D ．511t <<6．如图，一次函数y kx b =+（,k b 为常数，且0k ≠）的图像经过点(3,2)-，则关于x 的不等式2kx b +<的解集为（）A ．3x >-B ．3x <-C ．2x >D ．2x < 7．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而增大的是（）A ．–1y x =-B ．0.3y x =C ． 1y x =-+D ．y x =-8．下表反映的是某地区用电量x （千瓦时）与应交电费y （元）之间的关系：用电量x （千瓦时）1 234······应交电费y （元）0.55 1.1 1.65 2.2 ······x y x y x ②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量1y 与时间x 的关系为1y x =，出水口出水量2y 与时间x 的关系为22y x =，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V 与时间的关系．如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（）A ．①B ．②C ．②③D ．①③10．关于x 的一次二项式ax+b 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b ＝11，则x 的值是（） x ﹣1 0 1 1.5 ax+b﹣3﹣112A ．3B ．﹣5C ．6D ．不存在11．港口,,A B C 依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从,A B 两港出发，匀速驶向C 港，甲、乙两船与B 港的距离y （海里）与行驶时间x （小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（） ①,B C 两港之间的距离为60海里 ②甲、乙两船在途中只相遇了一次③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时 ④甲船到达C 港时，乙船还需要一个小时才到达C 港 ⑤点P 的坐标为()1,30A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．若一次函数()231y m x =-+-的图象经过点()11,A x y ，()22,B x y ，当12x x <时，12y y >时，则m 的取值范围是（）A ．32m >B ．32m >-C ．32m <D ．32m <-二、填空题13．已知A 、B 两地相距200千米，货车甲从A 地出发将一批物资运往B 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B 地联系．B 地收到消息后立即派货车乙从B 地出发去接运甲车上的物资，货车乙遇到货车甲后，用了30分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后以原速开往B 地，货车甲以原速的25返回A 地．两辆货车之间的路程()km y 与货车甲出发的时间()h x 的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）．若点C 的坐标是()1.6,120，点D 的坐标是()3.6,0，则点E 的坐标是______．14．如图，一次函数y ax b =+与y cx d =+的图象交于点P ．下列结论中，所有正确结论的序号是_________．①0b <；②0ac <；③当1x >时，ax b cx d +>+；④a b c d +=+；⑤c d >．15．已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m 的值是________．x-1 0 my 1-2-516．如图，直线22y x =-+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，将线段OA 分成n 等份，分点分别为1231,,,,n P P P P -，过每个分点作x 轴的垂线分别交直线AB 于点1231,,,,n T T T T -，用1231,,,,n S S S S -分别表示11212121Rt ,Rt ,,Rt n n n T OP T PP T P P ---△△△的面积，则当n=4时，121n S S S -+++=_______；当n=2020时，1231n S S S S -++++=______．17．若点()14,y -，()22,y 都在直线2y x =-+上，则1y __________2y （填“＞”或“＝”或“＜”）18．如图，在同一直角坐标系中作出一次函数1y k x =与2y k x b =+的图象，则关于x 、y 的二元一次方程组12y k xy k x b =⎧⎨=+⎩的解是___________．19．一次函数2y x b =+的图象过点()0,2，将函数2y x b =+的图象向下平移5个单位长度，所得图象的函数表达式为______．20．平面直角坐标系中，点A 坐标为()23,3，将点A 沿x 轴向左平移a 个单位后恰好落在正比例函数23y x =-的图象上，则a 的值为__________．三、解答题21．已知直线l 1：y ＝kx+b 经过点A （12，2）和点B （2，5）．（1）求直线l 1的表达式；（2）求直线l 1与坐标轴的交点坐标．22．为了满足广大人民群众的消费需求，某商场计划于今年“五一黄金周”期间，用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：（1）若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？（2）若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．（利润=售价-进价）类别彩电冰箱洗衣机进价 2000 1600 1000 售价22001800110023．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点()0,2B ，与正比例函数32y x =的图象交于点()4,C c ．（1）求k 和b 的值．（2）如图1，点P 是y 轴上一个动点，当PA PC -最大时，求点P 的坐标．（3）如图2，设动点D ，E 都在x 轴上运动，且2DE =，分别连结BD ，CE ，当四边形BDEC 的周长取最小值时直接写出点D 和E 的坐标．24．已知在平面直角坐标系中，直线()11140y k x k =+≠与直线()2220y k x k =≠交于点()6,12C ，直线1y 分别与x 轴，y 轴交于点A 和点B ．（1）求直线1y 与2y 的表达式及点A ，点B 的坐标；（2）x 轴上是否存在点P ，使ACP ∆的面积为30，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由；（3）x 轴上是否存在点Q ，使OCQ ∆为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．25．某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x (天)之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3?（2）当20x ≥时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到3500米3． 26．已知直线36y x =+，求：（1）直线与x 轴，y 轴分别交于A B 、两点，求A 、B 两点坐标；（2）若点(),3C m 在图象上，求m 的值是多少?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据正比例函数的大小变化规律判断k 的符号．【详解】解：根据题意，知：y 随x 的增大而减小，则k ＜0，即m ﹣2＜0，m ＜2．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质：当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小．2．D解析：D 【分析】利用一次函数与坐标轴的交点求出△AOB 的两条直角边，并运用勾股定理求出AB ．根据已知可得∠CAD＝∠OBA，分别从∠ACD＝90°或∠ADC＝90°时，即当△ACD≌△BOA时，AD ＝AB，或△ACD≌△BAO时，AD＝OB，分别求得AD的值，即可得出结论．【详解】解：∵直线y＝-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，当y＝0时，x＝1，当x＝0时，y＝2，∴A（1，0），B（0，2）．∴OA＝1，OB＝2．∴AB＝2222OA OB+=+=．125∵AP⊥AB，点C是射线AP上，∴∠BAC＝90°，即∠OAB＋∠CAD＝90°，∵∠OAB＋∠OBA＝90°，∴∠CAD＝∠OBA，若以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则∠ACD＝90°或∠ADC＝90°，即△ACD≌△BOA或△ACD≌△BAO．如图1所示，当△ACD≌△BOA时，∠ACD＝∠AOB＝90°，AD＝AB，∴OD＝AD＋OA51；如图2所示，当△ACD≌△BAO时，∠ADC＝∠AOB＝90°，AD＝OB＝2，∴OD＝OA＋AD＝1＋2＝3．综上所述，OD的长为351．故选：D．【点睛】此题考查了一次函数的应用、全等三角形的判定和性质以及勾股定理等知识，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．3．A解析：A【分析】从图2中，判定从有截长到截长消失，用12-2=10秒，根据正方形的对称性，截长从0到最大用5秒，从而判断正方形的边长为5，对角线长即可确定．【详解】解：从图2中，判定从有截长到截长消失，用12-2=10秒，根据正方形的对称性，截长从0到最大用5秒，所以正方形的边长为5，所以对角线长为52故选A．【点睛】本题考查了坐标系中的平移问题，熟练掌握平移的规律，正方形的对称性，灵活运用数形结合的思想是解题的关键．4．C解析：C【分析】根据点P在第二象限，确定m＜0，n＞0，根据k，b的符号，确定图像的分布即可.【详解】∵点P（m，n）在第二象限，∴m＜0，n＞0，∴图像分布在第一，第三象限，第四象限，故选C. 【点睛】本题考查了根据k ，b 的符号确定一次函数图像的分布，熟记k ，b 的符号与图像分布的关系是解题的关键.5．C解析：C 【分析】分别求出直线l 经过点M 、点N 时的t 值，即可得到t 的取值范围．【详解】解：当直线y=-x+b 过点M （3，4）时，得4=-3+b ，解得：b=7，则7=1+t ，解得t=6．当直线y=-x+b 过点N （5，6）时，得6=-5+b ，解得：b=11，则11=1+t ，解得t=10．故若点M ，N 位于l 的异侧，t 的取值范围是：6＜t ＜10．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标平面内一次函数的图象与性质，得出直线l 经过点M 、点N 时的t 值是解题关键．6．A解析：A 【分析】根据图像的意义当x=-3时，kx+b=2，根据一次函数的性质求解即可. 【详解】∵当x=-3时，kx+b=2，且y 随x 的增大而减小，∴不等式2kx b +<的解集3x >-，故选A. 【点睛】本题考查了一次函数与不等式的关系，一次函数图像的性质，灵活运用数形结合思想确定不等式的解集是解题的关键.7．B解析：B 【分析】一次函数y kx b =+中，当0k >时y 的值随着x 值的增大而增大；当0k <时y 的值随着x 值的增大而减小，据此对各选项进行解答即可．【详解】解：A ．∵y=-x-1中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误； B ．∵y=0.3x 中k=0.3＞0，∴y 的值随着x 值的增大而增大，故本选项正确；C ．∵y=-x+1中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误；D ．∵y=-x 中k=-1＜0，∴y 的值随着x 值的增大而减小，故本选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．8．B解析：B【分析】根据一次函数的定义，由自变量的值求因变量的值，以及由因变量的值求自变量的值，判断出选项的正确性．【详解】解：通过观察表格发现：每当用电量增加1千瓦时，电费就增加0.55，∴y 是x 的一次函数，故①正确，②正确，设y kx b =+，根据表格，当1x =时，0.55y =，当2x =时， 1.1y =，0.552 1.1k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得0.550k b =⎧⎨=⎩， ∴0.55y x =，当8x =时，0.558 4.4y =⨯=，故③正确，当 2.75y =时，0.55 2.75x =，解得5x =，故④错误．故选：B ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解． 9．A解析：A【分析】根据题意可以得出进水速度和出水速度，再根据图象中的折线走势，判断进水、出水状态解答即可．【详解】解：根据题意，每个进水口速度是每小时1万立方米，出水速度是每小时2万立方米，由图象可知，①在0到3点，蓄水量每小时增加2万立方米，即0到3点只进水不出水，正确； ②在3点到4点，蓄水量每小时减少1万立方米，即打开一个进水口和一个出水口，错误；③在4点到6点，需水量没发生变化，即打开两个进水口和一个出水口，错误，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，能根据函数图象获取有效数据和所需条件是解答的关键．10．C解析：C【分析】设y=ax+b ，把x=0，y=-1和x=1，y=1代入求出a 与b 的值，即可求出所求．【详解】解：设y ＝ax+b ，把x=0，y=-1和x=1，y=1代入得：11a b b +=⎧⎨=-⎩，解得：21a b =⎧⎨=-⎩， ∴2x ﹣1＝11，解得：x ＝6．故选：C ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，一次函数的解析式，熟练掌握解二元一次方程组是解本题的关键．11．D解析：D【分析】根据甲、乙的图象去分析出甲、乙的行驶过程，从而求出速度，相遇时间等信息，去判断选项的正确性．【详解】解：通过乙的图象可以看出B 、C 两港之间距离是90海里，故①错误，甲从A 港出发，经过B 港，到达C 港，乙从B 港出发，到达C 港，甲比乙快，所以甲、乙只会相遇一次，故②正确，甲的速度：300.560÷=（海里/小时），乙的速度：90330÷=（海里/小时），甲比乙快30海里/小时，故③正确，A 港距离C 港3090120+=（海里），120602÷=（小时），即甲到C 港需要2小时，乙需要3小时，故④正确， ()3060301÷-=（小时），即甲追上乙需要1个小时，1个小时乙行驶了30海里，∴()1,30P ，故⑤正确，正确的有：②③④⑤．故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是能够根据所给函数图象结合实际意义去进行分析得到想要的信息．12．B解析：B【分析】由当x1＜x2时y1＞y2，利用一次函数的性质可得出-（2m+3）＜0，解之即可得出m的取值范围．【详解】解：∵当x1＜x2时，y1＞y2，∴-（2m+3）＜0，解得：m＞-32．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．二、填空题13．【分析】由图像可知C点时正好甲车出现故障可求出甲车所走的路程为及时间为可求出甲车的速度进而可求出甲车返回A地时的速度D点为乙车遇到甲车并把货物搬运到乙车上可得乙车的行驶的总路程为和时间进而可求出乙车解析：()5.1,150【分析】由图像可知，C点时正好甲车出现故障，可求出甲车所走的路程为20012080km km km-=及时间为1.6h，可求出甲车的速度，进而可求出甲车返回A地时的速度，D点为乙车遇到甲车并把货物搬运到乙车上，可得乙车的行驶的总路程为120km 和时间3.6 1.60.5 1.5h--=，进而可求出乙车的速度，根据甲乙两车返回A地，B地的时间为甲车大于乙车，故乙车先到B地，点E是乙车先到达B地时甲乙两车相距的距离和对应的时间，进而可求出E点坐标．【详解】由题可知；点C(1.6,120)时正好甲车出现故障停车，∴甲车走的路程为：20012080km km km-=，所用时间为：1.6h，∴甲车的速度为：8050/1.6kmv km hh==，∴甲车返回A地的速度为：250/20/5km h km h ⨯=，∴甲车返回A 地的时间为：80420/km h km h=，点D(3.6,0)为乙车遇到甲车并把货物搬运到乙车上，∴乙车走的路程为：20080120km km km -=，所用时间为：3.6 1.60.5 1.5h --=， ∴乙车的速度为：12080/1.5km v km h h==，乙车返回B 地按原速度返回，∴乙车返回B 地时间为：1.5h ，可得乙车先返回到B 地点E 是乙车先到达B 地时甲乙两车相距的距离和对应的时间，设点E 的坐标为(,x y )，则 3.6 1.5 5.1x h =+=，甲乙两车各自返回1.5h 时相距的距离为：()20/80/ 1.5150y km h km h h km =+⨯=，故答案为：(5.1,150 )【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，读懂图像准确理解题意是解题关键14．②④⑤【分析】仔细观察图象：①根据一次函数y ＝ax ＋b 图象从左向右变化趋势及与y 轴交点即可判断ab 的正负；②根据一次函数y ＝cx ＋d 图象从左向右变化趋势及与y 轴交点可判断cd 的正负即可得出结论；③以解析：②④⑤【分析】仔细观察图象：①根据一次函数y ＝ax ＋b 图象从左向右变化趋势及与y 轴交点即可判断a 、b 的正负；②根据一次函数y ＝cx ＋d 图象从左向右变化趋势及与y 轴交点可判断c 、d 的正负，即可得出结论；③以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大；④由两个一次函数图象的交点坐标的横坐标为1可得出结论；⑤由一次函数y ＝cx ＋d 图象与x 轴的交点坐标为（d c -，0），可得d c -＞-1，解此不等式即可作出判断．【详解】解：①由图象可得：一次函数y ＝ax ＋b 图象经过一、二、四象限，∴a ＜0，b ＞0，故①错误；②由图象可得：一次函数y ＝cx ＋d 图象经过一、二、三象限，∴c ＞0，d ＞0，∴ac ＜0，故②正确；③由图象可得：当x ＞1时，一次函数y ＝ax ＋b 图象在y ＝cx ＋d 的图象下方， ∴ax ＋b ＜cx ＋d ，故③错误；④∵一次函数y ＝ax ＋b 与y ＝cx ＋d 的图象的交点P 的横坐标为1，∴a ＋b ＝c ＋d ，故④正确；⑤∵一次函数y ＝cx ＋d 图象与x 轴的交点坐标为（d c -，0），且d c-＞-1，c ＞0，∴c ＞d ．故⑤正确．故答案为：②④⑤．【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质、一次函数与一元一次不等式，掌握一次函数的图象与性质并利用数形结合的思想是解题的关键．15．1【分析】根据给定点的坐标利用待定系数法可求出一次函数解析式再代入(m-5)求出m 的值即可【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b （k≠0）将（-11）（0-2）代入y=kx+b 得：解得：∴一次解析：1【分析】根据给定点的坐标，利用待定系数法可求出一次函数解析式，再代入(m ，-5)求出m 的值即可．【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b （k≠0），将（-1，1），（0，-2）代入y=kx+b ，得：12k b b -+⎧⎨-⎩＝＝，解得：32k b -⎧⎨-⎩＝＝， ∴一次函数的解析式为y=-3x-2．当x=m 时，y=-3×m-2=-5，∴m=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据给定点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．16．【分析】根据图象上点的坐标性质得出点各点纵坐标进而利用三角形的面积得出继而得到规律据此解题即可【详解】解：是轴上的点且分别过点作轴的垂直交直线于点的横坐标为：纵坐标为：同理可得：的横坐标为：纵坐标为解析：3820194040【分析】根据图象上点的坐标性质得出点12321,,,,n n T T T T T --各点纵坐标，进而利用三角形的面积得出1231n S S S S -、、，继而得到规律1111n n S n n --⎛⎫=- ⎪⎝⎭，据此解题即可．【详解】解：1231,,,,n P P P P +，是x 轴上的点且11223211n n OP PP P P P P n --=====，分别过点12321,,,,,n n P P P P P --作x 轴的垂直交直线22y x =-+于点12321,,,,n n T T T T T --，1T ∴的横坐标为：1n ，纵坐标为：22n-， 111211212S n n n n ⎛⎫⎛⎫∴=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，同理可得：2T 的横坐标为：2n ，纵坐标为：42n-， 2121S n n ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭， 3T 的横坐标为：3n ，纵坐标为：62n-， 3131S n n ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭， 4T 的横坐标为：4n ，纵坐标为：82n-，以此规律可得：1111n n S n n --⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 12311111(1)22n n S S S S n n n n --⎡⎤∴++++=---=⎢⎥⎣⎦， ∴当4n =时，1234413248S S S S -+++==⨯，当2020n =时，1232019202012019220204040S S S S -++++==⨯. 故答案为：38；20194040. 【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键.17．＞【分析】由y ＝−x ＋2可知k ＝−1＜0故y 随x 的增大而减小由−4＜2可得y1y2的大小关系【详解】解：∵k ＝−1＜0∴y 随x 的增大而减小∵−4＜2∵y1>y2故答案为：>【点睛】本题主要考查一次函解析：＞【分析】由y ＝−x ＋2可知k ＝−1＜0，故y 随x 的增大而减小，由−4＜2，可得y 1，y 2的大小关系．【详解】解：∵k ＝−1＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵−4＜2，∵y 1>y 2故答案为：>【点睛】本题主要考查一次函数的增减性，熟练掌握一次函数的增减性是解题的关键．18．【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题【详解】解：∵一次函数y1=k1x 与y=k2x+b 的图象的交点坐标为（12）∴二元一次方程组的解为故答案是：【点睛】本题考查了一次函解析：12x y =⎧⎨=⎩【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标解决问题．【详解】解：∵一次函数y 1=k 1x 与y=k 2x+b 的图象的交点坐标为（1，2），∴二元一次方程组12y k x y k x b =⎧⎨=+⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩．故答案是：12x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 19．【分析】根据待定系数法求得b 然后根据函数图象平移的法则上加下减就可以求出平移以后函数的解析式【详解】解：∵一次函数y=2x+b 的图象过点（02）∴b=2∴一次函数为y=2x+2将函数y=2x+2的图解析：23y x =-【分析】根据待定系数法求得b ，然后根据函数图象平移的法则“上加下减”，就可以求出平移以后函数的解析式．【详解】解：∵一次函数y=2x+b 的图象过点（0，2），∴b=2，∴一次函数为y=2x+2，将函数y=2x+2的图象向下平移5个单位长度，所得函数的解析式为y=2x+2-5，即y=2x-3．故答案为：y=2x-3．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用函数图象平移的规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变．20．【分析】根据点的平移规律可得平移后点的坐标是(2-a3)代入计算即可【详解】解：∵A 坐标为(23)∴将点A 沿x 轴向左平移a 个单位后得到的点的坐标是(2-a3)∵恰好落在正比例函数的图象上∴解得：a=【分析】根据点的平移规律可得平移后点的坐标是，3)，代入y =-计算即可．【详解】解：∵A 坐标为3)，∴将点A 沿x 轴向左平移a 个单位后得到的点的坐标是-a ，3)，∵恰好落在正比例函数y =-的图象上，∴)3a -=，解得：．【点睛】此题主要考查了正比例函数图象上点的坐标特点，以及点的平移规律，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．．三、解答题21．（1）y ＝2x+1；（2）（0，1）和（﹣12，0）【分析】（1）由待定系数法可求得直线l 1的解析式；（2）令x=0可求得其与y 轴的交点坐标，令y=0，可求得其与x 轴的交点坐标．【详解】解：（1）∵直线l 1：y=kx+b 经过点A （12，2）和点B （2，5）． ∴12225k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得21k b =⎧⎨=⎩，即y=2x+1；（2）令x=0，则y=1；令y=0，则x=-12，∴直线l1与坐标轴的交点坐标为（0，1）和（-12，0）．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．22．（1）商店可以购买彩电60台，洗衣机40台．（2）共有四种进货方案． a＝37时商店获得的最大利润为17400元．【分析】（1）根据题意商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100−x）台，列出一元一次方程，解方程即可得出答案；（2）根据题意设购买彩电和冰箱a台，则购买洗衣机为（100−2a）台，列出不等式，解不等式得共有四种进货方案，进而计算出当a＝37时，获得的利润最大．【详解】解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100−x）台．由题意，得2000x＋1000（100−x）＝160000，解得x＝60，则洗衣机为：100−x＝40（台），所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台．（2）设购买彩电和冰箱各a台，则购买洗衣机为（100−2a）台．根据题意，得2000a＋1600a＋1000（100−2a）≤160000，∴整理得：4a≤150，a≤37.5．∵100−2a≤a，∴33 13≤a，解得33 13≤a≤37.5．因为a是整数，所以a＝34、35、36、37．因此，共有四种进货方案．设商店销售完毕后获得的利润为w元，则w＝（2200−2000）a＋（1800−1600）a＋（1100−1000）（100−2a），＝200a＋10000，∵200＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝37时，w最大值＝200×37＋10000＝17400，所以，商店获得的最大利润为17400元．【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．23．（1）1k =，2b =；（2）()0,6P ；（3）5,02E ⎛⎫⎪⎝⎭，1,02D ⎛⎫ ⎪⎝⎭．【分析】（1）将C 的坐标代入正比例函数中，求出点C 坐标，进而用待定系数法即可得出结论；（2）利用三角形的两边之差小于第三边，判断出点P 是直线PC'和y 轴的交点，即可得出结论；（3）先判断出点D 的位置，先求出点G 的坐标，进而得出点F 的坐标，利用待定系数法求出直线BF 解析式即可得出结论．【详解】解：（1）把点C （4，c ）代入32y x =，解得：c=6，则点C （4，6），∵一次函数交y 轴于点B （0，2），∴函数表达式为：y=kx+2，把点C 坐标代入上式，解得：k=1，故：k=1，b=2，（2）如图，作A 关于y 轴的对称点A '，连接CA '交y 轴于P 点，此时PA PC -最大，()2,0A '，PA PA '=，设A C '的解析式为y ax m =+，将()4,6C ，()2,0A '代入得4620a m a m +=⎧⎨+=⎩，解得36a m =⎧⎨=-⎩， ∴36CA y x '=-PA PC PA PC CA --'=='，∴()0,6P -．（3）以下各点的坐标分别为：B （0，2），C （4，6），过点C 作CG ∥DE ，使GC=DE ，则：四边形DECG 为平行四边形，作点G 作关于x 轴的对称点F ，连接BF ，交x 轴于D ，点D 即为所求点，则点G 坐标为（2，6），点F 坐标为（2，-6），则：DF=DG=EC ，DB+CE=BD+DG=BD+DF=BF ，即：BD+CE 最小，而：DE 、BC 长度为常数，故：在图示位置时，四边形BDEC 的周长取最小值，把点B 、F 点坐标代入一次函数表达式：y=nx+b′，解得：BF 所在的直线表达式为：y=-4x+2，令：y=0，则x=12，则点D 和E 的坐标分别为（12，0）、（52，0），【点睛】此题为一次函数综合题，其中（3）的核心是确定点D 的位置，考查了学生综合运用所学知识的能力．24．（1）1443y x =+，22y x =，()30A -,，()0,4B ；（2）存在，()12,0P ，()28,0P -；（3）存在，1(65,0)Q ，2(65,0)Q -，3(12,0)Q ，4(15,0)Q【分析】（1）把()6,12C 代入直线表达式即求出1y 与2y 的表达式，从而可求得B 的坐标；（2）由三角形面积可得到AP 的长，要注意P 点可能在A 点的左侧或右侧；（3）分OC=OQ ，OC=CQ ，CQ=OQ 三种情况讨论即可．【详解】解：（1）把()6,12C 代入114y k x =+中，得11264k =+，解，得143k =， 1443y x ∴=+．把()6,12C 代入22y k x =，得2126k =，解，得22k =，22y x ∴=．把0y =代入1443y x =+，得3x =-， ()3,0A ∴-，把0x =代入1443y x =+，得4y =， ()0,4B ∴．（2）存在． P 在x 轴上，30ACP S ∆=，点C 的纵坐标为12，12302ACP AP S ∆⋅∴==，解得5AP =，点P 可以在A 点的左边，也可以在A 点的右边，()12,0P ∴，()28,0P -．（3）存在1Q ，2(Q -，3(12,0)Q ，4(15,0)Q ．若OC=OQ 时，OC =，∴OQ =∴1Q ，2(Q -，若OC=CQ 时，根据等腰三角形“三线合一”可知OQ=12，∴3(12,0)Q ，若OQ=CQ 时，()2222612OQ CQ OQ -+==，解得OQ=15，∴4(15,0)Q ，综上所述，1Q ，2(Q -，3(12,0)Q ，4(15,0)Q ．【点睛】本题考查了一次函数的解析式，等腰三角形的性质，注意分类讨论是解题的关键． 25．（1）500米3；（2）y=150x-2500；（3）40天【分析】（1）看x=20时，所对应的函数值是多少即可；（2）设出一次函数解析式，把（20，500），（30，2000）代入一次函数解析式，求得k ，b 的值即可；（3）把y=3500代入（2）得到的一次函数解析式，求得x 的值即可．【详解】解：（1）当x=20时，y=500，所以，第20天的总用水量为500米3；（2）设所求的函数解析式为y=kx+b ，把（20，500），（30，2000）代入一次函数解析式得：20500302000k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得：1502500k b ⎧⎨-⎩＝＝， ∴y=150x-2500；（3）当y=3500时，150x-2500=3500，解得，x=40答：时间为40天时，总用水量达到3500米3．【点睛】考查一次函数的应用；用待定系数法求得一次函数解析式是常用的解题方法． 26．（1）A （-2，0）、B （0，6）；（2）-1【分析】（1）直线与x 轴交点的纵坐标等于零；直线与y 轴交点的横坐标等于零；（2）把该点代入已知函数解析式，列出关于m 的方程，通过解方程来求m 的值．【详解】解：（1）令y=0，则3x+6=0，解得：x=-2；令x=0，则y=6．所以，直线与x 轴，y 轴的交点坐标坐标分别是A （-2，0）、B （0，6）；（2）把C （m ，3）代入y=3x+6，得到3m+6=3，即m=-1．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数y=kx+b ，（k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．它与x 轴的交点坐标是（-b k，0）；与y 轴的交点坐标是（0，b ）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．。

人教版八年级下册数学单元测试卷(全册)

A. 0 B.1 C. 2 D.不确定
10．面积为4的矩形一边为，另一边为y，则y与x的变化规律用图象大致表示为（）
11.下列各点中，在函数的图像上的是（）
A、（2，1） B、（-2，1） C、（2，-2） D、（1，2）
12．反比例函数y=- 的图象大致是（）．
二．填空题
1．已知反比例函数的图象经过点（2，－3），则k的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y随x的减小而__________.
9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根
10.解分式方程 ,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x- 1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
A、扩大倍；B、缩小倍； C、保持不变；D、无法确定；
5．若分式的值为零，那么x的值为( )
A．x＝－1或x＝2B．x＝0
C．x＝2D．x＝－1
6.下列各式正确的是( )
A． B．
7.下列分式中,最简分式是( )
A. B. C. D.
8..下列关于x的方程是分式方程的是( )
A. ; B. ; C. ; D.
7.已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的( )
8.如图所示,点P是反比例函数y= 图象上一点,过点P分别作x轴、y 轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )

人教版八年级数学下册单元测试题全套(含答案)

人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（）222．（）3＝2．…（）413…（）5都不是最简二次根式．（）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当78．a 9．当101112131415．x 16（A ）17．若x＜y＜0………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1………………………（）（A）2x（B）－2x（C）－2x（D）2x19(a＜0)得………………………………………………………………（）（A（B（C（D20．当a＜0，b＜0时，－a＋b可变形为………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2（D）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．；2223）÷）（a≠b）．24五、求值：25．已知x26．当x＝六、解答题：（共20分）＋…）．27．（8分）计算（＋1）28参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6、7、89、x －410、11、12、13、（7－14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．18、19、20、21、【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．25、26、∴ x 2＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）28、（14分）又∵∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时，原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

人教版八年级数学下册单元测试《第18章平行四边形》(a卷)(解析版)

初中数学试卷新人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试（A卷）一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于度，外角和等于度．2．正方形的面积为4，则它的边长为，一条对角线长为．3．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是边形．4．如果四边形ABCD满足条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为cm．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．7．平行四边形ABCD，加一个条件，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为cm．9．已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm．10．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为．11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，则EF=，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A．6条 B．7条 C．8条 D．9条18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（）对．A．1 B．2 C．3 D．4三、解答题（共60分）19．如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE的度数．20．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．已知：如图，▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF．求证：AC与EF互相平分．23．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少．24．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．25．如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF是正方形？26．如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？新人教版八年级下册《第18章平行四边形》单元测试（A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于360度，外角和等于360度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180度，因而代入公式就可以求出四边形的内角和；任何凸多边形的外角和都是360度．【解答】解：四边形的内角和=（4﹣2）•180=360度，四边形的外角和等于360度．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，是需要熟记的内容．2．正方形的面积为4，则它的边长为2，一条对角线长为2．【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的面积公式可得到正方形的边长，根据正方形的对角线的求法可得对角线的长．【解答】解：设正方形的边长为x，则对角线长为=x；由正方形的面积为4，即x2=4；解可得x=2，故对角线长为2；故正方形的边长为2，对角线长为2．故答案为2，2．【点评】本题考查正方形的面积公式以及正方形的性质，此题是基础题，比较简单．3．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是八边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=3×360°解得n=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征．求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决．4．如果四边形ABCD满足四边形ABCD是菱形或正方形条件，那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．【考点】正方形的性质；菱形的性质．【专题】开放型．【分析】符合对角线互相垂直的四边形有：菱形、正方形，选择一个即可．【解答】解：根据四边形的性质可得到对角线互相垂直的有菱形和正方形，从而答案为：四边形ABCD是菱形或正方形．【点评】此题主要考查菱形和正方形的对角线的性质．5．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为2cm．【考点】正方形的性质．【专题】计算题．【分析】先求出长方形的面积，因为长方形的面积和正方形的面积相等，再根据正方形的面积公式即可求得其边长．【解答】解：边长分别为4cm和5cm的矩形的面积是20cm2，所以正方形的面积是20cm2，则这个正方形的边长为=2（cm）．故答案为2．【点评】本题主要考查了正方形的面积计算公式，即边长乘边长．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是20cm2．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积．【解答】解：由已知得，菱形面积=×5×8=20cm2．故答案为20．【点评】本题主要考查了菱形的面积的计算公式．7．平行四边形ABCD，加一个条件一组邻边相等或对角线互相垂直，它就是菱形．【考点】菱形的判定．【专题】开放型．【分析】菱形的判定方法有三种：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．所以，可添加：一组邻边相等或对角线互相垂直．【解答】解：因为一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形．可补充条件：一组邻边相等或对角线互相垂直．【点评】本题考查菱形的判定．8．等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为24+4 cm．【考点】等腰梯形的性质；勾股定理．【分析】过A，D作下底BC的垂线，从而可求得BE的长，根据勾股定理求得AB的长，这样就可以求得等腰梯形的周长了．【解答】解：过A，D作下底BC的垂线，则BE=CF=（14﹣10）=2cm，在直角△ABE中根据勾股定理得到：AB=CD==2，所以等腰梯形的周长=10+14+2×2=24+4cm．故答案为：24+4cm．【点评】等腰梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题来解决．9．已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为5cm．【考点】菱形的性质．【专题】计算题．【分析】设另一条对角线长为x，然后根据菱形的面积计算公式列方程求解即可．【解答】解：设另一条对角线长为xcm，则×12x=30，解之得x=5．故答案为5．【点评】主要考查菱形的面积公式：两条对角线的积的一半．10．如图，▱ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为．【考点】平行四边形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】平行四边形的面积=底×高，根据已知，代入数据计算即可．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SSS），=S△CDA，∴S△ABC即BC•AE=CD•AF，∵CD=AB=4，∴AF=．故答案为：．【点评】“等面积法”是数学中的重要解题方法．在三角形和四边形中，以不同的边为底其高也不相同，但面积是定值，从而可以得到不同底的高的关系．11．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，则EF=6，EF分梯形所得的两个梯形的面积比S1：S2为5：7．【考点】梯形中位线定理；梯形．【分析】要求EF的长，只需根据梯形的中位线定理求解；根据平行线等分线段定理，知两个梯形的高相等，只需根据梯形的面积公式，即可求得两个梯形的面积比．【解答】解：∵AD=4，BC=8，E、F分别为AB、DC的中点，∴EF=（4+8）=6，则S1=（4+6）=h，S2=（6+8）=．则S1：S2=5：7．【点评】此题主要考查梯形的中位线定理和梯形的面积公式．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形②（请填图形下面的代号，答案格式如：“①，②，③，④，⑤”）．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题；操作型．【分析】通过动手操作易得出答案．【解答】解：对于①剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，对于②剪开后能拼出三种图形，对于③剪开后能拼出三角形和平行四边形两种，对于④剪开后能拼出平行四边形，对于⑤剪开后能拼出平行四边形和梯形两种，故符合条件的图形为②．【点评】本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．13．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了120米．【考点】多边形内角与外角．【专题】应用题．【分析】由题意可知小亮所走的路线为一个正多边形，根据多边形的外角和即可求出答案．【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了12×10=120米．故答案为：120．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理．任何一个多边形的外角和都是360°．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个正方形边长为1，则第n个正方形的面积是）n﹣1．【考点】正方形的性质；三角形中位线定理．【专题】压轴题；规律型．【分析】根据正方形的性质及三角形中位线的定理可分别求得第二个，第三个正方形的面积从而不难发现规律，根据规律即可求得第n个正方形的面积．【解答】解：根据三角形中位线定理得，第二个正方形的边长为=，面积为，第三个正方形的面积为=（）2，以此类推，第n个正方形的面积为．【点评】根据中位线定理和正方形的性质计算出正方形的面积，找出规律，即可解答．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，则∠DEA等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°【考点】平行四边形的性质．【专题】常规题型．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质求解．【解答】解：在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAB=180°﹣∠B=180°﹣100°=80°．∵AE平分∠DAB，∴∠AED=∠DAB=40°．故选D．【点评】本题考查了平行四边形的性质，并利用了两直线平行，同旁内角互补和角的平分线的性质．16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形，菱形等四种方案，你认为符合条件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【专题】方案型．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念和等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形的性质求解．【解答】解：等腰三角形、正三角形、等腰梯形都只是轴对称图形；菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．故选：D．【点评】解题时要注意中心对称图形与轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（）A．6条 B．7条 C．8条 D．9条【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．【分析】先求出多边形的边数，再求从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数即可．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于140°，∴每个外角是180°﹣140°=40°，∴这个多边形的边数是360°÷40°=9，∴从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6条．故选：A．【点评】本题考查多边形的外角和及对角线的知识点，找出它们之间的关系是本题解题关键．18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的，图中（包括实线，虚线在内）共有全等三角形（）对．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】矩形的性质；全等三角形的判定．【分析】共有四对，分别为△ABO≌△C′DO，△ABD≌△CDB，△ABD≌△C′DB，△CDB ≌△C′DB．【解答】解：∵△BDC′是将矩形ABCD沿对角线BD折叠得到的∴C′D=CD，∠C=∠C′，BD=BD∴△CDB≌△C′DB同理可证其它三对三角形全等．故选D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（共60分）19．如图，平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．试求∠DAE的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】因为BD=CD，所以∠DBC=∠C=70°，又因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC=70°，因为AE⊥BD，所以在直角△AED中，∠DAE即可求出．【解答】解：在△DBC中，∵DB=CD，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵在▱ABCD中，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC=70°，又∵AE⊥BD，∴∠DAE=90°﹣∠ADB=90°﹣70°=20°．【点评】此题主要考查了平行四边形的基本性质，以及等腰三角形的性质，难易程度适中．20．已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．【考点】平行四边形的判定；三角形中位线定理．【专题】证明题．【分析】平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题中给了两条中位线，利用中位线的性质，可利用一组对边平行且相等来证明．【解答】解：在△ABC中，∵BE、CD为中线∴AD=BD，AE=CE，∴DE∥BC且DE=BC．在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，∴FG∥BC且FG=BC．∴DE∥FG，DE=FG．∴四边形DFGE为平行四边形．【点评】平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．21．在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？【考点】平行四边形的性质．【专题】分类讨论．【分析】此题注意要分情况讨论：根据角平分线的定义以及平行线的性质，可以发现一个等腰三角形，即较短的边是2cm或3cm，又较长的边是2+3=5cm，所以平行四边形的周长是2（2+5）=14或2（3+5）=16cm．【解答】解：如图所示：∵在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE．又∠ABE=∠CBE∴∠ABE=∠AEB∴AB=AE．（1）当AE=2时，则平行四边形的周长=2（2+5）=14．（2）当AE=3时，则平行四边形的周长=2（3+5）=16．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．22．已知：如图，▱ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF．求证：AC与EF互相平分．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】此题要证明AC与EF互相平分，只需证明以AC，EF为对角线的四边形是平行四边形就可．根据已知的平行四边形，只需证明AE=CF．根据已知平行四边形的对边相等，即AB=CD，再加上已知BE=DF，就可证明AE=CF．根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形就可．【解答】解：连接AF，CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．又∵BE=DF∴AB+BE=CD+DF即AE=CF∴四边形AECF是平行四边形．∴AC与EF互相平分．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．23．如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少．【考点】正方形的性质．【分析】一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，有101块黑色瓷砖，由正方形的特殊性质知正方形知每边有（101+1）÷2=51块瓷砖，那么可求出瓷砖的总数．【解答】解：根据题意得正方形每边有（101+1）÷2=51块瓷砖，所以总数为：51×51=2601（块）．【点评】解答本题要充分利用正方形的特殊性质．对角线上的瓷砖数等于每边的瓷砖数．24．顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．【考点】等腰梯形的性质；三角形中位线定理；菱形的判定．【专题】综合题．【分析】由题意写出已知，画出图形，写出求证．由等腰梯形可得AC=BD，再由三角形中位线定理可得出小四边形四边的关系，即可知它是什么四边形．【解答】解：是菱形理由是：连接AC、BD∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点∴EF=AC，GH=AC，EH=BD，GF=BD∵等腰梯形ABCD中AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD∴EF=GH=EH=GF∴四边形EFGH菱形．【点评】本题考查了等腰梯形的性质和三角形中位线的性质．25．如图所示，在△ABC中，点O是AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN 交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于F．（1）请猜测OE与OF的大小关系，并说明你的理由；（2）点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？写出推理过程；（3）在什么条件下，四边形AECF是正方形？【考点】正方形的判定；等腰三角形的判定与性质；矩形的判定．【专题】探究型．【分析】（1）猜想：OE=OF，由已知MN∥BC，CE、CF分别平分∠BCO和∠GCO，可推出∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，所以得EO=CO=FO．（2）由（1）得出的EO=CO=FO，点O运动到AC的中点时，则由EO=CO=FO=AO，所以这时四边形AECF是矩形．（3）由已知和（2）得到的结论，点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，则推出四边形AECF是矩形且对角线垂直，所以四边形AECF是正方形．【解答】解：（1）猜想：OE=OF，理由如下：∵MN∥BC，∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，∴EO=CO，FO=CO，∴EO=FO．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，∵FO=CO，∴AO=CO=EO=FO，∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，∴四边形AECF是矩形．（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．∵由（2）知，当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，已知MN∥BC，当∠ACB=90°，则∠AOF=∠COE=∠COF=∠AOE=90°，∴AC⊥EF，∴四边形AECF是正方形．【点评】此题考查的知识点是正方形和矩形的判定及角平分线的定义，解题的关键是由已知得出EO=FO，然后根据（1）的结论确定（2）（3）的条件．26．如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=BC．根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连接任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形并说明理由；（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．【考点】等腰梯形的性质；菱形的判定与性质；矩形的判定与性质；等腰梯形的判定．【专题】开放型．【分析】设四边形DBCE的中点分别为OPMN，根据已知条件及平行四边形的性质可得到是一个平行四边形；根据各四边的性质进行分析即可．【解答】解：（1）设四边形DBCE的中点分别为OPMN，则PM=ON，且PM∥ON⇒顺次连接任意四边形各边中点得到平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，根据各个四边形的性质：当四边形为菱形时，连接菱形各边中点所得出的为矩形；当四边形为矩形时，连接各边中点所得出的为菱形；当四边形为等腰梯形时，连接各边中点所得为菱形．【点评】本题考查的是各个四边形的性质以及等腰梯形的性质的运用．27．如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？【考点】矩形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；平行四边形的判定．【分析】（1）四边形ADEF是平行四边形，可先证明△ABC≌△DBE，可得DE=AC，又有AC=AF，可得DE=AF，同理可得AD=EF，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可证四边形ADEF是平行四边形；（2）如四边形ADEF是矩形，则∠DAF=90°，又有∠BAD=∠FAC=60°，可得∠BAC=150°，故∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F三点在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．【解答】解：（1）四边形ADEF是平行四边形，理由如下：∵△ABD，△BCE都是等边三角形，∴∠DBE=∠ABC=60°﹣∠ABE，AB=BD，BC=BE．在△ABC与△DBE中，，∴△ABC≌△DBE（SAS）．∴DE=AC．又∵AC=AF，∴DE=AF．同理可得EF=AD．∴四边形ADEF是平行四边形．（2）∵四边形ADEF是平行四边形，∴当∠DAF=90°时，四边形ADEF是矩形，∴∠FAD=90°．∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°．则当∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC满足角A=60°时，四边形ADEF不存在．【点评】此题主要考查了用等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定来解决平行四边形的判定问题，也探讨了矩形，平行四边形之间的关系．。

人教版八年级下册数学《第19章一次函数》单元测试试题试卷含答案解析

人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。

人教版八年级数学下册第一单元测试精选全文

可编辑修改精选全文完整版初中数学试卷八年级数学下册第一单元测试一、选择题(每题3分，共24分)1、下列各式中①a ；②1+b ； ③2a ； ④32+a ； ⑤12-x ；⑥122++x x 一定是二次根式的有（）个。

A . 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个21a ab 有意义，则点P （a ，b ）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3、下列二次根式中，最简二次根式是（）（A （B （C （D 4、下列计算正确的是（）（A 4+== （B 112==（C ）5= （D ）312314=5、m ）（A ）整数（B ）正整数（C ）正数（D ）负数6、下列各数中，与）（Ａ）32+ （Ｂ）32- （Ｃ）32+- （Ｄ）37、下列根式不能与48 合并的是（）(A)、0.12 (B)、18 (C)、113(D)、－75 8、如果数轴上表示a 、b 两个数的点都在原点的左侧，且a 在b 的左侧，则的值为2)(b a b a ++-（）A ．b 2-B ．b 2C ．a 2D ．a 2-二、填空题（每题3分，共30分）9、计算：()22= ， = 。

10、已知233x x +＝－x 3+x ，则x 的取值范围是。

11、在实数范围内分解因式23a -+=______________.12、若12+a 与34-a 的被开方数相同，则a = 。

13n 的最小值是。

14、若2y =，则x =_______ ,y =___________。

15、比较大小：（1） 3 5 2 6 （2）-3 16．若m<0，则332||m m m ++= 。

17. 计算：20082009⋅=_________．18．若35-=x ，则562++x x 的值为。

三、解答题（共66分）19．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（8分）（1）43-x （2）||112x x -+ （3）42+m （4）x 1-20、计算(每题4分，共16分)① 3222233--+ ② )52453204(52+-③ 2+ ④ +-21、已知实数a a =，求22008a -的值是多少？（5分）22、当121-=x 时，求12+-x x 的值. （5分）23.若x ，y 是实数，且314114+-+-=x x y ，求)25()4932(3xy x xy x x +-+的值。

人教版八年级数学下册各单元及期中期末测试题及答案

人教版八年级数学下册各单元及期中期末测试题及答案精品全套共7套第十六章分式单元测试题时间90分钟满分100分班级____________姓名____________学号____________成绩______一、选一选请将唯一正确答案代号填入题后的括号内;每小题3分;共30分 1．已知x ≠y;下列各式与x yx y-+相等的是 .A ()5()5x y x y -+++B 22x yx y-+ C 222()x y x y -- D 2222x y x y -+2．化简212293m m +-+的结果是 . A269m m +- B 23m - C 23m + D 2299m m +- 3．化简3222121()11x x x x x x x x --+-÷+++的结果为 .Ax-1 B2x-1 C2x+1 Dx+14．计算11()a a a a -÷-的正确结果是 . A 11a + B1 C 11a - D-1 5．分式方程1212x x =-- . A 无解 B 有解x=1 C 有解x=2 D 有解x=0 6．若分式21x +的值为正整数;则整数x 的值为A0 B1 C0或1 D0或-17．一水池有甲乙两个进水管;若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开;那么注满空池的时间是A11a b + B 1ab C 1a b + D ab a b+ 8．汽车从甲地开往乙地;每小时行驶1v km;t 小时可以到达;如果每小时多行驶2v km;那么可以提前到达的小时数为A212v t v v + B 112v t v v + C 1212v vv v + D 1221v t v t v v -9．下列说法：①若a ≠0;m;n 是任意整数;则a m．a n=a m+n; ②若a 是有理数;m;n 是整数;且mn>0;则a mn =a mn ；③若a ≠b 且ab ≠0;则a+b 0=1；④若a 是自然数;则a -3．a 2=a -1．其中;正确的是．A ①B ①②C ②③④D ①②③④10．张老师和李老师同时从学校出发;步行15千米去县城购买书籍;张老师比李老师每小时多走1千米;结果比李老师早到半小时;两位老师每小时各走多少千米设李老师每小时走x 千米;依题意;得到的方程是：A1515112x x -=+ B 1515112x x -=+ C 1515112x x -=- D 1515112xx -=- 二、填一填每小题4分;共20分 11．计算22142a a a -=-- ． 12．方程 3470x x=-的解是． 13．计算 a 2b 3ab 2-2= ． 14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式;从而打开了光谱奥秘的大门;请你按这种规律写出第七个数据是．15．如果记 221x y x =+ =fx;并且f1表示当x=1时y 的值;即f1=2211211=+；f 12表示当x=12时y 的值;即f 12=221()12151()2=+；……那么f1+f2+f 12+f3+f 13+…+fn+f 1n=结果用含n 的代数式表示．三、做一做16．7分先化简;再求值：62393m m m m -÷+--;其中m=-2.17．7分解方程：11115867x x x x +=+++++.18．8分有一道题“先化简;再求值： 2221()244x x x x x -+÷+-- 其中;x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”;但她的计算结果也是正确的;请你解释这是怎么回事19．9分学校用一笔钱买奖品;若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品;则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品;则可买50份奖品;问这笔钱全部用来买钢笔或日记本;可买多少20．9分A 、B 两地相距80千米;甲骑车从A 地出发1小时后;乙也从A 地出发;以甲的速度的1.5倍追赶;当乙到达B 地时;甲已先到20分钟;求甲、乙的速度．四、试一试21．10分在数学活动中;小明为了求2341111122222n+++++的值结果用n 表示;设计如图1所示的几何图形．1请你利用这个几何图形求2341111122222n+++++的值为； 2请你利用图2;再设计一个能求2341111122222n+++++的值的几何图形．12212图2图1第十七章反比例函数单元测试题时间90分钟满分100分班级____________姓名__________________座号____________成绩____________ 一、选择题每题4分;共24分1．下列函数关系式中不是表示反比例函数的是 A ．xy=5 B ．y=53x C ．y=-3x -1 D ．y=23x - 2．若函数y=m+1231m m x++是反比例函数;则m 的值为A ．m=-2B ．m=1C ．m=2或m=1D ．m=-2或-1 3．满足函数y=kx-1和函数y=kxk ≠0的图象大致是4．在反比例函数y=-1x的图象上有三点x 1;y 1;x 2;y 2;x 3;y 3;若x 1>x 2>0>x 3;则下列各式正确的是 A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 3>y 2>y 1 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 25．如图所示;A 、C 是函数y=1x的图象上的任意两点;过A 点作AB ⊥x 轴于点B;过C•点作CD ⊥y 轴于点D;记△AOB 的面积为S 1;△COD 的面积为S 2;则A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1=S 2D ．无法确定 6．如果反比例函数y=kx的图象经过点-4;-5;那么这个函数的解析式为 A ．y=-20x B ．y=20x C ．y=20x D ．y=-20x 二、填空题每题5分;共30分 7．已知y=a-122a x-是反比例函数;则a=_____．8．在函数y=25x -+13x -中自变量x 的取值范围是_________．9．反比例函数y=kxk ≠0的图象过点-2;1;则函数的解析式为______;在每一象限内 y 随x 的增大而_________．10．已知函数y=kx的图象经过-1;3点;如果点2;m•也在这个函数图象上;•则m=_____． 11．已知反比例函数y=12mx-的图象上两点A x 1;y 1;Bx 2;y 2;当x 1〈0〈x 2时有y 1〈y 2;则m 的取值范围是________.12．若点A x 1;y 1;Bx 2;y 2在双曲线y=kxk>0上;且x 1>x 2>0;则y 1_______y 2．三、解答题共46分 13．10分设函数y=m-2255m m x -+;当m 取何值时;它是反比例函数 •它的图象位于哪些象限求当12≤x ≤2时函数值y 的变化范围． 14．12分已知y =y 1+y 2;y 1与x 成正比例;y 2与x 成反比例;并且当x=-1时;y=-1;•当x=2时;y=5;求y 关于x 的函数关系式．15．10分水池内储水40m3;设放净全池水的时间为T小时;每小时放水量为Wm3;规定放水时间不得超过20小时;求T与W之间的函数关系式;指出是什么函数;并求W的取值范围．16．14分如图所示;点A、B在反比例函数y=kx的图象上;且点A、B•的横坐标分别为a、2aa>0;AC⊥x轴于点C;且△AOC的面积为2．1求该反比例函数的解析式．2若点-a;y1、-2a;y2在该函数的图象上;试比较y1与y2的大小． 3求△AOB的面积．第18章勾股定理单元测试时间：100分钟总分：120分班级学号姓名得分一、相信你一定能选对每小题4分;共32分1. 三角形的三边长分别为6;8;10;它的最短边上的高为A . 6B . 4.5C . 2.4D . 82. 下面几组数:①7;8;9；②12;9;15；③m 2 + n 2; m 2–n 2; 2mnm ;n 均为正整数;m >n ；④2a ;12+a ;22+a .其中能组成直角三角形的三边长的是 A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④3. 三角形的三边为a 、b 、c ;由下列条件不能判断它是直角三角形的是A ．a :b :c=8∶16∶17B ． a 2-b 2=c 2C ．a 2=b+cb-cD ． a :b :c =13∶5∶124. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+;则这个三角形是A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形. 5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4;则第三边长是 A ．5 B ．25 C ．7 D ．5或76．已知Rt △ABC 中;∠C =90°;若a +b =14cm ;c =10cm ;则Rt △ABC 的面积是A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 60cm27．直角三角形中一直角边的长为9;另两边为连续自然数;则直角三角形的周长为A ．121B ．120C ．90D ．不能确定8. 放学以后;小红和小颖从学校分手;分别沿东南方向和西南方向回家;若小红和小颖行走的速度都是40米/分;小红用15分钟到家;小颖20分钟到家;小红和小颖家的直线距离为 A ．600米 B . 800米 C . 1000米 D. 不能确定二、你能填得又快又对吗每小题4分;共32分9. 在△ABC 中;∠C=90°; AB ＝5;则2AB +2AC +2BC =_______．10. 如图;是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标;由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4;那么一个直角三角形的两直角边的和等于．11．直角三角形两直角边长分别为5和12;则它斜边上的高为_______． 12．直角三角形的三边长为连续偶数;则这三个数分别为__________．13．如图;一根树在离地面9米处断裂;树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米. 14．如图所示;是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图;根据图中标出尺寸单位：mm 计算两圆孔中心A 和B 的距离为．15．如图;梯子AB 靠在墙上;梯子的底端A 到墙根O 的距离为2米;梯子的顶端B 到地面的距6012014060BA C 第10题图第13题图第14题图第15题图离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’;使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米;同时梯子的顶端B下降至B’;那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是．16.小刚准备测量河水的深度;他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底;竹竿高出水面0.5m;把竹竿的顶端拉向岸边;竿顶和岸边的水面刚好相齐;河水的深度为 .三、认真解答;一定要细心哟共72分17．5分右图是由16个边长为1的小正方形拼成的;任意连结这些小正方形的若干个顶点;可得到一些线段;试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．18．6分已知a、b、c是三角形的三边长;a＝2n2＋2n;b＝2n＋1;c＝2n2＋2n＋1n为大于1的自然数;试说明△ABC为直角三角形.19．6分小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门;他先横着拿不进去;又竖起来拿;结果竿比城门高1米;当他把竿斜着时;两端刚好顶着城门的对角;问竿长多少米20.6分如图所示;某人到岛上去探宝;从A处登陆后先往东走4km;又往北走1.5km;遇到障碍后又往西走2km;再折回向北走到4.5km处往东一拐;仅走0.5km就找到宝藏..问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少AB41.524.50.521．7分如图;将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和㎝的长方体无盖盒子中;求细木棒露在盒外面的最短长度是多少22.8分印度数学家什迦逻1141年-1225“平平湖水清可鉴;面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立;忽被强风吹一边;渔人观看忙向前;花离原位二尺远；能算诸君请解题;湖水如何知深浅 ” 请用学过的数学知识回答这个问题. 23．8分如图;甲乙两船从港口A 同时出发;甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行;乙船向南偏东50°航行;3小时后;甲船到达C 岛;乙船到达B 岛.若C 、B 两岛相距60海里;问乙船的航速是多少24．10分如图;有一个直角三角形纸片;两直角边AC =6cm ;BC =8cm ;现将直角边AC 沿 ∠CAB 的角平分线AD 折叠;使它落在斜边AB 上;且与AE 重合;你能求出CD 的长吗25．10分如图;铁路上A 、B 两点相距25km ; C 、D 为两村庄;若DA =10km ;CB =15km ;DA ⊥AB 于A ;CB ⊥AB 于B ;现要在AB 上建一个中转站E ;使得C 、D 两村到E 站的距离相等.求E 应建在距A 多远处26．10分如图;一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马;而他正位于他的小屋B 的西8km 北7km处;他想把他的马牵到小河边去饮水;然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少时间90分钟满分100分小河A B班级学号姓名得分一、选择题每小题3分;共24分1．在平行四边形ABCD 中;∠B =110°;延长AD 至F ; 延长CD 至E ;连结EF ;则∠E ＋∠F ＝ A ．110°B ．30°C ．50°D ．70°2．菱形具有而矩形不具有的性质是 A ．对角相等B ．四边相等C ．对角线互相平分D ．四角相等3．如图;平行四边形ABCD 中;对角线AC 、BD 交于点O;点E 是BC 的中点．若OE =3 cm ;则AB 的长为 A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 4．已知：如图;在矩形ABCD 中;E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2;AD ＝4;则图中阴影部分的面积为A ．8B ．6C ．4D ．35．用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形;最多可以拼成 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一块电脑主板的示意图;每一转角处都是直角;数据如图所示单位：mm ;则该主板的周长是 A ．88 mm B ．96 mm C ．80 mmD ．84 mm7．如图;平行四边形ABCD 中;对角线AC 、BD 相交于点O ;E 、F 是AC 上的两点;当E 、F 满足下列哪个条件时;四边形DEBF 不一定是平行四边形 A ．∠ADE ＝∠CBF B ．∠ABE ＝∠CDF C ．OE ＝OFD ．DE ＝BF8．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49;小正方形的面积为4;若用x 、y 表示小矩形的两边长x ＞y ;请观察图案;指出以下关系式中不正确的是A ．7=+y xB ．2=-y x第7题第6题C ．4944=+xyD ．2522=+y x二、填空题每小题4分;共24分9．若四边形ABCD 是平行四边形;请补充条件写一个即可;使四边形ABCD 是菱形．10．如图;在平行四边形ABCD 中;已知对角线AC 和BD 相交于点O ;△ABO 的周长为15;AB ＝6;那么对角线AC ＋BD ＝ 11．如图;延长正方形ABCD 的边AB 到E ;使BE ＝AC ;则∠E＝ °．12．已知菱形ABCD 的边长为6;∠A ＝60°;如果点P 是菱形内一点;且PB ＝PD ＝32;那么AP 的长为．13．在平面直角坐标系中;点A 、B 、C 的坐标分别是A －2;5;B －3;－1;C1;－1;在第一象限内找一点D ;使四边形ABCD 是平行四边形;那么点D 的坐标是．14．如图;四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直;A 1B 1C 1D 1是中点四边形．如果AC ＝3;BD ＝4; 那么A 1B 1C 1D 1的面积为三、解答题52分15．8分如图;在矩形ABCD 中;AE 平分∠BAD ;∠1＝15°．1求∠2的度数．2求证：BO ＝BE ．16．8分已知：如图;D 是△ABC 的边BC 上的中点;DE ⊥AC ;DF ⊥AB ;垂足分别为E 、F ;且BF ＝CE ．当∠A 满足什么条件时;四边形AFDE 是正方形请证明你的结论．第14题第10题第11题17．8分如图;在平行四边形ABCD中;O是对角线AC的中点;过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．18．8分已知：如图;在正方形ABCD中;AC、BD交于点O;延长CB到点F;使BF＝BC;连结DF交AB于E．求证：OE＝BF在括号中填人一个适当的常数;再证明．19．8分在一次数学探究活动中;小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分;使含有一组对顶角的两个图形全等．1根据小强的分割方法;你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组．2请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．3由上述实验操作过程;你发现所画的两条直线有什么规律20．12分已知：如图;在△ABC中;AB＝AC;若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．1试猜想线段AE与BF有何关系说明理由．2若△ABC的面积为3cm2;请求四边形ABFE的面积．3当∠ACB为多少度时;四边形ABFE为矩形说明理由．第二十章数据分析单元测试班级____________姓名____________学号____________成绩______一、填空题每空4分;共32分1．对于数据组3;3;2;3;6;3;6;3;2中;众数是_______；平均数是______；•极差是_______;中位数是______．2．数据3;5;4;2;5;1;3;1的方差是________．3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分;其中3门学科的总分是234分;则另外4门学科成绩的平均分是_________．4．在n个数中;若x1出现f1次;x2出现f2次;…x k出现f k次;且f1+f2+…+f k=n;则它的加权平均数x=________略．5．一组数据同时减去80;实得新的一组数据的平均数为 2.3;•那么原数据的平均数为__________．二、选择题每题5分;共20分6．已知样本数据为5;6;7;8;9;则它的方差为．A．10 B．2 D7．8个数的平均数12;4个数的平均为18;则这12个数的平均数为．A．12 B．18 C．14 D．128．甲、乙两个样本的容量相同;甲样本的方差为0.102;乙样本的方差是0.06;那么．A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定9．在某次数学测验中;随机抽取了10份试卷;其成绩如下：85;81;89;81;72;82;77;81;79;83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为．A．81;82;81 B．81;81;76．5C．83;81;77 D．81;81;81三、解答题每题16分;共48分10．某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E月工资元 6000 3500 1500 1500 1500 1100 10001求该公司员工月工资的中位数、众数、平均数；2用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当11．为了了解学校开展“尊敬父母;从家务事做起”活动的实施情况;•该校抽取初二年级50名学生;调查他们一周按七天计算的家务所用时间单位：小时;•得到一组数据;并绘制成下表;请根据该表完成下列各题：1填写频率分布表中未完成的部分；2这组数据的中位数落在什么范围内；3由以上信息判断;每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．12．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店;主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”;可奶奶经营不善;经常有品种的牛奶滞销没卖完或脱销量不够;造成了浪费或亏损;细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况;并绘制了下表：1计算各品种牛奶的日平均销售量;并说明哪种牛奶销量最高2计算各品种牛奶的方差保留两位小数;并比较哪种牛奶销量最稳定3假如你是小红;你会对奶奶有哪些好的建议．附加题10分下图是某篮球队队员年龄结构直方图;根据图中信息解答下列问题： 1该队队员年龄的平均数；2该队队员年龄的众数和中位数．八年级下期期中数学综合测试时间：120分钟总分：120分班级学号姓名得分一、选择题每小题3分;共30分1．在式子a 1;π　xy 2;2334a b c ;x ＋　65; 7x　＋8y ;9 x +y 10　;x x 2　中;分式的个数是A .5B .4C .３D .２ 2. 下列各式;正确的是A .1)()(22=--a b b a B .ba b a b a +=++122 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断;正确的是A .当x =2时;21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值;132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值;13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时;xx 3-有意义4. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍;那么分式的值将是原分式值的A .2倍B .4倍C .一半D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为9、40、41D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12-m ;m 2;12+m ;其中m 为大于1的正整数;则 A .△ABC 是直角三角形;且斜边为12-m ；B .△ABC 是直角三角形;且斜边为m 2 C .△ABC 是直角三角形;且斜边为12+m ; D .△ABC 不是直角三角形 7．直角三角形有一条直角边为6;另两条边长是连续偶数;则该三角形周长为 A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数xky =的图象经过点2;3;下列说法正确的是 A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时;必有y ＜0 D.点-2;-3不在此函数的图象上 9．在函数xky =k ＞0的图象上有三点A 1x 1; y 1 、A 2x 2; y 2、A 3x 3; y 3 ;已知x 1＜x 2＜0＜x 3;则下列各式中;正确的是A.y 1＜y 2＜y 3B.y 3＜y 2＜y 1C. y 2＜ y 1＜y 3D.y 3＜y 1＜y 2 10.如图;函数y ＝kx ＋1与xky =k ＜0在同一坐标系中;图象只能是下图中的二、填空题每小题2分;共20分11．不改变分式的值;使分子、分母的第一项系数都是正数;则________=--+-yx yx .12．化简：3286ab a =________； 1111+--x x =___________. 13．已知a 1　－b1　＝5;则b ab a b ab a ---2232＋　的值是．14．正方形的对角线为4;则它的边长AB = .15．如果梯子的底端离建筑物9米;那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km;然后向正北方向航行了120km;这时它离出发点有____________km.17．如下图;已知OA =OB ;那么数轴上点A 所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升1升＝1立方分米的圆柱形油桶;油桶的底面面积s与桶高h 的函数关系式为 . 19．如果点2;3和－3;a 都在反比例函数xk y = 的图象上;则a ＝ . 20．如图所示;设A 为反比例函数xky =图象上一点;且矩形ABOC 的面积为3;则这个反比例函数解析式为 .三、解答题共70分21．每小题4分;共16分化简下列各式：1422-a a ＋a -21　． 2)()()(3222a b a b b a -÷-⋅-.ABCD第14题图1-30-1-2-4231BA 第20题图3)252(423--+÷--x x x x . 4y x x -　－y x y -2　·y x xy 2-　÷x 1　＋y 1　．22．每小题4分;共8分解下列方程：1223-x ＋x -11　＝3． 2482222-=-+-+x x x x x .23．6分比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约;第二天上午8时结伴出发;到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训;于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行;蚂蚁王按既定时间出发;结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍;求它们各自的速度．24．6分如图;某人欲横渡一条河;由于水流的影响;实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米;结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米;求该河的宽度AB为多少米B CA25．6分如图;一个梯子AB长2.5 米;顶端A靠在墙AC上;这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米;梯子滑动后停在DE的位置上;测得BD长为0.5米;求梯子顶端A下落了多少米26．8分某空调厂的装配车间原计划用2个月时间每月以30天计算;每天组装150台空调.1从组装空调开始;每天组装的台数m单位：台／天与生产的时间t单位：天之间有怎样的函数关系2由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市;那么装配车间每天至少要组装多少空调27．10分如图;正方形OABC 的面积为9;点O 为坐标原点;点B 在函数xky =k ＞0;x ＞0的图象上;点Pm 、n 是函数xky =k ＞0;x ＞0的图象上任意一点;过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线;垂足分别为E 、F ;并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S .1求B 点坐标和k 的值；2当S ＝错误!时;求点P 的坐标；3写出S 关于m 的函数关系式.28．10分如图;要在河边修建一个水泵站;分别向张村A 和李庄B 送水;已知张村A 、李庄B到河边的距离分别为2km 和7km;且张、李二村庄相距13km ．1水泵应建在什么地方;可使所用的水管最短请在图中设计出水泵站的位置；2如果铺设水管的工程费用为每千米1500元;为使铺设水管费用最节省;请求出最节省的铺设水管的费用为多少元AB河边l人教实验版八年级下期末测试题学校______班级_______姓名______得分_________一、选择题每题2分;共24分1、下列各式中;分式的个数有31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍;那么分式的值 A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍3、已知正比例函数y =k 1xk 1≠0与反比例函数y =2k xk 2≠0的图象有一个交点的坐标为 -2;-1;则它的另一个交点的坐标是A. 2;1B. -2;-1C. -2;1D. 2;-1 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下;倒下部分与地面成30°夹角;这棵大树在折断前的高度为A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5、一组对边平行;并且对角线互相垂直且相等的四边形是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以x-2; 约去分母;得A ．1-1-x=1B ．1+1-x=1C ．1-1-x=x-2D ．1+1-x=x-2 7、如图;正方形网格中的△ABC;若小方格边长为1;则△ABC 是A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对第7题第8题第9题8、如图;等腰梯形ABCD 中;AB ∥DC;AD=BC=8;AB=10;CD=6;则梯形ABCD 的面积是 A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、17169、如图;一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点;则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0;或x ＞2D 、x ＜－1;或0＜x ＜210、在一次科技知识竞赛中;两组学生成绩统计如下表;通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝;2S 256乙＝..下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80;但成绩≥80的人数甲组比乙组多;从中位数来看;甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多;高分段乙组成绩比甲组好..其中正确的共有 .分数 50 60 70 80 90 100 人数甲组251013146乙组 4 4 16 2 12 12A2种 B3种 C4种 D5种11、小明通常上学时走上坡路;途中平均速度为m 千米/时;放学回家时;沿原路返回;通常的速度为n 千米/时;则小明上学和放学路上的平均速度为千米/时A B CD A BCAB C DEGA 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mnnm + 12、李大伯承包了一个果园;种植了100棵樱桃树;今年已进入收获期..收获时;从中任选并采樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为A. 2000千克;3000元B. 1900千克;28500元C. 2000千克;30000元D. 1850千克;27750元二、填空题每题2分;共24分 13、当x 时;分式15x -无意义；当m = 时;分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零 14、各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是_________________15、已知双曲线xky =经过点－1;3;如果A 11,b a ;B 22,b a 两点在该双曲线上;且1a ＜2a ＜0;那么1b 2b ．16、梯形ABCD 中;BC AD //;1===AD CD AB ;︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴;P 为MN 上一点;那么PD PC +的最小值 .. 第16题第17题第19题17、已知任意直线l 把□ABCD 分成两部分;要使这两部分的面积相等;直线l 所在位置需满足的条件是 _________ 18、如图;把矩形ABCD 沿EF 折叠;使点C 落在点A 处;点D 落在点G 处;若∠CFE=60°;且DE=1;则边BC 的长为．19、如图;在□ABCD 中;E 、F 分别是边AD 、BC 的中点;AC 分别交BE 、DF 于G 、H;试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③EG=;21BG ④S ΔABE =S ΔAGE ;其中正确的结论是 __ 个 20、点A 是反比例函数图象上一点;它到原点的距离为10;到x 轴的距离为8;则此函数表达式可能为_________________A E DH CB F GD21、已知：24111A Bx x x =+--+是一个恒等式;则A ＝______;B=________.. 22、如图; ΔP 1OA 1 、ΔP 2A 1A 2是等腰直角三角形;点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上;斜边1OA 、12A A 都在x 轴上;则点2A 的坐标是____________.第24题 23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分;第二单元得76分;第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算;那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分..24、在直线l 上依次摆放着七个正方形如图所示..已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3;正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4;则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______.. 三、解答题共52分25、5分已知实数a 满足a 2＋2a －8=0;求22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++的值.26、5分解分式方程：22416222-+=--+x x x x x －27、6分作图题：如图;Rt ΔABC 中;∠ACB=90°;∠CAB=30°;用圆规和直尺作图;用两种方法把它分成两个三角形;且要求其中一个三角形的等腰三角形..保留作图痕迹;不要求写作法和证l321S 4S 3S 2S 1第22题明28、6分如图;已知四边形ABCD 是平行四边形;∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ;∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G .. 1求证：AF=GB ；2请你在已知条件的基础上再添加一个条件;使得△EFG 为等腰直角三角形;并说明理由．29、6分张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”;对两位同学进行了辅导;并在辅导期间进行了10次测验;两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成86807583857779808075利用表中提供的数据;解答下列问题：平均成绩中位数众数王军8079.5AB C ABC1填写完成下表：2张老师从测验成绩记录表中;求得王军 10次测验成绩的方差2S 王=33.2;请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；3请你根据上面的信息;运用所学的统计知识;帮助张老师做出选择;并简要说明理由..30、8分制作一种产品;需先将材料加热达到60℃后;再进行操作．设该材料温度为y ℃;从加热开始计算的时间为x 分钟．据了解;设该材料加热时;温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时;温度y 与时间x 成反比例关系如图．已知该材料在操作加工前的温度为15℃;加热5分钟后温度达到60℃．1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时;y 与x 的函数关系式；2根据工艺要求;当材料的温度低于15℃时;须停止操作;那么从开始加热到停止操作;共经历了多少时间31、6分甲、乙两个工程队合做一项工程;需要16天完成;现在两队合做9天;甲队因有其他任务调走;乙队再做21天完成任务..甲、乙两队独做各需几天才能完成任务张成 80 80。

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最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案
(含期中,期末试题,带答案)
第十六章检测题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．二次根式2－x有意义，则x的取值范围是( D)
A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2
2．(2016·自贡)下列根式中，不是最简二次根式的是( B)
A.10
B.8
C. 6
D. 2
3．下列计算结果正确的是( D)
A.3＋4＝7 B．35－5＝3 C.2×5＝10 D.18÷2＝3
4．如果a＋a2－6a＋9＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是( B)
A．a≤0 B．a≤3 C．a≥－3 D．a≥3
5．估计32×1
2
＋20的运算结果应在( C)
A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间
6.1
2
x4x＋6x
x
9
－4x x的值一定是( B)
A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数
7．化简9x2－6x＋1－(3x－5)2，结果是( D)
A．6x－6 B．－6x＋6 C．－4 D．4
8．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( D)
A．k＜m＝n B．m＝n＞k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
9.下列选项错误的是( C)
A.3－2的倒数是3＋ 2
B.x2－x一定是非负数
C．若x＜2，则（x－1）2＝1－x D．当x＜0时，－2
x
在实数范围内有意义
10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和3，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为( A)
A．23－1 B．1＋ 3 C．2＋ 3 D．23＋1
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝__4__．
12．计算：(1)(2016·潍坊)3(3＋27)＝__12__；
(2)(2016·天津)(5＋3)(5－3)＝__2__．
13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，则(x
y
)2018的值是__1__．
14．已知实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则a2＋2ab＋b2－b2＝__－a__．
,第17题图)
15．已知50n是整数，则正整数n的最小值为__2__．
16．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋5)(x－5)__；(2)m2－23m＋3＝
1。