(整理)六层框架建筑在水平地震作用下的内力计算

64.8m 6.6m 2 4.33kN / m2 2.7m 64.8m 3.82kN / m2 4372 .056 kN 梁自重：
6.6m 3.87kN / m 20 2.55kN / m 6.6m 18 (0.6 0.12）m 0.3m 64.8m 4 25kN / m3 1746 .9kN 柱自重：
54.75 101.3
75.61 1 3.6
123.81 2 3.6
1168 2017
971120 971120
18278 18278
0.019 0.019
22.19 38.32
2.4 0.47 141.47 159.53
3 3.6 2697 971120 18278 0.019
51.24
2.4 0.50 178.96 178.96
2697 971120 18278 0.019
51.24 0.98 0.45 83.0 101.46
3207 971120 18278 0.019
60.93 0.98 0.45 98.71 133.43
3547 971120 18278
3700 1284540
27611
0.019
0.021
67.39 0.98 0.5 121.3 121.3
层数
1
2
3
4
5
6
h(m) 3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
中
Vi
1168
2017
2697
3207
3547
3700
柱 D 971120 971120 971120 971120 971120 1284540
D
18278 18278 18278
18278
18278
27611
M上 75.61 123.81 159.53 178.96 197.93 173.83
62163KN
结构总水平地震作用标准值
FEK 0.851 Gi 0.850.0762163KN 3699KN
各层水平地震作用标准值、楼层地震剪力及楼层层间位移计算见下表： 表 3-3 Fi 、V i 和 ue 的计算
层 数
Gi
6
11779
5
10283
4
10283
Hi
Gi H i
21.6 254426
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
3.6
.................
.................
柱
Vi
D
D
D
D
Vi k
K
y0 M下 M上
1168 2017 971120 971120 18278 18278 0.019 0.019
22.19 0.98 0.35 27.96 51.92
38.32 0.98 0.40 55.18 82.77
1
(Tg T1
)0.9 max
( 0.45)0.9 0.52
0.08
0.07
因为T1 0.52s 1.4Tg 1.4 0.45 0.63s ，所以不考虑顶部附加地震作用n 0
由上面计算的各层重力荷载代表值可得 总重力荷载代表值
Gi 11779.04KN 10283.46KN 4 9250.068KN
6.6m 3.87kN / m 20 2.55kN / m 6.6m 18 (0.6 0.12）m 0.3m 64.8m 4 25kN / m3 1746 .9kN 柱自重： 6.34kN / m (3.6m 0.6m)10 4
2 304.32kN 墙自重：
1 （3.585kN/m 64.8m 2 5.58kN / m 64.8m 2 6.66kN / m 6.6m 20) 2
2.7
2.7
2.7
2.7
2.7
126.78 185.19 227.51 269.59 263.95
126.78 185.19 227.51 269.59 263.95
.................
.................
ＤＥ跨梁： kb 1.2iDE＝１.2 4106 3107 109 14.4104 kN m （2）柱的线刚度 kc 2106 3107 109 6104 kN m
§3 框架柱的侧移刚度 D 值计算
柱的抗侧移刚度修正系数采用下列公式计算：
.................
.................
D
D 0.031 0.031
Vi k
36.21
62.53
0.031 83.61
0.031 99.42
0.031 109.96
0.029 107.3
K
y0
M下
M上
层数 h(m)
Vi
D
D
D
边 D
柱 Vi k
2.4
2.4
0.42
0.45
.................
水平地震作用下的内力计算
§1 各楼层重力荷载代表值的计算
由设计任务书要求可知,该工程考虑地震作用,抗震设防烈度为 7 度,设计基本地震 加速度为 0.1g,设计地震分组为第三组。以板的中线为界，取上层下半段和下层 上半段。 顶层： 板自重：
64.08m 15.9m 6.59kN / m2 6789 .8kN 梁自重：
.................
§3.3.5 水平地震作用标准值和位移的计算
由设计任务要求可知，多遇地震作用下， 抗震设防烈度为 7 度，设计地震
分组为第三组，二类场地，查抗震规范知：max 0.08 Tg 0.45s
Tg T1 5Tg 除有专门规定外，建筑结构的阻尼比应取 0.05，属于二类场地。 由地震影响系数曲线，可得：
3.45kN / m (64.82m 2 6.6m 2 2.7m) 14.6m 0.2m5.1m 25kN / m3 1907.7kN 活荷载：
2.0kN / m2 64.8m 15.9m 2060 .64kN
G1 6789.8kN 1746.9kN 304.32kN 1907.7kN 2060.64kN 0.5 11779.04kN 标准层： 板自重：
18.0 185094
14.4 148075
8
Gi Hi
1
805989
Fi (KN ) 1168 849 680
V i(KN ) 1168 2017 2697
D
971120 971120 971120
ue
0.0012 0.002 0.003
.................
.................
77.70 0.98 0.65 181.82 69.93
层数 h(m)
Vi
D
D
D
D
Vi k
K
中
柱
y0
M下
1
2
3.6
3.6
1168 2017
971120 971120
30278 30278
0.031 0.031
36.21 2.4 0.42 54.75
62.53 2.4 0.45 101.3
3 3.6 2697 971120 30278 0.031
6.34kN / m (3.6m 0.6m) 10 4 760.8kN
.................
.................
墙自重： 3.585kN/m 64.8m 2 5.58kN / m 64.8m 2 6.66kN / m 6.6m 20 14.6m 0.2m3.6m 25kN / m3 2329.704kN 活荷载： 64.8m 6.6m 2 2.0kN / m2 2.7m 64.8m 2.5kN / m2 2148 .12kN
4 3.6 3207 971120 18278 0.019
60.93
2.4 0.50 197.93 197.93
5 3.6 3547 971120 18278
2.4 0.55 212.45 173.83
6 3.6 3700 1284540 27611
0.019
0.021
67.39
77.70
K
0.98
83.61 2.4 0.47 141.47
4 3.6 3207 971120 30278 0.031
99.42 2.4 0.50 178.96
5 3.6 3547 971120 30278
6 3.6 3700 1284540 36616
0.031
0.029
109.96 2.4 0.50
197.93
107.3 2.4 0.55 212.45
M上 V（ ik 1- y0）h 为柱上端弯
矩，其中 y0 为框架承受倒三角形分布水平力作用时标反弯点的高度比。
.................
.................
表 5 水平地震作用下梁端剪力和柱轴力标准
层数
1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
3
4
5
6
l
CD
跨
M E左
梁
端
M E右
剪
力
VE
M E左
l
M E右
6.6 51.92 21.92 11.19
G2 4372.056kN 1746.9kN 760.8kN 2329.704kN 2148.12kN 0.5 10283.46kN 一层： 板自重： 64.8m 6.6m 2 4.33kN / m2 2.7m 64.8m 3.82kN / m2 4372 .056 kN 梁自重： 6.6m 3.87kN / m 20 2.55kN / m 6.6m 18 (0.6 0.12）m 0.3m 64.8m 4 25kN / m3 1746 .9kN 柱自重： 6.34kN / m (3.6m 0.6m) 10 4 760.8kN 墙自重： （3.585kN/m 64.8m 2 5.58kN / m 64.8m 2 6.66kN / m 6.6m 20） 0.5 14.6m 0.2m3.6m 25kN / m3 1296.252kN 活载： 64.8m 6.6m 2 2.0kN / m2 2.7m 64.8m 2.5kN / m2 2148 .12kN
表 1 2-6 层 D 值的计算
D 边柱 C 边柱 F 中柱 D 中柱 E
D 边柱 C 边柱 F 中柱 D 中柱 E
k kb 2kc
k (2 k)
0.98
0.329
0.98
0.329
2.4
0.545
2.4
0.545
D 971120KN / m
表 2 1 层 D 值的计算
k kb 2kc
k (2 k)
0.98
0.497
0.98
0.497
2.4
0.659
D
12kc h2
(KN
/
m)
18278 18278 30278 30278
D
12kc h2
(KN
/
m)
27611 27611 36616
2.4
0.659
36616
D 1284540KN / m
§4 框架自振周期的计算
按公式计算： T1 0.22 0.035 H / 3 B 0.22 0.035 21.6 / 3 15.9 0.52s .................
3
10283
10.8 111056
2
10283
7.2 74038
1
9250
3.6 33300
510
3207
971120 0.0033
340
3547
971120 0.004
153
3700 1284540 0.003
.................
................. 水平地震作用下剪力图：
图 11 水平地震作用
经验证: 底层 ue 0.003 1 1 h 3.6 1200 550
二层 ue 0.004 1 1 h 3.6 900 550
地震剪力
满足要求
满足要
§6 水平地震作用下横向框架的内力计 ，如下表：
表 4 框架柱剪力和柱端弯矩标准值的计算表
层数
1
2
3
4
5
6
边 h(m)
6.6
6.6
6.6
6.6
6.6
110.13 156.64 216.43 220.01 191.23
51.78 75.64 92.92 109.30 107.81
24.53 35.19 46.87
49.9
45.31
l
DE
跨
M E左
梁
端
M E右
剪
力
VE
M E左
l
M E右
2.7 53.69 53.69 39.77
0.98
0.98
y0
0.35
0.40
0.45
M下 27.96 55.18
83.0
M上 51.92 82.77 101.46
注： Vik
D D Vi
M下 Vik y0h 为柱下端弯矩
0.98 0.45 98.71 133.43
0.98 0.5 121.3 121.3
0.98 0.65 181.82 69.93
G3 4372.056kN 1746,9kN 760.8kN 1296.252kN 2148.12kN 0.5 9250.068kN
§2 水平地震作用下框架的侧移验算
（1）横梁线刚度，为了简化计算，框架梁截面惯性矩增大系数均取 1.2。 ＣＤ、ＥＦ跨梁： kb 1.2iCD 1.2iDE 1.21.636106 3.0107 109 5.88104 kN m