合力分力关系
力的合成与分解
4 ．如图所示， F1 、 F2 、 F3 恰好构成封闭的直角三 角形，这三个力的合力最大的是( C )
【解析】由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的 合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为 直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
【提升能力】
保持静止，则工件上受到的向 上的压力多大？ 【思路点拨】弄清力的实际作用效果，确定两个分力 的方向，再作出力的平行四边形，确定边角关系，最 后由数学知识计算两分力的大小．
【解析】F 作用在 B 物体上，产生了压紧水平面和 推杆两个效果，将 F 向这两个方向分解如图(1)，得 F1 和 F2 两个分力．
【解析】该题最容易犯的错误是错选 A，导致这种错 误的原因是对矢量的方向理解不深刻．错误地认为确 定了三条边就能构成一个唯一确定的三角形，即只有 唯一解．这样就把矢量与线段混淆了，从而导致了错 误．已知两个不平行分力的大小 (F1＋F2>F)．如图所 示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径 作圆，两圆有两个交点，所以F分解为 F1、F2有两种 情况．
(2)三角形定则：把两个矢量的 首尾
顺次连结起来，第一
个矢量的首端到第二个矢量的 尾端的 有向线段 为合矢量．如图所示. 4．合力和分力的大小关系 共点的两个力 F1 、 F2 的合力 F 的大小，与它们的夹 越小 ； θ 越小，合 角 θ 有关； θ 越大，合力 力 越大 ．F1与F2 同向 时合力最大；F1与F2 反向
③求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图所示)
1 ．如图所示，物体静止于光滑水平面 M 上，力 F 作用 于物体的O点，现要使物体沿着 OO′方向做直线运动 (F 与 OO′ 方向都在 M 平面内 ) ，必须同时再加一个力 F′ ， 这个力的最小值是( )C A．Ftanθ B．Fcotθ C．Fsinθ
力的合成与分解
第2讲力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力（1）定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2。
共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力.如图1均为共点力.图13.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力.图2②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.自测1（多选）关于几个力及其合力，下列说法正确的是（）A。
合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C。
合力的作用可以替代原来那几个力的作用D。
求几个力的合力遵循平行四边形定则答案ACD自测2教材P64第4题改编（多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F.以下说法正确的是(）A。
若F1和F2大小不变，θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C。
如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D。
合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案AD二、力的分解1.定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2。
遵循的原则（1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3.分解方法（1）效果分解法。
如图3所示，物体重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.图3(2）正交分解法.自测3已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。
物理必修一3.4 力的合成和分解
4力的合成和分解一、合力和分力1．共点力几个力如果都作用在物体的，或者它们的作用线，这几个力叫作共点力．2．合力与分力假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的，这几个力叫作那个力的．3．合力与分力的关系合力与分力之间是一种的关系，合力作用的效果与分力相同．二、力的合成和分解1．力的合成：求的过程．2．力的分解：求力的过程．3．平行四边形定则：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图1所示，F表示F1与F2的合力．图14．如果没有限制，同一个力F可以分解为对大小、方向不同的分力．5．两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．三、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向，相加时遵从则的物理量．2．标量：只有大小，没有方向，相加时遵从的物理量．1．判断下列说法的正误．(1)合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系．()(2)合力总比分力大．()(3)力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N．()(4)由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正负值的物理量一定是矢量．()(5)矢量与标量的区别之一是它们的运算方法不同．()2．两个共点力互相垂直，F1＝8 N，F2＝6 N，则它们的合力F＝________ N，合力与F1间的夹角θ＝________.(已知sin 53°＝0.8)3．将一个大小为2 3 N的水平力分解成两个力，其中一个分力在竖直方向，另一个分力与水平方向的夹角是30°，则两个分力的大小分别是________ N和________ N.一、合力与分力的关系导学探究1．一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？答案作用效果相同，两种情况下的作用效果均是把同一桶水提起来．能够等效替代．2．两个孩子共提一桶水时，要想省力，两个人拉力间的夹角应大些还是小些？为什么？答案夹角应小些．提水时两个孩子对水桶拉力的合力的大小等于一桶水所受的重力大小，合力不变时，两分力的大小随着两个力之间夹角的减小而减小，因此夹角越小越省力．知识深化两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(0°≤θ≤180°) 1．两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．2．两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．3．合力的大小取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是()A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．F1、F2与F是物体同时受到的三个力C．两分力夹角小于90°时，合力的大小随两分力夹角增大而增大D．合力的大小一定大于分力中最大者二、力的合成和分解1．力的合成和分解都遵循平行四边形定则．2．合力或分力的求解．(1)作图法(如图2所示)图2(2)计算法 ①两分力共线时：a ．若F 1、F 2两力同向，则合力F ＝F 1＋F 2，方向与两力同向．b ．若F 1、F 2两力反向，则合力F ＝|F 1－F 2|，方向与两力中较大的同向． ②两分力不共线时：可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：a ．相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F ＝F 12＋F 22，F 与F 1的夹角的正切值tan β＝F 2F 1，如图3所示．图3b ．两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F 合＝2F cos α2，如图4所示．若α＝120°，则合力大小等于分力大小，如图5所示． c ．合力与一个分力垂直：F ＝F 22－F 12，如图6所示．图4 图5图6注意：平行四边形定则只适用于共点力．在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地面上，如图7所示，两钢丝绳与电线杆处于同一平面内，如果钢丝绳与地面的夹角均为60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和计算法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图7如图8所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头，已知合力的方向竖直向上，甲的拉力大小为450 N，方向与合力夹角为53°，甲、乙两人的拉力方向垂直，求合力F的大小及乙的拉力F2的大小．(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)图8三、力的分解的讨论导学探究(1)如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？(2)已知合力F和两分力的方向(如图9甲)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？(3)已知合力F和两个分力中的一个分力F2(如图乙)，另一分力F1有几个解？图9知识深化力的分解有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明合力可以分解成给定的分力，即有解；若不能，则无解．常见的有几种情况.已知条件分解示意图解的情况已知两个分力唯一解的方向已知一个分力的大小和方向唯一解已知一个分力(F2)的大小和另一个分力(F1)的方向①F2＜F sin θ无解②F2＝F sin θ唯一解③F sin θ＜F2＜F 两解④F2≥F 唯一解一个成人与一个小孩分别在河的两岸拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F1＝400 N，方向如图10所示(未画出小孩的拉力方向)，要使船在河流中平行于河岸行驶．求小孩对船施加的最小力F2的大小和方向．图101．(合力与分力的关系)两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝8 N，它们的合力大小不可能等于()A．9 N B．25 N C．8 N D．21 N2．(力的合成)(2019·济南一中期中)有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时合力大小为F，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．2F B.22F C.2F D.32F3．(力的合成)如图11所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()图11A．200 N B．100 3 NC．100 N D．50 3 N4．(力的分解的讨论)已知两个共点力的合力大小为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则()A．F1的大小是唯一的B．F2的方向是唯一的C．F2有两个可能的方向D．F2可取任意方向。
高中物理知识点总结：力的合成、力的分解
力的合成与分解一、共点力作用于同一物体且作用线能够相交于一点的几个力，称之为共点力。
二、力的合成1、合力与分力如果一个力作用在物体上与几个力共同作用在物体上产生的效果相同，那么这个力就是那几个力的合力，那几个力就是这个力的分力。
相同的效果包括使物体产生相同的形变或是使物体产生相同的加速度。
2、合力与分力的关系合力与分力是一种等效代换的关系。
下图中，物体在力F作用下处于静止状态，在力 F1、F2共同作用下也能处于静止状态，即F1、F2共同作用的效果与力F单独作用的效果相同，于是F是F1、F2的合力；F1、F2是力F的分力，从作用效果上可以相互替换。
即，对于下图而言，可以认为没有F1、F2作用，而是有力F作用，替换后，物体的运动状态保持不变。
3、力的合成（1）力的合成：已知分力求合力的过程称为力的合成。
（2）平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作平行四边形，该平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。
2.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.F1F2FOF1F2FO说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解实际上是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向3.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F1、F2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F1与F2同向时合力最大；F1与F2反向时合力最小，合力的取值范围是:_____________≤F≤________________.②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.（3）三角形定则与多边形定则4、两个共点力的合成总结（1）两个分力在一条直线上且同向时，它们的合力大小为两力之和，方向同两力方向。
(物理)力的相互作用-力的合成与分解
相互作⽤（⼆）⼒的合成与分解考点回顾⼀、⼒的合成1．合⼒与分⼒（1）定义：如果⼀个⼒的作⽤效果跟⼏个⼒共同作⽤的效果相同，这⼀个⼒就叫那⼏个⼒的合⼒，那⼏个⼒就叫这个⼒的分⼒。
（2）逻辑关系：合⼒和分⼒是⼀种等效替代关系。
2．共点⼒：作⽤在物体上的⼒的作⽤线或作⽤线的反向延⻓线交于⼀点的⼒。
3．⼒的合成的运算法则（1）平⾏四边形定则：求两个互成⻆度的共点⼒1F 、2F 的合⼒，可以⽤表示1F 、2F 的有向线段为邻边作平⾏四边形，平⾏四边形的对⻆线（在两个有向线段1F 、2F 之间）就表示合⼒的⼤⼩和⽅向，如图甲所示。
（2）三⻆形定则：求两个互成⻆度的共点⼒1F 、2F 的合⼒，可以把表示1F 、2F 的线段⾸尾顺次相接地画出，把1F 、2F 的另外两端连接起来，则此连线就表示合⼒的⼤⼩和⽅向，如图⼄所示。
4．⼒的合成⽅法及合⼒范围的确定 （1）共点⼒合成的⽅法 ①作图法②计算法：根据平⾏四边形定则作出示意图，然后利⽤解三⻆形的⽅法求出合⼒。
（2）合⼒范围的确定2①两个共点⼒的合⼒范围：1212–F F F F F +≤≤，即两个⼒的⼤⼩不变时，其合⼒随夹⻆的增⼤⽽减⼩。
当两个⼒反向时，合⼒最⼩，为12–F F ；当两个⼒同向时，合⼒最⼤，为12F F +。
②三个共点⼒的合成范围A．最⼤值：三个⼒同向时，其合⼒最⼤，为max 123F F F F =++。
B．最⼩值：以这三个⼒的⼤⼩为边，如果能组成封闭的三⻆形，则其合⼒的最⼩值为零，即min 0F =；如果不能，则合⼒的最⼩值的⼤⼩等于最⼤的⼀个⼒减去另外两个⼒和的绝对值，即min 123–F F F F =+（1F 为三个⼒中最⼤的⼒）。
（3）解答共点⼒的合成问题时的两点注意①合成⼒时，要正确理解合⼒与分⼒的⼤⼩关系。
合⼒与分⼒的⼤⼩关系要视情况⽽定，不能形成合⼒总⼤于分⼒的思维定势。
②三个共点⼒合成时，其合⼒的最⼩值不⼀定等于两个较⼩⼒的和与第三个较⼤的⼒之差。
知识讲解力的合成与分解基础
精心整理力的合成与分解要点一、力的合成 要点诠释： 合力与分力①定义：一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫做分力。
②合力与分力的关系：等效替代。
要点二、共点力 要点诠释： 1.共点力：一点，这一组力就是共点力。
说明：2.合力与分力的大小关系：由平行四边形可知：F 1、F 2夹角变化时，合力F （1）合力F 的范围：｜F 1-F 2｜≤F≤F 1+F 2。
①两分力同向时，合力F 最大，F=F 1+F 2。
②两分力反向时，合力F 最小，F=｜F 1-F 2｜。
③两分力有一夹角θF 1、F 2、F①｜F 1-F 2要点诠释：可F 可以分解成无数对大小、方向不同的分力．要点诠释：1.按效果进行分解在实际分解中，常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解，效果分解法的方法步骤： ①画出已知力的示意图；②根据此力产生的两个效果确定出分力的方向；③以该力为对角线作出两个分力方向的平行四边形，即作出两个分力． 2.利用平行四边形定则求分力的方法①作图法：利用平行四边形作出其分力的图示，按给定的标度求出两分力的大小，用量角器量出各分力与已知力间的夹角即分力的方向．②计算法：利用力的平行四边形定则将已知力按几何方法求解，作出各力的示意图，再根据解几何知识求出各分力的大小，确定各分力的方向．由上可知，解决力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题．因此其解题的基本思路可表示为3.将一个力F一确定，一个力的分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，一定要有定解条件．(1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向，则两个分力有唯一确定的值．如图甲所示，要求把已知力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢(箭头)端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两个分力F1、F2．(2)已知合力(大小、方向)和一个分力(大小、方向)，则另一个分力有唯一确定的值．如图乙所示，已知F(合力)，分力F1，则连接F和F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一个分力F2．(3)已知合力(大小、方向)和两分力大小，则两分力有两组解，如图所示，分别以O点和F的矢端为圆心，以F1、F2大小为半径作圆，两圆交于两点，作出三角形如图．(4)已知合力(大小、方向)和一个分力的方向，则另一分力无确定值，且当两分力垂直时有最小值．如图所示，假设F1与F的夹角为θ，分析方法如下：以F的尾端为圆心，以F2的大小为半径画圆，看圆与F1的交点即可确定解释的情形．①当F2＜Fsinθ时，圆(如圆①)与F1无交点，无解；②当F2＝Fsinθ时，圆(如圆②)与F1有一交点，故有唯—解，且F2最小；③当Fsinθ＜F2＜F时，圆(如圆③)与F1有两交点，有两解；④当F2＞F时，圆(如圆④)与F1有一交点，有唯—解．要点六、实验验证力的平行四边形定则要点诠释：1.实验目的：验证力的平行四边形定则2.实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮筋、细绳套（两个）、铅笔、三角板、刻度尺、图钉3.实验原理：结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1、F2之合力必与F3平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O，则F必与F1、F2的合力等效，与F3平衡，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，以验证力合成时的平行四边形定则。
合力与分力之间的关系不正确的说法
合力与分力之间的关系不正确的说法一、概述合力与分力是力学中的重要概念，它们在描述物体受力及力的作用情况时起着至关重要的作用。
然而，关于合力与分力之间的关系却存在着一些不正确的说法。
本文将分析和阐述关于合力与分力的一些常见错误说法，并对其进行澄清和纠正。
二、合力与分力的概念1. 合力的概念合力是指多个力合成后的总力，是多个力共同作用下的结果。
在物体受到多个力的作用时，这些力可能有不同的方向和大小，合力即为这些力的合成结果，其方向和大小由这些力的矢量和来决定。
2. 分力的概念分力是指合力在多个物体或多个部分之间的分配的力，是合力作用于不同部分时各部分受到的力的大小和方向。
分力是由合力根据物体的不同部分或力的不同方向进行分解而得到的。
三、关于合力与分力之间的错误说法1. 错误观点一：分力的大小等于合力的大小一些人认为分力的大小等于合力的大小，这是不正确的。
实际上，分力是由合力根据物体的不同部分或力的不同方向进行分解而得到的，它与合力的大小并不相等。
在不同方向上，合力可能会分解成多个分力，这些分力的大小和方向都是可以相互变化的，因此分力的大小并不等于合力的大小。
2. 错误观点二：合力等于所有分力之和另一些人错误地认为合力等于所有分力之和，这同样是一个误解。
合力是多个力合成后的总力，它并不等于所有分力之和。
在物体受到多个力的作用时，这些力可能在不同的方向上产生分力，而合力是这些分力合成后的总结果，因此不能简单地认为合力等于所有分力之和。
3. 错误观点三：分力的方向与合力的方向一致还有一些人错误地认为分力的方向与合力的方向是一致的，这同样是一个误解。
实际上，分力的方向是根据物体的不同部分或力的不同方向进行分解而得到的，它与合力的方向并不一定完全一致。
在不同方向上，合力可能会分解成多个分力，这些分力的方向可能与合力的方向并不完全一致，因此不能简单地认为分力的方向与合力的方向是一致的。
四、合力与分力之间的正确关系据上述分析，我们可以得出结论：合力与分力之间的关系在一些观点上存在误解，实际上，合力与分力之间的关系应该是一个较为复杂而丰富的关系。
力的合成与分解
力的合成与分解编稿：武凤萍审稿：厉璀琳责编：李井军力的合成知识要点:一、合力和分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。
合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。
二、共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
三、共点力的合成：1、力的合成：求几个力合力的过程叫做力的合成。
2、同一直线上的力的合成（1）同一直线上，方向相同的二力的合成合力的大小等于两个力大小之和，即：合力的方向：跟两个力的方向相同（2）同一直线上，方向相反的二力的合成合力的大小等于两个力大小之差，即：合力的方向：跟较大的力的方向相同。
3、互成角度的力的合成（1）平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，对角线就表示合力的大小和方向，这叫做力合成的平行四边形定则。
（2）三角形定则根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。
若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。
四、共点力合成的规律：1、作图法求合力（1）F1＝4N，F2＝3N，θ＝90°（2）F1＝F2＝5N，θ＝120°作法：a.先用力的图示方法表示出F1、F2。
（大小、方向都必须严格画正确）b.再以F1、F2为邻边作一平行四边形；c.量出两邻边之间的对角线的长度，按比例换算大小。
2、计算法求合力举例：用计算法求F1＝F2＝10N，θ＝60°的合力，方向与F1夹角为30°。
高中物理专题09 力的运算——合成与分解
平分,则合力大小F＝2F1cos
2
,方向与F1夹角为2 。
ⅰ.若两分力夹角小于120°,合力比分力大.
ⅱ.若两分力夹角等于120°,合力与分力一样大
力的合成
【题7】如图，体操吊环运动有一个高难度的动作就
是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂
缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根
绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的
力的合成
【题6】三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F
的大小，下列说法中正确的是（ C ）
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3 B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大 C．若F1:F2:F3＝3:6:8，只要适当调整它们之间的夹角， 一定能使合力为零
D．若F1:F2:F3＝3:6:2，只要适当调整它们之间的夹角， 一定能使合力为零
力的分解
【题11】把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1
跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝
3 3
F，
但方向未知，则F1的大小可能是（ D ）
A． 3 F 3
B． 3 F 2
C． 3 F
D．2 3 F 3
力的分解
3．按力的实际情况分解的方法：
（1）力的效果分解法： ①通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 ②思路：效果分解法：按力的作用效果分解（思路图） 实际问题→根据力的作用效果→确定两个实际分力的方向 →再根据两个实际分力方向（平行四边形定则） →作出平行四边形→把对力的计算转化为边角的计算 →由三角形知识或数学知识求出两分力的大小。
注意：这时, 合力实际是存在的,分力实际不存在
力的分解
2．力的分解的几种情况
力的合成和分解
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F1=4N
0
F2=3N F = F1+F2= 7N 两力同向相加
大小F =F1+F2，方向与两力方向相同
二、力的合成
1、同一直线上两个力的合成
F2=3N
0
F = F1-F2= 1N
F1=4N
两力反向相减 大小F =|F1-F2|，方向与较大力的方向相同
二、力的合成
分析：已知合力F及其一个分力F1的大小和方向 时，先连接F和F1的矢端，再过O点作射线OA 与之平行，然后过合力F的矢端作分力F1的 平行线与OA相交，即得到另一个分力F2，
平行于斜面使物体向下滑的分力F1 和垂直于斜面使 物体向下压的分力F2 的大小分别如上右图所示。 如果已知重力G和斜面的倾角α ，则 F1 G sin F2 G cos
2、计算法求合力
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。 力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个 力的合力F的大小和方向。
根据平行四边形定则作出下图:
F2
F合
由直角三角形可得
F合 F F 75 N
2 1 2 2
θ
方向：与F1成 F1 tanθ=4/3斜向右上方
练习:F1＝6Ｎ, F2＝6Ｎ, 它们互成1200夹角,求出 合力F的大小和方向．
(用作图法和计算法)
讨论
1、F1、F2大小一定,夹角增 大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时 候最小?合力的范围如何? 动画演示1 动画演示2
合力与分力的大小关系
1、在两个分力F1、F2大小不变的情况下，两个分力 的夹角越大，合力越小。 （1）当两个分力方向相同时（夹角为00） 合力最大，F＝F1 + F2 合力与分力同向； （2）当两个分力方向相反时（夹角为1800） 合力最小，F＝︱F1 - F2︱ 合力与分力F1 、F2中较大的同向。 （3）合力大小范围 （4）合力可能大于、等于、小于任一分力．
4.1 2怎样求合力
6.第16届亚运会于2010年11月12日 至27日在中国广州举行，中国选手
李萍以103公斤打破抓举世界纪录.
在抓举比赛中，为了减小上升的高 度，抓杠铃的两手间有较大的距离，
(2)最小值：若F3的大小介于F1、F2的和与差之间，此时三
力合力的最小值为零.若F3不在F1、F2的和与差之间，合力 的最小值等于最大的力减去另外两个较小的力. (3)合力范围：Fmin≤F≤Fmax
【典例】如图所示，在同一平面内，
大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、 5 N、6 N的六个力共同作用于一点，
)
【解析】选A、C.F1和F2的合力为F，则说明F1与F2的共同作
用效果与F的作用效果相同，即F可以替代F1和F2，F1和F2也 可替代F，并不是又多出一个力.理解它们时应注意：①F1 与F2可以是不同性质的力；②F1与F2必须作用在同一个物体 上，所以B、D错误,A、C正确.
3.(2011·苏州高一检测)关于合力与分力，下列说法中正 确的是( ) A．合力的大小一定大于每一个分力的大小 B．合力的大小至少大于其中一个分力的大小 C．合力的大小可能比每一个分力都大，也可能比每一个分 力都小 D．合力的大小可能与两个分力的大小相等
【解析】选B、D.合力是各个分力的等效替代，二者本质是 同一作用效果两种发生原因的不同表述，并不是同时作用 于物体上，A错，B正确.各个分力可以是不同性质的力，也
可以是同一性质的力，C错.各个分力必须是同一时刻同一
物体受到的几个力，合力也即是这一时刻物体受到的各个 分力的合力，D正确.
力的合成和分解
第2讲 力的合成与分解一、分力和合力的关系：等效替代关系（分力的共同作用效果和合力的作用效果相同）.二、共点力的平衡：三力不平行，则三力的作用线或其延长线必相交于一点。
——“三力汇聚原理”.该三力构成闭合的首尾相连的矢量三角形.三、力的分解1．合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系，受力分析时不可同时作为物体所受的力．2．力的分解的四种情况(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解．(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解． (3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向： ①F>F 1＋F 2，无解；②F ＝F 1＋F 2，有唯一解，F 1和F 2跟F 同向； ③F ＝F 1－F 2，有唯一解，F 1与F 同向，F 2与F 反向；④F 1－F 2<F<F 1＋F 2，有无数组解(若限定在某一平面内，有两组解)． (4)已知合力F 和F 1的大小、F 2的方向(F 2与合力的夹角为θ)： ①F 1<Fsin θ，无解； ②F 1＝Fsin θ，有唯一解； ③Fsin θ<F 1<F ，有两组解； ④F 1≥F ，有唯一解．F 1F 2F 3F 1 F 2F 3练习1.（DP26例1）如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为L.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物．在绳上距a 端l2L 的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2为( )A ． 5B ．2C ．52D ． 2 解析：.25L bc =（一）正交分解, 竖直方向：.25cos 1552cos ,,cos 211121==⇒===θθθm m g m T g m T（二）三角函数法：1:5:cos 2111=⇒=m m g m T θ. （三）相似三角形法:.252121=⇒=m m L g m bc T 选C. 2.（DP26T2) 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B 为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F ，则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物体D ，设C 与D 光滑接触，杆的重力及滑块C 的重力不计，图中a ＝0.5 m ，b ＝0.05 m ，则物体D 所受压力的大小与力F 的比值为( )A ．4B ．5C ．10D ．1 解析：对A 受力如图,公式法：2N 1cos θ=F.对C 受力分析,正交分解：竖直方向N 2=N 1sin θ. 解得：522tan cos 2sin 2====baF N θθθ.选B. 3．(DP26T4)如图所示，质量为m 的小球用细线拴住放在光滑斜面上，斜面足够长，倾角为α的斜面体置于光滑水平面上，用水平力F 推斜面体使斜面体缓慢地向左移动，小球沿斜面缓慢升高．当线拉力最小时，推力F 等于( )A ．mg sin αB ．12mg sin αC ．mg sin 2αD ．12mg sin 2α解析：对小球受力如图，当T ┴N 时T 最小，N=mgcos θ. 对斜面体受力如图，水平方向：F=Nsin θ.解得θθθ2sin 21cos sin mg mg F ==，选D.θg m T 11=gm 22T 2LbacF1N 1N θN1N 2N mg NT TN1N NFgM α4.(DP27例2）(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力F N ，则( )A ．若F 一定，θ大时F N 大B ．若F 一定，θ小时F N 大C ．若θ一定，F 大时F N 大D ．若θ一定，F 小时F N 大解析：F 的分解图如图，公式法：2180cos 20θ-=N F则.21sin 2θN F =故AD 错BC 对. 5.（DP27例3）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)．设拖把头的质量为m ，拖杆质量可忽略．拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g .某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小．(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力有多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切tan θ0.解析：（1）拖把受力如图，匀速运动 竖直方向N=mg+Fcos θ,水平方向Fsin θ=f,N f μ=解得.cos sin θμθμ-=mgF （2）拖把刚要运动，由题设得.sin sin 00N F NF λθλθ=⇒= 则.cos sin )cos (sin 0000FmgF mg F λθλθθλθ=-⇒+=当F 无穷大时，.tan 0cos sin 000λθθλθ=⇒=-6.(DP28例）(多选)如图所示(俯视图)，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每个足球的质量都是m ，不考虑转动情况，下列说法正确的是( )A ．下面每个球对地面的压力均为43mg B ．下面的球不受地面给的摩擦力C ．下面每个球受地面给的摩擦力均为33mg D ．上面球对下面每个球的压力均为66mg NNFθmgfFN[思路指导]此类问题，常伴随结构的对称性，结构的对称对应有力的对称性， 根据受力的对称性，选用适当的方法列方程求解. 解析：四球的球心连线构成的空间几何图如图. （1）整体法:竖直方向3N=4mg,故A 对.（2）设下面的每个球对上面的的支持力为N 1，与竖直方向 夹角为θ.如图.对上面的球，受力如图.则.36cos ,30cos ,cos 34121241414011=-====o o oo o o o o oo R oo mg N θθ 解得,661mg N =故D 对. （3）对O 1球受力如图,水平方向：,62sin 1mg N f ==θ故BC 错. 7.（XP306T10）．(多选)如图所示，重物A 被绕过小滑轮P 的细线所悬挂，重物B 放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P 被一根斜拉短线系于天花板上的O 点；O ′是三根线的结点，bO ′水平拉着B 物体，cO ′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态，g ＝10 m/s 2.若悬挂小滑轮的斜线OP 的张力是20 3 N ，则下列说法中正确的是( )A ．弹簧的弹力为10 NB ．重物A 的质量为2 kgC ．桌面对B 物体的摩擦力为10 3 ND ．OP 与竖直方向的夹角为60°解析：（1）对P 滑轮，绕过P 的绳子上的拉力T 1=m A g.公式法：.2,32030cos 2101kg m g m T T A A =⇒== T 1=20N ， 故B 对.（2）对O /结点，（三角函数法，正交分解法）,1030sin ,31030cos 0101N T kx N T T b ====故A 对.（3）对B 水平方向：.310=T =f b N 故C 对. （4）OP 绳与竖直方向成300角，故D 错.o1o 2o 3o 4o θ1N 1N mgfNθkx1T bT /o8（XP306T11).如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α＝15°，一个质量忽略不计的小轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A 、B 两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C 的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β＝45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m 1，小环乙的质量为m 2，则m 1∶m 2等于( )A ．tan 15°B ．tan 30°C ．tan 60°D ．tan 75°解析：同一绳子甲、乙、C 环，绳子上的力处处相等为T.由于轻C 环静止在光滑杆上，则两侧绳子沿杆的分力平衡，其合力与杆对环的弹力平衡，垂直杆.如图.（1）C 乙绳与竖直方向成600角，g m T 2060cos 2= （2）C 乙、C 甲绳与杆成θ=450角，故C 甲绳与竖直方向成1800-（1800-750）-450=300， 2Tcos300=m 1g,解得m 1:m 2=tan600.故C 对. [反思]：（1）物理知识考点：公式法求合力.（2）受力平衡的条件，C 环所受两绳的合力与杆的弹力平衡. （3）几何知识求夹角，几何辅助线的作法.9（XP306T14)．(多选)如图所示，叠放在一起的A 、B 两物体放置在光滑水平地面上，A 、B 之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A 物体上，另一端固定于N 点，水平恒力F 始终不变，A 、B 两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N 点缓慢下移至M 点(线长可变)，A 、B 两物体仍处于静止状态，则( )A ．细线的拉力将减小B ．A 物体所受的支持力将增大C ．A 物体所受摩擦力将增大D ．水平地面所受压力将减小解析：（1）求解绳T 、地面对B 的支持力采用整体法. 水平方向：Tcos θ=F,F 不变，θ减小，故T 减小，故A 对.竖直方向：N+Tsin θ=(m A +m B )g,T 减小,sin θ减小，故N 增大，D 错. （2）求解A 所受f ，N A 采用隔离法，同理f 增大N A 增大.gm gm 2075060θθNgm m B A )(+TFθAN Tfθ。
什么是合力与分力？分力与合力的关系是什么？
什么是合力与分力？分力与合力的关系是什么？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：什幺是合力与分力？分力与合力的关系是什幺？】答：如果某个力作用在物体上，其效果与几个力共同作用产生的效果相同，我们称这个力是那几个力的合力，而那几个力分别都是这个力的分力。
【问：地球同步卫星有哪些特点？】答：“同步”的就是指卫星与地球自转步调一致，或者说周期是24h，因为t是固定的，角速度也必然是一个固定值，根据gmm/r2=mw2r可知r固定，或者说距离地球高度是一个固定值。
此外，地球同步卫星的圆周轨道还需与赤道在同一平面内。
【问：如何来测量油分子的直径？】答：用油膜法测分子直径的原理：把待测油滴滴在水面上，油会逐渐水面上散开，形成单分子油膜。
如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油分子的直径。
可以求出一滴油的体积（滴管），再测出一滴油所形成的油膜的面积（方格的面积），两者做除法运算，即可算出油分子的直径。
【问：弹性势能变化与弹力做功有何关系？】答：弹簧弹力做正功，则弹簧的弹性势能减小；弹力做负功，弹簧的弹性势能增加。
两者（功的大小与势能改变量）的绝对值大小相等。
弹力做功引起的弹性势能改变，这种情况与重力做功，引起的重力改变类似，同学们可以类比一下，巩固下自己的理解。
【问：考前如何突击复习物理？】答：高中物理考卷中的难点，主要是综合，建议同学们考前把知识点梳理清晰，拿出自己的教材，按目录提示，把所有知识默默过一遍。
这样，你就立刻清。
22力的合成与分解(原卷版)2024高考物理一轮复习100考点100讲
B.仅将D端缓慢沿杆向上移，细线上拉力变小
C.仅将E端缓慢沿杆向左移，细线上拉力增大
D.仅将D端缓慢沿杆向下移，滑轮C接触到杆OA之前，不可能出现DC段细线水平的情况
3.(2023天津一中质检)如图所示，倾角为 的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜劈的斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的定滑轮1固定在 点，光滑滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点 向左移动少许，而物体a与斜劈始终静止，则下列说法错误的是（ ）
(2)正交分解时建立坐标轴的原则
①在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则；
②在动力学中，以加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样牛顿第二定律表达式变为 ；
③尽量不分解未知力。
【最新高考题精练】
1.（2023年1月浙江选考·2）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的A点，轻绳的拉力为 ，墙壁对足球的支持力为 ，则（）
(2)在实际问题中，要依据力的实际作用效果分解。
【方法归纳】
1．力的效果分解法
(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；
(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形；
(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小。
把力按实际效果分解的一般思路
2．力的正交分解法
把力沿两个互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解。
A．2 N≤F≤14 N
B．2 N≤F≤10 N
C．两力大小分别为2 N、8 N
D．两力大小分别为6 N、8 N
12．三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是()
A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
专题11探究合力与分力的关系(解析版)
橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳。
（1）如图（a）,用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O,记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1=N和F2=2.00N.
①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录。
②作图时使用刻度尺，并借助三角板，一定要使表示两力的对边平行。
【创新领悟】
实验器材的创新
(1)电子秤代替弹簧测力计，可以直接读出力的大小。
(2)同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小
(3)记录：记下每次各力的大小和方向，标记方向的两点尽量远些
(4)作图：选定比例要相同，严格按力的图示要求作平行四边形求合力
二、数据处理与分析
1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并用刻度尺以F1、F2为邻边作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
②该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。其中对于提高实验精度最有利的是_____。
【参考答案】BC B
【名师解析】①为了使实验结果更具有普遍性，在实验过程中不应让橡皮条的拉力方向具有特殊的角度或位置，选项A错误；只有每一次实验时用一个力和用两个力拉橡皮条时的效果相同即可，即O点的位置相同，不需要每次实验的O点位置都相同，选项B正确；使用测力计时，施力方向应该沿测力计的轴线，读数时，视线应该正对弹簧测力计的刻度，选项C正确；由于两个力的合力可以大于任意一个分力，也可以等于一个分力，还可以小于任意一个分力，所以用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力可以大于或等于只用一个测力计时的拉力，选项D错误。
合力的合成与分解问题
合力的合成与分解问题合力是指多个力共同作用于一个物体时产生的总效果。
在物理学中，合力的合成与分解问题是研究多个力共同作用时，如何求出总的合力以及如何将合力分解为多个分力的规律和方法。
一、合力的合成1.平行四边形法则：当两个力的作用线相同时，合力大小等于这两个力的矢量和。
用平行四边形法则可以将两个力的矢量图形相加以得到合力的矢量图形。
2.力的分解：一个力可以分解为多个分力，这些分力的合力等于原力。
分解力的方法有多种，如正交分解法、三角分解法等。
3.力的合成与分解遵循矢量运算法则，即平行四边形法则和三角形法则。
二、合力的分解1.正交分解法：将一个力分解为两个垂直的分力。
设原力为F，分解为x轴方向的分力Fx和y轴方向的分力Fy，则有Fx^2 + Fy^2 = F^2。
2.三角分解法：利用三角函数，将一个力分解为多个不垂直的分力。
设原力为F，分解为F1、F2、F3三个力，则有F1 = F * cosθ1，F2 = F * cosθ2，F3 = F * cosθ3。
3.力的分解遵循矢量运算法则，即平行四边形法则和三角形法则。
三、合力与分力的关系1.合力与分力是等效替代关系，即多个力共同作用产生的效果与一个合力产生的效果相同。
2.合力与分力的大小关系：合力大小等于分力大小的矢量和。
3.合力与分力的方向关系：合力方向等于分力方向的矢量和。
4.力学中的平衡问题：求解物体在多个力作用下的平衡状态，即求解合力为零时的物体姿态。
5.物理学中的运动问题：求解物体在多个力作用下的加速度、速度等运动参数。
6.工程问题：如建筑设计中，求解建筑物在风力、重力等作用下的稳定性；桥梁工程中，求解桥梁结构在载荷作用下的应力分布等。
通过以上知识点的学习，学生可以掌握合力的合成与分解问题的基本原理和方法，并能运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
习题及方法：1.习题：一个物体受到3N和4N两个力的作用，求这两个力的合力大小和方向。
方法：根据平行四边形法则，将两个力的矢量图形相加。
合力与分力关系
合力与分力关系
合力与分力是同一性质的力。
不是同一施力物体所产生的力，有合力就没有分力，有分力就没有合力。
几个力作用的共同效果与某个力的作用效果相同,则这“几个力”就是这“某个力”的分力;“某个力”就是这“几个力”的分力。
合力与分力的关系：
1、合力介于分力之和与分力之差之间。
2、合力可以大于任意一个分力，也可以小于任意一个分力，关键是看两个分力的夹角。
夹角越小，合力越大。
3、合力的大小是分力经过矢量的平行四边形运算法则得到的大小。
4、合力方向也是分力经过矢量的平行四边形运算法则得到的。
5、合力与分力的作用效果相同。
合力和分力的大小关系
合力和分力的大小关系嘿，朋友们！今天咱来聊聊合力和分力的大小关系，这可有意思啦！你看啊，合力和分力就像是一群人一起干活儿。
比如说抬一个大箱子，几个人从不同方向使力，这每个人使的力就是分力，而大家一起作用让箱子抬起来的那个总的力量就是合力。
那合力和分力到底谁大谁小呢？这可不好说呀！有时候，分力们都乖乖地往一个方向使力，那合力不就变得特别大嘛，就好像大家齐心协力，那力量可不得了！可要是分力们七零八落，各有各的想法，有的往东，有的往西，那合力不就被扯得七零八落啦，可能还没一个分力大呢，这不就闹笑话了嘛！就好比拔河比赛，两边的人都在使劲，这边的人劲儿使得到一块儿去了，那合力就大，就能把对面拉过来；要是这边的人自己乱了阵脚，力量不往一处使，那就算每个人力气再大，也不一定能赢呀！这不是明摆着的道理嘛！再想想，我们生活中不也经常遇到这样的情况嘛。
一家人一起做事儿，如果都朝着一个目标前进，那力量多大呀，啥困难都能解决。
可要是各有各的心思，你往东，我往西，那家里不就乱套啦，啥事儿也干不成。
这合力和分力的关系是不是特别重要？还有啊，在一个团队里也是一样。
大家都为了一个共同的目标努力，那这个团队的合力就超强，什么难关都能闯过去。
但要是有人在里面捣乱，不好好干活儿，那不是就把整个团队的合力给破坏啦？那是不是分力就不重要啦？哪能呀！没有分力哪来的合力呀。
每个分力都是组成合力的一部分，就像盖房子，一砖一瓦都不能少呀！所以说呀，合力和分力的关系那是相当紧密呀！它们相互影响，相互作用。
我们得明白这个道理，在生活中、工作中好好运用。
要让分力们都团结起来，形成强大的合力，这样我们才能做成大事儿呀！总之呢，合力和分力的关系可太重要啦，我们可得好好琢磨琢磨，别小瞧了它们。
只有把它们搞清楚了，我们才能在各种事情上发挥出最大的力量，取得最好的成果呀！你们说是不是这个理儿？。
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1
探究分力与合力的关系
A
2
几分个力力
力的合成
效果
同一条直线上的二力合成
互成角度的二力合成
A
4
同一条直线上的二力合成
——遵循代数和的法则
F1 F2
二力方向相同
F合=F1+F2
F1
F2
二力方向相反
F合=|F1-F2|
A
5
同一条直线上的二力合成
互成角度的二力合成
A
6
分力 知识与技能
合力
A
7
分力
合力
A
8
F1
F2
A
9
知识与技能
画图程序
A
10
两个力合成时，以表示这两个力大小的
线段做平行四边形，这两个临边的对角
线就代表合力的大小和方向。这个法则
叫做平行四边形法则。
知识与技能
F1
F合
O
A
F2
11
已知的两个分力间的夹角与其合力的大小有什么关系？
F合
提F示1：
F2
1.运用平行四边定则 2.用牙签表示分力的大小和方向
A
14
探究合力与分力的关系
A
15
➢ 两个分力间的夹角从0度逐渐增大到180度，其相应的合力逐渐减小 ➢ 当夹角为0度和180度时，与同一条直线上的二力合成情况相同
A
12
➢通过本课的学习，你从知识上学到了什么？ ➢通过本课的学习，你从方法上学会了什么？
A
13
1.为什么众人合起来能对船施加一个很大的力？ 2.课本上第64页，问题与练习第3小题。