天津市和平区七年级(上)期中数学试卷
初中数学天津和平区初一上期中数学考试题及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:如果+160元表示增加160圆，那么-60元表示（）A.增加100元B.增加60元C.减少60元 D.减少220元试题2:用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A.3.896B.3.900C.3.9D.3.90试题3:南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为（）A.35×105B.3.5×106C.3.5×107 D.0.35×108试题4:在数轴上表示-5的点与原点的距离等于（）A.5B.10C.-5D.±5试题5:将等式边形，得：（）A.2-x+1=1B.6-x+1=3C.6-x+1=1D.2-x+1=3试题6:.下列去括号正确的是（）A.+(a-b+c)=a+b+cB.+(a-b+c)=-a+b-cC.-(a-b+c)=-a+b+cD.-(a-b+ c)=-a+b-c试题7:已知方程3x+m=3-x的解为x=-1,则m的值为( )A.13B.7C.-10D.-13试题8:下列计算结果为0的是( )A.-42-42B.-42+(-4)2C.(-4)2+42D.-42-4×4试题9:下列各组整式中，不是同类项的是（）A.3x2y与x2yB.与0C.xyz3与-xyz3 D.2x3y与2xy3试题10:.如果，则x的取值范围是( )A.x>0B.x≥0C.x≤0 D.x<0试题11:已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x-6的值是( )A.10B.16C.18D.-12试题12:若a<0,-1<b<0,则a,ab,ab2按从小到大的顺序排列为（）A.a<ab<ab2B.ab2<a<abC.ab<ab2<aD.a<ab2<ab试题13:(-2)5的底数是，指数是，结果是 .试题14:绝对值不大于5的整数有个.试题15:若3x2-4x-5=7,则= .试题16:若，化简的结果为 .试题17:大客车上原有(3a-b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a-5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人.试题18:观察：，(1)= ；(2)= ；运用以上所得结论计算：= (结果用科学记数法表示)试题19:画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：-,3,0,-2,2.25,-3并解答下列问题：(1)用“<”号把这些数连接起来；(2)求这些数中 -，0,2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和.试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:试题26:我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元.(1)试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x(x>3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？试题27:已知在数轴上的位置如图所示：(1)填空：a与c之间的距离为；(2)化简：；(3)若a+b+c=0,且b与-1的距离和c与-1的距离相等，求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.试题28:将连续的奇数1、3、5、7、9、......排成如下的数表：(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由.试题29:已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a.(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值；试题1答案:C试题2答案:DB试题4答案: A试题5答案: B试题6答案: D试题7答案: A试题8答案: B试题9答案: D试题10答案: .C试题11答案: A试题12答案: D试题13答案: -2,5,-32试题14答案: 114试题16答案:-3x2y+xy2试题17答案:试题18答案:.1019,10m-n,1.25×1010试题19答案:.解：(1)-3<-2<-<0<2.25<3;(2)-的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为-2.25.(3)。
2023_2024学年天津市和平区七年级第一学期期中质量调查数学测检测模拟试题(有答案)
2023-2024学年天津市和平区七年级上学期期中质量调查数学试题第I 卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分. 在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作（ ）90+A ．元 B ．元 C ．元D ．元60-70-60+70+2. 的相反数是（ ）5-A ．B ．5C ．D ．155-15-3. 计算的结果是（ ）()914--A ．B ．23C ．D ．523-5-4． 2022年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，探测器到地球的距离为1920000000公里．其中1920000000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．719210⨯919.210⨯81.9210⨯91.9210⨯5. 下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．与B ．与ab abc 35-3x-C ．与D ．与25x y 23y x2xy -5yx-6. 下列说法正确的是（ ）A ．的系数是B ．的常数项是x π-1-2327x y xy +-7-C ．是单项式D ．的次数是23x y +25x y 7. 下列各式，，，，，，a 中，整式有（ ）1a 2x y +213a bx y π-54yx 0A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个8. 下列合并同类项的结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．277a a a +=532y y -=22232x y yx x y -=325a b ab +=9. 下列去括号正确的是（ ）A ． B ．()3131x x -=-()3232x y x y -+=-+C ．D ．()2121x x -+=--()3133x x -+=-+10. 点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．则下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．a b <0a b ->a b >-0a b +<11. 若有理数a ，b 满足，则的值为（ ）()2210a b ++-=()2021a b +A ．－1B ．1C ．9D ．－912. 若，则的值是（ ）22570m n m n ==+<，，m n -A ．－12或－2B ．－2或12C ．12或2D ．2或－12第Ⅱ卷（非选择题 共84分）2、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）13. 的倒数是__________．15-14. 用四舍五入法取近似数，__________（精确到百分位）.32.1998≈15. 比较大小：0；； ．1.5-34-45-7--7-16. 关于x 、y 的多项式中不含三次项，则n 的值是__________．2214xy nxy xy +++17. 若，则__________．34a b -=239a b -+=18. 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到________条折痕，如果对折n 次，可以得到________条折痕．第一次对折 第二次对折 第三次对折3、解答题（本大题共7题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（8分）请把下列各数填入相应的集合中：，6，，，，0，，0.01，15-2273.25-0.6g π132-正数集合：｛ …｝整数集合：｛ …｝负分数集合：｛ …｝非负整数集合：｛ …｝20.（12分）计算：（1）（2）()()2935+----731081557⎛⎫-÷⨯-⨯ ⎪⎝⎭（3）（4）()111(24263-+⨯-23213[2(2)]334⎛⎫-+⨯+--÷- ⎪⎝⎭21.（6分）化简下列各式：：（1）．（2）22543x y x y +--()()7332a a b b a +---22.（10分）先化简，再求值：（1），其中．()()225222a b b a b+-++2,1a b =-=-（2），其中.2222222(45)[(23)(25)]x y xy x y x y x y xy ---++-2,3x y ==-23.（10分）出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程如下（单位：km ）： 、、、、、、、、、 、10+3-8-11+10-12+4+15-16-15+11+（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少？在出车地点的什么方向？（2）若汽车的耗油量为，那么这天下午汽车共耗油多少？0.5/L km 24.（10分）七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7折收费．若有名学生去公园秋游.m (1)用含的代数式表示两种优惠方案各需多少元；m (2)当时，采用哪种方案优惠？请说明理由.70=m 25.（10分）已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：b a b 、60c a b +-+=（1）请直接写出的值． ， ， ；a b c 、、=a b =c =（2）所对应的点分别为，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在B 、C a b c 、、A B C 、、之间运动时，请化简式子：6+ 2.x x -+（3）在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点A 以每秒个单位A B C 、、 (0)n n >长度的速度向左运动，同时，点B 和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度C 2n 5n 向右运动，假设经过秒钟过后，若点B 与点之间的距离表示为，点A 与点B 之间的距C BC 离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若AB BC AB -不变，请求其值．答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABADDB BCCDAC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13） （14） 32.20 （15）< ；> ；< 5-（16）（17）（18）15 ； 4-10-21n -三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（每小题2分，共8分）正数集合：{6，，，，0.01…}……………………… 2分2270.6g整数集合：{，6，0…}……………………… 4分15-负分数集合：{，…}……………………… 6分3.25-132-非负整数集合：{6，0…}……………………… 8分（20）（每小题3分，共12分）（1）()()2935+----()2935=+-++-（）；……………………… 3分9=-（2）731081557⎛⎫-÷⨯-⨯ ⎪⎝⎭ 718105857=-⨯⨯⨯；……………………… 6分25=-（3） ()11124263⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()()111242424263=⨯--⨯-+⨯-()1248=-++-；………………………9分16=-（4）(23213[22)334⎛⎫⎤-+⨯+--÷- ⎪⎦⎝⎭ ()2928343=-+⨯-+⨯()296343=-+⨯-+⨯()9412=-+-+．……………………… 12分1=-（21）（每小题3分，共6分）（1）22543x y x y+--()()21453x y=-+-．……………………… 3分232x y =-+（2）()()7332a a b b a +---73922a a b b a=+--+()()73292a b=++-+．……………………… 6分1211a b =-（22）（每小题5分，共10分）解：（1）()()225222a b b a b+-++2255242a b b a b=+--+2254522a a b b b=-+-+，……………………… 3分25a b =+当时，2,1a b =-=-原式．……………………… 5分()()22511=-+⨯-=-（2）原式=4x 2y ﹣5xy 2+2x 2y 2﹣3x 2y ﹣2x 2y+5xy 2=﹣x 2y+2x 2y 2，………………………8分当x=2，y=﹣3时，原式=12+72=84．……………………… 10分（23）（本小题10分）（1）解：()()()()()()()()()()1038111012415161511++-+-+++-+++++-+-++++，……………………… 3分11km =+答：小李距下午出车地点的距离是，在出车地点的东边．……………………… 5分11km （2）解： 共行驶：1038111012415161511++-+-+++-+++++-+-++++1038111012415161511=++++++++++(千米)，……………………… 8分115=共耗油：(升)……………………… 9分1150.557.5⨯=答：这天下午汽车共耗油升．……………………… 10分57.5（24）（本小题10分）（1）解：甲方案：，……………………… 2分30m ⨯⨯81024m =乙方案：元；……………………… 4分()(5)300.721(521105)m m m +⨯⨯=+=+（2）解：当时，甲方案付费为元，………………………6分70=m 24701680⨯=乙方案付费元，……………………… 8分2170+105=1575⨯∵，16801575>∴采用乙方案优惠．……………………… 10分（25）（本小题10分）解：（1）∵是最小的正整数，∴，1b =∵，60c a b +-+=∴，，60c -=0a b +=∴，．6c =1a =-故，1，6；……………………… 3分1-（2）∵根据题意，点在B 、C 间运动，P ∴，16x <<∴……………………… 6分62=6(2)8x x x x -++-++=（3）不变，理由如下：根据题意，当经过秒钟过后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，A (1)nt --B (12)nt +C (65)nt +由题意，，……………8分65(12)53BC nt nt nt =+-+=+12(1)23AB nt nt nt =+---=+∴，()()53233BC AB nt nt -=+-+=∴的值不变，．……………………… 10分BC AB -3BC AB -=。
天津市和平区年七年级上期中数学试卷含答案解析
天津市和平区2016-2017学年七年级（上）期中数学试卷(解析版)一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.903．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．105．将等式2﹣x+=1变形，得（）A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=36．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）=a+b+c B．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为（）A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣138．下列计算结果为0的是（）A．﹣42﹣42B．﹣42+（﹣4）2C．（﹣4）2+42D．﹣42﹣4×49．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy310．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜011．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10 B．16 C．18 D．﹣1212．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．5的底数是，指数是，结果是．14．绝对值不大于5的整数共有个．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=．16．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为．17．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人．18．观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105，（1）109×1010=；（2）10m×10n=；运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）=（结果用科学记数法表示）三、解答题（共7小题，满分66分）19．（7分）画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题：（1）用“＜”号把这些数连接起来；（2）求这些数中﹣，0，2.25的相反数；（3）求这些数的绝对值的和．20．（16分）计算：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）（2）1÷（1﹣8×）+÷（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．21．（6分）计算：（1）4x﹣2（1﹣x）+4（2﹣）（2）（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）22．（7分）我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？23．（8分）已知在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a与c之间的距离为；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣（﹣a+5b﹣c）的值．24．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；（3）十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．25．（12分）已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．（1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；（2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．2016-2017学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是（）A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解：∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为（）A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．【解答】解：350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．4．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解：根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．5．将等式2﹣x+=1变形，得（）A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立．【解答】解：在等式2﹣x+=1的两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列去括号正确的是（）A．+（a﹣b+c）=a+b+c B．+（a﹣b+c）=﹣a+b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c D．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；B、+（a﹣b+c）=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为（）A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣13【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+m=3+1，解得：m=7，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列计算结果为0的是（）A．﹣42﹣42B．﹣42+（﹣4）2C．（﹣4）2+42D．﹣42﹣4×4【考点】有理数的乘方．【分析】各项计算得到结果即可做出判断．【解答】解：A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+（﹣4）2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、（﹣4）2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．下列各组整式中，不是同类项的是（）A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy3【考点】同类项．【分析】关键同类项的定义进行选择即可．【解答】解：A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；B、﹣与0是同类项，故错误；C、xyz3与﹣xyz3是同类项，故错误；D、2x3y与2xy3不是同类项，故正确；【点评】本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项．10．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜0【考点】绝对值．【分析】根据已知算式得出3x≥0，求出即可．【解答】解：∵|﹣3x|=3x，∴3x≥0，∴x≥0，故选B．【点评】本题考查了绝对值的应用，能根据已知算式得出3x≥0是解此题的关键．11．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是（）A．10 B．16 C．18 D．﹣12【考点】代数式求值．【分析】先求得x2+x的值，然后再求得4x2+4x的值，最后求得代数式的值即可．【解答】解：∵x2+x+2=6，∴x2+x=4．∴4x2+4x=16．∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10．故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得4x2+4x的值是解题的关键．12．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab【考点】有理数大小比较；有理数的混合运算．【分析】本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．【解答】解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．【点评】本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（﹣2）5的底数是﹣2，指数是5，结果是﹣32．【考点】有理数的乘方．【分析】在a n中，a是底数，n是指数，a n叫幂．负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数．【解答】解：（﹣2）5的底数是﹣2，指数是5，计算结果是﹣32．故答案为：﹣2，5，﹣32．【点评】此题考查了乘方的概念以及运算法则．注意（﹣2）5和﹣25的区别，前者底数是﹣2，后者底数是2．14．绝对值不大于5的整数共有11个．【考点】绝对值．【分析】利用绝对值不大于5求出所有的整数，即可确定个数．【解答】解：绝对值不大于5的整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个．故答案为：11．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是利用绝对值不大于5求出所有的整数．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=4．【考点】等式的性质．【分析】首先将常数项移项，根据等式的性质方程两边同除以3，进而得出答案．【解答】解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了等式的性质，熟练利用等式的性质得出是解题关键．16．若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为﹣3x2y+xy2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用非负数的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出答案．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a=﹣1，b=2，a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2．故答案为：﹣3x2y+xy2．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确合并同类项是解题关键．17．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人，则上车的乘客是（a﹣b）人，当a=10，b=8时，上车的乘客是29人．【考点】整式的加减．【分析】根据车上的乘客总数减去原有的一半求出上车人数，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：上车的乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（a﹣b）人，当a=10，b=8时，上车的乘客是65﹣36=29人，故答案为：（a﹣b）；29【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．观察：10×10=102，102×10=103，102×103=105，（1）109×1010=1019；（2）10m×10n=10m+n；运用以上所得结论计算：（2.5×104）×（5×105）= 1.25×1010（结果用科学记数法表示）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】（1）直接利用已知得出次数相加得出答案；（2）直接利用已知得出次数相加得出答案，进而得出最后算式的结果．【解答】解：（1）109×1010=1019；（2）10m×10n=10m+n；（2.5×104）×（5×105）=12.5×109=1.25×1010．故答案为：1019，10m+n，1.25×1010．【点评】此题主要考查了单项式乘法运算，正确发现运算规律是解题关键．三、解答题（共7小题，满分66分）19．画出数轴，且在数轴上表示出下列各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题：（1）用“＜”号把这些数连接起来；（2）求这些数中﹣，0，2.25的相反数；（3）求这些数的绝对值的和．【考点】有理数的加法；数轴；有理数大小比较．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各个数．（1）当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此用“＜”号把这些数连接起来即可．（2）根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此求出这些数的相反数是多少即可．（3）首先根据绝对值的含义和求法，分别求出这些数的绝对值各是多少；然后把求出的各个数的绝对值相加，求出这些数的绝对值的和是多少即可．【解答】解：如图所示：（1）用“＜”号把这些数连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜2.25＜3；（2）﹣的相反数为；0的相反数为0；2.25的相反数为﹣2.25．（3）|﹣|+|3|+|0|+|﹣2|+|2.25|+|﹣3|=10．故这些数的绝对值的和是10．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．（3）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”．（4）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．20．（16分）（2016秋•和平区期中）计算：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）（2）1÷（1﹣8×）+÷（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算；（2）先算括号，再算除法，最后算加减；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面的除法可利用分配律计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣3）﹣（﹣2.4）+（﹣）﹣（+4）=﹣3+2.4﹣﹣4=﹣4﹣2=﹣6；（2）1÷（1﹣8×）+÷=1÷（1﹣2）+=1÷（﹣）+=﹣+=0；（3）﹣32×（﹣）3﹣（+﹣）÷（﹣）=﹣9×（﹣）﹣（+﹣）×（﹣24）=1+×24+×24﹣×24=1+18+4﹣9=14；（4）（﹣1）4﹣{﹣[（）2+0.4×（﹣1）]÷（﹣2）2}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{+}=1﹣=．【点评】本题考查了有理数的混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．计算：（1）4x﹣2（1﹣x）+4（2﹣）（2）（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）【考点】整式的加减．【分析】根据整式运算的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=4x﹣2+3x+8﹣x=6x+6；（2）原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy﹣+y2=﹣x2﹣xy+y2；【点评】本题考查整式加减，属于基础题型．22．我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？【考点】列代数式．【分析】（1）根据题意可以分别用代数式表示出在甲、乙两城市乘坐出租车x（x＞3）千米各自的收费；（2）将x=8分别代入（1）中的两个代数式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）在甲城市乘坐出租车x千米应收费：7+（x﹣3）×1.7=7+1.7x﹣5.1=（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x千米应收费：10+（x﹣3）×1.2=10+1.2x﹣3.6=（1.2x+6.4）元，即在甲城市乘坐出租车x（x＞3）千米收费为：（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x（x＞3）千米收费为：（1.2x+6.4）元；（2）解：当x=8时，1.7x+1.9=1.7×8+1.9=15.5（元），1.2x+6.4=1.2×8+6.4=16（元），∵16﹣15.5=0.5，∴在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，乙城市的收费高些，高0.5元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．23．已知在数轴上的位置如图所示：（1）填空：a与c之间的距离为a﹣c；（2）化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；（3）若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣（﹣a+5b﹣c）的值．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据的绝对值的意义即可化简求值．【解答】解：（1）由题意可知：a﹣c；（2）由a、b、c在数轴上的位置可得：a＞1，0＜b＜1，c＜﹣1∴a+1＞0，b﹣1＜0，c﹣b＜0∴原式=（a+1）﹣（b﹣c）+（1﹣b）=a+1﹣b+c+1﹣b=a﹣2b+c+2．（3）由题意得：b﹣（﹣1）=﹣1﹣c，即b+1=﹣1﹣c，所以b+c=﹣2，∵a+b+c=0，∴a=2．∴原式=﹣2a2+2b﹣4c+a﹣5b+c=﹣2a2+a﹣3（b+c）=﹣2×22+2﹣3×（﹣2）=﹣8+2+6=0【点评】本题考查绝对值的性质，涉及化简求值，要注意去绝对值号的条件．24．（10分）（2016秋•和平区期中）将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表：（1）十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？（2）设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；（3）十字框中的5个数的和能等于2016吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）求出十字框中的五个数的和，即可做出判断；（2）设十字框中的五个数中间的为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；（3）根据（2）列出方程，求出方程的解即可做出判断．【解答】（1）解：因为7+21+23+25+39=23×5，所以十字框中的5个数的和是中间数23的5倍，即框住的5个数始终等于中间数的5倍；（2）解：5a；（3）解：假设十字框中的5个数的和能等于2016，设中间的数为x，由（2）知5x=2016，解得x=403.2，而403.2不是奇数，所以十字框中的五个数的和不能等于2016．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．25．（12分）（2016秋•和平区期中）已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．（1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；（2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．【考点】代数式求值．【分析】根据题意求出a、b、c、d的值，然后代入求值即可．【解答】解：（1）∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵a+b=c，∴c=0；∴b+c=d，c+d=a，得a=b=d．∴a+b=2d，∴d=0，从而a=b=c=d=0，∴a+b+c+d=0．（2）将a+b=c，b+d=d，c+d=a三式相加，得c=﹣2b，从而得a=﹣3b，d=﹣b．∴a+b+c+d=﹣5b，∵b是正整数，要使a+b+c+d的值最大，只需b=1，∴a+b+c+d的最大值为﹣5．【点评】本题考查代数式求值，需要根据题意求出a、b、c、d的具体值．。
天津市和平区 2020_2021 学年度第一学期七年级数学学科期中质量调查试卷
和平区2020~2021学年度第一学期七年级数学学科期中质量调查试卷第Ⅰ 卷选择题（共24分）一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 计算−2−4的结果是（）A. −6B. −2C. 2D. 62. 用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A. 6.8B. 6.83C. 6.835D. 6.853. 数字5 600 000 用科学记数法可以表示为（）A. 5.6×106B. 5.6×107C. 5.6×108D. 56×1064. 下列去括号正确的是（）A. −(a+b−c)=−a+b−cB. −(−a−b−c)=−a+b+cC. −2(a−b−c)=−2a−b−cD. −2(a+b−3c)=−2a−2b+6c5. 下列各组数中，相等的是（）A．23与6 B．−12与(−1)2C．−23与(−2)3D．429与(49)26. 下列说法正确的是（）A. x+y3是单项式B. −3x2y+4x−1是三次三项式，常数项是1C. 单项式a的系数是1，次数是0D. 单项式−3ab2的次数是2,系数为−327. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A. 若a(x2+1)=b(x2+1)，则a=bB. 若a=b，则ac=bcC. 若a=b，则ac =bcD. 若x=y，则x−3=y−38. 下列计算中，正确的是（）A. a3−a2=aB. 5a−7a=−2C. 2a3+3a2=5a3D. 37a2b−ba2=−47a2b9. 下列各组数的大小关系，正确的是（）A. −(−14)>−[+(−0.25)]B. 1/1000 <−1000C. −227>−3.14D. −45<−3410. 已知，4x2n y m+n与−3x6y2是同类项，那么mn= ( )A. −1B. −3C. 1D. 311. 已知关于x的方程mx m2+1=0是一元一次方程，则m的取值是（）A. ±1B. −1C. 1D. 以上答案都不对12. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A. 72 B . 144 C . 288 D . 576第Ⅱ卷非选择题（共 76 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接填在题中的横线上13. −23的相反数是_________；它的倒数是__________；它的绝对值是__________14. 绝对值小于6的整数有__________个.15. 已知x +y =3，xy =1，则代数式(5x +3)−(2xy −5y)的值为___________16. 若方程2x −kx +1=5x −2的解为x =−1，则k 的值为__________.17. 用“※”定义新运算：对于有理数a 、b 都有：a ※b =ab −(a +b)，那么当m 为有理数时，2※(m ※3)=_________ .(用含m 的式子表示)18. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.(1)仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为______和_______；空格第二行从左往右依次为_______和_______.(2)仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示，若这个两位数的十位数字为a ，则这个两位数为__________(用含a 的式子表示).三、解答题：共 7 小题，共 58 分，解答题应写出解答过程.19. (本小题满分6分)已知下列有理数：0，(−2)2，−|−4|，−32，−(−1)(1)计算：(−2)2=_________ ， −|−4|=________，−(−1)=_________(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是__________(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，(−2)2，−|−4|，−32，−(−1)这些数的点，并把这些数标在对应点的上方。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2020-2021学年天津市和平区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．62．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.853．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107 4．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c 5．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）26．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣38．（2分）下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣10．（2分）已知4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣311．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对12．（2分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．576二、填空题（共6小题）.13．（3分）﹣的相反数是；倒数是；绝对值是．14．（3分）绝对值小于6的整数有个．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为．17．（3分）用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当m 为有理数时，2※（m※3）＝（用含m的式子表示）．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为和；空格第二行从左往右依次为和．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为（用含a的式子表示）三、解答题：共7小题，共58分.解答题应写出解答过程.19．（6分）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）计算：（﹣2）2＝，﹣|﹣4|＝，﹣（﹣1）＝；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．20．（16分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]；（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．21．（6分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．（8分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付元；方案二：到乙商店购买，需要支付元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？23．（7分）已知|x|＝8，|y|＝6．（1）若x＞y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值；（3）求x2﹣10xy+2y2的值．24．（7分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜16，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x﹣x x﹣42（6﹣x）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向；第二次向；第三次向；第四次向；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？（结果可用含x的式子表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）25．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A，B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．6解：﹣2﹣4＝﹣2+（﹣4）＝﹣6．故选：A．2．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A．6.8B．6.83C．6.835D．6.85解：将6.8346精确到百分位为6.83，故选：B．3．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107解：56 000 000＝5.6×107．故选：C．4．（2分）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故此选项错误；B、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故此选项错误；C、﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a+2b+2c，故此选项错误；D、﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c，正确．故选：D．5．（2分）下列各组数中，相等的是（）A．23与6B．﹣12与（﹣1）2C．﹣23与（﹣2）3D．与（）2解：A、23＝8，故23与6不相等；B、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，故﹣12与（﹣1）2不相等；C、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故﹣23与（﹣2）3相等；D、，，故与不相等；故选：C．6．（2分）下列说法正确的是（）A．是单项式B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1C．单项式a的系数是1，次数是0D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣解：A．＝x+y，是多项式，此选项错误；B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，此选项错误；C．单项式a的系数是1，次数是1，此选项错误；D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣，此选项正确；故选：D．7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．8．（2分）下列计算中，正确的是（）A．a3﹣a2＝a B．5a﹣7a＝﹣2C．2a3+3a2＝5a5D．a2b﹣ba2＝﹣a2b解：A、a3与﹣a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5a﹣7a＝﹣2a，故本选项不合题意；C、2a3与3a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、，故本选项符合题意．故选：D．9．（2分）下列各组数的大小关系，正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣[+（﹣0.25）]B．＜﹣1000C．﹣＞﹣3.14D．﹣＜﹣解：A、∵，，∴，故本选项不合题意；B、∵，﹣1000＜0，∴，故本选项不合题意；C、∵，|﹣3.14|＝3.14，，∴，故本选项不合题意；D、∵，，，∴，故本选项符合题意．故选：D．10．（2分）已知4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，那么mn＝（）A．2B．1C．﹣1D．﹣3解：∵4x2n y m+n与﹣3x6y2是同类项，∴2n＝6，m+n＝2，解得：n＝3，m＝﹣1．∴mn＝3×（﹣1）＝﹣3．故选：D．11．（2分）已知关于x的方程mx+1＝0是一元一次方程，则m的取值是（）A．±1B．﹣1C．1D．以上答案都不对解：由题意得：m2＝1，且m≠0，解得：m＝±1，故选：A．12．（2分）按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18；而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A．72B．144C．288D．576解：把18输入得：18×|﹣|÷[﹣（）2]＝18×÷（﹣）＝﹣36＜100，把﹣36输入得：﹣36×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣36×÷（﹣）＝72＜100，把72输入得：72×|﹣|÷[﹣（）2]＝72×÷（﹣）＝﹣144＜100，把﹣144输入得：﹣144×|﹣|÷[﹣（）2]＝﹣144×÷（﹣）＝288＞100，则输出的数字为288．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分.共18分请将答案直接填在题中的横线上. 13．（3分）﹣的相反数是；倒数是﹣；绝对值是．解：﹣的相反数是：；倒数是：﹣；绝对值是：．故答案为：；﹣；．14．（3分）绝对值小于6的整数有11个．解：根据绝对值的定义，则绝对值小于6的整数是0，±1，±2，±3，±4，±5，共11个，故答案为11．15．（3分）已知x+y＝3，xy＝1，则代数式（5x+3）﹣（2xy﹣5y）的值为16．解：原式＝5x+3﹣2xy+5y＝5（x+y）﹣2xy+3当x+y＝3，xy＝1时，原式＝15﹣2+3＝16．故答案为：16．16．（3分）若方程2x﹣kx+1＝5x﹣2的解为﹣1，则k的值为﹣6．解：依题意，得2×（﹣1）﹣（﹣1）k+1＝5×（﹣1）﹣2，即﹣1+k＝﹣7，解得，k＝﹣6．故答案为：﹣6．17．（3分）用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b＝ab﹣（a+b），那么当m 为有理数时，2※（m※3）＝2m﹣5（用含m的式子表示）．解：根据题意得：2※（m※3）＝2※（2m﹣3）＝2（2m﹣3）﹣（2+2m﹣3）＝2m﹣5．故答案为：2m﹣5．18．（3分）在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为3和6；空格第二行从左往右依次为8和4．（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示．若这个两位数的十位数字为a，则这个两位数为10a+5（用含a的式子表示）解：（1）仿照图1，在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为3和6；空格第二行从左往右依次为8和4．故答案为：3，6；8，4；（2）设这个两位数的个位数字为b，由题意得2ab＝10a，解得b＝5，所以这个两位数是10×a+5＝10a+5．故答案为：10a+5．三、解答题：共7小题，共58分.解答题应写出解答过程.19．（6分）已知下列有理数：0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）（1）计算：（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是．（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．解：（1）（﹣2）2＝4，﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣1）＝1；（2）负数为﹣|﹣4|、﹣，则所有负数的和的绝对值＝|﹣4﹣|＝；故答案为4，﹣4，1；；（3）20．（16分）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）；（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×；（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]；（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3．解：（1）（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）＝[（﹣4）﹣（+3）]+[﹣（﹣5）+（﹣4）]＝﹣8+1＝﹣6．（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×＝1×+×2﹣×＝×（1+2﹣）＝×＝．（3）﹣3﹣[﹣5+（1﹣×）÷（﹣3）]＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣）÷（﹣3）]＝﹣3﹣（﹣5+）＝﹣3﹣（﹣4）＝1．（4）（﹣3）2×[（﹣）﹣]﹣6÷（﹣）2+[﹣（）2+1]×（﹣2）3＝9×（﹣）﹣6÷+（﹣）×（﹣8）＝﹣7﹣+10＝﹣．21．（6分）（1）已知A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，求B﹣A的值（用含x、y的式子表示）．（2）先化简再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．解：（1）∵A＝3x2+4xy，B＝x2+3xy﹣y2，∴B﹣A＝（x2+3xy﹣y2）﹣（3x2+4xy）＝x2+3xy﹣y2﹣3x2﹣4xy＝﹣2x2﹣xy﹣y2；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b＝9a2b﹣7ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝9×1×（﹣2）﹣7×1×4＝﹣18﹣28＝﹣46．22．（8分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍30支，网球x筒（x＞30）．经市场调查了解到该品牌网球拍定价100元/支，网球20元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付（20x+2400）元；方案二：到乙商店购买，需要支付（18x+2700）元（用含x的代数式表示）（2）若x＝100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．（3）若x＝100，如果到甲店购买30支球拍（送30筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？解：（1）甲商店购买需付款30×100+（x﹣30）×20＝20x+30×（100﹣20）＝（20x+2400）元；乙商店购买需付款100×90%×30+20×90%×x＝（18x+2700）元．故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当x＝100时，甲商店需20×100+2400＝4400（元）；乙商店需18×100+2700＝4500（元）；所以甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买30支球拍，送30筒球需3000元，差70筒球在乙商店购买需1260元，共需4260元，4400﹣4260＝140（元）．比方案一省140元钱．23．（7分）已知|x|＝8，|y|＝6．（1）若x＞y，求x+y的值；（2）若xy＜0，求x﹣y的值；（3）求x2﹣10xy+2y2的值．解：∵|x|＝8，|y|＝6，∴x＝±8，y＝±6．（1）若x＞y，则x＝8，y＝±6，∴x+y＝8+6＝14或x+y＝8+（﹣6）＝2．（2）若xy＜0，则x＝8，y＝﹣6或x＝﹣8，y＝6，∴x﹣y＝8﹣（﹣6）＝14或x﹣y＝﹣8﹣6＝﹣14．（3）∵|x|＝8，|y|＝6，∴x2＝64，xy＝±48，y2＝36，∴x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×48+2×36＝﹣344或x2﹣10xy+2y2＝64﹣10×（﹣48）+2×36＝616．24．（7分）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞6且x＜16，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x﹣x x﹣42（6﹣x）（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向东；第二次向西；第三次向东；第四次向西；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车行驶到A地的哪个方向上，此时距离A地有多远？（结果可用含x的式子表示）；（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含x的式子表示）解：（1）第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西；故答案为：东，西，东，西；（2）x+（﹣x）+（x﹣4）+2（6﹣x）＝8﹣x∵x＞6且x＜16，∴8﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（8﹣x）km；（3）|x|+|﹣x|+|x﹣4|+|2（6﹣x）|＝x﹣16．答：这辆出租车一共行驶了（x﹣16）km的路程．25．（8分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0．（1）求点A，B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝x﹣8的解，①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝BC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由．解：（1）∵|a+2|+（b﹣3）2＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即点A，B所表示的数分别为﹣2，3；（2）①2x+1＝x﹣8，解得x＝﹣6，即点C表示的数为﹣6，∵点B表示的数为3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3+6＝9，即线段BC的长为9；②存在点P，使PA+PB＝BC，设点P表示的数为m，当m＜﹣2时，（﹣2﹣m）+（3﹣m）＝9，解得m＝﹣4，即当点P表示的数为﹣4时，使得PA+PB＝BC；当﹣2≤m≤3时，[m﹣（﹣2）]+（3﹣m）＝m+2+3﹣m＝5≠9，故当﹣2≤m≤3时，不存在点P使得PA+PB＝BC；当m＞3时，[m﹣（﹣2）]+（m﹣3）＝9，解得m＝5，即当点P表示的数为5时，使得PA+PB＝BC；由上可得，点P表示的数为﹣4或5时，使得PA+PB＝BC．。
2020年天津市和平区人教版七年级上学期期中数学试卷含答案解析(A卷全套)
天津市和平区2020学年七年级(上)期中数学试卷(解析版)一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示()A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220202．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.903．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×1054．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于()A．5 B．﹣5 C．±5 D．105．将等式2﹣x+=1变形，得()A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=36．下列去括号正确的是()A．+(a﹣b+c)=a+b+c B．+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为()A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣138．下列计算结果为0的是()A．﹣42﹣42B．﹣42+(﹣4)2C．(﹣4)2+42D．﹣42﹣4×49．下列各组整式中，不是同类项的是()A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy310．如果|﹣3x|=3x，则x的取值范围是()A．x＞0 B．x≥0 C．x≤0 D．x＜011．已知整式x2+x+2的值是6，那么整式4x2+4x﹣6的值是()A．10 B．16 C．18 D．﹣1212．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为()A．a＜ab＜ab2B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab二、填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)13．5的底数是，指数是，结果是．14．绝对值不大于5的整数共有个．15．若3x2﹣4x﹣5=7，则x2﹣x=．16．若(a+1)2+|b﹣2|=0，化简a(x2y+xy2)﹣b(x2y﹣xy2)的结果为．17．大客车上原有(3a﹣b)人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客(8a﹣5b)人，则上车的乘客是人，当a=10，b=8时，上车的乘客是人．18．观察:10×10=102，102×10=103，102×103=105，(1)109×1010=；(2)10m×10n=；运用以上所得结论计算:(2.5×104)×(5×105)=(结果用科学记数法表示)三、解答题(共7小题，满分66分)19．(7分)画出数轴，且在数轴上表示出下列各数:﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答下列问题:(1)用“＜”号把这些数连接起来；(2)求这些数中﹣，0，2.25的相反数；(3)求这些数的绝对值的和．202016分)计算:(1)(﹣3)﹣(﹣2.4)+(﹣)﹣(+4)(2)1÷(1﹣8×)+÷(3)﹣32×(﹣)3﹣(+﹣)÷(﹣)(4)(﹣1)4﹣{﹣[()2+0.4×(﹣1)]÷(﹣2)2}．21．(6分)计算:(1)4x﹣2(1﹣x)+4(2﹣)(2)(﹣x2+3xy﹣y2)﹣(﹣x2+4xy﹣y2)22．(7分)我国出租车收费标准因地而异，甲城市为:起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为:起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问:在甲、乙两城市乘坐出租车x(x＞3)千米各收费多少元；(2)如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？23．(8分)已知在数轴上的位置如图所示:(1)填空:a与c之间的距离为；(2)化简:|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；(3)若a+b+c=0，且b与﹣1的距离和c与﹣1的距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣(﹣a+5b﹣c)的值．24．(10分)将连续的奇数1、3、5、7、9、…排成如图的数表:(1)十字框的5个数的和与中间的数23有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？(2)设十字框中中间的数为a，用含a的式子表示十字框中的5个数之和；(3)十字框中的5个数的和能等于2020吗？若能，请写出这5个数，若不能，说明理由．25．(12分)已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．(1)若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；(2)若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．2020学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分)1．如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示()A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少22020【考点】正数和负数．【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解:如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．2．用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是()A．3.896 B．3.900 C．3.9 D．3.90【考点】近似数和有效数字．【分析】根据题目中的要求和四舍五入法可以解答本题．【解答】解:∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到的近似数是3.90，故选D．【点评】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义．3．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为()A．0.35×108 B．3.5×107C．3.5×106D．35×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，所以n=7﹣1=6．【解答】解:350万=3 500 000=3.5×106．故选C．【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数，准确确定n是解题的关键．4．在数轴上表示﹣5的点离开原点的距离等于()A．5 B．﹣5 C．±5 D．10【考点】数轴．【分析】借助于数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．【解答】解:根据数轴上两点间距离，得﹣5的点离开原点的距离等于5．故选A．【点评】本题考查数轴上两点间距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离．5．将等式2﹣x+=1变形，得()A．2﹣x+1=1 B．6﹣x+1=3 C．6﹣x+1=1 D．2﹣x+1=3【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质知，在等式的两边同时乘以3，等式仍成立．【解答】解:在等式2﹣x+=1的两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，故选:B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列去括号正确的是()A．+(a﹣b+c)=a+b+c B．+(a﹣b+c)=﹣a+b﹣cC．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c D．﹣(a﹣b+c)=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】各项利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解:A、+(a﹣b+c)=a﹣b+c，本选项错误；B、+(a﹣b+c)=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣(a﹣b+c)=﹣a+b﹣c，本选项错误，故选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．7．已知方程3x+m=3﹣x的解为x=﹣1，则m的值为()A．13 B．7 C．﹣10 D．﹣13【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m的值．【解答】解:把x=﹣1代入方程得:﹣3+m=3+1，解得:m=7，故选B【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列计算结果为0的是()A．﹣42﹣42B．﹣42+(﹣4)2C．(﹣4)2+42D．﹣42﹣4×4【考点】有理数的乘方．【分析】各项计算得到结果即可做出判断．【解答】解:A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+(﹣4)2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、(﹣4)2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．9．下列各组整式中，不是同类项的是()A．3x2y与﹣x2y B．﹣与0 C．xyz3与﹣xyz3D．2x3y与2xy3【考点】同类项．【分析】关键同类项的定义进行选择即可．【解答】解:A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；。
天津市和平区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含解析)
15．若，那么2|2|(1)0x y -++=x y +=三、解答题（本大题共7小题，共58分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图是一条不完整的数轴，相邻两点之间相距1个单位长度，点A 表示的数是．(1)补全数轴，并指出点所表示的数是______；(1)用，表示的长；(2)若安装篱笆的造价是每米3-B x y AB∴，，∴，故该选项正确，符合题意．故选D ．【点睛】本题考查有理数的乘方，有理数的大小比较．利用特殊值法解题是解题关键．12．C【分析】分三种情况：当x≥1时；当-2＜x ＜1时；当x≤-2时；进行讨论可求代数式|x-1|-|x+2|的值，即可求出a 与b 的值．【详解】解：当x≥1时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝x ﹣1﹣x ﹣2＝﹣3；当﹣2＜x ＜1时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x ﹣1）﹣（x+2）＝﹣2x ﹣1；当x≤﹣2时，|x ﹣1|﹣|x+2|＝﹣（x ﹣1）+（x+2）＝3．∵代数式|x ﹣1|﹣|x+2|的最大值为a ，最小值为b ，∴a ＝3，b ＝﹣3．故选：C ．【点睛】考查了绝对值，如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；②当a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数-a ；③当a 是零时，a 的绝对值是零．注意分类思想的运用．13．【分析】根据相反意义量直接求解即可得到答案；【详解】解：∵水位升高时记作，∴水位下降时记作，故答案为：；【点睛】本题考查相反意义量，解题的关键是规定一方为正方向则相反方向为负．14．【分析】根据刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，而“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即可求解．【详解】解：根据题意，可知刻度尺上“”对应数轴上原点“0”的位置，∴“”在数轴上的数“0”的左侧的位置，即刻度尺上“”对应数轴上的数为，故答案为：【点睛】本题主要考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．15．1【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可．20a >30a a <<32a a a <<5-3m +3m 5m 5m -5-0.6-3cm 3.6cm 0.63cm 3.6cm 0.63.6cm 0.6-0.6-【详解】解：∵，，，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．2【分析】先将原式去括号，然后合并同类项可得，再把前两项提取，然后把的值代入可得结果.【详解】解：当时，原式，故答案为：．【点睛】此题主要是考查了整式的化简求值，能够熟练运用去括号法则，合并同类项法则化简是解题的关键.17．1【分析】根据解一元一次方程的定义求得的值，根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得关于的一元一次方程，解方程可得答案．【详解】解：方程是关于的一元一次方程，，解得，关于的一元一次方程的解为，，解得，，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解，代数式求值，求得，的值是解题的关键．18． 4 3【分析】倒推，将所有可能的路径都找到即可．【详解】解：∵输出结果为1，路径长为7，∴倒推得出：①1248163264128；2|2|(1)0x y -++=|2|0x -≥2(1)0y +≥2010x y -=+=，21x y ==-，211x y +=-=5a b --+1-3a b +=2(2)(35)5a b a b +-++24355a b a b =+--+5a b =--+()5a b =-++3a b +=352=-+=2a m 224a x m ++=x 21a ∴+=1a =- x 24x m +=1x =214m ∴⨯+=2m =2(1)1m a ∴=-=a m124816326421124816510201248165103点所表示的数是4，即．【点睛】本题考查了有理数与数轴，解题的关键是掌握有理数与数轴，绝对值，相反数．B 21(2)|2|1(1) 2.5|5|2----<-<--<-<<22．(1)，(2)，88【分析】（1）根据整式的加减运算法则计算，再结合其差不含和即可求解；（2）根据整式的加减运算法则计算即可化简，再将（1）所求的值代入化简后的式子计算即可．【详解】（1）解：．∵关于的多项式与的差不含和项，∴，，解得：，；（2）解：．当，时，原式 ．【点睛】本题考查整式加减中的无关型问题，整式加减中的化简求值．掌握整式的加减运算法则是解题关键．23．(1)22(2)(3)181【分析】（1）根据表格可知，每一行有4个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求表示的自然数；（2）用除以4，根据除数与余数确定所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为，，，，若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为，，，，根据题意列出方程可求解，并根据数的位置判断是否符合题意．【详解】（1）解：第6行为偶数行，偶数行的数字从左往右是由大到小排列，故第6行四个数为：，，，记为的这个自然数是，1m =-4n =2225m n mn -()()222222(2)2mx y x y x ny x --⎤-⎣⎦-⎡--2x 2y ()()2222432m n mn m n mn --+m n ，()()222222(2)2mx y x y x ny x --⎤-⎣⎦-⎡--22222422mx y x y x ny x =--++-+()()2222422m x n y x y +--+=+x y ，()2222(2)mx y x y ---222x ny x --2x 2y 220m +=40n -=1m =-4n =()()2222432m n mn m n mn --+22224322m n mn m n mn =---2225m n mn =-1m =-4n =()()2282151448=⨯-⨯⨯-=-⨯(506,2)(6,3)20232023x 1x +2x +3x +x 1x -5x +6x +24232221(6,3)22（2）根据月结话费月基本费+主叫超时费+流量超出费，由此列方程即可求解；（3）①根据计费规则直接列出套餐A 的费用，分和两种情况列出套餐B 费用即可；②根据计费规则计算出两种套餐的月结话费，比较大小即可．【详解】解：（1）小张六月份使用流量为：，（2）由题意知，小王使用流量，流量免费，则，解得；（3）①主叫时间不超过，因此使用两种套餐均无主叫超时费；使用A 套餐费用为：（元），使用B 套餐费用为：当且是整数时，（元），当且是整数时，（元），②使用A 套餐费用为：（元），使用B 套餐费用为：99＋15＋200×0.15＋（30+1-23）×3=168元171.56＞168因此B 套餐更合算．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是看懂两个套餐的计费规则．=2023x <≤23x >()()56GB+200100100100212200MB 30GB 512MB=30.5GB ⨯-+-++=+14.5GB<15GB ()8006000.15109a +-⨯=79a =500min ()79515(45)x x +-=+2023x <≤x ()99520(51)x x +-=-23x >x ()9915323(453)x x ++-=+()791000.153********.005171.56+⨯+-⨯+⨯=。
天津市和平区2021-2022学年-有答案-七年级上学期期中数学试题
天津市和平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1. 计算的结果是()A.−2B.−8C.2D.82. 把32.1998精确到0.01的近似值是()A.32.19B.32.21C.32.20D.32.103. 据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为()A.8.55×106B.8.55×107C.8.55×108D.8.55×1094. 下列去括号中正确的是()A.B.C.D.5. 下列变形符合等式基本性质的是()A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么6. 下列说法：①是多项式；②单项式的系数是−3；③0是单项式；④是单项式.其中正确的是()A.③B.②③C.①②③D.②③④7. 下列式子中正确的是()A. B.C. D.8. 下列各对数中互为相反数的是()A.与B.与C.与D.与9. 在下列各式中①；②；③；④.其中能成立的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10. 若与是同类项，则的值是()A.0B.1C.7D.−111. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是()A.1B.1C.−1D.0或112. 如果a+b+c=0，且|a|>|b|>|c|．则下列说法中可能成立的是（）A.b为正数，c为负数B.c为正数，b为负数C.c为正数，a为负数D.c为负数，a为负数二、填空题甲冷库温度为，乙冷库的温度比甲冷库低，乙冷库的温度是________. 绝对值大于1且小于4的所有整数的和为________．减去得的式子为________.若x=−3是方程k(x+4)−2k−x=5的解，则k的值是________．已知，那么的值为________.已知.则（1）________；（2）________；（3）________.三、解答题已知下列有理数：，−4，2.5，−1，0，3，，5（1）画数轴，并在数轴上表示这些数：（2）这些数中最小的数是________，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的整数共有________个（3）计算出，−4，2.5，−1，0，3，，5这些数的和的绝对值.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）已知，，. （1）求的值（结果用化简后的、的式子表示）；（2）若，当，时，求的值.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价8元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.5元收费.乙公司收费标准为：起步价11元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.2元收费.车辆行驶千米.本题中取整数，不足的路程按计费.根据上述内容，完成以下问题：（1）当，乙公司比甲公司贵________元.（2）当，且为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含的式子表示）（3）当行驶路程为12千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？已知，（1）若，求的值；（2）若，求的值；（3）求的值.数轴上A点对应的数为−5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B点表示的数；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．观察下列各式：……由上面的规律：（1）求的值；（2）求…+2+1的个位数字．（3）你能用其它方法求出的值吗？参考答案与试题解析天津市和平区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题一、单选题1.【答案】B【考点】有理数的加法有理数的减法有理数的乘方【解析】有理数减法运算法则：减去一个数等于加上它的相反数，据此将减法转换成加法进行计算即可．【解答】−3−5=−3+(−5)=−8所以答案为B选项．2.【答案】C【考点】近似数和有效数字二次根式的加减混合运算算术平方根【解析】把32.1998精确到0.01是指将32.1998精确到百分位，因此按照四舍五入的方法按要求求取近似值即可．【解答】32.1998精确到百分位为：32.20，所以答案为C选项．3.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法--表示较小的数科学记数法--原数【解析】8.5555555000000=8.55×108故选C．【解答】此题暂无解答4.【答案】C【考点】去括号与添括号合并同类项不等式的性质【解析】去括号原则，当括号前是减号时，括号里面各项去括号时需要变号，而当括号前是加号时，则不需要变号，据此判断即可．【解答】A:x−(2x+y−1)=x−2x−y+1，故选项错误；B:3x2−3(x+6)=3x2−3x−18，故选项错误；C:5a2+(−3a−b)−(2c−d)=5a2−3a−b−2c+d，故选项正确；D:x−[y−(z+1)]=x−y+z+1，故选项错误．所以答案为C选项．5.【答案】D【考点】等式的性质【解析】[1))】根据等式的性质，即可得到答案．【解答】解：A、如果2x−y=7，用B:4y=2x−7，故A错误；B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误；C、如果−2x=5，用B加=−5，故C错误；2D、两边都乘以−3，故D正确；故选择：D．6.【答案】A【考点】单项式多项式单项式的系数与次数【解析】多项式是指由多个单项式的和组成的式子；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式是由数与字母的积组成的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式，据此逐一进行判断即可．【解答】⓪2x2−3x+1=0是方程，不是多项式，故错误；②单项式−3πxy2的系数是−3π，故错误；③0是单项式，正确；④2x+53不是单项式，故错误．所以答案为A选项．7.【答案】D【考点】合并同类项【解析】按照合并同类项的相关法则进行判断即可．【解答】A:3a与b不是同类项，无法合并，故选项错误；B:3mn−4mn=−mn，故选项错误；C:7a2+5a2=12a2，故选项错误；D:59:y2−y2,x=−49,y，故选项正确．所以答案为D选项．8.【答案】C【考点】相反数绝对值正数和负数的识别【解析】只有符号不同，数字相同的两个数称之为互为相反数，相反数相加为0，据此将各数进行计算，然后加以判断即可．【解答】A:32=9,−23=−8，不是相反数，故选项错误；B:−23=−8,(−2)3=−8，不是相反数，故选项错误；C:−32=−9,(−3)2=9，互为相反数，故选项正确；D:−2×32=−18(2×3)2=36，不是相反数，故选项错误．所以答案为C选项．9.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】同为正数，绝对值大的较大；同为负数，绝对值大的反而小，据此将各数分别计算出来加以比较即可．【解答】−12<−13，故①错误；23=832=9，∴23<32，故②错误；−(−3)=3−|−3|=−3−(−3)>−|−3|，故③错误−78<−67，故④正确．所以总共1个对的．所以答案为A选项．10.【答案】B【考点】同类项的概念轴对称图形反比例函数图象上点的坐标特征【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可．【解答】−3x2my与2x4y2是同类项，2m=4n=3，即m=2n=3∴|m−n|=1所以答案为B选项．11.【答案】C【考点】一元一次方程的定义解一元一次方程一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解答】一方程(m−1).de+3=0是关于》的一元一次方程，|m|=1m−1≠0解得：m=−1故选：C．12.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据不等式|a|>|b|>|c|及等式a+b+c=0，利用特殊值法，验证即得到正确答案．详解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，则必是b<0,c<0,a>0否则a+b+c≠0但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|>|c|∵ a+b+c=0．A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|>|b|a+b+c≠0…B被否定，只有C符合题意．故选C．【解答】此题暂无解答二、填空题【答案】−2【考点】有理数的减法正数和负数的识别有理数的加减混合运算【解析】根据题意，用甲冷库温度−16∘C减去5∘C，最后算出结果即可．【解答】…甲冷库温度为−16∘C，乙冷库的温度比甲冷库低5∘C…乙冷库的温度=−16C−5C=−21所以答案为—21．【答案】【考点】绝对值【解析】在数轴上绝对值大于1而小于4的所有整数，就是到原点的距离大于1个单位长度而小于4个单位长度的整数点所表示的数．【解答】绝对值大于1而小于4的所有整数是：一2，一3，2，3共有4个，这4个数的和是0．故答案为：0．【答案】α−6x+6【考点】整式的加减【解析】设这个式子为A根据题意可得：A−(−3x)=x2−3x+6，进而求出A即可．【解答】设这个式子为A，则：A−(−3x)=x2−3x+6…A=x2−3x+6−3x=x2−6x+6所以答案为x2−6x+6【答案】—2．【考点】解一元一次方程【解析】试题分析：根据方程的解的意义可知把x=−3代入方程可得k(−3+4)−2k−(−3)= 5，解之得k−2【解答】此题暂无解答【答案】80【考点】列代数式求值【解析】因为−x+2y=5，所以x−2y=−5，之后整体代入到5(x−2y)2−3(x−2y)−60中计算即可．【解答】∵−x+2y=5∴ x−2y=−55(x−2y)2−3(x−2y)−60=5×(−5)2−3×(−5)−60=80所以答案为80.【答案】（1）1（2）−243（3）−121.【考点】列代数式求值【解析】（1）通过观察得出所求的式子是恒等式右边的系数的和，因此，令x=1即可；（2）通过观察得出所求式子是恒等式右边奇数项系数为负，偶数项系数为正的系数和，因此，令x=−1即可；（3）通过观察，将（1）中等式左边加上（2）式左边即可化简得所求的式子，据此进一步求解即可．【解答】（1）当x=1时，(2−1)5=a3+a4+a3+a2+a1+a a即a5+a4+a3+a2+a1+a0=1．．．．.（2）当x=−1时，(−2−1)5=−a5+a4−a3+a2−a1+a6即a0−a1+a2−a3+a4−a5=−243．．．．．．.（3）将①、②两式相加得：2a0+2a2+2a4=−242，…a0+a2+a4=−12三、解答题【答案】（1）见解析；（2）−4:5；（3）712【考点】有理数的加减混合运算在数轴上表示实数【解析】（1）画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据所画数轴，最右侧数最小，找出来即可；互为相反数的两个数到原点距离相等，据此找出来即可；（3）将各数按照有理数加减运算法则相加，最后求和的绝对值即可．【解答】（1）如图所示：________−4（2）根据数轴可知，最右侧最小，所以最小的数为−4；又…互为相反数的两个数到原点距离相等，−212与2.5互为相反数，在它们二者之间有的整数为：−2，−1，0，1，2，共5个．（3）由题意得：−212−4+2.5−1+0+3+412+5=712…它们和的绝对值=|12|=712→【答案】（1）−22；（2）−9；（3）4；（4）5；（5）−26；（6）−13【考点】正数和负数的识别有理数的减法轴对称图形【解析】（1）原式利用加减法法则，计算即可求出值；（2）先计算乘除法运算，再算减运算即可求出值；（3）先计算乘方和括号内的运算，再计算减运算即可求出值；（4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算减运算即可求出值；（5）先将除法变乘法，再利用乘法分配律计算即可求出值；（6）逆用乘法分配律计算即可求出值．【解答】（1）原式=−11−8+9−12=22（2）原式=−12+3=−9（3）原式=−1−[9×(−23)+1]=−1+5=4（4）原式=4+8×18=5（5）原式=(−34−59+712)×36=−27−20+21=−26（6）原式=314×(5−6−3)=134×(−4)=−13【答案】（1）−3x+3y}$（2）−30【考点】整式的加减列代数式求值【解析】（1）先将A、B进行单独的化简，最后将化简的结果代入A−B进行计算即可；（2）先将C=4A−2(3A−B)进行化简，再将（1）中A−B的结果代入之后再将x=−2y=3代入求值即可．【解答】（1）由题意得：A=12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)=12x−2x+23y2−32x+13y2=−3x+y2B=5y2−[y2+(5y2−3y)−2(y2−3y)]=5y2−y2−5y2+3y+2y2−6y=y2−3y．A−B=−3x+y2−y2+3y=−3x+3y（2）C=4A−2(3A−B)=4.A−6A+2B=2B−2A A−B=−3x+3y2B−2.A=6x−6y当x=−2,y=3时原式=6×(−2)−6×3=−12−18=−30【答案】（1）3；（2）甲：1.55+3.5;z:1.25+7.；（3）甲公司更便宜，便宜0.3元【考点】列代数式整式的加减【解析】（1）根据题意，在三千米以内，甲公司需要8元，乙公司需要11元，据此比较大小即可；（2）根据题意，以不同的标准对两公司分别进行分段计算，列出代数式即可；（3）将路程12千米分别代入（2）中列出的代数式计算出结果比较即可．【解答】（1）当0<5<3时，甲公司收费8元，乙公司收费11元，…乙公司比甲公司贵3元；（2）当S>3时，甲：8+1.5(s−3)=1.5+3.5当s>3时，乙：11+1.2(s−3)=1.25+7.4．（3）当s=12时，甲公司收费：1.5s+3.5=21.5元；乙公司收费：1.2s−7.4=21.87元；21.8−21.5=0.3（元）…．甲公司更便宜，便宜0.3元．【答案】(1)∼5或−1；（2）1或−1；（3）−166或−190【考点】绝对值的意义列代数式求值【解析】（1）根据绝对值意义分别求出x、y的值，然后根据x+y<0判别x、y的符号，代入求值即可；（2）根据绝对值意义分别求出x、y的值，然后根据xy<0判别x、y的符号，代入求值即可；（3）将−5x2y2+2xy−y2+6变形为−5(x)2+2xy−y2+6后将xy看成一个整体，然后根据绝对值的意义求出xy以及y2的值代入计算即可．【解答】（1）若x+y<0，则x=−3y=2或x=−3y=−2此时x−y=−3−2=−5或x−y=−3−(−2)=−1即x−y的值为−5或−1（2）若．3x<0，则x=3y=−2或x=−3y=2此时x+y=1或x+y=−1即1×+y的值为1或−1（3）当/x|=3|y|=2时，∵ y=6或−6,y2=4…当y=6y2=4时：−5x2y2+2xy−y2+6=−5(xy)2+2xy−y2+6=−166当∵ y=−6,y2=4时：−5x2y2+2xy−y2+6=−5(xy)2+2xy−y2+6=−190.【答案】（1）10；（3）t=103或t=307【考点】两点间的距离新增数轴的实际应用【解析】（1）丙运动到c点表示的数是−5+3×5=10（2）乙丙相遇的时间比甲丙相遇用的时间多1秒，所以设B点表示的数为x，AB的距离是x+5，可以得到x+53+1−x+53+2=1，求得x=15;（3）由（2）得AB距离是20，可以求出甲丙，乙丙相遇所需要的时间，分别是4秒，5秒．所以使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍，可以是在未和甲乙相遇时，即当0<t<4时；也可以是仅和甲相遇未和乙相遇的情形，即当4<t<5时；还可以是和甲乙均相遇以后的情形，即当t>5时．对此三种情况进行分类讨论看每种情况是否成立．【解答】（1）由题知：C:−5+3×5=10即C点表示的数为10（2）设B表示的数为x，则B到A的距离为|x+5|，点B在点A的右边，故|x+5|=x+5由题得：x+53+1−x+53+2=1，即x=15（3）由（2）得知，AB距离为20，丙甲相遇需要4秒，丙乙相遇需要5秒①当0<t<4时，即丙未与甲、乙任意一点相遇前，丙乙的距离为20−4t 丙甲的距离为20−5t，得20−4i=2(20−5t)即t=103<4成立②当4<t<5时，即丙与甲相遇后，且丙未与乙相遇前，丙乙的距离为20−4i，丙甲的距离为5t−20，得20−4t=2(5t−20)即t=3074≤t=307<5成立③当t>5时，即丙与甲、乙相遇以后，丙乙的距离为4t−20，丙甲的距离为5t−20，得4t−20=2(5t−20)即t=103×5不成立综上所述：t=103或t=307【答案】（1）63；（2）5；（3）1−122011【考点】规律型：数字的变化类（1）根据已知(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−，得出原式=(2−1)(23+24+23+ 24+2+1)求出即可；（2）根据已知（1）中所求，求出2n（n为自然数）的各位数字只能为248,6，且具有周期性，进而求出答案；（3）根据已知得出1−12=12,14=12−14,18=14−18，进而求出即可．【解答】（1）由题可知：原式=(2−1)(23+24+23+22+2+1)=26−6−4=64−63（2）原式=(2−1)(22011+22019+21019+22013+⋯2+1)=22012−−21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64⋅2n（n为自然数）的各位数字只能为2，4，8，6，且具有周期性小2012÷4=503×4．22011+22010+22019+22010+⋯+2+的个位数字是6−1=5（3）设S=12+122+123+⋯+121011+122011则2S=1+12+122+123+⋯+122018所以，S=1−122011。
2020_2021学年天津和平区初一上学期期中数学试卷(学生版)
2020~2021学年天津和平区初一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.计算的结果是（ ）．A. B. C. D.2.用四舍五入法，将精确到百分位，取得的近似数是（ ）．A. B. C. D.3.数字用科学记数法可以表示为（ ）．A. B. C. D.4.下列去括号正确的是（ ）．A. B.C. D.5.下列各组数中，相等的是（ ）．A.与B.与C.与D.与6.下列说法正确的是（ ）．A.是单项式B.是三次三项式，常数项是C.单项式的系数是，次数是D.单项式的次数是，系数为7.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）．A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则8.下列计算中，正确的是（ ）．A. B.C. D.9.下列各组数的大小关系，正确的是（ ）．A. B.C.D.A.B.C.D.10.已知，与是同类项，那么（ ）．A.B.C.D.以上答案都不对11.已知关于的方程是一元一次方程，则的取值是（ ）．输入否输出停止是A.B.C.D.12.按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是，而结果不大于时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（ ）．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.的相反数是 ；倒数是 ；绝对值是 ．2.绝对值小于的整数一共有 个．3.已知，，，则代数式的值为 ．4.若方程的解为，则的值为 ．5.用“※”定义新运算：对于有理数、都有：※，那么当为有理数时，※(※) ．（用含的式子表示）（1）（2）6.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．仿照图，在图中补全的“竖式”，空格第一行从左往右依次为 和 ；空格第二行从左往右依次为 和 ．图图图仿照图，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图所示．若这个两位数的十位数字为，则这个两位数为 （用含的式子表示）．三、解答题（本大题共7小题，共58分）（1）（2）（3）1.已知下列有理数：，，，，．计算：，，．这些数中，所有负数的和的绝对值是 ．把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示，，，，这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．（1）（2）（3）（4）2.计算：．．．．（1）（2）3.解答下列问题：已知，，求的值（用含、的式子表示）．先化简再求值：，其中，．（1）（2）（3）4.为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍支，网球筒．经市场调查了解到该品牌网球拍定价元/支，网球元/筒．现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：方案一：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；方案二：乙商店：网球拍与网球均按则付款，方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含的代数式表示）．若，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠．若，如果到甲店购买支球拍（送筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？（1）（2）（3）5.已知，．若，求的值．若，求的值．求的值．（1）（2）（3）6.一辆出租车从地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）：第一次第二次第三次第四次写出这辆出租车每次行驶的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ．求经过连续次行驶后，这辆出租车行驶到地的哪个方向上，此时距离地有多远？（结果可用含的式子表示)这辆出租车一共行驶了多少路程？（结果用含的式子表示）且（1）12（2）7.点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且、满足．求点，所表示的数．点在数轴上对应的数为，且是方程的解．求线段的长．在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若不存在，请说明理由．。
天津市和平区2024-2025学年七年级上期中考试数学试题(含答案)
七年级数学试题第I 卷 选择题注意事项：每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）.1.计算的结果是（ ）.A.6B.3C.0D.2.用四舍五入法取近似数13.001（精确到百分位）的结果是（ ）.A.13B.13.0C.13.00D.13.013.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只.将数据800000用科学记数法表示应为（ ）.A. B. C. D.4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）.A. B. C. D.5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）.A.与B.与0.5C.与 D.与6.如图，数轴上的点、分别对应实数、，下列结论中正确的是（ ）.A. B. C. D.7.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）.A.读一本书，已读的页数与未读的页数B.小明的年龄和妈妈的年龄C.班级的出勤率一定，出勤人数和总人数D.平行四边的面积一定，它的底和高8.下列说法正确的是（ ）.A.单项式的系数是0，次数也是0B.的次数是6()33--6-70.0810⨯60.810⨯5810⨯48010⨯52-32- 1.7- 4.1-()2-+()2+-15-()0.1+-10+113⎛⎫-+ ⎪⎝⎭43⎛⎫--⎪⎝⎭A B a b 0a b +<0a b -+<0a b -<0a b -->a 233xyC.0是单项式D.是二次单项式9.下列说法错误的是（ ）.A.的常数项是B.是按的升幂排列的C.的最高次项是D.多项式是三次三项式10.下面的四个问题中，都有，两个未知量：①有两种货车，一种货车的装载量比另一种货车的装载量的3倍多6吨.②有两杯水，一杯水的温度是另一杯水的温度的3倍低；③数学兴趣小组中，女生人数比男生人数的少2人：④某文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少6元：其中，未知量可以用表示的是（ ）.A.①②B.①③C.①④D.②④11.下列说法正确的有（ ）个.①任何数都不等于它的相反数；②一个非零有理数一定小于它的2倍；③互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等；④如果大于，那么的倒数小于的倒数.A.1B.2C.3D.412.小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（ ）.A.1 B. C. D.0第Ⅱ卷注意事项：用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.13.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为：今有两数若其意义相反.则分别叫做正数和负数.如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下10℃”应表示为______℃.14.4的相反数是______，的绝对值是______，______.15.按下面的程序计算：2a b +3221x x -+-1-22521ab a bc -+a 27xy xy -+-2xy-2321x xy -+-a b a b b a 6℃a b 13b a b 36a -a b a b x y x y +x y -xy x y ÷()42y x +1±5±20℃20+℃35-6--=若输入，则输出结果是______.16.同一数轴上，两点对应的数分别为，，已知，，则，两点间的最大距离与最小距离之和是______.17.如图，有一块长为30米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地.（I ）用含的代数式表示菜地的面积为______平方米（无须化简）；（II ）当时，菜地的面积为______平方米.18.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母，，，.请你按图中箭头所指方向即的方式从开始数连续的正整数1，2，3，4，…（I ）当数到15时，对应的字母是______；（II ）当数到2024时，对应的字母是______：（III ）当第次数到字母时（为正整数），恰好数到的数是______.（用含的式子表示）.三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题6分）已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题：（I ）互为相反数的一组数是______与______：（II ）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；（3）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来.20.（本小题16分）计算：（I ）；6x =A B a b 1a =5b =A B x x 2x =A B C D A B C D C B A B →→→→→→→→⋅⋅⋅A 21n +B n n 524-12⎛⎫-- ⎪⎝⎭32-4-<()()()2315--+---（II ）；（III ）；（IV ）.21.（本小题5分）小天爸爸为参加10月天津马拉松比赛的健康跑，从9月开始每天坚持从单位沿同一路线匀速跑步回家.下面是他记录的部分锻炼数据：跑步速度（米/分）80100125150…用时（分）5040…（I ）小天爸爸从单位到家的路程是______米；（II ）用式子表示与的关系，与成什么比例关系？（III ）某天，小天爸爸用25分钟跑回了家，请你求出他当天的跑步速度.22.（本小题7分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩超过或不足数（千克）（1）这10筐白菜中，最接近25千克标准的是第______筐（填筐号），这筐白菜的重量是______千克；（II ）这10筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重______千克.（III ）与标准重量相比，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（IV ）若白菜每千克售价4元，则出售这10筐白菜可卖多少钱？23.（本小题9分）小天在课外研究代数式与的关系，做了如下工作：（I ）计算：根据表格中所给的字母和的值，分别计算代数式和的值，填在表格空白处.，，的值的值（II ）猜想：比较两个代数式的计算结果，直接写出与有什么关系？（III ）验证：小天发现可以用几何图形说明上述猜想.下图是用三种不同大小的正方形与长方形，拼成的一个大正方形，用两种方法表示大正方形的面积：()280.2535⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭()()31123842⎛⎫÷---⨯-+ ⎪⎝⎭()()2211113241324362⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⨯---÷--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦v t 12521003t v t v 1.6+ 1.8- 3.6-2+0.5- 2.8+1+2-2- 2.5-()2a b +222a ab b ++a b ()2a b +222a ab b ++1a =2b =3a =1b =-()2a b +222a ab b ++()2a b +222a ab b ++方法1：__________________，方法2：__________________.由以上过程可知，（2）中的猜想成立.（IV ）应用：利用上面发现的结论，求下列两个式子的值.①；②.24.（本小题10分）小天的爸爸准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是30000元，面积如图所示（单位：m ，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为小天爸爸提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是30000元，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的九五折出售.（I ）用，分别表示方案一和方案二中购买一套该户型住房的总金额，求出两种方案中的总金额，（用含的式子表示）；（II ）求当时，两种方案的总金额分别是多少元？（III ）小天爸爸在现金不足的情况下，向银行借了48万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是，每月还款数额平均每月应还的贷款本金数额月利息，月利息上月所剩贷款本金数额月利率；①小天爸爸借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，将小天爸爸在借款后第（，是正整数）个月的还款数额用表示出来.25.（本小题5分）小天在学完《进位制的认识与探究》后发现，二进制和八进制在计算机领域都比较常用，而且二进制与八进制之间可以互相转化.小天想把转化为八进制数，他想到了如下两种方法：22202422024976976+⨯⨯+22100121001999999-⨯⨯+2/m m x 2/m 131y 2y 1y 2y x 2x =0.3%=+=⨯n 1120n ≤≤n n ()21011001（I ）先把二进制数转化为十进制数，再由十进制数转化为二进制数.把转化为十进制数为______，再转化为八进制数为.（II ）直接转化法：由于，即一位八进制数相当于三位二进制数.因此，将二进制数从右向左每三位分为一组，最左边一组不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数.例如，二进制数1011010110转换为八进制数的步骤如下：分组：（最左一组在前面添0补足三位），转换：（补足的0不影响转换结果），组合：.请仿照上面的过程，把转化为八进制数.七年级数学参考答案一.选择题题号123456789101112答案A C C A D C D C B D A B 二.填空题题号131415161718答案9110468C B 三.解答题19.（本小题6分）解：（I ），（II ）（III ）.20.（本小题16分）解：（I ）；()21011001()8______382=001011010110∣∣∣1326∣∣∣()81326()2101100110-4-356-()()30220x x --62n +4-4-315404222⎛⎫-<-<<--<<- ⎪⎝⎭()()()2315--+---2315=---+1=-（II ）；（III ）；（IV ）.21.（本小题5分）解：（I ）5000；（II ），与反比例关系；（III ）当时，、.答：他当天的跑步速度是每分钟200米.22.（本小题7分）解：（I ）⑤，24.5；（II ）6.4；（III ）()280.2535⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭280.2535=⨯÷28435=⨯⨯6415=()()31123842⎛⎫÷---⨯-+ ⎪⎝⎭1462=--+192=-()()2211113241324362⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⨯---÷--⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦()19684142⎡⎤⎛⎫=+-+-÷- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭122149⎡⎤⎛⎫=+-⨯- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭5249⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭518=-5000vt =t v 25t =255000v =200v =()()()()()()()()()()1.6 1.8 3.620.5 2.8122 2.5++-+-+++-+++++-+-+-()()()()()()()()()()1.6 3.6 1.8 2.8220.5 2.512⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++-+-+++++-+-+-+++-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()()2131=-+++-+-.答：与标准重量相比.这10筐白菜总计不足5千克.（IV ）.答：出售这10筐白菜可卖980元.23.（本小题9分）解：（I ），，的值94的值94（II ）；（III ）方法1：，方法2：；（IV ）①；②.24.（本小题10分）解：（I ）.，；（II ）当时，；；答：当时，两种方案的金额均为1140000元.（III ）①，.答：小天爸爸借款后第一个月应还5440元.②答：第个月的还款数额表示为元.5=-()2510542454980⨯-⨯=⨯=1a =2b =3a =1b =-()2a b +222a ab b ++()2222a b a ab b +=++()2a b +222a ab b ++()2222202422024976976202497630009000000+⨯⨯+=+==()()()222222100121001999999100121001999999100199924⎡⎤-⨯⨯+=+⨯⨯-+-=+-==⎣⎦1634323122343x x ⎛⎫⨯+⨯+⨯⨯-+=+ ⎪⎝⎭()130000234y x =+600001020000x =+6343232236x x ⨯+⨯+⨯+=+()2300002360.95y x =+⨯570001026000x =+2x =160000210200001140000y =⨯+=257000210260001140000y =⨯+=2x =()48000012104000÷⨯=40004800000.3%5440+⨯=()4000480000400010.3%125452n n ⎡⎤+--⨯=-+⎣⎦n ()125452n -+25.（本小题5分）解：（I ）89，.（II ）分组：，转换：，组合：()8131001011001∣∣131∣∣()8131。
2020~2021学年天津市和平区初一上学期期中数学试卷(含答案)
和平区2020~2021学年度第一学期七年级数学学科期中质量调查试卷温馨提示：本试卷分为第1卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第6页。
试卷满分100分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。
祝同学们考试顺利！第Ⅰ卷选择题（共24分）注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算-2-4的结果是（）A.-6B.-2C.2D.62.用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）A.6.8B.6.83C.6.835D.6.853.数字5600000用科学记数法可以表示为（）A.5.6x106B.5.6x107C.5.6x108D.56x1064.下列去括号正确的是（）A.-(a+b-c)=-a+b-cB.-(-a-b-c)=-a+b+cC.-2(a-b-c)=-2a-b-cD.-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c5.下列各组数中，相等的是（）A.23与6B.-12与（-1)2C.-23与（-2)3D.4²/9与(4/9)²6.下列说法正确的是（）A.（x+y）/3是单项式B.-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1C.单项式a的系数是1，次数是0D.单项式-3ab/2的次数是2,系数为-3/27.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=bB.若a=b,则ac=bcC.若a=b,则a/c²=b/c²D.若x=y，则x-3=y-38.下列计算中，正确的是（）A.a3-a2=aB.5a-7a=-2C.2a3+3a2=5a3D.3/7a2b-ba2=-4/7a2b9.下列各组数的大小关系，正确的是（）A.-(-1/4)＞-[+(-0.25)]B.1/1000＜-1000C.-22/7＞-3.14D.-4/5＜-3/410.已知，4x2n y m+n与-3x6y2是同类项，那么mn=（）A.-1B.-3C.1D.311.已知关于x的方程mx m²+1=0是一元一次方程，则m的取值是（）A.±1B.-1C.1D.以上答案都不对12.按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是18，而结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为（）A.72B.144C.288D.576第Ⅱ卷非选择题（共76分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上13.-2/3的相反数是；它的倒数是：它的绝对值是 .14.绝对值小于6的整数有`个.15.已知，x+y=3,xy=1,则代数式（5x+3)-(2xy-5y)的值为 .16.若方程2x-kx+1=5x-2的解为x=-1,则k的值为 .17.用“※”定义新运算：对于有理数a、b都有：a※b=ab-(a+b),那么当m为有理数时，2※（m※3)= .(用含m的式子表示）18.在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示.(1)仿照图1,在图2中补全672的“竖式”，空格第一行从左往右依次为 和 ; 空格第二行从左往右依次为 和 .(2)仿照图1,用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3所示，若 这个两位数的十位数字为a,则这个两位数为 (用含a 的式子表示）.三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程.19.(本小题满分6分）已知下列有理数：0,(-2)2,-|-4|,-3/2,-(-1)(1)计算：(-2)2= ,-|-4|=- ,-(-1)= .(2)这些数中，所有负数的和的绝对值是 .(3)把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示0,(-2)2,-|-4|,-3/2,-(-1)这些数的点，并把这些数标在对应点的上方。
2020-2021学年天津市和平区七年级(上)期中数学试卷Word+答案
2020-2021学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2分）计算﹣2﹣4的结果是（）
A．﹣6B．﹣2C．2D．6
2．（2分）用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（）
A．6.8B．6.83C．6.835D．6.85
3．（2分）数56 000 000用科学记数法表示为（）
A．5.6×106B．0.56×108C．5.6×107D．0.56×107
4．（2分）下列去括号正确的是（）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c
C．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
5．（2分）下列各组数中，相等的是（）
A．23与6B．﹣12与（﹣1）2
C．﹣23与（﹣2）3D．与（）2
6．（2分）下列说法正确的是（）
A．是单项式
B．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1
C．单项式a的系数是1，次数是0
D．单项式﹣的次数是2，系数为﹣
7．（2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）
A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b
B．若a＝b，则ac＝bc
C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
8．（2分）下列计算中，正确的是（）
第1页（共12页）。
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题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 24.0 分）
1. 计算：-3-5 的结果是（ ）
A. -2
B. 2
C. -8
D. 8
2. 把 32.1998 精确到 0.01 的近似值是（ ）
A. 32.19
B. 32.21
C. 32.20
D. 32.10
3. 据市旅游局统计，今年“五•一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游 总收入达到 8.55 亿元，用科学记数法可以表示为（ ）
（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为 t 秒，是否存在 t 的值，使丙到 乙的距离是丙到甲的距离的 2 倍？若存在，求出 t 值；若不存在，说明理由．
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25. 观察下列各式： （x-1）（x+1）=x2-1 （x-1）（x2+x+1）=x3-1 （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1 … 由上面的规律： （1）求 25+24+23+22+2+1 的值； （2）求 22011+22010+22009+22008+…+2+1 的个位数字． （3）你能用其它方法求出 + + +…+ + 的值吗？
A. ±1
B. 1
C. -1
D. 0 或 1
12. 如果 a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（ ）
A. b 为正数，c 为负数
B. c 为正数，b 为负数
C. c 为正数，a 为负数
D. c 为负数，a 为负数
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
13. 甲冷库温度为-16℃，乙冷库的温度比甲冷库低 5℃，乙冷库的温度是______℃．
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22. 已知，A=
，B=5y2-[y2+（5y2-3y）-2（y2-3y）]．
（1）求 A-B 的值（结果用化简后的 x、y 的式子表示）； （2）若 C=4A-2（3A-B），当 x=-2，y=3 时，求 C 的值．
23. 已知|x|=3，|y|=2． （1）若 x+y＜0，求 x-y 的值； （2）若 xy＜0，求 x+y 的值； （3）求-5x2y2+2xy-y2+6 的值．
（3）-32×（-2）-4÷（ ）-（-3）×[（-2）3+2]+（-28）；
（4）（
）×（-12）-（ ）×14+（ ）×（-10）．
20. 某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价 8 元，超过 3 千米后，超过的部分按照每千米 1.5 元收费．乙公司收费标准为：起步价 11 元， 超过 3 千米后，超过的部分按照每千米 1.2 元收费．车辆行驶 s 千米．本题中 s 取 整数，不足 1km 的路程按 1km 计费． 根据上述内容，完成以下问题： （1）当 0＜s＜3，乙公司比甲公司贵______元； （2）当 s＞3，且 s 为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后 的含 s 的式子表示） （3）当行驶路程为 12 千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？
则（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5=______； （2）a0-a1+a2-a3+a4-a5=______； （3）a0+a2+a4=______． 三、计算题（本大题共 2 小题，共 24.0 分） 19. 计算：
（1）3 +（-2 ）+5 （+8 ）；
（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）+（ ）÷（-0.25）；
四Байду номын сангаас解答题（本大题共 5 小题，共 34.0 分） 21. 已知下列有理数：-2 ，-4，2.5，-1，0，3，4 ，5．
（1）画数轴，并在数轴上表示这些数； （2）这些数中最小的数是______，指出这些数中互为相反数的两个数之间所有的 整数共有______个； （3）计算出-2 ，-4，2.5，-1，0，3，4 ，5 这些数的和的绝对值．
是单项式，其中正确的是（ ）
A. ③
B. ②③
7. 下列式子中正确的是（ ）
A. 3a+b=3ab
C. ①②③ B. 3mn-4mn=-1
D. ②③④
C. 7a2+5a2=12a4
D.
8. 下列各对数中互为相反数的是（ ）
A. 32 与-23
B. -23 与（-2）3
C. -32 与（-3）2
24. 数轴上 A 点对应的数为-5，B 点在 A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在 B 分别以 2 个单位 /秒、1 个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在 A 以 3 个单位/秒的速度向右运动 ． （1）若电子蚂蚁丙经过 5 秒运动到 C 点，求 C 点表示的数；
（2）若它们同时出发，若丙在遇到甲后 1 秒遇到乙，求 B 点表示的数；
A. 8.55×106
B. 8.55×107
C. 8.55×108
D. 8.55×109
4. 下列去括号中正确的是（ ）
A. x-（2x+y-1）=x-2x+y-1
B. 3x2-3（x+6）=3x2-3x-6
C. 5a2+（-3a-b）-（2c-d）=5a2-3a-b-2c+d
D. x-[y-（x+1）]=x-y-z-1
14. 绝对值大于 1 而小于 4 的所有整数和是______． 15. 减去-3x 得 x2-3x+6 的式子为______．
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16. 若 x=-3 是方程 k（x+4）-2k-x=5 的解，则 k 的值是______． 17. 已知-x+2y=5，那么 5（x-2y）2-3（x-2y）-60 的值为______． 18. 已知（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0
5. 下列变形符合等式基本性质的是（ ）
A. 如果 2x-y=7，那么 y=7-2x
B. 如果 ak=bk，那么 a 等于 b
C. 如果-2x=5，那么 x=5+2
D. 如果 a=1，那么 a=-3
6. 下列说法：①2x2-3x+1=0 是多项式；②单项式-3πxy2 的系数是-3；③0 是单项式；④
D. -2×32 与（2×3）2
9. 在下列各式中① ＞ ；②23＞32；③-（-3）=-|-3|；④ ＜ 其中能成立的有（
）
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
10. 若-3x2my3 与 2x4yn 是同类项，则|m-n|的值是（ ）
A. 0
B. 1
C. 7
D. -1
11. 已知方程（m+1）x|m|+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（ ）