江南大学阶段性机考统计学第2阶段模拟题

一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共计40分）
1.根据概率的统计定义，可用以近似代替某一事件的概率的是( )。

A 大量重复试验中该随机事件出现的次数占试验总次数的比重
B 该随机事件包含的基本事件数占样本空间中基本事件总数的比重
C 大量重复随机试验中该随机事件出现的次数
D 专家估计该随机事件出现的可能性大小
2.下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是( )。

A 从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的一件产品是不合格品
B 从一大批合格率为90％的产品中任意抽出的20件产品都是不合格品
C 从一大批优质品率为15％的产品中任意抽出的20件产品都是优质品
D 从一大批合格率为100％的产品中任意抽出的一件产品是合格品
3.假设A B为两个互斥事件，则下列关系中，不一定正确的是( )。

A P(A+B)=P(A)+P(B)
B P(A)=1－P(B)
C P(AB)=0
D P(A|B)=0
4.同时抛3枚质地均匀的硬币，巧合有2枚正面向上的概率为( )。

A 0.125
B 0.25
C 0.375
D 0.5
5.下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是( )。

A 只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布
B 只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率
C 无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算
D 不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布
6．在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( ) A前者小于后者B前者大于后者C两者相等
D无法确定哪一个大
7．在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )
A随着抽样数目的增加而加大
B随着抽样数目的增加而减少
C随着抽样数目的减少而减少
D不会随抽样数目的改变而变动
8．允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )
A抽样误差的平均数B抽样误差的标准差
C抽样误差的可靠程度D抽样误差的可能范围
9．根据组(群)间方差的资料计算抽样平均误差的抽样组织方式是( )
A纯随机抽样B机械抽样
C类型抽样D整群抽样
10．若总体平均数Ｘ＝50，在一次抽样调查中测得Ｘ＝48。

则以下说法正确的是( )
A抽样极限误差为2 B抽样平均误差为2
C抽样实际误差为2 D以上都不对
11．对于分层抽样，以下说法正确的是( )
A不同类别的单位被抽中的概率可能不相等
B分层抽样误差只受层间方差的影响，不受层内方差的影响
C分层抽样在分层时应使各层之间的差异尽可能小
D由于在分层时使用了一些辅助信息，因此分层抽样违背了随机原则
12．从2 000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为( )
A 0．24％
B 4．85％C4．97％D以上都不对
13．从l，2，3，4，5，五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本，则对于所有可能样本的样本均值，以下说法正确的是( )
A样本均值的实际抽样误差的最大值为2
B样本均值为3的概率是25％
C样本均值为3的概率为40％
D以上都不对
14.抽样平均误差与样本容量的关系是（）
A 样本容量越大，抽样平均误差越小
B 样本容量越小，抽样误差越小
C 样本容量越大，抽样平均误差越大
D 前述三个都不对
15. 抽样平均误差（μ）和抽样极限误差（Δ）的关系是（）
AΔ大于或等于μBΔ小于μCΔ大于μD两者不存在必然关系
16.对于正态分布变量X，若
）
|
X
|
（
P
则
),
,
～N(2σ
μ
σ
μ+
≤
X为
A0.68 B 0.95 C0.34 D 0.99
17. 根据以往的生产数据，某种产品的废品率为2％。

如果要求95％的置信区间，若要求边际误差不超过4％，应抽取多大的样本?（）
A47 B48 C24 D25
18. 我们希望从n个观察的随机样本中估计总体均值，过去的经验显示σ=12.7。

如果希望估计µ正确的范围在1.6以内，概率为0.95，应抽取样本中包含的样品数位（）。

A306 B307 C316 D317
19.下列描述正确的是
A点估计比区间估计需要更大的样本容量
B点估计相对于区间估计更加准确
C点估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小
D区间估计无法给出参数估计值的置信度和误差大小
20. 在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小1／2，其他要求保持不变，则样本容量必须( )
A增加2倍B增加到4倍
C减少2倍D减少3倍
二、判断题（共10小题，每小题2分, 共计20分）
1.样本空间是指随机试验出现的所有可能结果集合。

2.基本事件也称作简单事件，一次随机试验的某个最基本的结果，基本事件是不可再拆分的。

3.概率的定义方法有古典概率、试验概率和主观概率。

4.概率的乘法公式)()()(B P A P AB P =
中，事件A 、B 是互斥事件。

5. 概率的加公式)()()(B P A P B A P +=⋃中，事件A 、B 是独立事件。

6. 一批布匹单位面积上出现的疵点数X 是连续性随机变量。

7.当p=0.5时，二项分布为对称分布。

8.标准正态分布变量|Z|<1的概率为90%。

9.根据样本观察值所计算的样本特征值被称为统计量。

10.抽样分布是指样本统计量的概率分布规律。

三、多项选择题（共5小题，每小题2分，共计10分）
1.欲了解某地高等学校科研情况:
A 该地所有高等学校所有的科研项目是总体
B 该地所有的高等学校是总体
C 该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位
D 该地每一所高等学校是总体单位
E 该地所有高等学校的所有科研人员是总体
2.下列属于原始数据的是( )
A 统计部门掌握的数据
B 说明总体单位特征的数据
C 说明总体特征的数据
D 还没有经过分组汇总的数据
E 直接向调查单位登记得到的数据
3统计调查方案的内容包括有( )
A 确定调查目的
B 确定调查对象调查单位和报告单位
C 确定调查项目和调查表
D 确定调查方法和调查时间
E 确定调查人员经费等
4.重点调查的“重点”单位指( )
A 在国民经济中作用重要的单位
B标志值在总体标志总量中所占比重比较大的单位
C全部单位中的一小部分单位
D在国民经济中地位显赫的单位
E能反映总体基本情况的单位
5.下列应该用几何平均法计算的有( )
A 生产同种产品的三个车间的平均合格率
B 平均发展速度
C 前后工序的三个车间的平均合格率
D 平均劳动生产率
E 以复利支付利息的年平均利率
四、计算题（每小题10分，共计30分）
1考虑一个n=4次实验和成功概率 =0.5的二项实验。

(1)利用二项概率分布公式求x=0,1，2,3和4的概率，并画出概率分布图。

(2)求x小于2的概率。

(3)求x小于或等于2的概率。

(4)验证x=0,1，2,3和4的概率之和等于1 (允许有四舍五入的误差)。

2某厂生产彩色电视机，按不重复抽样方法从一批出厂产品中抽取1％的产品进行质量检验，取得如下资料：
（1）试计算抽样平均误差。

（2）给出电视机使用寿命95%的置信区间。

（3）如果规定彩色电视机的正常工作时间在12 000小时以上为一级品，试对该厂这批出厂产品的一级品率作出95%的置信区间估计。

3．对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查。

根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准差为600小时。

试求在重复抽样条件下：
(1)概率保证程度为68．27％，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件做检查?
(2)根据以往抽样检验知道，元件合格率为95％，合格率的标准差为21．8％，要求在99．73％的概率保证下，允许误差不超过4％，试确定重复抽样所需抽取的元件数目是多少?如果其他条件均保持不变，采用不重复抽样应抽取多少元件做检查?
三，多选
1. BD
2. BDE
3. ABCDE
4. BCE
5.BCE。