圆锥的体积(1)
圆锥的体积
V圆锥=V圆柱=sh
六、教学反思
在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。
一、让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。
七、教师个人介绍
学校：二曲镇八一小学姓名：朱国鹏
职称：小学高级数学通讯地址：陕西省西安市周至县二曲镇八一小学
朱国鹏，男，34岁，小学高级教师，本科学历。
2011年被评为陕西省课改新秀、西安市骨干教师，2010、2011年分别或县级专业知识大赛一等奖，2009、2010年获县级教学质量奖，2008、2007年获县级赛教一等奖，并发表多篇论文。
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
一、教案背景
1、面向学生：□小学
2、学科：数学
3、课时：1
4、学生课前准备：
不同型号的圆锥、圆柱空心实物若干套；水、沙子、多媒体课件、直尺、实验报告单等。
二、教学课题
圆锥的体积（人教版小学数学）六年级下册25～27页。
三、教材分析
1）教材的地位和作用
在课初，我创设了猜想圆锥体积方法的情境，然后通过动手实践验证了自己的猜想并应用新知识解决了问题。这样，极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了实践探索的全过程，学会了怎样学习。
二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。
在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学习的科学方法，探究学习的喜悦。在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。
圆锥的公式大全
圆锥的公式大全圆锥是一种常见的几何图形，它在数学和工程学中都有着重要的应用。
本文将为大家介绍圆锥的公式大全，希望能够帮助大家更好地理解和运用圆锥的相关知识。
1. 圆锥的体积公式。
圆锥的体积公式是圆柱体积公式的一半，即V=1/3πr²h，其中V表示体积，π表示圆周率，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高。
2. 圆锥的侧面积公式。
圆锥的侧面积公式为S=πrl，其中S表示侧面积，r表示圆锥底面半径，l表示斜高。
3. 圆锥的母线公式。
圆锥的母线公式为l=√(h²+r²)，其中l表示母线长，h表示圆锥的高，r表示圆锥底面半径。
4. 圆锥的侧面积与母线的关系公式。
圆锥的侧面积与母线的关系公式为S=πrl，其中S表示侧面积，r表示圆锥底面半径，l表示母线长。
5. 圆锥的表面积公式。
圆锥的表面积公式为S=πr(r+√(r²+h²))，其中S表示表面积，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高。
6. 圆锥的切割公式。
圆锥的切割公式为h₁/h₂=r₁/r₂，其中h₁和h₂分别表示两个圆锥的高，r₁和r₂分别表示两个圆锥的底面半径。
7. 圆锥的相似性公式。
圆锥的相似性公式为h₁/h₂=r₁/r₂，其中h₁和h₂分别表示两个圆锥的高，r₁和r₂分别表示两个圆锥的底面半径。
以上就是圆锥的公式大全，希望能够对大家有所帮助。
圆锥作为一种重要的几何图形，在数学和工程学中有着广泛的应用。
掌握了这些公式，可以更好地理解和运用圆锥的相关知识，希望大家能够在学习和工作中有所收获。
圆锥的体积(1)
注重学生自主学习能力的培养——《圆锥体积》教后感陶行知先生所言：“先生的责任不在于教，而在教学生学”。
在课堂教学中教师应不断激发学生的主体意识，积极发挥学生主观能动性和创造精神，让学生主动地学习。
在教学《圆锥体积》一课时，我比较注重以下几方面学生自主学习能力的培养。
一、引导学生确立目标。
学生参与确立对自己有意义的学习目标，这是自主学习的特征之一。
清晰的教学目标宛如醒目的靶子，为教与学指明了方向。
而目标这一概念对小学生来说比较抽象，为此，把“今天我们要达到的学习目标”改为“今天你们想学到什么？”例在教学“圆锥的体积”时，看到课题你想学到什么？学生根据课题，联想到刚学的圆柱体积的学习。
经过思考后，纷纷举手发言，有的说：“想知道圆锥体积计算公式是什么？”有的说：“圆锥的体积公式是怎样推导出来的？”有的说：“要求圆锥的体积需要知道什么条件？”……这些问题就是这节课的学习目标，根据学生的回答，教师依次将学生所说的问题展示出来，学生明确了本节课学习内容和需要达到的程度，进而围绕目标，带着问题积极主动参与到学习活动之中。
二、引导学生经历“再创造”数学知识的过程在教学中有计划有步骤地组织学生猜想、验证活动，估计一下等圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的几分之几？你准备用什么方法进行验证？实验的过程怎样？结论是什么？圆锥的体积公式怎样？这样通过组织学生对提出的猜想进行验证，学生“再创造”圆锥体积计算方法，最大限度地为学生留出自主探索的空间，做到猜想由学生自主提出，验证方法由学生自主确定，验证过程由学生参与，数学结论由学生自主归纳。
在教学中既引导学生通过讨论提出可行的验证方法，又对实验过程进行认真的演示，并及时组织学生对实验结果进行充分交流，通过有条理地交流，引导学生通过推理得出圆锥的计算公式，使之在头脑中留下深刻的印象。
三、重视知识的实际应用。
知识的最终目的是运用，设计练习时，十分重视引导学生应用所学的知识解决实际问题，帮助学生巩固和拓展对数学知识、方法的理解，感受数学与生活的联系，体会数学知识的实际应用价值，提高数学思维能力和解决实际问题的能力。
圆锥的体积计算公式
圆锥的体积计算公式
当计算圆锥的体积时，我们可以使用一个简单的公式来得出结果。
圆锥的体积公式如下：
V = (1/3) * π * r² * h
其中，V表示圆锥的体积，π近似取值为3.14159，r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高度。
这个公式的原理可以通过如下思路理解：我们可以将圆锥想象成由无穷多个薄片叠加而成的立体。
每个薄片都是一个平行于底面的小圆柱体。
这些小圆柱体的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
由于圆锥的形状是逐渐收窄的，因此小圆柱体的底面积随着高度的增加而逐渐减小。
通过积分的方法，我们可以将这无穷多个小圆柱体的体积相加，得到整个圆锥的体积。
在这个过程中，积分的上下限分别是底面到顶点的高度范围。
由于每个小圆柱体的底面积和高度是相同的，我们可以简化计算。
因此，使用公式V = (1/3) * π* r²* h，我们可以直接将圆锥的底面半径和高度代入计算，得到对应的体积值。
这个公式适用于任何圆锥形状，只需确保半径和高度的单位一致即可。
希望这次的解释更加详细和清晰。
如果还有任何疑问，请随时提出。
圆锥体积表面积公式
圆锥体积表面积公式
圆锥是一个底面为圆形、侧面为直角三角形的几何体。
圆锥的体积和表面积是非常重要的数学概念，有着广泛的应用。
圆锥的体积和表面积公式如下：
体积公式为：V = (1/3)πr²h，其中 r 是圆锥底面半径，h 是圆锥高。
表面积公式为：S = πr² + πrl，其中 r 是圆锥底面半径，l 是圆锥母线长度。
根据这些公式，可以很容易地计算出圆锥的体积和表面积。
这对于很多实际问题来说都是非常有用的，比如计算圆锥形容器的体积，或者设计一个圆锥形的建筑物的表面积，都可以用这些公式来计算。
圆锥的体积知识点总结
圆锥的体积知识点总结圆锥是一种几何图形，它由一个圆形底面和连接底面的直线构成。
在数学中，圆锥是一种常见的立体图形，它有许多重要的性质和计算公式。
在本文中，我们将总结圆锥的体积知识点，包括定义、计算公式和相关例题。
一、圆锥的定义圆锥是由一个圆形底面和从圆心到任意一点的直线（称为母线）构成的立体图形。
圆锥的形状类似于棒冰或者椭圆锥形的山峰，它在几何学和工程学中都有广泛的应用。
二、圆锥的体积计算公式圆锥的体积是指圆锥内部所能容纳的空间大小，它的计算公式是：V = 1/3 * πr^2h其中V表示圆锥的体积，π表示圆周率（约为3.14159），r表示圆锥底面的半径，h表示圆锥的高度。
这个公式的推导可以通过积分和微积分的方法，也可以通过立体几何的方法进行推导。
不管是哪种方法，都可以得到这个公式。
三、圆锥的体积计算步骤圆锥的体积计算步骤可以分为以下几个步骤：1. 确定圆锥的底面半径（r）和高度（h）；2. 根据圆锥的体积计算公式V = 1/3 * πr^2h，计算出圆锥的体积；3. 如果半径和高度的单位不一致，需要注意进行单位换算；4. 最后给出计算结果，并确定单位。
四、圆锥体积计算的相关例题1. 例题一：计算一个底面半径为5cm，高度为10cm的圆锥的体积。
解：根据圆锥的体积计算公式V = 1/3 * πr^2h，将半径r = 5cm和高度h = 10cm代入公式中，得到V = 1/3 * π * 5^2 * 10 = 1/3 * 3.14159 * 25 * 10 = 261.799cm³。
所以这个圆锥的体积为261.799cm³。
2. 例题二：一个饼干筒的底面直径为6cm，高度为8cm，求这个饼干筒的体积。
解：首先计算底面半径r = 6cm，然后根据圆锥的体积计算公式V = 1/3 * πr^2h，将半径r = 6cm和高度h = 8cm代入公式中，得到V = 1/3 * 3.14159 * 3^2 * 8 = 150.796cm³。
圆锥与圆台的体积计算
圆锥与圆台的体积计算一、圆锥的体积计算圆锥是由一个圆的底面和一个尖顶连接而成的几何体，其体积的计算公式为V = 1/3 × π × r² × h，其中 V 表示体积，π 表示圆周率（取3.14），r 表示底面半径，h 表示圆锥的高度。
二、圆台的体积计算圆台是由两个平行的圆面以及连接两个圆面的侧面组成的几何体，其体积的计算公式为V = 1/3 × π × (R² + r² + Rr) × h，其中 V 表示体积，π 表示圆周率，R 表示大圆的半径，r 表示小圆的半径，h 表示圆台的高度。
三、圆锥的体积计算实例假设圆锥的底面半径为 4 cm，高度为 6 cm，则圆锥的体积可以通过代入公式计算得到。
根据公式V = 1/3 × π × r² × h，将对应数值代入得到 V = 1/3 × 3.14 × 4² × 6 = 100.48 cm³。
四、圆台的体积计算实例假设圆台的大圆半径为 8 cm，小圆半径为 4 cm，高度为 10 cm，则圆台的体积可以通过代入公式计算得到。
根据公式V = 1/3 × π × (R² +r² + Rr) × h，将对应数值代入得到 V = 1/3 × 3.14 × (8² + 4² + 8 × 4) × 10= 418.56 cm³。
五、小结通过以上的计算实例可以看出，圆锥和圆台的体积计算可以通过相应的公式进行求解。
在实际应用中，了解和掌握这些计算公式能够有效地解决与圆锥和圆台相关的问题，为工程、建筑、数学等领域的计算提供便利。
六、参考资料- 《数学百科全书》- 《几何学教程》。
关于圆锥的体积公式
关于圆锥的体积公式
圆锥的体积公式是：V= (1/3)π(r^2)h 以前，自以为是的觉得圆锥的体积应该是把直角边分别为r 和 h的直角三角形旋转一圈得到。
首先直角三角形的面积为（1/2）＊ r ＊ h，然后把这个面积看做半径，旋转一周就圆锥的体积了（1/4）＊π ＊ (r^2) ＊(h^2)
把这个臆测的公式与正确的体积公式作比值：臆测的公式：正确的体积公式＝（3 ＊h）／4
为什么当 h 小于（4/3），臆测的公式得出的结果较小呢？
投机公式有什么问题？如果很容易理解推测公式的结果总是大于实际值，我们可以用微分的思想，把三角形看成粗的，当它旋转时，面与面之间的重叠部分会被计算在内，所以结果大于实际值。
但是这么解释好像行不通，当 h 小于（4/3），臆测的公式得出的结果比真实的较小。
臆测公式的错误在于对圆周率的误用，圆周率π的定义是圆的周长比上直径，不能从二维的圆面积公式π(r^2)，去推三维的圆锥和球的体积公式，而是应该采用微积分来推导
根据圆的面积公式，圆周率π的定义也可以是圆的面积比上半径的平方根据球体体积v=4πR³/3，圆周率π的定义也可以是球体体积v 比 4R³/3 根据球的表面积计算公式
S=4πr^2，圆周率π 又可以定义为球直径的平方比球的表积
但是根据臆测的公式，圆周率π的定义变成圆锥的体积除以直角边分别为r 和 h的直角三角形的面积的平方，这是什
么鬼？！体积是三维的量，面积的平方则是四维的量，把维度不同的两个量拿来比较，完全没有意义啊，圆周率π不带单位。
圆锥的体积教案(1)
小学数学苏教版第12册内容.教学目标：1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积.2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力.3.培养学生自主学习能力和小组合作学习的能力.教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导.教具准备：1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水.直尺6把.2.多媒体课件设计教学过程：一.复习铺垫：1.怎样计算圆柱的体积？指名回答,教师板书：圆柱体的体积=底面积×高.2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？指两名板演,全班齐练,集体订正.3. 圆锥有什么特征？学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁.二.引入新课今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）三.教学新课1. 探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：学生回答，教师板书：圆柱——（转化）——长方体圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体.你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较.（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）(学生得出：底面积相等，高也相等。
)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”.(板书：等底等高)（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么?教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？(指名发言)用水和圆柱体、圆锥体做实验。
怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系.（2）学生分组做实验.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（3）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的. (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。
圆锥体积怎么算
圆锥体积怎么算
1、一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
2、一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
3、根据圆柱的体积V=Sh，得出圆锥体积公式：v＝1/3Sh。
4、其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。
5、圆锥是一种几何图形。
在解析几何定义方面，圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
体积是物件占有多少空间的量。
体积的国际单位制是立方米。
一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。
圆锥体体积公式计算方法
圆锥体体积公式计算方法你只要知道一个圆锥体的高度和半径，将这些尺寸代入圆锥体积计算公式就能很容易地计算其体积。
圆锥体积计算公式是v=hπr/3.下面介绍如何求一个圆锥体的体积。
方法1：计算圆锥体积1、找圆锥半径。
如果你已知道半径，你可进入下一步。
如果你知道直径，将它除以2就得到半径。
如果你知道圆的周长，将它除以2π就得到半径。
如果你对该圆锥体的任何尺寸都一无所知，只要用尺子测量其基圆最宽的部分（直径），再将所得数字除以2就有了半径。
比如说圆锥的基圆的半径是0.5英寸。
2、用半径求基圆面积。
为了求基圆的面积你用求圆面积的公式即可：A=πr.将r的值"0.5"代入上式，A=π(0.5)将半径平方后乘以π值即可得基圆的面积。
π(0.5)=0.79 in..3、找圆锥高度。
如果圆锥高度已知，将它写下来。
如果不知道圆锥高度，用一个尺子来测量它。
比如说圆锥高度是1.5英寸。
要确保圆锥的高度和半径采用了相同的度量单位。
4、将基圆的面积乘以圆锥高度。
基圆面积为0.79 in.,乘以高度1.5 in.则79 in.x 1.5 in=1.19 in.5、将所得乘积除以3。
为了求圆锥体积将1.19 in.除以3即可。
1.19 in./3=0.40 in..说到体积，它总是表达为立方单位，因为它是三维空间的度量。
小提示不要去量测里面还有冰淇淋的圆锥体。
确保你的测量准确。
它怎么搞的：用这种方法，你的思路是先把圆锥按圆柱来计算其体积。
当你计算了基圆的面积，将它乘以高度，实际上你是将面积不断”垒高”到达其高度，这样就形成了一个圆柱。
因为一个圆柱的大小恰好等于三个圆锥体的体积，你将圆柱体积乘以三分之一就得到一个圆锥体的体积。
这是为你提供的求圆锥体体积的方法。
圆锥体的高度是从其顶尖经锥体到其基圆圆心的距离，而斜高是从其顶尖沿其坡面测量的长度。
半径，高度，和斜高三者形成了一个直角三角形。
因此，是勾股定理将它们联系在一起：(radius)=(slant height)-(height)要确保所有的量测都采用了相同的度量单位。
圆锥的体积计算
圆锥的体积计算圆锥是一种常见的几何体，它的形状独特，有着许多有趣的性质。
在数学和物理学中，人们常常需要计算圆锥的体积，以便更好地理解和应用它。
本文将介绍不同类型的圆锥，以及计算它们体积的方法。
一、直角圆锥的体积直角圆锥是最基本的圆锥类型之一，它的底面是一个圆，顶点在底面正上方，且底面上的一条直径与顶点之间垂直。
直角圆锥的体积计算公式为：V = (1/3)πrh其中，V表示圆锥的体积，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高。
这个公式的推导可以通过对圆锥进行剖分和积分得到，但这里不再赘述。
需要注意的是，这个公式只适用于直角圆锥，对于其他类型的圆锥，需要采用不同的计算方法。
二、斜圆锥的体积斜圆锥是一种稍微复杂一些的圆锥类型，它的底面仍然是一个圆，但是顶点不在底面正上方，底面上的一条直径也不与顶点垂直。
斜圆锥的体积计算公式为：V = (1/3)πrhcosθ其中，V表示圆锥的体积，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高，θ表示底面上一条直径与顶点之间的夹角。
这个公式的推导可以通过类比直角圆锥的计算公式和三角函数的定义得到。
需要注意的是，对于斜圆锥，底面上的直径和顶点之间的夹角是一个关键因素。
当夹角为90度时，斜圆锥就变成了直角圆锥，其体积计算公式也就变成了直角圆锥的公式。
当夹角小于90度时，圆锥的体积也会随之减小，因为圆锥的高度变短了。
三、椎圆锥的体积椎圆锥是一种比较特殊的圆锥类型，它的底面是一个等边三角形，而不是一个圆。
椎圆锥的体积计算公式为：V = (1/3)A_h其中，V表示圆锥的体积，A表示底面的面积，h表示圆锥的高。
这个公式的推导可以通过对椎圆锥进行剖分和积分得到。
需要注意的是，对于椎圆锥，底面是一个等边三角形，其面积可以通过三角函数的定义求出。
此外，椎圆锥的高度也是一个关键因素，它的大小决定了圆锥的体积大小。
四、其他类型的圆锥除了直角圆锥、斜圆锥和椎圆锥之外，还有许多其他类型的圆锥，例如锥台（由两个圆锥组成）、棱锥（底面是一个多边形）等等。
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第2课时圆锥的体积（1）
【教学内容】
圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。
【教学目标】
1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。
2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
【重点难点】
圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】
同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。
【情景导入】
1.复习旧知，作出铺垫。
（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。
教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？
（2）复习高的概念。
A.什么叫做圆锥的高？
B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。
（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）
2.创设情境，引发猜想。
（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。
夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。
一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。
这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。
小白兔刚张
开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。
（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）
（2）引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。
（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）
问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。
【新课讲授】
自主探究，操作实验
下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？
（1）小组实验。
A.学生分6组操作实验，教师巡回指导。
（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。
）
B.同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。
（2）全班交流。
①组织收集信息。
学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：
A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。
B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。
C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。