正比例函数的图象和性质(说课稿)

正比例函数的图象和性质（说课稿）
徐大贵
我说课的题目是《正比例函数图象和性质》，下面我将从教材分析、学生情况、教材教法、教材处理、学法指导及教学过程等六个方面进行阐述。

一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《正比例函数的图象和性质》是九年义务教育人教版八年级（下）第十九章的内容。

之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数是初中学生第一次接触的函数，描点、画图，得到其图象的方法为后面学习一次函数，以及学习反比例函数的图象和二次函数打下良好基础，并且通过观察图象的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。

因此，本节课具有承上启下的重要作用。

函数有着非常广泛的实际应用；函数还是培养学生数学能力的良好题材。

所以，函数在初中数学中占着举足轻重的作用。

函数的思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数形结合等数学思想方法，不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，作为一名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想和数学方法，因此本节课在教学中力图向学生展示函数图象的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合的数学思想方法。

（二）教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
1.知识及能力：
（1）会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质。

（2）根据正比例函数的图象特点，会用两点作图法快速作图。

2.过程与方法：
（1）能够在画图过程中观察并发现函数的性质，学会简单描述及应用。

（2）渗透数形结合的思想，会用多种途经解决问题思维方法。

3.情感态度：
（1）鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的数学兴趣和主动学习的欲望。

（2）通过本节课的教学希望能激发学生学习和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。

以上三个目标不是独立存在的，在落实知识及能力的过程中也贯窜着过程与方法、情感态度与价值观的体现，它们密不可分，相互联系相互影响的。

（三）教学重点
会画正比例函数的图象，并能结合图象理解函数的性质。

（四）教学难点
在画图过程中观察并发现函数的性质；会用两点作图法快速作图。

二、学生情况
在这节课之前，学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，因此在学习新知识的时候也不存在多大的问题，也形成了较理想的先决条件。

三、教材教法
我选用引导发现法、典例分析法，本节课的难点是正比例函数的性质，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动（画图）、多观察（图象），主动参与到整个教学活动中来，最后发现其性质，这符合现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点，也符合教学论中自觉性和积极性、教师的主导作用与学生的主体地位相统一的原则。

四、教材处理
1、坐标平面象限的划分，我在以前教平面内点的坐标时已经介绍过了，不作为本节课的内容，可以直接应用。

2、描点画图得到其图象，观察图象的变化得到其性质，在得到函数
性质后，补充几个练习，以应用其性质。

五、学法指导
通过本节课的教学，教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。

本节课的教学中，学生通过观察、比较概括正比例函数的特点，通过一些不同图象讨论、归纳，在与老师之间的交流中学习知识，提高分析解决问题的能力，在画图过程中培养动手动脑的能力，从而达到“学会”和“会学”的目的。

六、教学过程
1.复习引入
复习正比例函数y＝kx（k≠0）的概念。

复习画函数图象的一般步骤：列表、描点和连线。

让学生回答这个问题并强调：我们不仅要掌握好正比例函数的概念，也要掌握好正比例函数的图象和性质(由此引出本课课题，达到了新旧联系、自然过渡的目的)。

2.自主探究，完成导学案
让学生画出课本例1函数的图象并完成导学案，教师多媒体演示在同一直角坐标系中以上函数的图象，学生讨论、交流、探索函数解析式及图象的相同点和不同点，从中发现规律，渗透数形结合的思想。

3.探究正比例函数图象的性质
通过教师的电脑动态演示，引导学生自己动手、动口、动脑得出K＞0时，函数y=kx的图象过一、三象限，y随x的增大而增大；k＜0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小等正比例函数的性质。

4. 当堂检测
教育要面向全体，我们的课堂教学更要面向全体，为了照顾到班级中数学能力较弱的群体，我设计练习的主要思想是：落实双基、分步设问、分层练习和能者多劳。

这样能够让全班各层次的同学都有事可做，不断实现他们自己的目标。

这样的练习设计注重了台阶的铺设，也注重了思维了连续性和可发展性，对提高学生的能力也很有好处。

5.课时小结
以表格形式小结，由学生完成填写。

可以整理知识点，形成网络。

有利于学生的记忆和内化，让学生理清知识脉络。

6.分层作业
作业分为选作和必作，目的是为了帮助不同的学生得到不同的发展，让探究延伸到课外。

另对学有余力的学生,通过布置变式训练,研究性课题作业,去激发他们的数学兴趣,发展他们的数学才能。