六年级上册数学课件比的基本性质冀教版(共23张PPT)
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六年级上册数学课件-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版 (共25张PPT)
84
84
可以组成比例．
可以组成比例．
做一做
应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中
的两个比可以组成比例．
3 ∶1 4 10
和
7.5∶1
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 3 ∶1 = 7.5 4 10
因为：
3 4
Hale Waihona Puke ×1=3 47.5∶1 = 7.5
1 10
×
0.75
=
3 4
7.5 = 7.5 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
84
33
=
44 所以： 0.5∶0.2
和
5∶1
84
可以组成比例．
可以组成比例．
的两个比可以组成比例． 0.5∶0.2 和 5 ∶1 84
比例的意义：
比例的基本性质：
因为： 0.5 ∶ 0.2 ＝2.5 5 ∶1 = 2.5 84
因为： 0.5 × 1 = 0.125 4
5
0.2
× 8
=
0.125
2.5 = 2.5
0.125 = 0.125
所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1 所以： 0.5∶0.2 和 5 ∶1
0.2∶2.5 和 4∶50 因为： 0.2 × 50 ＝ 10
2.5 × 4 ＝ 10 10 = 10
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
根据比例的基本性质，你能将下列乘法 式子改写成比例式子吗？能写几个，试 着写看看。
4×6 = 8×3
8:4 = 6 :3 3:4 = 6:8
8:6 = 4:3 3:6 = 4:8
2、3、4 和 6
因为 2 × 6 = 3 × 4 所以这四个数可以组成比例
六年级上册数学课件比例的意义和基本性质冀教版(共18张PPT)
3 4
:
1 4
因为： 0.6∶0.2 ＝ 3
3∶1 ＝ 3
44
所以：0.6∶0.2 =
3
∶
1
44
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
10 : 6
=
5 3
200 : 5 = 40
4.5: 2.7 = 5
3
80 : 2 = 200 : 5 10 : 6 = 4.5: 2.7
一、自主学习
（千里之行，始于足下。 相信自己，你能行！ ）
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
思考： （1）比例有几个比组成？ （2）是不是任意两个比都能组成比例？ （3）判断两个比能不能组成一个比例，
所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例。
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
1 、判断下面的比例是否正确： ⑴ 3 : 5 = 9 : 15 ⑵ 2.5 : 5 = 25 : 0.5
六年级上册数学课件-2.3 比例的意义和基本性质｜冀教版 (共18张PPT)
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30 3 × 8 ＝ 24 30 ≠ 24
所以： 6∶3 和 8∶5
六年级上册数学课件-2.12 比的基本性质 ︳冀教版( }(共20张PPT)
0.75︰2
学路建议： 1、先自己试着解决上边的问题。 2、把自己探究的结果在小组中交流。 3、小组代表在班上汇报交流，其它小组质疑、 补充。
探究展示
小组代表展示、交流，其它 小组补充、质疑。
归纳化简比的一般方法:
（1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的 最大公因数→最简比。
（2） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
（3） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。
导学测评
1、我是小小法官。
（1）16︰4化成最简单的整数比是4。 （ ）
（2）如果比的前项加10，要使比值不变，
后项也应该同时加10。
（）
（3）比的前项和后项同时乘或除以
相同的数，比值不变。
（）
2、把下面各比化成最简单的整数比。 (课本51页做一做)
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
茅阳一小 果丽芹
学习目标：
1.理解并掌握比的基本性质。
2.能正确应用比的基本性质把比化成 最简单的整数比。
预习导学
1、举例说明除法中商不变的性质。
课堂整理
1、在小组中说一说：通过这节课的学 习，自己收获最大的是什么？还有什么 不懂的问题？
2、请各小组长统计好自己组的得分， 由值日班长课后在小组评比中加分。
学习着……
快乐着……
看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判
断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
六年级上册数学课件-2 比的基本性质优质PPT冀教版(共18页)
•
4.中华饮食文化不仅在物质层面上体 现了人 对世界 和自然 的深刻 认知与 利用， 更在精 神层面 上表达 了人对 美好事 物不懈 追求的 愿望。 在全球 化时代 ，中华 饮食文 化并不 会失去 自我， 而将在 人类普 遍的文 化价值 认同之 下进一 步为世 界各国 所认同 。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
同时除以180和120的最大公约数
六年级上 册数学 课件- 2 比的基本性质 优质P P T 冀教版( 共18 页)
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
:
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
:
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
六年级上 册数学 课件- 2 比的基本性质 优质P P T 冀教版( 共18 页)
12 18
＝
212÷6 318÷6
＝
12 18
＝
6102×5 9108×5
＝
12 18
≠＝
12 180
记忆宝库
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
• 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
验证步骤：
• 1、任写一个比，求出它的比值。
判断下面各比哪个是最简单的整数比。
六年级上 册数学 课件- 2 比的基本性质 优质P P T 冀教版( 共18 页)
六年级上册数学《比的基本性质》课件
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
同时除以180和120的最大公因数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 1 2 0.75︰2 ︰ 6 9
同时乘6和9的最小公倍数
1 2 1 2 ︰ ＝（ ×18 ） （ ×18） ︰ 6 9 6 9
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合 国旗，一面长15cm，宽10cm，另一 面长180cm，宽120cm。
4:5
1:4 1:5
2:3
小 蜗 牛 找 家
你听说过“黄金比”吗？黄金比的 比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有 人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作 品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常 生活中有着广泛的应用。
本课小结
化简比和求比值的相同点和不同点 是什么？ 相同点：都是运用比的基本性质 不同点：化简比的结果还是一个比， 是一个最简单的整数比；求比值 的结果是一个数。
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10）
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
填空：
把4：5的前项乘3，后项也应（ 以2，后项也应（ ）。 ）；前项除
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
六年级上册数学课件-2.4 比例的基本性质 ｜冀教版 (共13张PPT)
应用比例的基本性质，判 断下面两个比能不能组成 比例。 0.2 :2.5 和 4 :50 因为 0.2×50=10
2.5 × 4=10
10=10 所以0.2 : 2.5和4 : 50能组成比例
试一试
1.2
:
_3__ 4和—4— 5 Nhomakorabea:
5
因为： 1.2 × 5 ＝ 6
3 × 4＝3
4 55
3
所以：
6 1.2∶3
因为26=2 × 13 所以两个外项分别是2和13 根据比例的基本性质可知 另一个内项是26÷ 1/5=130 所以这个比例是2 : 1/5 = 130 : 13
谢 谢！
= 外项
_2_._4_ 1.6
内项
—60— 40
内项
外项
计算下面比例中两个内项的积和两个外项的积， 比较结果，你有什么发现？
2.4 ：1.6 = 60 ：40
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 = 96 内项积是： 1.6 × 60 = 96
2.4 × 40 = 1.6 × 60
验证：是不是其他比例都有
这样的规律？
（1）8:2=12:3 因为 2×12=24 8×3=24
所以
2×12=8×3
（2）3:5=9:15 因为 5×9=45 3×15=45
所以
5×9=3×15
2.4 ：1.6 = 60 ：40
内项 外项
在比例里，两个外项的积等 于两个内项的积，这叫做
比例的基本性质。
试一试
活用知识点，展现你风采！ （1）比例是由任意两个比组成的。 （错） （2）在比例里，两个内项的积与两个外项的积 的差是0。 （对） （3）比例式中有四个外项，四个内项。（错）
(六上)数学PPT课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (23张)
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
把下面各比化成最简单的整数比。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
•
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项 、后项互质。
最
简
单
的
整
4︰6 ＝ 2︰3
数
比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，
而且互质。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
18ห้องสมุดไป่ตู้︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
六年级上册数学课件-2.4 比例的 基本性质 ｜冀教版 (共19张PPT)
2∶5
=
（4） 10
=
10 （25 ）
新授： 2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶40
内项 外项 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项。
中间的两项叫做比例的内项。
新授:
2.4 ∶ 1.6 = 60 ∶40
内项 外项
两个外项积是： 2.4 × 40＝ 96
两个内项积是： 1.6 × 60＝ 96
2.4 1.6
=
60 40
2.4 × 40＝ 1.6 × 60
我们发现：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
新授:
请大家再验证下面每个比例的两个外项积是否
等于两个内项积？ 4.5∶2.7 = 10 ∶6
外项积： 4.5 × 6 = 27
内项积： 2.7 × 10= 27
1 2
∶
1 3
=
6:4
外项积：
经过多次验证，我们可以归纳出：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。
巩固:
1.应用比例的基本性质，判断下面两个比能否组成比例。
6∶9 和 9∶12 因为： 6 × 12 ＝ 72
9 × 9 ＝ 81 72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12 不能组成比例。
巩固:
1.应用比例的基本性质，判断下面两个比能否组成比例。 1.4∶2 和 7∶10
1、2、4 和 8
因为 1 × 8 = 2 × 4 ,所以这四个数可以组成比例:
1∶2 = 4∶8 1∶4 = 2∶8
4∶1 = 8∶2 4∶8 = 1∶2
2∶1 = 8∶4
8∶2 = 4∶1
2∶8 = 1∶4
冀教版六年级数学上册 (比的基本性质)比和比例课件
答：获奖作品有55件，未获 奖作品有143件。
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
45
答：需要木屑1080千克
50
需要米糠96千克
4
需要玉米粉24千克
50 1
50
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
按3:5种茄子和西红柿是 什么意思?
就是把这块地平均分成8 份，其中3份种茄子
这种分配方法通常叫做按比例分配。
探究新知
984×3 = 369 8
3+5=8 984× 5 = 615
8
369 615 答:茄子种(
)平方米,西红柿种 (
)平方米。
议一议
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种 混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
= 4:7
7
求比值和化简比的异同点 (1)相同点
求两个数的比值和化简比的方法是一样的,都是运用比的基本性质。
(2)不同点
名称 意义不同
计算方法不同
表示形式不同
求比 比值是两个数相除 比的前项÷比的后项。
值 的结果。
是一个数,可以是分数、 小数或整数。
根据比的基本性质,比的前
化简 把两个数的比化成
是一个比,前项和后项
先写出比
再求比值
根据比值的意义求比值。
6
:
20
=6
÷
20
=
3 10
9
:
30
=9
÷
30
=
3 10
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
45
答：需要木屑1080千克
50
需要米糠96千克
4
需要玉米粉24千克
50 1
50
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
按3:5种茄子和西红柿是 什么意思?
就是把这块地平均分成8 份，其中3份种茄子
这种分配方法通常叫做按比例分配。
探究新知
984×3 = 369 8
3+5=8 984× 5 = 615
8
369 615 答:茄子种(
)平方米,西红柿种 (
)平方米。
议一议
建筑工人用水泥、沙子、石子配制一种 混凝土,水泥、沙子、石子质量的比是 2:3:5。要配制2000千克这样的混凝土, 需要水泥、沙子、石子各多少千克?
= 4:7
7
求比值和化简比的异同点 (1)相同点
求两个数的比值和化简比的方法是一样的,都是运用比的基本性质。
(2)不同点
名称 意义不同
计算方法不同
表示形式不同
求比 比值是两个数相除 比的前项÷比的后项。
值 的结果。
是一个数,可以是分数、 小数或整数。
根据比的基本性质,比的前
化简 把两个数的比化成
是一个比,前项和后项
先写出比
再求比值
根据比值的意义求比值。
6
:
20
=6
÷
20
=
3 10
9
:
30
=9
÷
30
=
3 10
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
1、明辨是非
（1）、比的后项可以是任何数.（ ） （2）、六（2）班男生与女生的比值是22：17（ ） （3）、比值只能是分数（ ）
(4) 、5m : 9m的比值是5/9m. ( ) （5）、大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
吨，小卡车和大卡车载重量的比是5：2 （ ）
把下列各比化成后项是100的比
❖ 49:50= ❖ 0.12:1= ❖ 275万：250万=
不同蔬菜中钙和磷含量比是不同的
❖ 芹菜 7:5 ❖ 菠菜2:1 ❖ 茄子23:20 ❖ 上面哪种蔬菜的钙、磷含量比最高？哪种最
低？
认真思考
❖ 甲数是乙数的2.4倍，甲数和乙数的最简单 的 整数比是多少？
❖甲数和乙数的比是2:3，乙数和 丙数的比是4:5，求甲数、乙数、 丙数三个数的比是多少？
比的意义 和
基本性质
20与4相除，商是 多少？
两个数相除也叫两个 数的比。
10cm 15cm
10cm 15cm
杨利伟展示的两面旗都
是长15cm，宽10cm.
长与宽的比是—— 宽与长的比是——
我们可以把这两个数量之间的关系说成 ❖ 长与宽的比是15:10 ❖ 宽与长的比是10:15
❖ 除数不能为0 ❖ 分母不能为0 ❖ 后项不能为0
求比值
❖ 5:9= ❖ 32:16= ❖ 2/3 : 6/7= ❖ 0.8: 1/2 = ❖ 0.125: 0.5= ❖ 20千克：0.2吨= ❖ 比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
❖ 比值不是数量，所以不能带单位。
(比的前项、后项怎么求呢？） 括号里填上合适的数
❖ （ ）： 0.7=8 ❖ 6.3 : ( )=7/8
化简比
❖ 48:40= ❖ 5/8 : 7/12= ❖ 32:16= ❖ 0.15:0.3= ❖ 0.125: 5/8
六年级上册数学课件比的基本性质冀教版(共12张PPT)
六年级上册
比的基本性质
填空
300÷25＝（ ）÷ 100
300÷25 ＝ （300×4）÷（25×4）
商不变性质：被除数和除数同时乘
（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
3 4
＝（9 ）
34＝34××33 ＝912
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘（或
除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
等比接龙
2:3=20:30=4:6=200:( ) =（ : ） 100:50 = ( ):10= ( : )
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共12张PPT)
填空
（1）一项工程，甲单独做12天完成，乙单 独做10天完成。甲乙所用时间比是（6:5） 甲乙工效比是（ 5:6）。
（2）2:3这个比中，前项增加12，要使 比值不变，后项应该增加（18 ）。
（3）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍， 男生、女生人数的比是（ ）6，:5男生和全班人 数的比是（ ），6女:1生1和全班人数的比是 （ ）5。:11
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共12张PPT)
整数比化简：除以前项、后项的最大公因数
化简下列比
1 6
:
2 9
1 6
18
:
2 9
18
3
:
4
分数比化简：乘分母的最小公倍数
0.75: 2 (0.75100) : (2100) 3:8 小数比化简：先化成整数比，再进行化简
1：2 = 1 2 =3:4 求比值的方法也可以用于化简比 69 6 9
比的基本性质
填空
300÷25＝（ ）÷ 100
300÷25 ＝ （300×4）÷（25×4）
商不变性质：被除数和除数同时乘
（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
3 4
＝（9 ）
34＝34××33 ＝912
分数基本性质：分数的分子和分母同时乘（或
除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
等比接龙
2:3=20:30=4:6=200:( ) =（ : ） 100:50 = ( ):10= ( : )
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共12张PPT)
填空
（1）一项工程，甲单独做12天完成，乙单 独做10天完成。甲乙所用时间比是（6:5） 甲乙工效比是（ 5:6）。
（2）2:3这个比中，前项增加12，要使 比值不变，后项应该增加（18 ）。
（3）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍， 男生、女生人数的比是（ ）6，:5男生和全班人 数的比是（ ），6女:1生1和全班人数的比是 （ ）5。:11
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共12张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的基本性质｜冀教版 (共12张PPT)
整数比化简：除以前项、后项的最大公因数
化简下列比
1 6
:
2 9
1 6
18
:
2 9
18
3
:
4
分数比化简：乘分母的最小公倍数
0.75: 2 (0.75100) : (2100) 3:8 小数比化简：先化成整数比，再进行化简
1：2 = 1 2 =3:4 求比值的方法也可以用于化简比 69 6 9
《比的基本性质》比和比例PPT课件
两个数的比值和两个数的比 把下面的比化成最简的整数比。
2：3＝ 2 ×4＝8＝ 8：9 78＝ 39＝ 3＝ 3：1
34 3 3 9
26 13 1
0.12：2.5＝ 12：250＝ 6：125 3：1＝ 9：1
3
2. 某班有男生21名，女生24名。男
生人数和女生人数的比是（ 7 ）： （ 8 ），女生人数和全班人数的比 是（ 8 ）：（ 15 ）。
沙子：2000×130 =600 石子：2000×150 =1000 答: 水泥需要400千克，沙子需要600千克，石子需要1000千克。
练一练 防疫站配制一种杀虫剂,药剂和水的比是1:14。
一桶杀虫剂中含有 药剂和水各多少毫 升?
1+14=15
水：1500×
1 15
=100
药剂：1500× 14=1400
米糠：1200×504 1=96
5050
玉米粉：1200× 1 =24
50
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
按比例分配: 在工农业生产和日常生活中,常需要把量按照比进行分配,这 种分配方法通常叫做按比例分配。 类型:(1)已知总数和各部分量的比,求各部分量。
(2)已知各部分量的比和某一个部分量,求其余部分量。
答：获奖作品有55件，未获 奖作品有143件。
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1 份玉米粉配制而成的。现在要配制1200千克培养 料,需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克?
由题中可得配料比是45:4:1
45+4+1=50
45
答：需要木屑1080千克
木屑：1200×5454050=1080
需要米糠96千克 需要玉米粉24千克
六年级上册数学课件-2.4 比例的 基本性质 ｜冀教版 (共20张PPT)
1 3
：41
＝
2 3
：
1 2
如果用字母表示比例的四个项，
即a ：b＝c ：d，那么这个规律
可以表示成（a×d＝b×c ）
比例的基本性质
在比例里，两个外项的 积等于两个内项的积，这叫 做比例的基本性质。
3:6＝2:4
如果把比例写成分数形式，把等号两端 的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
外项 内项
3 6
2 ＝4
内项 外项
四、学后习：
1、应用比例的基本性质，判断下面的两个 比能否组成比例。如能组成比例，把组成 的比例写出来。
3.6 ：1.8和0.5 ：0.25
（ 3.6 ）×（0.25 ）＝（ 0.9 ） （ 1.8 ）×（ 0.5 ）＝（ 0.9 ）
3.6:1.8＝0.5:0.25
0.5:0.25＝.6:1.8
比例的基本性质
一、开口：
说一说： 1、什么叫比？ 举例说说比各部分的名
称？ 2、什么叫比值？ 3、什么叫比例？
二、学前习：
1、判断下面的比，哪些能组成比例？
把组成的比例写出来。
51
3︰5 18︰30 0.4︰0.2 8 ：4
2︰8 9︰27 1.8︰0.9 7.5:3
3︰5＝18︰30
0.4︰0.2＝1.8︰0.9
2. 根据比例的基本性质，在括号里 填上合适的数。
1 2 3 4 ……
1 2 …4…
24 12 8 6 …… 40 20 10 ……
应用比例的基本性质，判断下面哪几组的两
个比可以组成比例。把组成的比例写出来。
（1）14 ：21和 6：9（2）43 ：110 和125 ：1
14×9＝126 21×6＝126 14:21＝6:9
六年级上册数学课件-2.12 比的基本性质 ︳冀教版(2014秋 }(共18张PPT)
• 2、把这个比的前项和后项同时乘或除以一 个相同的数（0除外），再求出比值。
• 3、比较这两个比值是否相等。 • • 两人合作完成
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值 不变。
根据比的基本性质判断下面各题， 并说明理由
• 8︰6=（8÷2）︰6=4 ︰6 （ ）
0.25︰0.2=（0.25×0）︰（0.2×0）=0︰0 （）
12 18
＝
212÷6 318÷6
＝
12 18
＝
6102×5 9108×5
＝
12 18
≠＝
12 180
记忆宝库
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
• 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
验证步骤：
• 1、任写一个比，求出它的比值。
1 6
:
2 9
＝（16 ×18）︰（29
×18）
＝ 3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
:
2 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
把下面各比化成最简单的整数比。
归纳化简比的方法:
5︰4=（5×10）︰（4×8）=50 ︰32 （ ）
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国 旗 ， 一 面 长 15cm ， 宽 10cm ， 另 一 面 长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比 是分别是多少？
最简单的整数比
• 1.必须是比。 • 2.前项和后项都是整数。 • 3.前项和后项是互质数。
• 3、比较这两个比值是否相等。 • • 两人合作完成
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值 不变。
根据比的基本性质判断下面各题， 并说明理由
• 8︰6=（8÷2）︰6=4 ︰6 （ ）
0.25︰0.2=（0.25×0）︰（0.2×0）=0︰0 （）
12 18
＝
212÷6 318÷6
＝
12 18
＝
6102×5 9108×5
＝
12 18
≠＝
12 180
记忆宝库
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
• 比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
验证步骤：
• 1、任写一个比，求出它的比值。
1 6
:
2 9
＝（16 ×18）︰（29
×18）
＝ 3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
:
2 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一 个最简的整数比，而不是一个数。
把下面各比化成最简单的整数比。
归纳化简比的方法:
5︰4=（5×10）︰（4×8）=50 ︰32 （ ）
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国 旗 ， 一 面 长 15cm ， 宽 10cm ， 另 一 面 长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比 是分别是多少？
最简单的整数比
• 1.必须是比。 • 2.前项和后项都是整数。 • 3.前项和后项是互质数。
《比的基本性质》PPT课件
拓展练习
生产一批零件，甲单独做6小时完成， 乙单独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （4 ）
（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ）︰（ 3 ）
（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ）︰（ 4）
作业
找明信片或爸爸、妈妈的身份证。， 测量它们的长和宽并填表。
26 13 1
0.12：2.5＝ 12：250＝ 6：125 3：1＝ 9：1
3
2. 某班有男生21名，女生24名。男
生人数和女生人数的比是（ 7 ）： （ 8 ），女生人数和全班人数的比 是（ 8 ）：（ 15 ）。
3.根据比的基本性质填空。 ①6 ︰8=（ A ）
（A）3 ︰ 4 （B）2 ︰ 3 （C）12 ︰18
小结
想一想，这一节课你学到 了什么？有什么收获呢？
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
冀教版数学六年级上册第二单元
比的基 本性质
教学目标
1、结合具体事例，经历认识比的过程。 2、理解比和比值的含义，知道比的各部分与 除法和分数各部分的关系；能写出两个数的比， 会求比值。 3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识 充满好奇心。
求比值。
（1） 9︰45 ＝9÷45 ＝0.2
（2） 15：5 ＝15÷5 ＝3
4 20：35＝ 20＝ 4：7
357
总结：如果比的前项和后项都是整 数，化简时可直接把比的前 项和后项同时除以它们最大 的公因数。
比的基本性质,冀教版6年级数学.ppt
祝 你 学 习 进 步！
再 见
3 9 方法2 甲数：乙数：丙数= :1： 10 4 3 9 ( 20)： (1 20)： ( 20) 10 4 =6 : 20 : 45
比的基本性质
♦ 比的前项、后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变.这叫 做比的基本性质.
a : b na : nb(b 0, n 0), a b a : b : (b 0, n 0). n n
36 : 30 (36 6)： (30 6) 6 : 5
如果比的前项和后项都是整数， 化简时把比的前项和后项同时除 以它们的最大公因数.
比的基本性质
学校有10篮球、15个足球. （1）求篮球和足球个数的比. （2）求足球和篮球个数的比.
比的基本性质
1 2 化简： (1) ： 6 9
比的基本性质
踢毽子.红红踢了30个，丫丫踢了36个.
（1）写出红红和丫丫踢毽子个数的 比并求出比值.
比的基本性质
5 (1)30 : 36 30 36 6
（2）根据比和除法的关系也可以得出：
5 30 : 36 (30 6) (36 6) 6
比的前项、后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变.这叫做比的基本 性质.
比的基本性质
比的前项、后项同时乘或除以相同 的数（0除外），比值不变.这叫做 比的基本性质.
a : b na : nb(b 0, n 0), a b a : b : (b 0, n 0). n n
比的基本性质
比的基本性质
（2）求丫丫和红红踢毽子个数的比.
36 6 36 : 30 6:5 30 5
(2)0.75 : 2
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把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100） ＝75︰200 ＝3︰8
小数比
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们的 最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
（3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质， 我们可以把比化成 最简单的整数比。
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4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，
而且互质。
最 简 单 的 整 数 比
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15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
同时除以180和120的最大公因数
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
理解“最简单的整 数比”这个概念。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
最简单的整数比必须 是一个比，它的前项和后 项必须是整数，而且前项 、后项互质。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
整数比 ——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
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六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
相同的数(0除外), 商比值 不变
比的前项
被除数
比的后项
除数
比值
商
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比的前项 比的后项
比值
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比的基本性质
学习目标 • 1、我能理解和掌握比的基本性质
• 2、我会把比化简为最简单的整数比。
一、忆一忆（自主学习）
1、小组内自由交流《导学案第一部分——自主学习》预习成果； 2、小组长负责统一组内答案及意见。 3、小组选派代表3分钟后展示预习成果。 4、每组展示完毕后，其他小组若有不同的思路或不理解的地方 进行询问和补充或评价！
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
商比不变 的基本性质:
比的被前除项数 和 比除的数后项 同时乘(或除以)
二、学一学（小组合作、探究新知）
措施：
1、小组合作探究完成； 2、第（二）4、5题由小组长组织组员完成，并分
配汇报展示任务； 3、小组为单位小组代表展示交流； 4、引导学生小组合作利用《导学案》探究完成； 5、师追问、小结。
6︰8
=Leabharlann 6÷8=6 8=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
1 6
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
你知道比和除法、分数之间的关系吗？
除法 被除数 ÷（除号） 除数 商
分数 分子 －（分数线） 分母 分数值
比 前项 ：（比号） 后项 比值
你
知 道
除法是一种运算，分数是一种
吗 数，而比表示两个数的关系。
？
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个 相同的数（0除外），分数的大小不变。
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
分子 分母 分数值
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
比的基本性质
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数（ 0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)
六年级上册数学课件- 2 . 2 比的基本性质｜冀教版 ( 共2 3 张P PT)